bµi c¸c ham sè lîng gi¸c trêng thptbc d¬ng §×nh nghö §¹i sè 11 n©ng cao bµi c¸c hµm sè lîng gi¸c tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh hióu r»ng trong hµm sè lîng gi¸c ysi

Cã bao nhiªu phÐp ®èi xøng trôc biÕn d thµnh d’A. Kh«ng cã phÐp ®èi xøng trôc nµo.[r]

(1)

Bài : Các hàm số lợng giác Tiết

Ngày soạn:03/09/07

I,Mục tiêu:

1.về kiÕn thøc:

- Học sinh hiểu hàm số lợng giác y=sinx,y=cosx,y=tanx.y=cotx,x số thực băng rađian.(khơng phai số đo độ) góc (cung )lợng giác - HS hiểu tính chẳn lẻ,tính tuần hồn,TXĐ,TGT hàm số LG

- Biết dựa vào trục sin,cos,tan.cot gắn vơi đờng tròn LG để KSSBT HSLG

2.Về kĩ năng:

- HS biết hình dạng vẻ đồ thị hàm số y= sinx - HS biết cách xét tính chẳn lẻ HSLG

- HS biết cách dựa vào TGT để giải tốn có liên quan 3.Về t thái độ:

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc míi - CÈn thân, xác

II.Chuẩn bị:

GV: chun bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

III Ph ơng pháp dạy học:

- Phng phỏp ỏp gi m,thuyt trỡnh,hot dng nhúm

IV.Tiến trình häc:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

CH1:Quan sát hình vẻ doạn thẳng có độ dài đại số sinx,cosx?

CH 2: TÝnh sin 

, sin 

, sin

2

 , sin

5

 Hoạt động 2: Các hàm số lợng giác

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

HĐTP 1:Hoạt động dẫn tới định nghĩa ? Với giá trị x tính dợc giá trị sinx

? Với giá trị x tính dợc giá trị cosx

? tính chẵn lẻ

HĐTP 2:GV đa tính tuần hoàn ? sin(x+k2) sinx,kZ Tìm T= k2> nhỏ

HĐTP 3:KS biến thiên hàm sè y= sinx

Do hàm số y= sinx tuần hàm với chu kì 2 nên ta cần khảo sát đoạn có độ dài ,

a) §Þnh nghÜa: SGK sin: R  R x  y=sinx cos: R  R

x y=cosx NX:+ y=sinx hàm số lẻ + y=cosx hàm số chẵn b)Tính tuần hoàn chu kỳ

Các hàm số y=sinx, y=cosx tuàn hoàn vơi chu kỳ

c) S biến thiên đồ thị hàm số y=sinx

+ Chiều biến thiên: Xét [-;] Cho x=(OA,OM) tăng từ - đến 

y

M K

(2)

? Khi x tăng từ -đến 

sinx biến thiên ntn

? Khi x tăng từ

n

sinx biến thiên ntn

? Khi x tăng từ

n thỡ sinx biến thiên ntn

Gäi HS tr¶ lêi

Vẻ bbt hàm số y= sinx [-;]

? Hàm số y= sinx đồng biến khoảng

? TGT

- Khi x tăng từ -đến  

sinx giảm từ n -1

- Khi x tăng từ  

đến 

sinx tng t -1 n

- Khi x tăng tõ 

đến  sinx giảm từ n

+ Bảng biến thiên X

-  



 sinx

0 -1

+ §å thÞ:

+ NhËn xÐt:

Hàm số y= sinx đồng biến khoảng(

 

+k2; 

+k2) Hµm sè y= sinx cã TGT: [-1;1]

V.Cịng cè lun tËp:

- nh¾c lại kiến thức hàm sin - Bài tập:Bài tập SGK

- Tìm GTLN,GTNN hµm sè

a) y=sin(2x+4) b) y=sin(3x+4)-2 c) y=4-sin(x+4) d) y=5-4sin(2x+4) Bài : Các hàm số lợng giác

Tiết

I,Mục tiêu:

1.về kiến thøc:

- HS bit hình dạng vẻ đồ thị hàm số y= cosx - HS biết cách xét tính chẳn lẻ HSLG

2 

y



x

2

(3)

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc - Cẩn thân, xác

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm

IV.Tiến trình học:

Hot ng 1:Kim tra bi c

CH:Tìm công thức liên hệ sin cos

Hot ng 2: S bin thiên đồ thị hàm số y=cosx

HĐTP 1: mlh sin cos Ta có cosx=sin(x+

) tìm mlh ĐTHS y=sinx y=cosx

Gọi HS trả lời

HĐTP 2Căn vào ĐTHS y=cosx lập bbt HStrên đoạn [-;]

Gọi HS trả lời

HĐTP nhËn xÐt

H:Hàm số y=cosx đồng biến khong no ?

H: Hàm số y=cosx nghịch biến khoảng ?

H: TGT

HĐTP 4:Cñng cè

d) Sự biến thiên đồ thị hàm số y=cosx

Ta cã cosx= sin(x+2 

) nên đồ thị hàm số y=cosx đợc suy từ ĐTHS y=sinx cách tịnh tiến sang trái đoạn có độ dài

 + §å thÞ:

+ NhËn xÐt:

Hàm số y=cosx đồng biến khoảng(+k2;k2)

Hµm sè y= cosx có TGT: [-1;1]

VD1: Tìm GTLN GTNN hµm sè a)y =3 cosx+2

b) y= sinx+cosx

V.Cũng cố luyện tập:

- Nhắc lại kiến thức hàm cosin - Bài tập:Bài tập SGK

5

  

y

2

 

5

 



 

x

-

2

 

2

  

x -  y=cosx

(4)

I,Mục tiêu:

- HS biết hình dạng vẻ đồ thị hàm số y= tanx - HS biết cách xét tính chẳn lẻ HSLG

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri høc míi - CÈn thân, xác

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (Lồng vào học)

Hoạt động 2: Các hàm số y=tanx y=cotx

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới dn hàm số tanx cotx

cosx0 x?

sinx0 x? H§TP

XÐt tÝnh chẵn lẻ hàm số y=tanx y=cotx

Gọi học sinh trả lời (yêu cầu cm)

a) Định nghĩa: Đặt D1=R \ {

+k,k Z} tan : D1  R

x tanx

Đặt D2=R \ { k,k Z} cot : D2  R

(5)

HĐTP :Đa tính tuần hoàn hµm sè y=tanx vµ y=cotx

HĐTP 4:Hoạt động dẫn tới biến thiên đồ thị hàm số y= tanx

+ x

M T

A' A

B

B' O

HĐTP Dựa vào đồ thị cho biết TGT

Tính đối xứng đồ thị Trên khoảng (

 

+k; 

+k) hµm sè y=tanx đb hay nb

Nhận xét: Các hàm số y=tanx y=cotx hàm số lẻ

b)Tính chất tuần hoàn

Các hàm số y=tanx y=cotx hàm số tuần hoàn với chu kì

c) Sự biến thiên đồ thị hàm số y= tanx

+ ChiỊu biÕn thiªn: Khi x tăng từ

n

(không kể

và 

) tanx tăng từ -đến + + Đồ thị

6

4

2

-2 -4

-6

-5

NhËn xÐt: - Tập giá trị R

- th i xng qua O

- Với k(k Z) đờng thẳng x=  +k, gọi đờng tiệm cận ĐTHS y=tanx

(6)

I,Mục tiêu:

- HS biết hình dạng vẻ đồ thị hàm số y= tanx - HS biết cách xét tính chẳn lẻ HSLG

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri thøc míi - CÈn thân, xác

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ

CH: Hãy cho biết TXĐ chu kì hàm số y=cotx Hoạt động 2: Sự biến thiên đồ thị hàm số y=cotx

HĐTP 1: Hoạt động dẫn tới Sự biến thiên đồ thị hàm số y=cotx

HĐTP2: Dựa vào đồ th hóy cho bit TGT

Trên khoảng (k;+k) hàm số y=cotx đb hay nb

HĐTP 3Giới thiệu b¶ng ghi nhí

d) Sự biến thiên đồ thị hàm số y= cotx

+ ChiÒu biÕn thiªn:

Khi x tăng từ đến  (khơng kể ) cotx giảm từ +đến - + Đồ thị

6

4

2

-2

-4

-6

-10 -5

Nhận xét: - Tập giá trị R

- Với k(k Z) đờng thẳng x=k , gọi đờng tiệm cận ĐTHS y=cotx

(7)

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

HĐTP 1: Giới thiệu hàm tuần hoàn

HĐTP 2: Một VD

3.Về khái niệm hàm tuần hoàn

N: Hm s y=f(x) xỏc định tập D đợc hàm tuần hoàn có số T cho với x D ta có

x+T D,x-T D f(x+T)=f(x) Nếu có số dơng T nhỏ thoả mãn điều kiện thìhàm số đợc hàm tuần hồn với chu kì T

VD

- Nhắc lại kiến thức hàm cotang - Bài tập:Bài tập SGK

Bài: Phơng trình lợng giác bản

Tiết:5

I Mục tiêu: 1.về kiến thøc: Gióp häc sinh

- HiĨu pp x©y dựng công thức nghiệm pt lg - Nắm vững công thức nghiệm pt lg 2.Về kĩ năng:

- Bit vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm

- Biết cách biểu diễn nghiệm pt lg đờng tròn lg 3.Về t thái độ:

- HS tÝch cùc ,høng thó nhận thức tri thức - Cẩn thân, xác

II Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu gii quyt

III Chuẩn bị: Bảng phụ

IV.Tiến trình lên lớp

1- Kim tra cũ Hãy tìm giá trị x để : sinx=

2

2- Bµi míi:

Hoạt động I: Tìm nghiệm pt sinx=

2

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh

XÐt ®t lg gèc A

Trên trục sin lấy điểm K

(8)

OK =

2

Đờng thẳng qua K vuông góc với trục

sin cắt đt lg điểm?

Số đo góc lg (OA,OM1),(OA,OM2) b»ng bao nhiªu?

Mét HS nªu nghiƯm PT sinx=

2 ?

Cắt đt lg ®iÓm p/b

(OA,OM1)= π

6 +k2 π

(OA,OM2)=

5π

6 +k2 π

x= π

6 +k2 π hc x= 5π

6 +k2

π

Hoạt động II: Xây dựng công thức nghiệm pt sinx=m (1)

Víi |m| >1 th× (1) có nghiệm không? sao?

Với |m| (1) có nghiệm không? HÃy tìm nghiệm nó?

Với |m| >1 (1) vô nghiệm

Nếu nghiệm (1) ta có nghiệm pt sinx=m (m 1) lµ x=

α + k2 π

hoặc x= π − α+k2π (k Z) Hoạt độngIII: giải pt sinx= √2

2 ; sinx=

5 ; sinx=-3

Hoạt động thầy Hot ng ca hc sinh

Cho HS lên bảng giải bt

Cho HS nhận xét Giải bt trình bày lời giải Nhận xét làm bạn Ghi nhận kết

Chú ý

-Với |m|1 pt sinx=m có nghiệm [

2 ;

π

2] ngêi ta thêng kÝ

hiệu nghiệm acrsinm (đọc ác sin m)

Khi sinx=m

⇔

x=acr sinm+k2π ¿

x=π −acr sinm+k2π ¿

¿ ¿ ¿ ¿

- α β số thực t/m sin α =sin β có số nguyên k để

(9)

Hoạt độngIV: Giải pt sin(2x+ π

4 )=sin(x-1)

-Tng kết:Kiến thức cần nắm,kĩ cần đạt

- Nắm vững công thức nghiệm pt lg -Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm ú

Bài:Phơng trình lợng giác bản

Tiết:6

Ngày soạn:06/09/07

I-Mục tiêu:

1.vỊ kiÕn thøc: gióp häc sinh

-HiĨu pp xây dựng công thức nghiệm pt lg -Nắm vững công thức nghiệm pt lg 2.Về kĩ năng:

-Bit dụng thành thạo cơng thức nghiệm

-Biết cách biểu diễn nghiệm pt lg đờng tròn lg 3.Về t thái độ:

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri thức - Cẩn thân, xác

II-Phng phỏp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- Chuẩn bị: Bảng phụ

IV-Tiến trình lên líp

1- Kiểm tra cũ Hãy tìm giá trị x để : cosx= √3

2

2- Bµi míi:

Hoạt độngI: Xây dựng công thức nghiệm pt cosx=m

Víi |m| >1 (1) có nghiệm không? sao?

Với |m| (1) có nghiệm không? HÃy tìm nghiệm nó?

Với |m| >1 (1) vô nghiệm

Nếu nghiệm (1) ta cã nghiƯm pt cosx=m (m 1) lµ x=

α + k2 π

hc x= −α+k2π (k Z)

Hoạt độngII: giải pt cosx=

(10)

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Cho HS lên bảng giải bt

Cho HS nhËn xét

Giải bt trình bày lời giải cosx=

2 =cos

π

6 ⇔ x=

π

6 +k2

π hc x=- π

6 +k2 π

PT thø hai VN

cosx=-1 x=+k2 Nhận xét làm bạn Ghi nhËn kÕt qu¶

Chó ý

-Với |m|≤1 pt cosx=m ln có nghiệm [0;π] ngời ta thờng kí hiệu nghiệm acrcosm (đọc ác cos m)

Khi cosx=m

⇔

x=acr cosm+k2π ¿

x=−acrcosm+k2π ¿

¿ ¿ ¿ ¿

- α β số thực t/m coss α =coss β có số ngun k để

β = α+k2π hc β=− α+k2π

Hoạt độngIII: giải pt cos(2x+3)=cos(2x-8)

Cho HS nhận xét

Giải bt trình bày lời giải cos(2x+3)=cos(2x-8)

⇔

(2x+3)=−(2x −8)+k2π ¿

(2x+3)=(2x −8)+k2π ¿

¿ ¿ ¿ ¿ ⇔

x=5

4+

kπ

2

¿

11=k2π ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

⇔ x=

4+

kπ

2 (k Z )

(11)

Ghi nhận kết Hoạt độngIV: giải pt cos(x+ π

3 )=cos(- √5 )

-Tổng kết:Kiến thức cần nắm,kĩ cần đạt

- Nắm vững công thức nghiệm pt lg -Biết vận dụng thành thạo công thức nghim ú

Tiết:7

Mục tiêu:

1.vỊ kiÕn thøc: gióp häc sinh

-HiĨu pp xây dựng công thức nghiệm pt lg -Nắm vững công thức nghiệm pt lg 2.Về kĩ năng:

-Bit dng thành thạo cơng thức nghiệm

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri thøc - Cẩn thân, xác

Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- ChuÈn bÞ : Bảng phụ

IV-Tiến trình lên lớp

1- Kiểm tra cũ Hãy vẽ đồ thị hs y=tanx

2

-2

-4

-5

f x  = tan x 

2- Bµi míi:

Hoạt độngI: Hình thành cơng thức nghiệm pt tanx=m

Gäi HS nêu đk xđ pt pt có nghiƯm?

các nghiệm cánh khoảng bao nhiờu?

nếu nghiệm hÃy đa công thức tính nghiệm lại

đkxđ cosx ⇔ x π

2+k2π (

k∈Z )

pt có vơ số nghiệm,các nghiệm cách bội lần π

(12)

Hoạt độngII Ví dụ giải pt tanx=1; tanx=

√3 biểu diển

nghim v k trờn ng tròn lg

Hoạt động thầy Hoạt động hc sinh

Cho HS nhận xét Giải bt trình bày lời giải Nhận xét làm bạn, ghi nhận kÕt qu¶

Hoạt độngII Chú ý

∀ m cho tríc,trong (−π

2;

π

2) ph

có nghiệm

ngi ta thờng kí hiệu nghiệm acrtanm(ác tang m)

khi cơng thức nghiệm đợc viết ntn?

α vµ β lµ sè thùc t/m tan α

=tan β α β quan hệ với ntn?

pt cã mét nghiÖm

tanx=m ⇔ x=acrtanm+ kπ ( k∈Z )

α vµ β lµ sè thùc t/m tan α

=tan β có số nguyên k để

= +k Ví dụ: Giải pt: tan(2x-5)=tanx, tan(4x+1)=5

Cho HS nhận xét

Giải bt trình bày lời giải

đkx

x

4+

2+

kπ

2

x ≠π

2+kπ

¿{ ¿

tan(2x-5)=tanx ⇔ 2x-5=x+ kπ ⇔ x=5+ kπ

®kv®: x π

8−

1 4+

kπ

4

tan(4x+1)=5 ⇔ 4x+1=acrtan5+ kπ

⇔ x=

4 (acrtan5-1)+

kπ

4

NhËn xÐt bµi làm bạn Ghi nhận kết

-Tng kt:Kin thức cần nắm,kĩ cần đạt

(13)

Tiết:8

Ngày soạn: 16/09/07

Mục tiêu :

1.vỊ kiÕn thøc: gióp häc sinh

-Hiểu pp xây dựng công thức nghiệm pt lg -Nắm vững công thức nghiệm pt lg 2.Về kĩ năng:

-Bit vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thøc tri thức - Cẩn thân, xác

Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- ChuÈn bÞ: Bảng phụ

1- Kiểm tra cũ Hãy vẽ đồ thị hs y=cotx

2

-2

-5

f x  = tan x 

2- Bµi míi:

Hoạt độngI: Hình thành công thức nghiệm pt tanx=m

Gọi HS nêu đk xđ pt pt có nghiệm?

các nghiệm cánh khoảng bao nhiêu?

nếu nghiệm hÃy đa công thức tính nghiệm lại

đkxđ sinx x kπ (

k∈Z )

pt có vơ số nghiệm,các nghiệm cách bội lần π

x= α+kπ ( k∈Z ) Hoạt độngII Ví dụ giải pt cotx=1; cotx=

√3 vµ biĨu diĨn c¸c

nghiệm đk đờng trịn lg

(14)

Hoạt độngII Chú ý

∀ m cho tríc,trong (−π

2;

π

2) ph

có nghiệm

ngi ta thờng kí hiệu nghiệm acrtanm(ác tang m)

khi cơng thức nghiệm đợc viết ntn?

α β số thực t/m cot α =cot β α β quan hệ với ntn?

pt cã mét nghiÖm

cotx=m ⇔ x=acrcotm+ kπ (

k∈Z )

α β số thực t/m cot α =cot β có số nguyên k

= +k Ví dụ: Giải pt: cot(2x-5)=cotx, cot(4x+1)=5

Hoạt động thầy Hoạt động ca hc sinh

Cho HS nhận xét

Giải bt trình bày lời giải đkx

2x 5 kπ x ≠ kπ

¿{ ¿

⇔ x ≠5+kπ

2

x ≠ kπ ¿{

cot(2x-5)=cotx ⇔ 2x-5=x+ kπ ⇔ x=5+ kπ

®kv®: x −1

4+

kπ

4

cot(4x+1)=5 ⇔ 4x+1=acrcot5+ kπ ⇔ x=

4 (acrcot5-1)+

k

4

Nhận xét làm bạn Ghi nhËn kÕt qu¶

-Tổng kết:Kiến thức cần nắm,kĩ cần đạt

- Nắm vững công thức nghiệm pt lg -Biết vận dụng thnh tho cỏc cụng thc nghim ú

Bài: Phơng trình lợng giác bản

Tiết:9

Mục tiêu :

1.vỊ kiÕn thøc: gióp häc sinh

(15)

-Nắm đợc cách viết nghiệm pt lg có chứa số đo độ 2.Về kĩ năng:

-Biết vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm

- HS tÝch cùc ,høng thó nhËn thức tri thức - Cẩn thân, xác

Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- ChuÈn bÞ : Bảng phụ

1-Kiểm tra cũ: Giải pt sin(x-

4 ¿ =

1

2 (*)

(*) ⇔

x −π

4=

5π

6 +k2π

¿ x −π

4=

π

6+k2π

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=13π

12 +k2π

¿ x=5π

12 +k2π

¿ ¿ ¿ ¿ 2-Bµi míi

Hoạt độngI: Viết tính acrsin,acrcox

Tõ bt trªn gäi HS cho biÕt acrsin

2 b»ng bao nhiªu?

Chó ý Ta viÕt acrsin

2 =

6 mà không viết acrsin

2 =300

acrsinm,acrcosm số thực

Khi cho m l mt số cụ thể ta tính đợc acrsinm,acrcosm máy tính với phím sin-1,cos-1

B»ng m¸y tÝnh h·y tÝnh acrsin

1

3 ,acrcos

√10 ,acrtan4,

acrsin

2 =

π

6

acrsin

3 19,47 ,acrcos

√10 50,77

,acrtan4 75,96

Hoạt độngII:

NÕu ta gỈp pt cot(2x-200)=

√3 (trong u cầu tìm số đo độ) ta vẩn áp dụng công thức nghiệm nêu lu ý sử dụng số đo độ công thức nghiệm cho thống chẳng hặn viết x=250+k.3600 không viết x=250+k2 π

Quy ớc: Nếu pt lg mà không sử dụng đơn vị đo độ ta hiểu ẩn số số rađian

(16)

Gi¶i pt cos(x+150)= √2

2 ; cot(2x-20

0)=

√3 ; tan3x=tan750.

Cho HS nhận xét

Giải bt trình bày lời giải -cos(x+150)= 2

2 =cos45

0

⇔ x+150=450+k3600 hc x+150=-450+k3600

⇔ x=300+k3600

¿

x=−600+k3600 ¿

¿ ¿ ¿ ¿

(k Z¿

-®kx®: 2x-20 ❑0 k1800 ⇔ x

200

+k1800 cot(2x-200)=

√3 ⇔ cot(2x-200)=cot300

⇔ 2x-200=300+k1800 ⇔ x=250+k900

-®kx®: 3x 900

+k1800 ⇔x ≠300+k600

tan3x=tan750 ⇔ 3x=750+k1800 ⇔ x=250+k600

NhËn xét làm bạn HS ghi nhận kết Bµi tËp vỊ nhµ: Lµm bµi tËp SGK trang 28,29,31.

Bµi : Lun tËp

TiÕt:10

Ngày soạn: 18/09/07 I-Mục tiêu:

1.về kiến thức: giúp học sinh

-Rèn luyện kỹ giải pt lg sin,cos 2.Về kĩ năng:

-HS bit cách giải pt lg pp đồ thị

(17)

II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề III- Chuẩn bị: Bảng phụ

IV-Tiến trình lên lớp

1-Kiểm tra cị : Gi¶i pt sin(2x- π

4 ¿ =sinx biểu diển nghiệm pt đờng

trßn lg

Gọi hs lên giải bt 2-Bài

Hoạt độngI: Giải pt (Bài tập 14 p 28 SGK)

Cho HS nhận xét

áp dụng công thức từ b1 sang b2 câu b,c

Giải bt trình bày lời giải cos x

2 =cos √2

⇔ x

2=−√2+k2π

¿ x

2=√2+k2π

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x=2√2+k4π

¿

x=−2√2+k4π ¿

¿ ¿ ¿ ¿

(k Z )

sin x+π

5

=-1

2

=sin(-π

6 ¿

⇔ x+π

5 =

7π

6 +k2π

¿ x+π

5 =−

π

6+k2π

(18)

⇔ x=−55π

30 +k10π

¿ x=29π

6 +k10π

¿ ¿ ¿ ¿

Nhận xét làm bạn Ghi nhận kÕt qu¶

Hoạt độngII: giải bt 15a1 SGK p 28

Cho HS vẽ đồ thị hs y=sinx;

y=-3

Số nghiệm pt số giao điểm hs nào?

Cho HS tìm nghiệm pt kho¶ng (− π ;4π)

2

-2

-5

f x  = sin x 

Dựa vào đồ thị ta có nghiệm pt

{−2π

3 ; − π

3 ; 4π

3 ; 5π

3 ; 10π

3 ; 11π

3 }

Hoạt độngIII: Giải bt 16b p 28

Hoạt động thầy Hoạt ng ca hc sinh

Cho HS lên bảng giải bt Giải bt trình bày lời giải cos(x-5)= 3

2 =cos

π

6

§Ĩ − <x< (1) (2) thoÃ mÃn - π < π

6+5+k2π < π

v× k Z nên k=-1

Ta có nghiệm thứ x=5- 11π

6

T¬ng tù ta cã nghiƯm thø hai lµ

x=5-13π

6

NhËn xÐt làm bạn Ghi nhận kết

Bài tËp vỊ nhµ: Lµm bµi tËp SGK trang 28,29,31.

(19)

Tiết:11

I-Mơc tiªu: gióp häc sinh

-Rèn luyện kỹ giải pt lg tan,cot -HS biết cách giải pt lg pp đồ thị

-Biết cách biểu diễn nghiệm pt lg đờng tròn lg

II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu v gii quyt

III- Chuẩn bị: Bảng phụ

1-Kiểm tra cũ : Giải pt tan(2x-

4 =tanx biểu diển nghiệm pt đờng

trßn lg

Gọi hs lên giải bt 2-Bài

Hoạt độngI: Giải pt (Bài tập 18 p 29 SGK)

Cho HS nhận xét

áp dụng công thức từ b1 sang b2 câu b,c

Giải bt trình bày lời giải cot(x-150)=5

đkxđ: x 15❑0

+k1800

x=150=acrcot5+k1800 ⇔ x=150+acrcot5+k1 800

(k Z )

tan(2x-1)= √3 =tan π

3

®kx®: x π

4+ 2+

kπ

2

pt ⇔ 2x-1= π

3 +k π ⇔ x=

π

6+

2 +k

π

2

NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn Ghi nhận kết

Hot ngII: gii bt 15a1 SGK p 28

Cho HS vẽ đồ thị hs y=cotx; y=

√3

Sè nghiÖm pt số giao điểm hs nào?

Cho HS tìm nghiệm pt khoảng

2

-2

-5

(20)

(− π ;π) Dựa vào đồ thị ta có nghiệm pt

{−5π

6 ;

π

6}

Hoạt độngIII: Giải bt 20a p 29

Cho HS lªn bảng giải bt

Cho HS nhận xét

Giải bt trình bày lời giải tan(2x-150)=1 =tan450 đkxđ: (2x-150)

900 +k1800 ⇔ x

1050

2 +k90

0

pt tong đơngvới 2x-150=450+k1800 ⇔ 300+k900

Để -1800<x< 900 -1800<300+k900< 900 -2<

3 +k<1 ⇔ k {−2;−1;0} v× k

Z

Ta cã nghiƯm cđa pt lµ x=-1500 x=-600 x=300

Bài tập nhà: Lµm bµi tËp SGK trang 28,29,31,32.

Tiết:12 Một s dng pt lng giỏc n gin

I-Mơc tiªu: gióp häc sinh

-HS biết cách giải pt lg bậc bậc hai đối hs lg

- HS nhận biết giải thành thạo pt lg bậc bậc hai đối hs lg II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu gii quyt

III- Chuẩn bị: Bảng phụ IV-Tiến trình lên lớp

Hot ngI: Gii cỏc pt √3 tan2x+3=0; cos(300+x)+cos300=0.

Các pt lg ta có chuyển pt lg đợc khơng?

Gọi hs lên bảng giải bt

* √3 tan2x+3=0

§KX§: 2x π

2+kπ ⇔x ≠

π

4+k

π

2

√3 tan2x+3=0 ⇔ tan2x=- √3

=tan(- π

(21)

HS nhận xét làm bạn

Cỏc pt gọi pt bậc hs lg

Gọi hs nêu cách giải loại pt nµy

⇔ 2x=- π

3 +k π ⇔

x=-π

6 +k

π

2 t/m ®k

*cos(300+x)+cos300=0

⇔ cos(300+x)=-cos300=cos1500

⇔

x+300=−1500

+k3600 ¿

x+300=1500+k3600 ¿

¿ ¿ ¿

⇔

x=−1800+k3600 ¿

x=1200+k3600 ¿

¿ ¿ ¿

HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n

Để giải pt bậc h lg ta đ-a pt pt lg

Hoạt độngII: : Giải pt 2sin2x+5sinx-3=0 (1); cot23x-cot3x-2=0 (2).

Các pt lg ta có chuyển pt bậc hai đại số đợc không?

Gäi hs lên bảng giải bt

Gii (1) t sinx=t đk |t|≤1 (1) tơng đơng với pt 2t2+5t-3=0

⇔ t=1

2

¿ t=−3

¿

kết hợp với đk |t|1 th× nghiƯm t=

1

2 thỗ mãn Do (1) ⇔ sinx=

2 =sin

π

6

⇔

x=π

6+k2π

¿ x=5π

6 +k2π

(22)

Các pt gọi pt bậc hai hs lg

Gọi hs nêu cách giải loại pt này.Đối với pt có chứa hs sin cos ta có thêm đk cho ẩn

Giải (2) ĐKXĐ x k

3 Đặt cot3x=t

khi ta có pt t2-t-2=0 pt có hai nghiệm t=-1vàt=2 Do (2) ⇔

cot 3x=−1

¿

cot 3x=2

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

3x=acr cot 2+kπ ¿

3x=3π

4 +kπ

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=π

4+k

π

3

¿ x=1

3acr cot 2+k

π

3

¿ ¿

Để giải pt bậc hai hs lg ta đặt ẩn phụ đa ppt bậc hai đại số.Nếu pt hs sin cos đk ẩn thuộc đoạn [−1;1]

+Tổng kết:Kiến thức cần nắm,kĩ cần đạt - Nắm vững cách giải loại pt

- Lµm bt 27,28,29 p41

Ngày soạn:

(23)

I-Mục tiêu: giúp häc sinh

-HS biết cách giải pt lg bậc sin cos

- HS nhận biết giải thành thạo pt lg bậc sin cos II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- ChuÈn bÞ: Bảng phụ IV-Tiến trình lên lớp 1-Kiểm tra cũ

Hoạt độngI: Giải pt sinx+cosx=1 (Giáo viên gợi ý cần) Hoạt động II:

Trong thực tế giải pt lg ta gặp pt có dạng asinx+bcosx=c a,b,c số với a≠0 b≠o pt có dạng nh gọi làpt bậc sinx cosx

Các pt sau pt pt bậc sinx cosx

2sin2x-5cosx=4 (1) 3sin2x+6cos2x=7 (2) 3sinx-4cosx=5 (3)

Để giải pt ta biến đổi dạng sin(x+ α )=m cos(x+β)=m

PT (2),(3) pt bậc sinx cosx

PT (1) pt bậc sinx cosx

Hoạt độngIII: : Giải pt √3 sinx-cosx=1

Gäi hs lên bảng giải bt

Mt cỏch tng quỏt ta biến đổi pt asinx+bcosx=c nh sau chia hai vế pt cho √a2

+b2 tađợc

a

√a2+b2sinx+ b

√a2+b2cosx= c

√a2+b2 nhËn thÊy ( a

√a2

+b2 ) ❑

2 +

Chia vế pt cho ta đợc

√3

2 sinx-1

2 cosx=

⇔ sinxcos π

6 -cosxsin

π

6 =sin

π

6

⇔ sin(x- π

6 )=sin

π

6

⇔

x −π

6=

π

6+k2π

¿ x −π

6=

5π

6 +k2π

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=π 3+k2π

¿

x=π+k2π

(24)

b

√a2 +b2

¿2 ¿

=1

do ta chọn cos α = a

√a2 +b2

vµ sin α = b

√a2+b2 Từ ta có

sinxcos α +coxxsin α = c

√a2+b2

⇔ sin(x+ α )= c

√a2

+b2 (pt lg bản)

Từ cách giải pt ta có:

Pt có nghiệm chØ nµo? GTLN,GTNN cđa hs y= asinx+bcosx

b»ng bao nhiêu? Pt có nghiệm a

2 +b

❑2 ≥c2

GTLN= √a2

+b2 ;GTNN=- √a2+b2 Hoạt độngIV: Tìm m để pt sau có nghiệm 2sin3x+ √5 cos3x=m

Cho HS nhận xét Giải bt trình bày lời giải Nhận xét làm bạn, ghi nhận kết

+Tng kt:Kin thc cn nắm,kĩ cần đạt - Nắm vững cách giải loại pt

- Lµm bt 27,28,29 p41

Tiết:14 Một số dạng pt lợng giác đơn giản

Ngày soạn:

I-Mục tiêu: giúp học sinh

-HS biết cách giải pt lg bậc hai sin cos

- HS nhận biết giải thành thạo pt lg bậc hai sin cos II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- ChuÈn bÞ: Bảng phụ IV-Tiến trình lên lớp 1-Kiểm tra cũ

Hoạt độngI: Giải pt 4tan2x-5tanx-6=0 (1). Hoạt động II:

(25)

dạng asin2x+bcosxsinx+cos2x=0 a,b,c số với a≠0 b≠o c≠0 pt có dạng nh gọi làpt bậc hai sinx cosx

Các pt sau pt pt bậc hai sinx cosx

2sin22x-5cosxsinx+4cos22x=0 (1) 3sin22x+6cos2xsin2x-7cos22x (2) 3sin2x-4cosxsin2x-5cos2x=0 (3) Để giải pt ta chia vế pt cho cos2x (cosx≠0) sin2x (sinx≠0) để đ-a pt b2 hs lg tanx cotx

PT (2) pt bậc hai sinx cosx

PT (1),(3) pt bậc hai sinx cosx

Hoạt độngIII: : Giải pt 4sin2x-5sinxcosx-6cos2x=0 (2).

cosx=0 có phải nghiệm pt không? Gọi hs lên bảng giải bt

Chia vế pt cho cox2x cosx≠0 ta đợc

4 sin

2x

cos2x−5

sinx

cosx −6=o ⇔ 4tan2x-5tanx-6=0 ⇔

tanx=−3

¿

tanx=2

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=acr tan(−3

4 )+kπ

¿

x=acr tan 2+kπ ¿

¿ ¿ ¿

HS nhận xét làm bạn Hoạt độngIV: Giải pt 2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2 (3).

pt có phải pt bậc hai sin cos không?

các em suy nghĩ để quy pt pt bậc hai sin cos Cho HS lên bng gii bt

Giải bt trình bày lời gi¶i

cosx=0 khơng phải nghiệm pt chia vế cho cos2x ta đợc.

2 sin

x

cos2x−5

sinx

cosx −1=−2

1 cos2x ⇔ 2tan2x-5tanx-1=-2(1+tan2x) ⇔ 4tan2x-5tanx+1=0

⇔ tanx=1 hc tanx=

(26)

Cho HS nhËn xÐt

Noài cách giải có cách giải cho không?

Ta cú th chuyn pt pt bậc sin cos

Gợi ý cho hs giải theo cách kh¸c

⇔

x=π

4+kπ

¿ x=acr tan1

4+kπ

¿ ¿ ¿ ¿

NhËn xét làm bạn, ghi nhận kết

Ta có 2sin2x=1-cos2x ; 2cos2x=1+cos2x 2sinxcosx=sin2x áp dụng cơng thức ta đa pt cho pt bậc sin cos

- Lµm bt 32,33 p42

Tiết:15 Một số dạng pt lợng giác đơn giản

Ngày soạn:

-HS biết cách giải pt lg có áp dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng, cơng thức hạ bậc, tổng thnh tớch

- HS nhận biết giải thành thạo pt lg nói

II-Phng phỏp: Vn ỏp gợi mở, nêu giải vấn đề III- Chuẩn b: Bng ph

IV-Tiến trình lên lớp 1-Kiểm tra bµi cị

Hoạt độngI: Hãy biến đổi thành tích biểu thức A= cosx+cos3x giải pt cosx-2cos2x+cos3x=0

(27)

-Pt ⇔ 2cos2xcosx-2cos2x=0 ⇔ 2cos2x(cosx-1)=0 ⇔

cosx=1

¿

cos 2x=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=k2π

¿

x=π 4+k

π

¿ ¿ ¿ ¿

Hoạt độngII: : Giải pt sin2xsin5x=sin3xsin4x (1) biểu diển nghiệm pt trrên đờng tròn lg

Nhận thấy 2x+5x=3x+4x có dạng nh thờng áp dụng ct biến đổi tổng thành tích để giải

Gọi hs lên bảng giải bt

(1) tng ng vi pt

1

2(cos 3x −cos 7x)=

2(cosx −cos 7x)

⇔ cos3x=cosx ⇔ 3x=±x+k2π

⇔

x=kπ

¿

x=k π

¿ ¿ ¿ ¿

⇔ x=k π

2

HS nhận xét làm bạn ghi nhận kÕt qu¶

Hoạt độngIII: Giải pt sau sin2x+sin23x=2sin22x (3).

Dùng công thức hạ bậc hÃy giải pt

Cho HS lên bảng giải bt Giải bt trình bày lời giải áp dụng công thức hạ bậc ta cã (3) ⇔

1−cos 2x

2 +

1−cos 6x

2 =1−cos 4x

⇔ cos2x+cos6x=2cos4x

0 x

0

(28)

Cho HS nhËn xÐt bµi

⇔ 2cos4xcos2x-2cos4x=0 ⇔ 2cos4x(cos2x-1)=0

⇔

cos2x=1

¿

cos 4x=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=kπ ¿ x=π

8+k

π

4

¿ ¿ ¿

Nhận xét làm bạn, ghi nhận kÕt qu¶

Hoạt độngIV: Giải pt tan3x=tanx (4) Hãy biểu diển nghiệm ĐKXĐ pt đờng tròn lg

Cho HS nhận xét Giải bt trình bày lời giải

Nhận xét làm bạn, ghi nhËn kÕt qu¶

- Lµm bt 27,28,29 p41

Tiết:16 Một s dng pt lng giỏc n gin

Ngày soạn:25/9/07 I-Mục tiêu: giúp học sinh

-HS biết cách giải biết lấy nghiệm pt lg có nghiệm ngoại lai - HS nhận biết giải thành thạo pt lg nãi trªn

II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề

III- ChuÈn bÞ: Bảng phụ

Hot độngI: Giải pt sin 3x

cos 3x −1=0

x xo

(29)

Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Cho HS lên bảng gii bt

Cho HS nhận xét

ĐKXĐ cos3x ⇔ 3x k2π

⇔ x k2π

3

pt tơng đơng sin3x=0 ⇔ 3x=k π

⇔ x= k

3

Kết hợp với đk ta có nghƯm pt x=(2k+1) π

3

NhËn xÐt bµi làm bạn, ghi nhận kết

Hot độngII: Giải pt cosx −1

sin 2x =0

Cho HS nhận xét

ĐKXĐ sin2x 2x k

⇔ x k π

2

pt tơng đơng cosx=1 x=k2

Kết hợp với đk ta cã pt v« nghƯm x x

x

x x

x

(30)

Hot độngIII: Tìm giá trị x để giá trị hai hs y=tan2x y=cotx

Cho HS nhận xét

§KX§

¿

2x ≠π

2+kπ

x ≠ kπ ¿{

¿

⇔ x ≠π

4+k

π

2

x ≠ kπ ¿{ Giá trị hai hs tan2x=cotx=tan(

)  x



⇔ 2x= π

2− x+kπ

⇔ x= π

6+k

3

Kết hợp với đk ta có giá trị hs x=

6+k

π

3

+Tng kt:Kin thức cần nắm,kĩ cần đạt - Nắm vững cách giải loại pt

- Lµm bt 37,38,39,40,41,42, p47

Tiết:17 Luyện tập

I-Mục tiªu: gióp häc sinh

-Rèn luyện kỹ giải pt lg bậc hai hs lg,pt b1 sin cos, pt

-Rèn luyện tính cẩn thận, xác,kiên trì

-Bit cách biểu diễn nghiệm pt lg đờng tròn lg II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề III- Chuẩn bị: Bảng phụ

IV-Tiến trình lên lớp

1-Kiểm tra cũ : Giải pt 3sin2x+7cos2x-3=0 2-Bài

Hot độngI: Giải pt cos2x-5sinx-3=0 (1)

(31)

Cho HS nhận xét

áp dụng công thức từ b1 sang b2

Nêu cách giải pt trªn ⇔

sinx=−2(l) ¿

sinx=−1

2

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

sinx=sin(-π

6 )

⇔

x=7π

6 +k2π

¿ x=−π

6+k2π

¿ ¿ ¿ ¿

Hot ngII: gii bt 7tanx-4cotx=12 (2)

Cho HS nhận xét

ĐKXĐ

x

2+kπ

x ≠ kπ ¿{

¿ (2) ⇔ 7tanx-4

tanx -12=0 ⇔ 7tan2x-12tanx-4=0

⇔

tanx=2

¿

tanx=−2

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=acr tan(−2

7)+kπ

¿

x=acr tan 2+kπ ¿

¿ ¿ ¿

Nhận xét làm bạn,ghi nhận kết Hoạt độngIII: giải pt (4sinx-3cosx-5)(sin2x-2sinxcosx-3cos2x)=0 (3).

Cho HS lên bảng giải bt Giải bt trình bày lời giải

(32)

Cho HS nhận xét

Pt (a) pt gì? Nêu cách giải pt Pt (b) pt gì? Nêu cách giải pt

sin2x −2 sinxcosx −3 cos2x=0(a) ¿

4 sinx −3 cosx=5(b) ¿

¿ ¿ ¿ Gi¶i (a)

Cho cosx=0 (a) trở thành 1=0vôlý

cosx 0.Chia c¶ vÕ pt cho cos2x ta

đ-ợc pt tan2x-2tanx-3=0

tanx=3

tanx=−1

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=acr tan 3+kπ ¿

x=acrtac(−1)+kπ ¿

¿ ¿ ¿

Giải (b).Chia vế pt cho ta đợc pt

4

5sinx −

5cosx=1 Do 5¿

2 =1

4 5¿

2 +¿ ¿

nªn

ta chän cos α =

5 vµ sin α=

pt trở thành sinxcos -cosxsin =1

⇔ sin(x- α )=1 ⇔ x α +k2 π

⇔ x= α +k2 π

Nhận xét làm bạn,ghi nhận kết Hoạt độngIV: giải pt 2sin22x-3sin2xcos2x+cos22x=2

Cho HS nhận xét Giải bt trình bày lời giải Nhận xét làm bạn, ghi nhận kết

+Tỉng kÕt:

(33)

TiÕt:18 Lun tập

-Rèn luyện kỹ giải pt lg có áp dụng cơng thức biến đổi tích thành tổng, cơng thức hạ bậc, tổng thành tích

-RÌn lun tính cẩn thận, xác,kiên trì

-Bit cỏch biu diễn nghiệm pt lg đờng tròn lg II-Phơng pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề III- Chuẩn bị: Bảng phụ

IV-TiÕn trình lên lớp

1-Kiểm tra cũ : Giải pt sinxsin7x=sin3xsin5x 2-Bài

Hot ngI: Giải pt cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0 (1)

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng giải pt (1)

Cho HS nhận xét bµi

Giải bt trình bày lời giải (1) tơng đơng với pt sau

cos4x+cos2x-cos4x+cos8x-cos2x+cos10x=0 ⇔ cos8x+cos10x=0 ⇔ cos9xcosx=0

⇔

x= π

18+k

π

9

¿ x=π

2+kπ

¿ ¿ ¿ ¿

Nhận xét làm bạn, ghi nhận kết Hoạt độngII: Giải pt

(sin5x+sin3x-sin4x)(cos22x+3cos18x+3cos14x+cos10x)=0 (2)

Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích giải pt (2)

Cho HS lên bảng giải bt Giải bt trình bày lời giải (2) tơng đơng với

cos 22x+3 cos 18+3 cos 14x+cos 10x=0(a) ¿

sin 5x+sin 3x=sin 4x(b) ¿ ¿ ¿ ¿ Gi¶i (a)

(34)

Cho HS nhËn xÐt bµi

⇔

cos 16x=0

¿

cos 2x=0

¿

cos 4x=−1

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x= π

32+k

π

16

¿ x=π

4+k

π

2

¿ x=π

4+k

π

2

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x= π

32+k

π

16

¿ x=π

4+k

π

2

¿ ¿ ¿ ¿

(b) ⇔ 2sin4xcosx-sin4x=0

⇔

cosx=1

2

¿

six 4x=0 ¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=±π

3+k2π

¿ x=k π

4

¿ ¿ ¿ ¿

Nhận xét làm bạn, ghi nhận kết Hoạt độngIII: Giải pt sin23x+sin24x=sin25x+sin26x (3)

Cho HS nhận xét Giải bt trình bày lời giải (3) cos6x+cos8x=cos10x+cos12x ⇔ 2cos7xcosx-2cos11xcosx=0

⇔

cos 11x=cos 7x ¿

cosx=0

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

11x=±7x+k2π ¿

x=π

2+kπ

(35)

⇔

x=k π

9

¿ x=k π

2

¿ x=π

2+kπ

¿ ¿ ¿ ¿

⇔

x=kπ

9

¿ x=kπ

2

¿ ¿ ¿ ¿ NhËn xÐt bµi lµm cđa bạn, ghi nhận kết

+Tổng kết:

- Làm bt 1.39-1.50 sách tập nâng cao

Bài : Ôn tập chơng I

Tiết:19

Ngày soạn: 1/10/07

I-Mục tiêu:

1.về kiến thøc: gióp häc sinh

- Cđng cè c¸c kiÕn thức hàm số lợng giác,phơng trình lợng giác 2.Về kĩ năng:

- HS biết vận dụng kiến thức hàm số lg vào giải toán. - HS biết giải thành thạo pt lg

- HS tÝch cùc ,høng thó gi¶i toán - Cẩn thân, xác

II-Phng phỏp: Vn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề III- Chuẩn bị: GV:Bảng phụ,đồ dùng dạy học.

HS: Đồ dùng học tập,chuẩn bị IV-Tiến trình lên líp

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ :

CH: Hãy cho biết TXĐ,TGT,tính chẳn lẻ,khoảng đồng biến ,khoảng nghịch biến hàm số y=sinx,y=cosx,y=tanx,y=cotx ?

CH: Nêu cách giải phơng trình lg co Hoạt động 2:Các kiến thức bản:

1) C¸c hµm sè lg

Hµm sè y=sinx Hµm sè y=cosx

TXĐ:R TGT:[-1;1] Là hàm lẻ

Là hàm tuần hoàn với chu kì Đồng biến kho¶ng

(−π

2+k2π ;

π

2+k2π) nghịch

biến khoảng

(2+k2 ; 3

2 +k2)

TXĐ:R TGT:[-1;1] Là hàm lẻ

Là hàm tuần hoàn với chu kì

Đồng biến khoảng ( +k2 ; k2) nghịch biến khoảng

(36)

3) Các cách giải PTLG đơn giản Hoạt động 3: Giải tập 44 tr 47 SGK

Cho HS lên bảng giải bt Tính f(x+m)=?

f(-1), f( 1

2 ), f(0),f(

2 ),f(1)

a)Ta cã:

f(x+m)=sin π (x+m)=sin( π x+m

π )

=sin x = f(x) (vì m chẳn) b) BBT

x

-1 −1

2

1 y=sin

π x

-1

Đồ thị

Nhận xét làm bạn Ghi nhËn kÕt qu¶

Hoạt động4: giải bt 46 SGK tr48

Cho HS lên bảng giải bt H:mqh cđa sin vµ cos

H: tanx cotx =?

NhËn xÐt

a) sin (x −2π

3 ) =cos2x

⇔ sin (x −2π

3 ) =sin (

π

2−2x)

⇔

x=−7π

6 +2kπ

¿ x=7π

6 +

2kπ

3

¿ ¿ ¿ ¿

b) tan(2x+450)tan(1800- x

2 )=1

§K:

tan(2x+450)tan x

2 =-1

⇔ tan(2x+450)= tan( x

2 -900)

(37)

IV,Cđng cè lun tËp: Bµi tËp giải pt:

1) sin (2x

3) =cosx 2)

√3

sin2x =3cotgx+ √3

Bài : Ôn tập chơng I

Tiết:20

Ngày soạn: 3/10/07

I-Mục tiêu:

1.về kiÕn thøc: gióp häc sinh

- Cđng cè c¸c kiến thức hàm số lợng giác,phơng trình lợng giác 2.Về kĩ năng:

- HS biết vận dụng kiến thức hàm số lg vào giải toán. - HS biết giải thành thạo pt lg

- HS tÝch cùc ,høng thó giải toán - Cẩn thân, xác

II-Phng phỏp: Vấn đáp gợi mở, nêu giải vấn đề III- Chuẩn bị: GV:Bảng phụ,đồ dùng dạy học.

HS: Đồ dùng học tập,chuẩn bị IV-Tiến trình lªn líp

CH: Nêu cách giải phơng trình lg thờng gặp Hoạt động 2: Giải tập 47 tr 48 SGK

H:Nêu cách giải pt asinx+bcosx=c

H:Nêu cách giải khác

a) sin2x+sin2x=

2

2sin2x-cos2x=1 Cos(2x- α ) = −1

√5 ⇔ x=

α

2

+arccos −1

√5 +k π

NhËn xét làm bạn Ghi nhận kết

b) 2sin2x+3sinxcosx+cos2x=0 ⇔ 2tan2x+3tanx+1=0

⇔

x=arctan−1

2+kπ

¿ x=π

4+kπ

¿ ¿ ¿ ¿ Hoạt động4: giải bt 49 SGK tr48

(38)

Cho HS lên bảng giải bt H:Tìm đk xác nh ca PT?

H :so sánh tìm nghiệm?

§K:

¿

cosx ≠0 cos 2x ≠1

⇔ ¿x ≠π

2+kπ

x ≠ kπ ¿{

¿

1+cos 2x

cosx =

sin 2x

1−cos 2x ⇔ sin22x=sin2xc

osx

Sin2xcosx(2cosx-1)=0 ⇔ cosx=

2

⇔ x= ±π

3+k2

Nhận xét làm bạn Ghi nhận kết

IV,Củng cố luyện tập: Bài tập giải c¸c pt:

1) 3sin22x+7cos2x-3=0

2) 1- cos(x+ π )-sin 3π+x

2 =0

3) sin42x+cos42x=sin2x.cos2x

Tiết 21: Thực hành giải toán bỏ túi máy tính casioFX 500 hoặc máy tính tơng đơng

Ngµy so¹n: 7/10/07

(39)

- Nắm đợc cách sử dụng máy tính CASIO để viết đợc cơng thức nghiệm ph-ơng trình lph-ơng giác( gần với độ xác định)

- S dụng máy tính thành thạo,tính đợc giá trị HSLG biết giá trị đối số ngợc li

II-Phơng pháp:

Chia nhúm hoạt động Thực hành giải toán theo mẫu. III- Chuẩn bị

- M¸y tÝnh CASIO FX500 MS FX 570 MS IV-Tiến trình lên lớp

CH: Nghiệm dơng nhỏ pt :sinx+sin2x=cosx+2cos2x là a) π

3 b) 2π

3 c)

π

6 d)

π

4

Chia lớp thành 4nhóm

+ nhóm 1:giải trực tiÕp pt b»ng pp th«ng thêng

+ nhóm 2: thay giá trị vào pt + nhóm :hoạt động t

+ nhóm 4thay giá trị cho vào pt cách sử dụng chơng trình CALC máy

- Thùc hiƯn nhiƯm vơ cđa GV

- Dung ct CALC máy tính 570MS để tính tốn

Để máy chế độ tính theo đơn vị đo rad,viết quy trình tính tốn:

Lần lợt nhập giá trị x cho để tính tốn

KÕt qu¶ x= π

4

Hoạt động 2: Cho sinx=

3 vµ

π

2<x<π Tính cosx ,tanx, cotx (chớnh xỏc n

chữ số thập phân thứ t )

-Phân nhóm để học sinh thảo luận đua phơng án giải toán - Uốn nắn cách trình bầy

- Thùc hiƯn nhiƯm vơ cđa GV - Trình bầy kết

Tính x nhớ vào ô X:

Tính cosx ấn tiếp

sin ALPHA A + sin (

2 ALPHA A )

- cos ALPHA A

-2 * cos ALPHA A

) x-2 CALC

SHIFT Sin-1 ( / )

(40)

Cho 0,9428

2<x< nên

cosx=-0,9428

Tính tanx ấn tiếp

Cho 0,3536

2<x< nên tanx

=-0,3536

TÝnh cotx Ên tiÕp

Cho 2,8284vì

2<x< nên cotx =-2,8284

Hot ng 3:Dùng máy tính giải pt: cos(3x-360)= √5+1

4

-Phân nhóm để học sinh thảo luận đua phơng ángiải tốn - Uốn nắn cách trình bầy

- Thực nhiệm vụ GV - Trình bầy kết

Tính 3x-360:

tính x

tơng tù

Hoạt động 3: Dùng máy tính giải pt: √3 sinx-cosx=2

-Phân nhóm để học sinh thảo luận đua phơng ángiải toán - Uốn nắn cách trình bầy

- Thùc hiƯn nhiƯm vơ cđa GV - Trình bầy kết

Sin(x-

6 )=2

ALPHA X =

cos

tan ALPHA X =

cot ALPHA X =

SHIFT cos-1 ( ( ±

+ 1 ) // ) ==

36 ± 36 =

+ 36 / =

24

SHIFT sin-1 = +

π // =

SHIFT

(41)

IV,Cđng cè lun tËp:

Dïng m¸y tÝnh gi¶i pt: a) ( √3 -2)sinx-cosx=1 b) cos(2x- π

6 )= √

5+1

4

Tiết 21 : Đề kiểm tra chơng I

I Mục tiêu :

1,Kiến thức:

-Nắm vững kiến thức hàm số lợng giác.

-Giải thành thạo dạng phơng trình lợng giác bản.

2,Kỷ năng :

-Rèn luyện kỷ giải phơng trình lợng giác. II.Đề bài:

Trong cỏc cõu sau câu có phơng án trả lời A,B,C,D có phơng án khoanh trịn vào phơng án

(42)

A

x=3π

4 +k2π

¿ x=π

4+k2π

¿ ¿ ¿ ¿

B

x=5π

4 +k2π

¿ x=π

4+k2π

¿ ¿ ¿ ¿

C x=¿ ± π

4+k2π D.

x=3π

4 +k2π

¿ x=− π

4 +k2π

¿ ¿ ¿ ¿

6 lµ

A

x=π

6+k2π

¿ x=5π

6 +k2π

¿ ¿ ¿ ¿ B x= π

12+k2π

¿ x=5π

12 +k2π

¿ ¿ ¿ ¿ C x= π 12+kπ ¿ x=5π

12 +kπ

¿ ¿ ¿ ¿

D x=¿ ±

π

6+k2π

2 A.

x=150+k3600 ¿ x=−300

+k3600 ¿

¿ ¿ ¿

B.

x=150+k1800 ¿ x=−300

+k1800 ¿

¿ ¿ ¿

C.

x=−150+k1800 ¿

x=300

+k1800 ¿ ¿ ¿ ¿

D.

x=−150

+k3600 ¿

x=300

+k3600 ¿ ¿ ¿ ¿

3

A x=¿ ±acrcos

3 +π+k2π B x=¿ ±acrcos

6 +

π

2 +kπ

C. x=¿ ±

2 acrcos

3 +

π

2 +kπ D. x=¿ ±acrcos

3 +

π

(43)

A x=kπ B x=k2π C x=k π

2 D.

x=kπ ¿ x=kπ ¿ ¿ ¿ ¿

5 lµ

A. x=2π

15 +k

π

3 B x=

π

30+k

π

3 C x=

π

30+k 2π

3 D.

x=− π

30+k

π

3

5) lµ A. x=acr cot(−2

5)+kπ B. x=±acr cot(−

2

5)+kπ C. x=−

2

5+kπ D.

x=±2

5+kπ

4 =-1 thuộc đoạn [0;] là

A B C D 3

2 +

π

4 =0 thuộc khoảng (;8) là

A B C D 3

câu10: Giá trị hai hs y=sin3x vµ y=sin(x+ π

4 ¿ b»ng x b»ng

A

x=3π

16 +k π ¿ x=π 8+kπ ¿ ¿ ¿ ¿ B

x=3π

8 +k π ¿ x=π 8+kπ ¿ ¿ ¿ ¿ C x=− π 16+kπ ¿ x=π

8+kπ

¿ ¿ ¿ ¿

D.

x=3π

16 +k π ¿ x=π 8+k π ¿ ¿ ¿ ¿

(44)

A x=k π

3 B x=(2k+1)

π

3 C x=k

2π

3 D.

x=π

6+k

π

3

câu12: Điều kiện xác định phơng trình cotx=m là

A x ≠π

2+kπ B x ≠

π

2+k2π C x ≠ kπ D.

x ≠ k2π

Câu 13: Cho hai đờng thẳng d d’ cắt Có phép đối xứng trục biến d thành d’

A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục C Chỉ có hai phép đối xứng trục D Có vơ số phép đối xứng trc

Câu 14: Cho M(2;3) véc tơ v 

(1;4) điểm M’ ảnh M qua phép tịnh tiến vectơ v  có toạ độ

A (1;-1) B (3;7) C (-1;1) D (1;1)

Câu 15: Cho điểm N(3;-4) điểm N’ ảnh N qua phép đối xứng trục oy có toạ độ A (3; 4) B (-3;- 4) C (-3; 4) D (-4;3)

Câu 16: Cho hai đờng thẳng song song d d’ Có phép tịnh tiến biến d thnh d

A Không có phép tịnh tiến nµo B Cã nhÊt mét phÐp tÞnh tiÕn C ChØ cã hai phÐp tÞnh tiến D Có vô số phép tịnh tiến

Câu 17: Hình vuông có

A Mt trc đối xứng B Có hai trục đối xứng C có bốn trục đối xứng D Có vơ số trục đối xứng

Câu 18:Cho đờng trịn (C) có phơng trình: x2 + y2 –2x-4y +4=0 ,ảnh đờng tròn (C)

qua phép đối xứng trục ox có tâm I bán kính R là:

A I (1;2),R=2 B I (-1;2),R=1 C I(1;-2),R=1 D I(1;-2),R=2

Câu19:Cho hai điểm M(2;5) M(1;3) phép tịnh tiến theo vectơ v

biến M thành M,vectơ v

cú to l:

A (1;-2) B (1;2) C (3;8) D (-1;-2)

) có tập xác định

A R \

2 ,

6 k k Z

 

 

 

 

  B R \ k k Z,

         

C R \

,

2 k k Z

 

 

 

 

  D R \ k k Z,        

Câu 21: Hàm số y=cot(2x- 

) có tập xác định

A R \

2 ,

8 k k Z

 

 

 

 

  B R \ k k Z,

         

C R \

, k k Z        

  D R \ k k Z,

         

Câu 22: Giá trị lớn hàm số y= cos(3x+

2



) +1 lµ A B C D

(45)

Câu 24 :Các phép đặt sau phép khơng phải phép biến hình

A Phép đặt tơng ứng điểm M với điểm M’ hình chiếu vng góc M dờng thẳng d

B Phép đặt tơng ứng điểm M với điểm M’ cho MM'



=v 

(v 

không dổi ) C Phép đặt tơng ứng điểm M với điểm M’sao cho MM’=3

D Phép đặt tơng ứng điểm M với im M trựng vi M

Đáp án:

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	295,33 KB

bµi c¸c ham sè l­îng gi¸c tr­êng thptbc d­¬ng §×nh nghö §¹i sè 11 n©ng cao bµi c¸c hµm sè l­îng gi¸c tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh hióu r»ng trong hµm sè l­îng gi¸c ysi

bµi c¸c ham sè lîng gi¸c trêng thptbc d¬ng §×nh nghö §¹i sè 11 n©ng cao bµi c¸c hµm sè lîng gi¸c tiõt 1 ngµy so¹n 030907 imôc tiªu 1 vò kiõn thøc häc sinh hióu r»ng trong hµm sè lîng gi¸c ysi