Đề Thi Thử vào 10 môn Toán năm 2020 Trường THCS Yên Thường

Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai, rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.[r]

Trường THCS Yên

Thường Năm học: 2019- 2020

MA TRẦN ĐỀ THI THỬ

TOÁN 9 Thời gian làm

bài: 120 phút

Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Căn bậc hai-Căn bậc ba.

Hiểu quy tắt khai phương rút gọn thức

bậc hai

Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Vận dụng giải tập

liên quan

Số câu : 1 2 3

Số điểm: 0,5 1,5 2đ(20%)

2.Hệ phương trình

Giải tốn cách lập hệ

p trình

Số câu 1

Số điểm 2 2điểm(20%)

3.Hàm số bậc nhất,bậc hai, ptr bậc hai ẩn,

hệ thức Viet

Giải pt bậc hai ẩn Vận dụng công thức gọn để

CM số nghiệm ptrình

Vận dụng Hệ thức Vi-ét

Số câu

Số điểm 1,5 0,5 2điểm (20%)

4 Góc với

đường trịn Vẽ hình chínhxác Biết chứng minhtứ giác nội tiếp

Biết vận dụng góc với đường trịn để chứng minh góc

Biết tổng hợp dh nhận biết tứ giác nội tiếp góc với đường

trịn

Số câu 1

Số điểm 0,25 1 1,25 3,5điểm (35%)

5.Bất đẳng thức Vận dụng BĐT

Cosi để cm

Số câu 1

Số điểm 0,5 0,5đ (5%)

TS Câu 2 6 4 12

TS Điểm 0,25 1,5 6 2,25 10điểm (100%)

TRƯỜNG THCS YÊN THƯỜNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2019-2020 MƠN:TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài I: ( điểm)

1 Tính giá trị biểu thức A =

1 2

x x



 với x  7 3 ;

2 Cho biểu thức B =

1 4

1 2 2

x x x

x x x x

 

 

    với x 0 ; x4

Chứng minh B = 3 2 x ;

3 Tìm x để P = 1

B

A  ;

Bài II: (2,5 điểm)

1) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình:

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 9, lấy số chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thương cịn dư 18?

2) Một hình trụ có diện tích xung quanh 20 π (cm2) diện tích tồn phần 38 π

(cm2) Tính diện tích hình trụ đó?

Bài III: (2 điểm)

1 Giải phương trình sau: 2x2 + ( - 3 )x - 3 = 0

2 Cho parabol (P): y =

2

1

2x đường thẳng (d) có phương trình: y = - mx + 2 Chứng minh : m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A; B SOAB  4

Bài IV: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A Đường trịn đường kính AB cắt BC D ( D khác B) Điểm M đoạn AD, kẻ MH, MI vng góc với AB AC ( H  AB ; I  AC).

1) Chứng minh: Tứ giác MDCI nội tiếp

2) Kẻ HK ID K(  ID) Chứng minh: K; M; B thẳng hàng

3) Khi M di động đoạn AD, chứng minh đường thẳng HK qua điểm cố định

Bài V:(0,5 điểm) Cho a, b, c > Chứng minh:

3 3

a b c

ab bc ca

b  c  a    ;

-Hết -Trường THCS Yên Thường

Năm học : 2019 - 2020

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Câu Hướng dẫn đáp

số

Điểm

I

1 Biến đổi

2 3

x  

0,25 đ

Thay vào rút gọn A = 3 1

0,25 đ

2 Quy đồng MTC = ( x 1)( x  2)

0,25 đ

Rút gọn B =

3 3

2 2

x x





 

0,5 đ

3

Tính P = 3

1

x

 

0,25 đ

P < -1

3 2

1 0 0

1 1

x

x x

 

    

 

0,25 đ

Lập luận để tìm được:  x < 4

0,25 đ

II

1 Gọi chữ số hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y

ĐK: (x; y  N; x; y

 9; x  0)

0,25 đ

Lập luận đưa đến hệ phương trình:

9

10 2(10 ) 18

x y

x y y x

 

 

   



0,5 đ

Giải hệ tìm x =

7; y = 0,75 đ

Đối chiếu đk trả lời ( không đối chiếu đk trừ 0,25 đ)

2 Ta có Sđáy=

Stp− sxq

2 = =9 π (cm

2

)

… => r=3cm

0,25đ

Sxq=2 π rh=>h=….1

0/3 π (cm)

Thể tích hình trụ là: V= π r2h=…30

π (cm3)

0,25đ

III

Nhẩm n0 : a – b + c=

2 - + 3  3=0

=>

1

2

1

3 2

x

c x

a

  

 

 

 

1 đ

2

Xét PT hoành độ giao điểm (P) (d):

2

1

2 2x mx

2 2 4 0

x mx

   

(*) Tính:

2

' m 4 0 m

    

KL: PT có nghiệm phân biệt m nên (d)

cắt (P) điểm phân biệt A; B m.

Gọi hoành độ giao điểm xA xB =>

xA ; xB hai nghiệm

của phương trình (*) NX: xA xB = - <

nên xA, xB trái dấu

Giả sử xA < < xB

Khi A bên trái trục tung B bên phải trục tung (d) cắt trục Oy điểm I(0 ; 2) Ta có: SOAB = SOAI + SOBI

=

. .

2 2

A B

A B B A

x OI x OI

x x x x

    

= (xB  xA)2

0,5 đ

( xB > 0; xA <

Mặt khác:

2

(xB  xA)  (xB xA)  4x xA B

Sử dụng định lí Vi-et thay vào ta có:

SOAB =

4m 16  16 4 m => đpcm

0,5 đ

IV

1

Vẽ hình CM câu

1,0 đ

2

CM: MID MBC  ( = MCB )

AID AIM MID 900 MID

   

AMB ADB MBC  900 MBC

   

(t/c góc ngồi  MDB)

Kết hợp =>

AID AMB

+CM: điểm A; I; K, M; H thuộc đường tròn đk HI

 Tứ giác AIKM nội tiếp =>

AID 

AMK 1800 

AMB AMK 1800

 



 1800

KMB 

 K, M, B thẳng hàng

1.0 đ

3

Goi giao điểm thứ hai đường thẳng KH

+ CM: Tứ giác AIMH hình vng =>

 450

AIH 

Tứ giác AIKH nội tiếp =>

  450

AKH AIH 

hay AKE 450  Sđ AE 900

=> Điểm E cố định => đpcm

V BĐT phải CM

3 3

a b c

ab bc ca

b c a

     

2(ab bc ca)

  

Vì a; b; c >0 Theo BĐT Cosi ta có:

3

2

2 . 2

a a

ab ab a

b   b 

Áp dụng tương tự CM : 2a2 + 2b2

+2c2

2ab 2bc 2ca

  

=> đpcm Dấu “= “ xảy  a = b = c;

0,5 đ