Phương pháp tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm kép,có hai nghiệm. phân biệt, có nghiệm,vô nghiệm.[r]
(1)Phương pháp tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm kép,có hai nghiệm
phân biệt, có nghiệm,vơ nghiệm. Phương pháp: Điều kiện để phương trình bậc có :
- Nghiệm kép
0 '
a
- Hai nghiệm phân biệt
'
a
- Có nghiệm :+Xét a= (Nếu a chứa tham số ) +Xét
'
a
- Vô nghiệm : + Xét a= 0 + Xét
'
a
Bài 6 : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : a) 2x2 - 4x + m = 0 (m < 2)
b) 5mx2 - 4x - 3m = 0
(m0)
c) mx2 - 3x + m = 0
(-
3
3
m
, m 0) Bài 7 : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm kép :
a) 3x2 - 2mx + = 0
(m = 3)
b) 4mx2 - 6x - m - = 0
(m = -2
)
c) (m + 2)x2 - 2(m - 1)x + = 0 (m = m = -1) Bài 8 : Tìm giá trị m để phương trình sau vô nghiệm :
a) 3x2 + 2mx + = 0
(-2 3<m< 2 3)
b) x2 - (2m + 3)x + m2 = 0
(m <-4
3
)
c) m2x2 + mx + = 0 (m)
Bài 9 : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm : a) mx2 - 2(m + 1)x + m + = 0
b) (m2 - m)x2 + 2mx + = 0
HDẫn : a/ + m = 0 : x =2
3
+ m 0 : m 1
b/ + m = : Vô nghiệm.
+ m = 1 : x =-2
1
(2)Tìm giá trị m để phương trình : a) Có nghiệm kép
b) Có nghiệm phân biệt c) Vô nghiệm
HDẫn : a/
'
0
m
5
m m
b/
'
0
m
0 ,
m m
m
c/ + m = 0 : Có nghiệm.
+ m 0 :
9
'
m
Bài 11 :
a) Tìm giá trị nguyên dương k để phương trình :
x2 - 4x + k = có nghiệm phân biệt. ( k = 1; 2; 3 )
b) Tìm giá trị nguyên âm m để phương trình :
2x2 - 6x + m + = có nghiệm phân biệt ( m = -3; - 4; - 5; ) Bài 12 : Cho phương trình (m tham số) :
(2m - 7)x2 + 2(2m + 5)x - 14m + = 0
Xác định giá trị m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép
HDẫn :
2 '
0
2 m
m m
2
m m
+ Với m = 2 : x = 3
+ Với m =
: x = 1
Bài 13 : Cho phương trình (m tham số) : (m + 3)x2 + 3(m - 1)x + (m - 1) (m + 4) = 0
Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt
HDẫn :
1
64 551
19
4
2
m m m