[r]
(1)Hệ phương trình vơ tỷ Bài 1) Giải hệ phương trình sau:
a)
¿ x −2y+1=0
√2x+7y − x −2=0 ¿{
¿
;b)
¿ x+y −2=0
√x+3y − y −1=0 ¿{
¿
; c)
¿ x − y −1=0
√x+2y+√3x −2y=4 ¿{
¿
;d)
¿
2x − y −1=0
√x+3+√x+3y=4 ¿{
¿ Bài 2) Giải hệ phương trình sau:
a)
¿
√2x − y=1
x2+y2−2x −3y+3=0 ¿{
¿
;b)
¿
√x+y+2=2 x2−3 xy− y2+3=0
¿{ ¿
;c)
¿
√3x+1=√y+3 x2+xy−3y2+1=0
¿{ ¿
;d)
¿
√x+3y=√y+3 x2+y2− x+2y −3=0
¿{ ¿ Bài 3) Giải hệ phương trình sau:
a)
¿ x√x+y=2
y√x+y=6 ¿{
¿
;b)
¿ x√x − y=30
y√x − y=3 ¿{
¿
;c)
¿
(x2+y2+xy)√x2+y2=12 (x2+y2−xy)√x2+y2=4
¿{ ¿ Bài 4) Giải hệ phương trình sau:
a)
¿
√x+2+√y+7=5
√x+7+√y+2=5 ¿{
¿
;b)
¿
√x −3+√y+5=4
√y −3+√x+5=4 ¿{
¿
;c)
¿
√x+6+√y −2=4
√y+6+√x −2=4 ¿{
¿
;d)
¿
√x+10+√y −5=5
√y+10+√x −5=5 ¿{
¿ Bài 5) Giải hệ phương trình sau:
a)
¿
√x+2+√6− y=4
√y+2+√6− x=4
¿{ ¿
;b)
¿
√x+5+√5− y=4
√y+5+√5− x=4
¿{ ¿
;c)
¿
√x+4+√9− y=5
√y+4+√9− x=5
¿{ ¿
;d)
¿
√2x+1+√4−2y=3
√2y+1+√4−2x=3
¿{ ¿ Bài 6) Giải hệ phương trình sau: (Phương pháp đặt ẩn phụ)
a)
¿
√2x+y+√x+y+1=4
3x+2y=7
¿{ ¿
;b)
¿
√3x+y+√x+3y=4 x+y=2
¿{ ¿
;c)
¿
√5x − y+√2x+3y −1=4
7x+2y −9=0 ¿{
¿
d) ¿
√4x − y −2+√2x − y=2
√2x − y+6x −2y=5 ¿{
¿
;e)
¿
√2x+y+1+√3x −2y=3
√3x −2y+x+2y=4
¿{ ¿
;f)
¿
√2x − y+3x=4
√x+3y − y=1 ¿{
¿
;g)
¿
√4x+y − y=2
√5x+2y −1+x=2 ¿{
¿ h)
¿ x+y=6
√x2
+12+√y2+17=18
¿{
¿
;k)
¿ x+y=10
√x2
+11+√y2+11=12
¿{
(2)a)
¿
x+y+√x+y=2 x2+y2=1
¿{ ¿
;b)
¿
x+y+2√x+y=8
x2+y2=10 ¿{
¿
;c)
¿
xy+√xy−6=0 x2+y2−xy=4
¿{ ¿
;d)
¿
xy−2√xy=3 x2+y2−xy=73
¿{ ¿
e) ¿
√x+√y+√xy=5 x+y −√xy=3
¿{ ¿
;f)
¿
√x+√y −2√xy=−1
x+y=5 ¿{
¿
Bài 8) Giải hệ phương trình sau (Đề thi đại học) a)
¿ x − y=3 2y −√xy=0
¿{ ¿
( ĐHĐN-98); b)
¿ x+√4 y −1=1 y+√4 x −1=1
¿{ ¿
( ĐHQG-96); c)
¿
√x+√2− y=√2
√y+√2− x=√2
¿{ ¿
( ĐHQGA-96)
d)
¿
x√y+y√x=30 x√x+y√y=35
¿{ ¿
(Đ45) ;e)
¿
√x+y −1=1
√x − y+2=2y −2 ¿{
¿