bµi hai quy t¾c ®õm c¬ b¶n trêng thptbc d¬ng §×nh nghö §¹i sè 11 n©ng cao bµi hai quy t¾c ®õm c¬ b¶n tiõt 23 ngµy so¹n i môc tiªu 1vò kiõn thøc hs n¾m ®îc quy t¾c céng ®èi víi hai vµ nhiòu ph¬ng

[r]

(1)

Bài : Hai quy tắc đếm bn Tit 23:

Ngày soạn: I Mục tiêu:

1,VÒ kiÕn thøc:

- HS nắm đợc quy tắc cộng hai nhiều phơng án

2.Về kĩ năng:

- HS biết vận dụng quy tắc cộng vào giảI toán

3 V t tháI độ:

- HS høng thó viƯc tiÕp thu tri thøc míi - cẩn thận xác

- Biết quy lạ thành quen II.Chuẩn bị:

GV: chun b đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

III Ph ơng pháp dạy học:

- Phng phỏp đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (lồng vào mới)

Hoạt động 2: Quy tắc cộng

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

HĐTP 1: Cho VD

H: có phơng án chọn ? PA 1: chọn bút đen có cách ?

PA 2: chọn bút xanh có cách ?

HTP2: Hoạt động đa quy tắc H : Căn cớ vào VD đa quy tắc cộng

HĐTP 3:Củng cố quy tắc

1 Quy tắc cộng:

VD 1: Có bút mầu đen 7cây bút mầu xanh Hỏi có cách chọn bút để sử dụng ?

Gi¶i

Có hai phơng án chọn

PA 1: chọn bút đen có cách PA 2: chọn bút xanh có cách Vậy số cách chọn là: 5+7=12 cách Quy tắc cộng:

Gi s công việc đợc thực theo hai phơng án A B Có n cách thực phơng án A m cách thực phơng án B.Khi cơng việc thực n+m cách

Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phơng án:

Giả sử công việc đợc thực theo k phơng án A1, A2,… Ak

Cã n1 cách thực phơng án A1 Có n2

cách thực phơng án A2 Có nk

cách thực phơng án Ak

Khi ú cụng vic thực n1+ n2 +…+ nk cách

VD 2: Có hịn bi xanh, 7hịn bi đỏ, 10 bi trắng, 12 bi vàng, 15 bi hông.Hỏi có cách chọn hịn bi cho:

a) Hòn bi chọn có mầu vàng có mầu hông ?

b) Hòn bi chọn bÊt k× ? NhËn xÐt:

(2)

HĐTP4: Đa nhận xét

hiệu X n(X) HD:

a) 27 b)50

Quy t¾c céng cã thể phát biểu dới dạng

Nếu A B hai tập hữu hạn không giao sè phÇn tư AB b»ng sè

phÇn tư cđa A céng víi sè phÇn tư cđa B Tøc là:n(AB)=n(A)+n(B)

V.Cũng cố luyện tập:

- nhắc lại kiến thức

- Bài tập:Bài tập SGK

Bài: Hai quy tắc đếm bản Tiết 24:

1,Về kiÕn thøc:

- HS nắm đợc quy tắc nhân hai nhiều cơng đoạn

2.VỊ kĩ năng:

- HS biết vận dụng quy tắc nhân vào giải toán

3 V t thái độ:

- HS høng thó viƯc tiÕp thu tri thøc míi - cÈn thËn xác

- Biết quy lạ thành quen II.ChuÈn bÞ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

III Ph ¬ng pháp dạy học:

- Phng phỏp ỏp gi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ :

CH: Nêu quy tắc cộng TH có phơng án?

Hoạt động 2: Quy tắc nhân

H§TP 1: Cho VD

(3)

đ-có cách đI từ tỉnh B đén tỉnh C ?

H:C ó tất cách đI từ tỉnh A đến tỉnh C qua tỉnh B.?

HĐTP2: Hoạt động đa quy tắc H : Căn cớ vào VD đa quy tắc nhân

H§TP 3:Củng cố quy tắc Gọi HS trình bầy

H: Có bao nhieu cách chọn chũ số hàng nghìn ?

H: Có bao nhieu cách chọn chũ số hàng trăm?

H: Có bao nhieu cách chọn chũ số hµng chơc ?

H: Có bao nhieu cách chọn chũ số hàng đơn vị ?

ờng, từ tỉnh B đến tỉnh C có đ-ờng Hỏi từ tỉnh A đến tỉnh C có cách chon đơng đI biết để đI từ tỉnh A đến tỉnh C phảI qua tỉnh B ? Giải

Với cách đI từ tỉnh A đến tỉnh B lại có cách đI từ tỉnh B đén tỉnh C Vì có đờng đI từ tỉnh A đến tỉnh B nên có tất 4.5 =20 cách đI từ tỉnh A đến tỉnh C qua tỉnh B

Quy tắc nhân:

Gi s mt cụng vic bao gồm hai cơng đoạn A B Cơng đoạn A có thẻ làm theo n cách.Với mõi cách thực cơng đoạn A cơng đoạn B làm theo m cách Khi cơng việc thực theo n.m cách

Quy t¾c nhân cho công việc với nhiều công đoạn:

Gi sử cơng việc bao gồm k cơng đoạn A1, A2,… Ak Công đoạn A1

cã n1 cách thực Công đoạn A2 có n2

cách thực Công dean Ak có nk

cách thùc hiƯn

Khi cơng việc thực theo n1 n2… nk cách

VD 2: Cho c¸c sè 1,2,3,4,5,6,7

a) Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số khác đợc tạo thành từ chữ số ?

b) Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số khác đợc tạo thành từ chữ số cho số tìm đợc chia hết cho ?

HD: a) 840 sè b) 360 sè V.Còng cố luyện tập:

(4)

Bài : Hoán vị,chỉnh hợp tổ hợp Tiết 25:

Ngày soạn: I Mơc tiªu:

1,VỊ kiÕn thøc:

- HS nắm đợc kiến thức hoán vị

- HS biết vận dụng kiến thức hoán vào giải toán

3 Về t thái độ:

- HS høng thó viƯc tiÕp thu tri thøc míi - cÈn thËn chÝnh x¸c

- BiÕt quy lạ thành quen II.Chuẩn bị:

GV: chun bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

- Phng phỏp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ : CH: Nêu quy tắc nhân ?

Hoạt động 2: Hoán vị

HĐTP1:Hoạt động dẫn tới khái niệm hốn vị

H: Nếu khơng kể vận động viên đích lúc có khả xảy ? liệt kê khả Mỗi cách xếp hốn v ca ụng viờn?

HÃy nêu khái niệm hoán vị

HTP 2:Hot ng dn ti s cỏc hoỏn v

Bài toán: Nếu tập A có n phần tử có tất hoán vị A?

Hớng dẫn HS cm HĐTP3: cđng cè VD1:

H: Mỗi số cần tìm có phải hoán vị số cho Khơng?

HD : k=(k+1) -

1 Ho¸n vị: a) Hoán vị

VD:Ba ng viên An ,Bi ,Ca chạy thi.Nếu không kể vận động viên đích lúc cú cỏc kh nng sau:

Giải Các kết quả

1 An Bi Bi An Ca Ca

2 Bi An Ca Ca An Bi

3 Ca Ca An Bi Bi An

Khái niệm:Cho tập hợp Acó n(n1)

phần tử.Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta dợc hoán vị phần tử tập A

b) Số hoán vị

Kí hiệu: Pn só hoán vị tập

hợp A.ta có:

ĐL: Pn=n ! =n(n-1)(n-2)…1

c) VD:

VD1: Cho số 1,2,3,4,5 lập đợc tất só TN có năm chữ số khác nhau?

Gi¶i

Mỗi số cần tìm hốn vị số đã cho.

VËy sè số càn tìm là: ! =120 số VD2: CMR:

P1 + 2P2 +… + nPn = Pn+1 – 1

(5)

Ta cã kPk=Pk+1 - Pk

V.Cịng cè lun tËp

- Bµi tËp:Bµi tËp SGK

1.Cho chữ số 1,2,3,4,5 Có chữ số gồm chữ số khác Trong có chữ số 1và không đứng cạnh nhau

2 Xét số tự nhiên gồm chữ số khác ,lập nên từ chữ số 1,2,3,4,5.Hỏi số có số

 B¾t đầu chữ số 5

Bắt đầu 23

Không bắt đầu chữ số 1

Không bắt đầu 345

3 Xét số gồm chữ số có chữ số 1và chữ số cịn lại 2,3,4,5.Hỏi có số nh thế nếu:

 Năm chữ số 1, đợc xếp kề

 Các chữ số đợc xếp tuỳ ý

4 Xem mäi ho¸n vị chữ số 1,2,3,4,5,6.Tính tổng S tất số tạo thành hoán vị nµy

5 Với chữ số 1,2,3,4,5,6,7.Xét tập hợp E gồm chữ số đã cho Chứng minh tổng S tất số tập E chia hết cho 9

6 Với chữ số 0,1,2,3,4,5 ta lập đợc số gồm chữ số ,trong chữ số có mặt lần ,mỗi chữ số có mặt lần 7 Một học sinh có 12 sách đơi khác trongđó có sách mơn tốn ,4 mơn văn ,6 mơn anh văn Hỏi có bao nhiêu cách xếp tất sách lên kệ dài ,nếu sách đợc xếp kề ,những sách có mơn học xếp gần

1,Về kiến thøc:

- HS nắm đợc kiến thức chnh hp

- HS biết vận dụng kiến thức chỉnh hợp vào giải toán

3 V t v thỏi độ:

- Biết quy lạ thành quen II.Chuẩn bị:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị dựng hc

III Ph ơng pháp dạy häc:

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ : CH: Nêu khái niệm hoán vị ?

Hoạt động 2: chỉnh hợp

(6)

HĐTP1:Hoạt động dẫn tới khái niệm chỉnh hp ?

HÃy nêu khái niệm chỉnh hợp

Yêu cầu HS cm đl

Gọi HS trình bầy Nhận xét

Yêu cầu HS vận dụng công thức

2.Chỉnh hợp a) Chỉnh hợp

VD:Cn chọn thứ tự cầu thủ só 11 cầu thủ để đá luân lu 11 mét? Mõi danh sách có xếp thứ tự cầu thủ đgl chỉnh hợp chập 11 cầu thủ Khái niệm: Cho tập hợp A có n(n1)

phần tử Và số nguyên k (1 k n).Khi lấy k phần tử Avà xếp theo thứ tự, ta đợc chỉnh hợp chập k n phần t ca A

b) Số chỉnh hợp KÝ hiƯu:

k n

A lµ sè chỉnh hợp chập k

của n phần tư cđa A.ta cã: §L:

k n

A =n(n-1)(n-2)…(n-k+1)

Chó ý c) VD:

VD1: Cho c¸c sè 1,2,3,4,5,6

a) Hỏi lập đợc tất bao nhiêu số TN có chữ số khác nhau?

b) Hỏi lập đợc tất bao nhiêu số TN có chữ số khác cho các số tìm đợc số chẵn?

Gi¶i

Mỗi số cần tìm chập số đã cho.

VËy số số càn tìm là:

A =240 sè

VD2: T×m n biÕt

4 n

A 

HD §K:n2

2 n

A  

!

( 3)!

n

n   n(n-1)=6

 n=3

- Bài tËp:Bµi tËp SGK

- Bµi tËp:

1. Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập đợc : a.Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác b.Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác

2 Đầu năm học ,một lớp 12 họp bầu chọn ban đại diện lớp Có bạn đợc cử để bầu chọn lớp trởng ,một số lớp phó học tập lớp phó sinh hoạt Hỏi có cách chọn ?

3 Có số tự nhiên gồm chữ số khác mà tổng chữ số bằng 18.Có số tự nhiên lẻ thoả mãn điều kịên ?

4 Cho ch÷ sè 1,2,3,4,5,6,7.

(7)

c Trong số cho có số ln ln có mặt chữ số chữ số hàng ngàn chữ số

5 a.Cho số 0,1,2,3,4,5,6 Hỏi có sốgồm chữ số khác nhau đợc thành lập từ số

b Trong số tìm đợc hỏi có số có mặt chữ số

6. Có số có chữ số đơi khác có mặt chữ số 0 nhng khụng cú mt ch s 5

1,Về kiến thức:

- HS nắm đợc kiến thức tổ hợp.

- HS biết vận dụng kiến thức tổ hợp vào giải toán

- Phng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ : CH: Nêu khái niệm chỉnh hợp ?

k n

A

=?

Hoạt động 2: Tổ hợp

HĐTP1:Hoạt động dẫn tới khái nim T hp?

Mỗi tập gồm phần tư cđa A la tỉ hỵp chËp cđa phần tử A ?

HÃy nêu khái niƯm tỉ hỵp

HĐTP2:Hoạt động dẫn tới Số tổ hợp Yêu cầu HS cm đl

HĐTP2:Hoạt động củng cố Gọi HS trình bầy

NhËn xÐt

3 Tổ hợp a) Tổ hợp

VD:Cho tập A={a;b;c;x}.hÃy liệt kê tất tập gồm phần tử A? Giải

Các tập gồm phần tử A {a;b}.{a;x}.{a;c}.{b;c}.{b;x}.{c;x} Khái niệm: Cho tËp hỵp A cã n(n1)

phần tử số nguyên k (1 k n).Mỗi tập gồm k phần tử A đợc dọi tổ hợp chập k n phần tử A b) Số tổ hợp

KÝ hiÖu:

k n

C số chỉnh hợp chập k

cđa n phÇn tư cđa A.ta cã: §L:

k n

C =n(n-1)(n-2) (n-k+1)k! = !

k n

A k

Chó ý c) VD:

(8)

nhiêu cách chọn 15 hoa cho a) 15 hoa ?

b) Ýt nhÊt mét b«ng hång?

c) cã nhiều hoa huệ ? HD

a) 15 25

C

b) 15 25

C

- c)

6 18 18

C C C C

VD2: TÝnh

5

4

C C

C 

V.Còng cè luyện tập

1.Hi t 10 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 thành lập đợc số gồm chữ số khác ,sao cho chữ số có mặt chữ số 1.

2. Ngời ta viết số có chữ số chữ số 1,2,3,4,5, nh sau ,trong mỗi số đợc viết có chữ số xuất hai lần ,còn chữ số cịn lại xuất lần Hỏi có số nh vậy

3 Có số tự nhiên có bảy chữ số đợc viết ba chữ số 1,2,3 chữ số xuất hai lần

4. Từ hồng vàng ,3 hồng trắng hồng đỏ ,các hoa xem nh đôi khác ngời ta muốn chọn mội bó hoa gồm bảy bơng hoa

a.Có cach chọn mội bó hoa có 1bơng hơng đỏ b.Có cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng và hồng đỏ

5.Một lớp có 20 em học sinh có 14 em nam em nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn thành lập mội đội gồm học sinh có ; a.số nam số nữ

b.it nhÊt mét n÷

- Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ tỉ hỵp.

- HS nắm đợc tính chất bn ca t hp.

- HS biÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ tỉ hợp vào giải toán

3 V t v thái độ:

(9)

- Phng phỏp đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ : CH: Nêu khái niệm tổ hợp ? So sánh k n C n k n C 

Hoạt động 2: Hai tính chất

k n

C

HĐTP1:Hoạt động dẫn tới tính chất ? Dựa vào KTBC để suy

HĐTP2:Hoạt động dẫn tới tính chất ? Yêu cầu HS cm đl

1 k n C   =? , k n

C =? , k

n C  =? k n C + k n C =? Nhận xét

Gọi HS trình bầy

4 Hai tính chất

k n

C

a.TÝnh chÊt 1: k n C = n k n C  Cm VD: 7

C C

15 17 17

C C

5 12 12

C C

b TÝnh chÊt 1 k n C   = k n C + k n C  Cm

VD: Chøng minh r»ng: m cnm=n cn −m −11

VD: Chứng minh ng thc :

2cnk+5cnk+1+4cnk+2+cnk+3=ckn++22+cnk++33

VD: Tìm số nguyên dơng thoả mÃn pt

cx1+6c2x+6c3x=9x2−14x

- nh¾c lại kiến thức

(10)

2 Giải phơng trình :2 2x+50=22x

3 Giải phơng trình : cx

+c2x+c3x=7

2x

4.cmr: c20051004=c10031003+c10041003+ +c20041003

5 Gi¶i hƯ cxy+1 =

cxy+1 =

cxy −1

LuyÖn tËp TiÕt 29:

- Cđng cè c¸c kiÕn thøc vỊ ho¸n vị, chỉnh hợp ,tổ hợp.

- HS biÕt vËn dơng c¸c kiÕn thøc vỊ hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp vào giải toán

- Phng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

CH: Nêu khái niệm hoán vị ,chỉnh hợp ,tổ hợp

Hot ng 2: bi tập SGK

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

HĐTP 1:Bài Gọi HS trình bầy Nhận xét

HĐTP2: Bài Gọi HS trình bầy Nhận xét

HĐTP3: Gọi HS trình bầy Nhận xét

HĐTP4: Bài số 14 Gọi HS trình bầy Nhận xét

Bài

Có 5!=120 cách Bài 6:

Mỗi kết chỉnh hợp chập

Vậy: kết xảy là:

A

=8.7.6=336 Bài 8:

a) 35

C 

c¸ch chän b)

3

A

=210 Bµi sè 14: a)

4

100 94109400

A 

b)

99 941094

(11)

c)

A =3764376

Hoạt động 2: tập Tìm n biết: a)

3 24 n

A 

b)

28 n

C 

HĐTP 1:câu a ?

n

A

HĐTP 2: c©u b ?

n

C 

a)

3 24

n

A 

§K:n3

 n(n-1)(n-2)=24  n3 -3n2 + 2n -24=0

 n3 -4n2 + n2+ 2n -24=0

 n=4 b)

2 28

n

C 

§K:n2

 n(n-1)=56  n2 - n -56=0

n=8 V.Cũng cố luyện tập

1. Một hộp đựng viên bi đỏ ,5 viên bi trắng viên bi vàng Ngời ta chọn viên bi từ hộp Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ ba màu

2. Một tổ SV có 20 em ,trong có em biết tiếng Anh ,7 em biết tiếng Pháp , em biết tiếng Đức Cần lập nhóm thực tế gồm em biết tiền Anh, em biết tiếng Pháp ,2 em biết tiếng Đức Hỏi có cách lập nhóm thực tế từ 20 sinh viên

3 Cho tam giác ABC ,xét tập hợp đờng thẳng song song với AB ,5 ờng thẳng song song BC đờng thẳng song song với CA.Hỏi đ-ờng thẳng tạo đợc tamgiác ,bao nhiêu hình thang (khơng kể hình bình hành )với điều kiện khơng có đờng họ đờng thẳng đồng qui

4 Có cách chia thầy giáo dạy toán vào dạy lớp 12 Mỗi thầy dạy lớp

5 Có cách phân phát 10giải thởng giống cho học sinh sao cho häc sinh cã Ýt nhÊt phÇn thëng

Giải phơng trình a) (n+1)!

(n −1)! =72 b) cx

1

+c2x+c3x=7

2x

c) (Αxy+1+y Αx −y −11):Αxy −1:cxy −1=10:2 :1

TiÕt 30: Nhị thức Niu tơn Ngày soạn: I Mục tiêu:

(12)

- HS nắm đợc công thức nh thc niu tn.

- HS biết vận dụng kiến thức công thức nhị thức Niu tơn vào giải toán

GV: chun bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị đồ dùng học tập

- Phng phỏp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

CH: (a+b) =? (a+b) 3 =? (a+b ) 4 =?

Hoạt động 2: Công thức nhị thức Niu Tơn

H§TP 1:GV đa công thức nhị thức Niu Tơn

HĐTP2:Củng cố công thức So sánh công thức cho biết a=?,b=?,n=? Gọi HS trình bầy Nhận xét

H: a=?,b=?,n=?

HĐTP3:Hoạt động dẫn đến hq

H:Khi a=b=1 công thức (*) trở thành?

Khi a=1,b=- công thức (*) trở thành?

HĐTP4: hđ củng cố hq Gọi HS trình bầy Nhận xét

H:trong công thức (*) có số hạng?

H:Có nhận xét số mũ a b?

Củng cố

1 Công thức nhị thức Niu Tơn

n n n 1 k n k k n n

n n n n

a b C a C a b C a b C b

      

(*)

VD:TÝnh

0

6 6

3 3 4 5 6

6 6

2 3

2 3 3

S C C C

C C C C

   

  

Gi¶i

0

6 6

3 3 4 5 6

6 6

2 3

2 3 3

S C C C

C C C C

   

  

=(2+3)6 = 56 = 15625

VD: Khai triĨn nhÞ thøc (x+2)6

6

6 6

3 3 4 5 6

6 6

(x+2) = 2

2 2

C C x C x

C x C x C x C x

  

= 64 196 x240x2160x360x412x5x6 HQ:

a)

0

2n n

n n n

C C C

   

b)

0 1

0 n n ( 1)k k ( 1)n n

n n n n

C a C a b C C

       

VD:T×m n biÕt

0 n 128

n n n

C C  C 

Gi¶i Ta cã

0

2n n

n n n

C C C

   

128=27

Suy n=7 NhËn xÐt:

Trong công thức (*) *) Có n+1 hạng tử

*) Số mũ a giảm dần, số mũ b tăng dần từ đến n, tổng số mũ a b n

*) Sè h¹ng thø k+1 b»ng

k n k k n

C a b

(13)

VD: Xác định hệ số x4 khai triển

biểu thức (2x+3)10

Giải

Số hạng tổng qu¸t

10 10 102

k k k k

C  x 

Sè h¹ng chøa x4 khi k=6

HƯ sè cđa x4 b»ng 2449440

Hoạt động 3: Tam giác Paxcan

GV: Da tam gi¸c Paxcan 2.Tam gi¸c paxcan

Khi thay n=0,n=1,n=2,n=3,n=4… vào công thức(*) vàghi lại hệ số ta đợc tam giác Paxcan

1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 10 10 1 1 15 20 15 1 21 35 35 21 1 V.Cịng cè lun tËp

1)HÃy tìm khai triĨn nhÞ thøc :(x3+

x3 )18 số hạng c lp vi x

2)Tính giá trị biÓu thøc sau S= c5

+c61+c62+ +c66 Luyện tập

Tiết 31:

Ngày soạn: I Mơc tiªu:

1,VỊ kiÕn thøc:

- Cđng cố kiến thức công thức nhị thức niu tơn.

- HS biết vận dụng thành thạo kiến thức công thức nhị thức niu tơn vào giải toán

3 V t thái độ:

- HS hứng thú hoạt động - cẩn thận xỏc

- Biết quy lạ thành quen II.Chuẩn bÞ:

GV: chuẩn bị đồ dùng dạy học(hình vẻ sẵn, bảng phụ…) HS: chuẩn bị cỏc dựng hc

III Ph ơng pháp d¹y häc:

- Phơng pháp vấn đáp gợi mở,thuyết trình,hoạt dộng nhóm IV.Tiến trình học:

CH: Nêu công thức nhị thức niu tơn nhận xÐt ?

Hoạt động 2: tập SGK

HĐTP 1:Bài 17

Gọi HS trình bầy Bài 17

(14)

NhËn xÐt

HÖ sè x101 y 99 ?

HĐTP2: Bài 18 HƯ sè cđa x5 y8 lµ ?

Gäi HS trình bầy Nhận xét

HĐTP3: 24 Hệ sè cđa xn - lµ ?

Gäi HS trình bầy Nhận xét

Hệ số x101 y 99 lµ

99 101 99 2002

C 

Bµi 18:

HƯ sè cđa x5 y8 lµ

8

13 1287

C 

Bµi 24:

HƯ sè cđa xn - lµ

2

31

n n

C   

 

 

 

= > n=32

Hoạt động 2: tập thêm

Bµi 1: Khai triÓn f(x)= (x- 2)100=a

0+a1x+a2x2+ +a100x100

a TÝnh hÖ sè a97

b TÝnh T=a0+a1+a2+ +a100

H : H·y cho biÕt sè h¹ng tỉng qu¸t cđa biĨu thøc ?

Tìm k để số hạng chứa x97

Cã nhËn xÐt T

a) Số hạng tổng quát

100 100

k k k

C x 

để số hạng chứa x97 100-k = 97

 k=3

vËy a97 =

3 1002

C

=1293600 b) Ta cã T=f(1)=1

Bµi 2: TÝnh T= c5

+2c51+22c52+ +25c55

Gäi HS tr×nh bÇy

NhËn xÐt T= c5

0

+2c51+22c52+ +25c55

=(2+1)5 =35 =243

V.Cịng cè lun tập

- Bµi tËp:Bµi tËp 1.Chøng minh r»ng :

3n[

−1¿n

3ncn n

−1¿k

3kcn k

+ +¿

cn0−1 3cn

1

+

32cn

+ +¿

]=2n

2. TÝnh c¸c biĨu thøc : a A= cn0+cn1+cn2+ +cnn

b B= cn1+2cn

cn1+3 cn3

cn2+ +p cnp

cnp −1+ .+n cnn

cnn 1

3 Tính giá trị biểu thức : A=2n c

n

(15)

B = 2n −1cn1+2n −3c3n+2n−5c5n+ .+cnn

4 Chøng minh r»ng: cn

n

¿2=(c2nn) cn1¿2+ +¿

cn0¿2+¿

¿ 5 TÝnh tæng : cn

0

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	404,06 KB

bµi hai quy t¾c ®õm c¬ b¶n tr­êng thptbc d­¬ng §×nh nghö §¹i sè 11 n©ng cao bµi hai quy t¾c ®õm c¬ b¶n tiõt 23 ngµy so¹n i môc tiªu 1vò kiõn thøc hs n¾m ®­îc quy t¾c céng ®èi víi hai vµ nhiòu ph­¬ng

bµi hai quy t¾c ®õm c¬ b¶n trêng thptbc d¬ng §×nh nghö §¹i sè 11 n©ng cao bµi hai quy t¾c ®õm c¬ b¶n tiõt 23 ngµy so¹n i môc tiªu 1vò kiõn thøc hs n¾m ®îc quy t¾c céng ®èi víi hai vµ nhiòu ph¬ng