Đang tải... (xem toàn văn)
Chöùng minh hoaëc tìm ñieàu kieän ñeå hai ñöôøng cong tieáp xuùc nhau, xaùc ñònh toaï ñoä cæa tieáp ñieåm vaø vieát pttt chung taïi tieáp ñieåm cuûa hai ñöôøng cong ñoù. - Veà tö duy th[r]
(1)SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN
SỐ BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HAØM SỐ (Tiết 1) I MỤC TIÊU
- Kiến thức Giúp học sinh biết
Cách xác định giao điểm hai đường (đồ thị hàm số)
Khái niệm hai đường cong tiếp xúc cách tìm tiếp điểm chúng - Kỉ
Giúp học sinh thành thạo kỉ năng:
Đưa việc xác định toạ độ giao điểm hai đường cong cho trước tiếp xúc nhau, xác định toạ độ tiếp điểm viết pttt chung tiếp điểm hai đường cong đó
Chứng minh tìm điều kiện để hai đường cong tiếp xúc nhau, xác định toạ độ cỉa tiếp điểm viết pttt chung tiếp điểm hai đường cong đó
- Về tư thái độ
- Biết giao điểm , điều kiện tiếp xúc hai đường cong, biết quy lạ quen,biết nhận xét đánh giá bạn củng tự đánh giá kết tự học thân Chủ động phát chiếm lĩnh tri thức
II CHUẨN BỊ
Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu Học sinh: xem, đọc trước học,Bảng phụ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra củ: 3) Bài mới:
Hoạt động
TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng - Treo bảng phụ
- Goïi HS lên bảng - Yêu cầu hs theo dõi nhậ xét làm bạn
- Gv nhận xeùt
- Minh hoạ đồ thị (treo bảng phụ )
- Quan sát nhận
nhiệm vụ a) f(x) = xTìm x cho f(x) = g(x), biết:2 + g(x) = 3x b)f(x) = x2 -2x + vaø g(x) = 2x
c) f(x) = x3 –3x + 1 vaø g(x) =
Hoạt động 2
TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trị Nội dung ghi bảng - Có nhận xét toạ
độ giao điểm đồ thị hàm số HĐ1 ?
- Nghe trả lời câu hỏi
(2)- So sánh số giao điểm vơí số nghiệm HĐ1
-Phát biểu lại số giao điểm hai đồ thị
khi
y0 = f(x0) vaø y0 =g(x0)
Như hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình
f(x) = g(x) (1) số nghiệm phương trình (1) số giao điểm hai đồ thị
Hoạt động 3
TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng - Treo bảng phụ vd
Sgk
- Hãy nhắc l cách giải phương trình trùng phương ?
-Khi phng trình (1) có nghiệm phân biệt ?
-phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt phải thoả mản điều kiện gì?
- Treo bảng phụ hình 1.15
- Đường thẳng y = m đường thẳng nhu ?
- Vậy m nằm khoảng y=m cắt
2 2
x x
y x
điểm
- Hs nhắc lại cách giải phương trình trùng phương
-t1,t2 >
¿
Δ>0 t1.t2>0
t1+t2>0
¿{ {
¿
- Hs quan saùt
- đường thẳng song song với trúc hoành - 4< m< -3
Ví dụ
* Phương trình hồnh độ giao điểm (C) (D) là:
x4-2x2-3 = m
hay x4-2x2-3 – m = (1)
* Đặt t = x2 (t 0) Ta có
2
t t m (2) * Để (D) cắt (C) điểm phân biệt pt(1) phải có nghiệm phân biệt pt (2) có nghiệm dương phân biệt
1 2
0
0
t t t t
4
m m
4 m
*Vậy 4m 3 đường thẳng (C) cắt đường cong (D) điểm phân biệt
Nhận xét
- Ta giải tốn đồ thị
(3)TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng -Treo bảng phụ H1
- Cho hs thảo luận mhóm - GV nhận xét kết nhóm
- Chia nhóm thảo luận - Treo bảng phụ kết thảo luận
H1
Để y x m cắt
2 2
x x
y x
điểm phân biệt khi : x m =
2 2
x x
x
(x 1)
2
2x (m 3)x m
(3) coù
nghiệm phân biệt ⇔ 0
m+3¿2− m=m2− 2m+9>0
Δ=¿
⇔ m− 1¿2+8>0
¿ ∀ m
* Đường thẳng y x m luôn cắt đường cong
2 2
x x
y x
điểm phân biệt với giá trị m
Hoạt động 5
TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng
- Nếu hai hàm số f g tiếp xúc điểm Mx y0; 0
- f x( )0 vàg x( )0
nào?
-Hệ số góc tiếp tuyến giao điểm hai hàm số ntn?
Từ ta suy điều gì?
VD 2:
- Hai đường cong tiếp xúc nào? -Hãy giải Hpt trên? -Vậy chứng tỏ hai đường cong ntn?
* HS suy nghĩ trã lời
* Khi Hpt
3
3
5
2
4
( 2) ( 2)
4
x x x x
x x x x
Coù ngieäm *
1
2
x y
2. Sự tiếp xúc hai đường
cong
ĐỊNH NGHĨA: SGK
Hai đường cong y=f(x) y=g(x) tiếp xúc với HPT
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x f x g x
có nghiệm nghiệm HPT hồnh độ tiếp điểm hai đường cong
VD 2:Chứng minh đường cong
3
y x x vaø
2 2
y x x
Tiếp xúc với điểm
(4)- Từ viết pttt chung hai đường cong điểm M
* Hai đường cong tiếp xúc điểm M
1
( ; )
*Pttt chung đường cong điểm M là:
1
2( )
2
y x
Hay
9
4
y x
PT tiếp tuyến chung hai đường cong điểm
4 Củng cố
TG Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng
- Nêu cách xác định số
giao điểm đường cong
- Nêu khái niệm tiếp xúc hai đường H 2: Giáo viên phát phiếu học tập cho HS hoạt động theo nhóm sau phút gọi đại diện nhóm trình kết thảo luận , nhóm khác theo dõi nhận xét
Giáo viên nhận xét, sữa chữa
- Trả lời theo hiểu biết -Hs nhắc lại định nghĩa tiếp xúc hai đường
cong H 2: CMR đường cong y x 3 x
tiếp xúc với parabol y x 21 tại điểm đó
- Xác định tiếp điểm viết phương trình tiếp tuyến chung của đường cong điểm đó
5 Dặn dò:
- Xem tiếp Phần lại - BT nhà 57, 58, 59, 60 trang55,56