Bài 4: Hình tam giác: Hình 2

 Hoïc sinh hieåu roõ ñöôïc quy ñoåi daáu suy ra töø tính chaát cô baûn cuûa phaân thöùc, naém vöõng vaø vaänduïng toát quy taéc naøy.. II.[r]

(1)

Ngày soạn : 30 10 2010 Tiết số : 23 Ngày dạy : -11 – 2010 Sè tiÕt : 1

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

 Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

 Học sinh hiểu rõ quy đổi dấu suy từ tính chất phân thức, nắm vững vậndụng tốt quy tắc

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Bài soạn, SGK  SBT  Bảng phụ

2. Học sinh : Học làm đầy đủ  Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 : a) Thế hai phân thức ? b) Chữa 1c tr 36 SGK

x+2

x −1=

(x+2)(x+1)

x2−1 (x+2)(x2 1) = (x + 2)(x + 1)(x  1) HS2 : a) Chữa 1d tr 36 SGK

x2− x −2 x+1 =

x2−3x +2

x −1 : (x2  x  2) (x  1) = (x + 1)(x  2)(x  1) (x2  x  2)(x 1) = (x2  3x + 2) (x + 1)

b) Nêu tính chất phân số ? Viết công thức tổng quát Tổng quát : ab=a.m

b.m= a:n

b:n (m ; n  ; n  ưc (a ; b) 3 Bài :

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

13’

HĐ : Tính chất bản của phân thức :

GV cho HS laøm baøi ?2 ; ?

GV đưa đề lên bảng phụ

GV gọi HS lên bảng làm

HS : đọc đề HS : lên bảng làm HS1 : ?2

x(x+2)

3(x+2)=

x2 +2x

3x+6 coù : x3=x

2 +2x

3x+6

vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x) HS2 : ?3

1 Tính chất của phân thức :

Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức phân thức cho

A B=

A.M

B.M (M đa thức khác đa thức 0)

(2)

GV Qua tập trên, em nêu tính chất phân thức

GV đưa tính chất phân thức công thức tổng quát lên bảng phụ GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 37 SGK

GV Gọi đại diện nhóm lên trình bày làm

 Gọi HS nhóm khác

nhận xét

3x2y:3 xy xy3:3 xy=

x 2y2 coù 3x2y

6 xy3= x 2y2

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2

HS : Phát biểu tính chất phân thức tr 37 SGK

HS : Ghi

1 vài HS nhắc lại tính chất

HS : Hoạt động nhóm ghi vào bảng nhóm

a)

2x(x −1) (x+1)(x −1)

¿ 2x(x −1):(x −1)

(x+1)(x −1):(x −1)=

2x x+1 b) AB=A(−1)

B(−1)=

− A − B

 Đại diện nhóm trình

bày làm nhóm

 HS nhận xét làm

bạn

nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho

A B=

A:N

B:N (N nhân tử chung)

8’

HĐ : Quy tắc đổi dấu : GV Đẳng thức AB=− A

− B cho ta quy tắc đổi dấu Hỏi : Em phát biểu quy tắc đổi dấu

GV ghi lại quy tắc công thức lên bảng

GV Cho HS làm ?5 GV gọi 1HS lên bảng làm

HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK

1 HS đọc đề ?5 1HS lên bảng

a) 4y − x− x=x − y

x −4 b) 5− x

11− x2= x −5 x2−11

2 Quy tắc đổi dấu :

Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho AB=− A

− B

(3)

13’

 Baøi tr 38 SGK :

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm làm câu

 Nhóm 1, xét Lan

Hùng

 Nhóm 3, xét

Giang Huy

GV Lưu ý HS có cách sử sửa vế phải sửa vế trái

GV Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : Hoạt động theo nhóm Nhóm 1, câu a ; b

 Lan làm nhân

cả tử mẫu vế trái với x

b) Hùng sai chia tử vế trái cho x + phải chia mẫu cho x+1 Nhóm 3, câu c ; d

c) Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d) Huy làm sai : (x  9)3 = [(9  x)]3 =  (9  x)3

 Sau 5phút, đại diện

nhóm lên trình bày làm nhóm

HS : Khác nhận xét

 Bài tr 38 SGK : a) 2xx −+35= x

2 +3x

2x2−5x (Ñ) b) x+1¿

2 ¿ ¿ ¿

(S) sửa lại : x+1¿

2 ¿ ¿ ¿ Hoặc : x+1¿

2 ¿ ¿ ¿

Sửa vế trái c) 4−− x3x=x −4

3x (Ñ)

d)

x −9¿3 ¿ 9− x¿2

¿ ¿ ¿ ¿

(S) Phải sửa lại :

x −9¿3 ¿ 9− x¿3

¿ ¿2(9− x)

¿ 9− x¿2

¿ −¿

¿ ¿ ¿

Hoặc :

9− x¿3 ¿ 9− x¿2

¿ ¿ ¿ ¿

3’

4 Hướng dẫn học nhà :

Học tính chất phân thức quy tắc đổi dấu  Làm tập : Bài tr 38 SGK ; 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT

 Hướng dẫn : Chia tử mẫu vế trái cho (x  1)

(4)

Ngày soạn : 30 10 2010 Tiết số : 24

Ngày dạy : 11 -11 – 2010 Sè tiÕt : 1

RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức

 HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2.Học sinh : Học làm đầy đủ  Bảng nhóm

 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

HS1 :  Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát

 Sửa tập số tr 38 SGK

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : x5−1

x2−1=

x+1 (GV treo bảng phụ)

Đáp án : Chia x5

 cho x  thương : x4 + x3 + x + 1  x

5 −1 x2−1=

x4+x3+x+1

x+1 HS2 :  Phát biểu quy tắc đổi dấu

 Sửa tập số 5b trang 16 SBT :

Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước : 8x2−8x+2

(4x −2)(15− x) , A =  2x

Đáp án : 8x2−8x+2

(4x −2)(15− x) =

2x −1¿2 ¿ 2¿ 2(4x2−4x+1)

2(2x −1)(15− x)=¿

Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta xét xem rút gọn phân thức ?

3 Bài :

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 22’

HĐ 1: Rút gọn phân thức Qua tập 5b kiểm

tra, ta thấy chia tử HS nghe giáo viên trìnhbày

(5)

và mẫu cho nhân tử chung ta phân thức đơn giản

GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK (đề bảng phụ)

Hỏi : Tìm nhân tử chung tử mẫu

Hỏi : Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Hỏi : Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức tìm so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho GV giới thiệu : Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bảng phụ)

Hỏi : Hãy phân tích tử mẫu thành nhân tử

Hỏi : Nhân tử chung ?

Hỏi : Hãy chia tử mẫu cho nhân tử chung ?

Hỏi : Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : x+1¿

2− x −1 ¿ ¿ ¿

Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử ? Hỏi : Vậy rút gọn cách ?

GV Gọi HS làm miệng GV ghi bảng

GV cho HS đọc ví dụ tr

HS : Nhân tử chung tử mẫu 2x2

HS :

4x 10x2y=

2x2 2x 2x2.5y=

2x 5y HS : Tử mẫu phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ tương ứng phân thức cho

HS đọc đề

HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x (x+2)

HS : Nhân tử chung : x+2 HS thực :

5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x HS : Nêu nhận xét SGK tr 39

HS : Suy nghó làm giấy nháp

HS trả lời : khơng phân tích thành nhân tử HS : khai triển tích (x+1)2

HS làm miệng x+1¿2− x −1

¿ ¿ ¿

= =

?1 Xét phân thức 4x3

10x2y

a) Nhân tử chung cảa tử mẫu 2x2

b) 4x 10x2y=

2x2 2x 2x2.5y=

2x 5y Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

?2 5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x

Nhận xét : Muốn rút gọn phân thức ta :

 Phân tích tử mẫu

thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

 Chia tử mẫu cho

nhân tử chung

(6)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 39 SGK

GV cho HS sinh hoạt nhóm ?3 (đề bảng phụ)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV đưa ví dụ : Rút gọn phân thức :

1− x x(x −1)

Hỏi : Làm để tìm nhân tử chung ?

GV gọi HS làm miệng GV Ghi bảng

GV Nêu ý SGK tr 39 yêu cầu HS nhắc laïi

x2

+2x+1− x2−1

x2−1 = 2x x2−1 HS : đọc ví dụ SGK HS : Sinh hoạt theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày :

x+1¿2 ¿ ¿

x2

+2x+1 5x3+5x2=¿

HS : Đổi dấu tử mẫu để có nhân tử chung x   x

HS : Làm miệng 1− x

x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1 x HS : Nêu ý SGK

x3−4x2 +4x

x2−4 =

4(x2−4x+4) (x −2)(x+2)

x −2¿2 ¿ ¿ x¿

¿

ví dụ : Rút gọn phân thức : x(1x −− x1)

Giaûi : 1− x x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1

x

Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung tử mẫu (A =  (A))

5’

HÑ : Củng cố

1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức :

a) 3(y − xx − y) ; b) 34x −− x62 Sau 3phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình bày làm

GV Cho HS nhận xét sửa sai

HS : Hoạt động theo nhóm

Sau

phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS nhận xét

Bài ?4 :

a) 3(y − xx − y) = 3(x − y)

−(x − y)=−3

b) 34x −− x62 = 3(x −2)

(2+x).(2− x) = −3(2− x)

(2+x)(2− x)=

−3

(2+x)

7’ 2) GV cho HS làm tập số tr 39 SGK. Sau gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt) Phần a, b nên gọi HS trung bình

HS : Cả lớp làm tập HS lên lượt

HS1: Làm phần a HS2 : Làm phần b

Bài SGK : a) 6x2 y

2=¿ xy5=

2 xy2 3x xy2 4y3 ¿

= 3x

(7)

Phần c, d gọi HS GV chốt lại : Khi tử mẫu đa thức, không rút gọn hạng tử cho mà phải đưa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung

Hỏi : Cơ sở việc rút gọn phân thức ?

HS3 : Làm phần c

HS4 : Làm phần d

Trả lời : Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức

b)

x+y¿3 ¿ x+y¿2

3¿ 15 xy¿ 10 xy2(x+y)

¿ c)

x+1

2x2 +2x

x+1 =

2x(x+1)

¿ ¿=2x d) x2−xy− x+y

x2+xy− x − y

¿x(x − y)−(x − y) x(x+y)−(x+y)

= ((xx − y+y))(.(x −x −11))=x − y

x+y

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức  Bài tập nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; tr 17 SBT

 Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) y

2

−2 xy+x2

23−3x2y

+3 xy2− y3 ; b)

y − x¿2 ¿ x − y

¿ IV RUÙT KINH NGHIỆM

Tn 12

(8)

Tn 13

Ngày soạn : 14 11 2010 Tiết số : 25 Ngày dạy : 15 -11 – 2010 Sè tiÕt : 1

LUYỆN TẬP[ I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

 Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất

nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2.Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 :  Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau

a) xy9x =x

3 ; b)

3 xy+3

9y+3 =

x ;c)

3 xy+3

9y+9 =

x+1

3+3=

x+1

6 ; d)

3 xy+3x

9y+9 =

x

Theo em câu đúng, câu sai ? Giải thích ?

Đáp án : a) chia tử mẫu phân thức cho 3

b) Sai chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng c) Sai chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng d) Đúng chia tử mẫu cho 3(y+1)

3 Bài :

5’

HĐ : Sửa tập nhà

Baøi tr 40 SGK :

GV gọi HS lên bảng sửa tập tr 40

GV chốt lại phương pháp :

 Đổi dấu tử mẫu  Phân tích tử mẫu

thành nhân tử

2 HS lên bảng : HS1 : câu a

HS2 : Câu b

Bài tr 40 SGK :

a)

x −2¿3 ¿ x −2¿3

(9)

 Chia tử mẫu phân

thức cho nhân tử chung HS : Nhận xét sửa sai =

x −2¿3 ¿ x −2¿2

¿ 9¿ 36¿

¿ b) x2−xy

5y2−5 xy=

x(x − y)

5y(y − x)

= 5−y((y − xy − x))=− x 5y

5’

Bài tập 10 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ đề tập 10

GV Gọi HS lên bảng sửa tập 10 Gọi HS nhận xét

GV Chốt lại phương pháp

 Nhóm hạng tử  Đặt nhân tử chung  Chia tử mẫu cho

nhân tử chung

HS : Đọc đề bảng phụ

1HS lên bảng Một vài HS nhận xét làm bạn HS : Nghe GV chốt lại phương pháp

Bài tập 10 tr 40 SGK : Giaûi

x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1 =

x6(x+1)+x4(x+1)+x2(x+1)+(x+1)

x2−1 = (x+1)(x6+x4+x2+1)

(x+1)(x −1)

= (x6+x4+x2+1)

(x −1)

6’

Baøi 11 tr 40 SGK :

GV gọi HS trung bình lên bảng sửa tập 11 GV yêu cầu HS nêu lại phương pháp

2HS trung bình lên bảng HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS : Nêu phương pháp

 Tìm nhân tử chung, chia

tử mẫu cho nhân tử chung

Baøi 11 tr 40 SGK : a) 12x3y2

18 xy5 = 2x2 3y3

b)

x+5¿3 ¿ x+5¿2

¿ 3¿ 15x¿

¿

7’

HĐ : Luyện tập lớp

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề

GV cho HS hoạt động nhóm

Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày giải

GV Gọi HS nhận xét sửa sai

HS : Đọc đề 12 HS : Hoạt động nhóm Nhóm 1, câu a Nhóm 3, câu b

Đại diện nhóm trình bày giải

Một vài HS nhận xét làm nhóm

Bài 12 tr 40 SGK : Giaûi a) 3x2−12x+12

x4−8x =¿ = 3(x

2

−4x+4)

x(x3−8) =¿

=

x −2¿2 ¿ 3¿

¿

= x 3(x −2)

(x2+2x+4)

(10)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 7x2

+14x+7

3x2

+3x =

7(x2+2x+1)

3x(x+1)

=

x+1¿2 ¿ 7¿

¿

6’

Baøi 13 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ 13 tr 40 SGK

GVCho HS tự làm 5phút

GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b

Hỏi : Câu b đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử khơng ?

Hỏi : Hãy nêu cụ thể

HS : Đọc đề HS : Cả lớp làm 2HS lên bảng lúc HS trung bình : câu a HS giỏi câu b Trả lời : Ta đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử HS : Nêu cụ thể y2

 x2 =  (x2 y2)

a)

x −3¿3 ¿ x −3¿3

¿ 15x¿ 45x(3− x)

¿

=

x −3¿3 ¿ x −3¿2

¿ ¿ −3(x −3)

¿

b) y2− x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

=

x − y¿3 ¿ x − y¿3

¿ ¿

(y+x)(y − x)

¿

=

x − y¿2 ¿

−(x+y)

¿

5’

HĐ : Củng cố :

 GV gọi HS làm

miệng câu a tập làm thêm : Rút gọn phân thức

y2−2 xy +x2

x3−3x2y+3 xy2− y3

 GV yêu cầu HS chốt lại

phương pháp

 GV lưu ý cho HS tính

chất : A = ( A)

Một HS làm mieäng : y2

 2xy + x2 = (y  x)2

x3

 3x2y + 3xy2 y3 = (x  y)3

Neân :

x − y¿2 ¿ x − y¿3

¿ ¿ ¿ ¿

HS : Chốt lại phương pháp

2’

4

Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức  Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số học lớp

 Bài tập nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT

 Đọc trước : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

(11)

Ngày dạy : 18 -11 2010 Số tiết :1

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

 Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành

nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

 HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức

 HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức

với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : (4’) Kiểm tra số tập HS yếu 3 Bài :

5’

HĐ1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV : Khi làm tính cộng trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số Tương tự để làm tính cộng trừ phân thức ta quy cần biết quy đồng mẫu thức Chẳng hạn cho hai phân thức x+1y

x-y Áp dụng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức mẫu ?

GV : Cách làm gọi

HS : Nghe giáo viên trình bày

Một HS lên bảng HS lớp làm vào

1 x+y=

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

x − y=

1(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y

x2− y2 HS : Nghe GV giới thiệu

Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ :

1 x+y=

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

x − y=

1(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y

x2− y2

 Quy đồng mẫu thức

(12)

quy đồng mẫu nhiều phân thức

Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức ?

GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC GV để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? sang mục

HS Trả lời : tr 41 SGK HS : ghi nhớ ký hiệu

 Ta thường ký hiệu “Mẫu

thức chung” MTC

13’

HĐ 2 : Mẫu thức chung Hỏi : MTC

1

x+y vaø

1 x-y Là ?

Hỏi : Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức ?

GV cho HS laøm baøi ?1 tr 41 SGK

(đề ghi sẵn bảng phụ)

Hỏi : Quan sát mẫu thức 6x2yz 2xy3 và

MTC 12x2y3z em có nhận

xét ?

Trả lời : MTC : (x-y)(x+y) Trả lời : MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho HS : đọc đề trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc

24x3y4z làm MTC Nhưng

MTC 12x2y3z đơn giản

hơn

HS Nhận xét :

 Hệ số MTC

BCNN hệ số thuộc mẫu thức

 Các thừa số có

mẫu thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn

1 Mẫu thức chung

 Mẫu thức chung

tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

 Thường chọn mẫu thức

chung đơn giản

Hỏi : Để quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1

4x2−8x+4 vaø

5 6x2−6x Em tìm MTC ?

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

Trả lời :

 Phân tích mẫu thành

nhân tử

 Chọn tích

chia hết cho mẫu thức phân thức cho HS : lên bảng điền vào ô, ô MTC điền cuối

Ví dụ :

Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1

4x2−8x+4 vaø

5 6x2−6x ta tìm MTC sau

nhân tử 4x2

 8x + = 4(x2 2x + 1)

Nhân tử số

Lũy thừa x

Luỹ thừa

cuûa (x  1) = (x  1)

(13)

Choïn MTC :12x (x 1)2

Qua ví dụ ta thấy muốn tìm MTC ta làm sau :

1) Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử 2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà nhân tử chọn sau :

 Nhân tử số mẫu

chung tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho

 Với lũy thừa

một biểu thức có mặt mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao 4x2

 8x + = (x  1)2 (x  1)

Mẫu thức 6x2

 6x = 6x (x  1) x (x  1)

MTC 12x (x  1)2

12

BCNN (4, 6) x (x  1)

2

Hỏi : quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm ?

GV yêu cầu 1HS đọc lại nhận xét

GV lưu ý cho HS :

Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dương nhân tử số mẫu thức chung BCNN chúng

HS : Neâu nhận xét tr 42 SGK

1HS đọc lại nhận xét

(14)

15’

HĐ Quy đồng mẫu thức GV nêu ví dụ tr 42 SGK Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x2−8x+4 vaø

5 6x2−6x



x −1¿2 ¿ 4¿

1 ¿

Hỏi : Ở ta tìm MTC 2phân thức biểu thức ?

Hỏi : Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu phân thức

GV yêu cầu HS nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Trả lời :

MTC : 12x(x  1)2

HS : Thực chia có nhân tử phụ phân thức

x −1¿2 4¿

1 ¿

3x Nhân tử phụ phân thức

5

6x(x −1) laø 2(x  1)

1HS lên bảng thực

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x2−8x+4 vaø

5 6x2−6x Giaûi :

4x2

 8x + = 4(x 1)2

6x2

 6x = 6x (x  1)

MTC laø : 12x(x 1)2

Ta coù : x-1¿2

¿ x −1¿2 3x

¿ 4¿ 4¿ ¿ 4x2−8x

+4=

1 ¿ 6x2−6x=

5 6x(x −1)

x −1¿2 ¿ ¿ 12x¿

¿ 2(x −1) 6x(x −1)2(x −1)=

10(x −1)

¿ Nhận xét : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phần thức ta làm sau Hỏi : Qua ví dụ

cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm ?

HS : Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức trang 42 SGK

nhân tử tìm MTC

 Tìm nhân tử phụ

mẫu

 Nhân tử mẫu

(15)

SGK cách hoạt động nhóm

GV cho : nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau GV nhận xét đánh giá làm hai nhóm

1 HS đọc đề ?3 Sau HS hoạt động theo nhóm

HS nửa lớp làm ?2 HS nửa lớp làm ?3

Sau làm xong đại diện hai nhóm trình bày giải

HS : nhận xét làm nhóm

3

x2−5x 2x-10

 x(x −3 5)vaø2(x-55 )

MTC : 2x(x  5)

NTP : <2> <x>



6

2x(x −5) vaø

5x 2x(x-5)

?3 Quy đồng mẫu thức :

x2−5x vaø -5 10-2x

 x(x −3 5)vaø2(x-55 )

Giải tiếp tương tự ?2

6’

HÑ : Củng cố

GV u cầu nhắc lại tóm tắt :  Cách tìm MTC  Các bước quy đồng mẫu

nhiều phân thức Bài 17 (đố) tr 43 SGK GV treo bảng phụ đề 17 Yêu cầu HS trả lời câu đố

Hoûi : Theo em, em chọn cách ? ?

2 HS nhắc lại

HS Trả lời : Tuấn chọn MTC = x2(x

 6)(x + 6)

theo nhận xét SGK Lan chọn MTC = x  sau

khi rút gọn phân thức nên

Cả hai bạn Trả lời : Em chọn cách bạn Lan MTC đơn giản

1’

 Học thuộc cách tìm MTC

 Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK

 Bài 13 tr 18 SBT  Tiết tới luyện tập

(16)

Tuần 14

Ngày soạn : 14 – 11 – 2010 TiÕt sè : 27 Ngày dạy : 22 -11 2010 Số tiết : 1

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU BÀI HOÏC :

 Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành

thaïo

2.Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 :  Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ?

 Chữa tập 14b tr 43 SGK

Đáp án : 15x43y5 ; 11

12x4y2 MTC : 60x4y5 <4x> ; < 5y3 >

 16x

60x4 y5 ; 55y3 60x4y5 HS2 :  Chữa tập 16 b tr 43 SGK

Đáp án : 10x+2; 2x −4;

1 6−3x⇒

10 x+2;

5 2(x −2);

−1

3(x −2) ; MTC : 6(x + 2)(x  2)

Nhân tử phụ tương ứng : 6(x  2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2)  606((xx −+2)(2)x −2);156((xx++22)()x −2);6(−x+22(x)(+x −2)2)

3 Bài :

10’

HĐ : Luyện tập Bài 18 tr 43 SGK

GV treo bảng phụ 18 SGK

Gọi HS lên bảng đồng thời giải

GV gọi HS nhận xét bước làm cách trình

HS : Đọc đề 2HS lên bảng HS1 : câu a)

HS2 : caâu b)

HS : Nhận xét làm



Baøi 18 tr 43 SGK a) 23x+x4 vaø x+3

x2−4

 2(x3+2) vaø (x+x2+)(3x-2)

MTC : 2(x + 2)(x  2)

(17)

2(x + 2)(x -2);2(x + 2)(x -2)

b) x+5 x2+4x+4;

x 3(x+2)



x+2¿2 ¿ ¿ x+5

¿

MTC : (x + 2)2

NTP : <3> <x+2>



x + 2¿2 ¿

x + 2¿2

3 ¿

3(x+5)

¿

12’

Baøi 19 tr 43 SGK

GV treo bảng phụ 19 GV Cho HS làm câu b : Quy đồng mẫu thức : x2 + ; x4

x2−1

Hỏi : MTC hai phân thức biểu thức ? Vì ?

GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức

 Câu a câu c giáo

viên u cầu HS hoạt động nhóm

GV cho:nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS hoạt động khoảng phút Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày GV cho HS nhận xét

HS : Đọc đề 19

Trả lời : MTC hai phân thức : x2



Vì : x2 + = x2+1

1 nên MTC mẫu phân thức thứ hai

HS làm vào vở, 1HS lên bảng làm

HS : Hoạt động nhóm HS : nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Các nhóm hoạt động phút Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS : Nhận xét góp ý

Bài 19 tr 43 SGK Giải :

b) x2 + ; x4

x2−1 MTC : x2



NTP : <x2

1> ; < >

 (x

2

+1)(x2−1) (x2−1) ;

x4 x2−1 a) x1+2;

2x − x2

 2+1x;x

(2− x)

MTC : x (2 + x)(2  x) 

x(2− x)

x(2+x)(2− x);

8(2+x)

x(2+x)(2− x) c)

x3

x3−3x2y+3 xy2− y3;

x y2−xy



x − y¿2 ¿ ¿ x3

¿

(18)



x − y¿3 ¿ x − y¿2

¿ x − y¿3

y¿ − x¿

y¿ x3y

¿

10’

Baøi 20 tr 44 SGK

GV treo bảng phụ đề 20 tr 44 SGK

Hỏi : khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC : x3 + 5x2

 4x  20

GV yêu cầu hai HS lên bảng thực chia đa thức

GV Chốt lại : Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia X thương

Vaäy : x3 + 5x2

 4x  20

=(x2 + 3x

 10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2)  MTC = x3 + 5x2

 4x  20

GV gọi HS lên bảng quy đồng mẫu thức GV nhận xét làm nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho mẫu thức

1HS đọc to đề

HS : để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho 2HS lên bảng làm phép chia

HS1 :

x3 + 5x2

 4x  20 x2 + 3x  10 x3 + 3x2

 10 x + + 2x2 + 6x

 20 2x2 + 6x

 20 HS2 :

x3 + 5x2

 4x  20 x2 + 7x + 10 x3 + 7x2 + 10 x

 2x214x20

2x214x20

HS3 : Thực quy

đồng mẫu thức

HS : Nhận xét sửa sai ghi vào

Bài 20 tr 44 SGK Giải

Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1 x2

+3x −10,

x x2

+7x+10

với MTC : x3 + 5x2

 4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Sau thực phép chia ta có : x3 + 5x2

 4x  20

=(x2 + 3x

 10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x

 2)  MTC = x3 + 5x2 4x  20

 Quy đồng mẫu thức :

1 x2+3x −10,

x x2+7x+10

MTC : x3 + 5x2

 4x  20 

x+2

x3

+5x2−4x −20;

x(x −2)

x3

+5x2−4x −20

4’ HÑ

Củng cố

 GV yêu cầu HS nhắc

lại cách tìm MTC nhiều phân thức

 Nhắc lại bước quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV lưu ý HS cách trình

 HS nêu cách tìm MTC

tr 42 SGK

 HS nêu bước quy

đồng mẫu thức tr 42 SGK

HS nghe GV nhaán



(19)

thức nhiều phân thức 1’

4

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững cách tìm MTC cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngµy so¹n : 14 – 11 – 2010 TiÕt sè : 28 Ngày dạy : 24 -11 2010 Sè tiÕt : 1

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU BAØI HỌC :

 Học sinh nắm vững tận dụng quy tắc cộng phân thức đại số  Học sinh biết cách trình bày trình thực phép tính cộng

+ Tìm mẫu thức chung

+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự

 Tổng cho

 Tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử  Tổng phân thức qui đồng mẫu thức

 Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức  Rút gọn

 Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép

cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

2.Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : (5’)

HS1 :  Quy đồng mẫu thức phân thức :

x+1

x − x2;

x+2

2−4x+2x2

Đáp án : Kết

1− x¿2 ¿ 1− x¿2

2x¿ 2x¿ 2(x+1)(1− x)

¿

(20)

3 Bài :

8’

HĐ : Cộng hai phân thức mẫu

Hỏi : Em nhắc lại quy tắc cộng phân số

GV : Muốn cộng phân thức ta có quy tắc tương tự quy tắc cộng phân số

GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức mẫu tr 44 SGK Sau yêu cầu HS nhắc lại quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 44 SGK

GV cho nhóm nhóm câu :

Thực phép cộng a) 37xx+2y1+

2x+2

7x2y b) 4x −1

5x3 + 3x+1

5x3 c) 2xx −+26+x+12

x+2

d) 23x −2

(x −1)+

1−2x 2(x −1)

Sau 2phút GV u cầu đại diện nhóm trình bày làm

GV Cho HS nhận xét làm nhóm

HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

HS : Nghe giáo viên trình bày

Một vài HS nhắc lại quy tắc

HS : Đọc ví dụ tr 44 SGK 1’

HS : hoạt động nhóm

Nhóm câu a Nhóm câu b Nhóm câu c Nhóm câu d

Đại diện nhóm trình bày làm

HS : Nhận xét làm nhóm

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu

Quy tắc :

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức Ví dụ : 3xx2

+6+

4x+4

3x+6

= x2+4x+4 3x+6

x+2¿ ¿ ¿ ¿¿

Bài ?1 làm thêm

Kết quaû giaûi : a) 3x+1

7x2y+ 2x+2

7x2y = 5x+3

7x2y

b) 45x −x31+ 3x+1

5x3 = 7x

5x3= 5x2 c) 2xx −+26+x+12

x+2 =

3(x+2)

x+2 =3

d) 23(x −x −21)+ 1−2x

2(x −1)

= 2(x −x −11)=1

2

13’

HĐ : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau :

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ? GV cho HS làm ?2 tr 45 SGK

Trả lời : Ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu HS : đọc đề ?2

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác : Quy tắc :

(21)

GV gọi HS lên bảng GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ? GV yêu cầu vài HS nhắc quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 45 SGK

GV cho HS laøm ?3 làm phép cộng

y −12 6y −36+

6 y2−6y

GV cho HS nhận xét làm làm bạn sửa sai

HS : lên bảng thực làm ?2

1 vài HS nhận xét

HS:nêu quy tắc tr 45 SGK

Vài HS nhắc lại quy tắc HS : đọc ví dụ SGK tr 45

HS : Laøm baøi ?3 6y −y −1236+

y2−6y = 6y −(y −126)+

y(y −6)

= y26−y12y+36

(y −6)

= y −6¿ ¿ ¿ ¿

Ví dụ : x+1

2x −2+ −2x x2−1

= 2(xx −+11)+ −2x (x −1)(x+1)

= x+1¿

−4x ¿ ¿ ¿ =

x2+2x+1−4x

2(x −1)(x+1)=

x2−2x+1

2(x −1)(x+1)

= x −1¿ ¿ ¿ ¿

5’

HĐ : Chú ý

GV giới thiệu phép cộng phân thức có tính chất giao hoán kết hợp GV Cho HS đọc phần ý tr 45 SGK

GV cho HS laøm baøi taäp ?4 tr 46 SGK

Hỏi : Theo em để tính tổng phân thức

2x x2

+4x+4+

x+1

x+2+

2− x x2

+4x+4

Ta làm cho nhanh? GV gọi HS lên bảng thực

Nghe giáo viên giới thiệu

HS : đọc phần ý tr 45 SGK

Trả lời : Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp, cộng phân thức với phân thức cộng kết với phân thức

1HS lên bảng thực

 Chuù ý :

1) Tính chất giao hốn : A

B+ C D=

C D+

A B

2) Tính chất kết hợp :

(AB+ C D)+

E F=

A B+(

C D+

E F) Bài

?4 Kết :

x+2

x+2 =

9’

HĐ : Củng cố, Luyện tập GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu khác mẫu) GV cho HS làm tập 22

HS : Nhắc lại hai quy tắc

(22)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức tr 46 SGK

(Bảng phụ có đề 22) GV gợi ý : để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

GV gọi HS lên bảng đồng thời giải

GV gọi HS nhận xét GV bổ sung sửa chữa

HS : đọc đề

2HS lên bảng giải HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

HS : Nhận xét

a) 2x −x2− x1 +x+1

1− x+ 2− x2

x −1 =

2x2− x x −1 +

−(x+1)

x −1 + 2− x2

x −1 =

x −1¿2 ¿ ¿ x2−2x

+1

x −1 =¿

= x -1 b)

4− x2 x −3 +

2x −2x2 3− x +

5−4x x −3 =

4− x2 x −3 +

2x2−2x x −3 +

5−4x x −3 =

x −3¿2 ¿ ¿

x2−6x+9

x −3 =¿

= x -3

3’

 Học thuộc hai quy tắc yù

 Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết

để có mẫu thức chung hợp lý

 Bài tập nhà 21, 23, 24 tr 46 SGK

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK

 Hướng dẫn 24 : Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức tốn học theo

cơng thức : s = v t  t = vs

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	59,36 KB