1. Chuẩn bị của giáo viên: Soaïn giaùo aùn, chuaån bò baøi giaûng, caâu hoûi traéc nghieäm, thieát keá hình ñoäng, slide; projector. 2 Chuẩn bị của học sinh: Ôn laïi caùc kieán thöùc[r]
(1)GV Tr ương Đình Dũng – Trường THPT Trưng Vương Đại số 11 ( nâng cao) Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày soạn: 15/8/2009
Tiết :01 - 02 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1.Kiến thức:
- Ơn lại đn tỉ số lượng giác cung bat kì hệ quả, tính chất
- Định nghĩa hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx với x số thực số đo radian - Tính chất chẵn, lẻ, tính tuần hồn, tập xác định, tập giá trị
- Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị 2.Kĩ năng: Nhận dạng vẽ đồ thị. Xét tính tuần hồn vẽ đồ thị hàm số 3.Thái độ:
- Cẩn thận , cần cù, linh hoạt, nghiêm túc - GD hs tính nhanh nhẹn ,chính xác
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị giảng, câu hỏi trắc nghiệm, thiết kế hình động, slide; projector
2 Chuẩn bị học sinh: Ơn lại kiến thức lượng giác lớp 10, định nghĩa hàm số, hàm số chẵn, hàm số lẻ, biến thiên hàm số
- Đọc trước
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1’) 2 Kiểm tra cũ: Nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác góc α ? (4’)
3 Giảng mới: Giới thiệu mới
Tiến trình tiết dạy
Hoạt động 1: Ôn lại giá trị lượng giác
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
20’
H: Nhắc lại đn tỉ số lg ?
Các giá trị sin, cos,tan, cot gọi cacù giá trị lượng giác góc Trục x’ox trục cos trục y’oy trục sin
u t
x
-1
-1
y
x y
x
B' B
A' A
M
O
H: Các đẳng thức lượng
giác ?
Cho a Ỵ ¡ Gọi M(x;y) điểm biểu diễn cung a đường trịn lượng
giác Ta ñn: cos = x
sin = y tan =
sin cos
a
a , cot =
cos sin
a a
sin2x +cos2x =1
tanx = sin xcos x cotx= cos xsin x +tan2x =
cos2x
1+cot2x = sin2x
tanx cotx =1
x
-1
-1
y
x y
x
B' B
A' A
M
O
+ÑN giá trị LG.
+Các hệ định nghóa
a) R , KZ ta coù : sin(+k2)= sin; cos(+k2) = cos b) –1 sin 1; -1 cos
1
tan xác định /2 +k cot xác định k (k ¢)
+ Các đẳng thức lượng giác
(2)GV Tr ương Đình Dũng – Trường THPT Trưng Vương Đại số 11 ( nâng cao) Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa hàm số y = sinx, y = cosx.
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
15’
H: Nêu ĐN tỉ số LG
cung bất kì?
Hiện hình vẽ máy chiếu, yêu cầu
H:Tính GTLG vài cung?
GV dẫn dắt để đến ĐN hàm số y = sinx, y = cosx Yêu cầu Hs đọc ĐN sách
GV khắc sâu định nghóa: -x tính theo đơn vị rad - TXĐ
-Kí hiệu hàm
H:Nhắc lại cơng thức góc
liên quan đặc biệt: hai góc đối nhau?
Gv nhắc lại đn hàm số chẵn, hàm số lẻ dựa vào kết u cầu hs
H: Nhận xét tính chẵn lẻ của
hai hs?
Hs dựa vào hình vẽ trả lời
M M
sinx OK y ;cosx OH x
x 2 3 6 34 sin
cos
Hs đọc, hiểu định nghĩa Chú ý:
-x tính theo đơn vị rad - TXĐ
-Kí hiệu hàm
sin(-x) = ? cos(-x) =?
Hàm số y = sinx h/s lẻ Hàm số y = cosx h/s chẵn
1-Các hàm số y = sinx
y = cosx:
K
H
x
-1
-1 x
y
B' B
A' A
M
O
a)Định nghĩa:
Hàm số sin : sin :R R
x ysinx Hàm số cosin : cos :R R
x y co x s
Hoạt động 3: Tính tuần hồn hàm số y = sinx, y = cosx
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
10’
Yêu cầu hs nhắc lại tính chất:
sin(x k2 ) ?
cos(x k2 ) ?
Như sin(x+T) = sinx với
T k2
Người ta chứng minh số T dương nhỏ 2
Ta nói hs y = sinx hàm tuần hồn chu kì 2.
Hs y = cosx hàm tuần hồn chu kì 2.
sin(x k2 ) sin x x
cos(x k2 ) cosx x
b) Tính tuần hồn hàm số y = sinx, y = cosx.
+).Hs y = sinx hàm tuần hồn chu kì 2.
+).Hs y = cosx hàm tuần hoàn chu kì 2.
Hoạt động 4: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
15’
Gv kẻ bảng ghi nhớ trang SKG
Gọi Hs lên bảng điền vào: -TXĐ
- Tập giá trị - Tính chẵn, lẻ
-Tính tuần hồn chu kì
Học sinh lên bảng làm theo dẫn Gv
c) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx
TXĐ
- Tập giá trị - Tính chẵn, lẻ
(3)GV Tr ương Đình Dũng – Trường THPT Trưng Vương Đại số 11 ( nâng cao) * Gv cho hình động để
hướng dẫn học sinh tìm kết lại hàm số
y = sinx:
- Bảng biến thiên đoạn
; .
Suy khoảng đồng biến, nghịch biến
- Vẽ đồ thị
* Học sinh theo dõi hình vẽ điền kết vào bảng ghi nhớ
0
0
0 -1
1
y=sinx
x
-
2
-
Đồ thị:
Hoạt động 5: Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx
TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
15’
Gv kẻ bảng ghi nhớ trang SKG
Goïi Hs lên bảng điền vào: -TXĐ
- Tập giá trị - Tính chẵn, lẻ
-Tính tuần hồn chu kì * Từ kết hàm số y = sinx, suy đồ thị hàm số y=cosx
y cosx sin x
Hoïc sinh lên bảng làm theo dẫn Gv
- Vẽ đồ thị hàm số y= cosx
- Suy chiều biến thiên hàm số * Học sinh theo dõi hình vẽ điền kết vào bảng ghi nhớ
d) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = cosx :
Đồ thị hàm số y = cosx đường hình sin cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái đoạn
Bảng biến thiên
-1 -1
1
y=sinx
x -
Đồ thị:
Hoạt động 5: Củng cố (9’) Ghi nhớ:
Hàm số y = sinx Hàm số y = cosx
- Có TXĐ là: D = R - Có TGT T = [-1;1] - Là hàm số lẻ.
- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2 - Đồng biến khoảng:
2 ;
2 k k
- Nghịch biến khoảng:
3
2 ;
2 k k
- Có TXĐ là: D = R - Có TGT T = [-1;1] - Là hàm số chẵn
- Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ T = 2 - Đồng biến khoảng:
k2 ; 2 k - Nghịch biến khoảng: k2 ; k2
Trắc nghiệm:
1.Hàm số sau hàm số chẵn
A.y = sinx B.y = cosx C.y = tanx D.y = cotx
2 Hàm số sau hàm số lẻ
(4)GV Tr ương Đình Dũng – Trường THPT Trưng Vương Đại số 11 ( nâng cao) 3.Hàm số y = sinx đồng biến khoảng
A.(-6;-5 ) B.( 19
;10
) C.(
7 ;
) D.(7 ;
15
) Hàm số y = cosx đồng biến khoảng
A ( 19
;10
) B
( ; )
2
C 11
( ;7 )
2
D 11
( ; )
2
5.Hàm số sau tuần hồn với chu kì A.y =
sin x
x B.y= x+tanx C.y=x2 + 3 D.y = cotx
Hướng dẫn học nhà (1’) - Học kĩ cũ
- Làm tập 1, 2, SGK
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: