häc k× ii thø ngµy 03 th¸ng 01 n¨m 2009 ch­¬ng iii ph­¬ng tr×nh bëc nhêt tiõt 4142 § 1 më ®çu vò ph­¬ng tr×nh i môc tiªu vò kiõn thøc c¬ b¶n hs hióu ®­îc thõ nµo lµ ph­¬ng tr×nh mét èn thõ nµo lµ ng

Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè... Y/C häc sinh lªn b¶ng lµm HS líp nhËn xÐt bµi lµm cñ b¹n.[r]

Thứ ngày 03 tháng 01 năm 2009 Chơng III Phơng trình bậc

TiÕt 41+42 § Më đầu phơng trình I/ Mục tiêu:

-V kin thức bản: HS hiểu đợc phơng trình ẩn Thế nghiệm phơng trình, tập hợp nghiệm phơng trình hai phơng trình tơng đơng

- Về kỹ năng: HS biết nhận dạng lấy đợc vídụ phơng trình với ẩn x, y, z, t Biết tập hợp nghiệm phơng trìnhvà nhận biết đợc hai phơng trình tơng đơng

II/ Chn bÞ: Bảng phụ. III/ Tiến trình dạy học

Y/C HS tìm x đẳng thức 2x + = x –

B Bµi míi

Hoạt động thày trò.

GV : lớp dới ta gặp tốn nh : Tìm x biết 2x + = ( x – ) + Trong báI tốn ta gọi hệ thức phơng trình với ẩn số x ( hay ẩn x ) Vậy nh phơng trình GV nêu nh SGK

- Cho HS lµm ?1 H·y cho vÝ dơ vỊ: + phơng trình với ẩn y + phơng trình với ẩn u

H? H·y xÐt xem c¸c biĨu thøc sau có phảI ph trình bậc ẩn không?

+ 2x2 + 3x = ( x – ) + 1/2x + y = 3x – + √2 x3

+5=2√x

- Cho HS lµm ?2

Tính giá tri vế phơng trình 2x + = ( x – ) + x = cho HS lªn bảng dới làm vào giấy nháp

H?ccú nhn xét giá trị vế phơng trình.( vế pt có giá trị) GV ta nói thỗ mãn ( nghiệm ) Phơng trình cho  nghiệm phơng trình

?3 Cho pt: ( x + ) – = – x a) x = - có phảI nghiệm pt không? b) x = có phảI nghiệm pt không? H? Muôn biết x = - có phảI nghiệm pt không ta làm nào?

Hái t¬ng tù víi x =

GV : x = phơng trình Pt chØ r· r»ng lµ nghiƯm nhÊt cđa nã

- GV nªu chó y SGK

H ? cho biÕt nghiƯm cđa c¸c pt sau : x2 = 1

x2 = -1

x2 – = ( x – ) (x + )

Từ Y/C HS  nhận xét ( chu y 2) GV nêu nh SGK

?4 cgo HS lµm

a) PT x = cã tËp nghiƯm lµ : S = {2}

Ghi bảng

1) Ph ơng trình ẩn

Một phơng trình với ẩn x cã d¹ng A(x)= B(x)

Trong vế tráI A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

* VÝ dô:

2x + = x phơng trình với ẩn x

2t – = (4 – t ) phơng trình với ẩn t

Nghiệm phơng trình:

Xét phơng trình: 2x + = ( x – ) + T¹i x =

VT có giá trị = 17 VP có giá trị = 17

Ta núi x = nghiệm phơng trình (hay thoả mãn với phơng trình cho) + Chú y;

a) x = m ( m số )

cũng phơng trình, rõ m nghiệm

b) Một phơng trình cã thĨ cã mét nghiƯm, hai nghiƯm, nghiƯm , nghiệm vô số nghiệm

2) Giải ph ơng trình

* Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình c kớ hiu l S

+ Khi bàI toán y/c giảI phơng trình ta phải tìm tất nghiệm phơng trình ( tìm tập nghiệm )

3) Ph ơng trình t ơng đ ơng

b) Phơng trình có tập nghiệm là: S = 

H? pt x = có tập nghiệm là: S = … Pt x + = có tập nghiệm là: S = … GV hai pt đợc gọi hai pt tơng đơng

Muốn biết giá trị ẩn có phải nghiệm pt khơng ta làm nào?

HS lµm ?1

HĐ nhóm ( nhóm làm phơng trình)

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HS sửa sai

BàI gv đa bảng phụ ghi sẵn đề lên bảng

a  (2) ; b  (3 )

ta dïng kÝ hiÖu : 

VÝ dô : x + =  x = -1

C Cđng cè – lun tËp.

Bài x = -1 có phải nghiệm

phơng trình sau không? a) 4x = 3x + b) x + = ( x – ) c) ( x + ) + = – x Giải.

a) Thay x = -1 vào vế phơng trình ta có:

VT: 4x – = (- ) = -5 VP: 3x - = ( -1 ) - = - Giá trị vế trái vế phải

Ta nói x = -1 nghiệm phơng trình a

D H ớng dẫn học nhà.

- Nắm vững phơng trình ẩn - Nghiệm phơng trình

- Phng trỡnh tng đơng Bài tập: 2;3;5 SGK

- §äc phÇn: Cã thĨ em cha biÕt

Thø ngày 07 tháng 01 năm 2009 Tiết 43+44 Đ phơng trình bậc ẩn cách giải. I/ Mục tiêu:

HS cn nm c :

- KháI niệm phơng trình bậc mét Èn

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bấc

II/ TiÕn tr×nh d¹y häc. A kiĨm tra :

- Nêu khái niệm phơng trình bấc ẩn- cho ví dụ - Thế hai phơng trình tơng đơng

- Trong giá trị t = -1 ; t = ; t = giía trị nghiệm phơng trình ( t + )2 = 3t +4

- Hai phơng trình x = x ( x – ) = có tơng đơng khơng ? sao> B Bài mới.

Hoạt động thầy trò.

Từ cá ví dụ HS nêu ( Kiểm tra cũ )

GS dẫn đến nh ngha

H? Thế phơng trình bậc nhÊt mét Èn

Y/C HS nhắc lại định nghĩa

Ghi bảng

1) Định nghĩa ph ơng trình bấc ẩn.

a) Định nghĩa:

phơng trình dạng ax + b =

Y/C HS nªu vÝ dơ vỊ phơng trình bậc nhầt ẩn

GV: Để giảI phơng trình ta thờng dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân sau đây:

H? Khi hc số ta học quy tắc chuyển vế em nhắc lại quy tắc chuyển vế số học

1/ a + b = c  a = b – c 2/ ac = bc  a = b

GV: Đối với phơng trình ta cã thĨ lµm nh vËy

Y/C hS đọc quy tắc SGK HS làm ?1 Giải phơng trình a) x – = ;

4 + x = 0; 0,5 – x =

GV: đẳng thức số ta nhân hai vế với số phơng trình ta làm tơng tự 2x = nhân hai vế với

3 Ta đợc x =

Nh vËy ta ¸p dụng quy tắc sau: GV nêu lần lợt quy tắc

- HS làm ?2 Giải phơng trình

x

2 = -1 ; 0,1x = 1,5 ; -2.5x = 10 ( Mỗi nhóm làm y råi cho biÕt kÕt qu¶ )

GV: ta thừa nhận rằng: Từ phơng trình dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân ta luppn nhận đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho

Sử dụng hai quy tắc ta giải phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn nh sau :

GV trình bày bàI giảI mẫu cho HS ? Căn vào đâu ta có :

3x =  3x =

( Chuyển -9 từ vế trái sang vế phải đổi dấu )

Tõ 3x =  x = ( chia hai vế cho ) GV nêu kết luận:

- Y/C HS giải phơng trình tơng tự nh vÝ dơ trªn

Lu y HS: NhÊt thiÕt phải có bớc kết luận

GV nêu cách giảI tổng quát phơng trình ax + b = ( a  )

Cho HS lµm bµI ?3 Giải phơng trình: 0,5x + 2,4 =

b) VÝ dô: 2x – = – 5y =

2) Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ.

Trong phơng trình ta có trểchuyển háng tử từ vế sang vế kiavà đổi dấu phơng trỡnh ú

b) Quy tắc nhân với số.

* Trong mét ph©n thøc ta cã thĨ nh©n hai vế với số khác gọi tắt quy tắc nhân )

* phơng trình ta chẩc hai vế cho số khác

3) Cách giải ph ơng trình bậc ẩn Ví dụ1 Giả phơng trình.

3x = Phơng pháp gi¶i

3x – =  3x =  x =

KÕt luËn : ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm day

nhÊt x =

Ví dụ Giải phơng trình

-

3 x = Gi¶i. -

3 x = 

3 x = -1 x = : -

3 x = 

3 x = -1 x = :  x = 37

KÕt luËn: VËy ph¬ng tr×nh cã nghiƯm

nhÊt x =

Tổng quát: GiảI phơng trình

ax + b = ( a  )

ax + b =  ax = -b  x = ba

Vậy phơng trình ax + b = lu«n cã mét nghiƯm nhÊt x = b

a

C Lun tËp – cđng cè - HS lµm bµI ( SGK )

C¸ch S1=

2[(7+ x+ )+ x]x Ta có phơng trình

1

C¸ch S =

2 7x +

2 4x + x2 ta có phơng trình

2 7x +

2 4x + x2 = 20 Không phải phơng trình bậc nhất.HS làm ?8 SGK

D H íng dÉn häc ë nhµ

- Thc quy t¾c chun vÕ, quy t¾c nhân với số khác - Phơng pháp giải phơng trình bặc ( dạng tổng quát ) BT: SGK

Thứ ngày 12 tháng 01 năm 2009 Tiết 45 Đ Phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0.

I/ Mơc tiªu:

- Củng cố kỹ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân- Y/C HS nắm vững phơng pháp giảI cac phơng thình mà viếc áp dụnh quy tắc chuyển vế, quy tắc nhânvà phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc ẩn II/ Chuẩn bị.

B¶ng phụ III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra:

1/ Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn- cho ví dụ 2/ Nêu hai quy tắc bin i phng trỡnh

Giải phơng trình : a) 4x – 20 = ; b) x – = ( x + ) B Bµi míi.

Hoạt động thầy trò.

GV đặt vấn đề nh đầu

H? Cã nhËn xÐt gig vỊ ph¬ng trình này?

H? Muốn đa phơng trình vê dạng quen thuộc ta phảI làm công việc gì?

GV hớng dẫn HS giải

( vừa tiến hành giải vừa nêu bớc) - Thực phép tính để bỏ ngoặc - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử sangvế bên

- Thu gọn giảI phơng trình nhận đợc

H? V× ta lại không đa phơng trình ax + b = 0?

H? Có nhận xét phơng trình này?

GV vừa hớng dẫn HS giảI vừa nêu cac bớc giải

( tơng tự nh ví dơ )

H ? Qua hai ví dụ nêu b-ớc để giải phơng trình

( GV gợi y HS khơng tr li c )

Ghi bảng.

I/ Cách giải:

ví dụ Giải phơng trình

2x – ( – 5x ) = ( x + ) Gi¶i.

2x – ( – 5x ) = ( x + ) 2x – + 5x = x + 12  2x + 5x – 4x = 12 +  3x = 15  x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {5}

Ví dụ Giải phơng trình 5 x +2

3 +x=1+

5 − x

⇔2(5 x −1)+6 x

6 =

6+(5 −3 x )3 ⇔ 10 x − 4+6 x=6+15− x

⇔ 10 x +6 x +9 x=6+15+4 ⇔25 x=25 ⇔ x=1

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {1} * Phơng pháp chung để giải một

- Y/C HS nhắc lại bớc giải

GV Y/C HS làm việc cá nhân - Gọi HS lên bảng trình bày Y/C HS nhận xét bàI làm bạn GV chốt: Vừa tiến hành vừa nêu cac bớc thực

Y/C HS giảI phơng trình

x - 5 x +2

6 =

7 − x

Cho HS giảI phơng trình ví dụ y

( Cách giải đơn giản cách giải theo phng phỏp chung )

- Yêu cầu HS giải phơng trình - Và ví dụ chó y

- HS đọc y

B1 Quy đồng mẫu thức khử mẫu -Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc

B2 Chun hạng tử chứa ẩn sang vế, sè sang vÕ bªn

B3 Thu gọn giải phơng trình nhận đợc II/ áp dụng.

VÝ dụ Giải phơng trình. (3 x+1).(x+1)

3

2 x2+1

2 =

11

⇔(3 x − 1).(x +2)

6 −

3(2 x2+1)

6 =

3 11 ⇔(5 x −2)(x+2)−(6 x2

+3)=33

 6x2 +10x – – 6x2 -3 = 33  6x2 +10x – 6x2 = 33 + + 3  10x = 40 x =

Vậy phơng trình có tËp nghiƯm: S = {4} * Chó y:

1/ SGK

Ví dụ 4: Giải phơng trình

x −1

2 +

x −1

3 −

x − 2

6 =2

 ( x – ) (1

2+

1

3+

1

6)=2⇔(x−1) 46=2  x – =  x =

VËy phơng trình có tập nghiệm S = {4} 2) ( SGK )

Ví dụ Giải phơng trình

x + = x –  x – x = -1 -1  0x = Phơng trình vô nghiệm

Ví dụ Giải phơng trình

x + = x +  x - x = – 0x = phơng trình vô số nghiệm C Cđng cè - Lun tËp

1/ GV treo bảng phụ viết đề bàI bàI số 10 lên bảng Y?C học sinh nhận xét: a) Khi chuyển (-6) từ VT sang VP không đổi dấu

b) Khi chuyển (-3) từ VT sang VP không đổi dấu c) x 12 + = 168

 12x = 168 – 24  12x = 144  x = 12

Vậy phơng trình có nghiệm nhÊt x = 12 D H íng dÉn nhà.

- Học thuộc bớc giải phơng trình

( c bit l hai quy tắc biến đổi phơng trình )

Lµm bµI tËp 19

Thø ngày 15 tháng 01 năm 2009 Tiết 46 Luyện tập.

I/Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu bớc giảI phơng trình - Rèn kỹ giải phơng trình

II/ Tiến trình dạy học. A Kiểm tra.

2) Giải phơng trình: a) 7 x −1

6 +2 x=

16 − x

5 b) ( 0,5 – 1,5x ) = -

5 x −6 B Bµi míi.

Hoạt động thầy trò.

GV: Muốn biết giá trị nghiệm với phơng trình ta làm nào?

HS thùc hiÖn

Gọi HS đứng chỗ nêu kết

HĐ nhóm: cho nhóm nhỏ làm sau gọi đại diện nhóm lên trình by

Y/C HS nêu bớc giảI ph-ơng trình nµy

- Gọi HS lên bảng trình bày ( HS lớp hoạt động cá nhân )

HS hoạt động cá nhân

HS đứng chỗ c kt qu tỡm c

Ghi bảng.

Bài 14 SGK Sè nµo ba sè: -1; vµ -3 nghiƯm

đúng phơng trình sau:

/ x / = x (1); x2 + 5x + = (2);

1 − x=x +4 (3)

ĐS: -1 nghiệm phơng trình (3) nghiệm phơng trình (1) -3 nghiệm phơng trình (2)

Bài 17 Giải phơng trình sau: ( ĐS )

a) + 2x = 22 – 3x  x = b) 8x – = 5x + 20  x =

c) x – 12 + 4x = 25 + 2x –  x = 12 d) x + 2x +3x – 19 = 3x +  x = e) ( 2x + ) = - ( x + )  x =

f) ( x – ) – ( 2x – ) = x pt vô nghiệm

Bài 18 Giải phơng trình sau:

a) x

3

2 x+1

2 =

x

6− x ( x = 30 ) b) 2+x

5 − 0,5 x= 1 −2 x

4 +0 , 25 ( x = 0,5 )

Bµi 19 Viết phơng trình ẩn x tính x ( mét )

Trong hình dới

a) b) c) Lêi gi¶i.

a) S = ( 2x + ) = 144  18x + 18 = 144

18x = 144 – 18  18x = 126  x = 12618 x =

phơng trình cã nghiÖm nhÊt x = 7.VËy x = 7m

b)

2[x+( x +5)].6=75⇔

2(2 x +5) 6=75

 ( 2x + ) = 150  12x + 30 = 150  12x = 120  x = 10

phơng trình có nghiệm x = 10 VËy x = 10m c) x 12 - = 168

 12x = 168 -24  12x = 144  x = 12

phơng trình có nghiệm x = 12 VËy x = 12m C H ớng dẫn học nhà.

Học lại bớc giải phơng trình

( c bit l hai quy tắc biến đổi phơng trình ) Làm cac bàI tập lại

2m x x

9m 6m

5m

x

12m 6m

4m

Thø ngµy 18 tháng 01 năm 2009 Tiết 47 Đ Phơng trình tích.

I/ Mục tiêu:

HS cần nắm vững: Khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích ( dạng có hai, ba nhân tử bậc )

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử kỹ nămg thực hàmh II/ Chuẩn bị:

III/ Tiến trình dạy học. A Kiểm tra :

1) Giải phơng tr×nh : 5 (x −1)+2

6 −

7 x − 1

4 =

2(x +1)

7 −5

( Kiểm tra hai quy tắc biến đổi phơng trình ) 2) Phân tích đa thức thành nhân tử

P (x) = ( x2 – ) + ( x + ) ( x – )

( Gọi em lên bảng trình bày HS cịn lại hoạt động cá nhân ) B Bài mới.

Gv ®v®: Muốn giải phơng trình P(x) = ta lợi dụng kết phân tích đ-ợc không? lợi dụng nh nào? Ta hÃy đI giảI phơng trình

Hot ng ca thy v trũ.

Cho HS lµm bµI ?2

H? Trong mét tÝch nêu có thừa số tích Ngợ lại tích thừa số tìch

GV: Tính chất phép nhân viết ab = 

a = hc b = ( a vµ b lµ hai sè )

Ghi bảng.

I/ Ph ơng trình cách giải

1) Ví dụ giải phơng trình ( 2x – ) ( x + ) = Phơng pháp giải:

( 2x – ) ( x + ) =

Tơng tự phơng trình ta có t/c tơng tự

( GV ®i giải phơng trình )

GV: pt ta vừa giảI phơng trình phơng trình tích

-HV nêu ví dụ phơng trình tích dạng tổng quát

-Gv nêu quy tắc giảI phơng trình tích

H? Em có nhận xét phơng trình này?

GV: Trớc hết ta hÃy đa pt dạng phơng trình tích. cách nào?

Gv vừagiảI vừa nêu cac bớc giải GV: Khi giảI phơng trình ví dụ tức ta giảI đợc phơng trình đa đợc dạng phơng trình tích

Vậy để giảI phơng trình ta giảI nh th no?

Cho lớp làm bàI ?3

(x – 1) (x-2 + 3x–2)– (x3– ) =

Gäi HS cho biÕtkÕt qu¶

Cho lớp làm bàI ?4 ( x3 + x2 ) ( x2 + x ) = 0

VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiƯm S = {− 1;3 2} 2) Tổng quát :

Xét phơng trình : A(x) B(x) =

Để giải phơng trình ta áp dơng c«ng thøc : A(x) B(x) =  A(x) B(x) =

Rồi lấy tất nghiệm chúng II/ áp dụng:

Ví dụ Giải phơng trình.

( x+ ) ( x + ) = ( – x ) ( + x )

 ( x+ ) ( x + ) - ( – x ) ( + x ) =  x2 + 5x +4 – + x2 = 0

 2x2 + 5x =  x ( 2x + ) =  x = hc 2x + =

1 x =

2 2x + =  2x = -5  x = -5/2 = - 2,5 VËy phơng trình có tập nghiệm S = {0 ;2,5} NhËn xÐt:

B

ớc 1 Đa phơng trình cho dạng phơng trình

tÝch

B

ớc 2 GiảI phơng trình tích kết luận. Ví dụ GiảI phơng trình.

2x3 = x2 + 2x –  2x3 - x2 - 2x + 1=

 x2 ( 2x – )- (2x – 1) =  ( 2x – ) ( x2 - ) = 0

 ( 2x – ) ( x + ) (x – ) =

 2x – = hc x + = hc x – = 1/ 2x – =  2x =  x = 0,5

2/ x + =  x = -1 3/ x – =  x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {1 ;0,5 ;1}

C Cñng cè.

HS làm bàI 21 ( hoạt động nhóm ) - Mỗi nhóm làm câu

- Y/C mốt nhóm cử đại điên lên bảng trình bày

D H íng dÉn vỊ nhµ.

- Thc quy tắc giải phơng trình tích

Ngày tháng năm 2009 Tiết 48 Lun tËp.

I/ Mơc tiªu:

- Củngcố, khắc sâu cách giảI phơng trình tích giảI phơng trình đa đợc dạng phơng trình tích

- Luyện kỹ giảI, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử II/ Tiến trình dạy học.

A KiÓm tra :

1) Em h·y nêu tổng quát cách giải phơng trình tích - Vận dụng giải phơng trình : a) ( 3x ) (4x – ) = b) ( 4x + ) ( x2 +1 ) = 0

2) Nêu bớc giảI phơng trình đa đợc dạng phơng trình tích Giải phơng trình: 2x ( x – ) + ( x – ) =

B Bµi míi.

Hoạt động thầy trị.

Gọi đồng thời HS lên bảng GiảI pt b ; c; e

HS nhận xét- GV hoàn chỉnh H? Em có nhận xét phơng trình so với phơng trình ta giải mẫu

H? Giải phơng trình ta làm nh nào?

HS hot ng nhúm

( Mỗi nhóm nhỏ làm câu ) íH sửa chữa làm bạn GV hoàn chỉnh làm

GV tiến hành tơng tự nh 23

Ghi bảng. Bài 22

b) S = {2;5} c) S = {1} e) S = {1;7}

Bài 23 GiảI phơng trình:

a) x ( 2x -9) = 3x (x – )

 x ( 2x – ) – 3x ( x – ) =  2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0  -x2 + =  -x ( x – ) =  x = hc x – =

1/ x =

2/ x – =  x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {0 ;6} b) 0,5x ( x – ) = ( x – ) ( 1,5x – )  0,5x ( x – ) - ( x – ) ( 1,5x – ) =  0,5x2 - 1,5x – 1,5x2 + x +4,5x – = 0  -x2 + 4x – =  -x2 +x + 3x – = 0  -x ( x – ) + ( x – ) =

 ( x – ) ( x + ) =  x – = hc x + = x – =  x =

2 x + = x = -3

Vậy phơng trình có tập nghiệm : S = {1;3}

Bài 24 Giải phơng trình.

a) ( x2 2x + ) – = 0

 ( x – )2 -22 =  (x – – ) (x – + ) =0

 ( x – ) ( x + ) =  x – = hc x + = x – =  x =

2 x – =  x = -1

VËy phơng trình có tập nghiệm S = {1 ;3} b) x2 – x = -2x +  x2 –x + 2x – = 0  x2 + x – =  ( x2 – ) + ( x – ) = 0  ( x – ) ( x + ) =

 x – = hc x + = x – =  x =

HS tiến hành giảI theo nhóm Gọi đại diện nhóm lên bảng trỡnh by

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {−2 ;1} c) 4x2+ 4x + = x2

 4x2+ 4x + - x2 = 0

 3x2 + 4x + =  ( 3x2 + 3x ) + ( x + ) = 0  3x ( x + ) + (x + ) =

 ( x + ) ( 3x + ) =  x + = hc 3x + = x + =  x = -1 3x + = x = - 1/3

Vậy phơg trình cã tËp nghiÖm S = {− 1;−1

3 }

d) x2 + 5x + =  ( x – ) ( x – ) = 0  x – = hc x – =

1 x – =  x = 2 x – = x =

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {2;3}

Bài 25 Giải phơng tr×nh.

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x  2x3 + 6x2 - x2 -3x = 0  2x3 + 5x2 - 3x = 0  x( 2x2 + 5x - ) =  x ( 2x – ) ( x + ) =

 x= hc 2x -1 = x + =

Vậy phơng tr×nh cã tËp nghiƯm; S = {−3 ;0 ;0,5} b) ( 3x – ) ( x2 + ) = ( 3x – ) ( 7x – 10 ) ( 3x – ) ( x2 + ) - ( 3x – ) ( 7x – 10 ) =

 ( 3x – ) ( x2 – 7x + 12 ) =  ( x – ) ( x – ) =

Phơng trình có tập nghiệm S = {3 ;4} D H íng dÉn học nhà.

- Làm bàI tập lại

- Nắm vững bớc giảI phơng trình, pt tích

Ngày 11 tháng năm 2009 Tiết 49 Đ Phơng trình chứa ẩn mẫu.

I/ Mơc tiªu:

HS cần nắm vững: Khái niệm : điều kiện xác định phơng trình, cchs giải phơng trình có kèm điều kiện xác định cụ thể phơng trình chứa ẩn mẫu

- Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biển đổi phơng trình Các cách giải phơng trình dạng học

II/ Tiến trình dạy học. A Kiểm tra :

Nêu bợc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = Giải phơng trình: 2 x

3 +

2 x −1

6 =¿ - x GV đặt vấn đề dẫn đến

B Bµi míi.

Hoạt động thầy trò.

- Y/C HS thử giảI phơng trình phơng pháp quen thuộc cho biÕt

Ghi b¶ng.

giá trị x tìm đợc

? x = có phảI nghiệm phơng trình khơng? làm để biết đợc HS trả lời ?1

GV: Khi giảI pt mà làm mẫu chứa ẩn pt pt nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình dã cho ban đầu Vì giảI phơng trình chứa ẩn mẫu ta phảI y đến điều kiện xác định pt

GV: cho HS biết điều kiện xác định pt

Y/C HS nhắc lại

-? Muốn tìm ĐKXĐ củaphơng trình ta làm nào?

H? Phơng trình a có mẫu? Muốn tìm ĐKXĐ củaphơng trình ta lµm thÕ nµo?

Y/C HS đứng ch trỡnh by

Y/C HS tự làm câu b cho biết kết

Cho HS hot ng nhóm ?2 Mõi nhóm nhỏ làm y

Gọi đại diện cuae hai nhómlên bảng trình bày

a) ĐKXĐ pt x

b) ĐKXĐ pt x x  -2

GV: Khử mẫu pt (1) ta đợc pt (1/)

H ? Muèn biÕt x = -8/3 có nghiệm pt không ta làm nào?

( Đối chiếu với ĐKXĐ ) Vì phải làm nh ? Cuối kết luận

H ? Để giải pt chứa ẩn ë mÉu ta thùc hiƯn nh thÕ nµo ?

( Lu y đế HD nêu đầy đủ bớc) Y/C HS nhắc lại

x +

x −1=1 + x −1

Thử giải phơng pháp quen thuộc Ta đợc x =

Giá trị x = không phảI nghiệm pt giá trị hai vế phơng trình khơng xác định

II/ Tìm điều kiện xác định một ph ơng trình

* Điều kiện xác định ( ĐKXĐ) phơng trình điều kiện ẩn làm cho mẫu phơng trình khác

* VÝ dơ

Tìm ĐKXĐ phơng trình sau:

a) 2 x +1

x −2 =1

b)

x −1=1+ x+2

Gi¶i. a) XÐt x – =  x = Vậy ĐKXĐ pt là: x b) Xét x –   x  XÐt x +   x  -2

Vậy ĐKXĐ pt x x -2

III/ Giải ph ơng trình chứa Èn ë mÉu

1) VÝ dơ Gi¶I phơng trình.

x +2 x =

2 x +3

2(x 2) (1)

Phơng pháp giải:

* ĐKXĐ: x x

* Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

2( x+2) (x −2)

2 x (x − 2) =

x (2 x +3) 2(x −2)

 2( x+2 ) ( x – ) = x ( 2x +3) (1/)  2x2 – = 2x2 + 6x  3x = -8  x = -8/3

KL: x = -8/3 Tho· m·n ĐKXĐ phơng trình

Vậy phơng trình có tập nghiÖm S = {− 8

3 }

2) Cách giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu

( SGK )

BàI 27 Giải phơng trình: a) 2 x 5

x+5 =3

§KX§: x  -5

Quy đồng khử mẫu ta có : 2 x − 5x+5 =3(x+5)

x +5  2x – = 3x + 15

 3x – 2x = -5 – 15  x = -20 t/m ĐKXĐ Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {−20}

D H íng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm vững ĐKXĐ phơng trình - Các bớc giải phơng trình chứa ẩn mÉu - BT: 28 SGK

Ngày 12 tháng năm 2009 Tiết 50 Phơng trình chứa ẩn mẫu ( tiếp )

I/ Mơc tiªu:

( Nh tݪt 49 ) II/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra :

1) Nh ĐKXĐ phơng trình ?

Tim ĐKXĐ phơng trình sau : x 32 =1+x+55 2) Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu GiảI phơng tr×nh: 2 x − 1

x −1 +1= x −1

B Bµi míi.

Hoạt động thầy trị.

Y/C HS thùc hiƯn gi¶I phơng trình

-Gọi em lên bảng trình bµy - Y/C líp bỉ sung

GV hoµn chØnh lời giải toán

Lu y HS : Khi tìm đợc giá trị x đối chiếu với ĐKXĐ để chấp nhận loại

- KÕt ln vỊ tËp nghiƯm cđa pt

- HS giảI pt theo đầy đủ bớc có

+ Củngcố: cho HS giải pt phần ?2

a) x

x −1= x+4 x +1

b)

x +2= 2 x −1

x 2 x

Ghi bảng.

IV áp dụng.

Ví dụ Giải phơng trình. x

2( x −3)+

x

2 x+2=

2 x

(x+1).(x −3) ( 3) Lêi gi¶i

* §KX§: x  -1; x 

* Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:

x (x +1)+ x (x −3)

2(x +1).(x − 3) =

4 x 2(x+1).(x −3)

Suy ra; x( x+1) + x ( x – ) = 4x (3/)  x2 + x +x2 – 3x = 4x  2x2 – 6x =  2x( x – ) =  2x = hc x – =

1 2x =  x = ( t/m §KX§ )

2 x – =  x = ( lo¹i không t/m ĐKXĐ ) Kết luận: Tập nghiệm phơng trình S = {0}

a) ĐKXĐ: x  

x (x+1) (x − 1)(x +1)=

(x −1).(x+4) (x − 1)(x +1)

Suy ra: x ( x+ ) = ( x – ) ( x + )  x2 + = x2 + 3x –

 2x =  x = ( t/m ĐKXĐ )

Vậy phơng trình có tập nghiệm: S = {2} b) §KX§: x 

* Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:

x −2=

2 x −1 − x (x − 2) x −2

Suy = 2x – – x2 + 2x

 x2 – 4x + =  ( x – )2 =

 x – = x = ( loại không t/m ĐKXĐ ) Vậy phơng trình vô nghiệm

C Cđng cè – lun tËp HS lµm bµI tËp SGK

Bài 28b Giải phơng trình: 5 x

2 x +2+1=

−6 x +1

* §KX§: x  -1

Giải ta đợc x = -2 ( t/m ĐKXĐ )

Kết luận : Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {−2} c) x + 1x=x2+

x2

§KX§ : x 

Giải pt ta đợc x = ( t/m ĐKXĐ )

V× x2 + x + = ( x + 1/2 )2 + 2/4 > víi mäi x VËy pt cã mét nghiÖm x =

d) x +3

x +1+ x −2

x =2

§KX§ : x  vµ x  -1

Giải phơng trình ta đợc : -2 =

KL: Phơng trình vơ nghiệm ,vậy phơng trình cho vơ nghiệm D H ớng dẫn học nhà.

- Nắm vững bớc giảI phơng trình chøa Èn ë mÉu - Bµi tËp: 29 33 SGK

TiÕt 51 § Giải toán cách lập phơng trình I/ Mơc tiªu:

- HS nắm đợc bớc giải tốn cách lập phơng trình

- HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không phức tạp

II/ Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bớc giảI bàI tốn cách lập pt III/ Tiến trình dạy học.

Bµi míi.

Hoạt động thầy trò.

GV đặt vấn đề ;

ở lớp dới ta giải nhiều

tốn phơng pháp số số học Hơm c hc

một cách giải

khỏc ú là… đvđ nh sgk

GV gọi em đứng chỗ trả lời y

?1 GV đa đề lên bảng phụ y/c HS đọc

H? Biết thời gian quãng đờng tính vận ttốc nh nào?

HS tr¶ lêi y a; b

GV đa đề lên bảng Phụ

Gỵi y: a) x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12

X = 17  Sè míi b»ng 517 = 500 + 17

Vëy viÕt thªm chữ số vào bên phải số x số míi

b»ng bao nhiªu ?

b) x = 12 th× sè míi b»ng 125 = 12 10 +5

x = 37 th× sè míi b»ng 37 10 +5

?Vậy viết thêm chữ số vào bên phảI số x ta đợc số gì?

H? HS đọc đề bài, tóm tắt đè Gv bàI tốn y/c tính số gà, số chó Hãy gọi hai đại lợng x cho biết x cần xó điều kiện gì?

H? Tính số chân gà? Biểu thị số chó Tính sè ch©n chã

H? Căn vào đâu ta lập đợc phơng trình,

Ghi b¶ng.

I/ Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

VÝ dơ : Gäi x ( km/h) lµ vËn tÊc cđa mèt « t«.

- Hãy biểu điễn quãng đờng ô tô đợc - Nếu quãng đờng ô tô đợc 100km thời gian tơ đợc biểu diễn biểu thức ?

Tr¶ lêi.

- Quãng đờng ô tô đợc 5x

- Thời gian đI quãng đờng 100 km ô tô 100

x

(h)

?1 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy x

Nếu vận tốc trung bình Tiến 180m/h quãng đờng Tiến chạy đợc 180 x ( m )

b) Quãng đờng Tién chạy đợc là: 4500m Thời gian chạy x ( ph )

VËy vËn tèc trung b×nh cđa TiÕn lµ 4500

x ( mm/ph) = 4,5

x 60

( km/h) = 270

x ( km/h)

?2 Viết thêm chữ số vào bên trái số x ta đợc số là: 500 + x Viết thêm chữ số vào bên phải số x Ta đợc số là: 10x +

II/ Ví dụ giải toán cách lập ph ơng trình

1) Ví dụ Tóm tắt.

Sè gµ + sè chã = 36

Sè chân gà + số chân chó = 100 chân Tính Số gà ? số chó?

Giải.

-Gọi số gà x ( ) ĐK: x nguyên dơng; x < 36 Số chân gà 2x ( chân )

Tổng số gà chó 36 nên số chó là: 36 x ( con)

- Số chân chó : ( 36 – x ) ( ch©n ) Tỉng sè chân 100 nên ta có phơng trình: 2x + ( 36 – x ) = 100

1 em lên bảng giải

H? x = 22 có thoà mÃn điều kiện cuae ẩn không ?

H? Hãy cho biết để giảI bàI toán cách lập phơng trình ta phảI tiến hành nh th no?

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giả lên bảng

Nhấn mạnh

y/c HS lµm ?3 chän Èn lµ chã

 -2x = - 44  x = 22

x = 22 thoả mÃn điều kiện ẩn

VËy sè gµ lµ 22 , sè chã lµ 36 – 22 = 14 ( ) 2) Tãm tắt b ớc giải toán cách

lập ph ơng trình

( SGK )

L

u y : Th«ng thêng ta chän Èn trùc tiÕp, cã trêng hợpta chọn ĐL cha biét khác làm ẩn lại tốt hơn. Về ĐK ẩn: Nếu x biểu thị số cây, x phải nguyên, dơng.

Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian x > -Khi biểu thị đại lợng cha biết phải kèm theo đơn vị ( Nếu có).

- Lập giải pt khơng ghi đơn vị - Trả lời phả kèm theo đơn vị ( có )

C Cđng cè – luyÖn tËp

Bài 34 SGK ( Gv hớng dẫn HS làm thể đầy đủ bớc )

Gọi mẫu số x ( Đk: x  ; Nguyên, dơng ) Thì tử số x – Phân số cho x −3

x Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số

míi lµ: x −3+2

x +2 = x − 1

x +2 Ta cã phơng trình x 1

x+2= Bài 35/25 SGK : Phơng trình x8+3=20100 x

D H íng dÉn häc ë nhµ.

- Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình - BTVN: 35; 36 /25 , 26 SGK + 43 48 SBT

§äc: cã thĨ em cha biÕt §äc tríc § SGK

Ngày 24 tháng năm 2009

Tiết 52 Đ Giải toán cách lập phơng trìmh ( Tiếp ) I/ Mục tiêu:

Củng cố bàitoán cách lập phơng trình - Chú y đI sâu vào bớc lập phơng tr×nh

- Cụ thể chọn ẩn số, phân tích bàI tốn biểu diễn đại lợng, lập phơng trình - Vận dụng để giảI số dạng toán bậc nhất; toán chuyển động, toán suất II/ Chuẩn bị:

Bảng phụ ghi đề bàI tập III/ Tiến trình dạy học.

A KiĨm tra.

1) HS chữa 48 SBT/11 ( đa đề bàI lên bảng phụ)

PT lập đợc: 60 – x = ( 80 – 3x ) ( x = 20 ) Số gói kẹo lấy từ thùng thứ 20 gói

B Bàimới. ¿ Hoạt động tầy trò.

GV : Trong toán để dễ dàng nhận thấy liên quan đại lợng ta lập bảng sau:

-GV treo bảng phụ vẽ sẵn bảng

GV: dạng toán chuyển động hoắc suất, việc lập bảng giúp ta phân tích bàI tốn đ ợc dễ dàng

Ghi b¶ng.

I/ Ví dụ :

Ban đầu Lấy Còn lại Thïng

I 60 ( gãi ) x ( gãi) 60 – x ( gãi ) Thïng

- GV đa đề bàI lên bảng

H? Trong tốn chuyển động có đại lợng nào?

H? Trong bàI tốn có đối tợng tham gia chuyển động?

Cïng chiỊu hay ngỵc chiều - HS điền dần vào bảng H? x có ®iỊu kiƯn g×?

? Tính qng đờng xe H? quãng đờng liên hệ với nh th no?

H? Lập phơng trình bàitoán Y/C HS trình bày toàn lời Giải toán

HS trình bày ?4

HS lm tip bI ?5 Giảipt nhận đợc

? Trong c¸ch chän ẩn cách gọn hơn?

GV a bI lên bảng phụ H? Trong bàI tốn có đại lợng nào?

GV: Phân tích mối quan hệ đại lợng, lập bảng H? Nhận xét câu hỏi bàitoán cách chọn ẩn bi toỏn

GV: Để so sánh cách giải em h·y chän Èn trùc tiÕp gt: Ta thÊy c¸ch hai chon ẩn trực tiếp nhng phơng trình

giiphc tạp nhiên hai cách dùng đợc

HS làm chỗ – gọi em đọc li giibitoỏn

Chọn qđ AB x ĐK: x> Phơng trình

Ví dụ trang 27 sgk.

v km/h ) t (h ) S (km ) Xe máy

Ô tô

Gi thi gian xe mát đI đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK : x > 2/5

Thêi gian « tô đilà :

( x 2/5 )(h ) ( 24 ph = 2/5h )

- Quãng đơng xe máy 35x ( km ) Quãng đờng ô tô đI 45 ( x – 2/5 ) ( km )

- Hai quãng đờng có tổng 90 Theo ta có phơng trình : 35x + 45 ( x – 2/5 ) = 90 Giảiphơng trình ta đợc x = 27

20=1

7 20 x=

20 tho· m·n ®k cđa Èn

Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp

20 h = h 21 ph ?4

v(km/h) t( h ) S ( km )

Xe máy 35 x

45

x

Ô tô 45 90 − x

45

90 - x ĐK: < x < 90

Phơng trìmh: x

35−

90 − x

45 =

2

9x – ( 90 – x ) = 126  9x – 630 + 7x = 126  16x = 756  x = 75616 ⇔ x=1857

Thời gian xe đilà:ĩ : 35 = 189

4

1

35=

27

30 ( h )

Bài làm thêm :

Bài toán trang 28 SGK Số áo may

ngày Số ngày may Tổng số áo may Kế ho¹ch 90

x 90

x Thùc hiÖn 120

x +60 120

x+ 60

Phơng trình: x

90 -

x +60

120 =

C Cñng cè – lun tËp

Bµi37/30 sgk

2 x

5 −

2 x

7 =20

Xe m¸y x( x > ) 7/2 7/2x

« t« x + 20 5/2 5/2 ( x + 20)

Phơng trình: 7/2x = 5/2 ( x + 20 )

D H íng dÉn vỊ nhµ.

- Lu y : phân tích tốn khơngphải lúc ta lập bảng thông thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lợng

BTVN : 37đến 44 / 30 ;31 sgk

Ngµy 01 tháng năm 2009 Tiết 53 Luyện tập.

I/ Mục tiêu:

-Luyện tập choHS giảibàitoán cách lập phơng trình qua bớc :

+ phõn tích bàitốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lợng cha biết, lập phơng trình, Giảiphơng trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

-Chđ u lun d¹ng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II/ Chuẩn bị:

- Bng ph ghi bàI bàI 42 / 31 SGK

- HS: Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu ( toán thống kê, mô tả )

III/ Tiến trình dạy học. A Kiểm tra

1)Chữa 40/31 SGK ( GV đa đề lên bảng phụ ) Gọi tuổi phơng năm x ( tuổi ) ĐK: x nguyên,dơng Thì tuổi mẹ năm là; 3x ( tuổi )

Mêi ba năm sau tuổi phơng : x + 13 ( ti ), ti mĐ lµ: 3x + 13 ( ti ) Ta có phơng trình: 3x + 13 = ( x + 13 )

Gi¶i pt ta cã : x = 13 ( t/m ĐK ) Trả lời : năm phơng 13 tuổi 2) Chữa 38/ 30 SGK

Gọi tần số điểm làà ĐK: x nguyên , dơng x < Tần số điểm 9là: 10 ( + x + + ) = – x Ta cã phơng trình: 4 1+5 x+7 2+8 3+9(4 x)

10 =6,6

Giải pt ta đợc : x = ( t/m ĐK ) Trả lời : tần số điểm

Tần số điểm : = B Bµi míi

Hoạt động thầy trò.

Y/C HS đọc đề 41 H ? tốn cho biết ? y/c tìm gì?

Y/C HS chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Cho HS biến đổi cá nhân đứng chỗ trình bày

Ghi b¶ng. Bài 41.Tóm tắt :

Số TN có hai chữ sè : cs ®v gÊp cshc

ViÕt vào chữ số số > số cũ: 370 Tìm số ban đầu

Giải.

Gọi chữ số hàng chục x ĐK x < 5.x nguyên , dơng Thì chữ số hảng đơn vị 2x Số ban đầu 10x + 2x Viết thêm chữ số vào hai chữ số số 100x + 10 + 2x

Vì số số cũ 370 Ta có phơng trình:

Y/C HS c đề hoat động nhóm ( ngời )

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày.)

GV híng dÉn HS nhËn xÐt vµ hoµn chØnh bµi

Y/C HS đọc đề bàI 39 GV nhấn mạnh thêm để hS hiểu thuế VAT

GV hớng dẫn HS giảI toán

Tr li : Số cho 48. Bài 43.

Gäi tử cuae phân số x ĐK: x nguyên , dơng x< 10 mẫu phân số x –

- Viết thêm chữ số tử vào bên phải mẫu số ta đợc mẫu : 10 ( x – ) + x

- ph©n sè míi b»ng

Theo bàira ta có phơng trình:

x

10 (x − 4)+x=

1

Giải phơng trình ta đợc x = 20

3 không t/m ĐK ẩn Trả lời: Khơng có phân số thỗ mãn tính chất cho

Bµi39 sgk.

Gi¶i.

Gọi số tièn Lan phải trả cho loại hàng thứ ( không Kể VAT ) x nghìn đồng; ĐK: x > 0; Thì tiền thuế VAT cho loại hàng x 10  = x/10 ( nghìn đồng ) - Số tiền loại hang thứ ( không kể VAT )

110 – x (nghìn đồng )

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ ( 110 – x ).8 Vì số tiền thuế VAT cho hai loại hàng 10 nghìn đồng Ta có phơng trình:

10 x

100 +

8(110− x)

100 =10

Giải pt ta đợc x = 60 ( t/m ĐK )

Tr¶ lêi : Không kể VAT Lan phải trả cho loại hàng thø nhÊt

là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng D H ớng dẫn nhà.

- Xem lại giải

- Lµm tiÕp bµI 42; 44 SGK 43 48 SBT

Ngày tháng năm 2009 Tiết 54 luyện tập.

I/ Mơc tiªu:

Tiếp tục cho HS luyện tập giải tốn cách lập phơng trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

- Bảng phụ ghi sẵn đề tốn

- HS ơn tập dạng tốn chuyển động, tốn suắt III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra.

1) Lập bảng phân tích chữa 45/31 SGK

Nng sut ngy S ngày Số thảm Hợp đồng x ( thảm/ngày ) 20 ngày 20x ( thảm ) Thực 120

100 x ( thảm/ ngày )

18 ngày

18 120

100 x ( thảm ) ĐK : x nguyên, dơng

Phơng trình: 18 120

100 x - 20x = 120  108x – 100x = 120  80x = 120  x = 15 ( t/m §k )

Số thảm len mà xí nghiệp phải làm theo hợp đồng : 20.x – 20.15 = 300 ( thảm )

H? Cã thÓ chän Èn cách khác không? (Pt: x +24

18 =

120

100

x

20 )

B Bµi míi.

Hoạt động thầy trò.

GV đa bảng phụ ghi đề lên bảng

Hớng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi: - Trong tốn ô tô dự định nh nào?

- Thực tế diễn biến ntn?

Nêu đk ẩn x

- Nêu lí lập bảng phân tích toán

1 HS lên bảng giảI pt

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề lên bảng

H? Nếu gửi vào quỹ tiết kịêm x ng.đồng lãi suắt hàng tháng a  số tiền lãI sau tháng thứ nh nào?

? Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ ? Tổng số tiền sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai Vậy Tiền lãi tháng thứ hai là?

b) Nếu lÃi suát 1,2 sau tháng tổng số tiền lÃi 48, 288 nghìn đ ta có

Ghi bảng. Bài 46/32;33.SGK.

Vận tốc dự định: 48 km/h

Thực tế: h đầu đI với vận tốc Sau : bị tàu chắn : 10 ph

Đoạn lại : v = 48 + 16 = 54 ( km/h) Tớnh quóng ng AB?

Lập bảng phân tÝch v ( km/h )

t (h) S ( km ) Dự định

48 48x x

Thực

1 đầu 48 48

bị tàu chắn

6 Đoạn lại 54

x − 48 54

X - 48 §K: x > 48

Phơng trình lập đợc:

x

48=1+

1

6+

x − 48 54

GiảI pt nhận đợc : x = 120 ( t/m đk )

Trả lời: Quãng đơng AB dài 120 km.

Bµi 47/32SGK.

Giải.

a) Sau tháng số tiền lÃi là: a

100 x ( nghìn đồng ) - Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ là:

a

100 x+x =( a

100+1) x ( nghàn đồng )

TiỊn l·i cđa th¸ng thø hai lµ:

a

100.(

a

phơng trình: 1,2

100 x+

1,2

100(1+

1,2

100)x=48 , 288 1,2

100

201, 2

100 +x=48 ,288 Y/C HS lên bảng hoàn thành nốt lời giải

Y/C HS tóm tắt đề tốn GV gợi y lập bảng phân tích

Tỉng sè tiỊn l·I cđa c¶ hai tháng là:

a

100 x +

a

100.(

a

100+1) x ( nghàn đồng ) Hay a

100 (

a

100+2) x ( nghàn đồng ) b) Với a = 1,2 đặt ẩn số nh phần a ta có pt: 0,012 ( 0,012 + ) x = 48, 288

 0,024144x = 48, 288  x = 2000

Trả lời : Số tiền bà An gửi lúc đầu 200 nghìn đồng Tức triệu ng

Bài 48/32 SGK.

Số dân năm ngoái Số dân năm

Tỉnh A x ( ngời ) 101 ,1

100 x

TØnh B 000 000 ( ngêi ) 101 ,2

100 ( 4000000 x)

ĐK: x nguyên, dơng; x < 000 000 Phơng trình: 101 ,1

100 x -

101 ,2

100 ( 4000000 – x) = 807 200

x = 400 000 t/m đk )

Trả lời: Số dân năm ngo¸i

C Cđng cè.

GV cho HS nhắc lại dạng toán đợc luyện Tiết học

GV nhấn mạnh yêu cầu cần thiết dạng toán

D H íng dÉn häc ë nh µ.

- Híng dÉn bµI 49/ 32 SGK - TiÕt sau ôn tập chơng III

- Làm câu hỏi ôn tập chơng / 32; 33 SGK - BT: 49 SGK; 50 53 SBT

Ngµy 10 tháng năm 2009 Tiết 55 Ôn tập chơng III

I/ Mục tiêu:

Giỳp HS ôn lại kiến thức học phơng trình giảI tốn cách lập phơng trình - Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phơng trình

II/ Chn bÞ.

GV: Bảng phụ ghi tập HS: Làm tập ôn tập III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra : ( em đồng thời lên bảng )

1) Chữa 66d / 14 SBT. Giải phơng trình : x −2

x+2− x −2=

2(x 11) x2 4

2) Chữa 54/34 SGK y/c HS lập bảng phân tích toán

Trình bày lời giải

B Luyện tập.

Hoạt động thầy trò.

Gv đa bảng phụ ghi sẵn đề lên bảng

GV hớng dẫn HS phân tích

Ghi bảng Bµi 69 / 14 SBT.

V(km/h) t (h ) S ( km )

v(km/h) t (h ) S (km) Xuôi

dòng 4x x

Ngợc dòng x

to¸n

H?ỉtong bàI tốn tơ chuyển động nh ?

H? Sự chênh lệch thời gian xảy 100km sau

HÃy chọn ẩn số lập bảng phân tích

- HS giải pt hoàn thành toán

GV treo bng ph ó ghi sn đề bàI lên bảng

Y?C HD đọc lập phơng trình tốn

GV híng dÉn HS t×m hiểu nội dung toán

H? Trong dung dịch có gam muối?

Lng mii cú thay đổi không? - Dung dịch muối chiếm 20 em hiểu điều gì? - Hãy chọn ẩn lập phơng trình tốn

GV đa đề bàI gho sẵn bảng phụ lên bảng GV gảI thích thêm thuiế VAT 10

Y/C HS hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV nhắc nhở JS ghi nhớ đại lợng dạnh toán điều cần lu y giảI tốn cách lập phơng trình

« t« 1,2 x

120 1,2 x

120

« t« x

120

x

120 Lêi gi¶i.

Gọi vận tốc ban đầu hai xe x ( km/h) ĐK : x > Quãng đờng lại sau 43 km đầu là:

163 – 43 = 120 ( km ) §ỉi 40 ph = 2/3 h Ta có phơng trình: 120

x - 120

1,2 x =

2 KÕt qu¶: x = 30 ( t/m ĐK )

Trả lời: Vận tốc ban đầu hai xe 30 km/h.

Bài 68 / 14 SBT ( Toán suất )

Bảng phân tích

N/S ngày

( tÊn / ngµy) Sè ngµy Sè than ( tÊn ) KÕ ho¹ch 50

x 50

x ( x > 0) Thùc hiÖn 57

x +13 57

x + 13

Phơng trình : 50x - 57x +13 = Kq: x = 500 ( t/m §K )

Trả lời : Theo kể hóch đội phải khai thác 500 than.

Bµi 55/34 sgk ( toán phần trăm )

Gọi lợng nớc cần phải pha thêm x ( gam ) ĐK: x >

Khi khối lợng dung dịch : 200 + x (gam ) Khối lợng muối l 50 ( gam )

Ta có phơng trình: 20

100(200+x ) = 50

x = 50 ( t/m ĐK )

Trả lời : Lợng nớc cần pha thêm 50 gam.

Bài 56/34 SGK ( To¸n cã néi dung thùc tÕ )

Gọi giá điện mức thấp có giá trị x ( đồng ) ĐK: x >

Nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả theo mức + 100 số điện 100x ( đồng )

+ 50 số điện : 50 ( x + 50 ) ( đồng )

+ 15 số điện là: 15 ( x + 350 ) ( đồng ) Kể thuế VAT nhà Cờng phảI trả 96 700 đồng Ta có phơng trình :

[100 x +50 ( x +150)+15 ( x+350 )].40

100=95700

Giải phơng trình ta đợc : x = 450 ( t/m ĐK ) Tr li:

- Ôn kỹ lí thuyết

- BT: Ôn luyện giải dạng phơng trình toán giải cách lập phơng trình

- Tiết sau kiểm tra

Ngày tháng năm 2009 Tiết 56 Kiểm tra chơng Iii.

I/ Mục tiêu:

* Kiểm tra đánh giá tiếp thu kiến thức HS chơng vấn đề: - Ph

* Phát huy tính tự giác, độc lập ca HS

* Có biện pháp khắc phục phần kiến thức hạn chế HS II/ Chuẩn bị.

GV: Đề kiểm tra in sẵn HS : ¤n tËp

III / Ma trận đề

Nội dung – Chủ đề Mức độ Tổng số

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng

KQ TL KQ TL KQ TL

Nhân đa thức

1

1

Các đẳng thức

1 2

Phân tích đa thức thành nhân tử

3

1,5 1,5

Chia đa thức

1 1,5 5,5

Tổng số

2 1 1,5 1 4,5 11 10

IV/ Nội dung ( Cú kốm theo )

V/ Đáp án

Đề A Đề B

Câu1 d Câu1 b

C©u d C©u d

C©u a C©u b

C©u a C©u a

C©u a, 2(x+y-2z)(x+y+2z) b, (x2-4x+8)(x2+4x+8) c, (x-1)(5x-2)

C©u a, 3(x-y-3z)(x-y+3z) b, (x2-2x+2)

(x2+2x+2) c, (x-1)(2x+5)

Câu Thơng x-2; D 12x-3 Câu Thơng x-2; D 2x-3

Câu a=10 Câu a=-4

Ngày 10 tháng năm 2009

Chơng iV Bất phơng trình bậc ẩn Tiết 57 Đ Liên hệ thứ tự phép cộng.

I/ Mục tiêu:

- HS nhận biết đợc vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức ( >; <; ; ) - Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giả trị vế đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ th t v phộp cng

II/ Chuẩn bị: bảng phụ.

HS Ôn tập Thứ tự Z ( T6 tập 1) so sánh hai sè h÷u tØ ( T7 tËp ) III/ TiÕn trình dạy học.

GV Giới thiệu chơng IV

Bµi míi.

Hoạt động thy v trũ.

H? Trên tập hợp số thực so sánh hai số a b xảy trờng hợp nào?

HS trả lời: Gv ghi b¶ng 

GV: Y/C HS quan sát trục số ( 135 SGK) H ? Trong số đợc biễu diễn trục số số số hữu tỉ ? số số vô tỉ ? So sánh √2

- Y/C HS lµm bµi ?1

Víi x  R h·y so s¸nh x2 với số 0. H? Nếu c số hữu tỉ không âm ta viết nào?

H? Nếu a không nhỏ b ta hiểu nào?

Víi x  R h·y so s¸nh - x2 víi số 0 ? Nếu a không lớn b ta hiểu nào? - HS lên bảng viết : y không lớn GV giới thiệu

H? Hãy lấyví dụ bất đẳng thức vế phải vế trái bất đẳng thức GV: Cho biết bất đẳnh thức biểu diễn mối quan hệ -4

H? Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức nào?

GV đa hình vẽ 36 SGK lên bảng -4 -3 -2 -1 -4 + + -4 -3 -2 -1 GV: Hình vẽ minh hoạ cho kết Khi công vào hai vế bất đẳng thức -4 < ta đợc bất đẳng thức -1 <

Cùng chiều với bất đẳng thức cho HS làm ?2

GV đa t/c lên bảng phụ

Ghi bảng.

I Nhắc lại thứ tự tập hợp sè. a b»ng b kÝ hiÖu a = b

a nhá h¬n b kÝ hiƯu a < b a lín h¬n b kÝ hiƯu a > b

* Khi biĨu diƠn sè thùc trªn trơc sè điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biĨu diƠn sè lín h¬n

x  R  x2  víi x.

c lµ mét sè hữu tỉ không âm c Nếu a không nhỏ b a b - x2  0

Nếu a không lớn b  a  b 2 Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b; a  b a  b ) bất đẳng thức

a vế trái, b vế phải bất đẳng thức VD:

3) Liªn hƯ thứ tự phép cộng * Tính chất: Víi ba sè a; b; c ta cã: NÕu a < b th× a + c < b + c

NÕu a  b th× a + c  b + c NÕu a > b th× a + c > b + c NÕu a  b th× a + c  b + c

* Ph¸t biĨu : ( SGK)

VÝ dơ Chøng tá

√2

-1,3

Hãy phát biểu tính chất lời Y/C HS xem ví dụ làm ?3 ; ?4 GV : Tính chất thứ tự phép cộng tính chất bất đẳng thức

2003 + ( - 35 ) < 2004 + ( -3 )

C LuyÖn tËp. Bµi / 37 SGK.

( GV đa đề viết sẵn lên bảng ) Mỗi khẳng định sau hay sai

Đáp án: a) Sai c) Đúng b) §óng d) §óng

D H íng dần học nhà.

- Nắm vững tính chất thứ tự phép cộng - Bµi tËp: SGK

Thứ ngày 14 tháng năm 2009 Tiết 58 Đ Liên hệ thứ tự phép nhân.

I/ Mục tiêu:

HS nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân ( với số dơng số âm ) ậ dạng bất đẳng thức , tính chất bắc cầu thứ tự

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân , tính chất bắc cầu để chứng minh bất đảng thức so sánh số

II/ ChuÈn bị. GV: bảng phụ

III/ Tiến trình dạy học. A Kiểm tra.

1) Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng BT : / 41 SBT

Đặt dấu ( >; <; ; ) vào ô vuông cho thích hợp B Bµi míi.

Hoạt động thầy trị.

H? Cho hai số -2 nêu bất đẳng thức biểu diễn mối liên hệ ( -2 )

H? Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta đợc bất đẳng thức nào?

Ghi b¶ng.

H? Nhận xét chiều hai bất đẳng thức ?

GV: đa hình vẽ 137 lên bảng Y/ C HS thực ?1

GV Liên hệ thứ tự phép nhân ta có tính chất sau :

( GV treo bảng phụ ghi sẵn tính chất lên bảng )

HS phát biểu tính chất thành lời -Y/C HS làm ?2

Đặt dấu thích hợp ( < ; > ) ô vuông a) ( -15,2) 35 ( - 15, ) 35 b) 4,15 2,2 ( -5,3) 2,2

H ? Có bđt -2 < nhân hai vế bđt với ( - ) ta đợc bất đẳng thức ? GV đa hình vẽ hai trục số 138 sgk để minh hoạ cho nhẫnét

(  bđt đổi chiều ) - y/c HS làm ?3

- §iỊn ‘( >; <; ; ) vào ô trống y/c HS phát biểu thµnh lêi

Nhấn mạnh : ‘ Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

HS lµ ?4 ?5

GVlu y : Nhân hai vế bất đẳng thức với

4⇔ chia cho

GV nêu tính chất bầt đẳng thức GV : Tơng tự thứ tự (> ; ; ) Cũng có tính chất bắc cầu

- Cho hS lµm vÝ dơ SGK

GV cho HD hoạt động cá nhân , lần lợt cho HS đứng chỗ trả lời

Cho HS hoạt động nhóm

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày HSnhận xét, GV hon chnh

HS chữa bàI

* TÝnh chÊt.

Víi a, b, c  R ; c > Ta cã: NÕu a < b th× a c < b c NÕu a  b th× a c  b c NÕu a > b th× a c > b c NÕu a  b a c b c * Phát biểu:

( SGK )

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm.

Víi a, b, c  R ; c < Ta cã: NÕu a < b th× a c > b c NÕu a  b th× a c  b c NÕu a > b th× a c < b c NÕu a  b th× a c  b c * Ph¸t biĨu:

( SGK )

3) Tính chất bắc cầu thứ tù.

Víi a, b, c  R ta thÊy r»ng : NÕu a < b vµ b < c th× ac < bc

VÝ dơ cho a > b chøng minh a + > b +1

C Lun tËp – cđng cè. Bµi / 39 SGK

Tr¶ lêi

Các khẳng định:

a) § b) S c) S d) §

Bài 7/40 SGK.

A âm hay dơng nếu:

12a < 15 a ? 4a < 3a? -3a > -5a

Giải. Vì 12 < 15 mµ

12a < 15a chiều với bất đẳng thức  a >

* > mà lại có 4a < 3a ngợc chiều với bất đẳng thức  a <

* -3 > -5 mµ

-3a > -5a Cùng chiều với bất đẳng thức  a >

D H íng dÉn vỊ nhµ.

- Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân Tính chất bắc cầu

Thứ ngày 17 tháng năm 2009 Tiết 59 Lun tËp.

I/ Mơc tiªu:

* Cđng cè tính chất liên hệ thứ tự phép cộng , liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Vn dụng, phối hợp tính chất thứ tu giải tập bất đẳng thức II/ Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ

HS: Ơn tính chất bất đẳng thức học III/ Tiến trình dạy học.

A KiĨm tra :

1) ph¸t biĨu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân * Điền dấu < ; > ; = vào ô vuông cho thích hợp

Cho a > b

a) Nếu c số thực : a + c b + c

NÕu c > th× a.c b c NÕu c < th× a c b.c NÕu c = a.c b.c 2) Chữa / 39 sgk.

Cho a < b h·y so sánh: 2a 2b; 2a a + b; -a vµ -b B Bµi míi.

Hoạt động thầy trò.

Gv đa đề viết sẵn bảng phụ lên bảng

Y/ C HS đứng chỗ trả lời giải thích

GV hoµn chØnh bµi

Chøng minh:

a) (-2) + 14 < (-1) + 14 b) (-3) + < (-3) (-5) +5 HS lµm chỗ phút gọi HS lên bảng trình bày

- HS lại nhận xét - GV hoàn chỉnh

-Ghi bảng. Bài 9/40SGK:

Cho ABC khẳng định sau hay sai: a) Â + B + C > 1800

b) ¢ + B < 1800 c) B + C  1800 d) ¢ + C  1800 Tr¶ lêi

a) Sai Vì tổng ba góc tam giác 1800 b) Đúng tổng hai góc tam giác nhỏ 1800 c) Đúng B + C < 1800

d) Sai v× tỉng hai gãc cđa tam giác nhỏ 1800

Bài 12 / 40 SGK Gi¶i.

a) Cã -2 < -1 Nh©n hai vÕ cđa bpt víi ( > 0) Ta cã: 4.(-2) < (-1) ( t/c bđt)

* Cộng 14 vào vế bđt ta cã : 4.(-2) + 14 < (-1) (t/c b®t) ( ®pcm ) b) Cã > -5

* Nhân (-3) vào vế bđt ( -3 < ) nªn (-3) < -5 (-3)

* Cộng vào vế bđt ta có :

So sánh a b nÕu: a) a + < b + b) -3a > -3b

( HS tr¶ lêi miƯng ) So sánh a b :

a) a + < b + b) -3a > -3b

( GV tiến hành tơng tự ) *Cho a < b h·y so s¸nh

a) 2a + víi 2b +1 b) 2a + víi 2b + ( gv tiến hàng tơng tự )

Cho a số đặt dấu “ <; > ;  ;  ‘ Vào ô vuông cho a) a2 0

b) – a2 0 c) a2 + 0 d) – a2 – 0

Ghi nhớ: bình phơng số khơng âm

So s¸nh m2 víi m nÕu: a) m >

¸p dơng so s¸nh: ( 1,3)2 víi 1,3 b) > m >

( Gv gỵi y HS thực )

Bài 13/40 SGK Giải.

a) Cộng -5 vào vế bđt ta cã: a + + (-5) < b + + (-5 ) ( t/c b®t )  a < b ( đpcm )

b) Chia hai vÕ cho -3 Ta cã :

-3a : (-3) < -3b : (-3) ( t/c chia cho số âm ) a < b ( đpcm )

Bài 14 / 40 sgk Giải.

a) Vì a < b

nhân vế với ( > ) ta cã: 2a < 2b ( ®pcm )

Cộng vào hai vế bất đẳng thức ta có : 2a + < 2b + ( đpcm ) (1)

b) <

Công 2b vào vế cđa b®t ta cã : 2b + < 2b + (2)

Tõ (1) vµ (2)  2a + < 2b +

Bµi 19/ 43 SBT.

a) a2 Gi¶i thÝch

NÕu a = th× a2 = NÕu a  th× a2 > 0. b) – a2  Gi¶i thÝch.

Nhân hai vế bđt (a) vpí (-1) ta đợc bđt (b) c) a2 + > Giải thích :

Cộng vế bđt (a ) với Ta đợc bđt (c) d) –a2 – < Giải thích.

Cộng hai vế bđt (b) với Ta đớc bđt (d)

Bài 25/43SBT.

a) Từ m > Nhân hai vế bđt với m

Vỡ m >  m > nên bđt không đổi chiều nên m2 > m b) < m < Nhân vế bđt m < với m

vì m > nên bđt khơng đổi chiều m2 > m

GV chèt : Với số lớn bình phơng lín h¬n c¬ sè

Víi d¬ng nhá h¬n bình phơng nhỏ số

Giới thiệu bất đẳng thức Cô Si( GV y/c HS đọc ‘có thể em cha biết’/ 40 sgk ) Gv gt nhà tốn học Cơ Si bđt mang tên ông cho số : a+b2 ≥√ab với a  ; b 

Phát biểu : Trung bình cộng hai số khơng âm lớn trung bình nhân hai số

Bµi tËp 28/43 SBT : Chøng tá víi a, b bÊt kú th× : a) a2 + b2 – 2ab  b) a2+b2

2 ≥ ab

I/ Mơc tiªu:

HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có phải nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng

- BiÕt viÕt díi dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm cua bất phơng trình dạng x < a; x > a; x  a; x  a

- Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng II/ chuẩn bị: Bảng phụ.

III/ TiÕn tr×nh d¹y häc.

Hoạt động thầy trị.

Y/C HS đọc đề toán h 4.15 SGK

Råi tóm tát toán GV chọn ẩn số

H? Số tiền Nam phải trả để mua bút x bao nhiêu?

H? Nam có 25 000 đ hÃy lập biểu thức biểu thị quan hệ số tiền nam phải trả số tiền Nam cã

GV: Theo em x cã thÓ bpt này?

H? Tại x ( )

H ? x = 10 cã lµ nghiƯm bất phơng trình không?

Y/C HS lamg ?1 trả lời miệng H ? Nghiệm bpt ? GV : Tập hợp tất

nghiệm bầt phơng trình tập nghiệm cđa bpt

Giải bpt tìm tập nghiệm bất phơng trình

GV híng dÉn HS biĨu diƠn tËp nghiƯm

*HS biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè theo h íng dÉn cđ GV

GV lu y HS biu din

điểm không thuộc tập hợp nghiệm bpt ta phải dùng dấu

Ghi bảng.

1/ Mở đầu: Bài toán Tóm tắtbài toán: Nam: 25 000 đ

Mua; bút giá 4000đ số : 200 ®

Tính số Nam mua đợc Giải.

Gọi số Nam có trể mua đợc x ( quyển) - Số tiền Nam phải trả 2200x + 4000 ( đồng)

Ta cã hÖ thøc: 2200x + 4000  2500

* 2200x + 4000  2500 đợc gọi bất pt

2200x + 4000  vÕ tr¸i bpt 2500  vÕ ph¶i bpt

* Khi thay x = vào bpt ta đợc khẳng định

 x = lµ mét nghiƯm cđa bpt

* Khi thay x = 10 vào bpt ta đợc khẳng định sai

 x = 10 kh«ng phảI nghiệm bpt

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình.

* Tập hợp tất nghiệm bầt ph ơng trình tập nghiƯm cđa bpt

Giải bpt tìm tập nghiệm bất phơng trình

* VÝ dơ1 Cho x >

Tập nghiệm bất phơng trình tập hợp số lớn x / x >

Ví dụ Cho bất phơng trình x  7

TËp nghiƯm cđa bpt lµ tËp hợp tất số nhỏ

hoặc

KÝ hiÖu: x / x 

ngoặc đơn ‘ (‘ bề lõm

ngoặc đơn quay phía trục số nhận đợc Hs làm ?2

HS lµm vÝ dơ

H? viÕt tËp nghiƯm cđa bpt

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trục số - điểm bên phải trục số bị gạch bỏ Lu y: Điểm thuộc tập hợp nghiệm dùng ngoặc vuông

quay v phớa trc s nhận đợc

HS lµm ?3 vµ ?4

H? Thế hai phơng trình tơng đơng? GV tơng tự nh

là hai bpt tơng đơng? Y/C hS đọc SGK

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng

§N : ( SGK )

VÝ dơ : Hai bpt x > vµ < x lµ hai bất

ph-ơng trình

Tng ng x >  < x

C Luyện tập – củng cố Bài 17/43 SGK Y/c HS đứng chỗ trả lời.

a) x  6; b) x > 2; c) x  6; d) x < -1

Bµi 18/43 SGK.

Gọi vận tốc ccủa ca nô phảI đI tìm x (km/h) Thời gian ô tô 50

x (h)

Ta có bất phơng trình 50

x <

D H íng dÉn vỊ nhµ.

BT : 15 ;16./ 43SGK + 31 36 SBT

Ôn T/C bất đẳng thức, đọc trớc ‘ bất phơng trỡnh bc nht mt n

Ngày soạn :1/4/2009

Tiết 62 Đ4 Bất phơng trình bậc ẩn ( tiết1) I/ Mục tiêu:

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phng trỡnh

- Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phơng trình đa đợc dạng bất phơng trình bậc ẩn

II/ Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tập giải mẫu

HS: ễn cỏc tớnh chất bất đảng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình III/ Tiến trình dạy học.

A KiĨm tra cũ :

1) Chữa tập 16 SGK.Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bpt sau: a) Bất phơng trình x <

b) Bất phơng trình x

B Bµi míi.

Hoạt động thầy trị.

H? Nhắc lại định nghĩa phơng tình bậc ẩn

? Tơng tự nêu định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn

GV nhấn mạnh ẩn x có bậc

và hệ số ẩn ( hệ số a ) phải khác Gv y/c HS lµm ?1

GV đa đề lên bảng phụ a, c

H? nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình GV: nêu quy tắc biến đổi bất phơng trình

- Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với mọt số

Nội dung học

I/ Định nghÜa. ( SGK )

Sau ta xét quy tắc y/C HS đọc quy tắc chuyển vế So sánh với quy tắc chuyển vế phơng trình

GV giíi thiƯu vÝ dơ ( gt giải thích nh sgk ) Cho HS lµm ?2

HS lµm vµo vë Gäi HS lên bảng trình bày a) x + 12 > 21

 x > 21 – 12  x >

Tập nghiệm bất phơng trình x/ x >

b) -2x > -3x –  -2x + 3x > -5  x > -5

tập nghiệm bất phơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ.

Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

* VÝ dụ Giải bất phơng trình. x < 18

Gi¶i.

Ta cã: x – < 18  x < 18 +  x < 23 Vậy tập nghiệm bất phơng trình lµ: x / x < 23

VÝ dơ Giải bất phơng trình

3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số

Gi¶i.

Ta cã 3x > 2x +  3x – 2x >  x > Tập nghiệm bất phơng trình :

x / x >

b) Quy t¾c nh©n víi mét sè.

Khi nh©n hai vÕ cđa bất phơng trình với số khác ta ph¶i :

- Giữ nguyên chiều bpt số dơng

- Đỏi chiều bát phơng trình số âm

VÝ dơ Gi¶i bất phơng trình.

-0,5x <

Gi¶i.

-0,5x <  0,5 x> -3  0,5x >3  x >

Ví dụ Giải bất phơng trình.

-

4 x < vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trục số

Giải. -

4 x <  -

4 x ( -4) > (-4)  x > -12

Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: x/ x > -12

x / x > -5

- y/c HS nêu tính chất bất đẳng thức

GV: Từ tính chất … ta có quy tắc nhân với số ( gọi tắi quy tắc nhân ) để biến đổi t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình

Y/C hs đọc quy tắc nhân T44

H ? Khi áp dụng quy tắc để biến đổi bpt ta cần y điều ?

GV giíi thiƯu vÝ dơ GV gợi y :

? Phải nhân hai vế bất phơng trình với ssể vế trái x

H ? nhân hai vế với -4 ta cần y điều ?

Y/C em lên bảng giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

Y/C hs làm ?3

Giải bất phơng trình ( dùng quy tắc phép nhân )

a) -2x < 24 b) -3x < 27 Y/C hs làm ?4 giải thích tơng đơng

a) x + <  x – < Công (-5) vào vế bpt x + < ta đợc bpt

x + – < –  x – < b) 2x <  -3x > -

C Cñng cè.

H? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình D H ớng dẫn học nhà.

- Nắm vững quy tắc biến đổi bất phơng trình

- BT : 19 ;20 ;21 / 47 SGK + 40 45 SBT TiÕt sau häc tiếp phần lại

Ngày tháng năm 2009 Tiết 63 Đ4 Bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn ( TiÕt ) I/ Mơc tiªu:

- Củng cố hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình -Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phơng trình đa đợc dạng bất phơng trình bậc ẩn II/ Chuẩn bị.GV: Gảng phụ ghi bảt tập giải mầu

HS: Ơn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi bất phơng trình III/ Tiến trình dạy học.

A Kiểm tra cũ :

1) Chữa tập 16 sgk Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phơng trình sau

a) bpt x < 4; d) bpt x  Nêu quy tắc biến đổi bất phơng trình B Bài mới

Hoạt động thầy trò.

GV tiến hành giải hớng dẫn HS giải bất phơng trình

H? Vy gii mt bt phơng trình ta làm nào?

( liªn hƯ với giải phơng trình) - Y/C lớp làm ?5

-Gọi đại diện lên bảng trình bày * Giải bất phơng trình :

-4x -8 < biểu diễn tập nghiệm trục số

( Lu y nh©n vÕ víi sè ©m )

GV nêu phần y để HS nắm đợc HS đọc y SGK

HD gi¶i vÝ dơ

y/ HS lên bảng trình bày HS lại làm vào

H? Nờu cỏch gii phơng trình đa đợc dạng phơng trình bậc ẩn

GV: giải phơng trình đa đợc vè dạng ph-ơng trình bậc ẩn tuân theo bớc tơng tự nh

Y/C HS tự giả bất phơng trình Nêu bớc giải

* Hoạt động nhóm

Ghi b¶ng.

I/ Gi¶i bất ph ơng trình bậc ẩn Ví dụ Giải bất phơng trình.

2x < 0.và biểu diễn tập nghiệm trục số

Gi¶i. Ta cã: 2x – <

 2x < ( Chuyển -3 sang vế phải đổi dấu )

 2x : < : ( Chia hai vÕ cho )  x , 1,5

VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình x / x < 1,5

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè 1,5 * Chó y:

( SGK )

Ví dụ Giải bất phơng trình: -4x + 12

<

Gi¶i.

Ta cã: -4x + 12 <  -4x < - 12  -4x : ( -4) > -12 : ( -4)  x > VËy tËp nghiệm bất phơng trình : x/ x >

IV Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc dạng

ax + b < 0; ax+b > 0; ax + b  0; ax + b

Giải bất phơng trình 3x + < 5x Gi¶i. 3x + < 5x –

 3x – 5x < -7 –  - 2x < - 12  -2x : ( -2 ) > -12 : ( -2)  x >

Vậy nghiệm bất phơng trình x > Giải bất phơng trình :

-0,2x – 0,2 > 0,4x –  -0,2x - 0,4x > -2 + 0,2  -0,6x > -1,8

 -0,6x : ( -0,6) < -1,8 : ( -0,6)  x <

Vậy bất phơng trình có tập nghiƯm x/ x >

C Cđng cè luyện tập Bài 24/47SGK Giải bất phơng trình:

a) 2x – > c) – 5x  b) 3x – < d) – 4x  19 Bµi 25/47 SGK

a) 2/3x > -6 c) – 1/4x > b) -5/6x < 20 d) – 1/3x > 20 D H íng dÉn häc ë nhµ.

Làm tập : 22; 23; 26; 27 SGK

Ngày tháng năm 2009

Tiết 64 Đ5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. I/ Mục tiêu:

- HS biết bỏ dấu giá trị tuyết đối biểu thức dạng / ax / dạng / x + a /

- HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyết đối dạng / ax / = cx + d dạng / x+a / = cx + d

II/ Chuẩn bị. GV: Bảng phụ

Hoạt động thầy trò.

H ? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyết đối số a

T×m / 1,2 / ; / -2/3 / ; / /

H ? cho biểu thức / x – / bỏ dấu gía trị tuyệt đối biểu thức :

a) x  3; b) x <

GV: Nh ta bỏ dấu giá trị tuyệt đói tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay d-ơng

HS làm ?1

Rút gọn biểu thức:

a) C = / -3x / + 7x – x  b)D = 5– 4x + / x – / x < Y/C nhóm hoạt động

GV : để bỏ dấu gía trị tuet đối phơng trình ta cần xét trờng hợp : - biểu thức trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức trị tuyệt đối âm

H ? Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét bất phơng trình ? GV hớng dẫn HS lần lợt xét trờng hợp

?2 Y/C HS làm ?2 Giải phơng trình:

a) / x + / = 3x + b) / - 5x / = 2x + 21

Ghi b¶ng.

I Nhắc lại giá trị tuyệt đối. a a 

/ a / =

-a nÕu a <

/ 1,2 / = 1,2 ; / -2/3 / = 2/3 ; / / =

Ví dụ Bỏ dấu giá trị tuyệt đối

rót gän biĨu thøc

a) A = / x – / + x – x  b) B = 4x + + / -2x / x > Gi¶i.

a) Khi x  ta cã x –  nªn / x – / = x –

VËy A = x – + x – = 2x – b) Khi x > ta cã -2x < nªn

/ -2x / = - (- 2x ) = 2x

V©y B = 4x + + / -2x / = 6x + 2) Giải số ph ơng trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối.

VÝ dụ Giải phơng trình.

/ 3x / = x + (1) Gi¶i.

NÕu 3x   x  ta cã : / 3x / = 3x Phơng trình (1) có d¹ng3x = x +  2x =  x = ( t/m ®k x  )

NÕu 3x <  x < Ta có: / 3x / = - 3x Phơng trình (1) cã d¹ng -3x = x +  -4x =

 x = -1 ( t/m ®k x < )

Vậy phơng trìmh có tập nghiệm S = -1;

Ví dụ Giải phơng tr×nh / x – / = –

3x

Gi¶i.

NÕu x –   x  th× / x – / = x –

Ta cã phơng trìmh x = 3x 4x = 12  x = ( t/m ®k )

NÕu x – <  x < th× / x – / = x

Ta có phơng trình x = – 3x  2x =

 x = ( không t/m )

Vậy phơng tr×nh cã nghiƯm nhÊt x =

C Lun tËp.

Bµi 36/51 SGK 1/2 líp lµm bµI 36c 1/2 líp lµm bµI 34a D H íng dÉn vỊ nhµ.

Ngày tháng năm 2009 Tiết 65 Lun tËp.

I/ Mơc tiªu:

- Luyện tập cách giải trình bày cách giải bất phơng trình bậc ẩn - Luyện tập cách giảI số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc

nhờ hai phép biến đổi tơng đơng II/ Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ

HS: Ôn lại hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách trình bày gọn, cúch biểu diễn tập nghim trờn trc s

III/ Tiến trình dạy học. A Kiểm tra :

1) Chữa tập 25 (a, d )SGK Giải bất phơng tr×nh: a) 2/3x > -6; d) – 1/3x >

2) Chữa tập 46 (b , d ) SBT

Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số b) 3x + > 0; d) -3x + 12 >

B LuyÖn tËp.

Hoạt động thầy trò.

GV: Em cã nhËn xÐt bất phơng trình này?

GV Giải bất phơng trình nàyta tiến hành nh giải phơng trình

Đầu tiên ta phải làm gì?

H? KHử mẫu tronh bất phơng trình ta làm nào?

Y/C HS thực chỗ phút gọi em lên bảng trình bày

Y/C HS hot ng nhúm cỏc trng hp cũn li

Ghi bảng Bài 31 / 48 SGK.

Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a)

¿ 15 −6 x

3 ¿

 15 −6 x

3 >

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV hng dn HS lm câu a đến bớc khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

Đa đề bàI lên bảng phụ

Đa đề viết sẵn bảng phụ lên bảng

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè:

b) 8− 11 x

4 < 13  x > c)

4(x −1)< x − 6

6  x < -1

Bµi 63/47 SGK GiảI bất phơng

trình a)

1 −2 x −2<

1− x

8 ⇔

2(1− x )− 8

8 <

1 −5 x  2( – 2x ) – 16 < – 5x

 2- 4x – 16 < – 5x

Nghiệm bất phơng trình lµ x < 15 b) x −1

4 − 1> x +1

3 +8

KÕt qu¶: x < -11,5

Bài 34/49 SGK.

Tìm sai lầm lời giải:

a) Sai lm ó coi (-2) hạng tử nên chuyển (-2)

từ vế phải sang vế trái đổi dấu thành + ) b) Sai lầm nhân hai vế bất ph-ơng trình với (-7/3 ) khơng đổi chiều bất phơng trình

Bµi 28 / 48 SGK: Cho bất phơng trình x2 >

a) Chứng tỏ x = 2; x = -3 nghiệm bpt cho

b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm củabpt cho hay khơng?

Bµi 56 SBT.

Cho bÊt phơng trình ẩn x: 2x + > ( x + )

Bpt nµy cã thĨ nhËn giá trị x làm nghiệm

Gi¶i.

Có 2x + > ( x + ) hay 2x + > 2x + Ta nhận thấy x nhận bất ky giả trị vế trái nhỏ vế phải đơn vị ( Khẳng định sai )

VËy bÊt phơng trình vô nghiệm

Bài 57 SBT: Bất phơng tr×nh Èn x.

5 + 5x < ( x + ) hay + 5x < 5x + 10 Ta nhận thấy Vế tráI lớn vế phảI đơn vị ( đợc khẳng định đúng) Vậy bất phơng trình có nghiệm giá trị

D H íng dÉn häc ë nhµ.

BTVN: 29; 32 SGK + 55 62 / 47 SBT

Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

HS thực chỗ phút Gv gọi đại diện lên bảng trình bày

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Ngày 10 tháng năm 2009 Tiết 66 Ôn tËp ch¬ng IV

Rèn luyện kỹ giải bất pt bậc phơng trình chứa giá trị tuyệt đối dạng |ax| =cx+d dạng |x +b| =cx+d

_Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng II/ chuẩn bị:

_Bảng phụ để ghi câu hỏi số bảng tóm tắt _hs làm bàI tập câu hỏi ôn tập chơng III/ Tiến trình dạy học

Gv nêu câu hỏi ơn tập hs đứng chỗ trả lời

y/c hs phát biểu thành lời

chữa 38(a) 153 SGK Cho m>n c/m :

m+2 >n+2

Hs nhận xét bàI bạn 38(d) cho m>n

c/m: 4-3m < 4-3n

Hs lên bảng trả lời

Chữa bàI 39(a,b)/153 sgk

Ktra xem -2 nghiệm bpt bpt sau:

a, -3x+2>-5 b, 10-2x<2 HS ph¸t biĨu

Bài tập 41(a,d).y/c hai học sinh đồng thời lên bảng giải

a, 2 − x

4 <5

b, 2 x +3

4 

4 − x −3

y/c học sinh làm 43/53, 54 ( đa đề lên bảng phụ )

bµI 44/54 sgk

đa đề lên bảng phụ gv y/c hs làm bàI 45/54 sgk

Gv cho hs ôn lại cách giảI pt giá trị tuyệt đối

Ta ph¶I xét trờng hợp nào? Hs em làm bµi

I/ Ơn tập bất đẳng thức Bất ph ơng trình.

1, Thế bất đẳng thức.Cho ví dụ: Hệ thức có dạng a>b ; a<b ; ab ; ab bất đẳng thức

Vd: 3<5

_viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

_các công thøc: víi ba sè a, b, c NÕu a<b th× a+c<b+c

Nếu a<b c>0 ac<bc Nếu a<b c<0 ac>bc Nếu a<b b<c a<c Bl

Cho m>n ta cộng thêm vào vế bất đẳng thức ta đợc: m+2>n+2

Bl

Cho m>n  -3m<-3n ( nhân vế với -3 đổi chiều )

 4-3m < 4-3n ( céng vµo vÕ) 2/ bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh thÕ nµo cho vÝ dơ

3/ nghiệm bất phơng trình

Giải.

Bpt bậc ẩn có dạng ax+b<0 ( hc ax+b>0; ax+b 0 ; ax+b0 ) Cho ví dụ: chẳng hạn 3x+2>0 có nghiệm x=3

4/Phỏt biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bpt.qui tắc dựa t/c thứ tự tập hợp số

(……t/c thứ tự phép cộng ) 5/ phát biểu qui tắc nhân để biến đổi bất pt.qui tắc dựa t/c thứ tự trục số

(gv bỉ sung : biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè)

gọi số câu hỏi phải trả lời x ( câu ) : Đk : x>0 nguyên  số câu trả lời (10-x) câu

Gv gợi ý: tích thừa số lớn nào? Gv hớng dẫn hs giảI bt biểu diễn nghiƯm trªn trơc sè

b, |−2 x| =4x+18 c, |x 5| =3x

bài 86/50 sbt

tìm x cho : a, x ❑2 >x ;

b, (x-2) ( x-5) >0 C.H íng dÉn vỊ nhµ.

_tiÕt sau kiĨm tra tiÕt

_ôn tập kt bđt, bpt, pt giá trị tuyệt đối _Bt: 72, 74, 76, 77, 83/48, 49 sbt

TiÕt 66;67

k KKiểm tra

Ngày 15 tháng năm 2009 Tiết 68 Ôn tập cuối năm

I/ Mục tiêu:

_ Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phơng trình bất phơng trình

_ Tiếp tục rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Giải phơng trình bất phơng trình II/ Chuẩn bj GV HS.

* GV: Bảng phụ ghi Bảmg ôn tập

* HS: Lm cỏc cõu hi ôn tập GV giao III/ Tiến trình dạy học.

A Ôn tập ph ơng trình, bất ph ¬ng tr×nh

( GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập giao nhà- HS trả lời để xây dựng bảng ) Ph ng trỡnh

1) Hai ph ơng trình t ơng ® ¬ng

Hai phơng trình tơng đơng hai ph-ơng trình có tập hợp nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ.

Khi chuyển hạng tử phơng trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

BÊt ph ¬ng tr×nh

1) Hai bÊt ph ¬ng tr×nh t ¬ng ® ¬ng

Hai bất phơng trình tơng đơng hai bất phơng trình có tập hợp nghiệm 2) Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình

a) Quy t¾c chun vÕ.

Khi chuyển hạng tử bất phơng trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

b) Quy tắc nhân với số.

Trong phơng trình, ta nhân ( chia ) hai vế cho số khác

3) Định nghĩa ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn

Phơng trình dạng ax + b = với a b hai số cho a ≠ 0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn

VÝ dơ: 2x – =

Khi nh©n hai vÐ cđa bất phơng trình với số khác 0, ta ph¶i:

_ Giữ ngun chiếu bất phơng trình số dơng

_ Đổi chiều bất phng trỡnh nu s ú õm

3) Định nghĩa bất ph ơng trình bậc nhất

Èn

Bất phơng trình dạng ax + b < ( ax + b > ax + b ≥ ax + b ≤ ) với a b hai số cho a ≠ 0, đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn

VÝ dô: 2x – > 0; 5x – ≥ B LuyÖn tËp.

H? Hãy nêu pgơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

_ Nêu Phơng pháp chung để phân tích đa thức thành nhân tử

( GV cho HS

Suy luận theo quy trình chung- Giải thich nhom hạng tử thích hợp )

HS nhc li cách làm dạng toán ( Chia tử cho mẫu, viết phân thức dới dạng tổng đa thức phân thức với tử thức hẳng số Từ tìm giá trị ngun x để M có giá trị nguyên )

Y/C mét HS lên bảng làm Y/C học sinh lên bảng làm HS lớp nhận xét làm củ bạn

Hot ng theo nhóm Nả lớp làm câu a Nửa lớp làm cõu b

H? phơng trình thuộc dạng phơng tr×nh g×?

Cần ý điều giải phơng trình đó?

Quan sát pt em cần thấy phải biến đổi nh nào?

Bài / 130 SGK Phân tích đa thức thành

nh©n tư

a) a2 – b2 – 4a +

= ( a2 – 4a + ) – b2 = ( a – )2 – b2

= ( a – – b ) ( a – + b ) b) x2 + 2x –

= x2 + 3x – x – = ( x2 +3x ) - ( x + 3 )

= x ( x + ) - ( x + ) = ( x + ) ( x – )

c) 4x2y2 – (x2 + y2 )2

= ( 2xy)2 – (x2+ y2)2 = ( 2xy + x2 + y2) ( 2xy – x2 – y2)

= - (x + y )2 ( x – y )2 d) 2a3 – 54b3

= ( a3 – 27b3) = ( a – 3b ) ( a2 + 3ab + 9b2 )

Bµi / 131 SGK.

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

M = 10 x2−7 x − 5

2 x − 3 =5 x +4+

7 2 x −3 Víi x  Z  5x +  Z  M  Z 

7

2 x − 3∈ Z

 2x –  ¦(7)  2x –  {±1 ;± 7}

Giải tìm đợc x   -2 ; ; ;

Bài 7/131 SGK Giải phơng tr×nh.

a) 4 x +3

5 −

6 x − 2

7 =

5 x +4

3 +3

KÕt qu¶ x = -2

b) 3 (2 x −1)

3 +

3 x+1

7 +1=

2(3 x+2)

c) x +2

3 +

3 (2 x −1)

4 −

5 x −3

6 =x +

5 12

Biến đổi đợc: 0x = Vậy pt có nghiệm bt kỡ s no

Bài 8/131 SGK Giải phơng trình :

a) |2 x 3| = ; b) |3 x −1| - x =

2

Gải ta đợc:

a) S = -0,5; 3,5 ; b) S =  - 1/4; 3/2

Bài 10/131 SGK Giải phơng trình:

a)

x +1− x −2=

15

(x +1)(2− x ) §KX§: x ≠ -1; x ≠

Giải pt ta đợc : Phơng trình vô nghiệm b) x −1x+2−x −2x =5 x −2

4 − x2 §KX§: x ≠ 2±

Giải pt ta đợc: pt có nghiệm số ≠ 2±

D H íng dÉn vỊ nhµ

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 69 Ôn tập học kì II ( tiÕt )

I/ Mơc tiªu:

* Tiếp tục rèn luyện kĩ giảI toán cách lập phơng trình, tập tổng hợp rút gọn phân thức * Hớng dẫn HS vài tập phát triển t

II/ Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi đề số giải mu

HS: Ôn tập kiến thức làm số tập theo yêu cầu III/ Tiến trình dạy học.

Gọi hs lên bảng chữa 12/131

1 em khác chữa 13 Y/C học sinh kẻ bảng phân tích toán, lập phơng trình, giải phơng trình , trả lời toán

- HS lớp nhận xét làm bạn,

- HS lớp nhận xét làm bạn

Sau HS kiểm tra xong, GV yêu cầu HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điểm cần ý giải toán cách lập phơng trình Tiếp tục cho HS luyện qua vic lm bi 151 SBT

( GV đa tập lên bảng phụ )

A Ôn tập giải toán cách lập ph ơng trình.

Bài 12/131 SGK.

Gi¶i

Gọi quãng đờng AB x ( km ) ĐK: x > Thời gian ngời từ A đến B x

25 ( h ) Thời gian lúc ngời hết x

30 (h )

Vì thời gian thời gian lµ ph ( 20ph = (h)

Theo ta có phơng trình:

x

25−

x

20=

1

Giải phơng trình đợc x = 50 ( TMĐK ) Quãng đờng AB dài 50 km

Bµi 13 / 131 SGK.

Gi¶i

Gọi số sản phẩm xí nghiệp phảI sản xuất theo dự định Là x ( sp ); ĐK : x nghuyên dơng

Thời gian thực theo dự định x

50 (ngày ) Số sản phẩm sản xuất theo thực tế lµ : x + 225 (sp ) Thêi gian thùc hiƯn theo thùc tÕ lµ: x +225

65 ( ngày ) Vì xí nghiệp hồn thành trớc thời hạn ngày theo ta có phơng trình:

x

50−

x+225

65 =

Giải phơng trình ta đợc: X = 1500 ( TMĐK )

Tr¶ lêi: Sè sp xÝ nghiệp sản xuất theo kế hoạch la 1500 Sán phẩm

B Dạng tập rút gọn tổng hợp.

Một HS lên bảng làm GV yêu cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn

Yêu câuu hai HS lên làm tiếp câu a b HS làm câu

HS lớp nhận xét bạn

GV nhn xột, cha Sau GV bổ sung thêm câu hỏi:

d) Tìm giá trị xđể A >

( HS lớp làm hai HS khác lên

Với HS khá, giỏi GV cho thêm câu hỏi: Tìm x để

A.(1 – 2x ) >

Cho biÓu thøc A=

(x2x− 4+

2 − x+

1

x +2):[(x − 2)+ 10 − x2

x +2 ]

a) Rót gän A

b) Tính giá trị a x biết |x|=1 c) Tìm giá trị x để A <

Gi¶i a) A= ( x

(x −2) ( x+2)− x − 2+

1 x+2):

x2− 4+10− x2

x+2

A = x −2 ( x+2)+x −2

( x −2) ( x+2 ) :

6 x +2=

x −2 x − 4+x −2

( x −2) ( x+2)

( x+2) A = − 6

(x −2) 6=

1

2 − x §K: x ≠ 2±

b) |x|=1

2⇒ x=±

2 ( TM§K) * NÕu x = 1/2

A =

2 −1

2 =1 =2 NÕu x = 1/2 A =

1 2 −(−1

2) =1 =2

c) A < 

¿ ¿

2 − x ¿

 – x >  x > ( TM§K)

A > 

2 − x >  2- x >  x <

KÕt hợp điều kiện x ta có A > x < vµ ≠ - e) A có giá trị nguyên chia hết cho – x

 – x  ¦(1)  – x   ±  * – x =  x = ( TM§K ) * – x = -  x = ( TM§K )

VËy x = x =3 A có giá trị nguyên D H ớng dẫn nhà

Ôn tập:

* Lí thuyết:Ôn câu hỏi ôn tập chơng III IV, Các bảng tổng kết

* Cỏc dạng tập giảI phơng trình đa đợc dạng ax + b = PT tích PT cha ẩn mẫu, PT giá trị tuyệt đối, GiảI BPT Giải tốn cách lập phơng trình Rút gọn biu thc

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 67 Ôn tập chơng IV.

Mục tiêu:

* HS đợc hệ thống hoá kiến thức hình lăng trụ đứng hình chóp học chơng * Vận dụng công thức học vào dạng tập ( nhận biết, tính tốn … )

GV: - Hình vẽ phối cảnh hình lập phơng, hình hộp chữ nhật, lăng trụ tam đứng giác, hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều,

_ Bảng tổnh kết hình lăng trụ, hình chóp đều, hình hộp _ Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, Thớc thẳng, phấn màu HS: _ làm câu hỏi ôn chng v bi

_ Ôn lại kháI niệm hình công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình

_ Thớc kẻ, bút chì III/ Tiến trình dạy học. A Lí thuyết.

GV đa hình vẽ phối cảnh hình hộp chữ nhật HS quan sát, trả lời câu hỏi:

Lấy ví dụ:

+ Các đờng thẳng song song + Các đờng thẳng cắt + Hai đờng thẳng chéo

+ Đờng thẳng sonh song với mắt phẳng , giải thích + Đờng thẳng song song với mặt phẳng, giải thích + Hai mặt phẳng song song với nhau, giải thích + Hai mặt phẳng vuông góc với nhau, giải thích 2) GV nêu câu hỏi / 125, 126 SGK.

3) GV yêu cầu HS trả lời c©u hái SGK.

( GV đa hình vẽ phối cảnh hình lập phơng hình lăng trụ lăng trụ đứng tam giác để HS quan sát ) GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi

GV cho HS ôn tập khái niệm công thøc

H×nh Sxq Stp V

Lăng trụ đứng Sxq = 2p.h

P : nửa chu vi đáy h : Chiều cao

Stp = Sxq + 2S® V = S h

S : điện tích đáy h : chiều cao

Chóp Sxq = p.d

P : nửa chu vi đáy d : trung đoạn

Stp = Sxq + Sđ V = 1/ S h S : điện tích đáy h : chiều cao

B.LuyÖn tËp C.

Hoạt động thầy trò.

( hoạt động nhóm ) GV chia lớp làm dãy:

Các nhóm dãy làm câu a, b Các nhóm dãy làm câu c Các nhóm dãy làm câu d Các nhóm dãy làm câu e ( đề đa lên bảng phụ có kèm theo hình v ca

câu )

Gv nhắc lại diện tích tam giác ều cạnh a

a23

Ghi bảng.

Bài 51/127 SGK a) Sxq= 4ah

Stp = 4ah + 2a2 = 2a ( 2h + a ) V = a2h

b) Sxq = 3ah Stp = 3ah + a

2

√3

4 =3 ah +

a2√3 = a ( 3h + a❑√3

2 )

V = a

2

√3

4 h

c) Sxq = 6ah

A D

A/ B/

D/

h

C/

C B

( GV gợi ý: diện tích lúc giác diện tích tam giác cạnh a )

GV: Tính cạnh AB hình thoi đáy

HS giảI tập, HS lên bảng làm

Một hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy 10 cm, chiều cao hình chóp l 12cm Tớnh:

a) Diện tích toàn phần h×nh chãp

b) T×nh thĨ tÝch h×nh chãp

Mốt HS lên bảng làm

Sđ = 3 a

2

√3

4 =

3 a2√3 Stp = 6ah + 3 a

2

√3

2 = 6ah + 3a

√3 V = 3 a2√3

2 h

d) Sxq = 5ah S® = 3 a2√3

4

Stp = 5ah + 3 a2√3 = 5ah + 3 a2√3

2 = a ( 5h + 3 a2

√3

2 )

V = 3 a2√3

4 h

e) Cạnh hình thoi đáy là: AB = √OA2

+OB2 ( Pitago ) AB = √(4 a)2

+(3 b)2 = 5a

Sxq = 4.5a.h = 20ah S® = 8 a a

2 = 24a2

Bµi 57/ 129 SGK.

Tính thể tích hình chóp ( h 147 ) BC = 10 cm; AO = 20 cm

Gi¶i

Diện tích đáy hình chóp là: Sđ = a2√3

4 =

102√3

4 =25√3

V =

3S® h=

1

3 25√3 20 V – 288,33 ( cm3)

Bµi 85/ 129 SBT.

Bài làm. Tam giác vuông SOI có: Ô = 900; SO = 12 cm. OI = AB

2 = cm

 SI2 = SO2 + OI2 ( định lí Pytago ) SI2 = 122 + 52 = 169  SI = 13 ( cm ) Sxq = p.d =

2 10 13 = 260 ( cm2 ) S® = 102 = 100 ( cm2 )

Stp = Sxq + S® = 260 + 100 = 360 ( cm2 ) V =

3S® h=

1

3 100 12 = 400 ( cm3 ) a

a a

h

A

D B

C

C

D H íng dÉn vỊ nhµ