GIAO AN GT 12 NC

Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 N©ng cao Kú II n¨m häc 2010-2011 Ngµy 04 th¸ng 01 n¨nm 2011 ch¬ng III nguyªn hµm. tÝch ph©n vµ øng dơng. TiÕt 51-52. NGUN HÀM I. M ụ c đích bài d ạ y: - Ki ế n th ứ c c ơ b ả n : khái niệm ngun hàm, các tính chất của ngun hàm, sự tồn tại của ngun hàm, bảng ngun hàm của các hàm số thường gặp, - K ỹ n ă ng : biết cách tính ngun hàm của một số hàm số đơn giản - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy nghĩ. II : Chuẩn bị • GV : Bảng phụ , Phiếu học tập • HS : Kiến thức về đạo hàm II. Ph ươ ng pháp : - Thuyết giảng , kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. III. N ộ i dung và ti ế n trình lên l ớ p: 1/ KiĨm tra bµi cò : (10 phút) Câu hỏi 1 : Hồn thành bảng sau : (GV treo bảng phụ lên u cầu HS hồn thành , GV nhắc nhở và chỉnh sửa ) f(x) f / (x) C x α lnx e kx a x (a > 0, a ≠ 1) cos kx sin kx tanx cotx Câu hỏi 2 : Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm 2/ Néi dung bµi míi TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Néi dung ghi b¶n H§1: Giíi thiƯu k/n Nguyªn hµm 1. Khái niệm ngun ham Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC 1 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n 10 / 10 / 5 / 10 / Bài tốn mở đầu (sgk) Hỏi : 1) Nếu gọi s(t) là qng đường đi được của viên đạn bắn được t giây , v(t) là vận tốc của viên đạn tại thời điểm t thì quan hệ giữa hai đại lượng đó như thế nào ? 2) Theo bài tốn ta cần phải tìm gì? * Cho HS đọc chú ý (sgk Tr 136) VD T×m Nguyªn hµm cđa a/ f(x) = x 2 . b/ g(x) = x 2 cos 1 .với x ∈ ; 2 2 π π   −  ÷   c) h(x) = x trên [ ) +∞ ;0 *Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ,GV chỉnh sửa và ghi lên bảng Củng cố : Cho HS thực hiện HĐ 2: (SGK) • Gọi HS đứng tại chỗ trả lời * GV nhận xét và chỉnh sủa Hỏi : Nếu biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì ta còn chỉ ra được bao nhiêu nguyên hàm của f(x). Từ đó ta có định lý 1 HĐ 3: Định lý 1 * Ghi định lý 1 lên bảng Hỏi 1 : Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x) ở hoạt động trên * HS đọc sgk Trò trả lời 1) v(t) = s / (t) 2) Tính s(t) biết s / (t) Trò trả lời a/ F(x) = 3 3 x b/G(x) = tanx c)H(x) = xx 3 2 Thực hiện HĐ 1 Bài tốn mở đầu (sgk) a/ §N : * Hµm sè F(x) ®gl Nguyªn hµm cđa hµm f(x): ∀ x ∈ K ta cã F (x) = f(x)’ Chú ý (SGK) VD: a. F(x) = 3 3 x lµ mét nguyªn hµm cđa hµm sè f(x) = x 2 trãn R b. G(x) = tgx lµ mét nguyªn hµm cđa hµm sè g(x) = x 2 cos 1 Trªn       − 2 ; 2 ππ c) H(x) = xx 3 2 lµ mét nguyªn hµm cđa hµm sè h(x) = x trên [ ) +∞ ;0 Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC 2 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn T 2 10 / 10 / chng minh phn a ca nh lý va nờu. Hi 2 : Nu f / (x) = 0 , cú nhn xột gỡ v hm s f(x) Xột [ ] / )()( xFxG = G / (x) F / (x) = f(x) f(x) = 0 , vy G(x) F(x) =C (C l hng s ) Gv gii thiu vi Hs phn chng minh SGK, trang 137, Hs hiu rừ ni dung nh lý va nờu. Cho HS lm vớ d 2 ( Trang 138, sgk) * GV nhn xột v chnh sa GV ghi bng phn nhn xột (sgk) . . . * Gii thiu cho HS : S tn ti ca nguyờn hm: Ta tha nhn nh lý sau: (Gv ghi bng ) Hot ng 4 : Hóy hon thnh bng sau: (Phiu hc tp 1) * Hotng nhúm * Gi i din nhúm lờn bng trỡnh by , gi i din nhúm khỏc nhn xột , GV chnh sa T ú cú bng nguyờn hm Gi HS lờn bng trỡnh by , GV nhn xột v chnh sa Hot ng 5 : Tớnh cht ca nguyờn hm * Ghi tớnh cht ca nguyờn hm lờn bng Gv gii thiu vi Hs phn chng minh SGK, trang 140, Hs hiu F 1 (x) = - 2cos2x l nguyờn hm ca hm s f(x) = 4sin2x F 2 (x) = - 2cos2x + 2 l nguyờn hm ca hm s f(x) = 4sin2x HS tr li Vọ sọỳ, õoù laỡ : F(x) +C, C laỡ hũng sọỳ ng ti ch tr li . f(x) l hm hng HS lờn bng trỡnh by Tho lun nhúm hon thnh bng nguyờn hm ó cho v lm cỏc vớ d b/ Đ lý 1(SGK) Giáo viên gới thiệu và CM Chng minh: (sgk) VD:Tỡm nguyờn hm ca hm s 2 f (x) 3x= trờn R tho món iu kin F(1) = - 1 F(x) = 2 3 3x dx x C = + F(1) = - 1 nờn C = - 2 Vy F(x) = x 2 2 Túm li, ta cú: Nu F l mt nguyờn hm ca f trờn K thỡ mi nguyờn hm ca f trờn K u cú dng F(x) + C , C R Võy F(x) + C l h tt c cỏc nguyờn hm ca f trờn K , kớ hiu f(x)dx. ( ) ( )f x dx F x C = + Vi f(x)dx l vi phõn ca nguyờn hm F(x) ca f(x), vỡ dF(x) = F(x)dx = f(x)dx. Mi hm s liờn tc trờn K u cú nguyờn hm trờn K 2) Bng cỏc nguyờn hm ca mt s hm s thng gp * Treo bng cỏc nguyờn hm c bn (trang 139) Vớ d : Tìm các Nguyên hàm sau đây 1) 4x 4 dx = 5 4 x 5 + C Giáo án Giải Tích 12 NC 3 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n 10 / 12 / rõ nội dung tính chất 2 vừa nêu Củng cố Cho VD vÒ Nguyªn hµm * Gọi HS lên bảng trình bay , GV hướng dẫn , chỉnh sửa * Hướng dẫn HS làm bài Tìm : ∫ x xx 2 3 + dx H Đ 6 ) : Củng cố bài học • Phát phiếu học tập • Treo bảng phụ ghi nội dung phiếu học tập • Đại diện nhóm lên bảng trình bày , Gv nhận xét , chỉnh sửa sau ∫ HS trình bày ∫ x xx 2 3 + dx = ∫ dx x xx 2 1 3 1 2 + = ∫ ( dxxx )2 2 1 3 2 − − + = 2 1 3 1 4xx + + C = xx 43 3 + + C 2) ∫ x dx = 3 3 2 x + C 3) ∫ cosx/2 dx =2sin 2 x + C 3. C¸c tÝnh chÊt cña nguyªn hµm Nếu f và g là hai hàm số liên tục trên K thì : a) [ ( ) ( )] ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx ± = ± ∫ ∫ ∫ b) Với mọi số thực k ≠ 0 ta có ( ) ( ) ( 0)kf x dx k f x dx k = ≠ ∫ ∫ Ví dụ : 1) ∫ ( x x 2 2 + )dx = dxxdxx ∫∫ − + 2 1 2 1 2 2 1 = xx 4 3 1 3 + + C 2) ∫ (x 1) (x– 4 + 3x ) dx= dxxxxx )33( 445 −−+ ∫ C x x xx +−+− 2 3 56 2 3 56 3) ∫ 4 sin 2 xdx = ∫ − dxx)2cos1(2 = 2x – sin2x + C *. ∫ x xx 2 3 + dx = ∫ dx x xx 2 1 3 1 2 + = ∫ ( dxxx )2 2 1 3 2 − − + = 2 1 3 1 4xx + + C= xx 43 3 + + C Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC 4 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn Tho lun nhúm Ni dung phiu hc tp IV. Cng c ( 2 / ) + Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc. + Dn BTVN: Hon thnh cỏc bi tp 1 4 SGK, trang 141 + Xem trc bi : Mt s phng phỏp tỡm nguyờn hm Ngày 04 tháng 01 năm 2011 Tiết 53-54 CC PHNG PHP TèM NGUYấN HM I. Mc tiờu 1.V kin thc: - Hiu c phng phỏp i bin s v ly nguyờn hm tng phn . 2. V k nng: - Giỳp hc sinh vn dng c 2 phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s khụng quỏ phc tp. 3. V t duy thỏi : - Phỏt trin t duy linh hot. -Hc sinh tớch cc tham gia vo bi hc, cú thỏi hp tỏc. II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh 1. Giỏo viờn: - Lp cỏc phiu hc tp, bng ph. 2. Hc sinh: Cỏc kin thc v : - Vn dng bng cỏc nguyờn hm, tớnh cht c bn ca nguyờn hm, vi phõn. III. Phng phỏp: Gi m vn ỏp IV.Tin trỡnh bi hc Kim tra bi c: (5 phỳt) Cõu hi: a/ Phỏt biu nh ngha nguyờn hm . b/ Chng minh rng hm s F(x) = 5 )12( 52 +x l mt nguyờn hm ca hm s f(x) = 4x(2x 2 +1) 4 . - Cho hc sinh khỏc nhn xột bi lm ca bn. Giáo án Giải Tích 12 NC 5 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n - Nhận xét, kết luận và cho điểm. Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp đổi biến số. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 5’ 5’ - Nếu đặt u = 2x 2 + 1, thì ∫ + dxxx 42 )12(4 = ∫ ++ dxxx )'12()12( 242 = ∫ duu 4 = 5 5 u + C = 5 )12( 52 +x + C - Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến phương pháp đổi biến số. ∫ + dxxx 42 )12(4 = = ∫ ++ dxxx )'12()12( 242 -Nếu đặt u = 2x 2 + 1, thì biểu thức ở trên trở thành như thế nào, kết quả ra sao? - Phát biểu định lí 1. -Định lí 1 : (sgk) Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng PPĐBS. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC 6 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 7’ 7’ 6’ - HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng ∫ dxxuxuf )(')]([ - Đ1: ∫ + dx x x 3 2 1 2 = ∫ ++ − dxxx )'1()1( 2 3 1 2 Đặt u = x 2 +1 , khi đó : ∫ ++ − dxxx )'1()1( 2 3 1 2 = ∫ − duu 3 1 = 2 3 u 3 2 + C = 2 3 (x 2 +1) 3 2 + C - HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng ∫ dxxuxuf )(')]([ Đ2: ∫ + dxxx )1sin(2 2 = ∫ ++ dxxx )'1)(1sin( 22 Đặt u = (x 2 +1) , khi đó : ∫ ++ dxxx )'1)(1sin( 22 = ∫ udusin = -cos u + C = - cos(x 2 +1) +C -HS suy nghĩ cách biến đổi về dạng ∫ dxxuxuf )(')]([ Đ3: ∫ xdxe x sin cos = = - ∫ dxxe x )'(cos cos Đặt u = cos x , khi đó : ∫ xdxe x sin cos = - ∫ dxxe x )'(cos cos = - ∫ due u = -e u +C = - e cosx +C H1:Có thể biến đổi ∫ + dx x x 3 2 1 2 về dạng ∫ dxxuxuf )(')]([ được không? Từ đó suy ra kquả? - Nhận xét và kết luận. H2:Hãy biến đổi ∫ + dxxx )1sin(2 2 về dạng ∫ dxxuxuf )(')]([ ? Từ đó suy ra kquả? - Nhận xét và kết luận. H3:Hãy biến đổi ∫ xdxe x sin cos về dạng ∫ dxxuxuf )(')]([ ? Từ đó suy ra kquả? - Nhận xét và kết luận. Vd1: Tìm ∫ + dx x x 3 2 1 2 Bg: ∫ + dx x x 3 2 1 2 = ∫ ++ − dxxx )'1()1( 2 3 1 2 Đặt u = x 2 +1 , khi đó : ∫ ++ − dxxx )'1()1( 2 3 1 2 = ∫ − duu 3 1 = 2 3 u 3 2 + C = 2 3 (x 2 +1) 3 2 + C Vd2:Tìm ∫ + dxxx )1sin(2 2 Bg: ∫ + dxxx )1sin(2 2 = ∫ ++ dxxx )'1)(1sin( 22 Đặt u = (x 2 +1) , khi đó : ∫ ++ dxxx )'1)(1sin( 22 = ∫ udusin = -cos u + C = - cos(x 2 +1) +C Vd3:Tìm ∫ xdxe x sin cos Bg: ∫ xdxe x sin cos = - ∫ dxxe x )'(cos cos Đặt u = cos x , khi đó : ∫ xdxe x sin cos = - ∫ dxxe x )'(cos cos = - ∫ due u = -e u + c = - e cosx + c * chú ý: có thể trình bày cách khác: ∫ xdxe x sin cos = - )( cos osxcde x ∫ = - e cosx + C 7 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n Hoạt động 3: Củng cố ( 10 phút) . Hoạt động nhóm. V. Bài tập về nhà: 6, 7 trang 145 TIẾT 54 Hoạt động 4:Giới thiệu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần . Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 5’ 8’ Đ: (u.v)’= u’.v + u.v’ ⇒ dxvu )'( ∫ = vdxu ∫ ' + dxvu ' ∫ ⇒ dvu ∫ = dxuv ∫ )'( + duv ∫ ⇒ dvu ∫ = uv - duv ∫ Đ:Đặt u = x, dv = sinxdx H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm một tích ? Hãy lấy nguyên hàm hai vế, suy ra dvu ∫ = ? - GV phát biểu định lí 3 - Lưu ý cho HS: đặt u, dv sao cho duv ∫ tính dễ hơn dvu ∫ . - H: Từ đlí 3 hãy cho biết đặt -Định lí 3: (sgk) dvu ∫ = uv - duv ∫ -Vd1: Tìm xdxx ∫ sin Bg: Đặt u = x,dv = sinxdx Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 10’ - Các nhóm tập trung giải quyết . - Theo dõi phần trình bày của nhóm bạn và rút ra nhận xét và bổ sung. - Cho HS hđ nhóm thực hiện phiếu HT1 . - Gọi đại diện một nhóm trình bày. - Đại diện nhóm khác cho nhận xét. - GV nhận xét và kết luận. * Chú ý: Đổi biến số như thế nào đó để đưa bài toán có dạng ở bảng nguyên hàm. 8 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n Khi đó du = dx, v = -cosx Ta có : xdxx ∫ sin =- x.cosx + xdx ∫ cos = - xcosx + sinx + C u và dv như thế nào? Từ đó dẫn đến kq? - yêu cầu một HS khác giải bằng cách đặt u = sinx, dv = xdx thử kq như thế nào Khi đó du =dx,v =- cosx Ta có : xdxx ∫ sin =- x.cosx + xdx ∫ cos = - xcosx + sinx + C Hoạt động 5: Rèn luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng pp lấy nguyên hàm từng phần. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 5’ 5’ 5’ 2’ - Học sinh suy nghĩ và tìm ra hướng giải quyết vấn đề. Đ :Đặt u = x ,dv = e x dx ⇒ du = dx, v = e x Suy ra : dxxe x ∫ = x. e x - dxe x ∫ = x.e x – e x + C Đ: Đặt u = x 2 , dv = e x dx du = 2xdx, v = e x Khi đó: dxex x ∫ 2 =x 2 .e x - dxex x ∫ = x 2 .e x -x.e x - e x +C - Đ: Đặt u = lnx, dv= dx ⇒ du = x 1 dx, v = x Khi đó : dxx ∫ ln = xlnx - dx ∫ = xlnx – x + C - Đăt u = lnx, dv = x 2 dx ⇒ du = x 1 dx , v = 3 3 x H :- Dựa vào định lí 3, hãy đặt u, dv như thế nào ? Suy ra kết quả ? H : Hãy cho biết đặt u, dv như thế nào ? Suy ra kquả ? - Lưu ý :Có thể dùng từng phần nhiều lần để tìm nguyên hàm. - H : Cho biết đặt u và dv như thế nào ? - Thông qua vd3, GV yêu cầu HS cho biết đối với dxxx ∫ ln 2 thì ta đặt u, dv như thế nào. - Vd2 :Tìm dxxe x ∫ Bg : Đặt u = x ,dv = e x dx ⇒ du = dx, v = e x Suy ra : dxxe x ∫ = x. e x - dxe x ∫ = x.e x – e x + C Vd3 : Tìm I= dxex x ∫ 2 Bg :Đặt u = x 2 , dv = e x dx du = 2xdx, v = e x Khi đó: dxex x ∫ 2 =x 2 .e x - dxex x ∫ = x 2 .e x -x.e x - e x +C Vd4 :Tìm dxx ∫ ln Bg : Đặt u = lnx, dv= dx ⇒ du = x 1 dx, v = x Khi đó : dxx ∫ ln = xlnx - dx ∫ = xlnx – x + C Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC 9 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn 7 :Khụng c. Trc ht : t t = x dt = x2 1 dx Suy ra dxx sin =2 dttt sin t u = t, dv = sint dt du = dt, v = - cost dttt sin =-t.cost+ dtt cos = -t.cost + sint + C Suy ra: dxx sin = = -2 x .cos x +2sin x +C H : Cú th s dng ngay pp tng phn c khụng ? ta phi lm nh th no ? + Gi ý : dựng pp i bin s trc, t t = x . * Lu ý cho HS cỏc dng thng s dng pp tng phn. dxxxf sin)( , dxxxf cos)( dxexf x )( t u = f(x), dv cũnli. dxxxf ln)( , t u = lnx,dv =f(x) dx Vd5: Tỡm dxx sin t t = x dt = x2 1 dx Suy ra dxx sin =2 dttt sin t u = t, dv = sint dt du = dt, v = - cost dttt sin =-t.cost+ dtt cos = -t.cost + sint + C Suy ra: dxx sin = = -2 x .cos x +2sin x +C Hot ng 6 : Cng c Ngày 04 tháng 01 năm 2011 Tiết 55 CC PHNG PHP TèM NGUYấN HM III. Mc tiờu 1.V kin thc: - Hc sinh nm vng hai pp tỡm nguyờn hm . 2. V k nng: - Giỳp hc sinh vn dng c 2 phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s. 3. V t duy thỏi : - Phỏt trin t duy linh hot. -Hc sinh tớch cc tham gia vo bi hc, cú thỏi hp tỏc. Giáo án Giải Tích 12 NC 10 [...]... thang cong 1 Giáo án Giải Tích 12 NC 14 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Tg Giáo Viên: Hồ Trung Sơn Hot ng ca giỏo viờn I/Khỏi nim hỡnh thang cong y 7 B H f(t)=t+1 3 Hot ng ca Hs Ni dung ghi bng A 1 -1 O D G C x 2 t 6 10 ( Hỡnh 1) -Dng hỡnh thang ABCD khi bit cỏc ng thng: AB: f(x)=x+1,AD: x=2, CB: x=6 v y = 0 (trc honh) -Tớnh din tớch S hỡnh thang ABCD 7+3 4 = 20 2 -Ly t [ 2;6] Khi ú din tớch hỡnh S(t) = thang... Mc tiờu: a) V kin thc : khỏi nim tớch phõn, din tớch hỡnh thang cong, tớnh cht ca tớch phõn, -Hc sinh hiu c bi toỏn tớnh din tớch hỡnh thang cong v bi toỏn quóng ng i c ca mt vt Giáo án Giải Tích 12 NC 13 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn - Phỏt biu c nh ngha tớch phõn, nh lớ v din tớch hỡnh thang cong - Vit c cỏc biu thcbiu dincỏc tớnh cht ca tớch phõn b) V k nng:Hc sinh rốn luyn c k nng... nh trang 161 PHiu hc tp s 1: Giáo án Giải Tích 12 NC 27 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn 1 2 Tớnh cỏc tớch phõn sau: xe x dx; x 2 ln xdx; 0 1 2 0 PHiu hc tp s 2 x s inxdx; : 0 e x cosxdx Ngày 05 tháng 01 năm 2011 Tiết 61-62 BI TP TCH PHN I 1 Mc ớch: Kin thc: - nh ngha v cỏc tớnh cht ca tớch phõn - V th ca hm s - Cụng thc tớnh din tớch tam giỏc, hỡnh thang , hỡnh trũn - S liờn quan... bi toỏn din tớch hỡnh thang cong Hot ng ca giỏo viờn -Giỏo viờn nh hng hc sinh gii bi toỏn 2 (sgk) +Gi s(t) l quóng ng i c ca vt cho n thi im t Quóng ng i c trong khong thi gian t thi im t = a n thi im t = b l bao nhiờu? + v(t) v s(t) cú liờn h nh th no? +Suy ra f(t) v s(t) cú liờn h nh th no? +Suy ra s(t) v F(t) cú liờn h nh th no? +T (1) v (2) hóy tớnh Giáo án Giải Tích 12 NC Hot ng ca Hs -Hc sinh... din tớch hỡnh thang cong v bi toỏn quóng ng i c mt vt - Phỏt biu c nh ngha tớch phõn, nh lý v din tớch hỡnh thang cong - Vit c cỏc biu thc biu din cỏc tớnh cht ca tớch phõn - Tr li cõu hi H5 V.NHIM V V NH: -Xem li bi toỏn tớnh din tớch hỡnh thang cong v bi toỏn quóng ng i c mt vt -Hc thuc cỏc tớnh cht ca tớch phõn - Gii bi tp sỏch giỏo khoa - Bi tp lm thờm: 1) Tớnh din tớch hỡnh thang cong gii hn bi... 1 sgk -Kớ hiu S(x) l din tớch hỡnh thang cong gii hn bi th (C) ca hm s y = f(x), trc Ox v cỏc ng thng i qua a, x v song song Oy Hóy chng minh S(x) l mt nguyờn hm ca f(x) trờn [a; b] -Bi toỏn tớch din tớch hỡnh y=f(x) phng gii hn bi mt ng cong cú th a v bi toỏn tớnh din tớch ca mt s hỡnh thang cong S(x) x o a x b Hỡnh 3 KH: S(x) (a x b ) 2 Giáo án Giải Tích 12 NC 15 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên:... tp v cỏc kin thc liờn quan III Phng phỏp: Ly hc sinh lm trung tõm IV Tin trỡnh bi hc: 1 n nh lp, im danh 2 Kim tra bi c: kt hp trong quỏ trỡnh gii bi tp 3 Bi mi: Hot ng 1: Thi Giỏo viờn Hc sinh Ghi bng gian Bi 10: Khụng tỡm nguyờn hm - V th ca hm hóy tớnh cỏc tớch phõn sau: 3 4 s y = x/2 + 3 2 x a) ( + 3)dx c) 9 x dx 15 2 3 2 - Hỡnh gii hn bi Gii: B th hm s y C x - Hỡnh thang = +3 , y = o , x =... x)dx - f ( x )dx 5 f ( x)dx =10 2 Giáo án Giải Tích 12 NC 29 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 5 [ 4 f ( x) g ( x)]dx - 1 vit di dng hiu nh th no? Giáo Viên: Hồ Trung Sơn 5 [ 4 f ( x) g ( x)]dx d) Ta cú 5 [ 4 f ( x) g ( x)]dx 1 5 5 1 1 =4 f ( x)dx - g ( x)dx 1 5 5 1 1 = 4 f ( x)dx - g ( x)dx = 16 Hot ng 3: Thi gian Giỏo viờn Hc sinh Ghi bng 3 0 Bi 12 Bit 4 0 f ( z)dz =3 f ( x)dx =7 4 6 Tớnh f (t )dt... Tin trỡnh bi hc : 1 n nh t chc : 2 Kim tra bi c : Cõu hi 1: Nờu li cỏch tớnh din tớch hỡnh thang cong gii hn bi cỏc ng: Giáo án Giải Tích 12 NC 33 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn y = f(x) liờn tc trờn [a; b]; y= 0, x = a, x = b Cõu hi 2: Cho hm s y = f(x) = x 2 + 2 cú th (C) Tớnh dờn tớch hỡnh thang cong gii hn bi (C), trc Ox v 2 ng thng x= -1, x=2 TG Hot ng ca giỏo viờn 8 - Gi hs lờn... hm ca f(x) -Theo kt qu ca bi toỏn 2 Theo nh ngha tớch phõn quóng ng vt i c t Giáo án Giải Tích 12 NC /2 0 (0 -1) =1 4 dx d) 2 x sin xdx = - cosx | b) dx = ln|x|| 4 = ln4 ln2 2 x 2 4 =ln 2 = ln2 d) NH L1: Cho hm s y = f(x) liờn tc v khụng õm trờn K; a v b l hai s thuc K ( a . thang cong 1 Giáo án Giải Tích 12 NC 14 Trờng THPT Tĩnh Gia 3 Giáo Viên: Hồ Trung Sơn 2 Giáo án Giải Tích 12 NC Tg Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca Hs Ni dung ghi bng 10 2o I/Khỏi nim hỡnh thang. ∫ + dxxx 42 )12( 4 = ∫ ++ dxxx )&apos ;12( )12( 242 = ∫ duu 4 = 5 5 u + C = 5 )12( 52 +x + C - Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh đi đến phương pháp đổi biến số. ∫ + dxxx 42 )12( 4 = = ∫ ++. luyện kỹ năng tìm nguyên hàm bằng PPĐBS. Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC 6 Trêng THPT TÜnh Gia 3 Gi¸o Viªn: Hå Trung S¬n Gi¸o ¸n Gi¶i TÝch 12 NC Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 7’ 7’ 6’ -