Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AI. Trên đoạn HC lấy. điểm D sao cho HD = HB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.[r]
(1)TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP THI LẠI TỐN 7 NĂM HỌC 2019 - 2020
A/ LÝ THUYẾT: I Phần đại số: 1 Thống kê:
- Nắm vững lý thuyết thống kê (SGK), cơng thức tính Trung bình cộng dấu hiệu - Biết vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình cột
2 Biểu thức đại số:
- Viết biểu thức đại số 3 Đơn thức đa thức:
- Nhận biết đơn thức; hệ số, bậc đơn thức; cách nhân hai đơn thức - Nắm đơn thức đồng dạng
- Nhận biết đa thức; biết thu gọn tìm bậc đa thức - Nắm cách cộng trừ đa thức nhiều biến
4 Đa thức biến:
- Thu gọn đa thức biến; xếp đa thức biến theo lũy thừa giảm dần/tăng dần - Cộng trừ đa thức biến xếp
- Biết tìm bậc, tìm nghiệm đa thức biến II Phần hình học:
- Nắm vững trường hợp hai tam giác, hai tam giác vuông - Định lý Pytago
- Bất đẳng thức tam giác
- Tính chất đường đồng quy (đg trung tuyến, đg phân giác, đg trung trực, đg cao) B/ PHẦN BÀI TẬP:
I Phần đại số: 1 Bài tập thống kê:
Bài 1: Điểm kiểm tra Tốn học kì II 30 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau:
3 8 10
6 10 9 8
8 6 10
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài 2: Thời gian làm tốn ( tính phút) 30 học sinh ghi lại sau:
10 8 9 14
5 10 9 10 14
9 9 10 5 14
a) Lập bảng tần số Nhận xét
b) Tính điểm trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu
(2)Số thứ tự ngày 10 Số lượng khách 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 a) Dấu hiệu gì?
b) Lập bảng tần số
c) Tính lượng khách trung bình đến 10 ngày 2 Biểu thức đại số:
Bài 1: Một người Taxi phải trả 15.000 đồng cho 1km 10km Khi hành trình vượt 10km trả 14.000 đồng cho km Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền người phải trả x km (với x > 10km x số nguyên)
Bài 2: Cho đơn thức:
3
1 10
5 14
A xy x y
a) Thu gọn A, tìm bậc đơn thức A thu
b) Tính giá trị đơn thức thu x1;y1 Bài 3: Cho hai đa thức :
A (x )=2 x3+2 x − x2+1 B (x)=2 x2+3 x3− x −5
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A x B x
c) Tính A x B x
Bài 4: Cho hai đa thức P x 2x3 – 2x x –x3 3x2
Q x 3x3 4x2 3 – – 4x x x3 5x2 1 a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M x P x Q x N x ; P x Q x
c) Chứng tỏ đa thức M x khơng có nghiệm Bài 5: Cho đơn thức
2 8
4 xy
P xy
a) Thu gọn đơn thức P xác định hệ số, phần biến cà bậc đơn thức.
b) Tính giá trị P x 2
y
Bài 6: Cho hai đa thức: A x 9 – 2x x3 x2 – 7x4
B x –9 2 x2 7x4 2x3 – 3x
a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A x B x và A x B x
Bài 7: Tìm nghiệm đa thức sau:
a) x 10 b) 2x 7 c) 3x
(3)II Phần hình học:
Bài 1: Cho tam giác ABC cân A với đường trung tuyến AI. a) Chứng minh: ∆ ABI = ∆ACI
b) Các góc AIB góc AIC góc gì?
c) Biết AI = 12cm, BC = 10cm Hãy tính độ dài cạnh AB
Bài 2: Cho tam giác ABC vng A, có C 30 , AH BC (H BC) Trên đoạn HC lấy
điểm D cho HD = HB Từ C kẻ CE AD Chứng minh: a) Tam giác ABD tam giác
b) AH = CE c) EH // AC
Bài 3: Cho ABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC
a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh BCD cân
c) Gọi E trung điểm BD, CE cắt AB O Tính OA, OC
Bài 4: Cho ABCvng A, đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC (H BC).
Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a) ABE = HBE
b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EK = EC
d) AE < EC
Bài 5: Cho ABCvuông A Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho BK = BC Vẽ
KH vng góc với BC H cắt AC E a) Vẽ hình ghi GT – KL
b) Chứng minh: KH = AC
c) Chứng minh: BE tia phân giác góc ABC d) Chứng minh: AE < EC
Bài 6: Cho ABCcân A, hai trung tuyến BM, CN cắt K Chứng minh :
a) BNC = CMB.
b) BKC cân K.