KÎ trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB hai tia Ax vµ By cïng vu«ng gãc víi AB.. Chøng minh r»ng : IN.[r]
(1)Trờng THCS Nguyễn TrÃi
Năm học 2005 - 2006 Đề cơng ôn tập học kỳ II _ Toán 9(Năm học 2005 2006) A Lý thuyÕt
1, Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số ? * Câu sau sai ? Các cặp phơng trình sau tơng đơng:
a) x + 0y = 3x – y = b) x + 3y = 2x + 6y = 12 0x + y = x – y = 2x - 3y = 2x – 3y = c) x + y = x – y = d) x + 2y =3 2x + y = x + y = x – y = - 2x - y = x + y =
2, * Nếu a > hàm số y = ax2 (a 0) đồng biến ? Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ ? Có giá x để hàm số đạt giá trị lớn không ?
* Nếu a < hàm số y = ax2 (a 0) đồng biến ? Nghịch biến ? Với giá trị x hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá x để hàm số đạt giá trị nhỏ không ?
* Trong c¸c ph¸t biĨu sau : I : Hµm sè y =
2 x2 nhËn giá trị nhỏ
II : Hàm sè y = -
2 x2 nhËn gi¸ trị nhỏ
III : Hàm số y = 2x2 nhận giá trị lớn 0.
Phát biểu ? A I B II C I II D II III 3, Viết công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai ? Vì a c tráI dấu phơng trình có hai nghiệm phân biệt ?
* Phơng trình 3x2 - 7x m + = cã hai nghiƯm ph©n biƯt víi m b»ng : A m = 37
12 B m < - 37
12 C m > - 37
12 D m
> - 61
12
* Định k để phơng trình 2x2 - kx + x + = có nghiệm kép :
A hay – B Chỉ – C hay D – hay -7 4, Viết hệ thức Vi-ét nghiệm phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a 0)
* Cho phơng trình x2 3x = cã nghiƯm x1 , x2 BiĨu thøc M = x1 + x2 + x1 x2 có giá trị
A 11 B C 11 D Một đáp số khác * Cho phơng trình 2x2 – mx – = 0
A Phơng trình có nghiệm tráI dấu
B Nếu m = phơng trình có nghiệm - C Cả A B
D Cả A B sai
5, Hãy nêu tên góc hình dới mối quan hệ số đo góc với số đo cung bị chắn?
*Cho hình vẽ Số đo góc x : A 600 C 300 B 450 D 350
6, Thế tứ giác nội tiếp đờng trịn ? Tứ giác nội tiếp có tính chất ?
* Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trịn có điều kiện sau Đúng hay sai ? a DAB + BCD = 1800
b Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I c DAB = BCD
d ABD = ACD
e Góc ngồi đỉnh B góc A g Góc ngồi đỉnh B góc D h ABCD hình thang cân
i ABCD hình thang vuông k ABCD hình chữ nhật l ABCD hình thoi
7, Nêu cách tính độ dài cung trịn diện tích hình quạt trịn bán kính R , cung n0.
vµ vµ
vµ vµ
O
O
O
O
O
D
A
B
C x
60
O
Cho hình vẽ bên Số đo góc AKB góc AIB lần lợt :
A 1500 700
B 750 vµ 350
C 1100 vµ 400
D D Một đáp số khác
C
B A
D O
20
55 K
I
A
B
C
(2)* Biết độ dài cung AB 5πR
6 Sè đo AÔB :
A 600 B 900 C 1200 D 1500
* Cho tam giác ABC nội tiếp đờng trịn tâm (O; R) có C = 450 Diện tích hình quạt trịn AOB ứng với cung nhỏ AB :
A πR
2
8 B
πR2
6 C
πR2
4 D
πR2
* Tỉ số bán kính đờng trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác : A
2 B C √
3
2 D Một đáp số khác
B Bài tập ( Làm ôn tập cuối năm tr 131 SGK)
Mt s tham khảo đề i
Bµi 1 : Cho biĨu thøc : A = ( x+2 x√x −1+
√x x+√x+1+
1 1−√x):
√x −1
a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng A > với giá trị x TXĐ Bài 2 : Cho phơng trình : x2 4x + m = 0
a) Giải phơng trình víi m = - 11
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn điều kiện : x12+x22=10
Bài : Cho đoạn thẳng AB C thuộc AB ( C A ; B) Kẻ nửa mặt phẳng bờ AB hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I , tia Cz vuông góc với CI C cắt tia By K Vẽ đờng trịn (O; IC
2 ) c¾t IK ë P Chøng minh r»ng :
a) Tø gi¸c CPKB néi tiÕp b) AI BK = AC CB c) Tam giác APB vuông
d) Gi sử A, B, I cố định Tìm vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn
đề iI
Bµi 1 : XÐt biĨu thøc : B = ( √x
√x −1−1):(
√x −1+
√x+1 x+√x+1−
2x x√x −1)
a) Rót gän B b) So s¸nh B víi c) T×m GTNN cđa B + √x
Bài 2 : Một công nhân đợc giao làm số sản phẩm số thời gian định Khi làm nốt 30 sản phẩm cuối ngời thấy giữ nguyên suất chậm 30 phút Nếu tăng suất thêm sản phẩm xong sớm so với dự định 30 phút Tính suất ngời thợ lúc đầu
Bài : Cho điểm C thuộc nửa đờng trịn (O; R) có đờng kính AB ( AC > CB) Đờng thẳng vng góc với AB O cắt AC D
a) Chøng minh r»ng : Tø gi¸c BCDO néi tiÕp b) Chøng minh : AD AC = AO AO
c) Tiếp tuyến C nửa đờng tròn (O) cắt đờng thẳng qua D song song với AB E Chứng minh : AC // EO
d) Gọi H chân đờng cao hạ từ C xuống AB Xác định vị trí C để tam giác ACH có HD đ-ờng cao
iII
Bài : Chophơng trình : 3x2 – ( 3k – 2) x – ( 3k + 1) = víi x lµ Èn sè a) Chứng minh phơng trình có nghiệm với giá trị k b) Giải phơng trình víi k =
c) Tìm k để phơng trình có nghiệm kép d) Tìm k để phơng trình có nghiệm dơng
e) Tìm k để nghiệm x1 ; x2 phơng trình thoả mãn : 3x1 – 5x2=
Bài : Trong buổi liên hoan, lớp mời 45 khách đến dự Vì lớp có 40 học sinh nên phải kê thêm dãy ghế ghế phải ngồi thêm ngời đủ chỗ ngồi Biết dãy ghế có số ngời ngồi nh khơng ngời Hỏi ban đầu lớp có ghế?
Bài : Cho đờng tròn (O; R) dây MN cố định ( MN < R) Gọi A điểm cung MN lớn, đờng kính AB cắt MN E Lấy điểm C thuộc MN cho C khác M, N, E BC cắt đờng tròn (O) K Chứng minh :
a) Tø gi¸c KAEC néi tiÕp b) BM2 = BC BK
c) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác MCK tiếp xúc với MB M có tâm nằm đờng thẳng cố định C chạy MN
d) Gi¶I sư AK cắt MN I Chứng minh : IN CM = IM CN
(3)Bµi : Cho biĨu thøc C = (2√x+2x+2 x√x −1 −
2
√x+1).(
x√x −1
√x −1 −
x√x+x
√x+1 )
a) Rút gọn C b) Tìm C với x = + √6 c) Tìm x để C x > √x + Bài : Một phân xởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩn Trong ngày đầu phảI làm việc khác nên ngày phân xởng sản xuất mức đề sản phẩm Trong ngày lại, xởng sản xuất vợt mức 10 sản phẩm ngày nên hoàn thành kế hoạch sớm ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày phân xởng cần sản xuất sản phảm ?
Bài : Cho đờng tròn (O; R) dây AB = R √2 cố định M điểm tuỳ ý cung AB lớn để tam giác AMB có góc nhọn Gọi H trực tâm tam giác AMB , P Q giao điểm hai tia AH BH với đờng tròn (O) PB cắt QA S
a) PQ đờng kính đờng trịn (O) b) Tứ giác AMBS hình ?
c) Chứng minh : SH có độ dài đờng kính đờng trịn (O)
d) Chứng minh : Khi M thay đổi vị trí đờng trịn (O) S chạy đờng trịn cố định Xác định tâm bán kính đờng trịn
đề iV
Bµi 1 : Cho biĨu thøc : D = x√x+26√x −19 x+2√x −3 −
2√x
√x −1+
√x −3
√x+3
a) Rút gọn D b)Tính D x = - √3 c) Tìm giá trị nhỏ D Bài : Một ôtô từ A đén B với vận tốc 50 km/h Sau đI đợc
3 qng đờng với vận tốc đó,
đ-ờng đI khó nên ngời lái xe giảm vận tốc 10 km quãng đđ-ờng lại Do ơtơ đến B chậm 30 phút so với dự định Hãy tính quãng đờng AB
Bài : Cho nửa đờng tròn (O; AB
2 ) , K điểm cung AB Trên cung AB lấy điểm
M ( M khác A; B) N thc AM cho AN = BM KỴ dây PB // KM Gọi Q giao điểm PA , BM a) So sánh tam giác AKN BKM
b) Tam giác KMN tam giác ? V× ?
c) Chøng minh r»ng : Tứ giác ANKP hình bình hành