Đang tải... (xem toàn văn)
minh tø gi¸c ACMO néi tiÕp ®îc trong mét ®êng trßn. 2.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT
Thanh hóa năm học 2009 2010 Môn thi: Toán
Ngày thi: 30/6/2009
Thêi gian lµm bµi: 120 Phót
Bµi (1,5đ):
Cho phơng trình: x2 4x + m (1) với m tham số.
1 Giải phơng trình (1) m =
2 Tớm m để phơng trình (1) có nghiệm
Bµi (1,5đ):
Giải hệ phơng trình sau:
2x+y=5
x+2y=4
¿{
¿
Bµi (2,5®):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 vào diểm A(0;1).
1 Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm Â(0;1) có hệ số góc k
2 Chứng minh đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt
M vµ N víi mäi k
3 Gọi hoành độ hai điểm M N lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1, từ suy tam giác MON tam giỏc vuụng
Bài (3,5đ):
Cho na đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E ( E khác với điểm A) Từ điểm E, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đ-ờng tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B lần lợt C D
1 Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đờng tròn (O) Chứng
minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc đờng tròn
2 Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ suy ra:
DM DE =
CM CE
3 Đặt AOC = α Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R
Chøng tỏ tích AC.BD phụ thuộc R, không phụ thuộc
Bài (1đ):
Cho c¸c sè thùc x, y, z tháa m·n: y2 +yz + z2 = - 3x
2 Tìm giá trị lớn giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A= x+y+z