(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày tiếp theo ta luôn có thể xếp 7 em thành ba nhóm sao cho các em thuộc cùng mỗi nhóm thì chưa đấu với nhau trận nào. Hình vẽ bên là một [r]
(1)8 8 8 8 8 8 HỘI TỐN HỌC VIỆT NAM
Tìm Kiếm Tài Tốn học trẻ Đề thi gồm 06 câu hỏi, in 01 trang giấy Thời gian làm 120 phút
1 Tìm tất số nguyên dương(a, b, c, d) thỏa mãn đồng thời điều kiện
ab=c+d a+b=cd
2 Cho bốn số thực (không thiết phân biệt) có tổng 172, đồng thời tổng hai
số tùy ý bốn số không âm Gọi ` số nhỏ bốn số, hỏi giá trị
nhỏ ` bao nhiêu?
3 Giả sử đa thức q(x) thỏa mãn
x17= (x3−x2−x+ 1)q(x) +ax2+bx+c,
trong a, b, c ba số thực Tìm giá trị b
4 Cho tam giác vng ABC có cạnh
huyềnBC đường caoAH TrênHC
lấy điểm M cho M C = 2M H
Đường thẳng ` qua H vng góc
với AM cắt AB (kéo dài) N
Trên tia đối N H lấy K cho
N H = N K Gọi I giao điểm
BC AK Tính tỉ số IK/AK
A
B H M C N
K
I
5 Có em học sinh thi đấu bóng bàn Trong ngày thứ nhất, em chưa đấu
trận thi đấu nhiều trận Biết hơm đó, em thắng không trận Chứng minh
(a) em tùy ý có hai em chưa đấu với nhau;
(b) hết ngày thi đấu thứ nhất, để chuẩn bị cho ngày ta ln xếp em thành ba nhóm cho em thuộc nhóm chưa đấu với trận
6 Hình vẽ bên hình tháp gồm 21
ơ vng Thầy Thuận điền vào ô số tự nhiên cho khơng kể hàng số ghi ô tổng hai số ghi hai liền
Ví dụ, điền số tự nhiên vào
hình tháp
sau
1 3
6 12 12 14 20 24
34 44 78
Hỏi thầy Thuận viết số CHẴN hình tháp? Tại sao?
1