Khái niệm về hàm bậc nhất. 2.TÝnh chÊt[r]
(1)Khi y đ ợc gọi hàm số biến x?
Trả lời: y đ ỵc gäi lµ hµm sè cđa biÕn x khi:
+ y phơ thc vµo x
+ Với giá trị x xác định đ ợc giá trị t ơng ứng y
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) …… R. + Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) …… R.
Với x1 ; x2 thuộc R.
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R.
đồng biến nghịch biến
(2) Cho hàm số y = f(x) = 3x +1, chứng minh hàm số đồng biến R.
Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định R Lấy hai giá trị x1 x2 cho : x1 < x2
Ta cã: x1 < x2
Vậy y = f(x) = 3x +1 hàm số đồng biến R.
3x1 +1 < 3x2 + 1
3x1 < 3x2
(3)Bµi 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:20
Bài tốn: Một ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ôtô cách trung tâm Hà Nội kilơmét ? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km.
BẾN XE 8 km
Trung tâm
HÀ NỘI HUẾ
50 t 8
50t + (km) 1 Khái niệm hàm bậc nhất
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1giờ, ôtô đ ợc : Sau t giờ, ôtô đ ợc : .
?1
(4)Bµi 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:20
1 Khái niệm hàm bậc nhất
+ Khi b = hµm số bậc có dạng nh nào?
+ Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x ?
t
s= 50t +8 58 108 158 208
Tính giá trị t ơng ứng s cho t lần l ợt giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, …rồi giải thích đại l ợng s hàm số t ?
?2
Hãy giải thích s hàm số t?
Vì:+ s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với giá trị t có giá trị tương ứng s Do s hàm số t
(5)BÀI TẬP1 : Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b chúng
Hàm số Hàm số bậc
nhất Hệ số a Hệ số b
1) y = 3x+2 2) y = 2x2 - 1
3) y = (x +1)- 5
4) y = 0x + 4
5) y = ( )x - 2 6) y = mx +3
2 1
2 1
2 3 -2
(nÕu m 0)≠
m 3
2 2 2 5
: 2
(6)BÀI TẬP : Biết a, b số cho trước Hãy lập các hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất Hệ số a Hệ số b
-5
3
5 3
2
x
y
3 7
y = 3x + 7
m - 1
(nÕu m 1)≠
(7)Bµi 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:20
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong đó: a, b số cho tr ớc
a 0
2.TÝnh chÊt
Lêi gi¶i:
+) y = f(x) = 3x + Ta xét hàm số bậc
y = f(x) = 3x + đồng biến R
Cho hàm số bậc sau: y= f(x) = 3x +
y= g(x) = -3x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chúng R ?
+) T ¬ng tù y = g(x) = -3x +
Cho biến x lấy hai giá trị x1 x2 (thuộc R) cho : x1 < x2
V× : x1 < x2
- 3x1 > - 3x2
VËy hµm sè bËc nhÊt y = g(x) = -3x + nghÞch biÕn R
(8)
Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
TiÕt:20
1 Khái niệm hàm bậc
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc :
y = ax + b
Trong ú:
a, b số cho tr íc
a
2.TÝnh chÊt
Cho hàm số bậc sau: y = f(x) = 3x +
y = g(x) = -3x +
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến chúng R ?
Hµm sè bËc
nhất a Tính đồng biến, nghịch biến
y = 3x +
y = -3x +
3
-3 nghÞch biÕn
đồng biến Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
?3
(9)Bµi 2: HÀM BẬC NHẤT
TiÕt:20
1 Khái niệm hàm bậc
2.Tính chất
Tổng quát.Hàm số bậc y = ax + b
xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:
a) Đồng biến R, a > 0
b) Nghịch biến R, a < 0
Xác định tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc sau đây:
a) y = -2 x + b) y =
4
x
Gi¶i:
a) Hµm sè bËc nhÊt y = -2x + có a = -2 <
nên hàm số nghịch biến
b) Hàm số bậc y = cã a = >
nên hàm số đồng biến
6 x
?4 Cho vÝ dơ vỊ hµm sè bậc
tr ờng hợp sau:
a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến
nh ngh a
Đị ĩ : Hµm sè bậc hàm số cho công thức :
y = ax + b
Trong đó:
a, b số cho tr ớc
(10)Để nhận biết hàm số hàm số bậc ta vào những dấu hiƯu nµo?
Để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc y = ax + b ta dựa vào yếu tố nào?
Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b số cho tr ớc a ≠ 0)
Vế phải chứa biến Số mũ biến 1
Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > 0
- NghÞch biÕn a <
(11)1 2 3
7
5 6 8
4
1020 10
3040605070
(12)Hµm sè y = mx + 5 ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi:
D m =
Đáp án
A m 0
B m 0
C m 0
Đáp án §óng: C
(13)Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + (m lµ tham số) không hàm số bậc khi
D m =
A m 2
B m 2
C m 2
Đáp án
Đáp án Đúng: D
(14)D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m <
C m = 1
Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m tham số) nghịch biến R :
(15)D m <
Đáp án
A m = 6
B m =
C m > 6
Hàm số bậc y = (6 – m)x - (m tham số) đồng biến
trªn R khi:
(16)D Kết khác
Đáp ¸n
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + vµ hai sè a, b mµ a < b so sánh f (a) và f (b) đ ợc kết là
(17)chúc mừng bạn mang
chúc mừng bạn mang
cho đội 10 điểm may
cho đội 10 điểm may
m¾n
(18)Chóc mõng
bạn mang về cho đội
(19)Chúc mừng! Bạn mang cho đội 10
(20)Bµi tËp vỊ nhµ
- Học định nghĩa, tính chất hàm bậc
(21)Chân thành cảm ơn
Chân thành cảm ơn
thầy cô giáo em
thầy cô giáo em
häc sinh