Cho ABC = 30 0 , hãy tính diện tích của hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACHD theo R.d[r]
(1)KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP 9 Thời gian làm 45 phút
ĐỀ 1 I TRẮC NGHIỆM: (4điểm)
Khoanh tròn vào chữ đứng trước kết mà em cho
Câu1: Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc tâm 1000 Vậy số đo cung AB lớn là:
A.500 ; B.1000 ; C.1300 ; D 2600 Câu 2: Tứ giác sau nội tiếp đường tròn?
A Hình thang B Hình thang cân C Hình thang vng D Hình bình hành Câu3: Cho hình vẽ ABC = 500, Cx tia tiếp tuyến (O)
Kết luận sau sai?
A ADC = 500 B xCA = 500 C ACE = 500 D AOC = 500
Câu 4: Cho đường tròn (O; R) dây cung AB cho sđAB = 1200 Hai tiếp tuyến A B cắt S Số đo SAB là:
A 450 ; B 600; C 900 D 1200 Câu 5: Một hình trịn có diện tích 121 π cm2 có chu vi là:
A 5,5 π cm B 11 π cm C 22 π cm D 33 π cm
Câu 6: Biết độ dài cung AB đường trịn (O; 3cm) 20cm diện tích hình quạt OAB là:
A 20cm2 B 30cm2 C 60cm2 D 300cm2
Câu 7: Cho bán kính OA, OB vng góc (O,R) Diện tích hình viên phân ứng cung nhỏ AB là:
A R
4 (π −2 ) B R2
4 (π − ) C
2 R D
R Câu 8: Đặt liên tiếp đường tròn (O) điểm A, B, C, D cho sđAB= 1200, sđ BC = 900, sđCD = 900 AD cắt BC Q, AC cắt BD P Khẳng định sau không đúng?
A AB R 3,BC R ,CD =R 2 B AQB = 200 C APB = 1050 D ACD = 300 II TỰ LUẬN: (6điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC Gọi A điểm nằm đường tròn cho AB > AC Trên tia AC lấy điểm P cho AP = AB Đường thẳng vng góc hạ từ P xuống BC cắt BA D cắt BC H
a Chứng minh tứ giác ACHD nội tiếp b Chứng minh PC.PA = PH.PD
(2)c PB cắt (O) I Chứng minh điểm I, C, D thẳng hàng
d Cho ABC = 300, tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ACHD theo R
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC LỚP ĐỀ 2 Phần1: Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi câu ghi 0,5 đ
Câu
Đáp án D B C B C B A B
Phần2: TỰ LUẬN: (6 điểm)
Vẽ hình đúng: (0,5điểm)
a) (1,5 điểm)
Ta có: BAC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) ⇒ DAC = 900 (Do kề bù với BAC) (0,5điểm) Theo gt DH BH nên DHC = 900 (0,5điểm)
Tứ giác ACHD có DAC + DHC = 900900 1800
Nên nội tiếp đường tròn đường kính CD (0,5điểm) b) (1,0 điểm)
Xét hai tam giác vng PAD PHC
Có PAD PHCˆ ˆ 900 ˆP chung
nên suy PAD ~ PHC (0,5điểm)
CP
( PD
PH
CP PA PH PD PA
ñpcm)
(0,5điểm) c) (1,5 điểm)
Tam giác BPD có BH, PA đường cao cắt C nên C trực tâm tam giác DC BP(1) (0,5điểm)
Mặt khác: BIC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) CI BP(2) (0,5điểm) Qua điểm đường thẳng ta kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng cho Do từ (1) (2) DC IC
Vậy D, C, I nằm đường thẳng (0,5 điểm) d) (1,5 điểm)
+ Xét tam giác ACD có: AB = AP (gt), BAP = 900 nên BAP vuông cân A.
⇒ ABP = 450 ⇒ ABP = 450 hay ADC = 450 (cùng phụ ABP = 450) (0,25 điểm)
+ ABC vng A có ABC = 300 (gt)
Nên AC = BC.sin300 = 2R 0,5 = R (0,25điểm) + ACD vng A có ADC = 450
Nên sin 450 AC
CD R
(3)+ Tứ giác ACHD nội tiếp đường đường kính CD (0,25điểm)
Diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác ACHD là:
2 2
2
2
R R
S