Chuaån bò: Gv: cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã được học ở lớp 9 về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này.. Học sinh: cần ôn lại một s[r]
(1)Tuaàn: ……9 Tieát: ……17+18 Ngaøy daïy: ……/……/…… Baøi: …… CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Muïc tieâu: Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû Kyõ naêng: Nhận biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho; nhận biết hai phương trình töông ñöông Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải các điều kiện) Biết biến đổi tương đuơng phương trình Tö duy: Biết tầm quan trọng Toán thực tế và áp dụng vào các môn học khác Thái độ: Caån thaän; chính xaùc Chuaån bò: Giaùo vieân: giaùo aùn Hoïc sinh: baøi soan Phương pháp: phát huy tính tích cực học sinh Tieán trình: Oån định lớp: vắng? Kieåm tra baøi cuõ: Hs1: laäp baûng bieán thieân cuûa caùc haøm soá sau: a y=x2-4x+1 b y=-2x2-3x+7 Hs2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a y=x2-4x+3 b y=-x2-3x c y=-2x2+x-1 d y=3x2+1 Hs3: a Veõ parabol y=3x2-2x-1 b Từ đồ thị đó, hãy các giá trị x để y<0 c Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ hàm số Hs4: Vieát phöông trình parabol: y=ax2+bx+2 bieát raèng: a- Ñi qua hai ñieåm A(1;5) vaø B(-2;8) b- Cắt trục hoành các điểm có hoành độ là x1=1 và x2=2 Bài mới: Hoïc sinh Giaùo vieân Hoạt động 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH * Neâu ví duï veà phöông trình aån, phöông trình aån 1- Phöông trình moät aån: Gv giaûng: Lop10.com (2) Hs ghi chép từ sgk, Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x) đó f(x) và g(x) là biểu thức x ta gọi f(x) laø veá traùi, g(x) laø veá phaûi cuûa phöông trình Nếu có số thực x0 cho f(x0)=g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 gọi là nghiệm phương trình Giaûi phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa noù (nghóa laø tìm taäp nghieäm) Neáu phöông trình khoâng coù nghieäm naøo caû thì ta noùi phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm noù laø roãng) 2- Ñieàu kieän cuûa moät phöông trình: Chú ý: có trường hợp giải phương trình ta không viết chính xác nghiệm chúng dạng số thập phân mà viết gần đúng, chẳng hạn x laø nghieäm cuûa phöông trình x Giaù trị 0,866 là nghiệm gần đúng phương trình Khi x=2 vế trái phương trình đã cho có nghĩa khoâng? Veá phaûi coù nghóa naøo? Gv hướng dẫn: Khi giải phương trình, ta cần lưu ý tới điều kiện ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là phép toán thực ) Ta nói đó là điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình * Haõy tìm ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm * Cho phöông trình a )3 x b) x 1 x 1 x2 x 2 x Sửa bài và củng cố kiến thức x3 x 1 3- Phöông trình nhieàu aån: Ngoài các phương trình ẩn, ta còn gặp phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn: 3x+2y=x2-2xy+8 (1) 2 4x -xy+2z=3z +2xz+y (2) Phöông trình (1) laø phöông trình hai aån x vaø y Khi x=2; y=1 thì hai veá cuûa phöông trình (1) coù giaù trò baèng nhau, ta noùi caëp soá (x;y)=(2;1) laø moät nghieäm cuûa phöông trình (1) Coøn phöông trình (2) coù ba aån x, y, z Khi (x;y;z)=(-1;1;2) laø moät nghieäm cuûa phöông trình (2) Giáo viên giới thiệu khái quát Khái niệm phương trình nhieàu aån, nghieäm cuûa noù, maø khoâng ñi saâu vaøo Hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên phần này Ta có thể chia lớp thành nhóm, nhóm đầu nêu phương trình, hai nhóm sau nêu nghieäm cuûa chuùng 4- Phương trình chứa tham số: Trong phương trình nhiều ẩn, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác xem số và gọi là tham số Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tuỳ theo các giá trị tham số và tìm các nghiệm đó Chaúng haïn: (m+1)x-3=0 x2-2x+m=0 là các phương trình ẩn x chứa tham số m Gợi ý trả lời: Phöông trình coù nghieäm m+1≠0 hay m≠-1 Khi đó nghiệm phương trình là: x m 1 Caâu hoûi 1: Khi naøo thì phöông trình (m+1)x-3=0 Coù nghieäm Lop10.com (3) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ta coù: ’=1-m Với m>1 phương trình vô nghiệm Với m=1 phương trình có nghiệm kép x=1 Với m<1, phương trình có nghiệm phân biệt Caâu hoûi 2: Khi naøo thì phöông trình x2-2x+m=0 coù nghieäm? x 1 1 m Hoạt động 2: II- Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû 4) Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng hay khoâng? 4x x0 x 3 b) x va x a ) x x va Gợi ý trả lời câu hỏi 1: X=0; x=-1 Caâu hoûi 1: xaùc ñònh nghieäm cuûa phöông trình: X2+x=0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: X=0; x=-1 laø nghieäm cuûa phöông trình naøy Caâu hoûi 2: vaø -1 coù laø nghieäm cuûa phöông trình 4x x hay khoâng? x 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hai phöông trình treân coù cuøng taäp nghieäm Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Phương trình thứ có nghiệm: x=±2; phương trình thứ hai có nghiệm x=-2 hai phương trình khoâng cuøng taäp nghieäm Caâu hoûi 3: Caùc phöông trình treân coù cuøng taäp nghieäm baèng hay khoâng? Caâu hoûi 4: Caùc phöông trình sau coù taïp nghieäm baèng hay khoâng? 1Phöông trình töông ñöông: Hai phương trình gọi là tương đương chúng có cùng tập nghiệm Ví duï 1: Hai phöông trình 2x-5=0 vaø x x 15 tương đương với vì cùng có nghiệm là Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hai phöông trình naøy töông ñöông Caâu hoûi 1: Caùc phöông trình x2+x=0 Vaø 4x x0 x 3 Coù töông ñöông khoâng? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Coù, vì chuùng cuøng taäp nghieäm Caâu hoûi 2: Hai phöông trình cuøng voâ nghieäm coù töông ñöông với hay không? 2- Phép biến đổi tương đương: Để giải phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành phương trình tương đương đơn giản Các phép biến đổi gọi là các phép biến đổi tương đương Định lý sau đây nêu lên số phép biến đổi tương đương thường sủ dụng Ñònh lyù: Nếu thực các phép biến đổi sau đây trên phương trình mà không làm thay đổi điều kiện nó thì ta phương trình tương đương a- Cộng hay trừ hai vế với cùng số cùng biểu thức b- Nhân chia hai vế với cùng số khác không với cùng biểu thức luôn có giá trị Lop10.com (4) khaùc khoâng Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu biểu thức thực chất là thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó Ký hiệu: Ta dùng kí hiệu để tương đương các phuơng trình * Tìm các sai lầm các biến đổi sau: 1 1 x 1 x 1 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Không, vì biểu thức hai vế phương trình không coù nghóa Caâu hoûi 1: X=1 có là nghiệm phương trình ban đầu hay khoâng? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Caâu hoûi 2: Khoâng tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình Sai lầm phép biến đổi là gì? 3- Phöông trình heä quaû: Nếu nghiệm phương trình f(x)=g(x) là nghiệm phương trình f1(x)=g1(x) thì phương trình f1(x)=g1(x) gọi là phương trình hệ phương trình f(x)=g(x) Ta vieát: f(x)=g(x) f1(x)=g1(x) Phương trình hệ có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm phương trình ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai Khi giải phương trình, không phải lúc nào áp dụng phép biến đổi tương đương Trong nhiều trường hợp ta phải thực các phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả.lúc đó để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm Đối với phương trình nhiều ẩn, ta có khái niệm tương tự Ví duï 2: giaûi phöông trình: x3 2 x x x 1 x x 4 Giaûi: ñieàu kieän cuûa phöông trình laø: x≠0;x≠1 Nhân hai vế phương trình (4) với x(x-1) ta phương trình hệ quả: (4) x+3+3(x-1)=x(2-x) x2+2x=0 x(x+2)=0 Phöông trình cuoái coù nghieäm laø x=0; x=-2 Ta thấy x=0 không thoả mãn điều kiện phương trình (4), đó là nghiệm ngoại lai nên bị loại, còn x=-2 thoả mãn điều kiện pt x=-2 là nghiệm pt(4) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Caâu hoûi 1: Coù Hai phöông trình töông ñöông coù laø hai phöông trình heä quaû khoâng? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: bình phương vế phương trình thì ta đuợc Caâu hoûi 2: bình phöông veá cuûa phöông trình thì phöông trình heä quaû ta đuợc phương trình tương đương hay pt hệ quả? Chẳng hạn, pt x=-1, sau bình phương phöông trình x2=1, hai phöông trình naøy khoâng töông ñöông Bình phương hai vế phương trình thì ta phương trình hệ Cuûng coá: 1- Cho phöông trình x x2 Ñieàu kieän cuûa phöông trình naøy laø: a- R Lop10.com (5) b- xR, x≥1 c- xR, x>2 d- xR, x≠1 Hãy chọn kết đúng Đáp án (c) 2- Phöông trình: x x 2x Trong caùc soá sau ñaây, soá naøo laø nghieäm cuûa phöông trình: a- -2 b- c- d- Đáp án: (b) Daën doø: Làm bài tập và soạn bài Boå sung: Lop10.com (6) Tuần 10 Tiết 19-20 Ngày dạy: / / Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn, định lý viét Cách giải bài toán cách lập phương trình bậc hai Cách giải số phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản Kỹ năng: Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Thành thạo các bước giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản thực các bước giải bài toán cách lập phương trình bậc hai tư duy: Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản viết quy lạ quen Về thái độ: cẩn thận, chính xác biết Toán có ứng dụng thực tiễn Phương tiện: Thực tiễn: HS đã học cách giải phương trình bậc hai ẩn lớp 9, giải phương trình với hệ số số Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động chuẩn bị phiếu học tập Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Tiến trình: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Ho ạt đ ộng c Th ầy 1-Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình bậc ax+b=0 Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ 1-Cho bieát daïng cuûa phöông trình baäc nhaát moät aån? 2-Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: m(x-5)=2x-3 3-Haõy neâu baûng toùm taét veà giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax+b=0 Cho học sinh ghi nhận kiến thức (bảng tổng kết SGK) Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0 Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ 1-Cho bieát daïng cuûa phöông trình baäc hai moät aån? 2-Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: mx2-2mx+1=0 3-Haõy neâu baûng toùm taét veà giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax2+bx+c=0 Cho học sinh ghi nhận kiến thức (bảng tổng kết SGK) Cho hoïc sinh laøm baøi taäp TN sau: Phöông trình ax2+bx+c=0 coù moät nghieäm khi: Lop10.com ho ạt đ ộng c tr ò Nghe hieåu nhieäm vuï GV giao Tìm phương án trả lời Trình baøy keát quaû Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức Nghe hieåu nhieäm vuï GV giao Tìm phương án trả lời Trình baøy keát quaû Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức (7) a- =0 b- a=0,b≠0 a c- a b d- Khoâng xaûy Hoạt động 3: định lý Viet và công thức nghiệm: Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ 1-Phát biểu định lý viet với phương trình bậc hai 2-Với giá trị nào m thì PT sau có nghiệm dương: mx22mx+1=0 3-Cho biết số ứng dụng định lý Viết 4-Tìm hai số biết hai số đó có tổng là 16 và tích là 63 Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết SGK Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp: Ghi đề: Cho phương trình mx2-2(m-2)x+m-3=0, đó m là tham số a- Giải và biện luận phương trình đã cho? b- Với giá trị nào m thì phương trình đã cho có nghieäm c- Với giá trị nào m thì phuương trình đã cho có nghieäm traùi daáu Kiểm tra việc thực các bước giải PT bậc hai học HS B1: xeùt m=0 B2: xeùt m≠0 Tính ’ Xeùt daáu ’ B3: Keát luaän Sửa chữa kịp thời các sai lầm Löu yù caùc hoïc sinh vieäc bieän luaän Ra bài tập tương tự bài số SGK Daën doø: Học bài và soạn phần Boå sung: Lop10.com Nghe hieåu nhieäm vuï GV giao Tìm phương án trả lời Trình baøy keát quaû Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức B1: Xeùt m=0 B2: Xeùt m≠0 Tính ’ Xeùt daáu ’ B3: Keát luaän - Phöông trình voâ nghieäm khi… - Phöông trình coù nghieäm khi… - Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät khi… (8) Tuần 11 Tiết 21 Ngày dạy: / / Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Mục đích yêu cầu: Kiến thức: Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn, định lý viét Cách giải bài toán cách lập phương trình bậc hai Cách giải số phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản Kỹ năng: Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn Thành thạo các bước giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản thực các bước giải bài toán cách lập phương trình bậc hai tư duy: - Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản - viết quy lạ quen Về thái độ: - cẩn thận, chính xác - biết Toán có ứng dụng thực tiễn Phương tiện: Thực tiễn: HS đã học cách giải phương trình bậc hai ẩn lớp 9, giải phương trình với hệ số số Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động chuẩn bị phiếu học tập Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm Tiến trình: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Khong Bài mới: Hoạt động thầy Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu GTTĐ: Giaûi phöông trình: x 2x Hướng dẫn HS nhận dạng PT: ax b cx d Hướng dẫn học sinh cách giải và các bước giải phương trình dạng này C1: Bình phöông veá C2: Boû GTTÑ Lưu ý HS các cách giải và các bước giải PT chứa GTTĐ Cho HS làm bài tập tương tự số 6/sgk Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dấu căn: Giaûi phöông trình: x x Hướng dẫn HS các bước giải PT dạng này: B1: Ñaët ñieàu kieän B2: Bình phương dẫn đến phương trình bậc hai B3: Giaûi phöông trình baäc hai Lop10.com Hoạt động học sinh Nghe hieåu nhieäm vuï Nhaän daïng phöông trình Tìm cách giải bài toán Trình baøy keát quaû Chỉnh sửa hoàn thiện – có Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán Nghe hieåu nhieäm vuï Nhaän daïng phöông trình Tìm cách giải bài toán Trình baøy keát quaû Chỉnh sửa hoàn thiện – có Ghi nhận kiến thức và các cách (9) B4: So saùnh ñieàu kieän vaø keát luaän nghieäm PT giải bài toán Hướng dẫn HS nhận dạng PT: ax b cx d và các bước giải phương trình đó Cho hs làm bài ttự: 7sgk 7/ Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán cách lập PT: Hai vận động viên tham gia đua xe đạp từ TP HCM Vũng Tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105km, vận động viên thứ với vận tốc nhanh vận động viên thứ hai là 2km/h nên đến đích trước 7,5 phút Tính vận tốc nguời? HD: GV giúp hs nắm các tri thức pp B1: Choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän cho aån B2: Biểu diễn các kiện qua ẩn Choïn aån: Goïi vaän toác cuûa vaän động viên thứ hai là x (km/h), ñieàu kieän x>0 Biểu diễn các kiện qua ẩn: vận tốc VĐV thứ là x+2 và thời gian hết quãng đường VĐV thứ hai và thứ tương ứng là: 105 105 x x2 Laäp PT: Theo GT ta coù: PT: 105 105 x x2 Giai : B3: laäp pt B4: giaûi pt x x 1680 B5: keát luaän x 42 loai x 40 Bài tập tương tự: 3sgk Keát luaän: Vaäy, vaän toác cuûa VÑV thứ hai là 40km/h và vận tốc VĐV thứ là 42km/h củng cố: 1/ a/ cho biết các bước giải Pt có chứa GTTĐ b/ Cho biết các bước giải PT chứa ẩn dấu c/ Cho biết các bước giải bài toán cách lập PT 2/ TNKQ: 2.1/ Phương trình: x4+9x2+8=0 a- Vô nghiệm b- Có nghiệm phân biệt c- Có nghiệm phân biệt d- Có nghiệm phân biệt 2.2/ Phương trình: x x a- Vô nghiệm b- có đúng nghiệm c- có đúng nghiệm phân biệt d- có đúng nghiệm phân biệt dặn dò: bài tập nhà: 2,3,4,5,6/ sgk boå sung: x 3 Lop10.com (10) Tuaàn: …11 Tiết: …22 Ngaøy dạy: / / Baøi dạy: Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Mục đích yeâu cầu: Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình Kỹ năng: Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Rèn luyện óc tư logic và tổ hợp thông qua việc giải và biện luận hệ pt Chuaån bò: Gv: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp hệ phương trình bậc hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này Học sinh: cần ôn lại số kiến thức đã học lớp hệ phương trình bậc hai ẩnvà các pp giaûi Tiến trình: Ổn định lớp: vaéng? Kieåm tra baøi cũ: Hs1: giaûi vaø bieän luaän phöông trình: m(x-2)=3x+1 Hs2: Giaûi caùc phöông trình: a- 6x2-7x-1=0 b- x2-4x+4=0 Hs3: giaûi caùc phöông trình: a) 2x 2 x 1 x 1 b) x x 3 x 2 c) x 3; d ) x4 8x2 Hs4: Tìm hai soá coù toång baèng 15 vaø tích baèng -34 Baøi mới: Giaùo vieân Hoïc sinh Hoạt động 1: I- OÂn taäp veà phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát hai aån 1- Phöông trình baäc nhaát aån Phöông trình baäc nhaát aån coù daïng toång quaùt laø: ax+by=c (1) Trong đó x và y là hai ẩn, a,b,c là các số thực đã cho, với điều kiện là a và b không đồng thời 1: Caëp (1;-2) coù phaûi laø moät nghieäm cuûa phöông trình 3x-2y=7 khoâng? Phương trình đó còn có cặp nghiệm nào khác Giaùo vieân Hoïc sinh Lop10.com (11) Caâu hoûi 1: Caëp (x0;y0) laø nghieäm cuûa pt(1) naøo? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ax0+bx0=c Caâu hoûi 2: Caëp (1;-2) coùphaûi laø nghieäm cuûa phöông trình 3x-2y=7 hay khoâng? gợi ý trả lời câu hỏi 2: ta thaáy 3.1-2.(-2)=7 Vaäy (1;-2) laø nghieäm cuûa pt 3x-2y=7 Caâu hoûi 3: Haõy chæ moät nghieäm khaùc cuûa phöông trình Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Caâu hoûi 4: Có thể nêu công thức nghiệm phương trình 3x-2y=7 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: 7 0; 2 y0 x0 x0 hoac x0 Chuù yù: a- Khi a=b=0 ta coù phöông trình 0x+0y=c neáu c≠0 thì phöông trình naøy voâ nghieäm, coøn neáu c=0 thì cặp số (x0;y0) là nghiệm b- Khi b≠0; ax+by=c tương đương với: y a c x b b (2) Cặp số (x0;y0) là nghiệm pt(1) và M(x0;y0) thuộc đường thẳng (2) Tổng quát, người ta chứng minh pt bậc hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) là đường thẳng mp toạ độ Oxy 2: Haõy bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 3x-2y=6 Cho học sinh vẽ biểu diễn hình học tập nghiệm, học sinh lên bảng trình bày và trả lời thêm: Hãy chính là đường thẳng 3x-2y=0 chæ moät vaøi nghieäm cuûa phöông trình Sau hoïc sinh trình baøy xong GV ñöa nhaän xeùt, chỗ chưa đạt yêu cầu Ñöa moät phieáu hoïc taäp cho hs hoïc theo nhoùm Hs laøm moät soá caâu hoûi traéc nghieäm sau nhaèm cuûng cố kiến thức 1- Cho pt x+3y=7 (1) caëp naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa (1)? a (1;1) b (1;-2) c (1;3) d (1;2) Ñs: (D) 2- Phöông trình x+2y=1 1 a Coù moät nghieäm 0; 2 1 b-Coù hai nghieäm 0; vaø 1;0 2 1-x c-Coù voâ soá nghieäm x ; d -Cả ba kết luận sai Lop10.com (12) Ñs: (C) 3- Cho phương trình 3x-4y=5 có nghiệm (x0;y0); gọi d là đường thẳng: 3x-4y=5 đó: a- M(x0;y0)d b- M(-x0;y0)d c- M(x0;-y0)d d- M(-x0;-y0)d Hãy chọn kết đúng Ñs: choïn a 2- Heä hai phöông trình baäc nhaát aån: Heä hai phöông trình baäc nhaát aån coù daïng toång quaùt laø: a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 3 Trong đó x,y là ẩn; các chữ còn lại là hệ số Nếu tồn cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm hai phöông trình cuûa heä thì (x0;y0) goïi laø moät nghieäm cuûa heä phöông trình (3) Giaûi heä phöông trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù Caâu hoûi 1: Caëp (x0;y0) laø nghieäm cuûa heä (3) naøo? Caâu hoûi 2: Nếu gọi đồ thị hai đường thẳng trên là d và d’ Em haõy moâ taû hình hoïc nghieäm cuûa heä Caâu hoûi 3: Em haõy bieän luaän soá nghieäm cuûa heä baèng phuông phaùp hình hoïc Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a1 x0 b1 y0 c1 a2 x0 b2 y0 c2 G.y.t.l.c.h 2: Nghiệm hệ là giao điểm hai đường thẳng noùi treân G.y.t.l.c.h 3: Nếu d//d’ thì hệ đã cho vô nghiệm, Nếu d trùng với d’ thì hệ đã cho có vô số nghiệm Nếu d cắt d’ thì hệ đã cho có nghiệm 3 Coù maáy caùc giaûi heä phöông trình sau: 4 x y 2 x y b/dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình: 3 x y 2 x y 3 Coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä phöông trình naøy? Chia lớp thành nhóm, hai nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b, sau đó cử đại diện lên bảng làm bài Cho các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung và sửa sai neáu coù Ta nhaän ñöôc keát quaû sau: a/ Có ba cách giải chính: thế, cộng đại số và vẽ đồ thò b/ Heä voâ nghieäm Coù theå noùi theâm veà moät caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån nhö sau: Xeùt heä phöông trình baäc nhaát aån: I ax by c a ' x b ' y c ' 1 2 Nhân hai vế pt(1) với b’, hai vế pt (2) với –b cộng các vế tương ứng, ta được: (ab’-a’b)x=cb’-c’b Lop10.com (13) Nhân hai vế phương trình (1) với –a’, hai vế pt(2) với a cộng các vế tương ứng, ta được: (ab’-a’b)y=ac’-a’c Trong (3) vaø (4), ta ñaët: D=ab’-a’b, Dx=cb’-c’b vaø Dy=ac’-a’c Khi đó ta có hệ phương trình hệ Dx Dx Dy Dy Đối với hệ II ta xét các trường hợp sau: D≠0, luùc naøy heä (II) coù moät nghieäm nhaát Dx Dy ; D D x; y Ta thaáy ñaây cuõng laø nghieäm cuûa heä phöông trình (I) Giaùo vieân cho hoïc sinh laøm moät soá caâu hoûi traéc nghiệm nhằm củng cố kiến thức: 1- Heä phöông trình: Hoïc sinh thaûo luaän vaø laøm baøi theo nhoùm 2 x y coù nghieäm laø: x y 8 a ; 5 2 8 c ; 5 5 8 b ; 5 2 8 d ; 5 5 Choïn b 2- Heä sau ñaây coù nghieäm nhaát: mx y m khi: x my m a- m≠1 b- m≠-1 c- m≠±1 d- m=±1 ñs: choïn c 3- Cho heä phöông trình: mx y m ; heä coù nghieäm khi: x my m a- m≠1 b- m≠-1 c- m≠±1 d- m≠0 ñs: choïn b 4- Cho ba đường thẳng: D1: 2x+3y=1; D2: x-y=2; D3: mx+(2m+1)y=2 Ba đường thẳng trên đồng quy khi: a- m=13 b- m=12 c- m=14 d- m=15 ñs: choïn b x y z 5- Heä phöông trình: x y z coù nghieäm laø: 3 x y z 1 Lop10.com (14) a ; ; 22 11 22 c ; ; 22 11 22 b ; ; 22 11 22 d ; ; 22 11 22 Ñs: Choïn d Cuûng coá: x y z Heä phöông trình x y z coù nghieäm laø: x y z abcd- (-1;-1;0) (1;1;0) (1;-1;0) (-1;1;0) Daën doø: Xem lại bài, học bài cũ, soạn bài Boå sung: Lop10.com (15) Tuan: …12 Tiết: …23-24 Ngaøy dạy: / / Baøi dạy: Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Mục đích yeâu cầu: Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình Kỹ năng: Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Rèn luyện óc tư logic và tổ hợp thông qua việc giải và biện luận hệ pt Chuaån bò: Gv: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp hệ phương trình bậc hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này Học sinh: cần ôn lại số kiến thức đã học lớp hệ phương trình bậc hai ẩnvà các pp giaûi Tiến trình: Ổn định lớp: vaéng? Kieåm tra baøi cũ: o Khoâng Bài mới: Hoạt động 1: II- Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån: Phöông trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø: ax+by+cz=d Trong đó x,y,z là ba ẩn, a,b,c,d là các hệ số và a,b,c không đồng thời Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø: a1 x b1 y c1 z d1 a2 x b2 y c2 z d a x b y c z d 3 (4) Trong đó x,y,z là ẩn; các chữ số còn lại là hệ số Mỗi ba số (x0;y0;z0) nghiệm đúng ba phương trình hệ gọi là nghiệm hệ phương trình (4) 17 3 ; ; laø nghieäm cuûa heä phöông trình: 2 x y z 1 (5) 4y+3z= 2z=3 1 Coøn ; ; laø nghieäm cuûa heä phöông trình: 2 2 Chaúng haïn: Lop10.com (16) x y z x y z 2 4 x y z 4 (6) Heä pt(5) coù daïng ñaëc bieät, goïi laø daïng tam giaùc Việc giải hệ pt dạng này đơn giản, từ pt cuối tính z, thay vào pt thứ hai ta tính đuợc y và cuối cùng thay z và y tính vào pt đầu tính x 4 Haõy giaûi heä pt(5) gv Hs Caâu hoûi 1: Gytlch1: Từ pt thứ ba tính z z Caâu hoûi 2: Từ pt (2) hãy tìm y Gytlch2: Caâu hoûi 3: Từ pt (1) hãy tìm x Gytlch3: y x Mọi hệ ba phương trình bậc ba ẩn biến đổi dạng tam giác, theo phương pháp khử dần ẩn soá Chaúng haïn, sau ñaây laø caùch giaûi heä pt(6) Giáo viên hướng dẩn pp giải hệ pt cho hs theo doõi x y 2z Gv có thể nêu thêm cách giải Rút nghiệm từ phương trình, vào hai phương trình còn lại, ta hệ phương trình bậc hai ẩn mà ta đã biết cách giải y z 3 y z 2 x y z y z 3 10 z x x z Cuûng coá: Pp giaûi heä phöông trình baäc nhaát aån Daën doø: Học bài và soạn bài tập ôn chương Boå sung: Lop10.com (17) Tuaàn: ……13 Tieát: ……25 Ngaøy daïy: ……/……/…… Baøi: …… LUYEÄN TAÄP Mục đích yeâu cầu: Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình Kỹ năng: Giải và biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Rèn luyện óc tư logic và tổ hợp thông qua việc giải và biện luận hệ pt Chuaån bò: Gv: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp hệ phương trình bậc hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này Học sinh: cần ôn lại số kiến thức đã học lớp hệ phương trình bậc hai ẩnvà các pp giaûi Tiến trình: Ổn định lớp: vaéng? Kieåm tra baøi cũ: o Khoâng Bài mới: Hoïc sinh Giaùo vieân Hoạt động 1: TOÙM TAÉT BAØI HOÏC 1- phöông trình baäc nhaát aån: phöông trình baäc nhaát aån coù daïng toång quaùt laø: ax+by=c đó x và y là ẩn, a,b,c là các số thực đã cho, với điều kiện a và b không đồng thời Khi a=b=0 ta où phuông trình 0x+0y=c neáu c≠0 thì phöông trình naøy voâ nghieäm, coøn neáu c=0 thì pt naøy coù voâ soá nghieäm Khi b≠0, ax+by=c tương đương với: y a c x (2) b b Cặp số (x0;y0) là nghiệm phương trình (1) và điểm M(x0;y0) thuộc đường thẳng (2) 2- heä phöông trình baïc nhaát aån: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån coù daïng toång quaùt laø: a1 x b1 y c1 (3) a2 x b2 y c2 Trong đó x,y là ẩn; các chữ còn lại là hệ số Nếu tồn cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm hai phương trình hệ thì (x0;y0) gọi là nghiệm cuûa heä phöông trình (3) Giaûi heä phöông trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù 3- heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø: a1 x b1 y c1 z d1 a2 x b2 y c2 z d (4) a x b y c z d 3 Lop10.com (18) Trong đó x,y,z là ẩn; các chữ còn lại là hệ số Mỗi ba số (x0;y0;z0) nghiệm đúng ba phương trình hệ gọi là nghiệm hệ pt(4) Gv cho học sinh tổ chức học tập theo nhóm khoảng Học sinh thảo luận theo nhóm 15p giaûi caùc caâu hoûi traéc nghieäm sau: x y z 1- Heä phöông trình: x y z coù nghieäm laø: x y z a (1;1;0) b (-1;1;0) c (1;-1;0) d (-1;-1;0) 2- Cho phöông trình: 2x+3y=5 caëp soá naøo ñaây laø nghieäm cuûa pt: a (1;1) b (0;1) c (1;0) d (-1;-1) 3- Cho phöông trình x+(m-2)y=3 a Với m=2 thì đường thẳng x=3 là biểu diễn nghiệm pt trên đúng sai b Với m=1 thì đường thẳng y=x-3 là biểu diễn nghiệm pt trên đúng sai c Với m=-1 thì đường thẳng y x laø bieåu dieãn nghieäm cuûa pt treân đúng sai d Với m=5 thì đường thẳng y x laø bieåu dieãn nghieäm cuûa pt 4 treân đúng sai 4- Heä phöông trình a b c d x y coù nghieäm laø: 3 x y (1;1) (-1;1) (1;-1) (-1;-1) 5- Heä phöông trình: x y coù nghieäm laø: x y 1 a (9;-5) b (9;-5) c (-1;0) d (9;-5) Sau 15p; GV thu phiếu trả lời trắc nghiệm hs Học sinh hoàn tất bài làm Sửa bài câu – có giải thích Nghe giảng, sửa bài Củng cố kiến thức Ghi nhớ kiến thức Cuûng coá: Caùch giaûi heä pt baäc nhaát aån Daën doø: Xem lại các bài tập đã giải, làm bài tập ôn chương Boå sung: Lop10.com (19) Tuaàn: ……13 Tieát: ……26 Ngaøy daïy: ……/……/…… Baøi: …… OÂn chöông Muïc tieâu Kiến thức: o Nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, hệ hai pt baäc nhaát hai aån vaø taäp nghieäm vaø yù nghóa hình hoïc cuûa chuùng o Biết vận dụng định lý Viet để giải toán o Nắm công thức giải hệ phương trình bậc hai ẩn định thức cấp hai o Bieát giaûi heä pt baäc nhaát ba aån baèng pp Gauss Kyõ naêng: o Giaûi phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát Tö duy: o Biết tầm quan trọng Toán thực tế và áp dụng vào các môn học khác Thái độ: o Caån thaän; chính xaùc Chuaån bò: Giaùo vieân: o Ôn tập kiến thức tốt cho HS o Chữa số bài tập o Chuaån bò baøi taäp theâm Hoïc sinh: o Cần ôn lại số kiến thức đã học Phöông phaùp: o Hoïc nhoùm Tieán trình: Oån định lớp: vắng? Hs Kieåm tra baøi cuõ: Khoâng Bài mới: Giaùo vieân Hoïc sinh Hoạt động 1: Chữa bài tập 3: Giaûi caùc pt: a) x x x b) x x x c) x2 x2 x2 d )3 x x x x Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu, sau đó hai nhóm lần cử đại diện lên trình bày và các nhóm còn lại nhận xét, sửa sai có ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.a ?2 haõy giaûi pt treân ?3 keát luaän nghieäm Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm Tìm phương án trả lời Leân baûng trình baøy Hd1: x≥5 hd2: x=6 hd3: 6≥5 thoả Lop10.com (20) ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.b ?2 haõy giaûi pt treân ?3 keát luaän nghieäm ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.c ?2 haõy giaûi pt treân ?3 keát luaän nghieäm ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.d ?2 haõy giaûi pt treân ?3 keát luaän nghieäm Hd1: x 1 x 1 1 x Hd2: x=2 Hd3: x=2 không thoả Pt voâ nghieäm Hd1: x20 x Hd2: x x 2 Hd3: x 2 không thoả điều kiện pt Vaäy pt coù nghieäm x 2 Hd1: 2 x x D= Hd2: Pt voâ nghieäm Hd3: Pt voâ nghieäm hoạt động 2: Chữa bài tập Giaûi caùc phöông trình: 3x 4 3 x2 x2 x 4 3x x 3x b) 2x 1 a) c) x x Giaùo vieân Caâu hoûi 1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt a Caâu hoûi 2: Haõy giaûi phöông trình treân? Caâu hoûi 3: Keát luaän nghieäm Hoïc sinh Hd1: x≠±2 hd2: phương trình trên tương đương với (3x-4)(x+2)-(x2)=4+3(x2-4)x=-2 hd3: phöông trình voâ nghieäm Caâu hoûi 1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt b x Caâu hoûi 2: Haõy giaûi phöông trình treân? Pt trên tương đương với: 2(3x2-2x+3)=(2x-1)(3x-5) x Caâu hoûi 3: Lop10.com (21)