Vậy tứ giác BAKI là hình thoi.[r]
(1)Kiểm tra chất lượng đầu năm (2009 – 2010) Mơn: Tốn lớp (thời gian 90 phút) Câu (4 điểm) Tính:
a) ( 12 27 3): b) 3 (2 3)2 ( 3) c) 8,1.1,69.3,6 d)
16 36 64. . 25 49 81 Câu (2 điểm):
Rút gọn biểu thức:
a) M = x2 6x (2x 5) , với x < b) P = 225 : 81 64 49 Bài (3 điểm):
Cho tam giác ABC vng A có AB = 15 cm , AC = 20cm , đường cao AH Gọi I điểm đối xứng A qua H, gọi K điểm đối xứng B qua H
a) Tính độ dài BC, HB, HC
b) Tứ giác BAKI hình ? Chứng minh? c) Tính diện tích tứ giác BAKI?
Bài (1 điểm):
Khơng sử dụng máy tính bỏ bảng số chữ số thập phân Hãy so sánh sin350 cos350.
Kiểm tra chất lượng đầu năm (2009 – 2010) Mơn: Tốn lớp (thời gian 90 phút) Câu (4 điểm) Tính:
a) ( 12 27 3): b) 3 (2 3)2 ( 3) c) 8,1.1,69.3,6 d)
16 36 64. . 25 49 81 Câu (2 điểm):
Rút gọn biểu thức:
a) M = x2 6x (2x 5) , với x < b) P = 225 : 81 64 49 Bài (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông A có AB = 15 cm , AC = 20cm , đường cao AH Gọi I điểm đối xứng A qua H, gọi K điểm đối xứng B qua H
a) Tính độ dài BC, HB, HC
b) Tứ giác BAKI hình ? Chứng minh? c) Tính diện tích tứ giác BAKI?
Bài (1 điểm):
Không sử dụng máy tính bỏ bảng số chữ số thập phân Hãy so sánh sin350
(2)Đáp án kiểm tra chất lượng đầu năm mơn tốn lớp (2009 – 2010) Câu (4 điểm) Tính câu ghi điểm
a) ( 12 27 3): = 12 : 3 27 : 3 : 3 4 4
b) 3 (2 3)2 ( 3) 2= 2 3
= 2 3 3 = 1
c) 8,1.1,69.3,6 = 81 1,69 0,36 9.1,3.0,6 7,02 d)
16 36 64 16 36 64 64 25 49 81 25 49 81 105 Câu (2 điểm):
Rút gọn biểu thức ghi điểm a) M = x2 6x (2x 5)
2
x (2x 5) x (2x 5)
3 x 2x + 3x (vì x < )
b) P = 225 : 81 64 49= 225 : 9 64 49 15:3 8.7 56 61
Bài (3 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận (0,5 điểm)
15 20
I
K
H C
B
A
GT ABC(A =90 )0 , AH BC, AB = 15cm, AC = 20cm. HA = HI, HB = HK
KL
a) Tính độ dài BC, HB, HC
b) Tứ giác BAKI hình ? Chứng minh? c) Tính diện tích tứ giác BAKI?
a) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ABC ta có:
BC = AB + AC2 15 + 202 625 25(cm) (0,5 điểm) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có:
AB2 = BC.HB nên HB = AB2 : BC = 152 : 25 = 9(cm) (0,5 điểm)
HC = BC – HB = 25 – = 16(cm) (0,5 điểm) b) HA = HI, HB = HK tứ giác BAKI hình bình hành
AH BC AI BK Vậy tứ giác BAKI hình thoi (0,5 điểm) c) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có:
AH.BC = AB.AC AH = (AB.AC):BC = (15.20):25 = 12(cm)
AI = 2.AH = 2.12 = 24(cm); BK = 2.BH = 2.9 = 18(cm)
SABC = (AI.BK): = (24.18): = 216(cm2) (0,5 điểm)
(3)C B
A 0 0
0
AB AC
C 35 nên B 55 AB < AC
BC BC
sin C cos C sin 35 cos 35