Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của dây AC và AD.. Ch/minh tứ giác APBQ nội tiếp.
Trang 1
1) Tìm GTNN ; GTLN của biểu thức
1
3 4
2
x
x M
2) Cho phương trình x2 – 2mx + (m – 1)3 = 0 ( x là ẩn;m là tham số )
a/ Giải ph/trình với m = -1
b/ Xác định m để ph/trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại
3) Tìm các số nguyên x;y;z thoả mãn bất đẳng thức
x2 + y2 +z2 < xy +3y +2z -3
4) Giải hệ phương trình
4 1 2
2 1 1 1
2
z xy
z y x
5) Cho 2 đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại A và B Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) và (I) cắt (I) và (O) theo thứ tự tại C ;D Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của dây AC và
AD Ch/minh tứ giác APBQ nội tiếp
Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж Ж HƯÓNG DẪN GIẢI
1) Min M = -1 khi x = -2 và Max M = 4 khi x = ½
2) m = 0 ; m = 3
3) x2 + y2 +z2 < xy +3y +2z -3
x2 + y2 +z2 - xy -3y -2z +3 < 0
x2 + y2 +z2 - xy -3y -2z +3 1
x 2 –xy + y 2 /4 + 3 ( y 2 /4 – y +1 ) + z 2 -2z +1 0
(x – y/2 ) 2 + 3 ( y/2 – 1) 2 + ( z -1) 2 0
x=1 ; y =2 ;z = 1
4) Đặt m = 1/x ; n = 1/y và t = 1/z ta có hpt
) 2 ( 4 2
) 1 ( 2
2
t mn
t n m
Từ (1) rút t = 2 –m – n thay vào (2) ta được ( m-2) 2 + (n – 2 ) 2 = 0
m = n = 2 và t = -2