2) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.. 3) Chứng minh MN[r]
(1)UBND THÀNH PHỐ HÀ NỘI
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2008-2009
ÐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN (Ðề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 Cho biểu thức:
1) Rút gọn P
2) Tính giá trị P x = 3) Tìm x để
B ài 2 Giải toán sau cách lập phương trình :
Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy?
B ài 3 Cho parabol (P) có phương trình: đường thẳng (d) có phương trình: 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt 2) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m (O gốc tọa độ)
B
ài 4 Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường trịn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K
1) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA
2) Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường trịn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F
3) Chứng minh MN // AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE với đường trịn (I)
4) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK