Đang tải... (xem toàn văn)
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:.[r]
(1)Bùi Công Hải – GV trường THCS Thanh Mai- Thanh Oai – Hà Nội ĐÁP ÁN BÀI – BÀI ĐỀ THI VÀO 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2014 - 2015 Bài 4: Q a) Xét tứ giác AMBN có Góc AMN = góc MBN = góc BNA = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) tứ giác AMBN là hình chữ nhật ( dhnb) b) … c) d) SMNPQ = SAPQ – SAMN 2SMNPQ = 2SAPQ – 2SAMN = 2R.PQ – AM.AN = 2R(PB+BQ) – AM.AN (1) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông APQ có PB.BQ = AB2 =4R2 Áp dụng BĐT cósi: PB BQ 2 PB.BQ 2 (2R) 4R(2) M Laico : AM AN MN 4R AM AN 2AM.AN AM.AN 2R (3) B A Tu(1)(2)(3) 2SMNPQ 2R.4R 2R 6R Dấu “=” xáy và khi: M chính cung AB O N P Bài 5: Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a + b + c = 2.(1) Tìm giá trị lớn biểu thức: Q 2a bc 2b ac 2c ba (2) Thay (1) và (2) ta được: Q (a b c)a bc (a b c)b ac (a b c)c ba Q (a b)(a c) (b c)(b a) (a c)(a b) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: (2) Bùi Công Hải – GV trường THCS Thanh Mai- Thanh Oai – Hà Nội (a b)(a c) (b c)(b a) (a c)(a b) Q 2(a b c) Q 4 Q a b a c b c b a max Q 4 a b c c a c b a b c 2 (3)