Giao an GT 12 Nc t125

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các[r]

(1)

Ngày 10/08/2009 Tiết TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức : Hiểu định nghĩa định lý đồng biến ,nghịch biến hàm số mối quan hệ với đạo hàm

2/Kỹ : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm

3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước giảng

III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán lớp

Lớp Tên Hs vắng Ngày dạy

2/ Kiểm tra kiến thức cũ:

Câu hỏi : N định nghĩa đạo hàm hàm số điểm x0

Câu hỏi : Nêu định nghĩa đồng biến, nghịch biến lớp 10 , từ nhận xét dấu tỷ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 trường hợp 3/ Bài mới: Giới thiệu định lí

HĐ giáo viên HĐ học sinh

HĐTP1 : Giới thiệu điều kiện cần tính đơn điệu Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn

điệu khoảng I

I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu khoảng I

HS theo dõi , tập trung Nghe giảng

a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến khoảng I f/(x) 0 với ∀ x I

b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng I f/(x)

với ∀ x I

HĐTP : Giới thiệu định lí điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I Giới thiệu định lí đk đủ tính đơn

điệu

II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu khoảng I

-Nêu ý trường hợp hàm số đơn điệu doạn , khoảng ,nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục đoạn ,nữa khoảng

Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên

- Nhắc lại định lí sách khoa HS tập trung lắng nghe, ghi chép / Định lí : SGK trang

2/ ý : Định lí

Trên đoạn ,nữa khoảng hàm số liên tục Chẳng hạn f(x)liên tục [a;b]

(2)

bằng bảng

Ghi bảng biến thiên

HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí -Nêu ví dụ

-Hướng dẫn bước xét chiều biến thiên hàm số

Gọi HS lên bảng giải -nhận xét hồn thiện

Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên hàm số y = x4 – 2x2 + 1

Nêu ví dụ

Yêu cầu HS lên bảng thực bước Gọi HS nhận xét làm

- Nhận xét đánh giá ,hoàn thiện

Ghi chép thực bước giải Giải

- TXĐ D = R - y / = 4x3 – 4x - y / = <=>[ x=0

x=± 1 - bảng biến thiên

x - ∞ -1 + ∞

y

❑❑

- + - + y \ / \ /

Hàm số đồng biến khoảng (-1;0) (1 ; + ∞ )

Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ;-1) (0;1)

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên hàm số y = x +

x

Bài giải : ( HS tự làm) Ghi ví dụ thực giải - lên bảng thực hiện - Nhận xét

4/ Củng cố: - Phát biểu định lí điều kiện đủ tính đơn điệu? Nêu ý - Nêu bước xét tính đơn điệu hàm số khoảng I?

5/ hướng dẫn học tập nhà:

- Nắm vững định lí điều kiện cần , điều kiện đủ tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên hàm số

- Bài tậpvề nhà , (SGK)

……… Ngày 10/08/2009 Tiết TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức : Hiểu định nghĩa định lý đồng biến ,nghịch biến hàm số mối quan hệ với đạo hàm

2/Kỹ : Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến hàm số khoảng dựa vào dấu đạo hàm

3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước giảng

(3)

IV/ Tiến trình học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán lớp

2/ Kiểm tra kiến thức cũ(5p)

Câu hỏi : N định nghĩa đạo hàm hàm số điểm x0

Câu hỏi : Nêu định nghĩa đồng biến, nghịch biến lớp 10 , từ nhận xét dấu tỷ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 trường hợp 3/ Bài

HĐ giáo viên HĐ học sinh

HOẠT ĐỘNG : Giải tập SGK Nêu ví dụ

- yêu cầu học sinh thực bước giải - Nhận xét , hồn thiện

Ví dụ 3: xét chiều biến thiên hàm số y =

3 x3 -2

3 x2 + 49 x + 19 - giải

- Do hàm số liên tục R nên Hàm số liên tục

trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ) -Kết luận

- Mở rộng đ ịnh lí thơng qua nhận xét

Nêu ví dụ

Yêu cầu HS thực bước giải

Ghi chép thực giải - TXĐ

- tính y /

- Bảng biến thiên - Kết luận

TXĐ D = R y / = x2 -

3 x +

9 = (x -2 )2 >0 với ∀ x 2/3

y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên

x - ∞ 2/3 + ∞

y ❑❑

+ + y / 17/81 /

Hàm số liên tục (- ∞ ;2/3] [2/3; + ∞ )

Hàm số đồng biến khoảng nên hàm số đồng biến R

Ví dụ 4: c/m hàm số y = √9 − x2 nghịch biến [0 ; 3]

Giải

TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục [0 ;3 ] y/ = − x

√9 − x2 < với ∀ x (0; 3)

Vậy hàm số nghịch biến [0 ; ]

(4)

Bài : HS tự luyện Ghi 2b

Yêu cầu HS lên bảng giải

2b/ c/m hàm sồ y = − x2−2 x+3 x +1

nghịch biến khoảng xác định

Ghi 5/ Tìm giá trị tham số a để hàmsốf(x) =

3 x3 + ax2+ 4x+ đồng biến R

Hướng dẫn HS dựa vào sở lý thuyết học xác định yêu cầu toán

Nhận xét , làm rõ vấn đề

Giải TXĐ D = R \{-1} y/ =

x+1¿2 ¿ − x2−2 x − 5

¿

< ∀ x D

Vậy hàm số nghịch biến tựng khoảng xác định

Giải

TXĐ D = R f(x) liên tục R y/ = x2 + 2ax +4

Hàm số đồng biến R <=>

y/ 0 với ∀ x R ,<=> x2+2ax+4 có Δ / 0

<=> a2- 0 <=> a [-2 ; 2]

Vậy với a [-2 ; 2] hàm số đồng biến R

4/ Củng cố: -Nêu bước xét tính đơn điệu hàm số khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu khoảng ; khoảng , đoạn 5/ hướng dẫn học tập nhà:

- Các bước xét chiều biến thiên hàm số - Bài tập phần luyện tập trang ; SGK

……… TIẾT

Ngày 18/8/09 Luyện tập

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên hàm số

2/Kỹ : Vận dụng vào việc giải toán đơn điệu hàm số 3/ Tư thái độ : Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án

2/ Học sinh : Chuẩn bị trước tập nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số

2/ Kiểm tra cũ(5p)

Câu hỏi : Nêu bước xác định tính đơn điệu hàm số

áp dụng xét tính đơn điệu hàm số y = 43 x3 -6x2 + 9x – 1 3/ Bài : Giải luyện tập trang

(5)

HOẠT ĐỘNG : Giải tập 6e Ghi đề 6e

Yêu cầu học sinh thực bước - Tìm TXĐ

- Tính y/ - xét dấu y/ - Kết luận

GV yêu cầu HS nhận xét giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện 6e/ Xét chiều biến thiên hàm số y = √x2−2 x+3

Ghi tập

Tập trung suy nghĩ giải Thưc theo yêu cầu GV Giải

TXĐ ∀ x R

y/ = x −1

√x2− x +3 y/ = <=> x = 1 Bảng biến thiên

x - ∞ + ∞

y

❑❑

- + y \ √2 /

Hàm số đồng biến (1 ; + ∞ ) nghịch biến (- ∞ ; 1) HS nhận xét giải bạn

Hoạt động :Giải tập 6f GV ghi đề 6f

Hướng dẫn tương tự 6e Yêu cầu HS lên bảng giải GV nhận xét ,hoàn chỉnh

6f/ Xét chiều biến thiên hàm số y =

x +1 - 2x

HS chép đề ,suy nghĩ giải

HS lên bảng thực Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / =

x +1¿2 ¿ − x2−4 x −3

¿ - y/ < ∀ x -1 - Hàm số nghịch biến (- ∞ ; -1) (-1 ; + ∞ )

Hoạt động : Giải tập 7 Ghi đề

7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + nghịch biến R

Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn gọi HS Lên bảng thực

Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét đánh giá hoàn thiện

Chép đề Trả lời câu hỏi Lên bảng thực Giải TXĐ D = R

y/ = -2(1+ sin2x) ; ∀ x R y/ = <=> x = - π

4 +k π (k Z)

(6)

[- π

4 + k π ; -π

4 +(k+1) π ] y/ = hữu hạn điểm đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến R

HS nhận xét làm Hoạt động : Giải tập 9

Ghi đề

9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x (0 ; π2 )

GV hướng dẫn:

Đặt f(x)= sinx + tanx -2x

Y/câù HS nhận xét tính liên tục hàm số

[0 ; π2 ) y/c toán <=>

c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến [0 ; π2 ) Tính f / (x)

Nhận xét giá trị cos2x trên (0 ; π

2 ) so sánh cosx cos2x đoạn

nhắc lại bđt Côsi cho số không âm? => cos2x +

cos2x ? Hướng dẫn HS kết luận

HS ghi đề tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi Giải

Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục [0 ; π

2 ) f/ (x) = cosx +

cos2x -2 với ∀ x (0 ; π2 ) ta có 0< cosx < => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi

Cosx+

cos2x -2 >cos2x+

cos2x -2>0 f(x) đồng biến Trên [0 ; π2 ) nên

f(x)>f(0) ;với ∀ x (0 ; π ) <=>f(x)>0, ∀ x (0 ; π

2 ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x (0 ; π2 )

HS tính f/(x) Trả lời câu hỏi HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos2x +

cos2x >

4/ Củng cố :

Hệ thống cách giải dạng toán - Xét chiều biến thiên

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn ; khoảng cho trước - C/m bất đẳng thức xử dụng tính đơn điệu hàm số

5/ Hướng dẫn học tập nhà

- Nắm vững lý thuyết tính đơn điệu hàm số

(7)

- Giải đầy đủ tập lại sách giáo khoa - Tham khảo giải thêm tập sách tập

******************************************** Ngày soạn: 21/08/2009

Tiết CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

Qua học sinh cần hiểu rõ:

- Định nghĩa cực đại cực tiểu hàm số

- Điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu - Hiểu rỏ hai quy tắc để tìm cực trị hàm số + Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàm số số tốn có liền quan đến cực trị + Về tư thái độ:

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ ví dụ hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm tập nhà nghiên cứu trước

III Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Xét biến thiên hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2 Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời câu hỏi sau:

* Nếu xét hàm số khoảng (-1;1); với x (−1 ;1) f(x) f(0) hay f(x) f(0)?

* Nếu xét hàm số khoảng (1;3); ( với x (−1 ;1) f(x) f(2) hay f(x) f(2)?

- Từ đây, Gv thông tin điểm x = điểm cực tiểu, f(0) giá trị cực tiểu điểm x = gọi điểm cực đại, f(2) giá trị cực đại

- Gv cho học sinh hình thành khái niệm cực đại cực tiểu

- Gv treo bảng phụ minh hoạ hình 1.1 trang 10 diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại cực tiểu - Gv lưu ý thêm cho học sinh:

Chú ý (sgk trang 11)

- Trả lời : f(x) f(0)

- Trả lời : f(2) f(x)

- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ

(8)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1.1 (bảng

phụ 2) dự đốn đặc điểm tiếp tuyến điểm cực trị

* Hệ số góc tiếp tuyến bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm hàm số bao nhiêu?

- Gv gợi ý để học sinh nêu định lý thông báo không cần chứng minh

- Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x3 +

⇒ f ' (x)=9 x2 , Đạo hàm hàm số tại x0 = Tuy nhiên, hàm số không đạt cực trị x0 = vì: f’(x) = 9x2 0,∀ x ∈ R nên hàm số đồng biến R

- Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút kết luận: Điều nguợc lại định lý không - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng)

- Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời tập sau: Chứng minh hàm số y = |x| khơng có đạo hàm Hỏi hàm số có đạt cực trị điểm không?

Gv treo bảng phụ minh hoạ hinh 1.3

- Học sinh suy nghĩ trả lời

* Tiếp tuyến điểm cực trị song song với trục hồnh

* Hệ số góc cac tiếp tuyến khơng

* Vì hệ số góc tiếp tuyến giá trị đạo hàm hàm số nên giá trị đạo hàm hàm số khơng - Học sinh tự rút định lý 1:

- Học sinh thảo luận theo nhóm, rút kết luận: Điều ngược lại khơng Đạo hàm f’ x0 hàm số f không đạt cực trị điểm x0

* Học sinh ghi kết luận: Hàm số đạt cực trị điểm mà hàm số khơng có đạo hàm Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm hàm số 0, hàm số khơng có đạo hàm - Học sinh tiến hành giải Kết quả: Hàm số y = |x| đạt cực tiểu x = Học sinh thảo luận theo nhóm trả lời: hàm số khơng có đạo hàm x =

Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT nhận xét dấu y’:

* Trong khoảng (− ∞;0) (0 ;2) , dấu f’(x) nào?

* Trong khoảng (0 ; 2) (2; +∞ ) , dấu f’(x) nào?

- Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý

- Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác:

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x0 hàm số đạt cực tiểu điểm x0

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 hàm số đạt cực đại điểm x0

- Gv hướng dẫn yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý

- Quan sát trả lời

* Trong khoảng (− ∞;0) , f’(x) < (0 ;2) , f’(x) >

* Trong khoảng (0 ; 2) , f’(x) >0 khoảng (2;+∞) , f’(x) <

- Học sinh tự rút định lý 2:

(9)

- Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu qua x0 x0 khơng điểm cực trị

- Treo bảng phụ thể định lý viết gọn

trong hai bảng biến thiên: - Học nghiên cứu chứng minh định lý - Quan sát ghi nhớ

4.Củng cố toàn bài

Giáo viên tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

b Hai quy tắc đê tìm cực trị hàm số 5 Hướng dẫn học nhà tập nhà: - Học thuộc khái niệm, định lí

- Giải tập sách giáo khoa

………. Ngày soạn:02/09/2009

Tiết CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

Qua học sinh cần hiểu rõ:

- Hiểu rõ hai quy tắc để tìm cực trị hàm số + Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàm số số tốn có liền quan đến cực trị + Về tư thái độ:

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ ví dụ hình vẽ sách giáo khoa + Học sinh: làm tập nhà nghiên cứu trước

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm hỏi đáp IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

Câu hỏi: Xét biến thiên hàm số: y = -x3 + 3x -3 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm số điểm mà có đạo hàm không, vấn đề điểm điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý sau đó, thảo luận nhóm suy bước tìm cực đại, cực tiểu hàm số

- Gv tổng kết lại thông báo Quy tắc - Gv cố quy tắc thông qua tập:

- Học sinh tập trung ý

- Học sinh thảo luận nhóm, rút bước tìm cực đại cực tiểu

- Học sinh ghi quy tắc 1;

(10)

Tìm cực trị hàm số: f (x)=x +4 x−3

- Gv gọi học sinh lên bảng trình bày theo dõi bước giải học sinh

+ TXĐ: D = R + Ta có:

f ' (x)=1 − x2=

x2− 4 x2 f ' (x)=0⇒ xx

− 4=0 <=> x=±2 + Bảng biến thiên:

x − ∞ -2

+∞

f’(x) + – – + f(x) -7 1

+ Vậy hàm số đạt cực đại x = -2, giá trị cực đai -7; hàm số đạt cực tiểu x = 2, giá trị cực tiểu

Hoạt động 2: Tìm hiểu Định lý 3

- Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, ta phải dùng cách cách khác Ta nghiên cứu định lý sgk

- Gv nêu định lý

- Từ định lý yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy bước tìm điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2)

- Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc giải tập:

Tìm cực trị hàm số: f (x)=2 sin x −3

- Gv gọi học sinh lên bảng theo dõi bước giả học sinh

- Học sinh tập trung ý - Học sinh tiếp thu

- Học sinh thảo luận rút quy tắc - Học sinh đọc ài tập nghiên cứu - Học sinh trình bày giải

+ TXĐ: D = R

+ Ta có: f ' (x)=4 cos x

f ' (x)=0<=> cos x=0 <=> x =π

4+k π , k∈ Z f ''(x )=− 8sin x

f ''(π 4+k

π

2)=− sin( π 2+kπ) ¿

−8 voi k=2 n 8 voi k=2 n+1 , n∈ Z

¿ ¿ ¿ ¿{

¿ ¿

+ Vậy hàm số đạt cực đại điểm x=π

4+nπ , giá trị cực đại -1, đạt cực tiểu điểm x=π

4+(2n+1) π , giá trị cực tiểu -5

4.Củng cố toàn bài

Giáo viên tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

(11)

:Xét biến thiên hàm số y = -x3 + 3x2 + 2

……… Tiết GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức:

+ Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số tập D (D Ì ¡ ) + Biết dùng cơng cụ đạo hàm để tìm min, max

2/ Kỹ năng:

+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số tập D theo dõi giá trị hàm số biến đổi D để tìm min, max

+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số đoạn [a; b] 3/ Tư duy, thái độ:

+ Vận dụng linh hoạt phương pháp phù hợp cho tốn cụ thể + Khả nhìn nhận quy tốn thực tiễn tìm min, max II/ Chuẩn bị GV & HS:

+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK)

+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách tập III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.

IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra cũ: (5’)

Hỏi: Xét chiều biến thiên h/s

1 ( )

1

y f x x

x

= = +

-3/ Bài mới:

HĐ GV HĐ HS

HĐ1: Xây dựng khái niệm giá trị min, max h/s tập hợp D. Bài toán: Xét h/s

2

( )

y= f x = - x

+ Tìm TXĐ h/s

+ Tìm tập hợp giá trị y + Chỉ GTLN, GTNN y

GV nhận xét đến k/n min, max

a/ D= [ -3 ; 3] b/ 0£ y£

c/ + y = x = x = - + y= x =

1/ Định nghĩa: SGK

0

max ( ) ( )

/ ( )

x D

M f x

f x M x D

x D f x M

Ỵ =

ì £ " Ỵ

ïï

Û í $ Ỵ =

ïïỵ

0

min ( ) ( )

/ ( )

x D

m f x

f x m x D

x D f x m

Ỵ =

ì ³ " Ỵ

ïï

Û í $ Ỵ =

ïïỵ HĐ 2: Dùng bảng biến thiên h/s để tìm min, max.

(12)

cần theo dõi giá trị h/s với x Ỵ D Muốn ta phải xét biến thiên h/s tập D Vd1: Tìm max, h/s

2 2 3

y = - x + x+

Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1

a/ Tìm min, max y [-1; 2) b/ Tìm min, max y [- 1; 2]

Tổng kết: Phương pháp tìm min, max D + Xét biến thiên h/s D, từ Þ min, max

+ Xét dấu y’ => bbt + Theo dõi giá trị y KL min, max

Vd1: D= R

y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1

max

x RỴ y = x=1

h/s khơng có giá trị R Vd2: y’ = 3x2 + 6x

y’ =0 

0

x x

= é ê

= -ê ë

a/ xminỴ -[ 1;2y) =1khi x =0

Không tồn GTLN h/s [-1;2) b/

[ 1;2]

[-1;2]

max 21

min

x x

y khi x

Ỵ -Ỵ

= =

Tính y’ + Xét dấu y’ + Bbt => KL HĐ 3: Tìm min, max h/s y = f(x) với xỴ [a;b]

Dẫn dắt:

Từ vd2b => nhận xét hs liên tục [a;b] ln tồn min, max [a;b] Các giá trị đạt x0 f(x) có đạo hàm khơng có đạo hàm, hai đầu mút a, b đoạn Như khơng dùng bảng biến thiên cách tìm min, max y = f(x) [a;b]

VD: Cho y = - x4 +2x2 +1 Tìm min, max y [0;3]

+ Tính y’

+ Tìm x0 Ỵ [a;b] cho f’(x0)=0 h/s khơng có đạo hàm x0

+ Tính f(a), f(b), f(x0)  min, max +tính y’

+ y’=0

0

1 [0;3]

x x x

é = ê ê

Û ê =

ê = - Ï ê

ë

(13)

HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải toán thực tế

Có nhơm hình vng cạnh a Cắt góc hình vng hình vng cạnh x Rồi gập lại hình hộp chữ nhật khơng có nắp.Tìm x để hộp tích lớn H: Nêu kích thước hình hộp chữ nhật này? Nêu điều kiện x để tồn hình hộp?

H: Tính thể tích V hình hộp theo a; x H: Tìm x để V đạt max

Bài tốn:

Hướng dẫn hs trình bày bảng

TL: kích thướt là: a-2x; a-2x; x Đk tồn hình hộp là:

a x

< < V= x(a-2x)2

= 4x3 – 4ax2 + a2x Tính V’= 12x2 -8ax + a2

V’=0

6

a x

é = ê ê Û

ê = ê ë

Xét biến thiên ( )0;2

a

Vmax=

3

2 27

a

a x =

4/ Củng cố:

+ Nắm k/n Chú ý $ Ỵx0 D f x/ ( )0 =M

+ Phương pháp tìm min, max tập D cách dùng bbt h/s + Nếu D=[a;b] khơng dùng bảng biến thiên

+ Thuộc định nghĩa nắm phương pháp tìm min, max

5/ Hướng dẫn nhà: Bt 16  20 Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.

……… Ngày soạn: 10/9/2009

Tiết 8 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số; điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu h/s

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ thành tạo việc tìm cực trị, GTLN, GTNN hàm số và biết ứng dụng vào toán thực tế

3/ Về tư thái độ:

+ Đảm bảo tính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ quen + Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị GV HS 1/ GV: Giáo án, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lí thuyết cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

x V’ V

2

a

0

+

-3

27

a

6

(14)

IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định lớp:

2/ Kiểm tra cũ:

H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị? H2: Cho y= x3 + 3x2 +1

a/ Tìm cực trị hs

b/ Tìm GTLN, GTNN h/s [-1,2) 3/ Bài mới:

HĐ1: Tìm cực trị h/s giá trị tham số để hàm số có cực trị. Yêu cầu hs nghiên cứu bt 21, 22 trang 23

Chia hs thành nhóm: +Nhóm 1: 21a +Nhóm 2: 21b +Nhóm 3: 22

Gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải + mời hs nhóm khác theo dõi nhận xét + GV kiểm tra hoàn chỉnh lời giải

Bài 21/ 23: Tìm cực trị hàm số sau:

2 /

1

/

x a y

x

b y x x

= +

= + +

Bài 22: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT

2 1

1

x mx

y

x

+

-=

-+ Làm việc theo nhóm

+ Cử đại diện nhóm trình bày lời giải + Hsinh nhận xét

HĐ 2: Giải tập dạng: ứng dụng cực trị vào toán thực tế.

Yêu cầu hs nghiên cứu 23 /23

+Gợi ý: Chuyển từ toán thực tế sang tốn tìm giá trị biến để h/số đạt GTLN, GTNN + Hướng dẫn:

H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm gì? Đk x? H2: Huyết áp giảm nhiều tức hàm G(x) nào?

+ Gọi hsinh tóm tắt đề + GV kết luận lại

Ycbt  tìm x để G(x) đạt GTLN với x>0 Gọi hsinh trình bày lời giải

Gọi hsinh khác nhận xét GV chỉnh sửa, hoàn chỉnh

Bài tập 23/ 23:

Độ giảm huyết áp bệnh nhân là: G(x) = 0,025x2(30-x)

với x(mg): liều lượng thuốc tiêm Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN Tính max G(x)

HS nhiên cứu đề +HS tóm tắt đề

+HS phát trình bày lời giải giấy nháp +Hs trình bày lời giải

+HS nhận xét HĐ3: Tìm GTLN, GTNN hàm số

(15)

*Gọi học sinh nhắc lại quy tắc tìm GTLN, GTNN h/s [a,b]

*Chia lớp thành nhóm: +Nhóm 1: giải 27a +Nhóm 2: giải 27c +Nhóm 3: giải 27d

*Cho 4phút nhóm suy nghĩ

Mời đại diện nhóm lên trình bày lời giải (Theo dõi gợi ý nhóm)

Mời hs nhóm khác nhận xét GV kiểm tra kết luận

*Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm lượng giác

Yêu cầu hs nghiên cứu 26 trang 23 *Câu hỏi hướng dẫn:

?: Tốc độ truyền bệnh biểu thị đại lượng nào? ?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ tức tính gì? +Gọi hs trình bày lời giải câu a

+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi chỉnh sửa

[ ]

4

/ ( ) 3,1

/ ( ) sin os

/ ( ) sin2 ,

2

a f x x x

b f x x c x

c f x x x x p p

= - " Ỵ

-= + +

é ù

= - " Ỵ -ê ú

ë û

Bài 26/23: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày đến ngày thứ t là:

f(t) = 45t2 – t3 với t:=0,1,2,…,25 a/ tính f’(5)

b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN, tìm maxf’(t)

c/ Tiàm t để f’(t) >600

d/ Lập bảng biến thiên f [0;25]

4/ Củng cố: Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố khoảng, đoạn. 5/ Hướng dẫn học nhà:

+ Lưu ý cách chuyển tốn tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác toán dạng đa thức + Ôn kỹ lại lý thuyết giải tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23

……… Tiết ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

NGÀY SOẠN 10/9/09 VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ

Số tiết: 1 I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Hiểu phép tịnh tiến hệ toạ độ theo véc tơ cho trước- Lập công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến viết phương trình đường cong hệ toạ độ

- Xác định tâm đối xứng đồ thị số hàm số đơn giản 2 Kỹ năng:

- Viết công thức chuyển hệ toạ độ

- Viết phương trình đường cong hệ toạ độ

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng đồ thị hàm số đa thức bậc hàm phân thức hửu tỉ

II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK

- Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.

IV/ Tiến trình học: Ôn định tổ chức:

(16)

2 Kiểm tra cũ:

- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D - Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?

- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ hàm số y=f(x) xác định tập D 3 Bài mới:

HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ công thức chuyển hệ toạ độ

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS

-GV treo bảng phụ hình 15 Sgk -GV giới thiệu hệ toạ độ Oxy, IXY, toạ độ điểm M với hệ toạ độ

-Phép tịnh tiến hệ toạ độ theo vec tơ OM



công thức chuyển toạ độ nào?

-Nêu biểu thức OM



theo qui tắc điểm O, I, M OM



= OI



+ IM



-Nêu biểu thức giải tích: xi y j (Xx i0) (Yy j0)

   

Với điễm I x y( , )0

- Công thức chuyển hệ toạ độ phép tịnh tiến theo vec tơ OI

0 x X x y Y y

 

 

  

-Kết luận công thức:

0 x X x y Y y

 

 

  

HĐ2: Phương trình cuả đường cong hệ toạ độ mới: Oxy: y=f(x) (C)

IXY: y=f(x) → Y=F(X) ? -GV cho HS tham khảo Sgk -GV cho HS làm HĐ trang 26 Sgk y= 2x2-4x

-GV cho HS giải BT 31/27 Sgk

-Học sinh nhắc lại công thức chuyển hệ toạ độ -Thay vào hàm số cho

Kết luận: Y=f(X+x0) –y0 -Nêu đỉnh Parabol -Công thức chuyển hệ toạ độ -PT của (P) IXY

a,Điểm I(1,-2) đỉnh Parabol (P) b, Công thức chuyển hệ toạ độ theo OI

 x X y Y       

PT (P) IXY Y=2X2

+ 2 x X y Y        + Y X  Củng cố tồn bài:

- Cơng thức chuyển hệ toạ độ

- Chú ý HS hàm hửu tỉ ta thực phép chia thay cơng thức vào hàm số để tốn đơn giản

5 Hướng dẫn tập nhà:

BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c) BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)

……… Ngày soạn: 12/09/09

(17)

Tiết 10 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Giáo án nâng cao)

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số

– Nắm cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên đồ thị hàm số 2) Về kỹ năng:

– Thực thành thạo việc tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số

– Nhận thức hàm phân thức hữu tỉ (khơng suy biến)có đường tiệm cận 3) Về tư thái độ:

– Tự giác, tích cực học tập

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: – Sách giáo khoa

– Kiến thức giới hạn III Phương pháp:

Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề, hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

1 Ổn định lớp.

Câu hỏi 1: Tính giới hạn sau: lim

x →+∞

1

x=¿ ., x →− ∞lim

1

x=¿ ,

x → 0+¿1

x=¿ lim

¿

, lim

x → 0−

1

x=¿

Câu hỏi 2: Tính giới hạn sau: a lim

x →− ∞

2 x+1

x −2 b x →+∞lim

2 x +1 x − 2 3 Bài mới:.

HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

+ Treo bảng phụ có vẽ đồ thị hàm số y =

x Theo kết kiểm tra cũ ta có lim

x →+∞

1

x=0, limx→ −∞

1 x=0

Điều có nghĩa khoảng cách MH = |y| từ điểm M đồ thị đến trục Ox dần M nhánh hypebol xa vơ tận phía trái phía phải( hình vẽ) lúc ta gọi trục Ox tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 1x

+Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh quan sát)

+ HS quan sát bảng phụ

+ Nhận xét M dịch chuyển nhánh đồ thị qua phía trái phía phải vơ tận MH = |y| dần

Hồnh độ M →± ∞ MH = |y| → 0

(18)

+Chỉnh sửa xác hố định nghĩa tiệm cận ngang

+Tương tự ta có: x → 0+¿f (x)=+ ∞, lim

x→ 0−

f (x)=−∞ lim

¿

Nghĩa khoảng cách NK = |x| từ N thuộc đồ thị đến trục tung dần đến N theo đồ thị dần vô tận phía phía dưới.Lúc ta gọi trục Oy tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 1x

- Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát) - GV chỉnh sửa xác hoá định nghĩa - Dựa vào định nghĩa cho biết phương pháp tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số

+Hs quan sát đồ thị đưa nhận xét N dần vơ tận phía phía khoảng cách NK = |x| dần

+HS đưa định nghĩa tiệm cận đứng

+HS trả lời

HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng tiệm cận ngang

- Cho HS hoạt động nhóm

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày tập 1,2 VD

- Đại diện nhóm cịn lại nhận xét - GV chỉnh sữa xác hố

- Cho HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm nhận xét + câu khơng có tiệm cận ngang + Câu khơng có tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xét em nhận xét dấu hiệu nhận biết phân số hữu tỉ có tiệm cận ngang tiệm cận đứng

+ Đại diện nhóm lên trình bày câu 1, nhóm trình bày câu

Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1, y = 2 x+1 3 x −2 2, y = √x2+1

x

+Đại diện hai nhóm lên giải

Ví dụ 2:Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số sau:

1, y = x2−1 x +2 , y = x

2 −4 x2+2

+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang bậc tử nhỏ bậc mẫu, có tiệm cận đứng mẫu số có nghiệm nghiệm mẫu không trùng nghiệm tử 4.Củng cố 3’

* Giáo viên cố phần: - Định nghĩa đường tiệm cận - Phương pháp tìm đường tiệm cận

5 Hướng dẫn học nhà tập nhà: (2’)

(19)

……… Ngày 13/09/2009

Tiết 11

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững định nghĩa cách xác định đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) đồ thị hàm số

+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng - Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số + Về tư thái độ:

- Khả nhận biết đường tiệm cận đồ thị hàm số - Cẩn thận, xác

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

- Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề toán ) hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn tường minh

- Học sinh học kỹ đ/n đường tiệm cận cách tìm chúng

- Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đô theo véc tơ cho trước công thức chuyển đổi hệ tọa độ, tìm hàm số hệ tọa độ

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở. IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định tổ chức :

Kiểm tra cũ: Không 3 Bài :

HĐ1: Hình thành tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên:

- Treo bảng phụ vẽ hình 1.11 trang 33 SGK + Xét đồ thị (C) hàm số y = f(x) đường thẳng (d) y = ax+ b (a ) Lấy M (C ) N (d) cho M,N có hồnh độ x + Hãy tính khơảng cách MN

+ Nếu MN → 0 x →+∞ ( x →− ∞ ) ( d) gọi tiệm cận xiên đồ thị (d)

- Từ yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên đồ thị hàm số

- GV chỉnh sửa xác hố

+Lưu ý HS: Trong trường hợp hệ số a đường thẳng

y = ax + b mà lim

x →+∞[f (x)−b]=0 (hoặc

lim

x →− ∞[f (x )− b]=0 ) Điều có nghĩa

lim

x →+∞f (x)=b (hoặc x →− ∞lim f ( x)=b )

Lúc tiệm cận xiên đồ thị hàm số tiệm cận ngang

Vậy tiệm cận ngang trường hợp đặc biệt tiệm cận xiên

+ HS quan sát hình vẽ bảng phụ

+HS trả lời khoảng cách MN = |f(x) – (ax + b) |

+HS đưa đinh nghĩa

+HS chứng minh Vì y – (2x +1) =

x −2→ 0 x →+∞ x →− ∞ nên đường thẳng y = 2x + tiệm cận xiên đồ thị hàm số cho (khi x →+∞ x

(20)

+Gợi ý học sinh dùng định nghĩa CM.Gọi học sinh lên bảng giải

Gọi HS nhận xét sau xác hố Qua ví dụ ta thấy hàm số

y = 2 x2− x −1

x − 2 =2 x+1+

x − 2 có tiệm cận xiên y = 2x + từ đưa dấu hiệu dự đoán tiệm cận xiên hàm số hữu tỉ

+ Cho HS hoạt động nhóm:

Gợi ý cho HS tìm hệ số a,b theo ý + Gọi HS lên bảng giải

Cho HS khác nhận xét GV chỉnh sửa , xác hố

HS lên bảng trình bày lời giải

4 Củng cố:

- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm đường tim đường tiệm cận đồ thị hàm số - Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước

5 Hướng dẫn nhà: - làm SGK - Đọc trước

……… Ngày 13/09/2009

Tiết 12 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững định nghĩa cách xác định đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) đồ thị hàm số

+ Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng - Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số + Về tư thái độ:

- Khả nhận biết đường tiệm cận đồ thị hàm số - Cẩn thận, xác

- Giáo viên: đề toán hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn tường minh - Học sinh : học kỹ đ/n đường tiệm cận cách tìm chúng

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải vấn đề, gợi mở. IV Tiến trình dạy:

1 Ổn định tổ chức :

Kiểm tra cũ: Không 3 Bài :

HĐ1 (Giải tập 37b SGK)

Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: y = √x2− x+ 3 .

H/đ giáo viên H/đ học sinh

-H1 Hãy tìm tập xác định hàm số

Hãy trình cách tìm tiệm cận

- H/s tập trung tìm txđ cho biết kết

(21)

xiên đồ thị hàm số Giải:

- số xác định với x ¿∪¿ Hàm

- Tìm a, b:

-Gv gợi ý cho học sinh tìm tiệm cận xiên cách tìm a, b

Gv gọi hs lên bảng giải

-Gv nhận xét lời giải sữachữa (nếu có)

- H/s nghiên cứu đề tìm cách giải(tất học sinh tham gia giải ) Bài 1: Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm sô:

y =

2 4 3

x  x a = lim

x →+∞

y x=x →+∞lim

√x2− x +3

x =

lim

x →+∞√1−

4

x+

3

x2 = b= lim

x →+∞

(y − x ) = lim

x →+∞√x

2− x+3− x

¿

= lim

x →+∞

− x+3

√x2− x +3+x =

lim

x →+∞

−4 +3 x √1 −4

x+ x2+1 Vậy t/ cận xiên: y = x-2 x →+∞

Tương tự tìm a, b

x →− ∞ ta tiệm cận xiên : y= - x +

Vậy đồ thị hàm số có cho có nhánh Nhánh phải có tiệm cận xiên

y= x + nhánh trái có tiệm cận xiên y = -x +2

- Hs cho biết kết nhận xét lời giải bảng

HĐ 2: Tim tiệm cận đứng tiệm cận xiên hàm số phân thức - gv cho hs tiếp cận đè

- nêu cách tìm tiệm cận đứng

-cho h/s lên hảng giải h/s cịn làm việc theo nhóm

-Hs tìm hiểu đề tìm cách giải toán Cho hàm số

Y = x2−2 x+2 x −3

A Tìm tiệm cận đứng tiệm cận xiên đồ h/số.Từ suy giao điểm đường tiệm cận

Giải:

(22)

4 Củng cố:

- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm đường tim đường tiệm cận đồ thị hàm số - Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước

5.Hướng dẫn nhà: - làm SGK - Đọc trước

……… Ngày soạn :21/09/2009

Tiết 13 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC I/ Mục tiêu:

+Về kiến thức :

- Giúp học sinh biết bước khảo sát hàm đa thức cách vẽ đồ thị hàm số +Về kỹ :

-Giúp học sinh thành thạo kỹ : - Thực bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh đồ thị

+ Tư thái độ

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận - Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực hợp tác học sinh học tập II/Chuẩn bị giáo viên học sinh:

+ Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ Phương pháp:

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình học:

Ổn dịnh lớp: Sĩ số, sách giáo khoa

Kiểm tra cũ: (5 phút)

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên tìm cực trị hàm số: y =

3 x3 - 2x2 +3x -5 3 Bài :

Họat động1: Hình thành bước khảo sát hàm số I / Các bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm H1: Từ lớp em biết KSHS,vậy nêu lại bước để KSHS ?

Giới thiệu : Khác với trước ta xét biến thiên hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta có lược đồ sau

TL 1:

Gồm bước : - Tìm tập xác định - Xét biến thiên - Vẽ đồ thị

(23)

Hoạt động giáo viên Hoạt độngcủa học sinh II Hàm số :

y = ax3 +bx2 + cx +d(a 0)

Dựa vào lược đồ KSHS em KSHS : y =

8 ( x3 -3x2 -9x -5 )

Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi giải lên bảng

f(x)=(1/8)(x^3-3x^2-9x-5)

-8 -6 -4 -2 -5

5

x y

Học sinh trả lời theo trình tự bước KSHS Ví dụ : KSsự biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hs y =

8 ( x3 -3x2 -9x -5 ) Lời giải:

1.Tập xác định hàm số :R 2.Sự biến thiên

a/ giới hạn : x →− ∞Lim y=− ∞

Lim

x →+∞ y =+ ∞

y’=

8 (3x2-6x-9)

y’=0 ↔ x =-1 x =3 a/ Bảng biến thiên :

x - ∞ -1 + ∞ y/ + - +

y 0 + ∞ - ∞ -4 - Hàm số đồng biến

(- ∞ ;-1) ( 3; + ∞ ); nghịch biến ( -1; 3) - Điểm cực đại đồ thị hàm số : ( -1 ; 0);

- Điểm cực tiểu đồ thị hàm số : ( ; -4); Đồ thị:

-Giao điểm đồ thị với trục Oy : (0 ; - ) -Giao điểm đồ thị với

trục Ox : (-1; 0) & (5 ; 0) Hoạt động : Hình thành khái niệm điểm uốn

Hoạt động giáo viên Hoạt độngcủa học sinh

 Điểm uốn đồ thị :

Giáo viên dẫn dắt để đưa khái niệm điểm uốn

-Để xác định điểm uốn, ta sử dụng khẳng định : “ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 f”(x) đổi dấu x qua x0 U(x0;f(x0)) điểm uốn đồ thị hàm số”

- H/s nhà chứng minh khẳng định sau : Đồ thị hàm số bậc ba

Khái niệm :

-”Điểm U(x0; f(x0 )) gọi điểm uốn đồ thị hàm số y= f(x) tồn khoảng (a; b) chứa x0 cho hai khoảng (a;x0) (x0;b) tiếp tuyến đồ thị điểm U nằm phía đồ thị, cịn khoảng tiếp tuyến nằm phía đồ thị Người ta nói tiếp tuyến điểm uốn xuyên qua đồ thị

(24)

f(x)=a x3+bx2+cx+d (a 0)

ln ln có điểm uốn & điểm tâm đối xứng đồ thị

- H/s ghi vào để nhà chứng minh Hoạt động : Rèn luyện kỹ khảo sát hàm số bậc ba

-GV hướng dẫn học sinh khảo sát, ý điểm uốn

-Gọi hs khác nhận xét

-GV sửa hoàn chỉnh khảo sát

Nhận xét : Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số nghiệm phương trình y’ = dấu hệ số a, ta có dạng đồ thị sau( Treo bảng phụ)

Học sinh lên bảng khảo sát

Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y = -x3 +3x2 - 4x +2

(25)

Ngày soạn 22/09/2009

Tiết 14: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC I/ Mục tiêu:

- Giúp học sinh biết bước khảo sát hàm đa thức cách vẽ đồ thị hàm số +Về kỹ :

-Giúp học sinh thành thạo kỹ : - Thực bước khảo sát hàm số - Vẽ nhanh đồ thị

Kiểm tra cũ:

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên tìm cực trị hàm số: y =

3 x3 - 2x2 +3x -5 3 Bài :

HĐ Giáo viên HĐ Học sinh

40Hoạt động 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số trùng phương. Từ toán KS hàm số bậc 3, cho HS

khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x 4 2x2

- Cho hs xung phong lên bảng khảo sát - Gọi hs khác nhận xét

- GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh khảo sát

Lời giải:

1/ Tập xác định hàm số là: R 2/ Sự biến thiên hàm số: a/ Giới hạn:

lim

x  y; xlim y b/ Bảng biến thiên:

3

4

y  x  x

0 4 0;

(26)

f(x)=x^4-2x^2-3

-8 -6 -4 -2

-5

x y

Yêu cầu hs: Hãy viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số U(-1;-2)?

x   -1 

y - + - + y  -3 

-4 -4

- Hàm số nghịch biến trên  ; 1 0;1, đồng biến 1;0 1; 

- Điểm cực đại đồ thị hàm số: (0;-3) - Điểm cực tiểu đồ thị hàm số: (-1;-4) (1;-4)

3/ Đồ thị:

-Điểm uốn:y 12x2

1

3

0 ;

3

y   x  x 

vày đổi dấu x qua x1 x2 nên:

3

;

3

U   

 

2

3

;

3

U   

  hai điểm uốn đồ thị. - Giao điểm đồ thị với trục Oy (0;-3)

- Giao điểm đồ thị với trục Ox

 3;0

 3;0

Nhận xét: Hàm số cho hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

B, Phương trình tiếp tuyến y = -3x -5

Hoạt động : Rèn luyện kỹ khảo sát hàm số trùng phương; viết phương trình tiếp tuyến; dùng đồ thị biện luận số nghiệm phương trình.

VD4: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x4 4x2 5

VD5: Cho hàm số: yx42x23 a/ KSV đồ thị hàm số

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm uốn

c/ Tuỳ theo giá trị m, biện luận số nghiệm phương trình

4 2 3

x x m

    (1)

- Hs lên bảng khảo sát

- Pttt đồ thị hàm số điểm x0:

   

0 0

y y f x x x

- Dựa vào đồ thị

- Các nhóm thảo luận, sau cử đại diện nhóm lên trình bày

a/ KSV

b/ Pttt dạng: y y f x  0 x x 0

- Tại

3 32 ;

3

 



 

  là:

8 24

9

y x

- Tại

3 32 ;

3

 

 

(27)

8 24

9

y x c/

+) m 4 (1) VN

+) m = (1) có nghiệm kép +) 3m4 (1) có nghiệm.

+) m = (1) có nghiệm kép +) m 3 (1) có nghiệm 4/ Củng cố toàn bài:

- Cho hs nêu lại bước khảo sát hàm số đa thức - Cho hs thực hoạt động sau thông qua PHT 5/ Hướng dẫn học nhà tập nhà:

- Yêu cầu hs làm tập tương tự từ 41 đến 44 SGK trang 44

- Hướng dẫn tập 46, 47 SGK trang 44 45 Và yêu cầu hs làm tập

Ngày soạn: 28/9/2009

Tiết 15 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu:

- Giúp học sinh giải tập SGK +Về kỹ :

-Giúp học sinh thành thạo kỹ :

- Thực bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số - Giải số tập liên quan

Kiểm tra cũ:

Câu hỏi :Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: y =

4 x4 - 2x2 -5 3 Bài :

Hoạt động 1:Bài tập

Từ toán KS hàm số bậc 3, cho HS

(28)

số: y x 4 2x2

- Cho hs xung phong lên bảng khảo sát - Gọi hs khác nhận xét

- GV nhận xét, sửa hoàn chỉnh khảo sát

Giáo viên gọi Hs lên bảng làm phần b,c

Giáo viên yêu cầu Hs khác nhận xét lời giải Hs xác hố jlời giải

2/ Sự biến thiên hàm số: a/ Giới hạn:

lim

x  y; xlim y b/ Bảng biến thiên:

3

4

y  x  x

0 4 0;

y   x  x  x x x   -1 

y - + - + y  -3 

-4 -4

- Hàm số nghịch biến trên  ; 1 0;1, đồng biến 1;0 1; 

- Điểm cực đại đồ thị hàm số: (0;-3) - Điểm cực tiểu đồ thị hàm số: (-1;-4) (1;-4)

3/ Đồ thị:

-Điểm uốn:y 12x2

1

3

0 ;

3

y   x  x 

vày đổi dấu x qua x1 x2 nên:

3

;

3

U   

 

2

3

;

3

U   

  hai điểm uốn đồ thị. - Giao điểm đồ thị với trục Oy (0;-3)

- Giao điểm đồ thị với trục Ox

 3;0

 3;0

Nhận xét: Hàm số cho hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Hoạt động 2: Bài tập 41 a, Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: Giáo viên gọi hs lên bảng yêu cầu tự làm

b, Viết pttt đồ thị hàm số điểm: Hs tự làm

c, Biện luận theo m số nghiệm phương trình

- Hs lên bảng khảo sát

- Pttt đồ thị hàm số điểm x0:

   

0 0

y y f x x x

(29)

a, Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: Giáo viên gọi hs lên bảng yêu cầu tự làm

b, Viết pttt đồ thị hàm số điểm: Hs tự làm

c, Biện luận theo m số nghiệm phương trình

b, - Nếu m < - phương trình có nghiệm Nếu m = -2 phương trình có nghiệm

Nếu -2 < m < -1 phương trình có nghiệm phân biệt Nếu m = -1 phương trình có hai nghiệm

Nếu m > -1 phương trình vơ nghiệm

4/ Củng cố tồn bài:

- Cho hs nêu lại bước khảo sát hàm số đa thức - Cho hs thực hoạt động sau thông qua PHT 5/ Hướng dẫn học nhà tập nhà:

- Yêu cầu hs làm tập tương tự từ 41 đến 44 SGK trang 44

- Hướng dẫn tập 46, 47 SGK trang 44 45 Và yêu cầu hs làm tập

Ngày soạn : 28/9/2009

Tiết 16.KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM

PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu cách vẽ đồ thị hàm số

+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo kỹ năng: _ Thực hành bước khảo sát hàm số

- Vẽ nhanh đồ thị +Về tư thái độ

- Rèn luyện tư vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập

IV Tiến trình học : Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : ( phút ) Câu hỏi :

1 Các bước khảo sát hàm số

2 Tìm tiệm cận ( có ) hàm số sau : a/ y= 2 x − 1x+1

b/ y = x

(30)

Hoạt động : KS hàm số y = ax+bcx+d ( c ad – bc )

/ Hàm số

y = ax+bcx+d (c 0, ad − bc ≠ 0¿

-Giáo viên cho ví dụ:

KSSBT vẽ đồ thị hàm số : y = 2 x − 1

x −1

-Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Gợi ý:

+ Tính lim y

x →1− =?

x → 1 +¿

lim y

¿

=?

+Tính lim yx →+∞ = ? lim yx →− ∞ = ?

-Giáo viên yêu cầu tính y ❑' =?

-Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh có sai sót

-Giáo viên yêu cầu tìm điểm đặc biệt

Gợi ý ; Tìm giao điểm đồ thị với trục tung , với trục hoành ?

Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x >

-Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng đồ thị ?

1/ Hàm số y = ax+b

cx+d (c 0, ad − bc ≠ 0¿ Ví dụ : KSSBT đồ thị hàm số : y = 2 x − 1

x −1 Gi ải :

+ TXĐ : D = R \ {1} +Sự biến thiên :

 Giới hạn vô cực , giới hạn vô cực đường tiệm cận

lim y

x →1− = - ∞ ;

lim y

x →1− = + ∞

⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị lim y

x →− ∞ = ; lim yx →+∞ =

⇒ y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Bảng biến thiên ;

y

x −1¿2 ¿

❑'=− 1 ¿

< , ∀ x ≠ 1 BBT:

x - ∞ + ∞ y’ _ _

y + ∞

- ∞

+Đồ thị :

ĐĐB : ( ; ) ; ( 12 ; ) (2 ; ) ; ( ;

(31)

Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( ; ) hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập )

Hoạt động : Củng cố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Giáo viên yêu cầu hs thực ví dụ :

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x +1x +2

-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa

Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = x +1

x +2 -Một hs lên bảng trình bày

-Cả lớp theo dõi , nhận xét 4/ Củng cố toàn bài:

- Cho hs nêu lại bước khảo sát hàm số phân thức - Cho hs thực hoạt động sau thông qua PHT 5/ Hướng dẫn học nhà tập nhà:

- Yêu cầu hs làm tập tương tự từ43 đến 48 SGK trang 47

Ngày soạn : 28/9/2009

Tiết 17.KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM

PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu cách vẽ đồ thị hàm số

+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo kỹ năng: _ Thực hành bước khảo sát hàm số

- Vẽ nhanh đồ thị +Về tư thái độ

- Rèn luyện tư vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập

IV Tiến trình học : Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra cũ : Các bước khảo sát hàm số 3.Bài :

Hoạt động : KS hàm số : y = ax

+bx +c

a'x +b' (a 0 , a

'

≠ 0 )

-Cho ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = x2−3 x+6

x − 1

+Học sinh tìm tập xác định D = R\ {1} +Học sinh tìm tiệm cận đứng

+Học sinh thực phép chia tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm

(32)

+Yêu cầu hs tìm tập xác định

+Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng hàm số

-Yêu cầu hs lập BBT

+Yêu cầu hs xác định giao điểm đồ thị với trục

-Yêu cầu hs vẽ đồ thị

-Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bạn ứng đồ thị

+Học sinh lên bảng trình bày BBT

x = ⇒ y =

+Học sinh vẽ đồ thị Giải :

*Tập xác định : D = R \ {1} *Sự biến thiên hàm số : +Các đường tiệm cận :

lim y

x →1− = - ∞ ;

x → 1+¿''

lim y

¿

= + ∞ lim y

x →− ∞ = - ∞ ; lim yx →+∞ = + ∞

⇒ x = tiệm cận đứng đồ thị x → ±∞lim [y −(x −2)] = x → ±∞lim

x −1 = ⇒ y = x-2 tiêm cận xiên đồ thị

y

x −1¿2 ¿

❑'=x

2− x −3 ¿

;y

x=−1 , y=−5 x=3 , y=3

❑'=0⇔¿ BBT:

x - ∞ -1 + ∞ y’

+ ∞ + ∞ y -5

- ∞ - ∞ Đồ thị : (bảng phụ )

Nhận xét : ………

+Quan sát bảng phụ nhận xét Hoạt động : củng cố

Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y = − x2−2 x

x+1 -Yêu cầu hs thực hoạt động –sgk theo bước tương tự ví dụ

-Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị

-Học sinh lên bảng trình bày

-Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo bước

-Tiến hành vẽ đồ thị hướng dẫn giáo viên

Hoạt động củng cố : củng cố toán

+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị hàm số y = ax+b

cx+d dạng đồ thị hàm số y = ax

+bx +c a' x +b ' +BTVN : Bài 49 → 56 SGK trang 49-50

5/ Hướng dẫn học nhà tập nhà:

(33)

Tiết 19 §8 MỘT SỐ BÀI TỐN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ Ngày soạn : 5/10/2009

I - Mục tiêu:

+Về kiến thức: Nắm vững cách giải giải thành thạo loại toán:

- Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm

-Biện luận số giao điểm đồ thị phương pháp đồ thị

-Viết phương trình tiếp tuyến chung đồ thị Xác định tiếp điểm hai đường cong tiếp xúc

+Về kỹ năng: Luyện kĩ giải toán.

+Về tư thái độ: Luyện tư logic, tính cẩn thận, sáng tạo. II - Chuẩn bị thầy trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

- Cơ dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng bảng biểu trình chiếu IV - Tiến trình học

1.Ổn định tổ chức:

Lớp Ngày dạy Tên HS vắng

2.Kiểm tra cũ: Xen kẽ tròng giảng

Bài mới:

Hoạt động 1: Giao điểm hai đồ thị: Cho y= f(x) có đồ thị (C) y=g(x) có đồ thị (C1)

Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị :

f(x) = g(x) (*)

số nghiệm pt (*) số giao điểm đồ thị (C)và đồ thị (C1)

- Gọi học sinh thực tập

- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm (C1): y = f(x) (C2): y = g(x) ta phải làm ? - Nêu khái niệm phương trình hồnh độ giao điểm

Xét phương trình:

x2 + 2x - = - x2 - x + 2 2x2 + 3x - =  x1 = 1; x2 = - Với x1 = ( y1 = 0); với x2 = - ( y2 = 12)

Vậy giao điểm hai đồ thị cho là: A(1; 0) B(- 5; 12)

- Nêu cách tìm toạ độ giao điểm hai đường cong (C1) (C2)

Hoạt động 2: Giải pt hồnh độ giao điểm

Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - đường thẳng y = m cắt điểm phân biệt - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ

trang 51 - SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Nghiên cứu giải SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên

Hoạt động 3: tiếp xúc hai đường cong: - Ơn tập: ý nghĩa hình học đạo hàm

(34)

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh + áp dụng công thức

y = f ’ (x0)(x - x0) + y0

b) Giải phương trình f’ (x0) = k tìm x0 thực phần a)

4,Củng cố: Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị

5, Bài tập nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK

Ðọc nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc hai đường cong” Tiết 20 LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 6/10/2009 I - Mục tiêu :

+Về kiến thức: Nắm vững cách giải giải thành thạo loại toán:

- Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm

-Biện luận số giao điểm đồ thị phương pháp đồ thị

-Viết phương trình tiếp tuyến chung đồ thị Xác định tiếp điểm hai đường cong tiếp xúc

+Về kỹ năng: Luyện kĩ giải toán.

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

Bài mới:

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Hoạt động 1: Bài tập 57

Yêu cầu học sinh khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = 2x3+3x2+1

Tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số parabol y = 2x2 +1

Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm A chúng

a, Học sinh tự khảo sát vẽ đths

b, Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: 2x3+3x2+1= 2x2 +1

Vậy hai giao điểm là: A(0; 1) B(-1/2; 3/2)

b, f’(x) = 6x2+6x, g’(x) = 4x

phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C) là: y =( -3/2).x + 3/4

phương trình tiếp tuyến với parabol là: y = -2x+1/2

Hoạt động 2: Bài tập 59 Cho hàm số f(x) = -x2 + 3x + 6; g(x)= x3- x2 + 4; h(x) = x2+ 7x +8 Chứng minh đồ thị hàm số tiếp xúc A( -1; 2)

Ta thấy ba đường cong qua A

Ta có f’(x) = -2x + 3; g’(x) = 3x2 - 2x; h’(x) = 2x +7 f’(-1) = g’(-1) = h’(-1) =

(35)

Hoạt động 3:CM với m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y=− x

+2 x

x − 1 hai điểm phân biệt.

Ðưa phương trình dạng: f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm

- Nghiên cứu giải

- Trả lời câu hỏi giáo viên

4,Củng cố: Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị

5, Bài tập nhà: Bài 62, 63, 64 trang 56,57 - SGK

Tiết 21 LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 6/10/2009 I - Mục tiêu :

+Về kiến thức: Nắm phương pháp giải tập SGK +Về kỹ năng: Luyện kĩ giải toán.

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số. - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

Bài mới:

Hoạt động 1:Bài tập 63

a, Giáo viên yêu cầu hs khảo sát vẽ đồ thị hàm số y= x+2

2 x +1

b, Chứng minh đường thẳng y = m(x+1)-1 qua điểm cố định đồ thị hàm số (C)

c, Tìm m để đồ thị hàm số y = m(x + 1) - cắt (C) hai điểm thuộc nhánh đồ thị

a, Hs tự làm

b,Ta có điểm cố định đường thẳng là: A(-1; -1)

Mặt khác toạ độ A thoả mãn phương trình đường cong Vậy ta có đpcm

c, Để thoả mãn u cầu tốn phương trình hồnh độ giao điểm (x+1)(2mx + m - 3) = có hai nghiệm nhỏ -1/2

hay x=3− m 2 m <

−1

2 hay -3< m <

Hoạt động 2:Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b. Xác định tọa độ tiếp điểm

- Gọi học sinh thực giải tập

- Củng cố điều kiện cần đủ để hai đường cong tiếp xúc

Viết điều kiện:

3 2

2

x x 2x b

3x 2x 4x

    

 

 

(36)

Giải hệ phương trình đưa kết Hoạt động 3:Bài tập

a, Giáo viên yêu cầu hs khảo sát vẽ đồ thị hàm số y=2 x

2− x +1 x − 1

b, Tìm m để đồ thị hàm số y = m - x cắt (C) hai điểm phân biệt

c, Chứng minh đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm

a, Hs tự làm

b,Phương trình hồnh độ giao điểm là: 3x2- (m+2)x+ m+ = 0

Để đường thẳng cắt đường cong hai điểm phân biệt thì: Δ=m

2

− m− 8>0⇔ m<4 − 2√6 , m>4 +2√6 c, Ta có xM=

m+2

6 , yM=m− xM=5 xM−2

Vậy quý tích M đường thẳng y = 5x -2 Với x<3 −√6

3 ∨ x > 3+√6

3 4 Hoạt động củng cố: Học sinh nắm tập chữa

5.Bài tập nhà: 59, 60,62,66 trang 56 - 58 (SGK)

Tiết 22 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 10/10/2009

I Mục tiêu:

(37)

+ Kỹ năng: Thành thạo việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số Xử lý tốt vấn đề liên quan + Tư thái độ: Sáng tạo nghiêm túc

+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập, bảng tổng hợp kiến thức + Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt tập SGK tập sách tập III Phương pháp, phương tiện: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu). IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

Lớp Tên hs vắng Ngày dạy

2 Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Làm tập áp dụng lý thuyết học. ? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến hàm số K H/dẫn hs thực

? Xét h/số f(x) nào?

? tanx>x với x(0; π2 ) hay không

? Điều kiện cần để h/số đạt cực trị? ? Nêu qui tắc 1, qui tắc2 để tìm cực trị?

Bài a x=0 điểm cực trị, b dùng qui tắc

BT3: Tìm cực trị hàm số : a f(x) = x3(1-x)2

b f(x) = sin2x – x

BT4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ h/số : f(x)=2sinx+

3 sin3x [0; ]

? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ

Hs giải trực tiếp đặt t =sinx đ/k t [0,1] f(t) = 2t + 43 t3

? Nêu định nghĩa tiệm cận đứng? (ngang, xiên) ? Chỉ tiệm cận BT5

BT5: Tìm tiệm cận h/số:

a/ y = x

x2−1 ; b/ y =

5 x +3 x +2 c/ y = x2+2 x+5

x+1

a/ TCĐ: x =  1; TCN: y = b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1

1 học sinh lên bảng giải

BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx CMR h/số đ/biến đoạn [0, π3 ] n/biến [

π 3;π ],

f(x) liên tục [0, ]

f’(x) = sinx(2cosx-1) với x (0;) f’(x) =  x = π3 sinx>0 x π

3  f’(x) +

-f’(x)

4 -1 BT2: Chứng minh BĐT: tanx>x+ x3

3 với x  (0, π2 )

Xét f(x) = tanx – x - x

3 , f(x) liên tục nửa khoảng [0; π

2 ); f’(x)=tan2x –x2 > với

x(0; π

2 ) => f đ/biến [0; π

2 ) => đpcm

2 học sinh lên bảng

(38)

Đứng chỗ trả lời kết Hoạt động 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương.

? Trình bày bước khảo sát vẽ đồ thị h/số? ? Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị có dạng ?

? Cách tìm giao điểm đường?

? Trình bày cách vẽ đồ thị ( C’): y=|f(x)| từ ( C): y = f(x)?

1 hs lên bảng trả lời giải

BT6: bt 74 SGK nâng cao trang 62

a/ khảo sát biến thiên vẽ đồ thị h/số f(x) = x3 – 3x + 1.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm uốn

c/ SGK

BT7: bt 76 SGK nâng cao trang 63.

a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) h/số: y=f(x) = x4 – x2

b/ Từ ( C) suy Gọi hs giải

Một hs trả lời giải 4 Củng cố : Hs làm thêm tập sau :

Cho hàm số y = 2x – +

x −1 ( C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ CMR ( C) có tâm đối xứng

c/ CMR tích khoảng cách từ điểm thuộc ( C) đến hai tiệm cận ( C) số không đổi .5.Hướng dẫn nhà

- Học - ôn tập kt tiết

Tiết 23 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 10/10/2009

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức chương vào việc giải tập

+ Kỹ năng: Thành thạo việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số Xử lý tốt vấn đề liên quan + Tư thái độ: Sáng tạo nghiêm túc

+ Giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập, bảng tổng hợp kiến thức + Học sinh: Ôn lý thuyết chuẩn bị tốt tập SGK tập sách tập III Phương pháp, phương tiện: Nêu vấn đề, gợi mở, trực quan (bảng phụ, trình chiếu). IV Tiến trình học:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

Lớp Tên hs vắng Ngày dạy

2 Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ

(39)

? Nêu cách tìm điểm cố định? Chú ý : đ/kiện mxo≠1

? Nêu ý nghĩa hình học đạo hàm? Gọi hs

? Viết phương trình tiếp tuyến (d) Mo ? Tìm A?, B?

? Công thức SOAB?

Cho y = x − m

2(mx −1) (Hm)

a/ Khảo sát bt vẽ dồ thị h/số m = b/ SGK

c/ SGK

BT9: bt 79 SGK nâng cao trang 63,64 a/ Khảo sát vẽ ( C): y = f(x)= x +

x b/ SOAB = 12|yA||xB| =2 (xo ≠ 0)

Hoạt động 2: hướng dẫn giải tập trắc nghiệm khách quan Gọi hs đọc

Hướng dẫn câu khó, câu hs trả lời sai

trả lời

Hoạt động 3: Củng cố, cho tập làm thêm nhắc kiểm tra tiết. Bài 1: Cho hàm số y = x3 – kx + k – (Ck)

a/ Tìm điểm cố định (Ck) ln qua với k b/ Khảo sát (C) k =

c/ Chứng minh ( C) có tâm đối xứng

d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = 0

e/ Tìm k để (Ck) tiếp xúc với trục hoành

f/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (Ck) giao điểm với trục tung Tìm k để tiếp tuyến chắn trục toạ độ tam giác có diện tích

Bài 2: Cho hàm số y = 2x – +

x −1 ( C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ CMR ( C) có tâm đối xứng

c/ CMR tích khoảng cách từ điểm thuộc ( C) đến hai tiệm cận ( C) số không đổi

a, Giả sử M(x;y) điểm cố định đồ thị hàm số Khi x; y để phương trình

y = x3 – kx + k – có nghiệm với k y - x3 + kx - k + = với k hay k(x - 1) = x3 - - y

Vậy điểm cố định là: A(1; 0) b, Hs tự làm

c,d,e,f Hs tự làm

4 Củng cố : Hs làm thêm tập sau : Cho hàm số y = 2x – + x −12 ( C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số b/ CMR ( C) có tâm đối xứng

c/ CMR tích khoảng cách từ điểm thuộc ( C) đến hai tiệm cận ( C) số không đổi .5.Hướng dẫn nhà

- Học

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	580,88 KB