Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4: a) Cho. P là một điểm nằm trong tam giác. Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không có điểm. Kết thúc giải đấu, người ta nhận thấy rằng số trận thằng - thua gấ[r]
(1)ĐỀ TỐN THI VÀO LỚP 10 NĂM HOC 2008-2009 Bài 1: (2điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) b) c)
Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đường thẳng (D): hệ trục toạ độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) câu phép tính
Bài 3: (1 điểm) Thu gọn biểu thức sau: a)
b) Với
Bài 4: (1, điểm) Cho phương trình
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm m để
Bài 5: (3, 5điểm) Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D
a) Chứng minh
b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I, B nằm đường tròn c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB đường phân giác góc CHD
d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường trịn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng ĐỀ TOÁN THI XẾP LỚP NGUYỄN THƯỢNG HIỀN
Bài 1: Cho PT
a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để thỏa mãn
Bài 2: Chứng minh: a)
b)
Bài : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C D điểm đường tròn, Q giao điểm AC BD ( Q nằm (O)) cho Các tiếp tuyến C D cắt P Tính OP Bài 4: Cho a số tự nhiên lẻ lớn 17 3a -2 số phương CMR: Tồn hai số nguyên dương b, c cho a + b, a + c, b + c, a + b + c số phương
Thi vào lớp chun tốn Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau:
(2)b)
Bài 2: a) Chứng minh bậc hai số nguyên dương số nguyên, số vô tỉ. b) Cho số nguyên a, b, c, m, n n khơng phải số phương Chứng minh nghiệm phương trình nghiệm phương trình
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) (I) cắt A B Một cát tuyến thay đổi qua A cắt đường tròn (O) C đường tròn (I) D Tiếp tuyến (O) C tiếp tuyến (I) D cắt P
a) Chứng minh tứ giác BCPD nội tiếp
b) Gọi H K hình chiếu B CP DP Chứng minh HK tiếp xúc với đường tròn cố định cát tuyến quay quanh A
Bài 4: a) Cho Tìm giá trị lớn biểu thức :
Bài 5: Cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC, AC AB M, N, P Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nằm tam giác MNP
Bài 27: (PTNK 2001 - 2002) Cho hai đường trịn tiếp xúc ngồi với điểm A Hai điểm B, C di động (O1) (O2) cho
a) Chứng minh trung điểm M BC thuộc đường cố định
b) Hạ AH vng góc với BC, tìm tập hợp điểm H Chứng minh độ dài AH không lớn
Bài 28 : (PTNK 2006 - 2007) Cho tam giác ABC P điểm nằm tam giác Gọi x, y, z khoảng cách từ P đến BC, AC AB
a) Biết x = 1, y = 2, z = Hãy tính diện tích tam giác ABC
b) Tìm quĩ tích điểm P tam giác cho x + y = z Từ suy tập hợp điểm P tam giác cho x, y, z lập thành cạnh tam giác
Bái toán suy luận logic + Giaỉ tốn cách lập hệ phương trình ( thi vào PTNK )
Bài 1(2004 - 2005): Trong giải bóng đá có k đội tham gia, thi đấu vịng trịn lượt (2 đội đấu với trận) Đội thắng điểm, đội hòa điểm đội thua khơng có điểm Kết thúc giải đấu, người ta nhận thấy số trận thằng - thua gấp đối số trận hòa tổng số điểm đội 176 Hãy tìm k Bài (2006 - 2007): Trong giài bóng đá, có đội thi đấu vịng tròn lượt (trong trận, đội thắng 3 điểm, đội thua điểm đội hòa điểm) Khi kết thúc giải đấu, người ta thấy có đội tổng điểm điểm, điễm điểm Hãy cho biết đội cịn lại giải có tổng số điểm giải thích sao?
(3)này xếp hạng theo số phụ Kết thúc giải người ta nhận thấy khơng có trận đấu kết thúc với tỉ số hòa; đội xếp thứ nhì ba có tổng điểm 15, 12, 12 tất đội xếp có điểm đơi khác
a) Chứng minh
b) Tìm N tổng điểm đội tham gia giải Đề dành cho học sinh lớp chuyên toán)
Bài 1: a) Chứng minh số số nguyên
b) Giải hệ phương trình sau:
Bài 2: a) Tìm tất số tự nhiên n đề số nguyên tố b) Chứng minh chia hết cho 24 với số n lẻ
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R) Các đường cao BE, CF cắt H cắt (O) P Q
a) Chứng minh PQ//EF
b) Chứng minh bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AEF khơng đổi A di chuyển cung lớn BC (O)
c) Tia AH cắt BC đường tròn (O) D N Chứng minh rằng:
Bài 4: Cho số thực cho tổng hai số khơng Chứng minh số có hai số x, y thỏa thuộc khoảng (0; 1)