§iÒu kiÖn ®Ó thùc hiÖn phÐp trõ lµ sè bÞ trõ lín h¬n hoÆc b»ng sè trõ.. Sè chia bao giê còng kh¸c 0.[r]
(1)Ngày soạn: tháng năm 2009; Ngày dạy: tháng năm 2009
Luyện tập: d·y c¸c sè viÕt theo quy luËt
( TL tham khảo: Sách ôn tập toán 6; BTNC 6)
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
I D·y céng:
* Các dãy số sau dãy cộng (dãy số cách đều) a) Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3;
b) D·y số lẻ: 1; 3; 5;
c) DÃy sè chia cho d : 1; 4; 7; 10 ; d) D·y sè ch½n: ; 2; 4; 6;
*Sè sè h¹ng cđa d·y = (Số cuối - số đầu ) : số cách quÃng + Tổng dÃy = (Số cuối + số đầu) số số hạng :
II Các dÃy kh¸c:
VÝ dơ: a) 3; 8; 15; 24; 35; (1) b) 2; 6; 12; ; 9702 (2) Quy luËt: D·y (1) : 1.3 ; 2.4 ; 3.5 ; ; 5.7
Mỗi số hạng dãy (1) tích hai thừa số, thừa số thứ hai lớn thừa số thứ đơn vị
D·y (2) : ; ; ; ; 98 99
Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính tổng dãy số:
a) 4; 7; 10; 28 ; 31 ; b) 2; 4; ; 200 ; c) 1; 2; 3; ; n Gi¶i: a) A = + + 10 + + 28 + 31
Sè sè h¹ng: (31 - 4) : + = 10 sè h¹ng
(4 31).10 175
A
b) Làm tơng tự , §S : 10 100 ; c) §S : n(n+ 1) :
Bài : Bạn Lâm đánh số trang sách dày 284 trang dãy số chẵn (trang cuối 284)
a) Biết chữ số viết giây Hỏi bạn Lâm cần phút để đánh số trang sỏch
b)Chữ số thứ 300 dÃy chữ số ?
Gii : T trang đến trang gồm: (8 - 2) : +1 = trang t/ với cs Từ trang 10 - 98 gồm ( 98 - 10) : + = 45 trang t/ với 90 cs
Tõ tr100 - 284 gåm (284 - 100) : + = 93 tr t/ víi 93.3 = 279 cs Ngày soạn:1 tháng năm 2009 ; Ngày dạy: tháng năm 2009
Luyện tập: phép tính số tự nhiên
(Tài liệu TK: TR13, 14, 15 OT to¸n 6)
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
1 Tính chất phép cộng phép nhân: a Giao hoán: a + b = b + a ; a b = b a
b KÕt hỵp: (a + b) + c = a + ( b + c) ; (a b) c = a (b c) c TÝnh chÊt ph©n phèi: a(b + c) = ab + ac
Vậy bạn Lâm phải viết tất : + 90 + 279 = 373 cs t¬ng øng víi 373 gi©y hay 13 gi©y
b) Để viết từ trang đến Trang 98 Phải dùng : + 90 = 94 (chữ số ) Còn lại :300 - 94 = 206 ( chữ số ) để viết số chẵn có chữ số kể từ 100 Ta thấy : 206 : = 68 d
Sè ch½n thø 68 kĨ tõ 100 lµ 100 + ( 68 - ) = 234 Hai ch÷ sè tiÕp theo lµ CS vµ thuéc sè 236
VËy CS thø 300 cđa d·y lµ CS thc sè 236
Bài : Tìm số hạng thứ 100 cña d·y : ; ; 15 ; 24 ; (1) Giải : DÃy số Trên viết thµnh : 1.3 ; ;3.5 ; 4.6 ; 5.7 ;
Mỗi số hạng dÃy ( 1) lµ tÝch cđa TS , thø lớn TS thứ đv ; Các TS thø nhÊt lµm thµnh d·y ; ; ; ; ; D·y nµy cã SH thứ 100 100
Số hạng thứu 100 cđa d·y mét lµ 100 102 = 10200
Bài : Bạn Hằng đánh số trang có 110 trang cách viết dãy số tự nhiên ; ; ; ;100 Bạn phải viết tất CS ? CS thứ 120 dãy CS ?
Gi¶i :
Từ trang - trang có : ( - ) + = Trang t / với CS Từ trang 10 - 99 có : (99 - 10 ) +1 = 90 trang t/ với 180 CS Từ trang 100 - 110 có : (110 - 100 ) + = 11 trang t/ với 33 CS Vậy Hằng phải dùng: +180 +33 = 222 cs để đánh số trang Bài 5 : Để đánh số trang Sách , ngời ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ phải dùng tất 1998 CS
a) Hái cuèn sách có trang ? b) CS thứ 1010 CS ? Giải : Từ trang 1- cã Trang t/ víi 9.1 = (CS)
Tõ trang 10 - 99 Trang t/ víi 90 = 180 (CS )
Sè CS trang có 3CS : 1998 - ( + 180 ) = 1809 Sè trang cã CS lµ : 1809 : = 603 trang
Vậy sách có số trang : +90 + 603 = 702 trang Bµi 6: Bµi 235 NCPT; Bµi 7: Bµi 236 NCPT t52
BTVN: Bµi 19 tr 10 BTNC
Quyển SGK tốn tập có 132 trang Hai trang đầu khơng đánh số Hỏi phải dùng tất chữ số để đánh số trang sách ? ( ĐS: 286 chữ số )
Học sinh làm tập sau:
Bài 1: a) 1215 ; b) 11300 ; c) 2400 Bài 2: a) 210 ; b) 210 ; c) 2550 Bài 3: a) x = 15 ; b) x = 90 ; x = 10 ; d) x =
Bài 4: Gọi thương phÐp chia sè a cho 16 lµ q ( q thuộc N) Suy a = 16q + 15 (1)
(2)Đặc biệt : a + = a ; a = ; a = a
2 Điều kiện để thực phép trừ số bị trừ lớn số trừ Điều kiện để a chia hết cho b (a, b N, b ) có số tự nhiên q cho a = bq
4 Trong phÐp chia cã d: Sè bÞ chia = sè chia x th¬ng + sè d
5 Số chia khác Số d nhỏ số chia Hoạt động 2: Luyện tập
Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 652 + 327 + 148 + 15 + 73
b) 35 34 + 35 66 + 65 75 + 65 45 ; c) 25 + 37 + 38 12
Bài : Tính nhanh tổng sau : a) A = + + + + 20 b) B = + + + + 49 ; c) C = + + + + 100
Bài 3: Tìm x biÕt: a) (x - 15) 35 = ; b) (x - 15) - 75 =
c) 575 - (6x + 70) = 445 ; d) 315 + (125 - x) = 435
Bài 4: Bạn Bình đem số tự nhiên a chia cho 16 đợc số d 15 Sau bạn Bình lại đem số a chia cho 18 đợc số d 16 Biết bạn Bình làm phép chia thứ Hỏi bạn Bình làm phép chia thứ hai hay sai?
Bài 5: Hiệu hai số 57 Số bị trừ có chữ số hàng đơn vị Nếu gạch bỏ chữ số đợc số trừ Tìm số bị trừ số trừ
Bµi 6: (BTVN)
a) TÝnh tæng sau : * A = + + + + 100 * B = + + + + 100
b) Một tàu hoả cần chở 872 khách tham quan Biết toa có 10 ngăn, ngăn có chỗ ngồi Cần toa để ch ht s khỏch tham quan ?
Ngày soạn: tháng năm 2009 Luyện tập: luỹ thừa với sè mị tù nhiªn
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
Tóm tắt kiến thức cần nhớ :
1 Luỹ thõa bËc n cđa a lµ tÝch cđa n thõa số nhau, thừa số
bằng a: an =
n thua so
a a a a
(a kh¸c 0) am an = a m + n
3 am : an = a m - n ( a 0; m n)
Quy íc : a0 = ( a khác )
Nâng cao: * (a b)n = an bn ; (am)n = am n ;
* NÕu am = an th× m = n víi a, m, n N ;
* NÕu m > n th× am > an ( a > 1) ;
* Nếu a > b an > bn ( n > 0) ; Nếu a < b ac < bc với c > Hoạt động 2: Luyện tập
Suy a = 18q + 16 (2)
Theo (1) a số lẻ, cịn theo (2) a số chẵn Mà theo đề bạn Bình làm phép tính (1) Vậy phép tính thứ (2) sai
Bµi 5:
Theo số bị trừ có chữ số hàng đơn vị nên có dạng A3 Nếu gạch bỏ số đợc số trừ nên số trừ A
Theo bµi hiƯu hai số 57 nên ta có:
A - A = 57
Giải đợc Số bị trừ 63, số trừ Bài 6: A = (1 + 100) 100 / = 5050
B = ( + 100) [(100 - 2): + 1] / = 2550 Bài 7: Số ngời toa lµ: 10 = 60 ngêi
872 : 60 = 14 d 32 Vậy cần 15 toa tàu để chở hết số khách tham quan
Bài 5: a) So sánh số 1619 825
b) So s¸nh c¸c sè sau: 2711 818 (ĐS: 2711>818 ) ;
c) 1124 536 (ĐS : < )
Giải: a) So sánh số 1619 825
Gii: Ta thấy số 16 khác nhng luỹ thừa nên ta tìm cách đa 1619 825 luỹ thừa số
1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275
V× 276 > 275 nên 1619 > 825
b) So sánh số sau: 2711 818 (ĐS: 2711>818 ) ;
c) 1124 536 (ĐS : < )
(3)Bài 1: Viết dới dạng luỹ thõa:
a) 7 7 ; b) x.x.x y y x y x ;
c) Khối lợng trái đất 21 600 00
CS
tÊn ; d) 35 : 33 ; e) a12 : a8
Bµi : Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
a) 23 15 - [ 115 - (12 - 5)2 ] §S : 54
b) 30 : { 175 : [ 355 - (135 + 37 )]} §S: Bài 3: Thực phép tính: (Chấm điểm)
a) 52 - 81 : 32 ; (ĐS 91) b) 32 22 - 33 19 (đs: 81)
c) 24 - [ 131 - (13 - 4)2 ] (ĐS: 30)
d) 100 : { 250 : [ 450 - ( 53 - 22 25 ) ] } (S: 20 ) Bài 4: Tìm số tự nhiên x biÕt:
a) 100 - 7(x - 5) = 58 (§S: 11) b) 12(x - 1) : = 43 + 23 (§S: 19)
c) 24 + 5x = 75 : 73 (§S: 5)
d) 5x - 206 = 24 (§S: 54)
e) 2x - 15 = 17 (ĐS: x = 5)
Ngày soạn: tháng năm 2009
Luyện tập: tính chất chia hết cđa tỉng, hiƯu, tÝch
Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng) Tóm tắt kiến thc cn nh :
* Kiến thức bản:
TÝnh chÊt 1: a m b m ; a b m a b m a b ; ( ) TÝnh chÊt 2: am b m; a b m a b; m a b( ) TÝnh chÊt : a m k a m k N ( )
a m b n ; ab mn Đặc biệt : ab a bnn N©ng cao :
Các tính chất 1và tổng số có nhiều số hạng a m b m ; k a k b m1
a m b m a b c ; ; c m
a m b m a b c ; ; m cm VÝ dô :
Cho a m b m ; , h·y chøng minh r»ng k a k b m1
Gi¶i : a m k a m1 (tÝnh chÊt 3) ; b m k b m2 ; VËy k a k b m1
H·y so s¸nh S víi 28
(Hớng dẫn: Tính 2S tính S phép trừ 2S cho S, sau biến đổi tiếp S chứa 28 )
Bµi 7:
Tính giá trị biểu thức:
a) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 (§S: 1) b) 9! - 8! - 7! 82 (§s: 0) c)
16 13 11 (3.4.2 )
11.2 16 (ĐS: 2) Bài tập nhà: Tìm x biết:
a) 3x = 10 312 + 274 (§s: x = 14) b) x10 = 1x (Gỵi ý: XÐt x = ; x = 1; x > ) c) (7x - 11)3 = 25 52 + 200
Giải 3: a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp a , a + 1, a + Ta cã: a + a + 1+ a + = 3a +
Tổng gồm hai số hạng chia hết tổng chia hết cho b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp a , a + 1, a + 2; a + Ta có: a + a + 1+ a + + a + = 4a +
Tổng gồm hai số hạng 4a ; cịn nên 4a + 4
Bµi 4: (89btnc)
Cho C = + +32 + 33 + + 311 Chøng minh r»ng: a) C 13 ; b) C 40
Gi¶i: a) C = (1 + + 32 ) +(33 + 34 + 35) + + (39 + 310 + 311)
= = 13 (1+3 3 + + 39) 13
b) C = (1 + + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37) +(38 + 39+ 310 + 311)
= = 40 (1 + 34 + 38 ) 40
Bµi 5: (90btnc) Chøng minh r»ng:
a) Tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hÕt cho b) TÝch cña ba sè tự nhiên liên tiếp chia hết cho
(4)Hoạt động 2: Luyện tập
Bµi 1: Cho tỉng A = 14 + 105 + 399 + x víi x N
Tìm điều kiện x để A ; A
Giải: Tổng A có số hạng, số hạng 14; 105; 399 chia hết cho : Nếu x A ; Nếu x 7 A
Bài 2 : Khi chia số tự nhiên a cho 72 đợc số d 24 Hỏi số a có chia hết cho 2, cho 3, cho khụng ?
Giải : Gọi thơng phÐp chia sè a cho 72 lµ q, q N Ta cã:
a = 72 q + 24 Ta thÊy 72q vµ 24 cïng chia hÕt cho 2; 3; nªn a chia hÕt cho 2; vµ
Bµi 3: Chøng tá r»ng:
a) Tỉng cđa ba sè tù nhªn liªn tiÕp th× chia hÕt cho ;
b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Ngày soạn: tháng năm 2009
Luyện tập: dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)
Tóm tắt kiến thức cần nhớ : Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1:
Bµi : Bµi 3: Bµi 4: Bài 5:
b) Ta phải chứng minh a(a + 1)(a + 2) 3 XÐt c¸c t/h a = 3n ; a = 3n + 1; a = 3n +
Bài 6: (92 btnc) Tìm n để: a) n + n ; b) 3n + n ; c) 27 - 5n n Giải: a) n + n; n n nên 4 n Vậy n {1; 2; }
b) 3n + n ; 3n n nªn n vËy n {1; }
c) 27 - 5n n ; 5n n nªn 27 n Sè 27 chia hÕt cho c¸c sè 1; 3; 9; 27
nhng 5n < 27 ; n < VËy n {1; }
Bµi 7: (93 btnc) T×m n N cho :
a) n + n + ; b)2n + n - ; c) 3n + 11 - 2n
HD: a) (n + 6) - (n + 2) n + hay n + suy n + {1; 2; } Do n {0; }
b) (2n + 3) - 2(n - 2) n - Hay n - vËy n { 3; } c) 2(3n + 1) + 3(11 - 2n) 11 - 2n Hay 35 11 - 2n
suy 11 - 2n { 1; 5; 7; 35 } Nhng n < nên n { 2; 3; }
(5)(6)(7)(8)