đề kt Toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 I.Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Cho đường tròn (O;R), dây AB = R. Số đo cung AB là: A. 60 0 B. 120 0 C. 300 0 D. A hoặc C Câu 2: Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt nhau ở M sao cho · 0 AMB 90= . Độ dài dây AB là: A. R B. R 2 C. R 3 D. Một kết quả khác Câu 3: Cho đường tròn (O;R), dây AB căng cung 120 0 . Kẻ tia tiếp tuyến Ax. Số đo của · BAx là: A. 60 0 B. 120 0 C. 240 0 D. A hoặc B Câu 4: Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 A 80 ;B 50= = nội tiếp đường tròn (O;R). Khẳng đònh nào sai: A. » » AB AC= B. » » AB BC< C. » » AB BC> D. sđ » 0 BC 160= Câu 5: Trên đường tròn (O;R) đường kính AB lấy điểm M sao cho sđ ¼ AM =2sđ ¼ BM . Khẳng đònh nào sai: A. AM = 2BM B. BM = R C. AM > BM D. Tam giác AMB là nửa tam giác đều Câu 6: Cho tam giác ABC có µ 0 A 70= . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC ở D, E. Số đo cung nhỏ DE là: A. 70 0 B. 90 0 C. 110 0 D. 140 0 Câu 7: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Độ dài cạnh AB bằng: A. R B. R 2 C. R 3 D. Một kết quả khác II/ Tự luận:(7đ) Bài 1:(2đ) Cho đường tròn (O;2 cm), các bán kính OA, OB vuông góc nhau. a) Tính độ dài cung lớn AB. b) Tính diện tích hình viên phân AB (cung AB nhỏ). Bài 2:(5đ) Trên đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A (AB < AC), D là điểm thuộc bán kính OC. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt đoạn thẳng AC ở E, cắt tia BA ở F. a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác đònh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF. b) Gọi M là trung điểm EF . Tính tổng: · · AMD AOC+ . c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O), biết BC = 8 cm và · 0 ABC 60= . ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng được 0,5đ) 1– D 2– B 3– D 4– C 5– A 6– C 7– C I.T ự luận: Bài 1: (2đ) a) Tính độ dài cung lớn AmB. ¼ · 0 0 360 AOB 270sđAmB = − = ¼ AmB Rn 2 270 l 3 9 42 180 180 . . , (cm) π π = = = π ≈ b) Tính diện tích hình viên phân AB (cung AB nhỏ). vp OAB OAB 2 2 OAB 2 2 OAB 2 vp S S S R S cm 4 R S 2 cm 2 S 2 cm = − π = = π = = ⇒ = π− ≈ quạt quạt ( ) ( ) 1,14 ( ) 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 Bài 2: (5đ) *Hình vẽ chính xác M E A D I O F B C a. (1đ) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF: · · · 0 0 0 C 90 FAC 90 FDC 90 BA (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (kề bù) (vì DF BC) = ⇒ = = ⊥ Hai đỉnh liên tiếp A,D nhìn đoạn CF dưới một góc vng nên tứ giác ADCF nội tiếp. Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF là trung điểm của FC. b. (1,5đ) Tính tổng · · AMD AOC+ : Tam giác AEF vng tại A có AM là trung tuyến ⇒ AM = ME = MF 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 m 2 cm AO B Tam giác AMF cân tại M ⇒ · · AMD 2AFD= Tam giác AOC cân tại O ⇒ · · AOB 2ACD= Mà · · AFD ACD= (góc nội tiếp (I) cùng chắn » AD ) Suy ra: · · AMD AOB= Mà · · 0 AOB AOC 180+ = (kề bù) · · 0 AOC AMD 180⇒ + = c. (0,75đ) Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). Tứ giác OAMD có: · · · · 0 0 AOC AMD 180 cmt OAM ODM 180( )+ = ⇒ + = Mà · · 0 0 ODM 90 OAM 90 AM OA= ⇒ = ⇒ ⊥ Vậy AM là tiếp tuyến của đường tròn (O). d. (1,5đ) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đoạn thẳng BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O), ta có: OAB S S S quaït OAC = + Tam giác OAB đều cạnh bằng 4cm 2 2 OAB 4 3 S 4 3 cm 4 . ( )⇒ = = ¼ 0 0 2 2 2 OC 4 120 16 S cm 360 3 π π π = = = 0 quaït OAC . .sñAC . . ( ) 360 Vậy: S = ( ) 2 2 16 4 4 3 3 3 4 cm 23 7 cm 3 3 ( ) , ( ) π + = + π ≈ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 9 I/ Trắc nghiệm khách quan: (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất  Kết quả nào đúng: A. sin65 0 = cos25 0 B.tg30 0 .cotg30 0 =1 C. 0 0 0 sin18 tg18 sin 72 = D.Cả 3 câu trên đều đúng  Các so sánh nào không đúng: A. sin45 0 < tg45 0 B. sin32 0 < cos32 0 C. tg30 0 = cotg30 0 D. sin65 0 – 1 < 0  Theo hình vẽ, ta có: A. x = 3 và y = 3 B. x = 2 và y = 2 3 C. x = 2 và y = 2 2 D. Cả 3 trường hợp trên đều sai II/ Tự luận: (7đ)  Tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, BC = 12cm. Số đo góc ACB bằng bao nhiêu? A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. Một kết quả khác  Cho ∆ABC có độ dài ba cạnh là BC=7,5cm; AC= 4,5cm; AB = 6cm. Độ dài đường cao AH là: A. 2,4cm B. 3,6cm C. 4,8cm D. Một kết quả khác  Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trong các hệ thức sau hệ thức nào không đúng: A. AC 2 + BC 2 = AB 2 B. AB 2 = BH.BC C. AH.BC = AB.AC D. AH 2 = HB.HC Bài 1: (1,5đ) Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần (có giải thích): cotg25 0 , tg32 0 , cotg18 0 , tg44 0 , cotg62 0 . Bài 2: (1,5đ) Cho biết sin a = 3 4 . Tính cos a , tg a , cotg a . Bài 3: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Giải tam giác vuông ABC b) Tính độ dài đoạn EF c) CMR: · · AEF ACB= d) CMR: 3 3 AB BE AC CF = 1 3 y x ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm khách quan: (Mỗi câu trả lời đúng đựơc 0,5đ) 1. D 2. C 3. B 4. C 5. B 6. A II/ Tự luận: Bài 1: (1,5đ) cotg25 0 = tg65 0 → (0,25đ) cotg18 0 = tg72 0 → (0,25đ) cotg62 0 = tg28 0 → (0,25đ) Vì tg72 0 > tg65 0 >tg44 0 > tg32 0 > tg28 0 → (0,5đ) Nên cotg18 0 > cotg25 0 >tg44 0 > tg32 0 > cotg62 0 → (0,25đ) Bài 2: (1,5đ) 2 2 9 7 cos 1 sin 1 16 16 7 cos 4 α α α = − = − = ⇒ = → (0,5đ) sin 3 7 3 3 7 : cos 4 4 7 7 tg α α α = = = = → (0,5đ) 1 7 3 = =cotg tg α α → (0,5đ) Bài 3: (4đ) a) Giải tam giác vuông ABC : AC = 12 cm → (0,5 đ) µ B ≈ 67°23’ → (0,5đ) µ C ≈ 22°37’ → (0,5đ) b) Tính EF : C/m: HEAF hình chữ nhật → (0,25đ) ⇒ AH = EF → (0,25đ) Tính AH = 60 13 → (0,25đ) ⇒ EF = 60 13 (cm) → (0,25đ) c) Tứ giác HEAF hình chữ nhật · · AEF EAH⇒ = → (0,25đ) Mà · · EAH ACB= (cùng phụ µ B ) → (0,25đ) Suy ra: · · AEF ACB= → (0,25đ) d) 2 2 AB BH.BC BH AC CH.BC CH = = → (0,25đ) 4 2 4 2 AB BH BE.BA AC CH CF.CA ⇒ = = → (0,25đ) CB A H E F 5 13 3 3 AB BE AC CF ⇒ = → (0,25đ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 I.Trắc nghiệm khách quan: Câu 1: Với giá trò nào của a thì phương trình x 2 + 2x – a = 0 có nghiệm kép: A. a = 1 B. a = –1 C. a = –4 D. a = 4 Câu 2: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm là 1 và -2 : A. x 2 + x + 2 = 0 B. x 2 – x + 2 = 0 C. x 2 + x – 2 = 0 D. x 2 – x – 2 = 0 Câu 3: Cho biết phương trình x 2 – x + m = 0 có một nghiệm là x = –1. Vậy giá trò của m là: A. m = 0 B. m = 1 C. m = –1 D. Một kết quả khác Câu 4: Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 2x 2 + 8 = 0 B. x 2 + x +1 = 0 C. x 2 – x + 1 = 0 D. Cả 3 phương trình trên Câu 5: Phương trình x 2 + 5x – 6 = 0 có tập nghiệm là: A. { } 1;6− B. { } 3; 2− − C. { } 1; 6− D. { } 2;3 Câu 6: Với giá trò nào của m thì phương trình mx 2 – x +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt: A. 1 m 4 > B. 1 m 4 < C. 1 m 4 ≤ D. 1 0 m 4 ≠ < Câu 7: Phương trình x 2 – ax + 1 = 0 có nghiệm kép khi: A. a = 2 B. a = -2 C. a = 2 hoặc a = -2 D. Một kết quả khác Câu 8: Với mọi giá trò của m thì phương trình x 2 + 2008x – m 2 = 0 (ẩn x) A. Luôn có nghiệm B. Luôn có nghiệm kép C. Luôn có hai nghiệm phân biệt D. Luôn vô nghiệm II/ Tự luận:(7đ) Bài 1:(3đ) Trong cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy cho (P) : y = x 2 và (d) : y = x + 2 a) Vẽ (P) và (d). b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đồ thò và phép toán. Bài 2:(4đ) Cho phương trình : x 2 – mx + m –1 = 0 (1), ẩn x a) Giải phương trình (1) với m = –1 b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm, ∀ m. Đònh m để phương trình (1) có nghiệmkép. Tính nghiệm kép đó. c) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Đặt A = 2 2 1 2 1 2 x x 6x x+ −  Chứng minh rằng: A = m 2 – 8m + 8  Tìm m để A đạt giá trò nhỏ nhất. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: I.Trắc nghiệm: 1– B 2– C 3– D 4– D 5– C 6– D 7– C 8– C II.Tự luận: Bài 1: (3đ) a) – Vẽ chính xác hệ trục tọa độ Oxy ( gốc O; trục Ox,Oy; chiều mũi tên) → 0,5đ – Vẽ (P) : y = x 2 (đi qua O, đối xứng qua Oy, nằm trên trục hoành) → 0,5đ – Vẽ (d) : y = x + 2 (đi qua 2 điểm) → 0,5đ b) – Bằng đồ thò: xác đònh đúng tọa độ 2 giao điểm trên đồ thò → 0,25đ – Bằng phép toán: + Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P): x 2 = x + 2 ⇔ x 2 – x – 2 = 0 → 0,25đ + Giải ra x 1 = -1 , x 2 = 2 → 0,5đ + Xác đònh đúng tọa độ 2 điểm: A(-1;1); B(2;4) → 0,5đ Bài 2: (4đ) a) + Thay m = -1, ta được phương trình: x 2 + x –2 = 0 → 0,25đ + Giải ra x 1 = 1 , x 2 = -2 → 0,5đ b) + Tính ( ) 2 2 m 4m 4 m 2∆ = − + = − → 0,5đ + Vì 0, m∆ ≥ ∀ nên phương trình luôn có nghiệm, ∀ m → 0,25đ + Để phương trình (1) có nghiệm kép 0 m 2⇔ ∆ = ⇔ = → 0,5đ + Tính nghiệm kép : x 1 = x 2 = 1 → 0,5đ c) + Vì phương trình (1) luôn có nghiệm ∀ m nên theo đònh lý Vi-et ta có: 1 2 1 2 x x m x .x m 1 + =   = −  → 0,25đ Suy ra: ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 A x x 6x x x x 8x x m 8m 8= + − = + − = − + → 0,5đ + ( ) 2 A m 4 8= − − → 0,25đ + A 8, m min A 8 m 4≥ − ∀ ⇒ = − ⇔ = → 0,5đ 4 2 -2 y -5 5 x g x ( ) = x+2 f x ( ) = x 2 O A B -1 1 2 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 I/ Trắc nghiệm khách quan:(3đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:  Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. x–3y = 5 B. 0x– 4y = 7 C. -x+ 0y = 0 D. Cả 3 phương trình trên  Cặp số (-2;-1) là nghiệm của phương trình nào: A. 4x–y = -7 B. x+2y = 0 C. 2x+ 0y = 4 D. Cả 3 phương trình trên  Nghiệm của hệ phương trình x 2y 3 x 2y 1 + =   − − =  là: A. (1;1) B. (2;-1) C. vô nghiệm D. vô số nghiệm  Tập nghiệm của phương trình 2x – 3y = - 4 được biểu diễn bởi đường thẳng: A. y = 2x + 4 B. 2 4 y x 3 3 = + C. 3 4 y x 2 3 = + D. 2 4 y x 3 3 − = −  Đường thẳng y = x -3+m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi: A. m= 2 B. m= 3 C. m= 4 D. m= 5  Đường thẳng y = 2x–3 song song với đường thẳng nào: A. y= –2x+3 B. y= –5+2x C. y= –2x–3 D. x+2y= -3 II/ Tự luận:(7đ) Bài 1:(3đ) Cho các đường thẳng: (d 1 ) : y = 2x–1 và (d 2 ): x + y = 2 a) Vẽ (d 1 ), (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d 1 ) và (d 2 ). c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d 2 ). Bài 2:(2đ) Cho hệ phương trình 2mx 3y 1 x y 2m − =   + =  a) Giải hệ phương trình với m = -2 b) Với giá trò nào của m thì hpt có nghiệm duy nhất? Bài 3: (2đ) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 130km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: I.Trắc nghiệm: 1– D 2– A 3– C 4– B 5– D 6– B II.Tự luận: Bài 1: (3đ) c) – Vẽ chính xác hệ trục tọa độ Oxy ( gốc O; trục Ox,Oy; chiều mũi tên) → 0,25đ – Vẽ (d 1 ) : y = 2x – 1 đi qua 2 điểm chẳng hạn (0;-1); ( 1 2 ;0) → 0,5đ – Vẽ (d 2 ) : y = x + 2 đi qua 2 điểm chẳng hạn (0;2); (2;0) → 0,5đ d) – Tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) là nghiệm của hpt: y 2x 1 2x y 1 3x 3 x 1 x y 2 x y 2 x y 2 y 1 = − − + = − = =     ⇔ ⇔ ⇔     + = + = + = =     →0,75đ Vậy (d 1 ) cắt (d 2 ) tại M(1;1) → 0,25đ e) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 2 ) với trục tung và trục hoành Tam giác OAB vuông cân tại O nên: AB = 2 2 2 2 OA OB 2 2 2 2+ = + = → 0,5đ Gọi d là khoảng cách từ O đến (d 2 ), ta có: 1 d AB 2 2 = = (đvđd) → 0,25đ Bài 2: (2đ) d) + Thay m = -2, ta được hệ phương trình 4x 3y 1 x y 4 − − =   + = −  → 0,25đ + Giải hpt được (x;y) = (11;-15) → 0,75đ e) ( ) ( ) = − = −   − =    ⇔ ⇔    − − = + = + + =      y 2m x y 2m x 2mx 3y 1 2mx 3 2m x 1 2m 3 x 6m 1(*) x y 2m → 0,5đ Để hpt có nghiệm duy nhất khi pt(*) có nghiệm duy nhất ⇔ 2m + 3 ≠ 0 → 0,25đ ⇔ 3 m 2 ≠ − → 0,25đ Bài 3: (2đ) Gọi vận tốc của xe khởi hành từ A là x (km/h), x>0 vận tốc của xe khởi hành từ B là y (km/h), y>5 → 0,25đ Quãng đường xe từ A đi được sau 2 giờ: 2x (km) Quãng đường xe từ B đi được sau 2 giờ: 2y (km) → 0,25đ Vì hai xe khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều và gặp nhau sau hai giờ nên ta có phương trình: 2x + 2y = 130 → 0,25đ Vì xe đi từ B có vận tốc nhanh hơn xe đi từ A là 5km/h nên ta có phương trình: y – x = 5 → 0,25đ Ta có hệ phương trình:    2x + 2y = 130 y - x = 5 Giải hpt ta được: (x;y) = (30;35) (thỏa đk x>0; y>5) → 0,75đ Vậy: vận tốc của xe khởi hành từ A là 30 km/h, vận tốc của xe khởi hành từ B là 35 km/h→ 0,25đ 4 2 -2 y -5 5 x g x ( ) = -x+2 f x ( ) = 2 ⋅ x-1 0 1 A B M -1 1 ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9 I/ Trắc nghiệm khách quan:(3đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:  Biểu thức 3 a 1 - - có nghóa khi:  Tại x= –2, giá trò của biểu thức 2 1 x- bằng A. a 1¹ B. a £ 1 C. a ³ 1 D. a<1 A. 5 B. 9 C. 3 D. vô nghóa  Căn bậc hai số học của 5 là:  Nghiệm của phương trình ( ) 2 2 x 2= - là: A. 25 B. 5 C. 5± D. 5 A. x= –2 B. x= 2 C. x= 2± D. x= 2±  Nếu x thỏa điều kiện x 1 3- < thì:  Biểu thức 3 2 2 2 - sau khi thu gọn bằng: A. 0 x 4£ £ B. 1 x 4<£ A. 2 1 2 - B. 2 1 2 - C. x < 4 D. Một kết quả khác C. 2 1- D. 1 2- II/ Tự luận: (7đ) 1. So sánh hai số :(1,5đ) a) 1 2 2 3 và 2 1 3 2 b) 3 10− và 1 360 2 − 2. Tính :(1đ) ( ) 1 2 27 48 12 3 3 : ỉ ư ÷ ç ÷ + - + - ç ÷ ç ÷ ÷ ç è ø 3. (1,5đ) Giải phương trình: 2 x 6x 9 5- + = 4. (3đ) Cho A = x x 1 1 x : 1 x 1 x ỉ ư ỉ ư + ÷ ç ÷ ç ÷ - - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç è ø + è ø a. Rút gọn A. b. Tính giá trò của A khi x 4 2 3= - . c. Tìm x khi A = 2 . Giải : [...]... Vì < ⇒ 6 9 6 (0,25) 1 4 1 2 = = 2 9 2 9 2 1 2 2 1 ⇒ < 9 2 3 3 2 (0,25) (0,5) b) −3 10 = − 90  1  360  ⇒ −3 10 = − 1 2 − 360 = − 90  2  (0,25+0,25) 2 (1đ) ỉ1 ç + 2 ç ç 3 ç 3 è 27 + ư ỉ3 2 3 ư ÷ ÷ 48 ÷ - 12 = ç + : - 3 3 + 4 3÷ - 2 3 = 2 3 : - 2 3 = - 1 : ç ÷ ÷ ç ÷ ÷ ç 3 144444442 44444443 4 4 ø è3 ø 144444444444444 444444444444443 42 4 ( 0 ,5 ) ( ) ( ) ( ( 0 ,5 ) 3 (1,5đ) x 2 - 6x + 9 = 5 Û é... −2 =0 ⇔ x = 2⇔ x = 4 (vì x + 1 > 0 ) ( )( x +1 ( ) 3 −1 ) 2 = 4 − 2 3 − 3 +1 = 5 − 3 3 x −2 =0 ) ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 I/ Trắc nghiệm khách quan:(3đ) Bài 1:(1đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:  Giá trò của biểu thức P = x2 + 4x + 4 tại x = 98 là : A 96 B 100 C 10000 D cả ba câu trên đều sai  Phép chia đa thức x3 – 1 cho đa thức x – 1 có thương là : A x2 – 1 B x2 – x + 1 C (x –... a2 – b2 6 -3x – 6 = -3 (x – 2) 7 -x2 + 6x – 9 = -(x – 3)2 8 -(x – 5 )2 = (-x + 5 )2 II/ Tự luận:(7đ) Bài1:(2đ) Rút gọn các biểu thức sau: a) (2x – 3)2 + (2x + 5)2 – 2 (2x – 3)(2x + 5) Bài 3:(3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x3 – 5x2y – 10 x2 + 10 xy b) x2 – 6x – y2 + 9 c) 2x2 – 5x – 7 b) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 Bài 2:(1đ) Tính nhanh: A = 502 – 492 + 482 – 472 + +42 – 32 + 22 –12 Bài 4:(1đ) . (0,25) 2 1 4 1 2 3 2 9 2 9 .= = (0,25) Vì 1 2 1 2 1 2 2 1 6 9 6 9 2 3 3 2 < ⇒ < ⇒ < (0,5) b) 3 10 90 1 3 10 360 1 2 360 90 2  − = −  ⇒ − = −. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADCF: · · · 0 0 0 C 90 FAC 90 FDC 90 BA (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (kề bù) (vì DF BC) = ⇒ = = ⊥