Bai tap DA HSG TOAN 7 Dot 2

[r]

BÀI TẬP ĐẠI SỐ ( T NM 09-10) Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dơng:

a)

.16

8

n n 

; b) 27 < 3n < 243 Bµi 2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a/

1 1 1 49

( )

4.9 9.14 14.19 44.49 89

    

   

b)

3 7

: :

7 11 11 11 11

 

   

  

   

   

c)

1 1 1

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1 d/

5 11 5

7 13 26 7 26  e/

2 2

5.7 7.9 9.11

Bài 3. a) Tìm x biÕt: |2x+3|=x+2

b) Tìm giá trị nhỏ A = |x −2006|+|2007− x| Khi x thay đổi Bài 4:

T×m x; y; z biÕt:

a) 2009 – x 2009 = x

b)

 

2008

2008

2

5

x y   x y z  



Bài 5:

Tìm số a; b; c biÕt:

3 2 5

5

a b c a b c

 

vµ a + b + c = – 50 Bµi : so sánh số sau

a) 12 37

13

38 b) 2

ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ ( ĐỢT NĂM 09-10) Bài 1.Tìm giá trị n nguyên dơng:

a)

1

.16

8

n n 

; => 24n-3 = 2n => 4n – = n => n = 1 b) 27 < 3n < 243 => 33 < 3n < 35 => n = 4

Bµi 2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a/

1 1 1 49

( )

4.9 9.14 14.19 44.49 89

    

   

=

1 1 1 1 1 (1 49)

( )

5 9 14 14 19 44 49 12

     

       

=

1 1 (12.50 25) 5.9.7.89

( )

5 49 89 5.4.7.7.89 28

 

  

b/ (kÕt qu¶ = 0)

c/

1 1 1 1 1

99.97 97.95 95.93    5.3 3.1

d/

5 11 5

7 13 26 7 26  =

5 11

7 13 26 26

 

 

 

 =

5 22

7 26 26 26

 

 

 

 =

5 26

7 26 e/

2 2

5.7 7.9 9.11  =

1 1 1

5 7 9 11     =

1 11

5 11 55 55



  

Bài 3.

a) Tìm x biết: |2x+3|=x+2 Ta cã: x + => x - + NÕu x -

2 th× |2x+3|=x+2 => 2x + = x + => x = - (Tho¶ m·n)

+ NÕu - x < -

2 Th× |2x+3|=x+2 => - 2x - = x + => x = -

3 (Tho¶ m·n)

+ NÕu - > x Kh«ng có giá trị x thoả mÃn

b) Tìm giá trị nhỏ A = |x −2006|+|2007− x| Khi x thay đổi

+ NÕu x < 2006 th×: A = - x + 2006 + 2007 – x = - 2x + 4013

Khi đó: - x > -2006 => - 2x + 4013 > – 4012 + 4013 = => A > + Nếu 2006 x 2007 thì: A = x – 2006 + 2007 – x = + Nếu x > 2007 A = x - 2006 - 2007 + x = 2x – 4013

Do x > 2007 => 2x – 4013 > 4014 – 4013 = => A > Vậy A đạt giá trị nhỏ 2006 x 2007

Bài 4:

Câu a: Cách 1:

- Nếu x  2009  2009 – x + 2009 = x  2.2009 = 2x  x = 2009 (tho¶ m·n)

- Nếu x < 2009  2009 – 2009 + x = x =  với x < 2009 thoả mãn.

VËy víi x  2009 th× 2009 x 2009 x

 

2009 2009 2009 2009

2009 2009 2009

x x x x

x x x

      

     

C©u b:

1 2

x ;

2 5

y ;

9 10

z

Bµi 5:

3 2 2 5 5 3 15 10 6 15 10 6

5 3 2 25 9 4

a b c a b c a b c a b c

    

¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng cã:

15 10 6 15 10 6 15 10 6 15 10 6

0

25 9 4 38

a b c a b c a b c a b c

   

2 3

15 10 0 3 2

6 15 0 2 5

2 5

10 6 0 5 3

5 3

a b

a b a b

a c

c a c a

b c b c c b

  

  

  

  

         

     

  

 

 VËy 2 3 5

a b c

 

áp dụng tính chất dãy tỉ số nhautìm đợc

10 15 25

  

    

a b c Bµi 6:

a) Có

12 12 13 13 12 13

37 36 3 3938 3738

b)Ta có

   

200

600 200

200

400 200

2 2 8

3 3 9

 

 

vì < nên 8200 < 9200

Vậy 2