Đang tải... (xem toàn văn)
- Bíc ®Çu vËn dông tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn vµo bµi tËp dùng h×nh , quü tÝch... trßn c¨n cø trªn sè ®iÓm chung cña chóng.[r]
(1)Chơng II : Đờng tròn
Tit 20 : Sự xác định đờng trịn Tính chất đối xứng đờng tròn I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc định nghĩa đờng tròn , cách xác định đờng tròn , đờng tròn ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đờng trịn - Nắm đợc đờng trịn hình có tâm trục đối xứng
- Biết vẽ đờng trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng , biết chứng minh điểm có vị trí nh đờng tròn II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình nh
III/ Tiến trình dạy :
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn Vẽ đờng tròn tâm O bán kính R
Cho học sinh nhắc lại định nghĩa đờng trịn Treo bảng phụ có hình vẽ sau :
Hãy viết hệ thức liên hệ độ dài đoạn OM bán kính đờng trịn O trờng hợp
Từ suy tơng ứng vị trí hệ thức ? ( hớng dẫn giải theo sơ đồ )
OK H^ >O^H K
OH > OK OH > R R > OK
Hoạt động : Cách xác định đờng tròn Một đờng tròn xác định biết yếu tố ?
Lµm ?
Suy cách xác định đờng tròn qua hai điểm Làm ?3
Suy cách xác định đờng tròn qua ba điểm
a) OM > R ; b) OM = R ; c )OM < R
1/ Nhắc lại đ ờng tròn :
a) Định nghĩa : đờng tròn tâm O bán kính R hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Kí hiệu : ( O ; R ) ( O )
b) Vị trí t ơng đối điểm với đ ờng tròn :
Điểm M nằm đờng tròn ( O ; R )
⇔ OM = R
Điểm M nằm bên đờng tròn ( O ; R ) ⇔ OM < R
Điểm M nằm bên ngồi đờng trịn ( O ; R ) ⇔ OM > R
2/ Cách xác định đ ờng tròn :
Một đờng tròn xác định biết tâm bán kính
Một đờng thẳng xác định biết đoạn thẳng đờng kính đ-ờng trịn
Qua ba điểm không thẳng hàng xác
O O O
M M
M
R R R
a) b) c)
O K
(2)không thẳng hàng
Làm tập SGK trang 100
Hoạt động : Tâm đối xứng , trục đối xứng Làm ?
Suy kÕt luËn
Lµm ?
Suy kÕt luËn
Hoạt động : củng cố
Trả lời tập câu đố SGK trang 100 Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Lµm bµi tËp , SGK trang 100
Ta cã OA = OA/
Mµ OA = R Suy : OA/ = R
Nªn A/ ( O )
Ta cã OC = OC/ = R
Suy : C/ ( O )
định đờng trịn qua ba điểm Tâm đờng tròn giao điểm ba đơng trung trực tam giác đ-ờng tròn gọi đđ-ờng tròn ngoại tiếp tam giác hay tam giác nội tiếp đờng tròn
3/ Tâm đối xứng :
Đờng trịn hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn
4/ Trục đối xứng :
Đờng thẳng hình có trục đối xứng Bất kì đờng kính trục đối xứng đờng trịn
TiÕt 21 : Lun tËp I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Củng cố kiến thức xác định đờng tròn , tính chất đối xứng đờng trịn qua số tập - Rèn luyện kĩ vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II/ ChuÈn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra sửa tập 1/ Một đờng tròn xác định biết yếu tố ?
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng , vẽ đờng tròn qua ba điểm / Sửa tập SGK trang 99
Bµi tËp SGK trang 99
A B
D C
(3)Dự đoán tâm đờng tròn qua điểm ? Chứng minh A , B , C , D thuộc đờng tròn tâm O ta cần tìm ?
Bán kính đờng trịn đoạn thẳng ? dùng cơng thức để tìm ?
T×m AC ?
Hoạt động : Luyện tập
Bµi tËp SGK trang 100
a) Giả sử O trung điểm cạnh huyền BC tam giác vuông ABC điều phải chứng minh ?
O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta tìm ?
b) §Ĩ chøng minh tam giác ABC vuông A ta tìm ?
V× OA =
2 BC ?
Định lí vừa chứng minh đợc sử dụng vào tập sau
Cho đọc lại định lí
Bµi tËp SGK trang 101
Giáo viên dựng tạm hình phân tích
Đờng tròn ( O ) thoả mÃn ?
Để xác định đờng tròn ta cần biết ?
Giao điểm O đờng chéo OA = OB = OC = OD
OA ; OA = AC
Dùa vµo tam giác vuông ABC
O l tõm ng trũn ngoi tiếp tam giác OA = OB = OC
Trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh , cụ thể OA =
2 BC
V× cïng b»ng R
Tâm O nằm tia Ay , đờng tròn qua điểm B , C nằm Ax
Chøng minh :
Gọi O giao điểm AC BD , ta cã : OA = OB = OC = OD
Suy : A , B , C , D ( O ; OA ) Tam giác ABC vuông t¹i A , ta cã : AC = √AB2
+BC=√122+52=√169 = 13
OA = AC =
13
2 = , Bµi tËp SGK trang 100
a) Giả sử tam giác ABC vuông A , O trung điểm BC
Ta cã : OA = OB = OC
Vậy : O tâm đờng tròn qua ba điểm A , B , C
b) Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm O đờng kính BC
Ta có O trung điểm BC hay OA trung tuyến ứng với cạnh BC
Vµ OA =
2 BC ( R ) Nên Tam giác ABC vuông A
Bµi tËp SGK trang 101
x y
A B C
O
x y
A B C
(4)Làm để xác định tâm O ?
Bµi tËp SGK trang 100
Đứng chỗ trả lời
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Ơn định lí vừa học , làm cỏc bi cũn li
Tâm bán kính
Tâm O nằm tia Ay OB = OC
Nên O giao điểm đờng trung trực
BC víi Ay C¸ch dùng :
Dựng d đờng trung trực BC d cắt Ay O
Dựng ( O ; OB ) đờng trịn cần dựng
Bµi tËp SGK trang 100
Hình 58 có tâm đối xứng trục đối xứng Hình 59 có trục đối xứng , khơng có tâm đối xứng
Tiết 22 : đờng kính dây đờng trịn I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng trịn , chứng minh nắm đợc định lí đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm
- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo , suy luận chứng minh II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : So sánh độ dài đờng kính dây
Cho học sinh đọc đề toán SGK Điều phải chng minh ?
Đờng kính có phải dây không ? Ta xét trờng hợp :
AB đờng kính so sánh với R
AB khơng phải đờng kính điểm A O , B nh ? Có hệ thức đoạn thẳng AB , OA , OB ?
So s¸nh AB víi 2R
Hoạt động : quan hệ vng góc đ-ờng kính dây
Đọc định lí
Giả sử AB đờng kính CD dây đờng trịn
Điều phải chứng minh ?
CD l ng kớnh ?
CD không qua tâm , gọi I giao điểm
Ta cần chứng minh ?
Đờng kính dây
AB = 2R
Ba ®iĨm A , O , B không thẳng hàng , AB < OA + OB
AB < 2R
AB ®i qua trung ®iĨm cđa CD
AB vµ CD cắt O nên AB qua trung ®iĨm cđa CD
IC = ID
1/ So sánh độ dài đ ờng kính dây
Định lí : Trong dây đờng trịn ,
dây lớn đờng kính Chứng minh : Học sinh tự ghi
2/ Quan hệ vuông góc đ ờng kính và d©y cung :
Định lí : Trong đờng trịn , đờng kính
vu«ng gãc víi dây qua trung điểm dây
Chøng minh :
Giả sử đờng trịn ( O ) đờng kính AB
O A
B I
(5) T×m g× ?
Phát biểu mệnh đề đảo cách điền vào chỗ ( )
Trong đờng trịn , đờng kính dây với dây
Mệnh đề không cho ví dụ chứng tỏ
Để mệnh đề cần bỏ trờng hợp ?
Nêu định lí Làm ?
Hoạt động : Củng cố Làm tập 10 SGK trang 104
a)Dự kiến tâm đờng tròn Tỡm gỡ ?
Do đâu mà có ?
b)DE BC đờng trịn ? từ suy điều phải chứng minh
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Học thuộc định lí , làm tập 11 SGK trang 104
Tam giác OCD cân O OI đờng cao
Trong đờng trịn , đờng kính qua trung điểm dây vng góc với dây
Đờng kính qua trung điểm dây ®i qua t©m
Bỏ trờng hợp dây cung đờng kính
Trung ®iĨm O cđa BC OB = OC = OD = OE Cïng b»ng
2 BC
DC dây không qua tâm , BC l ng kớnh
vuông góc với dây CD
Trờng hợp CD đờng kính OC = OD Trờng hợp CD khơng phải đờng kính , ta có Tam giác OCD cân O
OI CD
Suy : OI lµ trung tuyÕn hay IC = ID
Định lí : Trong đờng trịn , đờng kính
®i qua trung điểm dây không qua tâm vuông gãc víi d©y Êy
( häc sinh chøng minh ë nhµ )
TiÕt 23 : lun tËp I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
A
B C
E D
(6)- Khắc sâu kiến thức đờng kính dây lớn dây đờng trịn định lí đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm
- Rèn luyện kĩ vẽ hình , suy luận chứng minh
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra
Phát biểu định lí so sánh độ dài đờng kính dây
Chứng minh định lí
Hoạt động : Sửa tập nhà Bài tập 11 SGK trang 104
Hớng dẫn hình thành sơ đồ giải sau : CH = DK
MH - MC = MK - MD MH = MK MC = MD
AHKB lµ h×nh thang OA = OB OM // AH AH // BK
AH CD BK CD Hoạt động : Luyện tập
Bµi tËp : Tø gi¸c ABCD cã B^ = ^D =
900
a) Chứng minh điểm A , B , C , D thuộc đờng tròn
b)So sánh độ dài AC BD
c)Nếu AC = BD tứ giác ABCD hình ?
D kin v trớ tõm O đờng tròn Điều phải chứng minh ?
Tìm ? Căn ?
AC v BD đờng trịn ( O ) , so sỏnh ?
Nếu AC = BD BD g× ?
Hai đờng kính cắt điểm nh
Trung ®iĨm cđa AC A , B , C , D ( O ) OA = OB = OC = OD Cïng b»ng
2 AC
AC đờng kính , BD dây BD AC
BD đờng kính
Trung điểm đờng
Bµi tËp 11 SGK trang 104
Ta cã : AH CD ( gt ) Vµ BK CD ( gt ) Suy AH // BK
Nên AHKB hình thang Mà OA = OB vµ OM // AH Suy : MH = MK
MC = MD ( b¸n kính vuông góc với dây ) Suy : MH - MC = MK - MD
Nªn : CH = DK
Bµi tËp :
a)Gäi O trung điểm AC Ta có : OA = OB = OC = OD =
2 AC
Nªn : A , B , C , D ( O )
b) AC đờng kính , BD dây Nên BD AC
b) Nếu BD = AC BD đờng kính Suy O trung điểm AC BD Nên ABCD hình bình hành
A O B
C
D H
K M
A
B
D
(7)?
Vây tứ giác ABCD hình ? Vì ? Bài tập : Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB I Gọi H K chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD
Chøng minh CH = DK
Gỵi ý : Vẽ OM CD OM kéo dài cắt AK N
Hãy phát cặp đoạn thẳng để chứng minh
Hoạt động : Dặn dị
VỊ nhµ xem tríc bµi
Hình chữ nhật hình bình hành có
góc vuông Mà
^
B = 900
Nên ABCD hình chữ nhật
Bài tập :
Vẽ OM CD OM kéo dài cắt AK N Suy : MC = MD ( đờng kính vng góc với dây cung ) ( )
XÐt tam gi¸c AKB cã OA = OB ( gt )
và ON // KB ( vuông góc víi CD ) Suy : AN = NK
Tơng tự xét tam giác AHK có : AN = NK ( cmt )
MN // AH ( cïng vu«ng gãc víi CD ) Suy MH = MK ( )
Tõ ( ) vµ ( ) suy : MC - MH = MD - MK Hay : CH = DK
Tiết 24 : liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng trịn - Biết vận dụng định lí để so sánh hai dây , so sánh khoảng cách từ tâm đến dây - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hot ng ca giỏo viờn Hot động học sinh Nội dung
Hoạt động : Bài toán
Nêu đề toán SGK trang 104 V hỡnh
1/ Bài toán : SGK trang 104
Kết luận : Nếu AB CD hai dây đ-ờng tròn ( O ; R) , OH OK khoảng cách từ O đến AB CD :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
O
A B
C
D H
(8)V× OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hoạt động : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
Nªu ?1
Chøng minh :
a) Nếu AB = CD OH = OK Ta có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Để OH = OK cần thêm yếu tố ? Vì HB = KD
b) Nếu OH = OK AB = CD Để AB = CD cần có ?
Ta ó có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
để tìm HB = KD cần yếu tố ? Nêu định lí
Nªu ? Chøng minh :
c) Nếu AB > CD OH < OK Ta có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Để OH < OK cần thêm yếu tố ? Vì HB > KD
d) NÕu OH < OK th× AB > CD Để AB > CD cần có ?
Ta có : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
để tìm HB > KD cần yếu tố ? Nêu định lí
Hoạt động : Củng cố Bài tập 12 SGK trang 106
OH2 + HB2 = OB2 = R2
OK2 + KD2 = OD2 = R2
HB = KD HB =
2 AB , KD =
2 CD , AB = CD HB = KD
OH = OK
HB > KD HB =
2 AB , KD =
2 CD , AB > CD HB > KD
OH < OK
2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây :
Định lí : SGK trang 105
Chứng minh :
ThuËn :
Ta cã : HB =
2 AB ( H lµ trung ®iĨm cđa AB ) KD =
2 CD ( K trung điểm CD ) Mà AB = CD ( gt )
Suy : HB = KD ⇒ HB2 = KD2
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ( cmt )
Suy : OH2 = OK2 ⇒ OH = OK
Đảo :
Ta có OH = OK ( gt ) ⇒ OH2 = OK2
Mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ( cmt )
Suy : HB2 = KD2 ⇒ HB = KD
Mµ HB =
2 AB ( H trung điểm AB )
KD =
2 CD ( K lµ trung điểm CD ) Nên AB = CD
Định lÝ : SGK trang 105
( häc sinh nhà ghi chứng minh )
Đáp án :
O
A I H B
C
(9)Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Học thuộc định lí , làm tập lại
a) VÏ OH AB t¹i H , ta cã : AH = HB = AB
2 = =
Tam giác OHB vuông H , ta có OH = √OB2
−HB2=√52−42=√9 = c) VÏ OK CD
Tø gi¸c OHIK cã :
^
H= ^I= ^K = 900
Nên OHIK hình ch÷ nhËt Suy OK = IH = - = Mµ OH =
Suy OK = OH Nên : CD = AB Tiết 25 : vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn , khái niệm tiếp tuyến , tiếp điểm Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với trờng hợp
- Biết vận dụng để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình tập nhỏ
III/ TiÕn trình dạy :
Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn :
Nªu ?
Vì đờng thẳng đờng trịn khơng thể có nhiều ba điểm chung
Nh đờng thẳng đờng trịn có điểm chung
Dựa vào số điểm chung , có ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Vẽ hình đờng thẳng đờng trịn có điểm chung
Giíi thiƯu vÞ trÝ cắt , thuật ngữ cát tuyến
V hình đờng thẳng đờng trịn có điểm chung
Nếu đờng thẳng đờng trịn có ba điểm chung trở lên đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng ( điều vơ lí )
Vậy đờng thẳng đờng trịn khơng thể có nhiều ba điểm chung điểm chung , điểm chung khơng có điểm chung
1/ Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn :
a) Đờng thẳng đờng tròn cắt :
Cã điểm chung
Đờng thẳng gọi cát tuyÕn
b)Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc :
O
A B
a
(10)Giíi thiƯu vÞ trÝ tiÕp xóc , thuật ngữ tiếp tuyến , tiếp điểm
Hng dẫn chứng minh định lí nh SGK
Vẽ hình đờng thẳng đờng trịn khơng có điểm chung
Giới thiệu vị trí không giao
Hot động : Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng tròn :
Cho học sinh đọc kết luận
Các kết luận chứng minh đợc Hãy nhà chứng minh
Giới thiệu bảng tóm tắc Làm tập 17 SGK trang 109 Hoạt động : Củng cố Làm ?3
Dự đoán vị trí Tìm hệ thức
Tính BC theo công thức ? Tìm HC ?
Bài tập 18 SGK trang 110
Đáp án : §êng trßn ( A ; ) tiÕp xóc víi trục Oy
Đờng thẳng Ox ( A ; ) kh«ng giao
Hoạt động : Hng dn v nh
Nắm vững vị trí hệ thức tơng ứng Làm tËp 19 , 20 SGK trang 110
Ta cã d = cm , R = cm Suy : d < R
Vởy đờng thẳng đờng trịn cắt Tam giác OHC vng H Ta có : HC = √OC2
−OH2=√52−32=√16 = cm BC = 2HC = = cm ( đờng kính vng góc với dây )
Có điểm chung
Đờng thẳng gọi tiếp tuyến
Điểm chung gọi tiếp điểm Định lí : SGK trang 108
a tiếp tuyến đờng tròn ( O ) H a OH
c)Đờng thẳng đờng trịn khụng giao :
Không có điểm chung
2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đ ờng
trịn đến đ ờng thẳng bán kính ca ng
tròn :
Bảng tóm t¾c : SGK trang 109
Tiết 26 : dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
O
B H C
(11)I/ Môc tiªu : Cho häc sinh
- Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn , biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm đờng tròn
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào tập tính tốn chứng minh II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình nh
III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra cũ sửa tập nhà
KiĨm tra bµi cị
1/ Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn hệ thức liên hệ tơng ứng
2/ Thế tiếp tuyến đờng tròn ? tiếp tuyến đờng trịn có tính chất ?
Sưa bµi tËp 20 SGK trang 110
Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn :
Làm để nhận biết tiếp tuyến đờng trịn ?
VÏ h×nh
Đờng thẳng a có phải tiếp tuyến đ-ờng tròn ( O ) không ?
Nêu Định lÝ Lµm ?
Hoạt động : ỏp dng
Nêu toán trình bày cách dùng Híng dÉn chøng minh :
AB lµ tiếp tuyến ( O ) B ta tìm ?
AB tiếp tuyến ( O ; cm ) t¹i B , ta cã : AB OB
Nên tam giác OAB vuông B AB = √OA2
−OB=√102−62=√64 = cm Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn có điểm chung với đờng trịn
Nếu d = R đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
Đờng thẳng a tiếp tuyến đờng trịn ( O ) OC a nên OC d
V× C ( O ) nªn OC = R VËy d = R
1/ DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ® - êng trßn :
Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn có điểm chung với đ-ờng trịn
Nếu d = R đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn
Hay Nếu đờng thẳng qua điểm đờng trịn vng góc với bán kính qua điểm đờng thẳng tiếp tuyến đờng trịn
2/ ¸p dơng :
Bài toán : SGK trang 111
O B
A 10cm 6cm
a
O
C
O
A M
B
(12)§Ĩ chøng minh AB OB ?
Vì tam giác ABO vuông B ?
Hoạt động : Củng cố Bài tập 21 SGK trang 111
AC lµ tiÕp tun cđa ( B ; BA ) AC BA
B^A C = 900
ABC vuông A BC2 = AB2 + AC2
Hoạt động : Hớng dẫn nhà Học thuộc dấu hiệu , cách dng tiếp tuyến , làm tập 22 , 24 SGK trang 111
AB OB
Gãc ABO b»ng 900
Tam giác ABO nội tiếp đờng trịn ( M ) có OA đờng kính
Ta cã : 52 = 32 + 42
Hay : BC2 = AB2 + AC2
Nªn ABC vuông A Suy : B^A C = 900
Hay :AC BA
VËy : AC lµ tiÕp tun cđa ( B ; BA )
Cách dựng :
Dựng M trung điểm cđa AO Dùng ( M ; MO ) c¾t ( O ) t¹i B , C Dng AB , AC
AB , AC tiếp tuyến cần dựng Chøng minh :
Tam giác ABO nội tiếp đờng trịn ( M ) có OA đờng kính
Nên : tam giác ABO vuông B Suy : ABO = 900
Hay AB OB
Vậy AB tiếp tuyến đờng tròn ( O ) Tơng tự : AC tiếp tuyến đờng tròn ( O )
TiÕt 27 : luyÖn tËp I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn , biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn , vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đờng trịn
- Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào tập tính tốn chứng minh II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình cỏc bi nh
III/ Tiến trình d¹y :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra cũ sửa tập nhà
KiĨm tra bµi cị :
1/ Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn
2/ Vẽ tiếp tuyến đờng tròn ( O ) qua
d
d1 d2
(13)điểm M nằm bên đờng trịn
Sưa bµi tËp vỊ nhµ :
Bµi tËp 22 SGK trang 111
Hoạt động : Luyện tập
Bµi tËp 24 SGK trang 111
VÏ h×nh :
a)Hớng dẫn đến sơ đồ chứng minh
b) Tìm OC dựa công thức ? Dùng công thức để tìm OH ? Cịn cha biết đại lợng ? tìm ?
Bµi tËp 25 SGK trang 112
C¸ch dùng :
Dùng d1 vuông góc với d A
Dựng d2 trung trực AB , d2 cắt d1
t¹i O
Dùng ( O ; OA )
( O ; OA ) đờng tròn cần dựng Chứng minh :
Ta cã : d OA A
Nên ( O ; OA ) tiÕp xóc víi d t¹i A
Vì OA = OB ( O nằm đờng trung trực AB )
Nªn ( O ; OA ) ®i qua B
CB lµ tiÕp tun cđa ( O ) t¹i B CB OB
C^BO = 900
C^BO=C^A O
B điểm đối xứng A qua OC OC AB HA = HB OA2 = OH.OC
OH = √OA2
−AH2 AH =
2 AB
Bµi tËp 24 SGK trang 111
a)Ta cã : OC AB ( gt )
Nên HA = HB ( Bán kính vng góc dây ) Suy :B điểm đối xứng A qua OC Nên C^BO=C^A O
Suy C^BO = 900
Hay CB OB
VËy : CB lµ tiÕp tun cđa ( O ) t¹i B b)Ta cã : AH =
2 AB =
2 24 = 12 Tam gi¸c AOH vuông H
OH = OA2
AH2 = √152
−122 = Tam giác AOC vuông A có AH đờng cao ta có : OA2 = OH.OC
Suy : OC = OA
OH =
152 =25
Bµi tËp 25 SGK trang 112
a) Ta cã : OA BC tai M Suy : M lµ trung điểm BC Mà M trung điểm OA Nên OCAB hình bình hành Mà BC OA
H O
A
B
C
O A
B
(14)a) Dự đốn tứ giác OCAB hình ? Ta có yếu tố ? , tìm yếu tố cịn lại ? Chứng minh OCAB hình bình hành ? b) Tam giác OBA có đặc điểm ? Cơng thức tính BE ?
Hoạt động : Hớng dẫn nhà Đọc thêm phần em cha biết Làm trớc ? trang 113
H×nh thoi
Hai đờng chéo vng góc với , yếu tố cịn lại hình bình hành
Hai đờng chéo giao trung điểm đờng
Tam giác BE = OB tg600
Suy OCAB hình thoi
b) Tam giác OAB có OA = AB = OB Nên tam giác
Suy : AO B^ = 600
Tam gi¸c EBO vuông B
Ta có BE = OB tg AO B^ = OB tg 600
= R √3
TiÕt 28 : tÝnh chÊt cña hai tiÕp tun giao I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt ; nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đờng tròn , đờng tròn bàng tiếp tam giác
- Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc , biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
- BiÕt c¸ch tìm tâm vật hình tròn thớc phân giác
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình 79 , 80 81 tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Định lí hai tiếp tuyến cắt
Nªu ?
Treo bảng phụ có hình vẽ 79
Kể tên vài đoạn thẳng , vài góc b»ng h×nh ?
AB , AC tiếp tuyến đờng trịn ( O ) AB , AC có tính chất ?
H·y chứng minh kết luận
Giới thiệu gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn , gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh
OB = OC , AB = AC , B^A O=C^A O , BO A^ =CO A^
AB OB , AC OC
XÐt hai tam giác ABO ACO có :
^
B=^C = 900
OB = OC = R OA ( Cạnh chung )
Nên : ABO = ACO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Do suy : AB = AC , B^A O=C^A O ,
1/ Định lí hai tiếp tuyến cắt
Định lí : SGK trang 114
AB , AC tiếp tuyến đờng tròn ( O )
⇒
AB=AC B^A O=C^A O BO A=C^ O A^
¿{ {
O A
B
(15)Cho häc sinh rót tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyÕn giao
Phát biểu định lí Trả lời ?2
Hoạt động : Đờng tròn nội tiếp tam giác Nêu ?
Treo bảng phụ có hình 80
Chng minh ba điểm D , E , F nằm đờng trịn ( I ) ta tìm ?
Căn vào đâu ?
Đơng tròn ( I ) nh với ba cạnh tam gi¸c ?
Giới thiệu đờng trịn nội tiếp tam giác tam giác ngoại tiếp đờng tròn
Hoạt động : Đờng tròn bàng tiếp tam giác
Nêu ?4
Treo bảng phụ có hình 81
Tơng tự chứng minh ba điểm D , E , F nằm đờng tròn ( K )
Nhận xét đờng tròn ( K ) nh với ba cạnh tam giác
Giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác
Hoạt động : Củng cố Bài tập 28 SGK trang 116
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Học thuộc tímh chất hai tiếp tuyến giao , Nắm đợc đờng tròn nội tiếp , bàng tiếp tam giác
Lµm bµi tËp 26 , 27 , 29
BO A^ =CO A^
ID = IE = IF
ID = IE ( I nằm tia phân giác góc C ) IE = IF ( I nằm tia phân giác góc A ) Tiếp xúc với ba cạnh tam giác
Tõm ca cỏc ng trịn tiếp xúc với hai cạnh góc xAy nằm tia phân giác góc xAy
2/§ êng tròn nội tiếp tam giác :
l đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
Còn tam giác gọi tam giác ngoại tiếp đờng tròn
Tâm đờng tròn giao điểm đờng phân giác góc tam giác
3/§ êng tròn bàng tiếp tam giác
L đờng tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh
Tâm đờng tròn giao điểm hai đờng phân giác hai góc tam giác , mọt đờng phân giác đờng phân giác
Một tam giác có ba đờng trịn bàng tiếp
hình , ta nói đờng trịn ( K ) bàng tiếp góc A tam giác ABC
TiÕt 29 : luyÖn tËp I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng trịn , đờng tròn nội tiếp tam giác
A
B C
I F
D E
A
B C
K F
(16)- Rèn luyện kĩ vẽ hình , vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh - Bớc đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập dựng hình , quỹ tích
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình 79 , 80 81 tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : sửa tập nhà
Bµi tËp 26 SGK trang 115
Qua a) cho học sinh ghi nhớ : Đờng thẳng qua tâm giao điểm hai tiếp tuyến đờng trung trực dây có hai mút hai tiếp điểm
C©u b cã thĨ dïng c¸ch : OA BC DB BC råi suy
Bµi tËp 27 SGK trang 115
Hoạt động : Luyện tập
Bµi tËp 30 trang 116 SGK
a)Gãc COD tạo hai tia ? Hai tia OC , OD Là hai tia phân giác
Bài tập 26 SGK trang 115
a)Ta cã : AB = AC ( TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn ) Vµ : OB = OC = R
⇒ OA lµ trung trùc cđa AB
⇒ OA BC vµ HB = HC c) XÐt Δ CBD cã :
HC = HB ( cmt ) OC = OD = R
⇒ OH đờng trung bình tam giác
⇒ OH // BD hay OA // BD
d) Trong ABC vuông A Ta có : AB = √OA2
−OB2=√42−22=√12=2√3
Sin BAO = OB OA=
2 4=
1
2 ⇒ B^A O =
300
⇒ B^A C = 600
Δ ABC cã AB = AC Nªn Δ ABC cân A Mà B^A C = 600
Suy Δ ABC
VËy : AB = AC = BC = √3
Bµi tËp 27 SGK trang 115
Ta cã DM = DB , ME = CE Chu vi tam gi¸c ADE b»ng AD + DE + EA
= AD + DM + ME + EA = AD + DB + CE + EA = AB + CA = 2AB
Bµi tËp 30 trang 116 SGK
a) Ta có :
OC tia phân giác góc AOM OD tia phân giác góc BOM
Mµ hai gãc AOM vµ BOM lµ hai gãc kỊ bï Suy : CO D^ = 900
b) Ta cã : CD = CM + MD
O A
B
C D
H
A O B
M C
D
O A
C B
M D
(17)Hai tia nh với hai góc AOM MOB ?
Căn vào đâu để suy góc COD = 900
b)CD b»ng tổng hai đoạn ?
Để chứng minh CD = AC + BD , ta cần tìm ?
a) Thay tích AC.BD tích ? Tại tích CM.MD khơng đổi ? Bài tập 31 SGK trang 116
Lµm theo nhãm
Bµi tËp 29 SGK trang 116
Đờng tròn ( O ) thoả mãn điều kiện ? Vậy tâm O nằm đờng ? Học sinh tự ghi cách dựng chứng minh Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Làm tập lại , ơn lại định lí xác định đờng trịn tính chất đối xứng
Góc tạo hai tia phân giác hai góc kỊ bï
CM vµ MD
CM = AC , MD = BD CM.MD
= OM2 = R2
Tiếp xúc với Ax B tiếp xúc với Ay Đờng vuông góc với Ax B tia phân giác góc xAy
Và CM = AC , MD = BD ( TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn giao )
Suy : CD = AC + BD
c) Trong tam giác COD vng O Có OM đờng cao
Ta cã : CM MD = OM2 = R2
Mà : CM = AC , MD = BD Suy : AC.BD = R2 không đổi
Bµi tËp 31 SGK trang 116
Ta cã : AD = AF , BD = BE , CF = CE Mµ AB + AC -BC
= AD + DB + AF + FC - BE - EC Suy : AB + AC -BC
= AD + DB + AD + FC -BD - FC = AD
Tiết 30 : vị trí tơng đối hai đờng tròn I/ Mục tiêu : Cho học sinh
- Nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất hai đờng trịn tiếp xúc ( tiếp điểm nằm đờng nối tâm ) , tính chất hai đờng trịn cắt ( hai giao điểm đối xứng qua đờng nối tâm )
- Vận dung tính chất hai đờng tròn cắt , tiếp xúc vào tập II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẳn hình 85 , 86 , 87 tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : ba vị trí tơng đối hai đ-ờng trịn
Nªu ?
Vì hai đờng trịn phân biệt khơng thể có hai điểm chung ?
Nh hai đờng trịn phân biệt có điểm chung
Chúng ta có vị trí tơng đối hai đờng
Nếu hai đờng trịn có ba điểm chung chúng trùng đờng trịn
Có , khơng có điểm chung 1/ Ba vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn : a) Hai đờng tròn cắt :
Cã ®iĨm chung
O O'
A
(18)tròn số điểm chung chúng Giới thiệu vị trí , tht ng÷
Hoạt động : Tính chất đờng nối tâm Treo bảng phụ có hình vẽ
Giới thiệu đờng nối tâm đoạn nối tâm Tại đờng nối tâm OO/ trục đối xứng
của hình gồm hai đờng trịn ? Cho học sinh làm ?
Tõ a suy A, B nh thÕ nµo víi OO/
Tõ b suy O , O/ , A nh thÕ nµo víi
Rút định lí Cho làm ?
Hoạt động : Củng cố Bài tập 33 SGK trang 119
Đờng kính CD trục đối xứng ( O ) , đờng kính EF trục đối xứng ( O/ )
Nên đờng nối tâm OO/ trục đối xứng
hình gồm hai đờng trịn a) OA = OB = R
O/A = O/B = R/
Suy OO/ đờng trung trực AB
b) Vì A điểm chung hình gồm hai đờng trịn , nên A đối xứng với A qua OO/ Suy A nằm OO/
§iĨm chung gäi giao điểm
Đoạn thẳng nối hai giao điểm gọi dây chung
b) Hai đờng tròn tiếp xúc :
Cã ®iÓm chung
Điểm chung gọi tiếp điểm c) Hai đờng trịn khơng giao :
Không có điểm chung
2/ Tính chất ® êng nèi t©m
Cho hai đờng trịn ( O ) ( O/ ) có tâm
kh«ng trïng
Đờng thẳng OO/ gi l ng ni tõm ,
đoạn thẳng OO/ gọi đoạn nối tâm
Đờng nối tâm OO/ trục đối xứng
hình gồm hai đờng trịn Định lí : SGK trang 119
Đáp án :
Bài tËp 33 SGK trang 119
O D E O'
C F
O A O'
C
(19)Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Nắm vứng ba vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất đờng nối tâm Làm tập 34 SGK trang 119
Ta cã : OC A^ =O^A C ( OA = OC )
Vµ : O❑D A=^ O❑^A D ( O/A = O/D )
Mà : O^A C=O❑AD ( đối đỉnh )
Suy : OC A=O^ ❑^D A
Nªn : OC // O/D
Tiết 31 : vị trí tơng đối hai đờng tròn ( tiết ) I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn
Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi , tiếp xúc , tiếp tuyến chung hai đờng tròn , thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ vẽ sẵn vị trí tơng đối hai đờng trịn , bảng tóm tắc tập nhỏ III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra cũ sửa tập
Giữa hai đờng trịn có vị trí tơng đối ? nêu định nghĩa
Sưa bµi tập 34 SGK trang 119 Giáo viên đa hình trờng hợp
( học sinh làm bảng , học sinh trờng hợp )
Bài tËp 34 SGK trang 119
Ta cã : IA = AB =
24
2 = 12 ( cm ) Tam giác AIO vuông I , ta cã : OI = √OA2
−IA2=√202−122=16 ( cm )
Tam giác AIO/ vuông I
IO/ =
√O❑A2−IA2
=√152−122=9 ( cm ) Trờng hợp O O/ khác phía
AB
OO/ = OI + IO/ = 16 + = 25 ( cm )
Trờng hợp O O/ phía
AB
OO/ = OI - IO/ = 16 - = ( cm )
I
O O'
A
B
20 15
O O' A
(20)Hoạt động : Hệ thức đoạn nối tâm bán kính
Treo bảng phụ có hình 90 Hệ thức cần chứng minh ? Tơng tự với hệ thức biết ? Treo bảng phụ có hình 91 92
Cho häc sinh nhận dạng hai trờng hợp tiếp xúc
Cho chứng minh khẳng định dựa điểm nằm gia hai im
Treo bảng phụ có hình 93 94 Tơng tự nh
Hot động : Tiếp tuyến chung hai đờng tròn
Treo h×nh 95 ,
Các đờng thẳng d1 , d2 đợc gọi
tiếp tuyến chung hai đờng tròn , tiếp tuyến chung hai đờng trịn ?
Treo thªm h×nh 96
Quan sát vị trí tơng đối tiếp tuyến
R - r < OO/ < R + r
Ba cạnh tam giác H×nh 90
H×nh 91 H×nh 92
H×nh 93
H×nh 94
Tiếp tuyến chung hai đờng tròn đờng thẳng tiếp xúc với hai ng trũn
1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính :
Xột hai đờng tròn ( O ; R ) ( O/ ; r )
trong R r
a) Hai đờng tròn cắt
⇔ R - r < OO/ < R + r
b) Hai đờng tròn tiếp xúc :
TiÕp xúc tiếp điểm nằm hai tâm
Tiếp xúc ⇔ OO/ = R + r Tiếp xúc tâm đờng tròn nhỏ nằm tâm đờng tròn lớn tiếp điểm
TiÕp xóc ⇔ OO/ = R - r
c) Hai đờng trịn khơng giao :
Hai đờng trịn ngồi tâm đ-ờng trịn nằm ngồi đđ-ờng trịn Hai đờng trịn
⇔ OO/ > R + r
Đờng tròn đựng đờng tròn tâm đờng tròn nằm đờng tròn
Đờng tròn đựng đờng tròn
⇔ OO/ < R - r
Hai đờng tròn đồng tâm hai tâm trùng
Hai đờng tròn đồng tâm ⇔ OO/ =
2/ Tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn Tiếp tuyến chung hai đờng tròn đ-ờng thẳng tiếp xúc với hai đđ-ờng tròn Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm khơng cắt đoạn nối tâm
O O'
A
B
R r
O R A r O'
O O' A
O A B O'
O O' O
(21)chung đoạn nối tâm , ta thấy ? Hình 95 đờng thẳng d1 , d2 gọi
tiếp tuyến chung ngồi , tiếp tuyến chung ngồi có đặc điểm ?
Hình 95 đờng thẳng m1 , m2 gọi
các tiếp tuyến chung , tiếp tuyến chung có đặc điểm ? Quan sát hình 95 , 96 , 97
Cho biÕt :
Hai đờng trịn ngồI có tiếp tuyến chung
Hai đờng trịn tiếp xúc ngồI có tiếp tuyến chung ?
Hai đờng trịn tiếp xúc có tiếp tuyến chung ?
Hai đờng trịn cắt có tiếp tuyến chung ?
Hai đờng tròn đựng có tiếp tuyến chung ?
Giới thiệu đồ vật có hình dạng kết cấu có liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng trịn qua hình 98
Hoạt động : Củng cố Làm bàI tập 35 trang 122
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Nắm vững vị trí tơng đối hai đ-ờng trịn hệ thức tơng ứng , làm bàI tập 36 , 37 SGK trang 123
TiÕp tuyÕn chung cã thể cắt đoạn nối tâm không cắt đoạn nối tâm
Tiếp tuyến chung ngoàI tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm
Tiếp tuyến chung tiếp tuyến cắt đoạn nối tâm
4 tiÕp tuyÕn chung cã tiÕp tuyÕn chung Cã tiÕp tuyÕn chung tiÕp tuyÕn chung
Kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung
TiÕp tuyÕn chung ngoµI tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm
Tiếp tuyến chung tiếp tuyến cắt đoạn nối t©m
Hai đờng trịn ngồI có tiếp tuyến chung
Hai đờng tròn tiếp xúc ngồI có tiếp tuyến chung
Hai đờng trịn tiếp xúc có tiếp tuyến chung
Hai đờng trịn cắt có tiếp tuyến chung
Hai đờng trịn đựng khơng có tiếp tuyến chung
TiÕt 32 : lun tËp I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
Củng cố kiến thức vị trí tơng đối hai đờng trịn , tính chất đờng nối tâm , tiếp tuyến chung hai đờng trịn Rèn luyện kĩ vẽ hình , phân tích , chứng minh thơng qua tập
Cung cấp cho học sinh vàI ứng dụng thực tế II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề tập III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra bàI cũ sửa bàI tập
1/ ĐIền vào ô trống bảng
R r D Hệ thức Vị trí tơng đối
4
3 TiÕp xóc
5 3,5
3 ë ngoµI
5 1,5
R r D Hệ thức Vị trí tơng đối
4 d = R + r TiÕp xóc ngoµi
3 2 d = R - r TiÕp xóc
(22)2/ Sưa bµI tËp 36 SGK trang 123
VÏ h×nh
AC = CD
OAD c©n t¹i O OC AD
( ACO = 900 )
Hoạt động : Luyện tập
Bµi tËp 39 SGK trang 123
/
OIO = 900
IO , IO/ phân giác hai góc kÒ bï BIA AIC ,
d) BC = 2IA = 2.6 = 12
IA = OA O A2 / 9.4 =
Bµi tËp 36 SGK trang 123
a) Ta cã : OO/ + O/A = OA ( Vì O/ nằm O vµ A )
Suy : OO/ = OA O/A
Nên : ( O ) ( O/ ) tiÕp xóc t¹i A
b) Ta có : ACO = 900 ( tam giác ACO nội tiếp đờng trịn có
AO đờng kính ) Suy : OC AD
Mà : OAD cân O ( OA = OD = R )
Nªn : AC = CD
Bµi tËp 39 SGK trang 123
a) Ta cã : IA = IB ( tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cắt ) Và IA = IC ( tính chất tiÕp tuyÕn c¾t )
Suy : AI =
1 2BC
Nên tam giác BAC vuông A Suy : BAC = 900
b) Ta có :
IO , IO/ phân gi¸c cđa hai gãc kỊ bï BIA AIC ,
Suy : OIO / = 900
c)Tam giác OIO/ vng I có IA đờng cao
Nªn : IA = OA O A2 / 9.4 = Suy : BC = 2IA = 2.6 = 12
( O ) vµ ( O/ ) tiÕp xóc trong
t¹i A
OO/ = OA –O/A
OO/ + O/A = OA
A O' O
D C
O A O' B
C
I BAC = 900
AI =
1 2BC
(23)Hoạt động : Hng dn v nh
Làm tập lại , Làm 10 câu hỏi ôn tập vào
Tiết 33 , 34 : ôn tập chơng II I/ Mục tiêu : Cho học sinh
Ơn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng tròn , liên hệ dây khoảng cách đến tâm , Vị trí tơng đối đ-ờng thẳng đđ-ờng tròn , hai đđ-ờng trịn
Vận dụng vào tập tính tốn chứng minh , rèn luyện cách phân tích trình bày lời giải II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề tập
III/ Tiến trình dạy :
Hot ng ca giáo viên Nội dung
Hoạt động : Ôn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra
1/ Điền vào chỗ trống ( ) để đợc định lí
a) Trong dây đờng tròn , dây lớn
b) Trong đờng trịn :
- §êng kÝnh vuông góc với dây qua
- Đờng kính qua trung điểm dây
c) Hai dây Hai dây Dây lớn tâm Dây tâm
2/ Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn hệ thức tơng ứng
§êng kÝnh
trung điểm dây Khơng qua tâm Vng góc với dây Cách tâm
GÇn
(24)3/ Nêu vị trí tơng đối đờng trịn hệ thức tơng ứng
4/ Ph¸t biĨu tÝnh chÊt cđa tiÕp tun vµ cđa hai tiÕp tun c¾t
Hoạt động : Luyện tập
Bµi tËp 41 SGK trang 128
( I ) vµ ( O ) tiÕp xóc
IO = OB – BI
( K ) vµ ( O ) tiÕp xóc tai C
KO = OC –KC
( I ) ( K ) tiếp xúc H
IK = IH + HK b) AEHF hình chữ nhật
A = 900 E = 900 F= 90
c) AE AB = AF AC
AE.AB = AH2 AF.AC = AH2
d) EF lµ tiÕp tun cđa ( I ) t¹i E
EF EI
IEE = 900
IEE IHG = 900
IEG = IHG
e) EF đoạn ? EF lín nhÊt nµo ? AH lín nhÊt nµo ?
Hoạt động : Hớngd dẫn nhà
Xem lại chơng I , làm tập lại
AH
AH lớn AD lín nhÊt
Bµi tËp 41 SGK trang 128
a) Ta cã : IO = OB – BI
Nên : ( I ) ( O ) tiếp xóc T¬ng tù : KO = OC –KC
Nên : ( K ) ( O ) tiếp xóc tai C Vµ : IK = IH + HK
Nên : ( I ) ( K ) tiếp xúc H b) Ta có : A = 900 , E = 900 , F= 90
Nên : AEHF hình chữ nhật
c)Tam giác AHB vng H có HE đờng cao
Ta cã : AE.AB = AH2
Tam giác AHC vng H có HF đờng cao
Ta cã : AF.AC = AH2
Suy : AE AB = AF AC
f) Ta cã : IEG = IHG ( c c c )
Suy : IEE IHG = 900
Hay : EF EI
Nên : EF tiếp tuyến ( I ) E Tơng tự : EF tiếp tuyến ( K) F Vậy EF tiếp tuyến chung cđa ( I ) vµ ( K)
d) Ta có EF = AH ( AEHF hình chữ nhật )
Mµ AH =
1 2AD
Nªn EF lín nhÊt AH lín nhÊt AD
lớn AD đờng kính H trùng vào O
B O C
A
D H
I K
E
(25)Tiết sau ôn tập học kì I
Tiết 35 : ôn tập học kì I I/ Mục tiªu : Cho häc sinh
Ơn tập cơng thức , định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn , số tính chất tỉ số lợng giác Ôn tập hệ thức lợng tam giác vng kĩ tính đoạn thẳng , góc tam giác
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi đề tập III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Nội dung
Hoạt động : Ôn tập tỉ số lợng giác góc nhọn
1/ Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn
2/ Bµi tËp :
Bài tập : Chọn câu có kết
Cho tam giác ABC có A = 900 , B = 300 , kẻ đờng cao AH
A/ sinB b»ng :
1 / ; / ; / ; /
3
AC AH AB
M N P Q
AB AB BC
B/ tg 300 b»ng :
1
/ ; / 3; / ; /1
2
M N P Q
C/ cosC b»ng :
3 / ; / ; / ; /
2
HC AC AC
M N P Q
AC AB HC
Bài tập : Trong hệ thức sau , hệ thức ? hệ thức
sai ? ( víi gãc nhän )
A/ sin2 = –cos2 ; B/ tg = sin
cos
C/cos = sin( 1800 - ) ; D/ cotg =
1
tg
E/ tg < ; F/ cotg = tg( 900 - )
G/ Khi tăng tg giảm ; H/ Khi giảm cotg tăng Hoạt động : Ôn tập hệ thức tam giác vuông
1/ Hãy viết hệ thức cạnh đờng cao tam giỏc vuụng
2/ Cho tam giác vuông DEF vuông F HÃy nêu công thức tính c¹nh DF ?
3/ Bài tập : Cho tam giác ABC vuông A , đờng cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH , CH có độ dài lần lợt cm ,
A/ N B/ P C/ M
A/ ; B / sai C/ sai ; D / E/ sai ; F / G/ sai ; H /
A C
B
H D
E
a)BC = BH + HC = + = 13 cm
AB = BC BH 13.4 13 AC = BC CH 13.9 13 b)AH = BH CH 4.9 = XÐt tø gi¸c ADHE cã :
A D E
= 900
(26)9 cm
Gọi D , E lần lợt hình chiếu H AB AC a) Tính độ dài AB , AC
b) Tính độ dài DE , số đo B C,
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Ôn lại lầm tập ôn tập chơng I , II Chuẩn bị kiểm tra học k× I
Suy : DE = AH = cm
Trong tam giác ABC vuông A Ta cã : sinB =
3 13 13
AC
BC 0,8320 suy B 560 19/
Nªn C 330 41/
TiÕt 38 : lun tËp I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
Củng cố cách xác định góc tâm , xác định số đo cung bị chắn số đo cung lớn Biết só sánh hai cung , vận dụng định lí cộng hai cung
BiÕt vÏ , đo cẩn thận suy luận hợp lí
(27)Hoạt động giáo viên Nội dung Hoạt động : Kiểm tra sửa tập
1/ Phát biểu định nghĩa góc tâm , định nghĩa số đo cung
Sưa bµi tËp SGK trang 69
2/ Ph¸t biĨu c¸ch so sánh hai cung , Khi sđAB = s®AC + s®CB ?
Sửa tập SGK trang 69 Hoạt động : Luyện tập Bài tập SGK trang 69
Bµi tËp SGK trang 69
Hoạt động : Hớng dẫn nhà Làm tập lại
Xem trớc liên hệ cung dây
A
B C
O
Ta cã : AOB = BOC = COA
Suy : AOB BOC COA = 3600 :
= 1200
Nên : sđAB = sđAC =sđCB = 1200
Suy : s®ABC = s®BCA = s®CAB = 2400
A
M
Q
D B
N
P C
a)C¸c cung nhá có số đo : AM , CP , BN , DQ
C¸c cung nhá b»ng :
; ;
AM QD BN PC AQ MD BP NC
C¸c cung lín b»ng :
AQDM QAMD BPCN PBNC
Tiết 39 : liên hệ cung dây I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
Hiểu sử dụng cụm từ “ cung căng dây “ “ dây căng cung “ , phát biểu chứng minh đợc định lí Bớc đầu vận dụng đợc hai định lí vào tập
II/ Chuẩn bị : Các bảng phụ ghi định lí hình vẽ III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Định lí 1
Treo bảng phụ có hình vẽ Để mối liên hệ cung dây ngời ta thờng nói : cung căng dây dây căng cung
(28)O A
B
m n
Giíi thiƯu tht ng÷ “ cung căng dây dây căng cung
Nêu định lí
Cho lµm nhãm ?
( chia làm hai nhóm , nhóm chứng minh mét phÇn )
Hoạt động : Định lí Nêu định lí
Cho lµm ?
Hoạt động : Củng cố
Làm tập 10 , 13 , 14 SGK trang 71 , 72 Từ tập 13 , 14 rút hai tính chất Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Làm tập lại , học thc định lí tính chất vừa đợc suy
a) Ta cã : AB = CD Suy : sđAB = sđCD Nên : AOB COD Mµ OA = OC OB = OD
Nªn : AOB = COD ( c g c )
Do suy : AB = CD b) Ta có : OA = OC OB = OD
AB = CD
Nªn : AOB = COD ( c c c )
Suy : AOB COD
Nên sđAB = s®CD Hay : AB = CD
VÝ dơ : Dây AB căng cung AmB 1 / Định lí : SGK
Chøng minh :
O C
D
A
B
Häc sinh tù ghi chứng minh
Định lí : SGK
O C
D
A B
(29)Phòng giáo dục Phú Vang Trờng THCS Vinh Thanh
Giáo án : Đại số
Chơng I : Căn bậc hai Căn bậc ba