G5:- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra. G6:- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác). G7:- Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BÁO CÁO BÀI TẬP CUỐI KÌ HỌC VIÊN : NGUYỄN THỊ THANH THẢO LỚP : QLGD K39…………… GVHD : PGS TS NGUYỄN BẢO HOÀNG THANH Đà Nẵng, tháng 12 năm 2020 A NĂNG LỰC VÀ BTT HƯỚNG PTNL TOÁN HỌC Bảng 1: Bảng biểu cụ thể lực (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn học theo thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo) Năng lựcthànhphần Chỉ số hành vi N1: - So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hóa, khái quát hóa; tương tự; quy nạp; diễn dịch Năng lực tư lập luận N2: - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận tốn học N3: - Giải thích điều chỉnh cách thức giải vấn đề phương diện toán học M1: - Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) để mơ tả tình đặt tốn thực tế M2: - Giải vấn đề toán học mơ hình thiết lập Mơ hình hóa tốn học G1: - Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học Giải vấn đề toán học G2: - Đề xuất, lựa chọn cách thức, giải pháp giải vấn đề Giao học G5:- Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép thông tin tốn học cần thiết trình bày dạng văn tốn học hay người khác nói viết G6:- Trình bày, diễn đạt (nói viết) nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp đầy đủ, xác) G7:- Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác Sử dụng công cụ, phương S1:- Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản đồ dùng, phương tiện tiếp toán G3: - Sử dụng kiến thức, kĩ tốn học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật tốn) để giải vấn đề đặt G4: - Đánh giá giải pháp đề khái quát hóa cho vấn đề tương tự tiện học tốn trực quan thơng thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt phương tiện sử dụng cơng nghệ thơng tin), phục vụ cho việc học tốn S2:- Sử dụng thành thạo linh hoạt công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt phương tiện khoa học cơng nghệ để tìm tịi, khám phá giải vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi) S3:- Chỉ ưu điểm, hạn chế công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí B CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG Bảng 2: Mức độ thể cụ thể chuẩn kiến thức kĩ chủ đề “Hàm số bậc bậc hai” ST Chuẩn KT, KN quy Mức độ thể cụ thể chuẩn T định chương trình KT, KN Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ [Thông hiểu] -Định nghĩa -HIỂU khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số -Cách cho hàm số -HIỂU khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ -Đồ thị hàm số [Vận dụng] -Hàm số đồng biến, -BIẾT tìm tập xác định hàm số đơn giản nghịch biến -Hàm số chẵn, hàm số lẻ -BIẾT cách chứng minh đồng biến, nghịch biến số hàm số khoảng cho trước -BIẾT xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản Bài HÀM SỐ y = ax + b [Thông hiểu] Hàm số y = ax + b -HIỂU biến thiên đồ thị hàm số bậc [Vận dụng] -THÀNH THẠO việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc -BIẾT tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho Ghi trước [Thông hiểu] - Hiểu cách vẽ đồ thị đồ thị hàm số y = x Hàm số y = x [Vận dụng] -BIẾT đồ thị hàm số y = |x| nhận Oy làm trục đối xứng Bài HÀM SỐy = ax + bx +c Hàm số bậc hai y =ax2 + bx + c Đồ thị hàm số bậc hai [Thông hiểu] -HIỂU biến thiên hàm số bậc hai [Vận dụng] -BIẾT bước khảo sát vẽ đồ thị [Thông hiểu] - Đọc đồ thị hàm số bậc hai [Vận dụng] - Vẽ đồ thị hàm số bậc hai -Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx + c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trước Bảng 3: Chuẩn kiến thức kĩ Chủ đề “Hàm số bậc bậc hai” Mục tiêu Bài Bài1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Về Bài HÀM SỐ y = ax + b Nội dung 1a) - Định nghĩa.Cách cho hàm số 1b) - Hàm số đồng biến, nghịch biến.Hàm số chẵn, hàm số lẻ 2a) Hàm số y = ax + b 2b) Hàm số y = x kiến thức Bài HÀM SỐ y = ax + bx +c Bài1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ 3a)Sự biến thiên hàm số y = ax2 + bx +c 3b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c 1c) Tìm tập xác định hàm số 1d) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến 1e)Xét tính chẳn lẻ hàm số 2c) Xét biến thiên hàm số 2d) Đồ thị hàm số Bài HÀM SỐ y = ax + b 2e) Bài toán lập phương trình hàm số Về kĩ Bài HÀM SỐ y = ax2 + bx +c 2f)Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước 3c) Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai 3d) Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y > y < 3e) Tìm phương trình parabol y = ax2 + bx+ c BIẾT hệ số BIẾT đồ thị qua hai điểm cho trước Bảng 4: Bảng ví dụ minh họa cho thấy liên hệ số hành vi (mơn tốn) với số hành vi chủ đề “Hàm số bậc bậc hai” Năng lực thành phần Năng lực tư lập luận toán học Chỉ số hành vi Chỉ số hành vi chủ đề “Hàm số bậc bậc hai” (của Mơn tốn) N1: - So sánh; phân tích; tổng hợp; - Trình bày định nghĩa tập xác định hàm số đặc biệt hóa, khái qt hóa; tương - Biết cách xét tính tăng giảm hàm số tự; quy nạp; diễn dịch - Biết cách xét tính chẳn, lẻ hàm số N2: - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận N3: - Giải thích điều chỉnh cách thức giải vấn đề - Nêu tính chất đặc trưng hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm có trị tuyệt dối - Dựa vào hàm số bậc để đứ cách vẽ đồ thị hàm số bậc có chứa dấu giá trị tuyệt đối Mơ hình hóa tốn học phương diện tốn học M1: - Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) để mơ tả tình đặt tốn thực tế - Biết cách lập bảng biến thiên hàm số bậc nhất, bậc hai, hàm có trị tuyệt dối - Biết áp dụng cơng thức để xét tính chẵn, lẻ - Sử dụng MTCT để tính tốn M2: - Giải vấn đề toán -Giải toán vẽ đồ thị, xét tính chẵn, lẽ theo quy học mơ hình thiết lập trình hướng dẫn chung - Biết vận dụng xét tính tăng giảm hàm số G1: - Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học Giải vấn đề toán học Giao tiếp toán học G2: - Đề xuất, lựa chọn cách thức, giải pháp giải vấn đề G3: - Sử dụng kiến thức, kĩ tốn học tương thích (bao gồm cơng cụ thuật toán) để giải vấn đề đặt G4: - Đánh giá giải pháp đề khái quát hóa cho vấn đề tương tự -Biết vận dụng cách xét tính chẳn, lẻ hàm số -Biết cách vận dụng phương pháp vào giải vấn đề - Sử dụng MTCT để giải vấn đề - Biết áp dụng cơng thức, thuật tốn giải vấn đề -Biết cách vận dụng phương pháp vào giải vấn đề liên quan G5:- Nghe hiểu, đọc hiểu ghi -Hiểu u cầu tốn trình lời giải theo yêu chép thông tin tốn học cầu cần thiết trình bày dạng -Dựa vào đồ thị hàm số, ta biết (với độ văn toán học hay người xác đó): khác nói viết G6:- Trình bày, diễn đạt (nói -Biết cách trình bày toán khảo sát biến thiên vẽ đồ viết) nội dung, ý tưởng, đồ thị hàm số Sử dụng công cụ, phương tiện học toán giải pháp toán học tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp đầy đủ, xác) G7:- Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, liên kết logic, …) kết hợp với ngơn ngữ thơng thường động tác hình thể trình bày, giải thích đánh giá ý tưởng toán học tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác S1:- Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt phương tiện sử dụng công nghệ thơng tin), phục vụ cho việc học tốn S2:- Sử dụng thành thạo linh hoạt công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt phương tiện khoa học cơng nghệ để tìm tịi, khám phá giải vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi) S3:- Chỉ ưu điểm, hạn - Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai, có giá trị tuyệt đối - Biết dùng số kí hiệu tốn học để diễn đạt - Giới thiệu hàm số cho biểu thức Nhấn mạnh qui ước TXĐ hàm số cho biểu thức - Biết tên gọi kí hiệu tốn học hàm số’ - Biết kí hiệu BBT dạng hàm số - Biết dùng MTCT để tính giá trị – Giá trị hàm số số điểm – Các giá trị đặc biệt hàm số (GTLN, GTNN, …) – Dấu f(x) khoảng - Khi sử dụng MTCT cần lưu ý số kí hiệu chế công cụ, phương - Áp dụng công thức cần đặt biệt ý bước thay số tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp - Cẩn thận, xác lập luận tính tốn lí Bảng 5: Ma trận đề cho số chuẩn KTKN theo hướng dẫn Bộ GD&ĐT theo bậc Bloom: Biết - Hiểu - Vận dụng -Vận dụng cao Mục tiêu nội dung Đại cương hàm số Mục tiêu chi tiết Mức độ (B) Mức độ (C) Thơng hiểu Vận dụng Tìm điều kiện cho biểu Gải tốn tìm thức có nghĩa tập xác định hàm số Mức độ (A) Nhận biết Tình bày định nghĩa tập xác định hàm số Nhận dạng cách cho hàm số Nắm đồ thị hàm số Hàm số đồng Biết cách xét tính ĐB, biến, nghịch biến NB hàm số cụ thể từ đồ thị hàm số Vận dụng ĐN hàm số ĐB, NB để xét tính đb, nb hàm số Các điều kiện để hàm số hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết cách xét tính chẵn lẻ hàm số Dạng tổng quát hàm số bậc Sử dụng yếu tố liên quan đến hàm số để tìm phương trình hàm số bậc 2a) Hàm số y=ax + b Vẽ đồ thị hàm số bậc Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Mức độ (D) Vận dụng cao Cách tìm tập xác định hàm số cho hay nhiều cơng thức Giải tốn tối ưu Hình dáng đồ thị hàm số bậc Dạng tổng quát hàm 2b) Hàm số y = x số y = x Hình dáng đồ thị Vẽ đồ thị hàm số bậc có chứa dấu giá trị tuyệt đối hàm số y = x 3a)Sự biến thiên Dạng tổng quát hàm Xác định tọa độ số bậc hai đỉnh cảu (P) hàm số y=ax2+bx+c 3b) Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c Dựa vào yếu tố hàm số bậc hai để tìm phương trình hàm số bậc hai Lập bảng biến thiên hàm số bậc Dấu hiệu nhận biết hàm số ĐB, NB Hình dáng đồ thị hàm số bậc hai Phác họa đồ thị hàm số bậc hai Bảng 6: Xây dựng tập theo bậc Bloom: Biết - Hiểu - Vận dụng -Vận dụng cao I Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Nội dung: 1a) - Định nghĩa.Cách cho hàm số 1.1 Mức A Câu 1: Tập xác định hàm số? Đo chiều cao Parabol Trả lời: Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực R ta có hàm số.Ta gọi x biến số, y hàm số x.Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực: N1: - So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hóa, khái quát hóa; tương tự; quy nạp; diễn dịch N2: - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận Mã hóa tập: Câu (N1,N2.1a.A) Câu 2: Trình bày cách cho hàm số Trả lời: Có cách cho hàm số Hàm số cho bảng, hàm số cho biểu đồ hàm số cho công thức Khi hàm số cho công thức mà khơng rõ tập xác định ta có quy ước sau: Tập xác định hàm số y f x tập tất số thực x cho f(x) có nghĩa Năng lực tốn học:Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực: M1: - Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) để mơ tả tình đặt toán thực tế G1: - Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học Mã hóa tập: Câu (M1,G1.1a.A) Câu 3: Khái niệm đồ thị hàm số ? Trả lời: Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập tất điểm M Năng lực tốn học:Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực: x; f x mặt phẳng tọa độ với x thuộc D N1: - So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hóa, khái qt hóa; tương tự; quy nạp; diễn dịch N2: - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lí trước kết luận Mã hóa tập: Câu (N1,N2.1a.A) 1.1 Mức B 10 B(0;5).trên �; + Nhận xét, đánh giá, chốt: Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) + Nhận xét, đánh giá: HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS làm trình bày khơng đúng) - Sản phẩm: HS hiểu đồ thị hàm số bậc nhất.Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc HĐ 4.3: Đồ thị hàm số y=b - Mục tiêu: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số y=b - Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành nhóm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Chuyển giao nhiệm vụ: + Thực nhiệm vụ: GV yêu cầu HS xem ví dụ hoạt động SGK trang HS xem nội dung hoạt động 40 thảo luận suy nghĩ trả lời suy nghĩ thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm + Thu nhận báo cáo: GV gọi HS nhóm trình bày lời giải + Báo cáo, thảo luận: HS đại diện trình bày lời giải + Nhận xét, đánh giá, chốt: Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) với nhau? Các điểm cho có tung độ nên ln nằm đường thẳng y = Khi đường + Nhận xét, đánh giá: HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép 43 Nội dung II.Hàm số y = b: y b y=b O x Đồ thị hàm số y = b đường thẳng song song trùng với trục hoành cắt trục tung tịa điểm (0;b) Đường thẳng gọi đường thẳng y = b thẳng y =2 hình vẽ đồ thị hàm số y = Nếu ta thay b = ta đồ thị hàm số y = b - Sản phẩm: Vẽ đồ thị y = b HĐ 4.4: Hàm số y x (15 phút.) - Mục tiêu: Biết vẽ đồ thị hàm số y x - Nội dung, phương thức tổ chức: Mỗi bàn HS lập thành nhóm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Chuyển giao nhiệm vụ: + Thực nhiệm vụ: Đặt câu hỏi: Chỉ tập xác định hàm số HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời: Do hàm số: y x ? cho biết hàm số cho đồng u x �0 �xn� biến, nghịch biến khoảng nào? Vì sao? y x � xn� ux � Nên với x≥ hàm số đường thẳng y = x, với x ?5: Hàm số y = ax2 hs chẵn hay lẻ, suy tính chất đồ thị 45 GỢI Ý Parabol có đỉnh O(0;0) nhận trục tung làm trục đối xứng Khi a < bề lõm đồ thị quay xuống đỉnh O(0;0) giá trị lớn hsbh Khi a > bề lõm đồ thị hướng lên đỉnh O(0;0) giá trị nhỏ hsbh Khi a < đồ thị nằm phía trục hồnh Khi a > đồ thị nằm phía trục hồnh Là hs chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng + Thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm ghi nội dung thảo luận vào vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiên thức, từ giới thiệu hàm số bậc hai HS viết vào Nội dung ghi bảng I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Ôn tập hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) parabol (P0) có đặc điểm: i) Đỉnh parabol (P0) gốc toạ độ O ii) Parabol (P0) có trục đối xứng trục tung iii) Parabol (P0) hướng bề lõm lên a > 0, hướng xuống a < - Sản phẩm: Học sinh nhớ lại hình dạng, tính chất đỉnh đồ thị hàm số y = ax2 b) HĐ 5.2 : Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c - Mục tiêu: Học sinh nắm yếu tố hình dạng, đỉnh trục đối xứng hàm số y = ax2 + bx + c - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: HS làm việc cặp đôi giải câu hỏi sau CÂU HỎI GỢI Ý 2 ?1: Phân tích hàm số y = ax + bx + c dạng � b � b 4ac y a �x � y = aX + d 4a � 2a � Ta có: b I ; Thay tọa độ điểm I vào pt hàm số (thỏa mãn ) 2a 4a có thuộc đồ thị hay khơng ?2: Điểm ?3: So sánh giá trị y với a>0 4a a < -Δ ?4: Nếu đặt Y = y – d hàm số y có dạng ?5: Nhận xét dạng đồ thị y = ax2 + bx + c y = ax2 46 �y a < Khi đó: 4a Có dạng Y = aX Đồ thị parabol -Δ 4a �y a > I b 2a ; 4a đóng vai trị điểm parabol y ?6: Điểm = ax2 ?7: Trục đối xứng parabol y = ax2 + bx + c ?8: Bề lõm đồ thị hs y = ax2 + bx + c b Đỉnh điểm I( 2a ; ) b Trục đối xứng x = 2a Bề lõm quay lên a > Bề lõm quay xuống a < ?9: Nhận xét mối quan hệ hàm số Đồ thị hs y = ax2+bx+c (a 0) đồ thị hàm số y = ax2+bx+c (a 0) đồ thị hàm số y = ax2 y = ax2 sau số phép “dịch chuyển” mặt phẳng toạ độ + Thực hiện: HS làm việc theo cặp đôi, viết nội dung thảo luận vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày nội dung thảo luận, học sinh khác ý nhận xét hoàn thiện câu trả lời bạn - Sản phẩm: Học sinh nắm hình dạng, tọa độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c mối quan hệ hàm số y = ax2+bx+c (a 0) đồ thị hàm số y = ax2 Nội dung ghi bảng 2 Đồ thị hàm số bậc hai y = ax + bx + c Đồ thị hàm số parabol có: * Đỉnh * Trục đối xứng đường thẳng * Bề lõm hướng lên (xuống) a > (a < 0) c) HĐ 5.3: Cách vẽ - Mục tiêu: Học sinh nắm cách vẽ hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c vẽ đồ thị hàm số cụ thể - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI GỢI Ý ?1: Yếu tố quan trọng parabol Đỉnh yếu tố quan trọng parabol ?2: Dựa vào cách vẽ hs y = ax cho biết cách vẽ đồ thị Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a ), ta thực hsbh bước sau: 47 B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( b 2a ;) b 2a B2: Vẽ trục đối xứng x = B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hoành ( có) B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm Ví dụ 1: Vẽ parabol y = -2x + x+3 ?3: Xác định toạ độ đỉnh I (xI; yI) ?4: Xác định trục đối xứng ?5: Tìm giao điểm với Oy ?6: Xác định điểm đối xứng với điểm A(0; 3) qua đường x xI b ?7: Tìm giao điểm với Ox 2a 1 I ; 25 Vậy : Ta có: x Trục đối xứng Giao Oy: Cho x = y = Vậy giao điểm với Oy A(0; 3) Điểm đối xứng với điểm A(0;3) qua đường A ' ;3 ?8: Xác định điểm đối xứng với điểm B(-1;0) qua trục đối xứng ?9: Bề lõm quay lên hay quay xuống ?10: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai x 1 � � Giao Ox : Cho y = �x Giao điểm với Ox B(-1;0) C(3/2;0) B ' ;0 Có điểm đối xứng Bề lõm quay xuống a = -2 < 48 + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiên thức, từ nêu cách vẽ hàm số bậc hai HS viết vào Nội dung ghi bảng Cách vẽ Để vẽ đường parabol y = ax2+bx+c ( a ), ta thực bước sau: B1: Xác định toạ độ đỉnh I ( b 2a ;) b 2a B2: Vẽ trục đối xứng x = B3: Xác định toạ độ giao điểm parabol với trục tung ( D ( 0; c ) ) trục hoành ( có) B4: Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị B4.1: Điểm đối xứng với điểm D ( 0, c ) qua trục đối xứng parabol B4.2: Một số điểm có toạ độ nguyên đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh (cho x = ? tìm y ngược lại ) B5: Vẽ parabol qua điểm + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến - Sản phẩm: Học sinh nắm bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) lời giải ví dụ HĐ 5.4: CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI - Mục tiêu: Học sinh nắm chiều biến thiên hàm số bậc hai lập bảng biên thiên đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) trường hợp a > a < - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc theo nhóm người trả lời câu hỏi sau: CÂU HỎI GỢI Ý ?1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai khoảng tăng giảm Nhận xét thành lập bảng biến thiên Nếu a > 0: a>0 49 x y + x - y - - a a < sau: a>0 a đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) b Nghịch biến khoảng (-; 2a ); 50 b Đồng biến khoảng ( 2a ;+) Nếu a < đồ thị hàm số y = ax2+bx+c ( a ) b Đồng biến khoảng (-; 2a ); b Nghịch biến khoảng ( 2a ;+) - Sản phẩm: Học sinh biết lập bảng biến thiên hàm số y = ax2+bx+c ( a ) từ nêu khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax2+bx+c ( a ) PHẦN 3: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI MỞ RỘNG Bài toán : Bài toán máy bơm : Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000đ tiêu thụ hết 1,2kW Máy thứ hai giá 2000.000đ tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao b) Phương thức : Chia lớp thành nhóm, cho học sinh hoạt động nhóm 51 Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm hai loại để mua cho hiệu kinh tế cao Như giá ta phải quan tâm đến hao phí sử dụng máy nghĩa chi phí cần chi trả sử dụng máy khoảng thời gian Giả sử giá tiền điện là: 1000đ/1KW Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Hãy thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x L2: Tìm thời gian để dùng máy máy có số tiền bỏ L3: Thiết lập giả thiết khoảng thời gian sử dụng máy chi phí Thực nhiệm vụ: Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức: Trong x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: f(x)=1500 + 1,2x (nghìn đồng) Số tiền trả cho máy thứ x là: g(x) = 2000 +x (nghìn đồng) Ta thấy chi phỉ trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian x0 nghiệm phương trình: f(x) = g(x) � 1500+1,2x = 2000+x � 0,2x = 500 � x =2500(giờ) Ta có đồ thị hai hàm f( x) g(x) sau: 52 fx = 500+ 1.2x 5000 gx = 000+x 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 -4000 -3000 -2000 -1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 -500 Quan sát đồ thị ta thấy rằng: sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức khơng q năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao Trường hợp 1: thời gian sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm Trường hợp 2: thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Nhưng thực tế máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai Sản phẩm: Học sinh thiết lập hàm số biểu thị số tiền phải trả sử dụng máy 1, máy x Giải phương trình tìm x đề số tiền chi phí cho máy Dự kiến câu trả lời nên mua máy Bài toán 2: Làm để tính chiều cao cổng (khoảng cách từ điểm cao cổng đến mặt đất) 53 Hình: Cổng Acxơ Đặt vấn đề: Để tính chiều cao cổng ta dùng dụng cụ đo đạc để đo trực tiếp Cổng dạng Parabol xem đồ thị hàm số bậc hai, chiều cao cổng tương ứng với đỉnh Parabol Do vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng làm đồ thị Chuyển giao nhiệm vụ: L1: Để thiết lập hàm số bậc hai biểu thị cho (P) ta cần xác định điểm? Để có tọa độ điểm ta cần có hệ trục tọa độ, nêu cách chọn hệ trục tọa độ? L2: Hãy chọn tọa độ số điểm khả thi để tìm phương trình (P) tương ứng Từ tìm độ cao (P) Thực nhiệm vụ: Các nhóm phân cơng nhiệm vụ cho thành viên nhóm 54 Viết báo cáo kết bảng phụ để báo cáo Báo cáo thảo luận: Các nhóm treo làm nhóm Một học sinh đại diện cho nhóm báo cáo HS theo dõi câu hỏi thảo luận với nhóm bạn Chốt kiến thức: Đơn giản vấn đề : chọn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ O trùng chân cổng (như hình vẽ) y M B x O Dựa vào đồ thị ta thấy chiều cao tung độ đỉnh Parabol Như vấn đề giải ta biết hàm số bậc hai nhận cổng Acxơ làm đồ thị Phương án giải đề nghị: Ta biết hàm số bậc hai có dạng: y ax bx c Do muốn biết đồ thị hàm số nhận cổng làm đồ thị ta cần biết tọa độ điểm nằm đồ thị chẳng hạn O,B ,M 55 Rõ ràng O(0,0); M(x,y); B(b,0) Ta phải tiến hành đo đạc để nắm số liệu cấn thiết Đối với trường hợp ta cần đo: khoảng cách hai chân cổng, môt điểm M chẳng hạn b = 162, x = 10, y = 43 43 3483 Ta viết hàm số bậc hai lúc : y = 1320 x + 700 x Đỉnh S(81m;185,6m) Vậy trường hợp cổng cao 185,6m Trên thực tế cổng Acxơ cao 186m Bài tập tìm tịi mở rộng: Tình 1: Đưa cho học sinh tình tương tự tính độ cao nhịp cầu Trường Tiền 56 Hình Cầu Trường Tiền Tình 2: Xây dựng cầu: Một sông rộng 500m, để tạo điều kiện cho nhân dân hai bờ sông lại giao lưu buôn bán, người ta cho xây dựng cầu bắt qua sông: bề dày cầu 10cm, chiều rộng cầu 4m, chiều cao tối đa cầu 7m so với mặt sơng Hãy ước lượng thể tích vữa xây để xây dựng thân cầu 57 ... nháp Giáo viên gọi học sinh (hs khơng tích cực) lên báo cáo kết + Báo cáo, thảo luận, nhận xét thảo luận Hoạt động gv Bạn A nhóm x lên báo cáo kết Yêu cầu nhóm cịn lại nhận xét kết nhóm x Giáo. .. viết kết giấy nháp Giáo viên gọi học sinh (hs khơng tích cực) lên báo cáo kết + Báo cáo, thảo luận, nhận xét thảo luận Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung Bạn C nhóm Z lên báo cáo kết Hàm số chẵn,... LỰC VÀ BTT HƯỚNG PTNL TOÁN HỌC Bảng 1: Bảng biểu cụ thể lực (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn học theo thơng tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ Giáo dục Đào tạo) Năng lựcthànhphần