Đề thi lớp 10 Chuyên VP

Khi đổ thêm 2 lít nước để pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits .Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch còn 60% axít thì lượng nước đổ thêm vào là : A... Cĩ hai giá t

Trang 1

Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2

Toán 10 (KHTN )

Thời gian làm bài: 150 phút;

(12 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

I Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho a; b; c biết rằng góc tạo bởi ( a; b) = ( a; c) = 600 ; b  c ;

3 véc tơ đã cho có độ dài là 1 thì ( a - 2 c)( b + c) có kết quả là :

Câu 2: Cho phương trình (m-1)x2 + 2x - m +1 = 0 Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi :

Câu 3: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC `cắt BD tại F

Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc BFC = 600 Thì cosin góc của hai véc tơ AB & DC  là :

A 13

3

13

23 14 Câu 4: Tập nghiệm của 1 2(x 1)  2  10 6x x  2  là :2

;

B ( - 6 ; 3)

Câu 5: Các véc tơ a; b tạo với nhau góc 1200 , để a + x bvà a - b vuông góc với nhau , b 2 a

thì x có giá trị :

Câu 6:

Cho phương trình : x4 – 2mx2 + m +12 = 0 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m thoả mãn :

x ay a 3





Gọi A là tập các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên thì số phần tử của A là :

x 1





Câu 9: Một dung dịch 90% axít pha với nước tạo thành dung dịch 60% axits Khi đổ thêm 2 lít nước

để pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch còn 60% axít thì lượng nước đổ thêm vào là :

A 5

2

4





có nghiệm duy nhất

Trang 2

Câu 11: Xét các phương trình : 2x2 + (3m +1)x – 9 = 0 (1) ; 6x2 + (7m – 1 )x – 19 = 0 (2) Cĩ hai giá trị của m để hai phương trình cĩ nghiệm chung thì tích của hai giá trị đĩ là:

A 3

4

Câu 12: Nghiệm của bất phương trình :

2

x 1.(2x 3)

x 1

II Tự Luận (7 điểm)

Bài 1 (3điểm)

a) Tìm m để phương trình (m2 + m – 2 ).x2 + (m2 – m) x + 4m2 - 5m +1 = 0

có nhiều hơn hai nghiệm

b ) Cho 3số a,b,c thoả mãn a b c 4

ab bc ca 5

   





Bài 2 : (3điểm)

a) Giải hệ phương trình :





b) Dùng khái niệm véc tơ giải bài tập sau :

Cho  ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB Chứng minh rằng trung tuyến kẻ từ A của

 ADE vuông góc với BC

Bài 3 (1 điểm) :

Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : 4(a + b + c) = 3abc

Chứng minh rằng : 13 13 13 3

8

Trang 3

-Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN2

Toán 10 (KHTN )

Thời gian làm bài: 150 phút;

(12 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 209

Câu 2: Tập nghiệm của : 2 x

2

x 1





Câu 3: Cho phương trình : x4 – 2mx2 + m +12 = 0 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m thoả mãn :

Câu 5: Xét các phương trình : 2x2 + (3m +1)x – 9 = 0 (1) ; 6x2 + (7m – 1 )x – 19 = 0 (2) Có hai giá trị của m để hai phương trình có nghiệm chung thì tích của hai giá trị đó là:

3 4 Câu 6: Cho a; b; c biết rằng góc tạo bởi ( a; b) = ( a; c) = 600 ; b  c ;

3 véc tơ đã cho có độ dài là 1 thì ( a - 2 c).( b + c) có kết quả là :

Câu 7: Tập nghiệm của 1 2(x 1)  2  10 6x x  2 2 là :

B (- 5 ; 12)

để pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch còn 60% axít thì lương nước đổ thêm vào là :

A 5

2

4

x ay a 3





Câu 10: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC `cắt BD tại F Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc BFC = 600 Thì cosin góc của hai véc tơ AB & DC  là :

13

23 14 Câu 11: Nghiệm của bất phương trình :

2

x 1.(2x 3)

x 1

Trang 4

Câu 12: Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau : x xy y 2m 12





cĩ nghiệm duy nhất

II Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (3điểm)

b) Cho 3 số a,b,c thoả mãn    a b c 4ab bc ca 5







b)Dùng khái niệm véc tơ giải bài tập sau :

Bài 3 (1 điểm) :

8

Trang 5

Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2

Mã đề thi 357

Câu 1: Các véc tơ a; b tạo với nhau góc 1200, để a + x bvà a - b vuông góc với nhau , b 2 a

Câu 3:

A 4

3 4 Câu 5: Một dung dịch 90% axít pha với nước tạo thành dung dịch 60% axits Khi đổ thêm 2 lít nước

4

2

3(lít) Câu 6: Tập nghiệm của 1 2(x 1)  2  10 6x x  2 2 là :

;

B (- 5 ; 12)

Câu 7:





x ay a 3





Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc BFC = 600 Thì cosin góc của hai véc tơ AB & DC  là :

A 13

3

13

23 14

Trang 6

2

x 1





Câu 11: Cho a; b; c biết rằng gĩc tạo bởi ( a; b) = ( a; c) = 600 ; b  c ;

3 véc tơ đã cho cĩ độ dài là 1 thì ( a - 2 c)( b + c) cĩ kết quả là :

2

x 1.(2x 3)

x 1

Bài 1 (3điểm)

b) Cho 3 số a,b,c thoả mãn a b c 4

ab bc ca 5

   





a)Giải hệ phương trình :





Bài 3 (1 điểm) :

a) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn : 4(a + b + c) = 3abc

8

Trang 7

Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2

Mã đề thi 485

I Trắc nghiệm (3điểm)

B ( - 6 ; 3)





Câu 3: Cho a; b; c biết rằng góc tạo bởi ( a; b) = ( a; c) = 600 ; b  c ; 3 véc tơ đã cho có độ dài

là 1 thì ( a - 2 c)( b + c) có kết quả là :

3 4 Câu 5:

4

2

3(lít)

x ay a 3





Câu 8: Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC cắt BD tại F

A 13

3

13

23 14

x 1





Trang 8

Câu 10: Các véc tơ a; b tạo với nhau gĩc 1200 , để a + x b và a - b vuơng gĩc với nhau ,

b 2 a

thì x cĩ giá trị :

2

x 1.(2x 3)

x 1

Câu 12: Cho phương trình (m-1)x2 + 2x - m +1 = 0 Phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu khi :

II Tự luận

Bài 1 (3điểm)

ab bc ca 5

   









b)Dùng khái niệm véc tơ giải bài tập sau :

Bài 3 (1điểm) :

8

Trang 9

-Trường THPT Chuyên VP ĐỀ THI KHẢO SÁT 2

Mã đề thi 570

4

Câu 4:

để pha loãng hơn nữa thì dung dịch thành 40% axits Để có dung dịch từ 90% axits pha thành dung dịch còn 60% axít thì lượng nước đổ thêm vào là :

4

2

3(lít)

x ay a 3



nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên thì số phần tử của A là :





Câu 8: Cho a; b; c biết rằng góc tạo bởi ( a; b) = ( a; c) = 600 ; b  c ;

3 véc tơ đã cho có độ dài là 1 th ì ( a - 2 c)( b + c) có kết quả là :

x 1





2

x 1.(2x 3)

x 1

Biết AF = CF = 2, BF = 1; DF = 4; góc BFC = 600Thì cosin góc của hai véc tơ AB & DC  là :

23

13

13 14

Trang 10

B (- 5 ; 12)

Bài 1 (3điểm)

ab bc ca 5

   









Bài 3 (1 điểm) :

8

Tốn 10 (KHTN )

Trang 11

Mã đề thi 628

2

x 1.(2x 3)

x 1

2

x 1





A 3

4

23

13

13 14 Câu 7: Cho a; b; c biết rằng góc tạo bởi ( a; b) = ( a; c) = 600 ; b  c ;

3 véc tơ đã cho có độ dài là 1 thì ( a - 2 c)( b + c) có kết quả là :

Câu 9: Cho phương trình : x4 – 2mx2 + m +12 = 0 Để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì m thoả mãn :

x ay a 3



nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên thì số phần tử của A là :

Trang 12

A 5

2

4

3(lít)





cĩ nghiệm duy nhất

A 1 B 4 C 3 D 2

-Bài 1 (3điểm)

ab bc ca 5

   









Bài 3 (1 điểm) :

8

-

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,96 MB