Giao an hinh 8 chuong 2

- HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc.. Kü N¨ng: HS vẽ được hình thoi một cách chính xácA[r]

(1)

Chương II

ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC §1 ĐA GIÁC – ĐA GIÁC ĐỀU

A MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc:HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. HS biết cách tính tổng số đo góc mt a giỏc

2 Kỹ Năng:V c v nhn biết số đa giác lồi, số đa giác - Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác

- HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tương ứng biết tứ giác

- Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo góc đa giác

3 Thái Độ:

-Kiờn trỡ suy lun (tìm đốn suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Giáo viên: Thc thng, compa, thc o gúc, phấn màu, bút  Bảng phụ vẽ hình 112 ->117 (tr113 SGK)

2 Häc sinh:  Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút  On lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi

C ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyn v thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.C ác hoạt động lớp

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kiểm tra bµi cị:

3.Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (5 phút)

GV yêu cầu nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD

- Định nghĩa tứ giác lồi GV treo bảng phụ vẽ hình sau :

Hỏi : Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác lồi ? Vì ?

c)

b) a)

D C

B A

D C

B A

D C B

A

GV đặt vấn đề : Vậy tam giác, tứ giác gọi chung ? Qua học

HS : Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng

HS : Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh tứ giác

HS : Hình b, c tứ giác cịn hình a khơng tứ giác hai đoạn thẳng AD, DC nằm đường thẳng - Tứ giác lồi hình c ( theo định nghĩa)

(2)

hôm b iết

Hoạt động 2:1 KHÁI NIỆM VỀ ĐA GIÁC (12 phút) GV treo bảng phụ có hình

112 -> 117 ( tr113 SGK) GV giới thiệu : tương tự tứ giác, đa giác ABCDE hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng (như h.114, 117) GV giới thiệu đỉnh, cạnh đa giác

GV yêu cầu HS thực ?1 SGK ( câu hỏi hình upload.123doc.net đưa lên bảng phụ )

GV : Khái niệm đa giác lồi tương tự khái nịêm tứ giác lồi Vậy đa giác lồi ?

GV : Trong đa giác đa giác đa giác lồi ? GV yêu cầu HS làm ?2 SGK

GV nêu ý tr114 SGK GV đưa ?3 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm.( phiếu học tập có in ?3 hình 119 SGK) GV kiểm tra làm vài nhóm

GV giới thiệu đa giác có n đỉnh ( n 3) cách gọi SGK

HS quan sát bảng phụ nghe GV giới thiệu hình 112->117 đa giác HS nhắc lại định nghĩa đa giác ABCDE

HS đọc tên đỉnh điểm A, B, C, D, E Tên cạnh đọan thẳng AB, BC, CD, DE, EA

HS : Hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA khơng phải đa giác đoạn AE, ED nằm đường thẳng

HS : Nêu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK

HS : Các đa giác hình 115, 116, 117 đa giác lồi ( theo định nghĩa ) HS : Các đa giác hình 112, 113, 114 khơng phải đa giác lồi đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác

HS : Hoạt động nhóm, điền vào chổ trống phiếu học tập.Bảng nhóm - Các đỉnh điểm A, B,C, D,E, G - Các đỉnh kề A B, B C, C D, D E…

- Các cạnh đọan thẳng AB, BC, CD, DE, EG, GA

- Các đường chéo AC, AD, AE, BG, BE, BD…

- Các góc Aˆ,Bˆ,Cˆ,Dˆ,Eˆ,Gˆ

- Các điểm nằm đa giác M, N, P

- Các điểm nằm đa giác : Q, R HS đại diện nhóm báo cáo kết HS khác nhận xét, góp ý

Định nghĩa :

Đa giác lồi đa giác ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác lồi

Hoạt động 2:2 ĐA GIÁC ĐỀU (12 phút) GV đưa hình 120 tr115

SGK lên bảng phụ yêu cầu HS quan sát đa giác

GV hỏi : Thế đa giác ?

GV (chốt) :Đa giác đa giác có :

- Tất cạnh

HS quan sát hình 120 SGK HS vẽ hình 120 SGK vào

Định nghĩa :

(3)

nhau

- Tất góc GV yêu cầu HS thực ? SGK gọi HS làm bảng

GV nhận xét hình vẽ phát biểu HS

GV đưa tập số tr115 SGK lên bảng phụ

O O

Nhận xét :

- Tam giác có trục đối xứng - Hình vng có trục đối xứng điểm O tâm đối xứng

- Ngũ giác có trục đối xứng - Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng O

HS đọc bài, suy nghĩ, trả lời : Đa giác khơng

a) Có tất cạnh = hình thoi

b) Có tất góc =nhau h.chữ nhật

Họat động 4:Xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác (10 phút) GV đưa tập số SGK

tr115 lên bảng phụ HS đọc tập số 4.HS điền số thích hợp vào ô trống

Đa giác n cạnh

Số cạnh n

Số đường chéo xuất phát từ

một đỉnh n- 3

Số tam giác tạo thành n-2

Tổng số đo góc đa

giác 1800 = 3600 1800 = 5400 1800 = 7200 (n -2).1800

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

GV đưa tập số (SGK) GV u cầu nêu cơng thức tính số đo góc đa giác n cạnh

GV : Hãy tính số đo

HS:Tổng số đo góc hình n–đa giác (n–2).1800

 Số đo góc hình n-giác là: n

n 2).1800

( 

(4)

góc ngũ giác đều, lục giác

Số đo góc ngũ giác :

0

108

180 ) (

 

Số đo góc lục giác :

0

120

180 ) (

 

Họat động 5:CỦNG CỐ (4 phút) GV : Thế đa giác lồi ?

GV : Cho HS làm tập số tr126 SBT ( đề đưa lên bảng phụ)

GV : Thế đa giác ? Hãy kể tên số đa giác mà em biết ?

HS phát biểu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK.]

HS : Hình c,e, g đa giác lồi HS : Định nghĩa đa giác (SGK)

ví dụ :Tam giác đều,Hình vng.Ngũ giác

Lục giác

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác

Làm tập số ; (tr115 SGK) ; ; ; ; (tr126 SBT) 6 RÚT KINH NGHIỆM

(5)

§2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT A MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc: HS cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam

giác vuông.

- HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác 2 Kỹ Năng:HS dng c cỏc cụng thc ó hc tính chất diện tích giải tốn

3 Thái Độ:- Nghiờm tỳc quỏ trỡnh hc tập B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1.Gi¸o viªn:  Bảng phụ kẻ vng vẽ hình 121 ; ba tính chất diện tích đa giác, định lí tập

 Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu  Phiếu học tập cho nhóm

2 Häc sinh:

: 

«n tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác (tiểu học)

 Thước kẻ, êke, bút chì, bảng nhóm, bút C ph ¬ng ph¸p:

Vấn Đáp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.C ác hoạt động lớp

3.B i m i:à ớ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:1 KHÁI NIỆM DIỆN TÍCH ĐA GIÁC (15 phút)

GV giới thiệu khái niệm diện tích đa giác tr116 SGK GV đưa hình 121 lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát làm ?1 phần a

GV : Ta nói diện tích hình A diện tích hình B

GV : Thế hình A có hình B khơng ?

GV nêu câu hỏi phần b) phần c)

GV:Vậy diện tích đa giác ?

- Mỗi đa giác có diện tích ? Diện tích đa giác số hay số âm khơng ?

Sau GV thơng báo tính chất diện tích đa giác

( Ba tính chất đa giác đưa lên bảng phụ )

GV hỏi :

- Hai tam giác có diện tích

HS nghe GV trình bày HS quan sát trả lời :

a) Hình A có diện tích vng Hình B có diện tích vng

HS : Hình A khơng hình B chúng khơng thể trùng khít lên

b) Hình D có diện tích vng Hình C có diện tích vng Vậy diện tích hình D gấp bốn lần diện tích hình C

c) Hình C có diện tích vng Hình E có diện tích vng Vậy diện tích hình C 4

1

diện tích hình E

HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác

- Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương

Hai HS đọc lại Tính chất diện tích

Diện tích đa giác có các tính chất sau :

1 Hai tam giác có diện tích Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác

3 Nếu chọn hình vng có cạnh 1cm , 1dm, 1m,…… làm đơn vị đo diện tích đơn vị diện tích tương ứng 1cm2,

1dm2, 1m2…

(6)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng có hay

khơng ?

GV : Hình vng có cạnh dài 10m, 100m có diện tích ?

- Hình vng có cạnh dài 1km có diện tích ?

//

F K

E D

B H A

GV giới thiêu diện tích đa giác : Diện tích đa giác ABCDE thường kí hiệu SABCDE S (nếu không sợ bị

nhầm lẫn)

đa giác Tr 117 SGK

- Hai tam giác có diện tích thi chưa

HS : Hình vng có cạnh dài 10m có diện tích :

10 x 10 =100(m2)=1(a)

Hình vng có cạnh dài 100m diện tích :

100 x 100 = 10000 (m2) = (ha)

Hình vng có cạnh dài 1Km có diện tích :1 x = (km2)

Hoạt động 2:2 CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT (8 phút) GV : Em nêu cơng thức

tính diện tích hình chữ nhật biết

GV : Chiều dài chiều rộng hình chữ nhật hai kích thước

Ta thừa nhận định lí sau : GV đưa định lí hình vẽ kèm theo tr117 SGK lên bảng phụ GV : Tính S hình chữ nhật a = 1,2m ; b = 0,4m

GV yêu cầu HS làm tập tr118 SGK ( Đề đưa lên bảng phụ)

GV ghi tóm tắt bảng : a) a’ = 2a ; b’ = b

 S’= a’b’ = 2ab = 2S b) a’ = 3a ; b’ = 3b  S’= a’b’

= 3a x 3b = 9ab = 9S c) a’ = 4a ; b’ = 4

b

 S’ =a’b’ = 4a 4

b

=ab=S

HS : Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng

HS nhắc lại định lí vài lần

HS tính :

S = a x b = 1,2 x 0,4 = 0,48 (m2)

HS trả lời miệng

a) S = ab  S hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi S hình chữ nhật tăng lần

b) Chiều dài chiều rộng tăng lần S hình chữ nhật tăng lần c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần S hình chữ nhật khơng thay đổi

Định lí :

Diện tích hình chữ nhật tích hai kích thước

S = a b.

(7)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV : Từ công thức tính S hình

chữ nhật suy cơng thức tính S hình vng

Hãy tính S hình vng có cạnh 3m

GV : Cho hình chữ nhật ABCD, nối AC Hãy tính diện tích tam giác ABC biết AB = a; BC = b

b a

B C

B A

GV gợi ý : So sánh  ABC  CDA, từ tính SABC theo S

hình chữ nhật ABCD

- Vậy S tam giác vuông tính ?

GV đưa kết luận hình vẽ khung upload.123doc.net SGK lên bảng phụ yêu cầu HS nhắc lại

HS : Công thức tính S hình chữ nhật S = a.b Mà hình vng hình chữ nhật có tất cạnh a = b

Vậy S hình vng a2.

HS : S hình vng có cạnh 3m S = 32 = 9(m2)

HS :  ABC =  CDA (c.g.c)

 SABC = SCDA ( Tính chất diện tích

đa giác)

SABCD = SABC + SCDA (tính chất diện

tích đa giác)  SABCD = 2SABC

 2

ab 2

ABCD S

ABC

S  

HS : S tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

HS nhắc lại cách tính S hình vng tam giác vng

Diện tích hình vng bằng bình phương cạnh :

S=a2.

Diện tích tam giác vng nửa tích hai cạnh góc vng

S=2a.b.

1

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) GV : Diện tích đa giác ?

Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác ?Nêu ba tính chất diện tích đa giác

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ‘’Phiếu học tập’’ Cho hình chữ nhật S 16cm2 hai kích thước của

hình x (cm) y (cm) Hãy điền vào ô trống bảng sau :

x

y

Trường hợp hình chữ nhật hình vng ?

2 Đo cạnh (cm) tính S tam giác vng hình bên

HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dương - HS nhắc lại b a tính chất diện tích đa giác tr117 SGK

HS hoạt động nhóm

x 2 4

y 16

3

16

Trường hợp x = y = 4(cm) hình chữ nhật hình vng

2 Kết đo : AB = 4cm AC = 3cm

   

   

AB.AC2 4.32 6 cm2 ABC

(8)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

C B

A

GV kiểm tra làm vài nhóm khác

Đại diện nhóm trình bày làm HS nhận xét, góp ý

5 : h íng dÉn VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững khái niệm S đa giác, ba tính chất S đa giác, cơng thức tính S hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng.Bài tập nhà số 7, 9, 10, 11 tr118, 119 SGK

- Bài số 12, 13, 14, 15 tr127 SBT 6 RÚT KINH NGHIỆM

(9)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc:Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng. - HS vận dụng cơng thức học tính chất diện tích giải tốn, chứng minh hai hỡnh cúdin tớch bng

2 Kỹ Năng:Luyn k cắt, ghép hình theo yêu cầu

- Phát triển tư cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vng cú cựng chu vi

3 Thái Độ:Tự giác, cẩn thËn

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1.Giáo viên: Thc thng, ờke, phn mu, m¸y chiÕu

 Bảng ghép hai tam giác vng để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật,

một hình bình hành (bài tập 11 tr119 SGK)

2.Häc sinh:  Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vng ( kích thước hai cạnh góc vng 10cm, 15cm) để làm tập 11 tr119 SGK

 Bảng phụ nhóm, bút dạ, băng dính  Thước kẻ, compa, êke

Vn ỏp, luyn v thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.C ác hoạt động lớp

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kiểm tra bµi cị: (10 phút)

Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

- Chữa tập 12(c,d) tr127 SBT

HS2 : Chữa tập số tr119 SGK (Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ) GV nhận xét cho điểm

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 :Nêu ba tính chất diện tích tam giác tr117 SGK - Chữa tập 12 (c,d) tr127 SBT

c) Chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần

a’ = 4a.; b’ = 4b

S’ = a’b’ = 4a x 4b =16ab = 16S

d) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần a’ = 4a; b’ =3

b

 S’ = a’b’ = 4a 3 b

= 3S

4 ab 3

4 

Vậy S’ 3S

4

ban đầu HS2 : Chữa SGK Diện tích tam giác ABE :

) ( 12

2

cm x xx ABxAE

 

Diện tích hình vng ABCD : AB2 = 122 = 144 (CM2)

Theo đề ABCD ABE S S

3 

6x =

1

144 x=8 (cm)

HS nhận xét làm bạn

(10)

Hoạt động GV Hoạt động HS 3.Bài mới:

Hoạt động 1:LUYỆN TẬP (32 phút) Bài tr118 SGK ( Đề đưa lên bảng

phụ )

- Để xét xem gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng, ta cần tính ?

- Hãy tính diện tích cửa - Tính diện tích nhà

- Tính tỉ số diện tích cửa diện tích nhà

- Vậy gian phịng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay không ?

Bài 10 tr119 SGK ( đề hình vẽ đưa lên bảng phúc)

b c

a

C B

A

GV : Tam giác vng ABC có độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c

Hãy so sánh tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Bài 13 tr119 SGK ( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV gợi ý : So sánh SABC SCDA

- Tương tự, ta cịn suy tam giác có diện tích ? - Vậy SEFBK = SEGDH ?

GV lưu ý HS : Cơ sở để chứng minh tốn tính chất diện tích đa giác

Bài 11 tr119 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập

Một HS đọc to đề

HS : Ta cần tính diện tích cửa dịên tích nhà, lập tỉ số hai diện tích

- Diện tích cửa : x 1,6 + 1,2 x = (m2)

- Tỉ số diện tích cửa diện tích nhà :

63 , 17  22,68

4

% < 20%

- Gian phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng HS : tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng : b2 + c2.

Diện tích hình vng dựng cạnh huyền a2.

Theo định lí Pi – ta – go ta có : a2 = b2 + c2

Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Hs : Có  ABC =  CDA (c.g.c)

 SABC = SCDA ( tính chất diện tích đa giác)

HS : Tương tự : SAFE = SEHA

Và SEKC = SCGE

HS : Từ chứng minh ta có : SABC – SAFE - SEKC

= SCDA – SEHA - SCGE

Hay SEFBK = SEGDH

HS hoạt động nhóm, HS lấy hai tam giác vng chuẩn bị sẵn, theo kích thước chung để ghép vào bảng nhóm

Bảng nhóm

(11)

Hoạt động GV Hoạt động HS GV lưu ý HS ghép :

- Hai tam giác cân - Một hình chữ nhật - Hai hình bình hành

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút)

- «n cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vng, diện tích tam giác (đã học Tiểu Học) ba tính chất diện tích đa giác

- Bài tập nhà số 16,17, 20, 22 tr127, tr128 SBT - Bài chép :

Ap dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng, tính diện tích tam giác ABC sau :

B H C

A AH = 3cm

BH = 1cm HC = 3cm

5 RÚT KINH NGHIỆM :

(12)

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC A MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc: HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác.

- HS biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trường hợp biết cách trình bày gọn ghẽ chng minh ú

2 Kỹ Năng:HS dng c cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn

- HS vẽ hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích tam giỏc cho trc

3 Thái Độ:V, ct, dỏn, cẩn thận, xác.

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN V HC SINH

1.Giáo viên: Bng ph v hình 126 tr120 SGK.

Thước kẻ, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút

2.Häc sinh: «n tập ba tính chất diện tích đa giác, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác thường (đã học Tiểu Học)

Thước thẳng, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhúm,

Vn ỏp, luyn tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.C ác hoạt động lớp

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kiểm tra bµi cũ: Lồng giảng 3.Bi mi:

Hot ng GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (10 phút)

GV đưa tập sau lên bảng phụ :

Ap dụng cơng thức tính diện tích tam giác vng tính diện tích tam giác ABC hình sau:

3cm

4cm

a) A

B C

3cm 3cm 1cm

b)

B H C

A

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS đọc to tập

HS1 :Phát biểu định lí viết cơng thức :

Shình chữ nhật = a.b

Với a, b hai kích thước Stam giác vng =2

1

ab

Với a, b hai cạnh góc vng Bài tập

SABC = 1

ABxBC = 6

3x4

(cm2).

HS2 :Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK

- Bài tập

SABC = SAHB + SAHC (tính chất diện

tích đa giác)

= 2

AHxHC 2

AHxBH

) 2 6(cm 2

3x3 2

3x1

 



HS :

(13)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng + HS1 :

- Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông (khi HS chuyển sang viết công thức giải tập gọi tiếp HS2)

+ HS2 :

- Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác

- Tính SABC hình b

GV nhận xét, cho điểm HS GV hỏi : Ở hình b, em có cách khác tính SABC ?

GV đặt vấn đề : Ở tiểu học, em biết cách tính diện tích tam giác

S = 2

axh

( tức đáy nhân với chiều cao chia 2) Nhưng công thức chứng minh ? Bài học hôm cho biết

SABC=

        6 cm2

2 4x3 2

BCxAH

HS : Nghe GV trình bày

( hình vẽ giải HS2 giữ lại để sử dụng sau)

Hoạt động 2:CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (15 phút) GV : phát biểu định lí

diện tích tam giác

Sau GV vẽ hình u cầu HS cho biết GT, KL định lí

h

a

< >

A

H C

B

GV vào tam giác phần kiểm tra nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể tam giác vng, tam giác nhọn, cịn dạng tam giác ?

GV : Chúng ta chứng minh công thức ba trường hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù Ta xét hình với góc B, góc A góc C tương tự

HS phát biểu địnhlí tr120 SGK HS nêu GT KL định lí

GT  ABC AH  BC KL

SABC=2 1

BC.AH

HS : Còn dạng tam giác tù HS vẽ hình vào

B vuoâng a)

C B  H

A

Định lí :

Diện tích tam giác bằng nửa diện tích của cạnh với chiều cao ứng với cạnh :

a.h 2 1 S 

Nhận xét :

0 90

B ˆ H  B Bˆnhọn H nằm

giữa B C

Bˆ tù H nằm ngoài

đọan thẳng BC

Chứng minh :

a) NếuB ˆ 900thì AH  AB

SABC

2 BCxAH 2

BCxAB  

(14)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng GV đưa hình vẽ ba tam giác

sau lên bảng phụ ( chưa vẽ đường cao AH)

B tuø

c)

C B

H A

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đường cao tam giác nêu nhận xét vị trí đỉêm H ứng với trường hợp

GV yêu cầu HS chứng minh định lí trường hợp có

0 90 B ˆ

- Nếu Bˆ nhọn sao? Vậy SABC tổng diện tích

những tam giác ?

- Nếu Bˆtù H nằm ngồi đoạn thẳng BC

GV kết luận : Vậy trường hợp diện tích tam giác ln nửa diện tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh 2

a.h S 

B nhoïn

b)

C H

B A

Một HS lên bảng vẽ đường cao AH ba tam giác nhận xét

nằm B C SABC = SAHB + SAHC

 

2 BCxAH2

xAH HC

BH 2

HCxAH 2

BHxAH



 

c) Nếu Bˆ tù H nằm ngồi đọan thẳng BC

 

2 BCxAH 2 xAH

HB

HC 2

HBxAH 2

HCxAH ABC

S

AHB S AHC S ABC S

 



 

Hoạt động 3:TÌM HIỂU CÁC CÁCH CHỨNG MINH KHÁC VỀ DIỆN TÍCH TAM GIÁC (13’)

GV đưa ? tr121 SGK lên bảng phụ hỏi :

Xem hình 127 em có nhận xét tam giác hình chữ nhật hình

- Vậy diện tích hai ?

- Từ nhận xét đó, làm ? theo nhóm ( GV yêu cầu nóm có hai tam giác nhau, giữ nguyên tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật )

HS quan sát hình 127và trả lời :

Hình chữ nhật có độ dài cạnh cạnh đáy tam giác cạnh kề với nửa đường cao tương ứng tam giác

HS :Stam giác = ShìnhCN= 2 a.h

(15)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Qua thực hành giải thích

tại diện tích tam giác lại diện tích hình chữ nhật Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

Bài 16 tr121 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

* GV u cầu HS giải thích hình 128 SGK

* Nếu khơng dùng cơng thức tính diện tích tam giác S=

2 a.h

thì giải thích điều ?

GV lưu ý : Đây cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

a a

< >

h

2

h

3

1

Stam giác = Shình chữ nhật

( = S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 diện

tích đa giác kí hiệu Shình chữ nhật = a

h

 Stam giác= 2 a.h

HS giải thích hình 128 SGK

* 2

BCDE S

2 a.h ABC

S  

a

< >

h 3

2

D E

H C

B A

SABC = S1 + S3

SBCDE = S1 +S2 + S3 + S4

Mà S1 = S2 ; S3 = S4

 SABC = 1

SBCDE

=

1

a.h

Hoạt động 4:LUYỆN TẬP (5 phút) Bài tập 17 tr121 SGK (đề

bài đưa lên bảng phụ)

Qua học hôm nay, cho biết sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ?

HS giải thích :

 

 

AB OM

SAOB 2

OA OB 2

AB OM OA OB

HS : Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác :

(16)

5.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- On tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận ( đại số lớp 7)

- Bài tập nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK - Số 26, 27, 28, 29 tr129 SBT

6.RÚT KINH NGHIỆM

(17)

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc:Củng cố cho HS cơng thức tính din tớch tam giỏc.

2 Kỹ Năng:HS dng cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn : tính tốn, chứng minh, tìm vị trí đỉnh tam giác thỏa mãn yêu cầu diện tích tam giỏc

3 Thái Độ:Phỏt trin t : HS hiểu đáy tam giác không đổi diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu tập hợp đỉnh tam giác có đáy cố định diện tích không đổi đường thẳng song song với đáy tam giác

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HC SINH

1.Giáo viên: Bng ph ghi bi tập, câu hỏi, hình 135 SGK giấy kẻ vng để HS hoạt động nhóm

 Thước kẻ, êke, phấn màu

2.Häc sinh:  Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)

 Thước thẳng, êke, bảng phụ nhóm, bút C ph ¬ng ph¸p:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1 : Nêu cơng thức tính diện tích tam giác

Chữa tập 19 tr122 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS2 : Chữa tập 27 (a,c) tr129 SBT (đề đưa lên bảng phụ)

GV nhắc lại : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx( với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k Trong toán k =

GV nhận xét cho điểm HS

Hai HS lên bảng kiểm tra :

HS1 : Viết công thức 2a.h

1 Δ S 

Với a : cạnh tam giác h : chiều cao tương ứng Chữa tập 19 SGK

a) S1 = (ô vuông) ; S5 =4,5 (ô vuông)

S2 = (ô vuông) ; S6 = (ô vuông)

S3 = (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô vuông)

S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông)

 S1 = S3 = S6 = (ô vuông) S2 =S8 =3 (ơ vng)

b) Hai tam giác có diện tích không thiết

HS2 :

a) Điền vào ô trống bảng

AH(cm) 10 SABC (cm) 2 4 6 8 10 20

b) Diện tích tam giác ABC có tỉ lệ thuận với chiều cao AH 2

BC.AH S 

Gọi độ dài AH x (cm) diện tích ABC y (cm2)

ta có : y 2x

2 4.x y

 

Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiềucaoAH 3.Bài mới:

(18)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút)

Bài 21 tr122 SGK (đề hình 134 đưa lên bảng phụ)

GV : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x

- Tính diện tích tam giác ADE

- Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE

Bài 24 tr123 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ )

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV : Để tính diện tích tam giác cân ABC biết BC = a ; AB = AC =b ta cần biết điều ?

- Hãy nêu cách tính AH

- Tính diện tích tam giác cân ABC GV nêu tiếp : a = b hay tam giác ABC tam giác diện tích tam giác cạnh a tính cơng thức ?

GV lưu ý : Cơng thức tính đường cao dịên tích tam giác cịn dùng nhiều sau

Bài 30 tr129 SBT

( Đề đưa lên bảng phụ ) GV vẽ hình lên bảng

K I A

C B

Biết AB = 3AC Tính tỉ số :CK?

BI

GV gợi ý : Hãy tính diện tích tam giác ABC AB đáy, AC đáy

HS : SABCD = 5x(cm2)

3(cm) x 3.5 5x ADE 3S ABCD S 2 cm 5 2 5.2 ADE S           

HS đọc đề bài, HS vẽ hình

b a H C B A

HS : Ta cần tính AH

HS : Xét tam giác vng AHC có

4 2 a 2 4b a 2 2 a 2 4b . 2 a 2 BC.AH ABC S 2 2 a 2 4b AH 4 2 a 2 4b 2 AH 2 2 a 2 b 2 AH go) ta Pi lý (định 2 HC 2 AC 2 AH                      4 3 2 a 23 a . 2 a ABC S 23 a 2 2 3a 2 2 a 2 4a AH thì b a nếu : HS       

HS nêu :

3 ACAB CKBI AC.BI AB.CK 2 AC.BI 2 AB.CK ABC S       

(19)

 Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang (tiểu học), tính chất diện tích tam giác

 Bài tập nhà số 23 tr123 SGK  Bài số 28, 29, 31 tr129SBT 5.RÚT KINH NGHIỆM

(20)

§4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG

I Mục tiêu :

1 KiÕn Thøc:-HS nắm cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. -HS tính diện tích hình thang, hình bình hành theo cơng thức học

-HS vẽ tam giác, hình bình hành hay hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật hay hình bình hành cho trc

2 Kỹ Năng:-HS chng minh c cụng thc tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích hình biết trước

-HS làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh cơng thức tính diện tích hình bình hành

3 Thái Độ: Rèn luyện tính xác lập luËn chøng minh h×nh häc II Chuẩn bị giỏo viờn v hc sinh:

1.Giáo viên: - Phiu học tập ghi ?1 tr123 SGK - Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu, bút

2.Häc sinh: - Ôn cụng thc tớnh din tớch hỡnh ch nhật, tam giác, diện tích hình thang - Bảng con, thíc thẳng, compa, ê ke

C ph ¬ng ph¸p:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè học sinh (1p) 2.Kim tra cũ: Không kiểm tra

3.B i m i:à ớ

Hoạt động 1.1.CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG (10 phút) GV nêu câu hỏi:

- Định nghĩa hình thang

GV vẽ hình thang ABCD (AB//CD) u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết tiểu học

C H

D

B A

GV yêu cầu nhóm HS làm việc, dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật để chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang (có thể tham khảo tập 30 tr 126 SGK)

GV hỏi: Cơ sở cách chứng minh ?

GV đưa định lí, cơng thức hình vẽ tr 123 lên bảng phụ

HS trả lời:

- Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song

HS vẽ hình vào

HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang:

2 ) (AB CD AH SABCD

 

HS hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang

Có nhiều cách chứng minh, ta chứng minh theo cách sau:

HS nêu cách chứng minh

HS: Cơ sở cách chứng minh vật dụng tính chất diện tích đa giác cơng thức tính diện tích tam giác diện tích hình chữ nhật

b h

a K

A B

D H C

SABCD= SADC + SABC (tính

chất hai diện tích đa giác)

) AH CK vì ( 2 AH . AB 2 CK . AB S 2 AH . DC S ABC ADC     2 AH ). DC AB ( 2 AH . DC 2 AH . AB SABCD     

Diện tích hình thang bằng nửa tích tổng hai đáy với chiều cao.

. h ) b a ( 2 1

S 

Họat động 2:2 CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH (14 phút)

GV hỏi: HS trả lời:

(21)

Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều có khơng ? giải thích (vẽ hình)

Dựa vào cơng thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành

GV đưa cơng thức định lí tính diện tích hình bình hành tr124 SGK lên bảng phụ

Ap dụng: Tính diện tích hình bình hành biết độ dài cạnh 3,6cm, độ dài cạnh kề với 4cm tạo với đáy góc có số đo 300

GV yêu cầu HS vẽ hình tính diện tích

Hình bình hành dạng đặc biệt hình thang, điều Hình bình hành hình thang có hai đáy

HS: S ah

h a a S

hành bình hình

. 2

) (

 

 

HS vẽ hình tính

30 4cm

3,6cm B A

D HC



Diện tích hình bình hành tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh

S=a.h ADH có

cm AD

D H

4

; 30 ;

900



 



cm cm AD

AH

2

2  

 

SABCD= AB.AH

= 3,6.2 = 7,2(cm2)

(22)

GV Đưa Ví Dụ A Tr 124 SGK Lên Bảng Phụ Và Vẽ Hình Chữ Nhật Với Hai Kích Thước A, B Lên Bảng

2b

b

a

Nếu tam giác có cạnh a, muốn có diện tích a.b (tức diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tương ứng với cạnh a ?

- Sau GV vẽ tam giác có diện tích a.b vào hình

- Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng ?

Hãy vẽ tam giác GV đưa ví dụ phần b tr 124 lên bảng phụ

GV hỏi: Có hình chữ nhật kích thước a b Làm để vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật ?

HS đọc ví dụ a SGK

HS vẽ hình chữ nhật cho vào HS trả lời:

Để diện tích tam giác a.b chiều cao tương ứng với cạnh 2b

HS: Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tương ứng 2a

HS: Hình bình hành có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật  diện tích hình bình hành 21 ab Nếu hình bình hành có cạnh a chiều cao tương ứng phải 21 b

Nếu hình bình hành có cạnh b chiều cao tương ứng phải 2a

1

b a

2a

Hình bình hành có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật  diện tích hình bình hành 21 ab Nếu hình bình hành có cạnh a chiều cao tương ứng phải 21 b

Nếu hình bình hành có cạnh b chiều cao tương ứng phải 2a

1

b a

2a

GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ hai trường hợp

(GV chuẩn bị hai hình chữ nhật kích thước a, b vào bảng phụ để HS vẽ tiếp vào hình)

Hai HS vẽ bảng phụ

a

b

HS1

b

2 a

b

HS1

b

a

b HS2

a

b HS2

(23)

4.LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (5 phút) Bài tập 26 tr 125 SGK

(đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

23m

31m SABCD=828m

B A

E C

D

HS: Để tính diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD

) m ( 972 2

36 ). 31 23 (

2

AD ). DE AB ( S

) m ( 36 23 828 AB

S AD

2 ABCD

ABCD

 



 

 

 2 972(m )

36 ). 31 23 (

2

AD ). DE AB ( S

) m ( 36 23 828 AB

S AD

2 ABCD

ABCD

 



 

  

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

Nêu quan hệ hình thang, hình bình hành hình chữ nhật nhận xét cơng thức tính diện tích hình

Bài tập nhà số 27, 28, 29, 31 tr125, 126 SGK Bài số 35, 36, 37, 40, 41 tr130 SBT

Hướng dẫn tập 29 (SGK)

Hs đọc to đề ,Gv hướng dẫn hs vẽ hình chứng minh: Gọi M ,N trung điểm AB,CD

Đường cao NH Ta có S AMND= 2

1

NH(DN+AM) (1); SBMNC = 2

1

NH(CN+BM) (2) Mà DN = CN , AM = BM (3)

Từ (1) (2) (3)  S AMND= SBMNC ( đpcm) 6 R Ú T KINH NGHIỆM

(24)

ÔN TẬP HỌC KỲ I

A MỤC TIÊU

1 Kiến Thức: Hệ thống kiến thức học học kỳ

2 Kỹ Năng:Vận dụng kiến thức để giải tập, dạng toán chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình.

3 Th¸i Độ: Rèn luyện tính xác, cẩn thận, quy lạ vÒ quen. B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Giáo viên: Bng ph ghi bi tp, câu hỏi, hình 135 SGK giấy kẻ vng để HS hoạt động nhóm

 Thước kẻ, êke, phấn màu

2 Häc sinh:  Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, đại lượng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)

 Thước thẳng, ờke C ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyn thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.C ác hoạt động lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:KIỂM TRA (10 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1 : Nêu cơng thức tính diện tích tam giác

Chữa tập 19 tr22 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS2 : Chữa tập 27 (a,c) tr29 SBT (đề đưa lên bảng phụ)

GV nhắc lại : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx( với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

Trong toán k = GV nhận xét cho điểm HS

Hai HS lên bảng kiểm tra :

HS1 : Viết công thức

a.h 2 1 Δ S 

Với a : cạnh tam giác h : chiều cao tương ứng Chữa tập 19 SGK

c) S1 = (ô vuông) ;

d) S5 =4,5 (ô vuông)

S2 = (ô vuông) ; S6 = (ô

vuông)

S3 = (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô

vuông)

S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô vuông)

 S1 = S3 = S6 = (ô vuông)

và S2 =S8 =3 (ô vuông)

e) Hai tam giác có diện tích khơng thiết HS2 :

c) Điền vào ô trống bảng AH(c

m) 10 SABC

(cm)

2

20 d) Diện tích tam giác ABC có tỉ

lệ thuận với chiều cao AH

2 BC.AH S 

Gọi độ dài AH x (cm) diện

Viết công thức

a.h 2 1 Δ S 

Bài tập 19 tr22

f) S1 = (ô vuông) ;

g) S5 =4,5 (ô vuông)

S2 = (ô vuông) ; S6 = (ô

vuông)

S3 = (ô vuông) ; S7 =3,5 (ô

vuông)

S4 =5 (ô vuông) ; S8 =3 (ô

vuông)

 S1 = S3 = S6 = (ô vuông)

và S2 =S8 =3 (ô vuông)

Hai tam giác có diện tích khơng thiết Bài tập 27 (a,c) tr29 SBT

e) Điền vào ô trống bảng AH(c

m)

1 10 SABC

(cm) 10 20 f) Diện tích tam giác ABC có tỉ

lệ thuận với chiều cao AH

2 BC.AH S 

Gọi độ dài AH x (cm) diện tích ABC y (cm2) ta

(25)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng tích ABC y (cm2) ta có :

2x y 2 4.x y  

Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiềucaoAH

có y 2x

2 4.x y

 

Diện tích tam giác ABC tỉ lệ thuận với chiềucaoAH

3.Bài mới:

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 21 tr122 SGK (đề

và hình 134 đưa lên bảng phụ)

GV : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x

- Tính diện tích tam giác ADE

- Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE

Bài 24 tr123 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ )

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

GV : Để tính diện tích tam giác cân ABC biết BC = a ; AB = AC =b ta cần biết điều ?

- Hãy nêu cách tính AH - Tính diện tích tam giác cân ABC

GV nêu tiếp : a = b hay tam giác ABC tam giác diện tích tam giác cạnh a tính cơng thức ? GV lưu ý : Cơng thức tính đường cao dịên tích tam giác cịn dùng nhiều sau

Bài 30 tr29 SBT

( Đề đưa lên bảng phụ )

HS : SABCD = 5x(cm2)

HS đọc đề bài, HS vẽ hình

b a H C B A

HS : Ta cần tính AH

HS : Xét tam giác vng AHC có

2 2 2

AH AC HC

(địnhlýPi ta go) 2 a

2 2

AH b 2

2 2 4b a 2 AH 4 2 2 4b a AH 2 BC.AH SABC 2 2 2

a 4b. a

2 2

a 4b a 4                     

Bài 21 tr22 SGK SABCD = 5x(cm2)

Bài 24 tr23 SGK

b a H C B A

Xét tam giác vng AHC có

2 2 2

AH AC HC

(địnhlýPi ta go) 2 a

2 2

AH b 2

2 2 4b a 2 AH 4 2 2 4b a AH 2 BC.AH SABC 2 2 2

a 4b. a

2 2

a 4b a 4                     

(26)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng GV vẽ hình lên bảng

K I A

C B

Biết AB = 3AC Tính tỉ số :CK?

BI

GV gợi ý : Hãy tính diện tích tam giác ABC AB đáy, AC đáy

HS: neáua b

2 2

4a a

thì AH 2

2

3a a 3

2 2

2 a a a 3 SABC 2. 4

  

 

HS nêu :

3 AC AB CKBI

AC.BI

AB.CK 2

AC.BI 2

AB.CK ABC

S

 



 

 

K I A

C B

Nếua b

2 2

4a a

thì AH 2

2

3a a 3

2 2

2 a a a 3 SABC 2. 4



 

 

3 AC AB CKBI

AC.BI

AB.CK 2

AC.BI 2

AB.CK ABC

S

 



 

 

4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ LÀM (2 phút)

 Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác, diện tích hình thang (tiểu học), tính chất diện tích tam giác

 Bài tập nhà số 23 tr123 SGK  Bài số 28, 29, 31 tr129SBT 5 RÚT KINH NGHIỆM

(27)

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

( Phần hình học ) I MỤC TIÊU:

1 KiÕn Thøc:- Giúp HS tự rút hạn chế ưu điểm thân để tự ôn bổ sung hay phát huy vào giải toán

2 Kỹ Năng:- Vn dng kin thc ó c ụn cha bi kim tra 3 Thái Độ:- Rèn tính tự lực , tính cẩn thận tính suy luận

II CHUẨN BỊ :

1.Gi¸o viªn:: SGK, phấn màu, bảng phụ , giáo án , thước loại , SGV ,SBT , kiểm tra học kì HS

2.Häc sinh:- HS: dụng cụ học tập , học , xem lại kin thc ó c ụn C ph ơng pháp:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Tổ chức lớp Ổn định lớp , kiểm tra sỉ

số lớp

2.Kiểm tra bµi cị:

Hoạt động 2: Kiểm tra cũ GV : phát đề kiểm tra cho

từng HS 3.Bài mới:

Hoạt động 3: Bài

( Chữa đề kiểm tra phần hình học) GV: Dùng bảng nêu đề bài:

Câu 1:

4/ Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi

5/ Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vuông

Gọi HS đứng chổ trả lời sai nêu cách làm HS lớp chữa vào

GV: Gọi HS khác nhận xét

GV : Dùng bảng nêu đề bài:

Cho tam giác ABA vuông A , đuờng trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB E điểm đối xứng với M qua D

a/ Chứng minh : Điểm

HS: Trả lời :

4/ Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi

5/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng

HS: Nhận xét làm bạn

HS: Đọc to đề , 1hs lên bảng vẽ hình

Bài : Câu 1: 4/ Sai

5/ Sai

Bài 2: Câu :

(28)

E đối xứng với điểm M qua AB

b/ Tứ giác AEMC hình ? Vì sao?

Gọi HS đọc to đề hs lên bảng vẽ hình HS lớp chữa vào

GV: Gọi HS khác nhận xét

Chú ý làm theo yêu cầu GV

HS: Nhận xét làm bạn

D

B C E A

a/ Chứng minh : Điểm E đối xứng M qua AB

Ta có : MD đường trung bình tam giác ABC

 MD // AC

Do : ACAB nên : MDAB

Vì : AB đường trung trực ME Nên E đối xứng với M qua AB b/ Ta có : EM//AC EM = AC (cùng 2DM)

Nên: Tứ giác AEMC hình bình hành

Hoạt động 4: Củng cố - Thu lại thi

- Yêu cầu HS nhắc lại số kiến thức liên quan đến thi phần đại số

- Nộp lại thi

- Nhắc lại theo yêu cầu GV

Hoạt động 5: Dặn dò - Về nhà học lại , ôn lại

các kiến thức HKI - Xem , chuẩn bị trước : Góc tâm , số đo cung - Dụng cụ học hình

HS: Theo dõi GV dặn dò

5.

R Ú T KINH NGHIỆM

(29)

§5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI

A MỤC TIÊU

1 KiÕn Thøc:- HS nắm cơng thức tính diện tích hình thoi.

- HS biết hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc

2 Kỹ Năng:HS v c hỡnh thoi mt cỏch xác

HS phát chứng minh nh lớ v din tớch hỡnh thoi 3 Thái Độ:- BiÕt vËn dơng bµi vµo thùc tÕ.

B CHUẨN B CA GIO VIấN V HC SINH 1.Giáo viên:- Bng phụ ghi tập, ví dụ, định lí.

- Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

2.Häc sinh:- «n cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác nhận xét môi quan hệ công thức

- Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bảng phụ nhóm, bút C ph ¬ng ph¸p:

1.Ổn định líp: Kiểm tra sÜ sè häc sinh (1p) 2.Kiểm tra bµi cị: Lång bµi gi¶ng 3.Bài mới:

Hoạt động : KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ (7 phút) GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

- Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật Giải thích cơng thức - Chữa tập 28 tr144 SGK (đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

U R

E F

G I

//

// //

//

Có IG//FU

Hãy gọi tên số hình có diện tích với hình bình hành FIGE

GV nhận xét cho điểm

Sau GV hỏi: Nếu có FI=IG hình bình hành FIGE hình gì?

Vậy để tính diện tích hình thoi ta dùng cơng thức ? Ngồi cách đó, ta cịn tính diện tích hình thoi cách khác, nội dung

Một HS lên bảng kiểm tra Viết cơng thức:

Shình thang =2

(a + b)h Với a, b: hai đáy, h: chiều cao Shình bình hành =a.h

Với a: cạnh h: chiều cao tương ứng

Shình chữ nhật =a.b

Với a, b: hai kích thước Chữa 28 SGK

SFIGE=SIGRE=SIGUR

=SIFR=SGEU

Nhận xét làm bạn

HS: Nếu FI=IG hình bình hành FIGE hình thoi (theo dấu hiệu nhật biết)

- Để tính diện tích hình thoi ta dùng cơng thức tính diện tích hình bình hành

S = a.h

(30)

học hôm

Hoạt động 2:1 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH CỦA MỘT TỨ GIÁC CĨ HAI ĐƯỜNG CHÉO VNG GĨC (12 phút)

GV cho tứ giác ABCD có ACBD H Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đường chéo AC BD

H

D

C B

A

GV yêu cầu HS phát biểu định lí

GV yêu cầu HS làm bà tập 32 (a) tr 128 AGK (đề đưa lên bảng phụ)

HV hỏi: Có thể vẽ tứ giác ?

- Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ

HS hoạt động theo nhóm (dựa vào gợi ý SGK)

2

HD AC S

BH AC S

ADC ABC

 

2

) (

BD AC S

HD BH AC S

ABCD ABCD



 

Đại diện nhóm trình bày lời giải

HS nhóm khác nhận xét trình bày cách khác

2

BD AC S

BD CH S

BD AH S

ACBD CBD

ABD

 

 

HS phát biểu: Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo

Một HS lên bảng vẽ hình

H 3,6cm

6cm A

B

C

D

) ( , 10

6 ,

2

cm BD

AC SABCD

 



Diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc nửa tích hai đường chéo

HS: Có thể vẽ vô số tứ giác

Hoạt động 3:CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THOI (8 phút) GV yêu cầu HS thực ?2

GV khẳng định điều viết cơng thức

HS: Vì hình thoi tứ giác có hai đường chéo vng góc nên diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo

(31)

Shình thoi =2

d1d2

Với d1, d2 hai đường chéo

Vậy ta có cách tính diện tích hình thoi ?

Bài 32 (b) tr128 SGK

Tính diện tích hình vng có độ dài đường chéo d

hình thoi là: S=a.h

S=2

1

d1d2

HS: Hình vng hình thoi có góc vng

Shình vng=

d2

d1

Diện tích hình thoi nửa tích hai đường chéo

S=2

1

d1d2

Hình vng hình thoi có một góc vng

Shình vng=

(32)

Đề hình vẽ phần ví dụ tr 127 SGK đưa lên bảng phụ GV vẽ hình lên bảng

N M G E D C B A x x \ \ AB=30m; CD=50m; SABCD=800m2

GV hỏi: Từ giác MENG hình ?

Chứng minh

b) Tính diện tích bồn hoa

MENG

Đã có AB=30cm, CD=50cm biết SABCD=800m2 Để tính

SABCD ta cần tính thêm yếu tố

nào ?

HS đọc to ví dụ SGK Hs vẽ hình vào HS trả lời:

a) Tứ giác MENG hình thoi chứng minh: ADB có

     ) ( ) ( gt EB AE gt MD AD

ME đường trung bình 

) ( //DBvàME DB

ME 



Chứng minh tương tự

) ( ,

//DB GN DB

GN 



Từ (1) (2)  ME//GN (//DB)

        DB GN ME

Tứ giác MENG hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) chứng minh tương tự 

2 AC EN 

mà DB=AC (tính chất hình thang cân)  ME=EN MENG hình thoi theo dấu hiệu nhận biết

HS: Ta cần tính MN, EG

) ( 400 20 40 ) ( 20 80 800 2 ) ( 40 50 30 2 m EG MN S m CD AB S EG m DC AB MN MENG ABCD             

a) Tứ giác MENG hình

thoi

chứng minh: ADB có

     ) ( ) ( gt EB AE gt MD AD ME

đường trung bình 

) ( //DBvaøME DB

ME 



Chứng minh tương tự

) ( ,

//DB GN DB

GN 



Từ (1) (2)  ME//GN (//DB)         DB GN ME

Tứ giác MENG hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) chứng minh tương tự 

2 AC EN 

mà DB=AC (tính chất hình thang cân)  ME=EN MENG hình thoi theo dấu hiệu nhận biết

HS: Có thể tính vì: EG

MN SMENG 2

1  EG CD AB . ) (   ) m ( 400 800 . 2 1 S 2 1 2 ABCD   

Họat động 5:LUYỆN TẬP (6 phút) Bài 33 tr128 SGK (bảng phụ)

GV yêu cầu HS vẽ hình thoi (nên vẽ hai đường chéo vng góc cắt trung điểm đường)

- Hãy vẽ hình chữ nhật có cạnh đường chéo AC có diện tích diện tích hình thoi

- Nếu cạnh đường chéo BD hình chữ nhật vẽ ?

- Nếu không dựa vào công thức tính diện tích hình thoi theo

HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD

A O D Q C F B E / /

HS vẽ hình chữ nhật AEFC (như hình trên)

HS vẽ hình chữ nhật BFQD (như hình trên)

(33)

đừơng chéo, giải thích diện tích hình chữ nhật AEFC diện tích hình thoi ABCD ?

- Vậy ta suy cơng thức tính diện tích hình thoi từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật ?

OAB = OCB = OCD = OAD = EBA = FBC (c.g.c) SABCD=SAEFC=4SOAB

SABCD=SAEFC=AC.BO

=2

1

AC.BD

5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

HS ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập chương I hình (9 câu tr110 SGK) câu ơn tập chương II hình (tr 132 SGK)

Bài tập nhà số 34, 35, 36 tr128, 129 SGK Số 41 tr 132 SHK

Số 158, 160, 163 tr76, 77 SBT 6 RÚT KINH NGHIỆM :

(34)

§6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC A M ơc tiªu:

1 KiÕn Thøc: -Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hỡnh thang

2 Kỹ Năng:Bit chia mt cỏch hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản - Biết thực phép v v o cn thit

3 Thái Độ:- Cn thận, xác vẽ, đo, tính. B CHUẨN BỊ CA GIO VIấN V HC SINH 1 Giáo viên:- Hỡnh 148, 149 (bảng phụ).

- Hình 150, tập 40 SGK bảng phụ (có kẻ vng) 2.Häc sinh:- «n tập cơng thức tính diện tích hình - Bng con. C ph ơng pháp:

Vn ỏp, luyện tập thực hành,phơng pháp nhóm, giải vấn đề D.C ác hoạt động lớp

3.Bài mới:

Hoạt động GV đưa hình 148 tr 129 SGK

lên trước lớp, yêu cầu HS quan sát trả lời câu hỏi: - Để tính diện tích đa giác bất kì, ta làm nào?

GV: Để tính SABCDE ta

làm nào?

Cách làm dựa sở nào?

GV: Để tính SMNPQR ta

làm nào?

GV đưa hình 149 tr 129 SGK lên bảng nói: Trong số trường hợp, để việc tính tốn thuận lợi ta chia đa giác thành nhiều tam giác vng hình thang vng

HS: Để tính diện tích đa giác bất kì, ta chia đa giác thành tam giác tứ giác mà ta có cơng thức tính diện tích, tạo tam giác có chứa đa giác Do việc tính diện tích đa giác thường quy việc tính diện tích tam giác, hình thang, hình chữ nhật,… HS: cách làm dựa tính chất diện tích đa giác (Nếu đa giác chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích đa giác

HS: Quan sát hình vẽ

E

D C A

B

SABCDE=SABC+SACD+SADE

SMNP QR =SNST –(SMSR+SPQT)

Hoạt động 2:Ví dụ (15 phút) GV đưa hình 150 tr129 SGK

lên bảng phụ (có kẻ vng) GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 129 SGK

GV hỏi: Ta nên chia đa giác

HS đọc ví dụ 129 SGK

HS: Ta vẽ thêm đoạn thẳng

CG, AH Vậy đa giác chia S

S R Q T

M P

N

I K

E D C B A

Tiết: 35 Ngày soạn : Ngày dạy :

(35)

đã cho thành hình nào?

GV: Để tính diện tích hình này, em cần biết độ dài đoạn thẳng nào?

GV: Hãy dùng thước đo độ dài đoạn thẳng hình 151 tr 130 SGK cho biết kết

GV ghi lại kết bảng GV yêu cầu HS tính diện tích hình, từ suy diện tích đa giác cho

thành ba hình:

- hình thang vng CDEG - hình chữ nhật ABGH - tam giác AIH

HS: -Để tính diện tích hình thang vng ta cần biết độ dài CD, DE, CG

- Để tính diện tích hình chữ nhật tacần biết độ dài AB, AH

- Để tính diện tích tam giác ta cần biết độ dài đường cao IK

HS thực đo thông báo kết quả:

CD = 2cm; DE = cm CG = cm; AB = cm AH = cm; IK = cm

HS làm vào ở, HS lên bảng tính

DEGC=

  8( )

2

3

2

cm  

SABGH=3.7=21 (cm2)

SAIH=

) ( , 10

3

7 cm2



 SABCDEGHI = SDEGC + SABGH +

SAIH

= + 21 + 10,5 = = 39,5 (cm2)

Hoạt động :Luyện tập (18 phút) Bài 38 tr 130 SGK

Gv yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau khoảng phút, GV u cầu đại diện nhóm trình bày giải

GV kiểm tra thêm vài nhóm khác

Bài 40 tr 131 SGK

(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)

GV: Nêu cách tính diện tích phần gạch sọc hình?

GV yêu cầu nửa lớp tính theo cách nửa lớp tính theo cách

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày hai cách tính khác Sgạch sọc

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS lớp nhận xét

HS đọc đề bài, quan sát hình vẽ tìm cách phân chia hình

HS: Cách 1:

Sgạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 + S5

Cách 2:

Sgạch sọc = SABCD – (S6 + S7 + S8 + S9

+ S10)

Cách 2:

Bài 38 tr 130 SGK

Diện tích đường hình bình hành là:

SEBGF = FG.BC

= 50.120 = = 6000 m2

Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là:

SABCD = AB.BC

= 150.120 = = 18000 m2

Diện tích phần lại đám đất là:

18000 – 6000 = 12000 m2

Cách 1: S1=

  8( )

2

cm  

S9 S8

S10

S7 S3 S1

S6 S5

S4 S2

C D

(36)

GV hướng dẫn HS tính diện tích thực tế dựa vào diện tích vẽ

Lưu ý: 2 10000  k tế thực vẽ S S   ) cm ( 2 2 4 . 1 S ) cm ( 5 , 1 2 1 . 3 S ) cm ( 3 2 2 ) 2 1 ( S ) cm ( 6 2 2 4 2 S ) cm ( 2 2 2 . 2 S 2 10 2 9 2 8 2 7 2 6            

SABCD = 8.6 = 48 (cm2)

 Sgạch sọc =

= SABCD – (S6+S7+S8+S9+S10) = 48 – (2+ 6+3+1,5+2) = 33,5 (cm2)

Diện tích thực tế là: 33,5.10 0002 =

= 350 000 000 (cm2)

= 335 000 (m2)

S2= 3.5 = 15 (cm2)     ) cm ( 2 2 1 . 4 S ) cm ( 5 . 3 2 1 5 2 S ) cm ( 5 2 3 2 S 2 5 2 4 2 2 3         

Sgạch sọc = S1+S2+S3+

S4 + S5 = 33.5(cm2)

5 Hướng dẫn nhà (2 phút)

Bài tập số 37 tr 130, số 39 tr 131

Số 42, 43, 44, 45 tr 132, 133 SGK HD BT nhà: Bài 44 tr 133 SGK.( HS đọc to đề bài) GV HD h/s vẽ hình chứng minh

D K C

B H

A

C/m:

SABO + SCDO = SBCO + SADO

SABO + SCDO

2

.( )

2

AB OH CD OK

AB OH OK AB HK

  



 

Mà SABCD = AB.H  SABO + SCDO = SABCD

 SBCO+ SADO = SABCD

SABO+SCDO = SBCO+SADO 6 RÚT KINH NGHIỆM:

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	360,35 KB