Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Ngày tháng năm 2006
Ngườiưthựcưhiện: Nguyễn Kim Anh
(2)C©u hái 1
Câu hỏi 1:TrongưmặtưphẳngưhÃyưnêuưquỹư:TrongưmặtưphẳngưhÃyưnêuưquỹư
tíchưcácưđiểmưMưnhìnưđoạnưthẳngưABưchoư
tíchưcácưđiểmưMưnhìnưđoạnưthẳngưABưchoư
trướcưdướiưmộtưgócư90
trướcưdướiưmộtưgócư9000??
Anh
C©u hái 2
(3)BàI 1: mặt cầu
BàI 1: mặt cầu
1.Định nghĩa:
* ChomtimOcnhvmtsthcdngR.Tp
hợpưtấtưcảưnhữngưđiểmưMưtrongưkhơngưgianưcáchưđiểmưOư mộtưkhoảngưchoưtrướcưbằngưRưđượcưgọiưlàưmặtưcầuưtâmưOưbánư kínhưR
M OM/ R S O R( ; )
M OM/ R S O R( ; )
i/ mặt cầu:
Kíưhiệu:
Ch ¬ng iv: Ch ¬ng iv:
(4)O.
(5)*
*ưChoưS(O;R)ưvàưmộtưđiểmưAưbấtưkỳ:ưChoưS(O;R)ưvàưmộtưđiểmưAưbấtưkỳ:
ưưưưưư*ưOA=R:ưAưnằmưtrênưmặtưcầu
ưưưưưư*ưOA=R:ưAưnằmưtrênưmặtưcầu
ưưưưưư*ưOAư>ưR:ưAưnằmưưngoàiưmặtưcầu.ư
ưưưưưư*ưOAư>ưR:ưAưnằmưưngoàiưmặtưcầu.ư
ưưưưưư*ưOA<R:ưAưnằmưtrongưưmặtưcầu.ư
ưưưưưư*ưOA<R:ưAưnằmưtrongưưmặtưcầu.ư
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư
A
B
O.
m
(6)
ưNếuư điểmưAư nằmư trênư mặtư cầuư S(O;R)ư thìư đoạnư thẳngưNếuư điểmưAư nằmư trênư mặtư cầuư S(O;R)ư thìư đoạnư thẳngư OAưcũngưđượcưgọiưlàưbánưkínhưcủaưmặtưcầu(S).ưTrênưđườngư
OAưcũngưđượcưgọiưlàưbánưkínhưcủaưmặtưcầu(S).ưTrênưđườngư
thẳngư OAư lấyưđiểmư BưsaoưchoưOưlàư trungưđiểmư củaưABư
thẳngư OAư lấyưđiểmư BưsaoưchoưOưlàư trungưđiểmư củaưABư
thìưOBư=ưRưnênưBưcũngưthuộcưmặtưcầuư(S).ưĐoạnưthẳngư
thìưOBư=ưRưnênưBưcũngưthuộcưmặtưcầuư(S).ưĐoạnưthẳngư
ABưđượcưgọiưlàưđườngưkínhưcủaưưmặtưcầuưS(O;R)
ABưđượcưgọiưlàưđườngưkínhưcủaưưmặtưcầuưS(O;R)
Mt mt cu c hồnư tồnư xácư địnhư nếuư biếtư tâmư vàư bánư kínhư hoặcư biếtư mộtư đư ờngưkính.
A
B
.o
a) Định nghĩa:
2: Bán kính, đ ờng kính mặt cầu:
(7)VÝ dơ 1
Ví dụ 1: t: tìm tập hợp điểm M khơng gian nhìn ìm tập hợp điểm M khơng gian nhìn đoạn thẳng AB cố định d ới góc vng. đoạn thẳng AB cố định d ới góc vng.
2
AB 2
AB
/ 90 / ( ; )
2
o AB AB
M AMB M OM S O
/ 90 / ( ; )
2
o AB AB
M AMB M OM S O
A m b O ưBàiưgiải:ưGọiưưOưlàưtrungưđiểmưcủaưABư Taưcó:ư+ưOưcốưđịnhư ưưưưưưưưưưư+OM= VậyưtậpưhợpưtấtưcảưcácưđiểmưMưlàưmặtưcầuưtâmưOư,bánư kínhư AB AB (khôngưđổi)
(8)O.
m
B
(9)VÝ dô 2
VÝ dô 2: Tìm tập hợp tất điểm M : Tìm tập hợp tất điểm M không gian cho tổng bình ph ơng
không gian cho tổng bình ph ơng
các khoảng cách từ M tới hai điểm cố
các khoảng cách từ M tới hai điểm cè
định A,B số k
định A,B số k22
A b O m Bàiưgiải:ưGọiưOưlàư trungưđiểmưcủaưABư Taưcóư:ư+ưOưcốưđịnhư 4 2 2
2 MA MB AB
OM
4 2
2
2
2 MA MB AB
OM
(10)(v«lý) 2 2
AB OM
k 2 2
AB OM
k Nếu Nếu ưquĩưtíchưđiểmưMưlàưtậpưrỗng 2 0 k AB
OM M O
2
2 0
2
k AB
OM M O
NÕu
NÕu
VËyqtÝch®iĨmMchØgåmmét®iĨmO
2 2
2 4
k AB k AB
OM R
2 2
2 4
k AB k AB
OM R NÕu NÕu VậyưtậpưhợpưcácưđiểmưMưlàưmặtưcầuưtâmưOư bánưkínhư 4 2 2 AB k
R
4 2
2
2 AB
k
(11)Bµi tËp:
Bài tập:ưưCho tam giác ABC cố định với AB=c, BC=a, Cho tam giác ABC cố định với AB=c, BC=a, AC=b Tìm tập hợp điểm M cho AC=b Tìm tập hợp điểm M choưư
MAMA22 MBMB22 MCMC22 kk22
2 2 3 2 2
MA2 MB2 MC2 3MG2 GA2 GB2 GC2
MA MB MC MG GA GB GC
) (
3
1 2 2 2
2
2 GB GC a b c GA ( )
3
1 2 2 2
2
2 GB GC a b c
GA
Hướngưdẫnư:ư (BàiưtậpươnưtậpưchươngưIưhìnhưhọcư10ư) ) ( ) (
1 2 2 2 2 2 2
2 MA MB MC a b c
MG
( ) ) (
1 2 2 2 2 2 2
2 MA MB MC a b c
MG
(12)
ưIII/ Củng cố :III/ Củng cố :
+ưOưlàưtâmưmặtưcầu. +R:ưbánưkínhưmặtưcầu.
1.Định nghĩa mặt cầu:
1.Định nghĩa mặt cầu:
M OM/ R S O R( ; )
M OM/ R S O R( ; ) (Trongkh«nggian)
Tâmư mặtư cầuư làư điểmư cốư địnhư vàư cáchư đềuư tấtưcácưđiểmưtrênưmặtưcầu.
(13)*ưTậpưhợpưtấtưcảưcácưđiểmưưcáchưđềuưmộtưđiểmưOưcốưđịnhư choưtrướcưmộtưkhoảngưkhôngưđổiưbằngưR.ư
3 Hai toán tìm quỹ tích bản:
*TphpttccỏcimnhỡnonthngABchotrcd imtgúcvuụng:
ưưưưưưưưư+ưTrongưmặtưphẳngưlàưđườngưtrònưưđườngưkínhưAB ưưưưưưưưư+ưTrongưkhôngưgianưlàưmặtưcầuưđườngưkínhưAB.ư
(14)C S
A
B
(15)Xin trân trọng Cảm ơn thầy cô giáo c¸c em häc sinh