(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7 em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhau trận nào. Hình vẽ bên là một [r]
(1)8
8
8
8
8
8
HỘI TỐN HỌC VIỆT NAMTìm Kiếm Tài Tốn học trẻ
Đề thi gồm 06 câu hỏi, in 01 trang giấy Thời gian làm 120 phút1 Tìm tất số nguyên dương(a, b, c, d) thỏa mãn đồng thời điều kiện
ab=c+d a+b=cd
2 Cho bốn số thực (không thiết phân biệt) có tổng 172, đồng thời tổng hai
số tùy ý bốn số không âm Gọi ` số nhỏ bốn số, hỏi giá trị
nhỏ ` bao nhiêu?
3 Giả sử đa thức q(x) thỏa mãn
x17= (x3−x2−x+ 1)q(x) +ax2+bx+c,
trong a, b, c ba số thực Tìm giá trị b
4 Cho tam giác vng ABC có cạnh
huyềnBC đường caoAH TrênHC
lấy điểm M cho M C = 2M H
Đường thẳng ` qua H vng góc
với AM cắt AB (kéo dài) N
Trên tia đối N H lấy K cho
N H = N K Gọi I giao điểm
BC AK Tính tỉ số IK/AK
A
B H M C N
K
I
5 Có em học sinh thi đấu bóng bàn Trong ngày thứ nhất, em chưa đấu
trận thi đấu nhiều trận Biết hơm đó, em thắng không trận Chứng minh
(a) em tùy ý có hai em chưa đấu với nhau;
(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày ta ln xếp em thành ba nhóm cho em thuộc nhóm chưa đấu với trận
6 Hình vẽ bên hình tháp gồm 21
ơ vng Thầy Thuận điền vào ô số tự nhiên cho khơng kể hàng số ghi ô tổng hai số ghi hai liền
Ví dụ, điền số tự nhiên vào
hình tháp
sau
1 3
6 12 12 14 20 24
34 44 78
Hỏi thầy Thuận viết số CHẴN hình tháp? Tại sao?
1