PH M TR NG TH Chủ đề GV Tr ng THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu, ng Tháp CÁC BÀI TOÁN TRONG M T PH NG OXY 1) Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (C) có ph ng trình đ ng cao AH : x y trung m c nh AC N(1; 2) G i M m n m cung BC (không ch a đ nh A), g i E, F l n l t m đ i x ng c a M qua đ ng th ng AB, AC Tìm t a đ đ nh A,B,C bi t 1 E(3; 4), F 4; ph ng trình đ ng th ng ch a c nh BC x y 13 5 2) Cho hình bình hành ABCD có m A(1; 0) m B(2; 0) Giao m I c a hai đ ng chéo thu c đ ng th ng d : y x Vi t ph ng trình c nh c a hình bình hành, bi t di n tích hình bình hành b ng m C có hồnh đ d ng 3) Cho hình bình hành ABCD có m A(0; 1) m B(3; 4) Tìm t a đ hai d nh C D bi t I c a hai đ ng chéo n m cung AB c a parabol (P ) : y ( x 1)2 cho di n tích ABCD đ t giá tr l n nh t 4) Cho hình bình hành ABCD có di n tích b ng 3, hai đ nh A(2; 3), C(3; 2) tr ng tâm tam giác ABC n m đ ng th ng 3x y Vi t ph ng trình c nh c a hình bình hành ABCD 5) Cho hình bình hành ABCD có ph ng trình đ ng chéo AC : x y 0, m G(1; 4) tr ng tâm c a tam giác ABC , E(0; 3) thu c đ ng cao k t D c a tam giác ACD Tìm t a đ đ nh c a hình bình hành cho bi t di n tích c a t giác AGCD b ng 32 đ nh A có tung đ d ng 6) Cho hình bình hành ABCD có m C(7; 5) A thu c đ ng th ng d : x y 0, ph ng trình trung n k t D c a tam giác BCD có ph ng trình 4x y 23 Tìm t a đ đ nh A, B, D bi t B có hoành đ d ng cos ABC 7) Cho hình bình hành ABCD có m M (3; 0) trung m c a c nh AB, H (0; 1) hình chi u 19 vng góc c a B lên AD N ; m đo n AC cho AN 4NC Tìm t a đ 5 m B D 8) Cho tam giác ABC cân t i A có tr ng tâm G(5; 3), ph ng trình BC : x y ph ng trình đ ng th ng BG : x y Tìm t a đ đ nh A,B,C 7 5 1 15 9) Cho tam giác ABC có m M ; trung m c a c nh AB i m H (3;0), I ; l n 2 2 2 2 l t chân đ ng cao k t B tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Tìm t a đ đ nh C 10) Cho tam giác ABC vuông cân t i A G i M trung m c a c nh AC; đ ng th ng qua A vng góc v i BM c t BC t i m E(2; 1) Bi t tr ng tâm tam giác ABC m G(2; 2) Tìm t a đ ba đ nh c a tam giác ABC bi t A có hồnh đ l n h n 11) Cho tam giác ABC vng t i A có ph ng trình BC : x y Các m A, B thu c tr c hoành bán kính đ ng tròn n i ti p r Xác đ nh t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC 12) Cho tam giác ABC có chân đ ng phân giác t h đ nh A m D(1; 1) Ph ng trình ti p 1 13 n t i A c a đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC x y Gi s M ; 5 trung m c a BD Tìm t a đ m A C bi t A có tung đ d ng 13)Cho tam giác ABC đ u ngo i ti p đ ng tròn (C) : ( x 1)2 ( y 2)2 đ ng th ng ch a c nh 7 BC qua m M ; Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC 2 toantuhoc.vn_CÁC BÀI TOÁN TRONG M T PH NG Oxy Trang PH M TR NG TH GV Tr ng THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu, ng Tháp 14) Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (C) , ph ng trình ch a c nh BC d1 : x y ph ng trình trung n k t đ nh A d2 :3x y ng th ng qua A vng góc v i BC c t đ ng tròn (C) tai m th hai D(4; 2) Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC, bi t B có hồnh đ khơng l n h n 1 29 15)Cho tam giác ABC có tr c tâm H 3; , tâm đ ng tròn ngo i ti p I 0; trung m 4 5 c nh BC M ; Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC 2 16)Cho đ ng th ng d :3x y đ ng tròn (C) : ( x 1)2 ( y 2)2 10 Ch ng minh đ ng th ng d c t đ ng tròn (C) t i hai m phân bi t A, B Tìm t a đ m C tthu c (C) cho tam giác ABC cân t i C 17)Cho tam giác ABC có tr c tâm H (1; 4), tâm đ ng tròn ngo i ti p I (3; 0) trung m c nh BC m M (0; 3) Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC 18)Cho tam giác ABC có tr c tâm H (1; 1) n i ti p đ ng tròn tâm I (3; 2), ph ng trình c nh BC : y 1 Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC 7 4 19)Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn tâm I(2;1), tr ng tâm G ; Ph ng trình c nh 3 AB : x y Xác đ nh t a đ đ nh c a tam giác ABC xA xB 21)Cho đ ng th ng : x y đ ng tròn (C) : ( x 1)2 ( y 2)2 i m M di đ ng Ch ng minh r ng t M k đ c hai ti p n MA, MB v i (C) (A, B ti p m) Vi t ph ng trình đ ng th ng AB bi t AB qua m K(1; 1) 22)Cho hai đ ng tròn (C1) : x2 y2 13,(C2 ) : ( x 6)2 y2 25 qua m M(2; 3) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua M c t hai đ ng tròn (C1),(C2 ) l n l t t i A B cho MA MB 23)Cho hai đ ng tròn (C1) : ( x 1)2 ( y 1)2 1,(C2 ) : ( x 2)2 y2 qua m M(1; 0) Vi t ph ng trình đ ng th ng qua M c t hai đ ng tròn (C1),(C2 ) l n l t t i A B cho MA 2MB 24)Cho tam giác ABC có đ ng cao AH v i H thu c đo n BC cho BC 3BH , ph ng trình đ ng th ng AC : x y đ ng tròn (C) : ( x 1)2 ( y 2)2 10 Ch ng minh đ ng th ng d c t đ ng tròn (C) t i hai m phân bi t A, B Tìm t a đ m C tthu c (C) cho tam giác ABC cân t i C 25)Cho tam giác ABC có A(2; 1), tr c tâm H (2; 1) BC G i D, E l n l t chân đ ng cao h t đ nh B C Bi t trung m M c a c nh BC n m đ ng th ng d : x y DE qua m N(3; 4) Vi t ph ng trình đ ng th ng BC 26)Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn tâm I(6; 6), ngo i ti p đ ng tròn tâm J(4; 5) Xác đ nh t a đ hai đ nh B, C bi t A(2; 3) 5 27)Cho tam giác ABC có C 2; cos BAC G i M m t m c nh BC G i E, F l n 3 l t hình chi u vng góc c a M c nh AB AC Bi t ph ng trình EF : 2x y 1 trung m c a AM I ; Tìm t a đ đ nh A bi t F có tung đ âm 3 28)Cho tam giác ABC cân t i đ nh A 4; 13 đ ng tròn ti p xúc v i c nh AB, AC ti p xúc v i c nh BC x2 y2 2x y Vi t ph toantuhoc.vn_CÁC BÀI TOÁN TRONG M T PH NG Oxy ng trình c nh BC Trang PH M TR NG TH GV Tr ng THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu, ng Tháp 7 29)Cho tam giác ABC bi t A 2; 4 , tr ng tâm G ; tâm đ 3 I 2; 7 Tìm t a đ đ nh c a tam giác ABC 30)Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn ngo i ti p ng tròn tâm I ; 1 , có đ nh A 2; 6 , chân đ ng phân giác 3 góc A D 2; Vi t ph ng trình c nh BC 2 31)Cho tam giác ABC G i M m c nh AC cho AB 3AM , đ ng tròn tâm I 1; 1 đ ng kính CM c t BM t i D, ph ng trình đ ng th ng CD : x y Tìm t a đ 4 đ nh tam giác cho, bi t m E ; thu c đ ng th ng BC C có hồnh đ d ng 3 32)Cho tam giác nh n ABC có A 3; G i H, K l n l t chân đ ng cao k t B C; M 2; 3 trung m c a BC đ ng tròn ngo i ti p tam giác AHK có ph ng trình (C) : ( x 3)2 ( y 4)2 Tìm t a đ đ nh B, C ng tròn tâm I 2; 1 , R Bi t chân đ ng cao h t đ nh 21 B, C đ n c nh AC AB l n l t K 2; 3 , H ; Tìm t a đ đ nh c a tam giác 5 ABC 34)Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (C) có tâm I Các đ ng th ng AI, BI, CI l n l t c t 13 đ ng tròn (C) t i m th hai M 1; 5 , N ; , P ; Tìm t a đ đ nh A,B, C 2 2 bi t đ ng th ng AB qua m E 1; 1 đ nh A có hồnh đ d ng 33)Cho tam giác ABC n i ti p đ toantuhoc.vn_CÁC BÀI TOÁN TRONG M T PH NG Oxy Trang ... xúc v i c nh AB, AC ti p xúc v i c nh BC x2 y2 2x y Vi t ph toantuhoc.vn_CÁC BÀI TOÁN TRONG M T PH NG Oxy ng trình c nh BC Trang PH M TR NG TH GV Tr ng THPT Chuyên Nguy n Quang Diêu,... qua m E 1; 1 đ nh A có hồnh đ d ng 33)Cho tam giác ABC n i ti p đ toantuhoc.vn_CÁC BÀI TOÁN TRONG M T PH NG Oxy Trang ... ; Tìm t a đ đ nh c a tam giác 5 ABC 34)Cho tam giác ABC n i ti p đ ng tròn (C) có tâm I Các đ ng th ng AI, BI, CI l n l t c t 13 đ ng tròn (C) t i m th hai M 1; 5 , N ;