* Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.. Định lí: Bất kì đa giác đều nào c[r]
(1)Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 9 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
1 Công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn: ax2 + bx + c = (a ≠ 0). Tính = b2 – 4ac
* Nếu ∆ > PT có hai nghiệm phân biệt
b x
a
; 2
b x
a
* Nếu ∆ = PT có nghiệm kép: 2
b
x x
a
* Nếu ∆ < PT vơ nghiệm.
2 Lưu ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hệ số a c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
B/ BÀI TẬP.
Bài 1: Giải phương trình sau cách dùng công thức nghiệm: a) x2 – x – 20 = 0 b) x2 - 2x + = 0
c) 3x2 + 7x +5 = 0 d) x2–9x–36=0 e) (2x – 1)(x – 2) = 5 g) (x – 3)2 = 5(1 – x) Bài 2: Cho biết phương trình: 2x2 – (m+4)x + m = có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại
Bài 3: Tìm giá trị m, biết phương trình x2 - 8x + m = có các nghiệm nghiệm phương trình x2 – 5x + = 0.
Bài 4:
a) Tìm giá trị m để phương trình mx2 – 2(m+2)x + = có nghiệm kép. b) Tìm m để phương trình mx2 + 3x + m = có nghiệm phân biệt.
c) Tìm m để phương trình m2x2 + mx + = vơ nghiệm.
d) Tìm m để phương trình (m2 – 1)x2 + (m + 1)x +1 = có nghiệm. Bài 5:
a) Chứng minh phương trình x2 + (a+1)x – 2(a2 – a + 1) = có nghiệm với mọi giá trị a
(2)Trường THCS Đống Đa Nhóm Toán 9 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP – ĐƯỜNG TRỊN NỘI TIẾP A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
3 Định nghĩa:
* Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn
* Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường trịn. Định lí: Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp,
có đường trịn nội tiếp (hai đường tròn đồng tâm gọi tâm đa giác đều)
B/ BÀI TẬP.
Bài 1: Cho tam giác ABC có cạnh a = 6cm.
a) Vẽ đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC b) Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác ABC
c) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp bán kính r đường trịn nội tiếp
ABC
Bài 2: Cho đường tròn (O; R).
a) Nêu cách vẽ hình vng nội tiếp (O; R)
b) Vẽ đường trịn (O; r) nội tiếp hình vng câu a) tính bán kính r theo R Bài 3: Cho đường tròn tâm O, dây AB, CD vng góc với Các tiếp tuyến với đường tròn A, B, C, D cắt E, F, G, H Chứng minh EFGH tứ giác nội tiếp
Bài 4: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O, đáy nhỏ AB = 2cm, E là tiếp điểm đường tròn (O) với cạnh BC Biết BE = 1cm, EC = 4cm Chứng minh ABCD hình thang cân tìm diện tích
Bài 5: Đường trịn (O) nội tiếp hình vng ABCD, tiếp điểm AB M Một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt cạnh BC, CD E F Chứng minh rằng: