Dai So 10 NC tuan 79

Qua ñoù laäp ñöôïc baûng bieán thieân cuûa haøm soá vaø neâu ñöôïc moät soá tính chaát khaùc cuûa haøm soá (xaùc ñònh giao ñieåm cuûa parabol vôùi caùc truïc toaï ñoä, xaùc ñònh daáu cu[r]

Tuần :

Tiết PPCT : 19 Ngày dạy :

HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Tái củng cố tính chất đồ thị hàm số bậc

nhất mà học sinh học lớp dưới, đặc biệt điều kiện để hai đường thẳng song song

- Hiều cấu tạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng mà hàm số y = ax b trường hợp riêng.

2 Về kĩ : + Khảo sát thành thạo hàm số bậc vẽ đồ thị

của chúng

+ Biết vận dụng tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên – lập bảng biến thiên hàm số

khoảng, đặc biệt hàm số dạng : y = ax b

3 Về thái độ : Hiểu tính chất đặc điểm đồ thị hàm số

dạng y = ax + b ,vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng - đặc biệt hàm số dạng : y = ax b .

Có ý thức tự học , hứng thú tự tin học tập – có đức tính cần cù trung thực , cẩn thận, xác sáng tạo ,vượt khó

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Hình vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, bảng tóm tắt phương trình đường thẳng // Ox, // Oy, phương trình tổng quát Phiếu tập phục vụ cho hoạt động nhóm

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ơn tập khái niệm hàm số §1; xem lại hàm số y = ax + b bậc THCS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH :

Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

Câu hỏi : Tìm TXĐ y = 2x – Xét tính tăng, giảm hàm số R định nghóa

Đáp án biểu điểm : y = 2x – TXĐ : D = R (2đ)

1, : ( ).1ñ

x x R x x

  

 

 

2

2

2

2

2

2 4

( ) ( )

(1,5 ) (1,5 )

2

(1,5 ) , (0,5 )

Xét đ đ

đ đ

x x

f x f x E

x x x x

x x x R x x               

Vậy hàm số tăng R

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ NỘI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động : Củng cố kiến thức hàm số bậc

* Nêu định nghóa hàm số bậc * Cho biết TXĐ hàm số

* Xét xem hàm số đồng biến nghịch biến ?

* Lập bảng biến thiên cho hàm số cho trường hợp a > a < HS trả lời câu hỏi theo y/c đúc lết kiến thức SGK

Hoạt động : GV: Nêu câu hỏi : - Vẽ đồ thị hàm số

a / y = 2x + (d1)

b / y = -2x – (d2)

( gọi học sinh lên bảng ) - Vị trí tương đối hai đường

thẳng ?

- HS trả lời câu hỏi GV : Đàm thoại gợi mở :

Nghiên cứu VD1 – SGK rút kết luận vấn đề : + Cần xác định cho điểm đồ thị hàm số

1- / Nhắc lại kiến thức hàm số bậc nhất:

Daïng : y ax b  (a,b R), a, b : haèng

soá, a 

+ a = : y = b  x R: hàm

* Nếu b  (d) : đồ thị y = b đường thẳng (D) // với trục hoành cắt trục tung điểm (0; b)

* Nếu b = : đồ thị trục hoành Chú ý : Đồ thị y = b gọi tắt đường thẳng y = b

+ Nếu a > : hàm số y ax b  đồng

biến R

+ Nếu a < : hàm sốy ax b  nghịch

biến R BBT :

a > a <

Đồ thị :

- Đồ thị hàm số y ax b  (a  0) là

x - + y + -

để vẽ đồ thị hàm số bậc + Thự c tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương thẳng đứng phương ngang ta đồ thị có hệ số góc

* Y/c HS đóng khung phần kiến thức cuối muc VTTĐ đường thẳng SGK

HS :Đọc VD - SGK tr- 49 quan sát H – 2.11

Quan sát – tư rút kết luận : + Cần xác định cho điểm đồ thị hàm số để vẽ đồ thị hàm số bậc

+ Thực tịnh tiến đồ thị hàm số theo phương thẳng đứng phương ngang ta đồ thị có hệ số góc

Đàm thoại gợi mở : Hoạt động 3:

* Y/c HS đọc SGK tr- 49 quan sát H – 2.12- SGK trả lời câu hỏi ?

+ Làm cách để thu kết đồ thị hàm số cho ví dụ vừ a nêu ?

HS :

- Đọc SGK tr- 49 quan sát H – 2.12 để trả lới câu hỏi dẩn dắt GV

- Quan sát – tư đến kết luận :

Vận dung kiến thức phần vẽ đồ thị đường thẳng y =

một đường thẳng không song song khơng trùng với trục tọa độ Trong a : hệ số góc đường thẳng + b  : Đồ thị cắt trục hoành

A(-b

a ; 0) cắt trục tung taïi B(0; b).

+ b = : y = ax có đồ thị qua gốc tọa độ O(0; 0) điểm C(1; a)

Chú ý : Đồ thị y ax b  gọi tắt

đường thẳng : y ax b 

Cho (d) : y = ax + b vaø (d/) : y = a/ x +

b/ mặt phẳng tọa độ Oxy – khi

đó :

D // d/  a = a/ vaø b b/

D = d/  a = a/ vaø b = b/

D caét d/  a  a/

2- / Hàm số : y = ax b

a/ Hàm số bậc khoảng :

Vẽ đồ thị hàm số :

1

1

( ) 4

2

2

neáu neáu neáu

x x

y f x x x

x x

  

  

    



  

 

b/ Đồ thị biến thiên của hs : y = ax b

1/ Xét hàm số : y = x

x+ ; y = 2x –6 vaø y =

1 x 



sau lấy đoạn (hoặc nửa khoảng) – nối chúng lại ta đồ thị cần tìm

Hoạt động : giáo viên tập : Hãy vẽ đồ thị hàm số : y = x

Và hàm số : y = ax b

Gọi nhóm nhanh lên bảng trìng bày giải

Giáo viên nhấn mạnh cách vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối : Có thể vẽ đường thẳng theo cơng thức bỏ phần đồ thị Ox vẽ đồ thị y = ax + b giữ lại phần đồ thị trục Ox lấy đối xứng phần đồ thị trục Ox qua trục Ox

2 đồ thị : y = x với x > y = - x với x <

2/ Hàm số : y = ax b

Cách vẽ tính chất hàm số y = ax b thực chất hàm số

trên khoảng : y =

0 neáu

neáu

ax b ax b

ax b

ax b ax b

  

  

   



4 Cuûng cố luyện tập : Nêu tính chất tăng giảm hàm số bậc nhất,

đặc điểm đồ thị

Tổ chức hoạt động nhóm tập thay VD2; VD3 – sở tham khảo VD2 ; VD3

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Làm tập 17 19 / 52-SGK đọc

thêm : “ phép tịnh tiến hệ tọa độ” V RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần

Tiết PPCT : 20 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Củng cố kiến thức hàm số y = ax + b Khảo sát thành

thạo hàm số bậc vẽ đồ thị chúng (bài tập 21, 23, 24, 26/p53)

+ Biết vận dụng tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên – lập bảng biến thiên hàm số bậc khoảng, đặc biệt hàm số dạng : y = ax b

Về kỹ : Rèn kỹ vẽ đường thẳng, đồ thị hàm số bậc

nhất khoảng, tìm giao điểm hai đồ thị, vẽ đồ thị hàm số có nhiều cơng thức bậc nhất, tìm điều kiện đường thẳng đồng quy Rèn tính tốn, suy luận

Về thái độ : Rèn tính ham hiểu biết, tìm tịi, cẩn thận xác

khi vẽ đồ thị hàm số

II CHUẨN BỊ :  Giáo viên : Các tình tập Bảng phụ; phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập Làm tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

- Dùng phương pháp vấn đáp IV TIẾN TRÌNH :

1.Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh. Kiểm tra cũ :

Câu hỏi : Nêu TXĐ, tính biến thiên vẽ đồ thị y ax b  .

Đáp án biểu điểm : TXĐ : D = R (2đ) Tính biến thiên : a > : hàm số đồng biến (1,5đ), a < : hàm số nghịch biến (1,5đ); Đồ thị : xác định điểm 0; , ;0

b

A b B

a

 



 

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BAØI DẠY Hoạt động : Sửa tập cũ

* Gọi học sinh đứng chỗ trả lời tập 17/51

* Goïi hoïc sinh khác nhận xét kết

Gọi học sinh lên bảng giải tập 18/51

Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi học sinh nhận xét kết quả, sau tóm tắt phương pháp giải:

Nêu cách vẽ đường thẳng ? Tìm điểm thuộc đường thẳng (a  0)

- Chú ý cách biến đổi để đưa hàm số dạng : y = f(x)  q ;

y = f(x p )

* Hoạt động nhóm : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 19/52

Giáo viên gọi nhóm nhanh lên trình bày giải; nhóm khác có ý kiến; giáo viên tóm tắt phương pháp giải * Gọi học sinh đứng chỗ trả lời tập 20/53

* Hoạt động nhóm : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 22/53

Giáo viên định nhóm lên trình bày giải; nhóm khác có ý kiến; giáo viên tóm tắt phương pháp giải

I SỬA BÀI TẬP CŨ : Bài 17/51 :

Có cặp đt song songlà : a/

1 y x

b/ y 2x2

c/

1

3

2

y x  y  x Baøi 18/51 :

a/ TXĐ : [-2 ; 3] Đồ thị :

b/ Hàm số đồng biến : (-2 ; -1) ; (1 ; 3) ; Nghịch biến : (-1; 1)

Bài 19/52 :

Hàm số f2 (x) = 2x5 2 x2,5 f x1( 2,5)

Đồ thị f2 t.tiến đồ thị f1 sang trái 2,5

đơn vị

Bài 20/53:

Khơng , đường thẳng song song trục tung khơng đồ thị hàm số

Bài 21/53:

y = - 1,5x +

Bài 22/53: Hình vuông tâm O có A(3 ; 0)

nên đỉnh lại : B(0; 3), C(-3;0) D(0; -3) suy pt cạnh : y x 3 ; y x3 Baøi 23/53:

)

)

) 2

a y x

b y x

c y x

 

 

   Baøi 24/53:

* Gọi học sinh lên bảng giải tập 23/p53

Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi học sinh nhận xét kết quả, sau tóm tắt phương pháp giải:

* Hoạt động nhóm : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 24/p54

Giáo viên gọi nhóm nhanh lên trình bày giải; nhóm khác có ý kiến; giáo viên tóm tắt phương pháp giải Giáo viên hướng dẫn nhanh tập 25/p54

- Giáo viên đọc kết để học sinh đối chiếu với kết làm nhà

- Giáo viên gọi học sinh nêu cách vẽ đồ thị hàm số cho nhiều cơng thức : vẽ tồn phần, vẽ tồn đường thẳng, sau lấy phần đường thẳng thỏa điều kiện x cho trước

* Hoạt động nhóm : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 24/p54

Giáo viên gọi nhóm nhanh lên trình bày giải; nhóm khác có ý kiến; giáo viên tóm tắt phương pháp giải - Nêu phương pháp tìm giao

2

3 sang trái đơn vị (ta có đồ thị y= x ) ttiến xuống đơn vị ta có đồ thị y= x

y  x

 Baøi 25/54:

a) Khi 0 x 10 : quãng đường

10km

Soá tiền phải trả : y = f(x) = 6x (nghìn) Khi x > 10 : y = f(x) = 60 + 2,5.(x – 2) = 2,5x + 35

b) F(8) = 48 ; f(10) = 60 ; f(8) = 80

c) Do độ chênh lệch x y ta chọn tỷ lệ trục Ox Oy 1:

Bài 26/54:

5 x < -1 -5x+1 neáu -1 x < x-5 neáu x

x y

   

 

 



II LUYỆN BAØI TẬP MỚI:

Bài tập :Tìm a để đường thẳng sau đồng

quy:

2 ; 3;

y x y x y ax 

Giải : Hoành độ giao điểm hai đường thẳng : y2 ;x y  x 3 nghiệm phương

trình :

2x x 3 x1  y = -2

Để đường thẳng cho đồng quy đường thẳng y ax 5 phải qua điểm 1; 2 

 

2 a a

       Vaäy a =

-1 y

x O

6

điểm đồ thị đường thẳng ?

+ Giải phương trình hồnh độ giao điểm f(x) = g(x)

Hoạt động : Bài tập

- Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng đồng quy ?

Trước hết ta tìm giao điểm hai đường thẳng đầu, sau thay toạ độ giao điểm nầy vào

đường thẳng thứ ba tìm giá trị a cần tìm

- Gọi học sinh lên bảng giải

4 Củng cố luyện tập : Nêu cách vẽ đường thẳng Nêu phương

pháp lập ptđt qua điểm ? Khi sử dụng phương trình dạng tổng quát

y ax b 

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : : Ôn tập tính tăng giảm của

hàm số Xem lại tập giải

Xem lại phương pháp xét tính tăng, giảm hàm số n hàm số y ax

học cấp

V RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần :

Tiết PPCT : 21 Ngày dạy :

HÀM SỐ BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : -Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx +

c đồ thị hàm số y = ax2 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số

y = ax2 + bx + c

Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hướng bề lõm parabol (đồ thị hàm số bậc hai ấy)

- Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xaùc

định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Qua suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm parabol với trục toạ độ, xác định dấu hàm số khoảng cho, tìm giá trị lớn hay bé hàm số)

- Biết cách giải toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác vẽ đồ thị, bước đầu

hiểu ứng dụng đồ thị hàm số bậc hai thực tế II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Các tình tập Bảng phụ; phiếu học tập Chuẩn bị hình vẽ parabol giấy bảng phụ có ghi trục toạ độ

 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên hàm số bậc y = ax +b, tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ở

lớp

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động nhóm Trực quan mơ hình

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh. 2 Kiểm tra cũ :

Hoạt động 1: kiểm tra lại kiến thức

Hoạt động HS Hoạt động GV

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = -2x +

2/ Vẽ đồ thị hàm số y 3x

* GV Giao nhiệm vụ cho HS - Gọi HS lên bảng giải 1/ Và 2/

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ NỘI DUNG BÀI DẠY Hoạt động 2: HS : Nêu định nghĩa

hàm số bậc ?

, a b R y ax b

a     

 

GV dẫn từ định nghĩa hàm số bậc đến hàm số bậc hai

- HS nhận biết hàm số y = ax2 là

một trường hợp đặc biệt hàm số bậc hai (với b = 0, c = 0)

Học sinh cho vài ví dụ hàm số bậc hai

Nêu tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)?

Hoạt động : HS trả lời:

- Đồ thị parabol đối xứng qua trục Oy

- Đỉnh O(0; 0)

Nếu tịnh tiến Parabol y = ax2 (a 0

) cách thích hợp ta đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c

GV biến đổi hàm số (Để tìm phép tịnh tiến thích hợp):

I ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ BẬC HAI:

Dạng : y=ax2 + bx + c a,

b, c số a 0

D = 

* Hàm số y = ax2 trường

hợp đặc biệt hàm số bậc hai (với b = 0, c = 0)

II ĐỒ THỊ HAØM SỐ BẬC HAI : a), Đồ thị hàm số y = ax2 :

- Hàm số y ax 2là hàm số chẵn

nên đồ thị đối xứng qua trục Oy - Đồ thị parabol có đỉnh gốc tọa độ O(0;0), qua điểm

1; , 2;4a  a.

+ a > : bề lõm (P) quay lên + a < : bề lõm (P) quay xuống

b), Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

Y = ax2 + bx + c =

= a

2

2

( ) ( )

2 4

b b ac b

x a x

a a a a

 

    

Đặt p = b a 

vaø q = 4a  

Ta coù: y = a(x - p)2 + q (P)

* Tịnh tiến (P0): y = ax2 hai lần ta

được (P): y = ax2 + bx + c.

Lần 1: tịnh tiến (P0) sang phải p

đơn vị p > 0, sang trái p đơn vị p < ta đồ thị (P1): y =

Cho HS trực quan phép tịnh tiến tranh vẽ sẵn

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c là đường ?

- HS rút kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

moät parabol

o Trục đối xứng Parabol đường thẳng qua đỉnh song song vơí oy Vậy trục đối xứng parabol (P) có phương trình ?

Trục đối xứng: b x a   (song song trục tung)

GV tập,hướng dẫn HS tiến hành bước vẽ đồ thị hàm số bậc phép tịnh tiến :

GV phân chia nhóm HS thực hành tập gọi đại diện nhóm lên trình bày kết HS thực hành tập: Viết hàm số sau thành dạng y = a(x - p)2 + q từ cho

biết đồ thị suy từ đồ thị hàm số Hãy mô tả cụ thể phép tịnh tiến Thực hành tập tìm phép tịnh tiến thích hợp để từ đồ thị y = x2 suy đồ thị hàm số :

Y = x2 – 8x +12

Biến đổi : y = x2 – 8x +12 = (x - 4)2

-4

Nên đồ thị hàm số y = x2 – 8x +12

được suy từ đồ thị hàm số y = x2

Laàn 2: Tịnh tiến (p1) lên q

đơn vị q > xuống q đơn vị q < Ta (P): y = a(x -p)2 + q (*)

Kết luận : Đồ thị hàm số y =

ax2 + bx + c laø parabol có đỉnh

I(2 ,4 b

a a

  

), nhận đường thẳng :

2 b x a  

làm trục đối xứng hướng bề lõm lên a > 0, xuống a <

Nếu a > y 4a

 

x 

4 y a    laø

* Các bước thực vẽ đồ thị hàm số :

y = ax2 + bx + c

-Tìm toạ độ đỉnh I(2 , b

a a

  

) - Trục đối xứng

b x

a  

hướng bề lõm

-Laäp bảng giá trị đặc biệt -Vẽ parabol

Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 +

4x –3

-Đỉnh I(2:1)

-Trục đối xứng x = Parabol có bề lõm hướng xuống (a = -1 < 0) - Hàm số đồng biến khoảng

(-; 2); nghịch biến (2 ; + )

bằng cách tịnh tiến liên tiếp sang phải đơn vị xuống đơn vị

HS thực hành ví dụ minh họa áp dụng kết : Vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 4x –3

Giáo viên giới thiệu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

-Điểm đặc biệt:

x

y -3 -3

-Veõ parabol (P)

4 Củng cố luyện tập :

Cho bảng sau đây:

Hãy ghép bốn parabol (P1), (P2), (P3), (P4) với

bốn điểm A, B, C, D

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà :

Veà học thuộc xem kỉ ví dụ Bài tập nhà : 27, 28, 29SGK

HD: tập 27 Thực hành theo công thức

Bài tập 28, 29 lập hệ phương trình bậc hai ẩn trục hồnh

V RÚT KINH NGHIỆM

Tuaàn :

Parabol Toạ độ đỉnh (P1):

2

1

x

y   x

(P2):

2

1

x

y  x

(P3):

2

4 ( 2) y   x

(P4):

2 2

y x  x

A(-2; 4) B(1;

1 2)

C(1:

3 2)

Tiết PPCT : 22 Ngày dạy :

HÀM SỐ BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : -Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx +

c đồ thị hàm số y = ax2 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số

y = ax2 + bx + c

2 Về kó :

Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định toạ độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hướng bề lõm parabol (đồ thị hàm số bậc hai ấy)

- Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xaùc

định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Qua suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm parabol với trục toạ độ, xác định dấu hàm số khoảng cho, tìm giá trị lớn hay bé hàm số)

- Biết cách giải toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác vẽ đồ thị, bước đầu

hiểu ứng dụng đồ thị hàm số bậc hai thực tế II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Các tình tập Bảng phụ; phiếu học tập Chuẩn bị hình vẽ parabol giấy bảng phụ có ghi trục toạ độ

 Học sinh : Dụng cụ học tập.Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên hàm số bậc y = ax +b, tính chất đồ thị hàm số y = ax2 ở

lớp

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động nhóm Trực quan mơ hình

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh. 2 Kiểm tra cũ :

2) Veõ (P) : y = x2 + 4x –

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BAØI DẠY Hoạt động 4:

Giới thiệu phần III: Sự biến thiên hàm số bâc hai

HS vào hướng bề lõm lên hay xuống để rút kết luận biến thiên hàm số bậc hai

GV hướng dẫn cách lập bảng biến :

- Parabol đổi chiều biến thiên qua đỉnh - Tìm toạ độ đỉnh

- Dựa vào a > hay a < để xác định chiều biến thiên

Họat động 5: Thực hành khảo sát

và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Giáo viên chia bàn nhóm

GV giao nhiệm vụ HS theo nhóm, gọi đại diện nhóm lên trình bày HS khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động 8: Giáo viên giới

thiệu cách vẽ đồ thị hàm số

2

yax bx c

GV đưa nhận xét:

III SỰ BIẾN THIÊN CỦA HAØM SỐ BẬC HAI : Từ đồ thị hàm số bậc hai

suy BBT :

A > a <

Nếu a > 0 y 4a

 

x   

GTNN hàm số y 4a   

hay I(

,

b

a a

  

) điểm cực tiểu (P) Nếu a < y 4a

 

x   

GTLN hàm số y 4a   

hay I(

,

b

a a

  

) điểm cực đại (P) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

1/ y x24x

2/ y x 2 4x3

* Phương pháp vẽ đồ thị hàm số :

2

yax bx c

HS thực hành vẽ đồ thị hàm số:

2 4 3

y  x  x

+ veõ parabol (P1):

2 4 3

- Đồ thị hàm số yax2bx c tương tự cách vẽ đồ thị hàm số y ax b

+ Vẽ đồ thị hàm số (P1): y =

ax2 + bx + c

+ Veõ (P2): y = - (ax2 + bx + c)

bằng cách lấy đối xứng (P1) qua trục hồnh

+ xố phần đồ thị nằm phía trục hồnh.(vì y ax2 bx c

0  )

Có thể vẽ đồ thị (P1): y = ax2 + bx

+ c giữ lại phần đồ thị phía Ox,cịn phần đồ thị Ox lấy đối xứng qua trục Ox

+ veõ parapol (P2):

2

( 3)

y  x  x

bằng cách lấy đối xứng (p1) qua trục

OX

+ xoá điểm (P1) (P2) nằm

ở phía trục hồnh

Đáp án: hình vẽ 2.20 SGK trang 58

4 Củng cố luyện tập :

I Lý thuyết:

1/ Nêu tính chất đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c?

2/ Nêu bước vẽ đồ thị?

3/ Nêu biến thiên hàm số bậc hai?

II Bài tập thực hành : HS thực hành theo nhóm phiếu học tập

Caâu

X   -2 

Y

   

Baûng biến thiên hàm số hàm số sau đây:

A/ Y = x2 + 4x + b/ Y = -x2 -4x -3 c/ Y = x2 -4x – 11 d/ Y =

-x2 -4x +1

Câu 2.Xác định a b để đồ thị hàm số y= ax2 –bx -3

Parabol có đỉnh S(-1;-1)

A) a = -2; b = B) a =-2; b =-4 C) a =1; b =-4 D) a=1; b =4

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà :

1/ Học thuộc ý phần củng cố 2/ Bài Tập:30, 31 SGK

HD: Bài tập 30 Thực hành ví dụ mẫu

Bài tập 31c Chọn khoảng x để đồ thị nằm phía trục hồnh

V RÚT KINH NGHIEÄM :

Tuần :

Tiết PPCT : 23 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : Củng cố kiến thức tính chất đồ thị hàm

số: y = ax2 + bx + c Củng cố kiến thức kỹ tịnh tiến đồ thị

đã học tiết trước

2 Về kĩ : Rèn kỹ xác định toạ độ đỉnh, phương trình

trục đối xứng hướng bề lõm Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác

Qua lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm parabol với trục toạ độ, xác định dấu hàm số khoảng cho, tìm giá trị lớn hay bé hàm số) Biết cách giải toán đơn giản đồ thị hàm số bậc hai Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số : y ax2 bx c

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác vẽ đồ thị Bước đầu

II CHUAÅN BỊ :

 Giáo viên : Các tình tập Bảng phụ; phiếu học tập  Học sinh : Dụng cụ học tập n tập cách vẽ, lập bảng biến thiên hàm số bậc hai

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp kết hợp diễn giảng thông qua hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Oån định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh. 2 Kiểm tra cũ :

Nêu tính chất hàm số bậc hai : TXĐ, toạ độ đỉnh, tính biến thiên, trục đối xứng, hướng bề lõm parabol

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BAØI DẠY

Hoạt động 1: Bài tập 27

* Gọi học sinh lên bảng giải taäp 27/p58

Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi học sinh nhận xét kết quả, sau tóm tắt phương pháp giải: Hs : y ax c có đỉnh I(0; c),

trục Oy trục đối đối xứng

* Hoạt động : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 28a/p59

Giáo viên gọi nhóm nhanh lên trình bày giải; nhóm khác có ý kiến; giáo viên gọi học sinh nhắc lại hàm số

B27/P58 :

C/ Parapol y  2x2 1 có tịnh

tiến parapol y  2x2 theo trục tung lên

trên đơn vị

Đỉnh (P) I(0;1); trục đối xứng đường thẳng x=0;

(P) có bề lõm hướng lên

D/ Parapol y 2(x1)2 tịnh tiến

parapol y  2x2 theo trục hồnh sang

trái đơn vò

Đỉnh parapol I(-1;0); trục đối xứng đường thẳng x = -1; Parapol có bề lõm hướng xuống

B28/59 :

A/ Đặt : f x( )ax2 c,

Ta coù f(2) 3 Hàm số có GTNN c

khi a >

đạt GTLN, GTNN

Giáo viên hướng dẫn nhanh tập 28b/p59.- Giáo viên đọc kết để học sinh đối chiếu với kết làm nhà

* Giáo viên gọi học sinh nhắc lại điều kiện để điểm thuộc đồ thị hàm số (toạ độ điểm thoả mãn phương trình hàm)

Nếu hàm số có dạng :

2

( ) ( )

f x a x m đỉnh có toạ độ

là : I(m; 0) Hoạt động :

* Gọi học sinh lên bảng giải tập 29a/p59

Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi học sinh nhận xét kết quả, sau tóm tắt phương pháp giải : đỉnh (P) có toạ độ : I(m; 0) suy m

* Hoạt động : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 29b/p59

Giáo viên gọi nhóm nhanh lên trình bày giải; nhóm khác có ý kiếnnhận xét

Giáo viên tóm tắt phương pháp giải : đường thẳng x = m trục đối xứng (P) nên đường thẳng song song trục Oy cắt trục đối xứng (P) điểm đối xứng qua đường thẳng x = m

1 a 

 y x 

B/ đỉnh parapol I(0,3) nên c 3;

parapol cắt trục hoành (-2,0) nên

( 2)

f   , hay 4a c 0 Từ đó,

3 a 

hàm số laø

2

3

3

y  x 

B29/59 : Kí hiệu hàm số là

2

( ) ( ) f x a x m .

A/ Đỉnh (P) I(-3;0), chứng tỏ

3

m  ; (P) cắt trục tung M(0;-5),

chứng tỏ f(0)5, hay a(0 m)2 5

Thay m 3 vào, ta 9a 5, suy

ra a  Vaäy

( ) ( 3)

f x  x

B/ Đường thẳng x m trục đối xứng

của parapol (P) nên từ giả thiết ta suy đường thẳng x = m trung trực AB :



1 m  

Ta coù f ( 1) 4 nên a( 1  m)2 4 kéo

theo a 1.

Vaäy f x( ) ( x 1)2. B30/59 :

A/ y x  8x12 ( x 4)2  4; Đồ thị

hàm số có từ parapol y x 2tịnh

tiến sang phải đơn vị, xuống đơn vị

B/ y 3x2 12x 9 3(x2 4x 3)

3(x2)221;

* Hoạt động : chia bàn nhóm thảo luận giải tập 33/p59

Giáo viên gọi nhóm nhanh nộp kết nhóm đại diện lên trình bày lý luận ; nhóm khác có ý kiến nhận xét Hoạt động

Giáo viên hướng dẫn phương pháp vẽ đồ thị hàm số :

2

yax bx c từ gọi học

sinh nêu cách vẽ đồ thị câu a/ Các câu b/ , c/ Hướng dẫn học sinh tự vẽ

Rút kinh nghiệm : Phải nắm vững lý thuyết nhận a, đâu b,c để xác định củng nhận định đồ thị thật nhanh xác

parapol y 3x2 cách tịnh tiến sang

trái đơn vị, lên 21 đơn vị

B32/P59 : Đặt :

          2

( ) 0,5

)

0

)

0

vaø g x f x

f x

f x x x x x

b x

g x x x

c x x

g x x

                            B35/59 :

A) Vẽ (P) : y x  2x , giữ lại phần

(P) phía Ox, phần (P) Ox lấy đối qua Ox

B) Hàm số chẵn đồ thị đối xứng qua trục tung Có thể vẽ đồ thị hàm số :

2

2

2 3

neáu x neáu x <

x x y x x            2 0,5 ) 0,5

neáu x neáu x <

x x c y x x          4 Củng cố luyện tập :

Nêu tính biến thiên hàm số bậc 2, toạ độ đỉnh (P), cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đồ thị hàm số : y ax2 bx c Nêu cách vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà :

Ơn tập tính tăng giảm, tính chất chẵn lẻ hàm số Xem lại tập giải, cách vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai Làm tập ôn chương 36/p63 46/p64

V RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần

Tiết PPCT : 24 Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức : Củng cố kiến thức tính chất biến thiên,tính

chất chẵn lẻ thể tính chất qua đồ thị hàm số Tính chất đồ thị hàm số : y = ax + b, y = ax2 + bx + c Củng cố kiến

thức kỹ tịnh tiến đồ thị học tiết trước

2 Về kĩ : Rèn kỹ xác định toạ độ đỉnh, phương trình

trục đối xứng hướng bề lõm (P) Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax2 + bx + c Qua lập bảng biến thiên hàm số nêu

một số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm parabol với trục toạ độ, xác định dấu hàm số khoảng cho, tìm giá trị lớn hay bé hàm số) Biết cách tìm hàm số bậc hai thoả điều kiện cho trứơc Rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số : y ax2 bx c

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác vẽ đồ thị Bước đầu

hiểu ứng dụng đồ thị hàm số bậc bậc hai thực tế II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Các tình tập Bảng phụ; phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên hàm số bậc hai

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp kết hợp diễn giảng thơng qua hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra cũ : 1/ Học sinh điền vào cột phải bảng sau :

TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ THỂ HIỆN QUA ĐỒ THỊ

 

0 0

x D y f x M x y( ;0 0) ( ) C

Hàm số đồng bjến khoảng (a;b)

 ?

Đồ thị có hướng lên(khi nhìn từ trái sang phải) khoảng (a; b)

(a;b)

 ?

nhìn từ trái sang phải) khoảng (a; b)

Hàm số không đổi khoảng (a;b) :

y = m = const

Đồ thị đường thẳng vuông góc trục Oy

Hàm số chẵn tập xác định D

 ?

Đồ thị có trục đối xứng trục Oy

Hàm số chẵn tập xác định D

 ?

Đồ thị có tâm đối xứng gốc toạ độ O

1/ Nêu tính biến thiên đặc điểm đồ thị hàm số bậc bậc hai

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BAØI DẠY

Hoạt động : giải 39,40,41

* Bài 39 :Gọi học sinh lên đứng chỗ trả lời Cả lớp theo dõi ; giáo viên gọi học sinh nhận xét câu trả lời, giáo viên khẳng định kết *Bài 40 : Gọi HS nhắc lại KN hàm số chẵn, lẻ giải câu

* Bài 41 :Giáo viên gọi học sinh nêu hướng bề lõm (P) dựa vào dấu a

- Dựa vào hướng bề lõm suy dấu a

- Tung độ giao điểm (P) Oy số ? : c nên dấu tung độ giao điểm dấu c

Từ dấu a dấu h.độ đỉnh x = - b

a

suy daáu b

Gọi học sinh dựa vào kết lí luận suy dấu a, b, c

Gọi học sinh học sinh khác nhaän

B39/p63 :

a) Chọn (b) : nghịch biến b) Chọn (a) : đồng biến

c) Chọn (c) : Cả kết luận (a) (b) sai

B 40/p63 :

a) B = a 0 tuỳ ý

b) B = a 0 tuỳ ý ; c tuỳ ý. B 41/p63 :

a) (P) có bề lõm quay xuống nên a <

Tung độ giao điểm dương c > Dấu h.độ đỉnh x = -

b

a < vaø a < 0

 b <

b) Lí luận tt : a > , b < , c > c) a > 0, c = , b >

xét kết

Giáo viên nhấn mạnh lại phương pháp xác định dấu a, b, c

Hoạt động 2:

Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị câu a) c)

Cả lớp theo dõi nêu nhận xét Giáo viên khẳng định kết Giáo viên gọi học sinh đứng chỗ đọc kết câu c) , học sinh khác đối chiếu kết

* Hoạt động 3: giáo viên chia bàn nhóm thảo luận cách giải

B43/63

Giáo viên gọi nhóm nhanh nộp kết nhóm trình bày lời giải có lí luận ,các nhóm khác nêu nhận xét lời giải

Giáo viên khẳng định kết qua, lưu ý khai thác hoành độ đỉnh (P) x =

b a 

ngồi tính chất điểm thuộc đồ thị *giáo viên hướng dẫn phương pháp vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức : vẽ đồ thị chọn phần đồ thị thoả mãn điều kiện, bỏ phần đồ thị không thoả điều kiện Giáo viên gọi học sinh nhắc lại phương pháp vẽ đồ thị hàm số dạng:

2

yax bx c

Goïi hoïc sinh khác nhận xét kết

B42/ 63 : Hãy vẽ đồ thị hàm số

tìm toạ độ giao điểm đồ thị : a) y x 1; y x  2x

Toạ độ giao điểm (0; -1) , (3; 2) b) y x3 ; y  x2  4x1

Toạ độ giao điểm (-1; 4) , (-2; 5) c) y2x ; y x  4x

Toạ độ giao điểm :

3 ;1 ; 3    ;1 5  B43/63 : y a x bx c Tìm a, b, c

biết hàm số có GTNN

3

2 x 

nhận giá trị 1khi x = Lập BBT hàm số

Giải :

 1

1 1

2 4

1

2

Hoành độ đỉnh x =

f a b c

f a b c

b a    

 

   

   



Giải hệ : a = 1, b = -1 , c =

B44/64 : Vẽ đồ thị hàm số :

b)

2

2

neáu x < x neáu x

x y

x  

 



c)

2

1

2

y  x  x

quaû

Giáo viên nhấn mạnh lại phương pháp vẽ gọi học sinh lên bảng thực hiện, lớp theo dõi, giáo viên định học sinh nhận xét kết

* Hoạt động : giáo viên chia bàn nhóm thảo luận cách giải

B45/64

Giáo viên gọi nhóm nộp kết nhóm trình bày lời giải có lí luận ,các nhóm khác nêu nhận xét lời giải Giáo viên nhấn mạnh lại cách xác định S(x)

 

   

   

0

2 6 5

6 26 7 16

x S x x

x S x x x

x S x x x

   

       

       

Giáo viên hướng dẫn : để tìm hàm số y a x 2bx c cần xác định

quan hệ a, b, c từ giải hệ phương trình tìm a, b, c Lưu ý tính chất điểm thuộc đồ thị toạ độ thỏa mãn phương trình hàm y = f(x) Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải câu a) , giáo viên gọi học sinh khác nhận xét kết

Hướng dẫn giả b) : Gọi học sinh cách triển khai tương kí hiệu :

y m d  s s.tuyệt đối từ

B45/64 :  

3

6

7 16

neáu x < 5x - neáu x <

neáu x < x

S x

x

 



 

  



B46/64 : y a x bx c

a)

   

 

2

0 ; 10 100 10 4;

20 400 20

0,03 , 0,03

f c f a b

f a b

a b y x

     

   

     

b) x = 100

   

294 1,5 294 1,5 294 1,5 292,5 ; 295,5 100 293

y y

y f

      

   

suy điều kiện y kiểm tra y = f(100) thoả điều kiện khơng?

4 Củng cố luyện tập : Nêu cách tìm hàm số bâc biết số

yếu tố : điểm thuộc đồ thị hàm số, toạ độ đỉnh (P), giá trị lớn giá trị nhỏ nhất…; cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đồ thị hàm số : y ax2 bx c

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số cho nhiều công thức

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Ôn tập cách tìm TXĐ hàm

số Xem lại tập giải, cách vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai Xem trước : Đại cương phương trình

V RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần

Tiết PPCT : 25 Ngày dạy :

CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

- Hiểu khái niệm phương trình ẩn, tập xác định (điều kiện xác định) tập nghiệm phương trình

- Hiểu khái niệm phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương, phương trình hệ phép biến đổi hệ Cho học sinh nắm vững phương trình hệ quả, phương trình chứa tham số, giải biện luận phương trình chứa tham số Giới thiệu khái niệm phương trình nhiều ẩn, nghiệm phương trình nhiều ẩn

- Biết cách thử xem số cho trước có phải nghiệm phương trình khơng

- Giải phương trình ẩn

- Hiểu phép biến đổi tương đương - Hiểu phép biến đổi hệ

- Định hướng cách giải phương trình ẩn

- Rèn kỹ giải biện luận phương trình có chứa tham số đơn giản Rèn phương pháp suy luận tính tốn

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác, sáng tạo ham học

hỏi Hiểu ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Tài liệu tham khảo

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên hàm số bậc hai

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh. 2 Kiểm tra cũ :

Câu hỏi : Cho (d) : y = x + 5; (P) : y x 3x 10 Tìm tọa độ giao điểm

(d) (P)

Đáp án biểu điểm : Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình :

       

   

2 3 10 5 2 15 1 1,5

3 1,5

ñ ñ

2ñ ñ

ñ 1ñ

x y

x x x x x

x y

  



         

  



Vậy giao điểm (d) vaø (P) laø (- 5; 0) , (3; 8) (1ñ)

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ NỘI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động : Gọi học sinh thử nhắc lại định nghĩa phương trình học cấp

- Giáo viên định hướng dẫn đến khái niệm phương trình ẩn

I ĐỊNH NGHĨA :

1 Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có TXĐ Df , Dg Gọi D D f Dg Mệnh

đề chứa biến x  D có dạng

( ) ( )

- Giáo viên gọi học sinh nhắc lại khái niệm phương trình ẩn ( Giáo viên nhận xét uốn nắn trường hợp sai ) Giáo viên điều chỉnh xây dựng định nghĩa xác

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm phương trình ẩn

Cho phương trình sau :

2x3y 5, 2x2 4xy y  x2y3, 2x 4 x 5, 4 x x 2, 8x  1

, x y z  3xyz, 3x2 4 2x

  

Hãy chọn phương trình ghi vào cột thích hợp

Phương trình ẩn Không phải phương trình ẩn

Học sinh lên bảng chọn phương trình ghi vào cột

* Hoạt động dẫn đến có hàm số tìm TXĐ khó, giải phương trình ta cần tìm điều kiện cho phương trình có nghĩa, từ suy ý

- Các nhóm thảo luận làm theo yêu cầu giáo viên

- Đại diện nhóm lên trình bày kết

- Học sinh đứng chỗ trả lời - Học sinh lắng nghe ghi nhớ ( SGK trang 66 )

- Thế nghiệm phương trình (1)

- Giải phương trình ?

ẩn

* x : ẩn số

* D : TXĐ (hay MXĐ) phương trình (1)

Không cần rõ TXĐ D cần nêu điều x thuộc D : gọi điều kiện phương trình

Ví dụ :

Tìm TXĐ phương trình a) x3 2x2 1 3

  

b)

1

2 x

x  

c) x x 0,5  x

d)

1

2

x x

x x



 

 

2 ∃ xo∈ D :f (xo)=g (xo) đúng, xo

gọi nghiệm phương trình (1) T ={xo∈ D/ f (xo)=g (xo)} : tập nghiệm

của phương trình (1) Lưu ý :

1) Giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình Nếu T  : phương trình vơ nghiệm

2) Các nghiệm phương trình f (x)=g (x) hồnh độ giao điểm đồ thị y = f(x) y = g(x)

II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG a Định nghóa : Hai phương trình gọi

là tương đương chúng có tập nghiệm (có thể )

- Nếu f1(x )=g1(x )và f2(x)=g2(x )

* Hoạt động dẫn đến kiến thức nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số, từ suy ý

Cho hai hàm số : y x 2 y3x

Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị

Hoạt động :

- Gọi học sinh giải phương trình Giải hai phương trình có tập nghiệm, dẫn đến khái niệm phương trình tương đương

Cho hai phương trình x 2 1

(x 1)(x1) 0

Hãy tìm nghiệm hai phương trình

So sánh hai tập nghiệp hai phương trình

Giáo viên nhận xét dẫn đến khái niệm phương trình tương đương

+ Tìm TXĐ

+ Biến đổi phương trình + So điều kiện x D

+ Kết luận

- Gọi học sinh thử nhắc lại định nghĩa phương trình tương đương Giáo viên điều chỉnh

- Chú ý tập nghiệm giống (có thể là) Hai phương trình vô

nghiệm có tương đương không?

- Hai phương trình có TXĐ D, có tập nghiệm nhau, ta nói

Ví dụ : (Củng cố khái niệm phương trình tương đương)

Mỗi khẳng định sau haysai ? a) x1 1  x  x 1

b) x x 1  x  x1

c) x  1 x 1

b Các phép biến đổi tương đương : 1 Định lý : f (x)=g (x) (1)

có TXĐ : D

Nếu h(x) xác định D D ta có :

f (x)+h(x )=g(x )+h(x )⇔(1) VD : x2

+

x − 1=4+

1

x −1⇔ x

2=4

Hệ :

f (x)+h(x )=g(x )⇔f ( x)=g( x)− h(x ) xét TXĐ D

VD : ( x − 1)( x − 2)+

x −1=

4

x −1(1) HD :

+ ¿D=R {1¿

¿

+ Trên D ta có : (1)⇔( x−1 )( x − 2)=0

(1’)

+ Treân D (1’) có nghiệm : x =

Vậy tập nghiệm phương trình : T ={2}

2 Định lý : f x( ) g x( ) (1) có TXĐ

: D

h(x) xác định D h(x)≠ 0,∀ x ∈ D

thì D ta có :

phương trình tương đương D - Phép biến đổi phương trình xác định D thành phương trình tương đương gọi phép biến đổi tương đương D

- Giải phương trình cần phải thực phép biến đổi Biến đổi để phương trình tương đương ?

- Học sinh phát biểu lời định lý ?

Hoạt động : áp dụng VD :

2 1 1

1

x x

x x

    

  (vì

1

1

1

x x

x     

 không x định)

- Cho ví dụ đề nghị học sinh xét phương trình có tương đương khơng ?

- Lưu ý : phương trình tương đương xét TXĐ D

- Gọi học sinh phát biểu lời phép biến đổi định lý ?

- Gọi học sinh tiến hành biến đổi tương đương TXĐ tìm

- Lưu ý : thứ tự phương trình định nghĩa phương trình hệ : phương trình phương trình hệ tập nghiệm chứa tập nghiệm

- Nhân hai vế (1) với

   

( ) 2

h x  x x xác định khác

không D

x+2 x −2+

x −2 x+2=

3 x +7

x2− 4(1)

HD :

+ ¿D=R {± 2¿ ¿

+ Treân D :

(1)⇔2 x2−3 x+1=0⇔ x=1 ∨ x=1

Vậy tập nghiệm phương trình T ={1 ;1

2}

VD : Giải phương trình : x+2

x −2+ x −2

x+2=

8 x

x2− 4(2 )

HD :

+ ¿D=R {± 2¿ ¿

(2)⇔ x2

− x +4=0⇔ x=2∉ D Vậy tập nghiệm phương trình

T .

: Giải phương trình cách nhân vào hai vế biểu thức, dẫn đến phép biến đổi tương đương

Cho phương trình

1

1

x x

x x

 

Hãy giải phương trình

Giáo viên định hướng dẫn đến phép biến đổi tương đương

- Cả lớp làm hoạt động

- Học sinh làm theo yêu cầu giáo viên

- Học sinh đứng chỗ trả lời

- Học sinh theo dõi ghi nhớ ( SGK trang 68 )

- Giáo viên gọi học sinh lên trình bày kết

- Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét

- Giáo viên nhận xét kết luận

4 Củng cố luyện tập :

1 Trong biểu thức biểu thức phương trình ẩn ?

2x 1 x , 2x2  4 x 3, 2x 3 4x 7, 7y x  4 0, 2x 5y 4 0,

6x 5y2z 2, 6x 5y 4z 5

2 Mỗi khẳng định sau hay sai ? a) Cho phương trình 3x x 2 x2

   Chuyển x  sang vế phải

phương trình tương đương

b) Cho phương trình 3x x 2 x2

   + x  Lược bỏ x  hai vế

phương trình phương trình tương đương

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Về học xem tiếp phần lại bài

BTVN : 1sgk trang 71 V RÚT KINH NGHIỆM :

Tuần

Tieát PPCT : 26 Ngày dạy :

ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

- Hiểu khái niệm phương trình ẩn, tập xác định (điều kiện xác định) tập nghiệm phương trình

- Hiểu khái niệm phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương, phương trình hệ phép biến đổi hệ Cho học sinh nắm vững phương trình hệ quả, phương trình chứa tham số, giải biện luận phương trình chứa tham số Giới thiệu khái niệm phương trình nhiều ẩn, nghiệm phương trình nhiều ẩn

2 Về kó naêng :

- Biết cách thử xem số cho trước có phải nghiệm phương trình khơng

- Giải phương trình ẩn

- Hiểu phép biến đổi tương đương - Hiểu phép biến đổi hệ

- Định hướng cách giải phương trình ẩn

- Rèn kỹ giải biện luận phương trình có chứa tham số đơn giản Rèn phương pháp suy luận tính tốn

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác, sáng tạo ham học

hỏi Hiểu ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Tài liệu tham khảo

 Học sinh : Dụng cụ học tập Ôn tập cách vẽ, lập bảng biến thiên hàm số bậc hai

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH :

Câu hỏi: Định nghĩa phương trình, phương trình tương đương? Các phép biến đổi tương đương?

Đáp án biểu điểm : Định nghĩa phương trình : 3đ; phương trình tương đương : 2đ Các phép biến đổi tương đương : 3đ

3 Giảng :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRỊ NỘI DUNG BÀI DẠY

- Gọi học sinh phát biểu lời phép biến đổi hệ ?

- Nhận xét : Nếu phép biến đổi phương trình cho trước dẫn đến phương trình hệ quả, sau giải phương trình hệ phải thử lại nghiệm vào phương trình cho

- Gọi học sinh phát biểu lời định lý ?

- Gọi học sinh giải ví dụ ? + TXĐ

+ Biến đổi phương trình + Chọn nghiệm

+ Kết luận

Giải hai phương trình có tập nghiệm nằm tập nghiệm phương trình kia, dẫn đến khái niệm phương trình hệ quả, phép biến đổi hệ

Cho phương trình sau : x  2 x vaø x (2 x)2

 

Hai học sinh giải phương trình

III PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ : a Định nghóa :

- Phương trình (2) gọi hệ phương trình (1) tập nghiệm (2) chứa tập nghiệm (1) - Nếu f2(x )=g2(x ) hệ

phương trình f1(x )=g1(x ) , ta viết :

f1(x )=g1(x )⇒ f2(x)=g2(x)

b Định lyù :

 2  2

( ) ( ) ( ) ( )

f x g x  f x  g x .

VD1: Giải phương trình : x − 2=√x (1)

HD : + D=¿

+ Bình phương vế (1) ta :

2 4 4 5 4 0

1

x x x x x

x x

      

   

+ Thử lại vào (1): ta thấy x =

không nghiệm;

x = nghiệm (1) Vậy (1) có nghiệm x =

VD2: Giải phương trình :

1

x  x (2)

So sánh hai tập nghiệp phương trình

Giáo viên định hướng dẫn đến khái niệm phương trình hệ

Phân biệt phương trình ẩn phương trình nhiều ẩn

Cho phương trình : 5x  3 0, 2x 3y 5 4x,2y x  3z 4,

2y  3 ,y 3x 6 4z, 2 4 x3,

2

2x 4xy y  x2y3,

2

3x  4xy y  0 , x y z  3xyz,

3 4 x x 2

Hãy chọn phương trình ghi vào cột thích hợp

Phương trình ẩn

Phương trình nhiều ẩn - Học sinh lên bảng chọn phương trình ghi vào cột

- Học sinh đứng chỗ trả lời - Học sinh trả lời theo dẫn dắt giáo viên

- Học sinh theo dõi ghi nhớ ( SGK trang 70)

Hãy tìm điều kiện phương trình

Dùng phép biến đổi để giải p t

Hãy giải phương trình

Giáo viên lưu ý sau giải tìm x xong cần kiểm tra lại điều kiện phương trình

+ D=R

+ Bình phương vế (2) ta :

2 2 1 6 9

4

x x x x

x

    

   

+ Thử lại vào (2) : ta thấy x = khơng nghiệm (2)

Vậy phương trình (2) vô nghiệm IV PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN : a Định nghóa :

- Mệnh đề chứa biến có dạng : f (x , y )=0 (1) f (x , y , z)=0 (2) với x , y , z∈ R gọi phương trình nhiều ẩn

b Bộ (xo, yo)(hoặc (xo, yo, zo))

thỏa mãn phương trình (1) (hoặc (2)) gọi nghiệm phương trình

VD : 2 x +3 y=7 có nghiệm

(2; 1)

- Các khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ tương tự phương trình ẩn V PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ :

a Định nghóa :

- Cho phương trình f (x)=g (x) , biểu thức f(x) g(x) chứa chữ khác ngịai ẩn số x, chữ xem số biết gọi tham số, phương trình gọi phương trình có chứa tham số

Ví dụ : Giải phương trình :

3

x   x

Hãy chọn cách giải giải phương trình :

a) Bình phương hai vế phương trình, giải tìm x =

b) Tìm điều kiện phương trình, bình phương hai vế, giải tìm x, kiểm tra điều kiện, kết luận nghiệm phương trình

c) Vì x  3 2 x0 neân

3

x   x

3

3

3

3

3

2 x x x x x x                          

Vậy phương trình có hai nghiệm x = vaø x = 32

d) Thay x = vào phương trình ta 3  2.2   1

(Đúng)

Vậy phương trình có nghiệm x = - Với phương trình chứa tham số, tập nghiệm phụ thuộc vào giá trị tham số

VD : Giaûi biện luận phương trình :

2x3m mx  1   1  2

D R

m x m

 

    

Neáu

 

2 2,

2 x

m m x

m 

     



Neáu m 0  m2 , 1   0x7

: phương trình vô nghiệm

b Giải biện luận phương trình

chứa tham số phân chia khả tham số (nếu có) để tìm tập nghiệm phương trình chứa tham số

Các ví dụ :

1 Hãy tìm tập nghiệm phương trình : 3 x x x x     

2 Giải phương trình :

1

x x   x

3 Cho phương trình :

1

2 x x x x     

Hãy chọn đáp án khẳng định sau :

a) Tập nghiệm phương trình

 / 2

T  x R x 

b) Nghiệm phương trình x =

c) Phương trình vô nghiệm d) Nghiệm phương trình x =

3 Cho phương trình (1) (2) có tập nghiệm T1 T2

Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1) : a) T1T2

b) T2 T1

c) T1T2 

Kết luận :

3 ,

2 ,

Với Với

x

m T

m

m T 



 

   



 

  

4 Cuûng cố luyện tập : :

- Nêu định nghóa, định lý phương trình hệ

- Nêu định nghĩa phương trình chứa tham số Thế giải biện luận phương trình chứa tham số Định nghĩa nghiệm phương trình ẩn, ẩn

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà :

Ôn kỹ : Định nghóa phương trình, phương trình nhiều ẩn, khái niệm phương trình tương đương, phương trình hệ Làm tập : 2, 3, SGK trang 71

V RUÙT KINH NGHIỆM

Tuần

Tiết PPCT : 27 Ngày dạy :

BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC ĐÍCH

1 Về kiến thức :

- Hiểu khái niệm phương trình ẩn, tập xác định (điều kiện xác định) tập nghiệm phương trình

- Hiểu khái niệm phương trình tương đương, phép biến đổi tương đương, phương trình hệ phép biến đổi hệ Cho học sinh nắm vững phương trình hệ quả, phương trình chứa tham số, giải biện luận phương trình chứa tham số Giới thiệu khái niệm phương trình nhiều ẩn, nghiệm phương trình nhiều ẩn

2 Về kó :

- Giải phương trình ẩn

- Hiểu phép biến đổi tương đương - Hiểu phép biến đổi hệ

- Định hướng cách giải phương trình ẩn

- Rèn kỹ giải biện luận phương trình có chứa tham số đơn giản Rèn phương pháp suy luận tính tốn

3 Về thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác, sáng tạo ham học

hỏi Hiểu ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Tài liệu tham khảo

 Học sinh : Học làm tập nhà III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Cơ dùng phương pháp Thuyết trình nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh. 2 Kiểm tra cũ :

Kiểm tra 15 phút

Đề :

Đáp án

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG

của nó.

Bài 1:

Phương trình Điều kiện xác định của pt

Tập nghiệm

a/ x   x x 0 x0  0

b/ 3x x  2 x6 x  2 vaø 2 x0  2

c/ 3

x

x x x



  



3 x0, x  3 vaø x 3

(khơng có x thoả mãn điều kiện trên)



d/ x x1  x x  1 x0(không

có x thoả mãn điều kiện trên)



HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ NỘI DUNG

Hoạt động : giải tập 2! (4 học sinh lên bảng)

Lên bảng theo yêu cầu thầy Cùng học sinh theo dõi lời giải bảng

Nhận xét đánh giá lời giải bảng học sinh

Hoạt động : giải tập 3! (4 học sinh lên bảng)

Cùng học sinh theo dõi lời giải bảng

Nhận xét đánh giá lời giải bảng học sinh

Bài 2: Giải pt sau:

a/x x1 2  x

điều kiện x1 0  x1

khi pt có nghiệm x =

b/ x x1 0,5  x1 x0,5 (loại

không thả mãn điều kiện x 1) Vậy pt

vô nghiệm c/

3

2 5

x

x  x điều kiện x 5

khi pt có nghiệm x = d/

2

2 5

x

x  x điều kiện x 5

khi pt cho vơ nghiệm

Bài 3: Giải caùc pt sau:

a/

1 1

x x

x x

  

 

với điều kiện x 1 ta có

2

1

1

2

1

x x

x x x x

x

x x

  

        



  

Hoạt động : giải tập 4! (4 học sinh lên bảng)

Cùng học sinh theo dõi lời giải bảng

Nhận xét đánh giá lời giải bảng học sinh

2 b/

1 2

x x

x x

  

 

với điều kiện x 2 ta có

2

1

2

2

x

x x x x x

x x



        

 

(loại điều kiện x 2) pt vơ

nghiệm

Bài 4: Giải pt sau cách bình phương hai vế pt.

a/ x 3 2 x x 2  x x4 thử lại

ta thấy x = thoả mãn x = nghiệm pt

b/

 2

1 3 10

x  x  x  x  x  x   x

hoặc x = thử lại giá trị x = không thoả mãn.Vậy x=5 nghiệm pt c/ x1   x 4x12 x22  x0

hoặc x=4 thử lại nghiệm ta thấy hai nghiệm Vậy phương trình có nghiệm x = x =

d/ x 2x 1 x 22 2x12 x1 thử

lại nghiệm ta thấy có x = nghiệm Vậy pt có nghiệm x =

4 Củng cố luyện tập :

Giải phương trình sau :

1) 2x 1  x 2)

5.Hướng dẫn học sinh tự học nhà : Về học xem tiếp phần lại bài

BTVN : 1sgk trang 71 V RÚT KINH NGHIỆM :