Nhaèm cuûng coá laïi caùc kieán thöùc troïng taâm veà haøm soá bao goàm :.. Moät soá baøi toaùn veà haøm soá baäc nhaát vaø veõ ñoà thò haøm soá baäc nhaát.[r]
(1)Tuaàn + 7:
Chủ đề : HAØM SỐ VAØ ĐỒ THỊ
Ngày soạn : 28 / 09 / 2006
I MỤC TIÊU BÀI DẠY:
Nhằm củng cố lại kiến thức trọng tâm hàm số bao gồm :
1.Tập xác định hàm soá
2. Sự biến thiên hàm số
3. Tính chẳn, lẻ hàm số
4. Phép tịnh tiến đồ thị
5. Một số toán hàm số bậc vẽ đồ thị hàm số bậc
6. Một số toán hàm số bậc hai vẽ đồ thị hàm số bậc hai
II PHƯƠNG PHÁP :
Gợi mở- vấn đáp, xây dựng phương pháp giải từ lý thuyết
III Hệ thống tập :
* Tiết tự chọn : Gồm dạng toán :
1 Tập xác định hàm số Sự biến thiên hàm số Tính chẳn, lẻ hàm số
Dạng : Tập xác định hàm số
Bài tập : Tìm tập xác định hàm soá sau : 1)
2 1
x y
x
2)
y
x x
3) y 3 x 4) y x2 4x3
5)
1
y
x x
6)
2 | |
x y
x x
7)
2
2
x y
x x
8)y x 3 x2
9)
1 ( 1)( 3)
4
y x x
x
10)
x
y x
x
Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp sau :
TXĐ hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa a) Hsố y f x ( ) có TXĐ D x R f x / ( )R
b) Hsoá
1 ( ) y
P x có TXĐ Dx R P x / ( ) 0
c) Hsoá y2nP x( ) , n N * có TXĐ D x R P x / ( ) 0
d) Hsoá
*
1 , ( ) n
y n N
P x
coù TXĐ D x R P x / ( ) 0 e) Hsoá yf x( )g x y( ); f x g x( ) ( ) có TXĐ D D f Dg
f) Hsố
( ) ( ) f x y
g x
(2)Dạng : Sự biến thiên hàm số Bài tập: Khảo sát biến thiên hàm số sau :
a) y x 2 4x treân ( ;2);(2; ) b) y x 2 2x5 treân ( ;1);(1; )
d) 1 x y x
khoảng xác định e)
4
y x
treân ( 1; )
Hướng dẫn: PP xét tính đbiến, nbiến hàm số y = f(x) (a;b):
Tìm TXĐ : D
x x1, 2D Giả sử x1 x2
Lập tỉ số :
1 2 1 2 , ( ; ) ( ) ( )
x x a b f x f x
x x
x x
+ Neáu
2
2
( ) ( ) f x f x
x x
hs đbiến + Neáu
2
2
( ) ( ) f x f x
x x
hs nbieán.
Bài tập :
Khảo sát biến thiên hàm số sau :
a) y x 2 4x treân ( ;2);(2; ) b) y x 2 2x5 treân ( ;1);(1; )
c) 1 x y x
khoảng xác định d)
4
y x
( 1; ) Dạng : Tính chẳn, lẻ hàm số
Bài tập: Xét tính chẳn, lẻ hàm số sau : a) 2 ( ) x x y f x
x
b) y f x ( )x2 2x c)
5 ( )
| |
x y f x
x d) 1 ( ) x y f x
x
e) y f x ( ) | 2 x1| | 2 x 1|
Hướng dẫn: Phương pháp xét tính chẳn, lẻ hàm số
Cho hàm số f (x) xđ D
+ Hsố y = f(x) đgl hsố chẳn D : x D ta có :
( ) ( ) x D f x f x
+ Hsố y = f(x) đgl hsố lẻ D : x D ta có :
( ) ( ) x D f x f x
* Tiết tự chọn :Gồm dạng toán :
1.Phép tịnh tiến đồ thị
2.Một số toán hàm số bậc vẽ đồ thị hàm số bậc 3.Một số toán hàm số bậc hai vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Dạng : Phép tịnh tiến đồ thị:
Bài tập: Giả sử hàm số
2 y
x
có đồ thị (H)
(3)c) Nếu tịnh tiến (H) lên đơn vị sang trái đơn vị ta đồ thị h/số ?
Hướng dẫn : Áp dụng định lí phép tịnh tiến đồ thị :
Trong mp tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) hàm số y=f(x), p q số dương tùy ý.Khi đó: + Tịnh tiến (G) lên q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) + q
+ Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) - q + Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x+p) + Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x-p)
Dạng : Một số toán hàm số bậc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Bài tập 1: a) Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng : ( d1) : y = 2x + ; ( d2) : y = -x +5
b) Tìm điểm m để đường thẳng y = ( – m)x + đường thẳng (d1), (d2) đồng
quy
Bài tập 2: Xác định a b cho đồ thị hàm số y = ax + b (d) a) Đi qua điểm ( -1 ; -20) ( ; 8)
b) Đi qua điểm ( ; -3) song song với đường thẳng
2 1
y x
(d’) c) Vẽ đồ thị hàm số tìm câu a b
Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số sau : a)
2 neáu
( )
neáu
x x
y f x
x x b) y f x ( ) | 3 x5| c)
| 3|
2
y x
Hướng dẫn:
Bài1: + Tìm giao điểm M (d1 ) (d2)
+ Để (d1), (d2) (d3) địng quy (d3) qua M
Bài 2: a) (d) qua (-1;-20) (3;8) nên ta có :
20 ?
( )
8 ?
a b a
d
a b b
b) (d) //(d’) vaø (d) qua (4;3) nên ta có :
2 ?
( )
3 ?
3
a
a d
b a b
c) Xác định 2điểm thuộc đường thẳng cần tìm vẽ đường thẳng qua điểm Bài3: a) + Vẽ đường thẳng y = 2x ứng với x0
+ Vẽ đường thẳng y = -x ứng với x<0
b)
5
3 5,
3
( ) | 5|
5
3 5,
3
x x
y f x x
x x
Vẽ tương tự câu a
Dạng : Một số toán hàm số bậc hai vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Bài : Tìm vẽ parabol (P) : y ax bx2 biết parabol :
a)Đi qua điểm M( 1; ) N( -2 ; 8) b)Đi qua A( 3; -4 ) có trục đối xứng
3 x
(4)c) Có đỉnh I( ; -2)
d)Đi qua B( -1 ; 6) , đỉnh có tung độ
1
Bài : a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y2x2 3x 5 (P)
b) Từ đồ thị (P) vẽ đồ thị lập BBT hàm số y| 2x2 3x |
Bài : Vẽ đồ thị hàm số sau dựa vào đồ thị xác định giá trị x để f x( ) 0
a) y x 22x 3 b)
2
1 6
2
y x x Hướng dẫn:
Baøi1: a) Theo giả thiết ta có:
5 ?
( )
8 2 ?
a b a
P
a b b
b) Theo giả thiết ta có:
4 ?
( )
2 2 ?
a b a
P
a b b
c) Theo giả thiết ta coù:
3 ?
( )
2 ?
4
b a
P
a b
a b
d) Theo giả thiết ta coù:
1 ?
( )
4 ?
6
a
P
a b
a b
Bài 2: a) + TXĐ
+ Tọa độ đỉnh + Trục đố xứng
+ Sự biến thiên lập BBT + Lập BGT
+ Vẽ đồ thị
b) Để vẽ đồ thị hàm số y| 2x2 3x | ta thực bước sau:
B1: Veõ parabol (P1) :
2
2
y x x
B2: Veõ parabol (P2) :
2
(2 5)
y x x bằng cách lấy đ/ xứng (P1) qua Ox.
B3: Xóa điểm (P1) (P2) nằm phía trục hoành
Bài 3: + Vẽ đồ thị hàm số cho
(5)