lsk13 tiếng hàn quốc nguyễn văn hiền thư viện tư liệu giáo dục

[r]

Câu (3đ) Giải bất phơng tr×nh sau:

2

2 11

1

0

6

   

 

 

  

a) ( x ) x (x ) (x )(x )

b)

x c) x x

Câu (3 đ) Thống kê điểm thi học kì mơn Tốn 25 học sinh lớp 10A trờng Trung học phổ thông đợc ghi bảng số liệu sau:

2 5

4

5 5

7

8

a) LËp bảng phân bố tần số tần suất

b) Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt số liệu thống kê cho Câu (3đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết tọa độ

đỉnh tam giác A(-2;5), B(1;3), C(2;-1)

a) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng  qua điểm B C. b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng 

c) Lập phơng trình ca ng cao CH

Câu (1đ) Cho x, y, z ba số dơng Chứng minh rằng: x y z

y z x

     

   

     

   

 

-HếT -Cán coi thi giải thích thêm!

Họ tên thí sinh: ; Líp:

Së GD & §T … Trêng THPT …………

-

-đáp án Thang im THI hkiI nm hc 2009-2010

Môn: Toán; Khối 10

câu Đáp án thangđiểm

Câu

(3®) a) Ta cã:

3

2 11 11 11

4

( x ) x (x ) x  x x  x   x 0.75đ Sở GD & ĐT Qung Ninh

Trờng THPT n Hưng -

-§Ị thi häc kỳ II năm học 2009 - 2010 Môn: Toán; Khối 10

- KL: Bất phơng trình cho có nghiệm

3

x 0.25đ

b) Đặt

1

3

(x )(x ) f(x)

x

 



 XÐt dÊu biÓu thøc f(x) - Ta cã: x  1 x1

x 0  x2 3 x 0 x3 - B¶ng xÐt dÊu:

x   -1 

x + – + + +

x – – – + +

3 – x + + + –

f(x) + – + –

- Từ bảng xét dấu ta thấy f(x)     0, x ( ; ] [ ; )1  - KL: Bất phơng trình cho có tập nghiệm S (   ; ] [ ; )1  c) Tam thức 6 f(x) x  x có nghiệm phân biệt x12; x2 3. - Vì hệ số a = > nên ta có bảng xét dấu f(x) nh sau: x   -2 

f(x) + – + - Tõ b¶ng xÐt dÊu ta thÊy r»ng f(x)   0, x [ ; ]2

- KL: Bất phơng trình cho có tập nghiệm S [ ; ] 2 Câu

(3đ) a) Lập bảng phân bố tần số tần st

§iĨm thi Céng

TÇn sè 2 25

TÇn suÊt 8% 8% 12% 28% 20% 16% 8% 100%

1.5® b) TÝnh sè trung bình cộng, số trung vị, mốt

Số trung bình cộng:

- Dựa vào bảng phân bố tần sè, ta cã:

2 2 3 5 24 25

x (       ) , Số trung vị:

- Sắp xếp số liệu thống kê thành dÃy không giảm nh bảng phân bố tần số Do số phần tử số liệu thống kê n =25 lẻ nên số trung vị

s ng gia dóy v v trí thứ 13 (=

25



) VËy Me=

0.5®

0.25®

0.25®

0.25®

0.5®

0.25®

0.5®

0.5®

 Mèt:

- Dùa vào bảng phân bố tần số ta thấy giá trị điểm thi có tần số lớn Vậy MO =

Câu (3đ)

a) Phơng trình tổng quát đờng thẳng 

- Đờng thẳng qua điểm B C nên có VTCP u BC ( ; )1 4

  

- Từ suy đờng thẳng  có VTPT n ( ; )4



- Vậy phơng trình tổng quát đờng thẳng  qua B(1;3) có VTPT n ( ; )4



lµ:

4.(x – 1) + 1.(y – 3) = hay 4x + y – =

0.5®

0.5®

b) Khoảng cách từ điểm A(-2;5) đến đờng thẳng : 4x + y – =

2

4 10 17

  

  

 ( ) d(A, )

1đ c) Phơng trình đờng cao CH

- Vì CH AB nên đờng cao CH có VTPT nCH AB ( ; )3 2 

 

- Vậy phơng trình tổng quát đờng cao CH qua C(2;-1) có VTPT

CH

n ( ; ) 

lµ:

3.(x – 2) – 2.(y + 1) = hay 3x – y – =

0.5đ

0.5đ

Câu (1đ)

- Do x, y, z > nªn

0 x y z

, ,

y z x áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có: x x

y y

 

(1) ;

1 y y

z z

 

(2) ;

1 z z

x x

 

(3)

- Từ đó, suy ra:

1 x y z x y z

y z x y z x

     

    

     

   

  (®pcm)