CÁC BÀI TOÁN ÔN TRONG DỊP TÊT NGUYÊN ĐÁN

CÁC BÀI TỐN ƠN TRONG DỊP TẾT (HS lưu ý tài liệu dùng để ôn đến thi, không xé bỏ trang nào) Phần I: Ôn vè chuyên đề I Bài 1: Tính nhanh a- 2 2 2 + + + + + + 12 24 48 96 192 HD: Nhóm ngồi tính 1 1 1 + + ) = Đặt ngoặc S, giải S= + + + 192 192 1 S ×2 = + + + 3 96 1 1 b) + + + HD nhân 2 16 1 1 1 1 + b*) + + + + + + +….+ (kéo dài mãi) 16 32 64 128 256 ×( + HD: giả sử có hình vng cạnh đơn vị đo độ dài 1 1 1 + + + + + Đặt S nhân với 3 27 81 243 729 1 1 1 + + + d) + + +….+ (kéo dài mãi) 27 81 243 729 c- HD: Đặt S nhân với phần c Bài 2: Tính nhanh 1 1 1 + + + + + 10 40 88 154 238 340 HD phân tích mẫu có dạng × 5;5 × 8;8 ×11; giải 11 19 29 41 55 71 89 + + + + + + b + 12 20 30 42 56 72 90 a) HD: Đưa dạng tìm phần bù: 11 19 29 41 55 71 89 1 + + + + + + + = (1 − ) + (1 − ) + + (1 − ) 12 20 30 42 56 72 90 12 90 Rồi tách xem có chữ số tách nhóm lại sau dấu trừ cho vào ngoặc Bài 3: Tính giá trị biểu thức 1313 165165 424242 13 ×101 165 × 1001 42 ×1010101 × × × × = 2121 143143 151515 21× 101 143 × 1001 15 × 1010101 1 1 (1 − ) × (1 + ) × (1 − ) × (1 + ) × (1 − ) Tách ngoặc tính 37 23 535353 242424 x x x Tương tự 53 48 373737 232323 S= Các dễ thơi, cố gắng rúy gọn tính Bài 4: tập dãy số có quy luật HD: Giải theo cách cổ điển nhân trừ A = + 10 +20 + 40 + +640 + 1280 B = + + + 16 + 32 Hoặc nhận xét số hạng sau tổng tất số hạng trước cộng thêm số hạng đầu Như tổng A : 1280 ×2 +5 Bài 5: Bài tập dạng a) Tính nhanh: (2010 × 2011 + 2012 × 2013) × (1 + 1 :1 −1 − 2 × ) 2009 × 2009 × 20082008 − 2008 × 2008 × 20092009 = 2008 × 20072007 2009 × 2009 × 2008 × 10001 − 2008 × 2008 × 2009 × 10001 2008 × 2007 × 10001 2009 × 2008 × 10001× (2009 − 2008) = Làm 2008 × 2007 × 10001 2 1 + + + + 24 124 + 17 127 =Bài tách tử tách mẫu c) 3 3 3 + + + + 24 124 17 127 1 1 1 2× ( + + ) 1× ( + + 17 127 Phần lại HS tự tính 24 124 + 1 1 1 3× ( + + ) 3× ( + + ) 24 124 17 127 1 1 1 1 1 d) (1 + + + + ) - ( + + + + ) = + + + + 10 10 1 1 HD cách giải: Cộng số bị trừ số trừ + + + + hiệu khơng đổi 10 b) Bài tập dãy số vận dụng dãy số 20 300 4000 + + + 10 100 1000 10000 a) Rút gọn tính b) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 +… + 0,9 Đây dãy số cách b*)1,2+2,3+3,4+4,5+5,6+6,7+7,8+8,9+,9,10 chưa phải dãy số cách c) 0,1+0,11+0,111+0,1111+….+0,1111111111 Nhân tất số hạng với 10 dễ tính A= 0,1+0,11+0,111+0,1111+….+0,1111111111 A ×10 =1+1,1+1,11+…+1,111111111 =10,987654321 =1,0987654321 Bài : So sánh phân số cách hợp lí ac- 17 14 14 17 17 < Ta thấy = mà < 11 23 11 22 22 22 23 34 35 34 35 35 > ta thấy < Sai 43 42 43 43 42 b- 12 13 48 47 d- 23 47 23 46 42 47 23 47 < ta thấy = < Vậy < 48 92 48 96 96 92 48 92 HS lưu ý trường hợp trung gian Bài 7*so sánh phân số cách hợp lí a) 17 16 17 17 16 17 16 ; > > => < ta thấy Sai 21 23 21 23 23 21 23 b) 19 23 19 19 23 23 ; > = = > ta thấy điều cần suy suy 56 73 56 57 79 73 c) 23 25 ; 45 44 d) 35 54 ; 71 107 Bài 8: Bài tập điền số a) Cho dãy số thứ hai , ba, tư sau: 987 654 321 × 18 = 17 777 777 778 987 654 321 × 27 = 26 666 666 667 987 654 321 × 36 = 35 555 555 556 +) Dãy viết nào? +) Dãy thứ viết nào? Quan sát thật kĩ nhận quy luật Dãy thứ là: 987 654 321 × = 08 888 888 889 dễ q có đâu? Bài 9: Cho dãy số: 1; 4; 10; 20; Tìm số hạng thứ 10 Bài 10) Một lưới vng có kích thước × tạo 40 que diêm hình vẽ Để tạo thành lưới vng có kích thước 10 × 10 cần dùng que diêm? HD 10: ô thứ hàng cần que, ô cần thêm que (nhớ cần thêm que que) Vậy 10 ô vng hàng đầu cần: × 10+1= 31 (que) thứ hàng hai cần que, ô cần thêm que (nhớ cần thêm que que) Vậy 10 ô vng hàng đầu cần: × 10+1= 21 (que) Hàng thứ hai đến hàng thư 10 giống y Bài 11)Tìm giá trị biểu thức sau: 1 2 3 + ( + ) + ( + + ) + ( + + + ) + ( + + + + ) 3 4 5 5 10 10 10 10 10 1 2 3 + + + ) HD + ( + ) + ( + + ) + ( + + + ) + ( + 3 4 5 5 10 10 10 10 10 1 = ( ) + (1) + (1 ) + + (4 ) dãy số cách có khoảng cách 1/2 2 Bài 12)Cho phân số Hăy viết phân số đă cho thành tổng phân số có tử số mẫu số khác HD: Vì 15= 1+2+4+8 (đó số rút gọn với 16 1+ + + 8 = + + + 16 16 16 16 16 31 Bài tập vận dụng Cho phân số Hăy viết phân số đă cho thành tổng phân số có tử số 32 Nên: = mẫu số khác CÁC BÀI TỐN ƠN TRONG DỊP TÊT NGUYÊN ĐÁN I Các toán chữ số: 1.Tìm số thập phân a, b cho a, b = a ( a, b số TP mà phần TP phần nguyên có chữ b số) HD a, b = b a a, b ×10 = b ×10 (cùng nhân với 10) a b ×10 = ab ×a = b × 10 (*) (Tìm số bị chia) a b × 10 tròn chục nên ab ×a số tròn chục ab = Thử chọn a=5 b=5 Tổng ba số tự nhiên 2241 Nếu xóa bỏ chữ số hàng trăm số thú ta số thứ hai, xóa bỏ số chữ số hàng chục số thứ hai ta số thứ ba Giải Số lớn số khơng thẻ vượt q số có chữ số, số có chữ số tổng lớn tổng số Số lớn khơng thể số có chữ số, có chữ số lơn snhaats là: 999 +99 +9=11070;b;c;d a ×89 Đến giải chưa? II.Các tốn tính chẵn lẻ, chia hết, chia có dư Trong đợt sơ kết học kì I, lớp 5A tất đạt điểm 7;8 Tổng số điểm lớp 336 điểm Tính xem có người đạt điểm, người đạt điểm 8, biết lớp 5A có tổ số người tổ Giải Nếu tất lớp đạt điểm có số học sinh 336: 7= Nếu tất lớp đạt 8điểm có số học sinh 336: 8= Vì lớp có số học sinh đạt điểm nên số học sinh lớn 42 nhỏ 48 mặt khác lớp 5A có tổ mà số người tổ nên số học sinh phải chia hết cho Ta thấy từ 42 đến 48 có số (nghe nói) chia hết cho 45;46 Dùng phương pháp giả thiết tạm Giả sử lớp tất đạt điểm tổng số điểm là: 45 × 8=315 (điểm) lưu ý sai Thừa số điểm 366-336= 36 (điểm) Thơi tự làm 6.Có ếch nằm sau đáy giếng 40m Ban ngày chúng leo lên 16m Ban đêm thứ tụt xuống 14m, thứ hai tụt xuống 12m, thứ ba tụt xuống 11m, thứ tư tụt xuống 10m Ngày hơm sau chúng lại tiếp tục bò lên Hỏi sau ngày bốn khỏi miệng giếng Giải Nguyên tắc tìm tụt nhiều sau ngày khỏi giếng Cả bốn ban ngày leo lên 16m, ban đêm thứ nhát tụt thấp (14>12>11>10) Do vây thứ nhát khỏi giếng khác khỏi giếng Ngày cuối cuối bò 16 m khỏi giếng không tụt xuống nữa, nên quãng đường ếch phải bò trước là: 40-16=34 (m) lưu ý sai Trong ngày ếch thứ bò được: 16-14=2(m) Để bò 24 mét thứ phải bò 24 × 3= 11 (ngày) Cả bốn bò khỏi giếng sau số ngày là: 12+1=13 (tuần) Trong cửa hàng có hai loại hộp đựng bút chì màu Loại đựng loại đựng 12 Tổng số bút chì màu là 95 Tính số hộp loại Giải Có thẻ giải mò (tuy nhiên cách giải dài) Nếu` tất đụng hộp có số hộp là: 95: 5= 19 (hộp)… Tuy nhiên ta nên giải Gọi số hộp loại a (a>0); gọi số hộp loại 12 b(b>0) Hay ×a + 12 × b Nếu tất lớp đạt điểm có số học sinh 336: 7= =95 (chiếc) Vì ×a chia hết cho mà 95 chia hết 12 × b chia hết cho Vậy b=6 Chắc tính chứ? Bạn Long có đồng hồ đeo tay, sau ngày(24 giờ) lại nhanh lên phút Bạn Hưng có đồng hồ bao thức sau ngày lại chậm phút (so với đúng) Chiều hôm nay, (thứ bảy) hai bạn chỉnh đồng hồ (so với đúng) Hỏi sáng ngày mai , đồng hồ đeo tay phút đồng hồ báo thức giờ? Giải Đồng hồ đeo tay ngày nhanh phút nên nhanh: 6:24= (phút) Tương tự ta có đồng hồ báo thức ngày chậm: Từ chiều (tức 16 chiều) đến sáng hôm sau có số là: 24-16+8-0= 16 (giờ) 16 đồng hồ đeo tay nhanh: 16 × =4 (phút) Vậy đồng hồ Đồng hồ báo thức chậm: 16 × =4 (phút) Đồng hồ báo thức số đồng hồ sáng 57 phút Chắc chắn sai tí III Các toán dãy số 9.Cho dãy số; 123;234;345;456;567;678;789 dấu +;-, lập biểu thức cho có giá trị 1368 Giải ta thấy 123+234+345+456+567+678+789=3129 Mà 3129>1368 -Vậy biểu thức phải tìm phải có dấu cộng dấu trừ - Mỗi thay dấu cộng dấu trừ tổng giảm hai lần số dấu trừ Tổng số đứng sau dấu trừ biểu thức phải tìm là: (3192-1368):2=912 Tìm ba trường hợp có tổng 912 Mẫu cho trường hợp, HS tìm trường hợp: 123+789=912 234+678=912 … Tự làm 10 Có can 20 lít cái can 10 lít, can đựng lượng nước Nếu đổ từ can lớn sang can bé cho đầy số nước lại can lớn lượng nước ban đầu đổ từ can bé sang can lớn cho đầy can bé lít Hỏi can lúc đầu có lít nước? Giải Nếu đổ từ can bé sang can lớn cho đầy can bé lít tổng số lít là: 20+4 =24 (lít) Nếu đổ từ can lớn sang can bé cho đầy số nước lại can lớn lượng nước ban lượng nước ban đầu ứng với: 24-10=14 (lít) Lúc đầu can lớn có: 14 × = 16 (lít) (lưu ý dễ sai) đầu Khi 11.Bạn Thái bạn Hưng xếp 511 quân thành chồng theo quy luật sau: số quân chồng sau gấp đơi số qn chồng liền trước Khi xếp xong, hai bạn nhận thấy chồng thứ năm có 16 qn Em tìm xem có chồng chồng có quân bài? HD: Cách làm đơn giản lập bảng Giải Vì bạn Thái bạn Hưng xếp 511 quân thành chồng theo quy luật số quân chồng sau gấp đôi số quân chồng liền trước Mà chồng thứ năm có 16 quân Ta có bảng sau: STT Chồng1 Chồng2 Chồng3 Chồng4 Chồng5 Chồng6 Chồng7 Chồng8 Chồng 64 Số 16 32 128 256 quân Mà 1+2+4+8+…+256=511 Vậy có chồng Có thể giải theo cách sau: Số quân chồng là: 16:2=8 Số quân chồng là: 8:2= … Số quân chồng là: 4:2=2 Số quân chồng là: 2:2=1 Nhận xét Số quân chồng thứ : 1+1+2=4 Số quân chồng thứ là: 1+1+2+4=8 Số quân chồng thứ là:1+1+2+4+8=16 Theo quy luật số quân cuối tổng tất quân trước cộng với (số hạng đầu ) Hay số hạng cuối tổng số quân cộng chi Vậy số hạng cuối cùng, hay chồng cuối có số quân bài: (511+1): 2= 256 (quân bài) Ta có chồng: 1;2;4;8;16;32;64;128;256 12.Tính tổng 100 số dãy sau: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,… Giải : Giải Giả sử ta coi 1,0=10; 1,1=11; 1,2=12;….;9,9=99 Bài toán trở thành tính tổng 100 chữ số dãy Từ đến gồm số có chữ số Từ 10 đến 54 có có 45 sô hạng tức 90 chữ số Tổng chữ số từ đến 54 là: 9+90=99 (chữ số) Từ đến 54 có 99 chữ số Vậy chữ số thứ 100 chữ số (*) (theo cách ghi tương ứng 55) Tổng chữ số từ đến 49 bằng: × (1+2+3+…+8+9)+10 × (1+2+3+4)=325 Tổng 100 số dãy là:325 +5+0+5+1+5+2+5+3+5+4+5+5=365 Đáp số: 365 IV Các tốn Trung bình cộng 13 Bốn bạn Hùng, Trường, Tồn, Hiếu góp tiền mua vợt cầu lơng số tiền góp Sau mua hết 140 000 đồng số tiền lại 5000 đơng so với trung bình cộng số tiền bốn bạn góp Hỏi bạn đóng tiền Coi TBC bốn bạn đoạn thẳng nhau, số lại chưa đủ đoạn thẳng hay 140 000 đồng nhiều TBC ba bạn 5000 đồng Vẽ sơ đồ giải Trung bình cộng ba bạn hay bạn là: (140 000-5000):3= 45 000 (đồng) Đáp số: 45 000 đồng 14 Có ba tổ trồng Tổ trồng nhiều số tổ Tổ hai trồng số nhiều trung bình cộng số tổ tổ Biết tổ trồng 26 Hỏi: a) Cả ba tổ trồng cây? b) Nếu có thêm tổ tổ phải trồng để nhiều tung bình cộng tổ Giải Tổ trồng số là: 26+1+1= 28 (cây) Tổng tổ tổ là; 26+28=54 (cây) Cũng vẽ sơ đồ khác Tổ 2+ tổ trung bình cộng ba tổ - Ta vẽ sau: chia đoạn thảng thành phần nhau, tổ nhiều đoạn thẳng ứng với Hay Tổng tổ 2, tổ TBC Giải Trung binhg cộng tổ là: 54+6) :2= 30 (cây) Cả b tổ trồng 30*3=90 (cây) 15 Trên bảng ghi số 15,18,21,24,27,30,33,36 Bạn Hà xoa số trung bình cộng số lại bảng là*4 Hãy cho biết Hà xóa số nào? Giải Tổng số cho là: 15+18+21+24+27+30 × 33+36=204 (lưu ý sai) Khi xóa số tổng lại có tận × = 28 Suy xóa chữ số có tận là: - = Vậy số xóa 36 Đáp số: 37 16 Một đội xe vận tải thỏa mẫn: - Nếu có thêm xe trọng tải 10 xe trọng tải lúc xe trung bình - Nếu có thêm xe trọng tải 10 xe trọng tải lúc trung bình cộng xe 7,5 hỏi đội xe có người Giải Trọng tải ba xe trọng tải 10 tân xe trọng tải là: 10*3+9*3=57 (tấn) Để xe có trung bình cộng (3+3=)6 xe cần bù hay xe có phải chở thêm (Nếu chưa xảy ra) 57- *(3+3)= (tấn) Trọng tải xe 10 xe là: 10*2+9=29 (tấn) Để xe chở 7,5 xe có phải chở thêm: 29 – 7,5*(2+1)= 6,5 (tấn) Để chở từ 7,5 lên xe cần phải chở thêm: 9-6,5= 2,5 (tấn) Mỗi xe chở 7,5 xe chở số là: 8-7,5=0,5 (tấn) Số xe đội là: 2,5:0,5= (xe) V Các toán Phân số, tỉ số 17 Tính: 2014 × 2014 × 20132013 − 2013 × 2013 × 20142014 2013 × 20122012 18.Một người bán mứt tết Sau ngày tổng số mứt người bán lại tăng lên gấp đôi Ngày đầu bán hộp Sau 10 ngày bán hết.Hỏi bán số hộp mứt quầy bán mứt bán ngày 19 Tính + 1 + + + 64 20 So sánh A B biết A= 2013 2014 2014 2013 + + ; B= 987654321 123456789 987654321 123456789 VI Một số toán Phân số 21 Hà đo giếng Hà gấp ba sợi dây thành ba đoạn nhau, thả đầu xuống đáy giếng Khi đầu dây chạm đáy giếng đầu bên thấp 1m so với miệng giếng Lần thứ hai, hà gấp sợi dây thành phần nhau, lần sợi dây chạm đáy giếng đầu cao miệng giếng 6m Tính độ sâu giếng 22 Một người buôn 1200 đồng trứng Dem bị vỡ 20 Số trứng lại bán sau: số trứng bán với giá 2000 dồng quả; - số trứng bán với giá 1800 đồng quả; - Còn lại bán với giá 1500 dồng Sau bá xong người lãi 206 000 đồng Tìm số trứng người mua 23 Một người bán gạo nếp gạo tẻ, lượng gạo nếp người bán 4kg gạo nếp lượng gạo nếp lúc tồn số gạo Sau 10 lượng gạo tẻ hỏi lúc đầu người có 15 tạ gạo? 24.So sánh A B, biết A= 2013 2014 2013 + 2014 + ; B= 2014 2015 2014 + 2015 Phần III Tự giải Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 5cm; BC=6cm M điểm AB cho AM × 3= MB × DM cắt BC E Tính diện tích tam giác EDC HD (HS phải vẽ hình Hình dễ vẽ) Coi AB phần MA chiếm phần (giải toán sơ đồ) MB phần Nối AE, BD Tính DT hình chữ nhật ABCD 30(cm2) So sánh S(ABE) = S(DBE) (vì chung đáy có chung chiều cao chiều rộng hình chữ nhật ABCD tức cạnh AB) Suy S(AEM) =S(DBM) bớt S(EBM) Chứng minh S(DBM)= 3/5 S(DAB) Mà S(ADB)= 1/2S(ABCD) (do BD đường chéo chia hình chữ nhật ABCD thành hai hình có diện tích nhau) Nên S(DBM)=3/5 × 1/2 × 30=9 (cm2) Mặt khác S(EBM)= 3/2 S(AEM) (do có đáy MB= 3/2 MA chung chiều cao hạ từ E xuống AB) Thay số tính S (BMD) =3/2 × 9=37/2 (cm2) S(BCD)=1/2 S(ABCD) = 15 (cm2) S(EDC)= S(EDC)= S(DMB)+S(BCD)+S(BME) Cố gắng tập viết SABCD S(EDC)= S(DMB)+S(BCD)+S(BME) Xem lại cho nh Hình vuông ABCD đợc tạo tam giác hai hình vuông nhỏ Biết hai tam giác đỉnh B đỉnh D hai tam giác vuông cân (Tức có hai cạnh bên vuông nhau) BN = DM = 10 cm Tính diện tích ABCD Giải Do ABCD hình vuông, hai tam giác đỉnh B đỉnh D tam giác vuông cân Nên suy hai tam giác đỉnh A đỉnh C hai tam giác vuông cân Mặt khác có hai hình vuông nhỏ Nên MN = ì NP Suy AN = × BN => AB = 30cm Vậy diện tích tam giác ABCD là: 30 ì 30 = 900 (cm2) Đáp số : 900 cm2 Phần III:Tự luận Bài 3: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất: 13 27 n +1 n −1 b) n + 2012 n + 2013 60 100 13 26 27 27 = < < Giải a) 60 120 120 100 a) b) n +1 n n −1 n −1 > > n + 2012 n + 2013 n + 2013 n + 2013 4 4 4 4 × + × + × + + × 7 11 11 15 95 99 4 4 4 4 4 4 4 4 + = − + − + − + + − Giải A= × + × + × + + 7 11 11 15 95 99 7 11 11 15 95 99 1 1 1 1 1 32 − = − = = − + − + − + + 7 11 11 15 95 99 99 99 Tính A= Em có NX khơng? Sai đâu? Câu 2: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Biết diện tích hình AIKD 20cm I điểm chia AB thành phần Lời giải Kí hiệu S diện tích hình Nối D với I Qua I C vẽ đường thẳng IP CQ vuông góc với BD, IH vng góc với DC Ta có SADB = SCDB = 1/2 SABCD SDIB = 1/2 SADB (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB), SDIB = 1/2 SDBC Mà tam giác có chung đáy DB Nên IP = 1/2 CQ SIDK = 1/2 SCDK (vì có chung đáy DK IP = 1/2 CQ) SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK Ta có : SADI = 1/2 AD x AI, SDIC = 1/2 IH x DC Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, SDIC = 2SADI nên SADI = 3/2 SDIK Vì AIKD phần tơ màu vàng nên SAIKD = 20(cm2) SDAI + SIDK = 20(cm2) SDAI + 2/3 SADI = 20(cm2) SDAI = (3 x 20)/5 = 12 (cm2) Mặt khác SDAI = 1/2 SDAB (cùng chung chiều cao DA, AI = 1/2 AB) = 1/4 SABCD suy SABCD = x SDAI = x 12 = 48 (cm2) Đúng Câu 4: cho tứ giác ABCD, đường chéo AC xác định K diện tích tứ giác BKDC diện tích tứ giác ABKD Giải Vẽ hình SABKD 1 Hay SBKDC= SABCD = SABCD +1 Vậy CK= AC 1 Thật ta có SBKC= SABC (1) (do CK= AC chung chiều cao hạ từ C xuống AC) 4 Để SBKDC= 1 SDBC (2) (vìCK= AC chung chiều cao hạ từ A xuống DC) 4 1 1 Từ (10 (20 ta có SBKC+SDKC= SABC+ SDBC = (SABC+ SDBC ) = SABCD 4 4 Vậy SBKDC= SABKD Tương tự ta có SDKC= Câu 3: Cho tam giác ABC có M trung điểm BC AB xác đinh N cho S ANMC= S NBM × Giải HS phải vẽ hình Giả sử ta xác định N SANMC= S NBM × SANMC hay Vậy BN= BA Hay S NBM= S NBM= Thậy ta có: SABM= SAMC = SABC 1 SABC (1) (vì BM= MC = AC sai chung chiều cao hạ từ 2 A xuống AC) Sửa lại là: Thậy ta có: SABM= SAMC = 1 SABC (1) (vì BM= MC = AC chung chiều cao hạ từ A xuống 2 BC) 1 SAMB (2) (vì NB= AB chung chiều cao hạ từ M xuống AB) 2 1 Từ (1) (2) suy SMNB = ( × ) SABC= SABC 2 Đáp số: BN= BA Bài dã SMNB= Đề Giao lưu HSG cấp tỉnh số Mơn: Tốn Dưới đề thi Giao lưu HSG cấp Tỉnh Một bạn làm sau Em chấm xem bạn điểm lỗi sai cho bạn ấy! Câu 1: 4 4 4 4 × + × + × + + × 7 11 11 15 95 99 4 4 4 4 4 4 4 4 + = − + − + − + + − Giải A= × + × + × + + 7 11 11 15 95 99 7 11 11 15 95 99 4 128 = = − 99 99 1.1 Tính A= 1.2 Một cầu thủ bóng đá mùa giải 10 trận đấu, trận bàn thắng, trung bình trận ghi bàn Có trận nh ta ghi bàn Hỏi nều có trận ghi bàn thắng? Giải Số bàn thắng cầu thủ ghi 10 trận là; 10 × 2=20 (bàn) Nếu có trận ghi bàn số bàn thắng là: × 3= 18 (bàn) Số bàn thắng lại là: 20-18= (bàn) Số trận lại 10-6= (trận) loại trạn ghi bàn Vậy số trận ghi bàn trận Sai Mà phải giả sử: giả sử có số trận ghi bàn số bàn thắng là: × 3= 15 (bàn) Số bàn thắng lại là: 20-15= (bàn) Số trận lại 10-5= (trận) trận bàn trận ghi: 5:5=1 (bàn) 10 So với đầu thỏa mãn Đáp số: trận Em có NX khơng, sai hay thiếu đâu? 1 1 + + + + 1.3 Cho dãy số: × × ×12 36 × 60 - Hãy tìm phân số thứ 19 - Tính tổng 19 phân số 1 1 + + + + × × × 12 36 × 38 1 1 1 + + + + Chia A cho ta có A: = 2×3 × 1× 2 × 3 × 18 ×19 1 Hay Vậy phan số thứ 19 là: 38 × 60 19 × 20 1 1 1 + + + + - Tổng dãy là: A: = + × 1× 2 × 3 × 18 ×19 19 × 20 1 1 1 1 19 = − = = − + − + − 2 19 20 20 20 19 Đáp số: Bài toán chắn sai chỗ Em sửa lại giúp 20 1 Đã chia cho , nhân với chưa 2×3 2×3 Giải Đặt A= Câu 2: a) Theo lịch mặt trăng có chu kì 12 năm Mỗi năm ứng với vật Chuột, Trâu, Hổ, Mèo, Rồng, Rắn, Ngựa, Dê, Khỉ, Gà, Chó, Lợn Biết tên thư tự không hè thay đổi năm 2014 năm Ngựa Hỏi năm 2111 Giải Từ năm 2111 đến năm 2014 có số năm là: 2111-2014=97 (năm) 97 năm gấp 12 năm số lần là: 97:12= (lần) (dư năm) Đó năm Ngưa Em có NX khơng? Sai dư phải năm sau năm Ngựa năm Dê b) Tìm số tự nhiên n lớn nhát để 1+2+3+…+n để tổng số tự nhiên gồm hai chữ số giống Giải Theo ta có: 1+2+3+…+n = aa Hay 1+2+3+…+n = a × 11 (1+n) × n :2= a × 11 (1+n) × n = a × 11 × Vậy n=22 Đố em tìm lỗi sai tốn này! Sai n=11 a × × 11=(1+n) × n Vây có hai khả 1) n =11 2) 11=n+1 Trong trình lập luận nên thơng minh chút tìm lối Câu 3: Trong đợt trồng đầu năm, lớp 5A cử số bạn trồng trồng 180 cây, học sinh trồng Tính số học sinh tham gia trồng cây, biết số học sinh tham gia số chia hết cho Bài giải : Nếu bạn trồng số người tham gia : 180 : = 20 (người) Vì 180 : = 22 (dư 4) nên số người tham gia nhiều 22 người có người trồng cây, lại người trồng Theo đầu số người tham gia số chia hết có 21 bạn tham gia Câu 4: Cha 43 tuổi Nếu tính sang năm tuổi cha vừa gấp tuổi Hỏi lúc tuổi tuổi cha gấp lần tuổi ? Có tuổi cha gấp lần tuổi không ? Vì ? 11 Bài giải : Tuổi cha sang năm : 43 + = 44 (tuổi) Tuổi : 44 : = 11 (tuổi) Tuổi cha tuổi : 43 - 11 = 32 (tuổi) Khi tuổi cha gấp lần tuổi cha 32 tuổi Ta có sơ đồ tuổi cha gấp lần tuổi sau : Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Tuổi : 32 : (5 - 1) = (tuổi) Nếu tuổi cha gấp lần tuổi con, tuổi phần tuổi cha phần Tuổi cha tuổi số phần : - = (phần), cha 32 tuổi ; 32 không chia hết không tuổi cha gấp lần tuổi (vì ta coi tuổi hàng năm số tự nhiên) Bài toán giải NX làm HS có nhận xét không? Câu 5: Cho tam giác ABC Trên chiều cao AH ta lấy điểm E cho AH = EH x Hãy so sánh diện tích tam giác ABC EBC Nhận xét:Hai tam giác ABC EBC có chung đáy BC nên để so sánh diện tích ta phải so sánh chiều cao hạ từ đỉnh E A xuống đáy BC Giải: Nối E với B với C Hai tam giác ABC EBC có chung đáy BC có chiều cao AH = EH x Vậy SABC = SEBC x Bài hình giải Đề Giao lưu HSG cấp tỉnh số Mơn: Tốn Dưới đề thi Giao lưu HSG cấp Tỉnh Một bạn làm sau Theo em bạn tối đa điểm Câu 1: 1.1 Tính tổng 100 số dãy sau: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,… Giải Giả sử ta coi 1,0=10; 1,1=11; 1,2=12;….;9,9=99 Bài tốn trở thành tính tổng 100 chữ số dãy Từ đến gồm số có chữ số Từ 10 đến 54 có có 45 sơ hạng tức 90 chữ số Từ đến 54 có 99 chữ số Vậy chữ số thứ 100 chữ số (*) (theo cách ghi tương ứng 55) Tổng chữ số từ đến 49 bằng: × (1+2+3+…+8+9)+10 × (1+2+3+4)=325 Tổng 100 số dãy là:325 +5+0+5+1+5+2+5+3+5+4+5+5=365 Đáp số: 365 Dòng tơ màu đỏ sai Vì theo (*) ghi chữ số thứ 100 chữ số số 55 cộng số Xem lại 1.2 Lúc đầu hai thùng X Y có hai lượng dầu khác Đổ lượng dầu từ thùng X sang thùng Y cho lượng dầu thùng Y tăng gấp đơi Sau lại đổ lượng dầu từ thùng Y sang thùng X cho lượng dầu từ thùng X tăng gấp đôi Sau hai lần đổ thùng 18 lít Hỏi lượng dầu lúc đầu thùng lít? 12 Giải Trước đổ lần hai thùng X có: 18:2 =9 (lít) Trước đổ thùng lần hai hay sau lần thùng Y có: 18+9=27 (lít) Trước thùng X đổ sang thùng thùng Y thùng Y có: 27:2= 13,5 (lít) Lúc đầu thùng X có 9+13,5= 21,5 (lít) sai Bài tốn chắn sai Vấn đề sai đâu? 1.3 Có học sinh Mỗi lần có hai học sinh cân có tổng cộng có 10 thơng số (tính theo ki-lơ-gam) sau: 103; 115;116;117;118; 124;125;130;137;139 Tính xem học sinh thứ ba cân nặng? Giải Tổng cân nặng học sinh là: (103+115+116+117+118+124+125+130+137+139):4=306(kg) Tổng hai người nhẹ 103kg tổng trọng lượng hai người nặng 139kg, suy trọng lượng người thứ ba là; 306-103-139=64 (kg) Đáp số: 64 kg Đúng Câu 2: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Biết diện tích hình AIKD 20cm I điểm chia AB thành phần Lời giải Kí hiệu S diện tích hình Nối D với I Qua I C vẽ đường thẳng IP CQ vng góc với BD, IH vng góc với DC Ta có SADB = SCDB = 1/2 SABCD SDIB = 1/2 SADB (vì có chung đường cao DA, IB = 1/2 AB), SDIB = 1/2 SDBC Mà tam giác có chung đáy DB Nên IP = 1/2 CQ SIDK = 1/2 SCDK (vì có chung đáy DK IP = 1/2 CQ) SCDI = SIDK + SDKC = 3SDIK Ta có : SADI = 1/2 AD x AI, SDIC = 1/2 IH x DC Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, SDIC = 2SADI nên SADI = 3/2 SDIK Vì AIKD phần tô màu vàng nên SAIKD = 20(cm2) SDAI + SIDK = 20(cm2) SDAI + 2/3 SADI = 20(cm2) SDAI = (3 x 20)/5 = 12 (cm2) Mặt khác SDAI = 1/2 SDAB (cùng chung chiều cao DA, AI = 1/2 AB) = 1/4 SABCD suy SABCD = x SDAI = x 12 = 48 (cm2) Đúng Câu 3: Ba lớp 5A, 5B 5C trồng đầu xuân Trong số lớp 5A lớp 5B trồng nhiều số 5B 5C Số lớp 5B 5C trồng nhiều số 5A 5C Tính số trồng lớp Biết tổng số trồng ba lớp 43 Bài giải : Cách : Vì số lớp 5A lớp 5B trồng nhiều số lớp 5B 5C nên số lớp 5A số lớp 5C Số lớp 5B 5C trồng nhiều số lớp 5A 5C nên số lớp 5B trồng nhiều số lớp 5A Ta có sơ đồ : 13 Ba lần số lớp 5C : 43 - (3 + + 1) = 36 (cây) Số lớp 5C : 36 : = 12 (cây) Số lớp 5A : 12 + = 15 (cây) Số lớp 5B : 15 + = 16 (cây) Cách : Hai lần tổng số lớp : 43 x = 86 (cây) Ta có sơ đồ : Số lớp 5A 5C trồng : (86 - - - 1) : = 27 (cây) Số lớp 5B : 43 - 27 = 16 (cây) Số lớp 5B 5C : 27 + = 28 (cây) Số lớp 5C : 28 - 16 = 12 (cây) Số lớp 5A : 43 - 28 = 15 (cây) Câu 4: Tuổi em lần tuổi tuổi anh tơi tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tơi tổng số tuổi hai anh em 51 Hỏi anh tôi, em tuổi ? Bài giải : Hiệu số tuổi hai anh em số khơng đổi Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi hai anh em thời điểm : Trước (TĐ), (HN), sau (SN) : Giá trị phần : 51 : (7 + 10) = (tuổi) Tuổi em : : = 12 (tuổi) Tuổi anh : + = 21 (tuổi) Câu : Trong hội nghị có 100 người tham dự, có 10 người khơng biết tiếng Nga tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga 83 người biết Tiếng Anh Hỏi hội nghị có người biết thứ tiếng Nga Anh ? Bài giải : Cách : Số người biết thứ tiếng Nga Anh : 100 - 10 = 90 (người) Số người biết tiếng Anh là: : 90-75=15(người) Sốngười biết tiếng Nga tiếng Anh : 83-15=68(người) Đúng tất, xem lại Đề thi giao lưu HSG cấp tỉnh Mơn: Tốn Dưới đề thi Giao lưu HSG cấp Tỉnh Một bạn làm sau Em chấm xem bạn điểm lỗi sai cho bạn ấy! 14 Câu 1: 1.1 Tính : 0,1+0,11+0,111+……+0,1111111111 Giải Vì 10 × (0,1+0,11+0,111+……+0,1111111111)=1+1,1+1,11+….1,111111111 =10,987654321 Hay 0,1+0,11+0,111+……+0,1111111111=1,0987654321 (bài đúng) Hoặc Có 10 chữ số hàng số hàng 1 , có chữ số hàng ,có chữ số hàng , … có chữ 10 100 1000 10000000000 Vậy 0,1+0,11+0,111+……+0,1111111111=1,0987654321 Bạn chấp nhận cách giải 1 số táo Lần thứ hai An lấy số táo lại Lần thứ 1 ba An lấy số táo lại ……Lần thứ 2013 An lấy số táo lại Hỏi An 2014 1.2 An có 2014 táo Lần thứ An lấy 1 số táo nên số táo lại sau lần là: 1- = (số táo) 2 1 1 Lần thứ hai An lấy số táo lại nên số táo lại sau lần là: × (1 - )= (số táo) 3 1 1 Lần thứ ba An lấy số táo lại nên số táo lại sau lần là: × (1 - )= (số táo) 4 Giải Vì Lần thứ An lấy … Vậy sau 2013 lần lấy táo số táo lại là: (1- 1 1 ) =2 (quả) ) × (1 - ) × (1 + ) × … × (12 2014 Em có thắc mắc khơng? Sai vì(1mà 1 1 )= ) × (1 - ) × (1 + ) × … × (1(quả) 2014 2014 = nên lại 2014 1.3 Cho dãy số: ; , ; , , ; , , , ; 1 2 3 - Viết phân số thuộc dãy tiếp theo; - Phân số 2014 thuộc dãy nào? 1 1 2 3 Vậy phân số thuộc là: ( , , , , ) 5 Vậy dãy đầy đủ là: ( );( , );( , , );( , , , );( , , , , ) 1 2 3 4 Giải Ta chia số thành sau : ( );( , );( , , );( , , , ); - Ta có: nhóm thứ có phân số, nhóm thứ hai có phân số; nhóm thứ ba có phân số; … - Nên (1+2+3+…+63) =2016 Vì 2016>2014 nên phân số thứ 2014 thuộc 63 63 62 61 1 , , , , số phân số thứ 2016 63 63 Vây số thứ 2014 số Em có nhận xét lời giải tốn Nếu sai sai đâu? 60 Bộ thứ 63 gồm: 15 Sai phân số thứ 2014 60 Câu 2: Một dàn hợp xướng có 325 em Nếu số học sinh nam tăng thêm 25 em, số học sinh nữ giảm 5% dàn hợp xướng 341 em Hỏi ban đầu dàn hợp xướng có em nam? Giải Nếu dàn hợp xướng thêm 25 em dàn hợp xướng có: 325+25=350 (em) Để tổng số học sinh 341 em số nữ phải giảm: 350-314=9 (em) Như em ứng với 5% Vậy lớp có số nữ : 9: × 100%=180 (em) Số học sinh nam ban đầu là: 350-180=145 (em)Em có nhân xét lời giải khơng? Sai 325-180= 145 (em) Sai phải lấy 325 tức tổng số HS trừ cho số nữ Câu 3: Bài Cho hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật BGFE hình vẽ Hình chữ nhật BGFE có diện tích 24 cm2 Biết CE = DC Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Giải (xem hình vẽ) SBCE = × 24 = 12 (cm2) chiều cao tam giác BCE cao hình chữ nhật BEGF) 1 SBCD ( CE = DC chung chiều cao hạ từ B xuống DC) 3 Suy SBDC = 12 : = 36 (cm2) Mà SBCD = SABCD (vì BD đường chéo hình chữ nhật ABCD) SBCE = S BGFE (vì chung đáy chiều dài hình chữ nhật có chiều cao chiều Vậy SABCD = 36 : = 72 (cm2) Mặt khác SBCE = Đáp số: SABCD = 72 cm2 (bài đúng, xem mà nhớ) Câu 4: Không thay đổi vị trí chữ số viết bảng : mà viết thêm dấu cộng (+), bạn cho kết dãy phép tính 90 khơng ? Bài giải : Có hai cách điền : + + 65 + + + + = 90 + + + + 43 + 21 = 90 Để tìm hai cách điền ta có nhận xét sau : Tổng + + + + + + + = 36 ; 90 - 36 = 54 16 Như muốn có tổng 90 số hạng phải có hai số số có hai chữ số Nếu số có hai chữ số 87 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên khơng thể Nếu số có hai chữ số 65 ; 65 + 36 - - = 90, ta điền : + + 65 + + + + - 90 Nếu số có hai chữ số 54 khơng thể có tổng 90 54 + 36 - - < 90 Nếu số có hai chữ số 43 ; 43 < 54 nên khơng thể Nếu tổng có số có hai chữ số 43 21 ta có 43 + 21 - (4 + + + 1) = 54 Như ta điền : + + + + 43 + 21 = 90 Bài hoàn tồn Câu 5: Số táo An, Bình Chi An cho 17 quả, Bình cho 19 lúc số táo Chi gấp lần tổng số táo lại An Bình Hỏi lúc đầu bạn có táo ? Bài giải : Nếu coi số táo Chi gồm phần tổng số táo An Bình 10 phần Số táo mà An Bình cho : 17 + 19 = 36 (quả) Vì số táo Chi gấp lần tổng số táo lại An Bình nên số táo lại hai bạn gồm phần Như An Bình cho số phần : 10 - = (phần) Vậy số táo Chi : (36 : 9) x = 20 (quả) Vì ba bạn có số táo nên bạn lúc đầu có 20 Bài hoàn toàn Đề thi giao lưu HSG cấp tỉnh Mơn: Tốn Dưới đề thi Giao lưu HSG cấp Tỉnh Một bạn làm sau Em chấm xem bạn điểm lỗi sai cho bạn Câu 1: 2012 2013 + + + + + 2014 2014 2014 2014 2014 2012 2013 + + + + + Giải = 2014 2014 2014 2014 2014 + + + + 2012 + 2013 (1 + 2013) + (2 + 2011) + + 1007 = = 1000 2014 2014 1.1 Tính Em có nhận xét giải bạn HS khơng? Học sinh tự tính sai phải lượng nước bình - Lần thứ hai, bạn Minh đổ lượng nước bình; - Lần thứ ba, bạn Minh đổ lượng nước bình; 1.2 Bạn Minh đổ … Cứ Hỏi lần đổ lượng nước lại bằngđúng lượng nước ban đầu? 10 Giải Vì Lần thứ Minh đổ 1 lượng nước nên lượng nước lại sau lần là: 1- = (lượng nước 2 ) 17 Lần thứ hai Minh đổ 1 1 lượng nước lại nên lượng nước lại sau lần là: × (1 - )= 3 (lượng nước ban đầu ) Lần thứ ba Minh đổ 1 1 lượng nước lại nên lượng nước lại sau lần là: × (1 - )= 4 (lượng nước ban đầu ) … Vậy sau lần đổ lượng nước lại là: (1- 1 1 ) × (1 - ) × (1 + ) × … × (1- ) = 10 10 (lượng nước ban đầu ) Em có NX khơng? Bài 1.3 Tìm số bị thiếu dãy số sau: 1;4;10;22;46;…;190;… Giải Ta thấy: Kẻ từ số hạng thứ hai có dạng = × 2+2 10=4 × 2+2 22=10 × 2+2 46=22 × 2+2 Vậy số thiếu 46 × 2+2=94 Và 94 × 2+2=190 (thỏa mãn) Ta có dãy đầy đủ 1;4;10;22;46;94;190;… Đúng Câu 2: Tìm số nhỏ thỏa mãn - chia ba dư - chia dư chia dư Giải Gọi số cần tìm N N cộng chia hết hay (N+2) chia hết cho 35 (N+2) chia hết cho 35 nếu(N+2) =35 N=33 chia hết cho khơng thỏa mãn Nếu (N+2) = 70 N=68 Mà 68 chia cho dư thỏa mãn Vậy N=68 Đúng Câu 3: Cho hai số có tổng 168 Tổng số nhỏ số lớn 76 Tìm hiệu hai số Giải số nhỏ số lớn 76 1 Vậy Tổng số nhỏ số lớn : 168:8=21 8 số lớn số lớn là: 76-21=55 Phân số 55 là: - = (số lớn) 8 Số lớn : 55: =88 Tổng Số bé là: 81 Đúng Hiệu Câu 4: Hải hỏi Dương : “Anh phải 30 tuổi phải khơng ?” Anh Dương nói : “Sao già ! Nếu tuổi anh nhân với số có ba chữ số, hai chữ số cuối tuổi anh” Các bạn Hải tính tuổi anh Dương Bài giải : Cách : Tuổi anh Dương không 30, nhân với số có chữ số Vậy chữ số hàng trăm tích Hai chữ số cuối số có chữ số tuổi anh Vậy tuổi anh Dương nhân với tuổi anh Dương 100 tuổi Ta có sơ đồ : 18 Tuổi anh Dương : 100 : (6 - 1) = 20 (tuổi) Cách : Gọi tuổi anh Dương (a > 0, a, b chữ số) Vì khơng q 30 nên nhân với số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm Ta có phép tính : Vậy tuổi anh Dương 20 Đúng Câu 5: Hình chữ nhật ABCD có chu vi 68cm chia thành hình chữ nhật hình vẽ bên Tính diện tích ABCD Giải Gọi chiều dài hình chữ nhật nhỏ a, chiều rộng hình chữ nhật nhỏ b Vậy chiều dài hình chữ nhật lớn a × = b × Hay a × = b × 10 (1) Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: a +b hay a × + b × (2) thay a × ta có b × 5+ b × = b × (3) Vậy chiều dài hình chữ nhật là: × 10 = 20 (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: × = 14 (cm) Diện tích ABCD là: 20 × 14 = 280 (cm2) đáp số: 280 cm2 Đúng Đề Giao lưu TNNT cấp tỉnh số Mơn: Tốn Dưới đề thi Giao lưu TNNT cấp Tỉnh Hai bạn làm sau Em chấm xem bạn điểm lỗi sai cho bạn ấy! : Câu 1:Bạn B: a) x × 8,01-x: 100=38 x × 8,01- x × 0,01= 38 x × (8,01-0,01)=38 x × = 38 x= Bạn B b) 2,3:2,8 × x=57,5 2,3 × x = 57,5 2,8 38 23 × x = 57,5 (nhân tử 28 mẫu với 10) 23 × x ×10 = 57,5 × 10 = 575 28 (nhân hai vế với 10) x × 10 = 575 : 23 28 19 x × 10 = 700 x=70 2 2 + + + + + Câu 2: Tính giá trị biểu thức: 1× 3 × 5 × 13 ×15 15 ×17 2 2 −1 − − 15 − 13 17 − 15 + + + + × + + + + + Giải: = 1× 3 × 5 × 13 ×15 15 ×17 1× 3 × 5 × 13 × 15 15 ×17 1 1 1 1 = 16 = − − + + + − + − = 11 3 13 15 15 17 17 Bài có hai lỗi sai Tìm hai lỗi sai Câu 3: Tích sau có tận chữ số 13 ×14 ×15 × 16 × 17 × × 22 Giải - Vì tích có thừa số 15 nên nhân 15 với số chẵn cho ta chữ số tận số 0; Vì tích có thừa số 20 nên nhan 20 với thừa số cho ta chữ số tận số Vậy có chữ số tận tích là: × 0=0 Vậy khơng có chữ số tận tích Bài giải chắn sai chỗ Hãy tìm xem Bài Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật 20% mà diện tích hình chữ nhật khơng đổi chiều rộng phải tăng thêm phần trăm? Giải (Cả hai làm sau) Gọi chiều dài hình chữ nhật a, chiều rộng b Coi a ban đầu 100 phần sau giảm 20 phần chiều dài còn: 100 -20= 80 (phần chiều dài) Theo ta có diện tích ban đầu là: S = a × b Khi a 80 phần mà chiều rộng khơng đổi diện tích ứng với: a× 80 80 ×b = S × 100 100 Để diện tich khơng đổi tích S × Mà 80 100 phải nhân với 100 80 100 chiều rộng Hay nói cách khác coi chiều rộng ban đầu 80 phần, sau tăng lên 80 100 phần Vậy chiều rộng tăng: 100-80= 20 (phần chiều rộng) Vậy chiều rộng tăng số phần trăm là: 20 :80= 0,25 0,25=25% Đáp số: 125% tốn sai Bài 5: Viết thêm hai số hạng dãy sau: a) 1;4;9;16;25;3;6…;… b) 2;1230;56;90;….;… khó nên hai bạn A B chịu không giải em hay giúp hai bạn hồn tất tập Nhớ chấm xem bạn điểm Đề thi TNNT số 12 Mơn: Tốn Dạng tự giải Câu 1: Cho bieur thức M= 12,25 × (a+64,35)-225 Tìm giá trị a để M=755 25 12 74 37 10 a − + = Câu 3: Tính: 11 11 b 11 Câu 2: So sánh Câu 4: Hai anh em xuất phát lúc thời điểm chạy ngược chiều xung quang hồ hình tròn Khi hai anh em gặp nhu lần thứ tư t5hif chỗ gặp vị trí xuất phát ban đầu Biết anh chạy nhanh em Tính tỉ số vận tốc hai anh em 20 Câu 5: Cho hình chữ nhạt ABCD có chu vi 60cm chiều dài AB gáp rưỡi chiều rộng AD Lấy điểm M BC cho MB= 2MC Nối AM kéo dài cắt DC kéo dài điểm E a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích tam giác ECM (HS đề nghị tập bổ sung) 21 ... số có tử số 32 Nên: = mẫu số khác CÁC BÀI TỐN ƠN TRONG DỊP TÊT NGUN ĐÁN I Các tốn chữ số: 1.Tìm số thập phân a, b cho a, b = a ( a, b số TP mà phần TP phần nguyên có chữ b số) HD a, b = b a a,... tuổi phải không ?” Anh Dương nói : “Sao già ! Nếu tuổi anh nhân với số có ba chữ số, hai chữ số cuối tuổi anh” Các bạn Hải tính tuổi anh Dương Bài giải : Cách : Tuổi anh Dương không 30, nhân... S(DMB)+S(BCD)+S(BME) Xem lại cho nhớ H×nh vuông ABCD đợc tạo tam giác hai hình vuông nhỏ Biết hai tam giác đỉnh B đỉnh D hai tam giác vuông cân (Tức có hai cạnh bên vuông vµ b»ng nhau) BN = DM = 10 cm