De thi lop 10 ngay 16062009

[r]

Câu I: ( điểm) Giải phơng trình sau:

1)

1 x

 

2)

4 ( 1)

x x

x x x

 

 

Câu II: ( điểm)Cho hàm số f(x) = 4x + So sánh f(1) f(2).

1) Cho hµm sè

2 y x

có đồ thị (P) đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + m Tìm m

để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn

2

1

1

2

x x 

C©u III: ( ®iĨm)Rót gän biĨu thøc

1 1

A :

1 1

a a a a

   

     

  

    víi a > vµ a 1.

2) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải D ơng hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h

C©u IV: ( ®iÓm )

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng thẳng BO CO lần lợt cắt đờng tròn (O) E , F

1) Chøng minh AF//BE

2) Gäi M lµ điểm đoạn AE ( M khác A , E ) Đờng thẳng FM cắt BE kéo dài N , OM cắt AN G Chứng minh

a) AF2 = AM.ON.

b) Tø gi¸c AGEO nội tiếp

Câu I: ( điểm) Giải phơng trình sau:

1)

1 x

 

2)

4 ( 1)

x x

x x x

 

Câu II: ( điểm)Cho hàm số f(x) = 4x + So sánh f(1) f(2).

2) Cho hµm sè

2 y x

có đồ thị (P) đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + m Tìm m

để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn

2

1

1 x x  .

C©u III: ( ®iĨm)Rót gän biĨu thøc

1 1

A :

1 1

a a a a

   

     

  

    víi a > vµ a 1.

2) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô từ Hải Dơng đến Thái Nguyên nghỉ Thái Nguyên 30 phút , sau trở Hải D ơng hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc Biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc 10km/h

Câu IV: ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng thẳng BO CO lần lợt cắt đờng tròn (O) E , F

3) Chứng minh AF//BE

4) Gọi M điểm đoạn AE ( M khác A , E ) Đờng thẳng FM cắt BE kéo dài N , OM cắt AN G Chứng minh

a) AF2 = AM.ON.

b) Tø gi¸c AGEO néi tiÕp

2)

1,0điểm Gọi vận tốc lúc ô tô x km/h (đk x > 0) =>Thời gian từ Hải Dơng đến Thái Nguyên

150 x giê VËn tèc cđa « t« lóc (x+10) km/h

=>Thời gian từ Thái Nguyên Hải Dơng

150 10

x  giê

NghØ ë Th¸i Nguyªn 4giê 30 = 2 giê

Tỉng thời gian đi, thời gian thời gian nghỉ 10 nên ta có phơng trình: 150

x +

150 10

x  +

9 = 10

0,25

<=> 11x2 490 x 3000 = 0

Giải phơng trình ta có

50 60 11 x x

     

0,25

KÕt hỵp víi x > ta cã vËn tèc ô tô 50 km/h 0,25

Câu IV (3,0 ®iĨm)

2

1

G

N

F

E

O

B C

A

M

1) 1điểm Vẽ hình 0,5

Do ABC đều, BE CF tia phân giác B ; C  nên

   

1 2

B B C =C => AE CE AF BF

0,25

 

1 FAB B

 

=> AF//BE 0,25

2) a

1điểm Tơng tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF hình bình hành mà

AEAF AEAF nên tứ giác AEOF hình thoi 0,25

OFN AFM có FAE FOE (2 góc đối hình thoi) AFM FNO (2 góc so le trong) => AFM đồng dạng với ONF (g-g)

0,25

AF AM

AF OF AM ON ON OF

    0,25

mà AF = OF nên AF2 AM ON 0,25

2) b

1 điểm Có AFCABC600và AEOF hình thoi => AFO AEO tam giác => AF=DF=AO

=>

2 .

AO AM ON AM AO

AO ON

 

có OAM AOE600=> AOM ONA đồng dạng

=>AOM ONA

0,25

0.25

Cã     

0

60 AOEAOM GOE ANO GAE

 

GAE GOE

mà hai góc nhìn GE nên tø gi¸c AGEO néi tiÕp.