Phép chia có dư : Đa thức bị chia là đa thức khuyết bậc , chú ý khi trình.. bày phép chia..[r]
(1)XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ VAØ CÁC EM HỌC SINH LỚP 8/5
TRƯỜNG THCS THẠNH MỸ
(2)1 Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Tính giá trị biểu thức :
A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy x = -5 ; y = -2
Học sinh lớp làm
bài vào nháp
Ta có: A= ( 9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy
= 3xy+2xy2 -
Thay x =-5; y = -2 vào ta có :
A = (-5)(-2)+ 2(-5)(-2)2 –
(3)I Phép chia hết : Để chia đa thức :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
Cho đa thức ( x2 – 4x – ) ta làm
(4)Đặt phép chia
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
Chia hạng tử có bậc cao
đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất đa thức chia :
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
2x4:x2=2x2
2x2
Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3
rồi lấy đa thức bị chia trừ tích nhận được
2x4 -8x3 -6x2
2x4-13x3+15x2+11x-3
2x4 0 -8x3 -5x3 -6x2 +21x2 +11x-3 Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao dư thứ cho hạng tử bậc cao của đa thức chia:
-5x3
5x3:x2=5x
-5x
-5x3 +20x2+15x
Lấy dư thứ trừ tích -5x với đa thức chia ta dư thứ hai
-5x3 -5x3 0 +20x2 x2 +15x -4x-3
Tiếp tục thực tương tự,ta được
x2
+1
x2 -4x-3
0 x2
x2 -4x-3
Dư cuối thương 2x2-5x+1
(5)
-I Phép chia hết : 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x2- 5x +1
2x4-8x3 -6x2
-0 -5x3 +21x2 + 11x
-5x3+ 20x2 +15x-3
x2 - 4x-3
x- - 4x-3
0
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x2- 5x +1
-2x4+8x3+6x2
0 -5x3 +21x2 + 11x -3
5x3- 20x2 - 15x
x2 - 4x -3
-x2 + 4x +
(6)I Phép chia hết :
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3
2x2- 5x +1
-2x4+8x3+6x2
0 -5x3 +21x2 + 11x -3
5x3- 20x2 - 15x
x2 - 4x -3
-x2 + 4x +
0 Để chia đa thức :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa
thức ( x2 – 4x – )ta làm sau
Khi ta có
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2-5x+1
Khi ta có
(7)I Phép chia hết :
Phép chia có số dư phép chia hết
?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có
(2x4-13x3+15x2+11x-3) khơng ?
Gợi ý : Nhân đa thức biến sắp xếp
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
= 2x2-5x+1
Ta có :
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)
(8)I Phép chia hết : ?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3)(2x2-5x+1) có
(2x4-13x3+15x2+11x-3) khơng ?
Gợi ý : Nhân đa thức biến sắp xếp
x2 - 4x -3
2x2 - 5x +1
x
Các nhóm làm việc theo bàn phút giấy
Các nhóm làm việc theo bàn phút giấy
(9)x2-4x-3
2x2-5x+1
X
x2 - 4x -3
2x2-5x+1
2x2-5x+1
-5x3+20x2+15x
2x2-5x+1
2x4 -8x3- 6x2
-3 +15x
+11x - 6x2
+20x2
+15x2
-8x3
-5x3
-13x3
(10)I Phép chia hết :
Phép chia có số dư phép chia hết
?
Kiểm tra lại
(x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có
(2x4-13x3+15x2+11x-3) khơng ?
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )
= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + )
(11)I Phép chia hết :
Thực phép chia : (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + )
II Phép chia có dư : Đa thức bị chia đa thức khuyết bậc , ý trình
(12)5x3-3x2 +7 x2+1
5x3 x2
5x
-5x3 -5x
-3x-3x22-5x +7 -3
3x2 +3
+10 -5x
Ta thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc đa thức chia ( )
nên phép chia tiếp tục được Phép chia trường hợp gọi phép chia có dư , Và ta có : 5x3-3x2+7=(x-5x+102+1)(5x-3)- gọi dư
(13)I Phép chia hết :
Thực phép chia : (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + )
II Phép chia có dư :
5x3 – 3x2 + 0x + 7 x2 +1
5x - 3 5x3 - 5x
-3x2 - 5x +
3x2 -
- 5x +10
Vậy(5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + )
(14)I Phép chia hết :
II Phép chia có dư :
Hãy nhớ lại
a : b thương q dư r Khi a = ?
Chú ý:
A : Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q : Thương
R : Dư
Ví dụ:15 :2 thương dư Khi 15 =?
(15)A=B.Q+R
Đ.T bị chia Đ.Tchia Thương Dư
R =0 bậc R nhỏ bậc B , R=0 phép chia A
(16)LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 67a/31: Sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần biến thực phép chia :
(17)67a ( ):(x-3)x3 -7x +3 -x2
x3- x2-7x+3 x-3
x3 x
x2
-x3+3x2
2x2-7x+3
+3x2
2x2 +2x
-2x2+6x+6x
-x+3
-x
-1 x - 3
(18)LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 68a, c/31: Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia :
(x2 + 2xy + y2) : ( x + y )
a)
(x2 - 2xy + y2) : ( y - x )
(19)LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài 69/31: Cho A = 3x4+ x3 +6x – B= x2 + 1.Tìm dư R
(20)3x4+x3 +6x-5 x2+1
3x2
-3x4 -3x2
x3-3x2+6x-5
+x
-x3 -x
-3x2+5x-5
-3
3x2 +3
5x -2
3x4+x3 +6x-5 x2+1
5x -2
A = B
Q + R
(21)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức biến xếp
2 BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 3.Tiết sau kiểm tra 15 phút
học từ đầu năm đến
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
1- Xem lại cách chia đa thức biến xếp
2 BTVN: 67b;68b;70;71;72/32(SGK) 3.Tiết sau kiểm tra 15 phút
(22)