Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi M là giao điểm của BD và CE.. a) Tính số đo góc DAE.[r]
(1)BÀI TẬP TỐN LẦN HÌNH HỌC BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG
Bài 1: Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M,N tiếp điểm)
a)Chứng minh OA vng góc với MN
b) Vẽ đường kính NOC Chứng minh MC // AO
c) Tính độ dài cạnh tam giác AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH Đường trịn (O) đường kính AH cắt AB D, đường trịn (O’) đường kính CH cắt AC E a) Chứng minh (O) (O’) cắt hai diểm phân biệt
b) Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến (O’)
Bài 3: Cho đường trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A Kẻ đường kính AOB, AO’C Gọi DE tiếp tuyến chung đường tròn, D thuộc đường tròn (O), E thuộc đường tròn (O’) Gọi M giao điểm BD CE
a) Tính số đo góc DAE
b) Chứng minh ADME hình chữ nhật
c) Chứng minh MA tiếp tuyến chung đường tròn
Bài 4: Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn (O) cho OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) Gọi BH đường cao tam giác ABO, BH cắt (O) C
a) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O)
b) Từ O vẽ đường thẳng vng góc với OB cắt AC K Chứng minh KA = KO c) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) I Chứng minh KI tiếp tuyến đường
tròn (O) Tính IK theo R
Bài 5: Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi S trung điểm OA Vé đường tròn tâm S qua A
a) Chứng minh đường tròn (O) đường tròn (S) tiếp xúc A
b) Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (S) M cắt đường tròn (O) N (M,N khác A) Chứng minh SM // ON
c) Chứng minh OM//BN
Bài 6: Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM a) Chứng minh NE vng góc với AB
b) Gọi F điểm đối xứng với E qua M Chứng minh FA tiếp tuyến đường tròn (O)