Việc giao nhiều bài tập bắt buộc về nhà, rồi kiểm tra tính điểm các bài đó, nếu không cẩn thận có thể biến thành “nhục hình” với học sinh. Nếu học sinh ngày nào cũng phải thức quá nửa đ[r]
(1)Trong loạt này, viết dần số quan điểm điều nên không nên giảng dạy Những quan điểm rút từ kinh nghiệm thân, việc nghiên cứu liệu giáo dục, trao đổi với đồng nghiệp sinh viên, suy nghĩ để dạy học tốt Tất nhiên có quan điểm tơi cịn phiến diện Xin mời người trao đổi, viết lên quan điểm kinh nghiệm mình.
Tơi chủ yếu nói việc dạy tốn, nhiều điểm áp dụng cho hầu hết môn học khác Tôi dùng từ “giảng viên” để giảng viên đại học lẫn giáo viên phổ thông, từ “học sinh” (student) để học sinh sinh viên hay học viên cấp học, từ phổ thông sau đại học Tôi viết không theo thứ tự đặc biệt
I
Nên: Thỉnh thoảng thay đổi mơn dạy Nếu dạy mơn nhiều lần, cải tiến thường xun phương pháp và nội dung dạy mơn đó.
Khơng nên: Dạy năm qua năm khác môn, với giáo trình nhiều năm khơng thay đổi
Các chức vụ quản lý lãnh đạo thường có nhiệm kỳ, thường có ngun tắc khơng làm q nhiệm kỳ vị trí Lý để tạo thay đổi cải tiến thường xuyên, tránh trì trệ Ngay việc dạy học vậy: người mà dạy nhiều năm thứ, dễ dẫn đến nhàm chán trì trệ Để tránh chuyện đó, có sở đại học có qui định mơn học có nhiệm kỳ: mà dạy mơn 4-5 năm phải giao cho người khác đảm nhiệm, trừ trường hợp không tìm người thay
Nhiều khoa tốn có phân chia việc dạy môn cho tổ mơn, ví dụ mơn “phương trình vi phân” dành cho người tổ mơn phương trình vi phân dạy Việc phân chia có lợi đảm bảo chất lượng dạy,đặc biệt điều kiện trình độ giảng viên nói chung cịn thấp, phải “chun mơn hóa” việc dạy để đảm chất lượng tối thiểu Tuy nhiên có điểm hạn chế, tạo xu hướng người tổ môn biết chuyên ngành hẹp đấy, tầm nhìn khơng mở rộng Ỏ số trường đại học tiên tiến, nơi có nhiều giảng viên trình độ cao (và với nguyên tắc là giáo sư hay giảng viên cao cấp đủ trình độ để dạy mơn mơn tốn bắt buộc bậc cử nhân), công việc giảng dạy không phân chia theo tổ môn hẹp vậy, mà giảng viên (cao cấp) đăng ký dạy môn bậc cử nhân
Tất nhiên, việc thay đổi mơn dạy địi hỏi giảng viên phải cố gắng việc chuẩn bị giảng (mỗi lần đổi môn dạy, lần phải chuẩn bị giảng gần từ đầu), đổi lại làm tăng trình độ thân giảng viên, giúp cho giảng viên tìm hiểu (mà khơng đổi mơn dạy khơng tìm hiểu, sức ỳ) Đặc biệt mơn bậc cao học: việc chuẩn bị giảng cho mơn cao học giúp ích trực tiếp cho việc nghiên cứu khoa học giảng viên
(2)khá tốt Năm 2008 nhận dạy mơn đại số (mở rộng trường đại số giao hoán) cho sinh viên toán năm thứ 4, trước tơi khơng đụng chạm đến thứ Việc dạy mơn đại số giúp nắm thêm số kiến thức đại số, ví dụ hiểu thêm ý nghĩa tính chất Noether (đây tính chất đặc trưng “đại số”, đối ngược với “giải tích”)
Tất nhiên có nhiều người, điều kiện cơng việc, phải dạy mơn (ví dụ mơn Tốn lớp 12) nhiều năm Để tránh trì trệ trường hợp đó, cần thường xuyên cải tiến phương pháp nội dung giảng dạy (đưa vào ví dụ minh họa tập từ thực tế tại, sử dụng công nghệ công cụ học tập mới, tìm cách giải thích dễ hiểu hơn, v.v.)
II
Nên: Dạy kiểm tra kiến thức học sinh theo lối “học để hiểu”
Khơng nên: Tạo cho học sinh thói quen học vẹt, nhớ mà không hiểu
Các nhà giáo dục học thần kinh học giới làm nhiều phân tích thí nghiệm cho thấy, óc người “hiểu” (tức “make sense” đó, liên tưởng với kiến thức thông tin khác có sẵn não) dễ nhớ (do thiết lập nhiều “dây nối” liên quan đến kiến thức mạng thần kinh não — neuron thần kinh có hàng chục nghìn dây nối đến neuron khác), cố nhồi nhét thông tin riêng lẻ vào não (kiểu học vẹt) mà không liên hệ với kiến thức khác có não, thơng tin khó nhớ, dễ bị não đào thải
Thực môn học cần “hiểu” “nhớ”, tỷ lệ “hiểu” “nhớ” môn khác có khác nhau: ví dụ ngoại ngữ khơng có phức tạp khó hiểu cần nhớ nhiều (tất nhiên để nhớ câu chữ ngoại ngữ phải liên tưởng câu chữ với hình ảnh hay ỹ nghĩa chúng với thứ khác có não), tốn học ngược lại: khơng cần nhớ nhiều lắm, phải hiểu kiến thức, trình hiểu địi hỏi nhiều cơng sức thời gian Có cơng thức định nghĩa tốn mà qn tự tìm lại dùng hiểu chất cơng thức định nghĩa đó, cịn nhớ cơng thức định nghĩa vẹt mà khơng hiểu nó, khơng dùng nó, khơng người chưa biết Ví dụ cơng thức tính Christoffel symbol cho liên thông Riemann Riemannian metric công thức dài, chẳng nhớ xác lâu “mang tiếng” người làm hình học vi phân: lần đụng đến xem lại, nhớ lúc, lại qn Nhưng điều khơng làm tơi băn khoăn, tơi hiểu chất Christoffel symbol tính chất liên thơng Riemann, từ tự nghĩ lại cơng thức cần thiết (tốn vài phút) tra internet
(3)có câu hỏi lý thuyết (tức phát biểu định nghĩa hay định lý điểm) Nhưng thời đại mới, việc nhớ y nguyên định nghĩa định lý có giá trị, mà phải hiểu sử dụng chúng Bởi năm gần đây, kỳ thi cho phép học sinh mang tài liệu vào phịng thi, đề thi khơng cịn câu hỏi “phát biểu định lý” Thay vào tập (tương đối đơn giản, thường gần giống có tài liệu thay tham số) để kiểm tra xem học sinh có hiểu sử dụng kiến thức khơng
Về mặt hình thức, chương trình học Việt Nam (kể bậc phổ thông lẫn bậc đại học) nặng, nặng “nhớ” mà nhẹ “hiểu”, trình độ trung bình học sinh Việt Nam yếu so với giới (tất nhiên có học sinh giỏi, tỷ lệ học sinh giỏi thực ít, khó so với giỏi phương Tây) Vấn đề người Việt Nam sinh thông minh, mà điều kiện phương pháp giáo dục, trẻ em gốc Việt Nam lớn lên nước ngồi thường thành cơng đường học hành Hiện tượng phổ biến Việt Nam học sinh học thuộc lòng “kiến thức” trước kỳ kiểm tra, sau kiểm tra xong “chữ thầy trả thầy” Việt Nam cần cải cách chương trình giáo dục theo hướng tăng “hiểu” lên, giảm “học gạo”, “nhớ vẹt” Tôi có vấn nhiều sinh viên tốt nghiệp loại giỏi ngành toán Việt Nam, hỏi số kiến thức nhiều em lại khơng biết Lỗi khơng phải em mà có lẽ hệ thống giáo dục Nhiều thầy cô giáo khuyến khích học sinh làm kiểm tra giống hệt lời giải mẫu mình, làm kiểu khác đi, thú vị cách thầy có lại bị trừ điểm Tơi chứng kiến trường hợp sinh viên đạt điểm thi 7-8 lại giỏi sinh viên đạt điểm thi 9-10 kiểu chấm thi Kiểu chấm điểm khuyến khích học vẹt khơng khuyến khích sáng tạo hiểu biết
III
Nên: Dạy nhất, nhiều công dụng
Không nên: Mất nhiều thời vào thứ khơng dùng đến
Trên đời có nhiều để học, thời gian sức lực có hạn, ln phải lựa chọn xem nên học (hay dạy học) Nếu phung phí nhiều thời gian vào cơng dụng (hoặc chí phản tác dụng, ví dụ lý thuyết trị hay kinh tế trái ngược với thực tế), khơng cịn đủ thời gian để học (hay dạy học) quan trọng hơn, hữu ích
Tất nhiên, mức độ “quan trọng, hữu ích” kiến thức người khác khác nhau, phụ thuộc vào nhiều yếu tố thời gian, hồn cảnh, sở trường, v.v Ví dụ học nói viết tiếng Việt cho đàng hồng khơng thể thiếu với người Việt, lại không cần thiết với người Nga Những người muốn làm nghề tốn phải học nhiều tốn, cịn sinh viên đại học ngành khác nói chung cần học số kiến thức toán cao cấp mà cần cơng việc họ Những người muốn làm tốn ứng dụng, ngồi mơn tốn, cần phải học mơn mà họ định mang tốn ứng dụng vào
(4)hai khái niệm khác nhau: khơng phải quan trọng phức tạp khó hiểu, khơng phải rắm rối khó hiểu quan trọng Giảng viên cần tránh dẫn dắt học sinh lao đầu vào rắm rối phức tạp cơng dụng Thay vào đó, cần dành nhiều thời gian cho bản, nhiều công dụng Nếu vừa vừa khó, lại cần dành đủ thời gian cho nó, khí nắm bắt tức nắm bắt cơng cụ mạnh
Một ví dụ đạo hàm tích phân Đây khái niệm vơ quan trọng tốn học Học sinh cần hiểu định nghĩa, chất công dụng chúng, nắm số nguyên tắc cơng thức đơn giản, ví dụ ngun tắc Leibniz cho đạo hàm tích, hay cơng thức “đạo hàm sin x cos x” Tuy nhiên bắt học sinh học thuộc hàng trăm công thức tính đạo hàm tích phân khách nhau, tốn thời gian vơ ích phần lớn cơng thức thức khơng dùng đến sau này, dùng đến tra cứu dễ dàng Một lần tơi thấy có sách tiếng Việt tính tích phân cho học sinh, dày 150 trang, với nhiều công thức phức tạp dài dịng (ví dụ cơng thức tính tính phân hàm số có dạng thương hai biểu thức lượng giác), mà người làm toán chuyên nghiệp cần đến Thay tốn nhiều thời gian vào công thức phức tạp mà không cần dùng đó, học thứ khác có ích
Một lần nhà xuất Springer có lần nhờ tơi làm phản biện cho sách hình học vi phân ứng dụng Tơi khun Springer khơng in sách đó, lý sách chứa nhiều khái niệm mà sách khơng dùng đến Ví dụ khái niệm “khơng gian Lindeloff” đưa vào đầu sách, phát biểu thành định nghĩa có đánh số hẳn hoi (chứ khơng phải nhắc qua “remark”), khơng dùng đến lúc sách, tơi khơng hiểu người viết sách đưa định nghĩa vào sách để làm
Một ví dụ khác: bất đẳng thức Có bất đẳng thức “có tên tuổi”, khơng phải “khó”, mà có ý nghĩa (nó xuất vấn đề hình học, số học, phương trình vi phân, v.v.) Chứ học đống hàng ngàn bất đẳng thức mà chúng dùng để làm gì, phí thời gian Phần lớn bất đẳng thức (không kể bất đẳng thức có tính tổ hợp) chứng minh dễ dàng phương pháp bản, phương pháp dùng đạo hàm sai phân Phương pháp học sinh phổ thơng học được, thay vào học sinh lại học kiểu mẹo mực để chứng minh bất đẳng thức Các mẹo mực có cơng dụng, dùng cho tốn khơng dùng cho tốn khác (bởi “mẹo mực” khơng phải “phương pháp”) “Mẹo mực” làm cho sống thêm phong phú, nhiều thời gian vào “mẹo mực” khơng cịn thời gian cho hơn, giúp tiến xa Như cơng nghệ, có cải tiến đèn dầu đến khơng thể trở thành đèn điện
(5)thầy”, điều góp phần làm cho học sinh học mẹo mực, thiếu
Qua vấn số sinh viên đại học cao học ngành toán Việt Nam, thấy họ học nhiều môn “cao cấp”, thiếu kiến thức Ví dụ họ học giải tích hàm, với định lý trừu tượng khó Nhưng họ lại khơng biết cơng thức Parceval cho chuỗi Fourier gì, chuỗi Fourier khái niệm giải tích nhiều ứng dụng tốn Tơi khơng có ý nói giải tích hàm “khơng bản” Nó thứ cần thiết Nhưng khái niệm định lý giải tích hàm học cách hình thức, khơng có liên hệ với chuỗi Fourier hay với ví dụ cụ thể khác, học “trên mây gió”
Bài viết GS Nguyễn Tiến Zũng, MATHVN xin giới thiệu với bạn đọc Đại từ bạn phải hiểu thầy Zũng.
Trong loạt này, viết dần số quan điểm điều nên không nên giảng dạy Những quan điểm rút từ kinh nghiệm thân, việc nghiên cứu liệu giáo dục, trao đổi với đồng nghiệp sinh viên, suy nghĩ để dạy học tốt Tất nhiên có quan điểm tơi còn phiến diện Xin mời người trao đổi, viết lên quan điểm kinh nghiệm mình.
>> Một số điều nên khơng nên giảng dạy Toán - Phần 1 IV
Nên: Giải thích chất cơng dụng khái niệm cách trực giác, đơn giản có thể, dựa liên tưởng tới mà học sinh biết.
Không nên: Đưa khái niệm định nghĩa hình thức, phức tạp, tối nghĩa
Các khái niệm toán học quan trọng có mục đích ý nghĩa chúng tạo Và khơng có khái niệm tốn học quan trọng mà thân q khó đến mức khơng thể hiểu Nó trở nên khó hai trường hợp: 1) người học chưa có đủ kiến thức chuẩn bị trước học khái niệm đó; 2) giải thích cách q hình thức, rắm rối khó hiểu Trong trường hợp thứ nhất, người học phải hướng tới học kiến thức chuẩn bị (ví dụ trước học q trình ngẫu nhiên phải có kiến thức sở xác suất giải tích) Trong trường hợp thứ hai, lỗi thuộc người dạy học người viết sách dùng để học
(6)Muốn cho học sinh hiểu khái niệm mới, cần phát biểu cách cho dùng đến lượng đơn vị thơng tin (khơng q ?) Để giảm thiểu lượng đơn vị thông tin mới, cần vận dụng, liên tưởng tới mà học sinh biết, dễ hình dung Đấy cách mà “cha đạo” giảng đạo cho “con chiên”: dùng ngôn ngữ giản dị, mà chiên hiểu được, để giảng giải “tư tưởng lớn” Khi có khái niệm phức tạp, phải “chặt” thành khái niệm nhỏ đơn giản hơn, dạy học khái niệm đơn giản trước, xây dựng khái niệm phức tạp sở khái niệm đơn giản (sau biến khái niệm đơn giản thành “một đơn vị thơng tin”)
Ví dụ: khái niệm “nhóm” Có (ít nhất) cách định nghĩa khác nhóm
Cách 1: Một nhóm tập hợp, với phép tính (phép nhân phép nghịch đảo), phần tử đặc biệt (phần tử đơn vị), thỏa mãn 4-5 tiên đề
Cách 2: nhóm tập hợp “đối xứng” (hay nói “rộng hơn” phép biến đổi bảo tồn số tính chất) vật Cách xác mặt tốn học, dài, khó nhớ, khó hiểu với người gặp khái niệm nhóm lần đầu Cách trực giác hơn, cho nhiều ví dụ minh họa cụ thể (ví dụ nhóm đối xứng hình lập phương, nhóm biến đổi tuyến tính R3, v.v.) Tuy cách thứ hai “thiếu chặt chẽ” toán học (không thấy phép nhân đâu định nghĩa – thực phép nhân chẳng qua phép “composition” tự nhiên đối xứng hay biến đổi), phản ánh chất vấn đề khái niệm nhóm, cần dùng lượng thơng tin nhiều so với cách Tất nhiên toán học cần chặt chẽ logic Nhưng chặt chẽ logic đến sau hiểu chất vấn đề (học sinh hiểu định nghĩa 2, hiểu định nghĩa chẳng qua nhằm hình thức hóa cách chặt chẽ định nghĩa 2), khơng phải ngược lại
Nói theo nhà tốn học tiếng V.I Arnold, định nghĩa tốt ví dụ tốt Định nghĩa mà khơng có ví dụ minh họa “đáng ngờ”.Đi kèm với khái niệm mới, định nghĩa mới, cần ví dụ minh họa (hay tập) cụ thể để thể chất, ý nghĩa khái niệm, định nghĩa Chẳng hạn khái niệm đa tạp khả vi Ví dụ minh họa tiêu biểu (và có từ “atlas” định nghĩa đa tạp) bề mặt trái đất (hình dung mặt cầu) với tệp đồ phủ toàn trái đất Một ví dụ tự nhiên khác đa tạp khả vi, tập tất trạng thái vị trí vật thể (như máy bay, tô, cốc chén, …) Nếu định nghĩa cấu trúc đa tạp khả vi “một lớp tương đương atlas khả vi” mặt hình thức tốn học, rắm rối khó hiểu, thực tế cần atlas khả vi đủ
(7)ý tưởng cách tự nhiên để tìm dãy phổ thấy dãy phổ khơng có khó hiểu (Khi có filtration đối đồng điều chặt nhiều khúc nhỏ filtration đó, tính khúc nhỏ qua phương pháp “gần đúng”, lấy giới hạn phép tính xác – “phép phù thủy” nhắc đến lúc trước, chẳng qua projection differential ban đầu lên không gian gần khác nhau)
Bản thân đọc tài liệu toán vất vả chật vật để hiểu khái niệm đó, tất nhiên có nhiều khái niệm đến tơi khơng hiểu khơng hiểu Có hiểu lại thấy “nó đơn giản mà người ta viết rắm rối thế” Một đồng nghiệp kể: đọc sách học cổ điển, khơng hiểu hết, đọc sách ơng Arnold hiểu, ơng ta viết thứ sách khác, sáng sủa hẳn Nhiều sách xác suất thống kê có lẽ tình trạng tương tự: hình thức, phức tạp mà khơng thể rõ chất khái niệm Tất nhiên có sách xác suất thống kê viết dễ hiểu, giải thích chất nhiều khái niệm mà khơng cần phải dùng đến ngơn ngữ tốn học “đao to búa lớn”
Trên giới, có nhiều người mà dường “nghề” họ biến dễ hiểu thành khó hiểu, biến đơn giản thành rối ren Những người làm quảng cáo, khiên cho người tiêu dùng không phân biệt hàng tốt thật họ Những người làm thuế, đẻ thuế rắm rối người thường không hiểu nổi, với tỷ lỗ hổng đó, v.v Ngay khoa học, có người có quan niệm phải “phức tạp hóa” “quan trọng” Thay nói “Vơ va rửa tay” họ “có phần tử người, mà ảnh qua ánh xạ tên gọi Vô va, thời điểm T, làm động tác, thuộc phạm trù rửa, …” Nhưng mà người “thầy” thực sự, phải làm cho khó hiểu trở nên dễ hiểu học trị
V
Nên: Ln ln quan tâm đến câu hỏi “để làm ?”
Khơng nên: Không cho học sinh biết họ học thứ giảng viên dạy để làm gì, hay tệ thân giảng viên cũng khơng biết để làm gì.
(8)Một kiến thức đáng học kiến thức có ích đó, “để làm đó” Nếu học sinh học kiến thứ với lý “để thi đỗ” không cịn lý khác, thi đỗ xong kiến thức dễ bị đào thải khỏi não Những môn thực đáng học, môn, mà kể thi, học sinh muốn học, đem lại hiểu biết mà học sinh muốn có kỹ cần cho sống công việc học sinh sau Cịn mơn mà học “chỉ để thi đỗ” có lẽ mơn khơng đáng học
Cũng may phần lớn giảng viên khơng rơi vào tình trạng “dạy môn không đáng học”, mà dạy môn học đáng học, với chương trình gồm kiến thức đáng học Tuy nhiên, giảng viên biết “học chúng để làm gì”, “vì đáng học”, mà học sinh chưa biết Chính ln cần đặt câu hỏi “để làm gì”, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi đó, tìm trả lời cho câu hỏi Một trả lời giáo điều chung chung kiểu “nó quan trọng, phải học nó” có giá trị, mà cần có trả lời cụ thể hơn, “nó quan trọng chỗ nào, dùng vào tình nào, đem lại kỹ gì, v.v.”
Tiếc việc giải thích ý nghĩa cơng dụng kiến thức cho học sinh cịn bị coi nhẹ, khơng Việt Nam Có lần tơi hỏi lớp đại học ngành tốn học đại số tuyến tính Việt Nam “đại số tuyến tính dùng làm ?” Họ trả lời khơng biết Có lần tơi hỏi nhóm sinh viên ngành “Life Sciences” Pháp học xong mơn phương trình vi phân tuyến tính, họ có biết vị dụ phương trình xuất phát từ vấn đề thực tế không Họ trả lời Nếu giảng viên giới thiệu cho học sinh biết công dụng kiến thức họ học qua ví dụ (ví dụ phương trình vi phân tuyến tính xuất mơ hình tăng trưởng), họ thấy họ học có nghĩa hơn, đáng để học hơn, dễ nhớ
Trong công việc sau học sinh trường, câu hỏi “để làm gì” lại đặc biệt quan trọng Mọi hoạt động tổ chức hay doanh nghiệp tất nhiên phải có mục đích Ngay cơng việc nghiên cứu khoa học, có nhiều người khơng làm kết nghiên cứu quan trọng (tạm định nghĩa quan trọng = nhiều người khác sử dụng) khơng phải “dốt” mà “khơng biết lựa chọn vấn đề để nghiên cứu”, thời nghiên cứu vào ý nghĩa, quan tâm đến Bởi học sinh cần làm quen với việc sử dụng câu hỏi “để làm gì” từ học, vũ khí lợi hại việc chọn lựa định
VI
Nên: Tổ chức thi cử cho nhẹ nhàng nhất, phản ánh trình độ học sinh, khiến cho học sinh học tốt Khơng nên: Chạy theo thành tích, hay tệ gian trá khuyến khích gian trá thi cử
(9)cho học sinh Cái tránh, để đừng biến kiểm tra thi cử thành “sự tra tấn” học sinh, có giảng viên
Một “định luật” giáo dục THI SAO HỌC VẬY Tuy mục đích cao dài hạn việc học để mở mang hiểu biết rèn luyện kỹ năng, phần lớn học sinh học theo mục đích ngắn hạn, tức để thi cho đỗ hay cho giải Trách nhiệm người thầy hệ thống giáo dục cho hai mục đích trùng với nhau, tức cần tổ chức thi cử cho học sinh mở mang hiểu biết rèn luyện kỹ nhiều học sinh đạt kết tốt thi cử
Nếu “thi lệch” học sinh học lệch Ví dụ thi tốt nghiệp phổ thơng, thi có 3-4 mơn học sinh học 3-4 môn mà bỏ bê môn khác Trong môn thi, hạn chế đề thi vào phần kiến thức đó, học sinh tập trung học phần thơi, bỏ quên phần khác Nếu đề thi toàn mẹo mực, học sinh học mẹo mực mà thiếu Nếu thi cử gian lận, học hành khơng thực chất Nếu thi cử nhiều lần, học sinh mệt mỏi, suốt ngày phải ơn thi, khơng cịn cho kiến thức thứ khác Nếu thi theo kiểu bắt nhớ nhiều mà suy nghĩ ít, học sinh học thành vẹt, học thuộc lịng thứ, mà khơng hiểu, khơng suy nghĩ Mấy đề thi trắc nghiệm Việt Nam năm gần có xu hướng nguy hiểm vậy: đề thi dài, với nhiều câu hỏi tủn mủn, đòi hỏi học sinh phải nhớ mà điền câu trả lời, khơng địi hỏi phải đào sâu suy nghĩ hết Thậm chí thi học sinh giỏi tốn tồn quốc có lần thi theo kiểu tủn mủn vậy, kết việc chọn lọc đội tuyển thi tốn quốc tế năm bị sai lệch nhiều Bản thân chuyện thi trắc nghiệm chuyện tồi, thi trắc nghiệm có cơng dụng nó, ý tơi muốn nói cách dùng thi cử Việt Nam chưa tốt
Thi cử chia làm loại chính: loại kiểm tra (ví dụ kiểm tra xem có đủ trình độ để đáng lên lớp hay cấp không), loại thi đấu (tuyển chọn, mà số suất hay số giải thưởng có hạn) Loại thi đấu cần thang điểm chi tiết (ví dụ hai người có điểm xấp xỉ mà có suất phải loại người, chênh ¼ điểm quan trọng), loại kiểm tra, không cần chấm điểm chi li: thang điểm nhiều bậc điểm (ví dụ thang điểm 20, tính ½ điểm một, tổng cộng thành 41 bậc điểm) không cần thiết, mà cần nước Nga, Đức hay Mỹ (chỉ có 4-5 bậc điểm) làm đủ Kinh nghiệm chấm thi sinh viên cho thấy chấm chi li điểm nhỏ thời mà không thay đổi chất điểm kiểm tra: sinh viên kém, sinh viên giỏi cần nhìn qua tổng thể kiểm tra biết
(10)điểm mạnh Hệ thống giáo dục phổ thơng cấp Pháp tính “điểm” vậy: Điểm điểm “7” hay “10” mà điểm “phần nắm tốt”, “phần phải học thêm”
Việc giao nhiều tập bắt buộc nhà, kiểm tra tính điểm đó, khơng cẩn thận biến thành “nhục hình” với học sinh Nếu học sinh ngày phải thức nửa đêm làm tập, khơng đủ thời gian để ngủ, điều làm ảnh hưởng xấu đến phát triển bình thường học sinh Chúng ta nên ý giấc ngủ phần quan trọng trình học: giấc ngủ, não “làm vệ sinh”, thải bớt “rác” khỏi não để có chỗ cho hơm sau đón nhận thơng tin mới, xếp lại thông tin thu nhận ngày lại, liên kết với thơng tin khác có não, để trở thành “thơng tin dài hạn”, “kiến thức” Giai đoạn người học nhanh tuổi, giai đoạn có nhu cầu ngủ nhiều nhất, lớn tuổi học nhu cầu ngủ Trình độ học sinh, mơn tốn, khơng thể qua việc “đã làm tập dạng đó” mà “nếu gặp tập có làm khơng” Tất nhiên muốn hiểu biết phải luyện tập Nhưng làm thật nhiều tập giống máy mà không suy nghĩ, phí thời gian Thay vào cần làm hơn, làm hiểu Theo tơi nói chung khơng nên tính điểm bắt buộc cho tập nhà, mà thay vào tính điểm thưởng tốt
Một điều phổ biến đáng lo ngại Việt Nam học sinh thầy giáo dạy cho làm ăn gian dối Có giáo viên làm thể để “lấy thành tích” cho Ví dụ có đồn kiểm tra đến dự lớp, dặn trước lớp phải giơ tay xin phát biểu, cô gọi bạn nhắm trước Hay giao tập khó nhà cho học sinh, mà biết học sinh không làm bố mẹ học sinh làm hộ cho, để lấy thành tích dạy giỏi Hoặc mua bán điểm với học sinh: nộp thầy triệu lên điểm chẳng hạn Nhưng có nhiều trường hợp mà giáo viên có ý định tốt, vơ tư lợi, quan điểm “làm để giúp học sinh” nên tìm cách cho học sinh “ăn gian” để thêm điểm
Trong hầu hết trường hợp, khuyến khích học sinh gian dối làm hại học sinh Như Mark Twain có nói: ” It is better to deserve honors and not have them than to have them and not deserve them.” Có gắn thành tích rởm vào người, khơng làm cho người trở nên giá trị Học sinh mà dạy thói làm ăn gian dối từ bé, có nguy trở thành người giả dối, giá trị Tất nhiên, xã hội mà chế luật lệ “ấm ớ”, gian dối trở thành phong trào, mà không gian dối, khơng làm sai luật thiệt thịi khơng sống được, buộc người ta phải gian dối Tơi khơng phê phán hành động gian dối “hành cảnh bắt buộc” Nhưng đừng lạm dụng “vũ khí” này, hướng cho chọ sinh đến xã hội lành mạnh hơn, mà cần đến gian dối Để đạt vậy, tất nhiên “luật chơi” phải thay đổi cho hợp lý minh bạch
(11)người khơng hồn thiện, hướng tới hoàn thiện, giúp cho hệ sau hoàn thiện ( )
Theo Zung's Website Bài viết GS Nguyễn Tiến Zũng, MATHVN xin giới thiệu với bạn đọc Đại từ bạn phải hiểu thầy Zũng.
Trong loạt này, viết dần số quan điểm điều nên không nên giảng dạy Những quan điểm rút từ kinh nghiệm thân, việc nghiên cứu liệu giáo dục, trao đổi với đồng nghiệp sinh viên, suy nghĩ để dạy học tốt Tất nhiên có quan điểm tơi cịn phiến diện Xin mời người trao đổi, viết lên quan điểm kinh nghiệm mình.
>> Một số điều nên khơng nên giảng dạy Tốn - Phần 1 >> Một số điều nên không nên giảng dạy Toán - Phần 2 VII
Nên: Dạy học nghiêm túc, tôn trọng học sinh Không nên: Dạy qua quít, coi thường học sinh
Điều gần hiển nhiên Nhưng trường tơi Pháp có giáo sư dạy học qua qt, nói lảm nhảm học sinh không hiểu, bị học sinh than phiền nhiều, mà dạy học ê-kíp với họ khổ cực lây Người mà khơng thích khơng hợp với dạy học, nên chuyển việc Nhưng nhận việc có phần dạy học (như cơng việc giáo sư bên Pháp, gồm nghiên cứu giảng dạy) phải làm việc cho nghiêm túc Dù có “tài giỏi” đến đâu, khơng nên tự đề cao q mà coi thường học sinh Cơng việc đào tạo quan trọng xã hội khơng cơng việc nghiên cứu Có số bạn trẻ, thân chưa có đóng góp quan trọng, vội chê bai người thầy mình, người có hạn chế trình độ kết nghiên cứu (do điều kiện, hoàn cảnh) có nhiều cống hiến đào tạo, không nên
Nên: Đối thoại với học sinh, khuyến khích học sinh đặt câu hỏi
Khơng nên: Tạo cho học sinh thói quen học thụ động kiểu thầy đọc trò chép
Qua thảo luận, hỏi đáp biết học sinh cần gì, vướng mắc gì, giảng ổn chưa, … Khi học sinh đặt câu hỏi tức có suy nghĩ não trạng thại muốn “hút” thông tin Học sinh nhiều muốn hỏi ngại, khuyến khích hỏi
Nên: Cho học sinh thấy họ thành cơng có tâm Không nên: Nhạo báng học sinh
Tôi chứng kiến giáo sư sỉ nhục học sinh, ví dụ viết lên thi học sinh câu kiểu “thứ mày học làm cho tốn tiền” “đây phần tử nguy hiểm cho xã hội” Như người ta thường nói “người phụ nữ khen đẹp đẹp lên, bị chê xấu xấu đi” Học sinh bị đối xử tồi tệ, coi “đồ bỏ đi”, bị “blocked”: việc học trở thành “địa ngục” bị ức chế không học Nhưng đối xử tử tế, cảm thấy tơn trọng cảm thơng, họ cố gắng, dễ thành công Nếu họ có “rớt”, họ cịn nhiều hội khác để thành công, giữ niềm tin ý chí Học sinh học kém, nhiều khơng phải không muốn học không đủ thông minh để học, mà có khó khăn đó, giải tỏa học Trẻ em sinh thiếu hiểu biết không ngu ngốc Nếu lớn lên trở thành người ngu ngốc, suy nghĩ, hồn cảnh mơi trường lỗi hệ thống giáo dục Người “thầy” thực phải giúp học sinh tìm lại thơng minh mình, khơng làm cho họ “đần độn”
Nên: Cho học sinh lời khuyên chân thành nhất, hướng cho họ làm mà giảng viên thấy có lợi nhất cho họ, đồng thời cho họ tự lựa chọn họ thích.
Không nên: Biến học sinh thành “tài sản” mình, bắt họ phải làm theo thích
(12)chúng thích VIII
Nên: Hướng tới chất lượng
Không nên: Chạy theo số lượng hình thức
(Ở phần tơi viết triết lý giáo dục, hay mở rộng hoạt động nói chung, khơng riêng cho giảng dạy tốn) Từ tơi sinh viên, có anh chị học “truyền” cho điều này: Ai mà viết đến 10 báo khoa học, mà không người khác trích dẫn, coi thất bại khoa học Điều “đáng sợ” không viết báo khoa học để đăng, mà viết nhiều “rởm rít”, tốn giấy mực Tất nhiên, sinh viên tập nghiên cứu khoa học, khó có kết có giá trị lớn ngay, mà thường phải bắt đầu vài vấn đề nhỏ hơn, để làm quen Nhưng lúc làm thứ dễ dàng giá trị, khơng dám làm khó hơn, có giá trị lớn hơn, khó thành cơng khoa học Giá trị cơng trình khoa học (đăng tạp chí quốc tế, chưa nói đến tạp chí “vườn” VN) chênh hàng trăm lần Có viết hàng chục hay hàng trăm báo khoa học “làng nhàng” có khơng làm cơng trình “để đời”
Khơng khoa học, mà hầu hết lĩnh vực khác, chất lượng đặc biệt quan trọng Ví dụ kinh tế, phát triển bền vững (sustainable development) phát triển chất Chúng ta tăng khối lượng sản phẩm hay dịch vụ lên “mỗi năm 5-7%” được, tài nguyên thiên nhiên hữu hạn, tăng lên, chất lượng Nếu phá rừng phá núi, hủy hoại môi trường để đạt số % phát triển GDP, có nguy biến đất nước thành bãi rác Cái máy tính bỏ túi ngày “khỏe hơn” “khối thép” máy tính nặng hàng chục kỷ trước, phát triển chất Cùng đồ ăn với lượng calor nhau, chất lượng khác giá trị chênh hàng chục lần Ở VN, đồ ăn không đảm bảo vệ sinh chứa nhiều chất độc nên giá trị thấp, giá rẻ tính tỷ lệ chất lượng chia cho giá có thấp Trong văn học, truyện “Hồng Tử Nhỏ” (Le Petit Prince) đủ làm cho ông Saint-Exupery trở thành nhà văn kỷ 20 hàng trăm triệu người giới tìm đọc Ở Việt Nam có tác phẩm văn học mà kỷ sau người ta cịn nhớ đến, có hàng nghìn, hàng vạn tác phẩm văn học khác nhanh chóng rơi vào lãng quên
Trong giáo dục, chất lượng quan trọng Ảnh hưởng người thầy lớn: trực tiếp đến hàng trăm, hàng nghìn học trị, gián tiếp đến hàng triệu người Giá trị giáo dục khó qui đổi thành tiền (một người vơ văn hóa, có đắp thêm triệu USD vào vơ văn hóa) Chất lượng người thày tốt lên làm cho chất lượng xã hội tốt lên, thay đổi chất lượng khơng đo tiền Nhưng hình dung cách thơ thiển là, người thày tốt đem lại lợi ích cho học trị thêm hàng nghìn hay chí hàng chục nghìn USD (thể qua việc học trị có việc tốt hơn, làm nhiều tiền …) so với người thầy không tốt Với hàng trăm hay hàng nghìn học trị “qua tay” đời, người thầy tốt đem lại lợi ích hàng trăm nghìn, hay chí hàng triệu USD, nhiều cho xã hội so với người thầy
Muốn có chất lượng tốt, chất lượng phải (xã hội) coi trọng mức, (người thầy) phải tâm tìm cách nâng cao chất lượng Các giảng viên đại học nước tiên tiến thường khơng phải dạy q nhiều (trung bình khoảng tiếng tuần), lo “kiếm cơm thêm” ngồi cơng việc Họ có thời để tiếp cận thông tin khoa học mới, chuẩn bị giảng cho tử tế, suy nghĩ cải tiến cách dạy cho hay, … (đấy người có ý thức việc dạy học) Ở Việt Nam, giáo viên giảng viên dạy nhiều giờ, ngồi thức nhiều cịn dạy thêm tràn lan, có người “bán cháo phổi” liên tục ngày đến mười tiết Họ bù lại việc thừ lao cho dạy thấp, việc dạy nhiều Nhưng điều kiện vậy, họ dạy “như máy”, suy nghĩ, nhiệt tình với học sinh, thời gian chuẩn bị, khơng có thời cập nhật kiến thức, khó mà có chất lượng cao
(13) GS Nguyễn Tiến Zũng,