R ! " # $% & & ! ' ( !&% " ! " # ) !*+, !" ! # $% & " ' ()* & +,+- !"- & $.$" (* /+0 ()* & +$0 # () "$", # $ +0 1",% & 1"0(0 & )2 3, # 45) 6 # (0 # )) ' %5% ( , 7829: ;* # /<2"=- +* ( ;* # />2"=- +,) ( ;* # /?2"=- +, ( M 3 M 1 !" ! # $% & " ' ()* & + ,1"0)%$.$"(* /+0 ()* & +$0 # () "$", # $+0 1",% & 1"0(0 & )2% ,"% " "6 "6 @ O . m m m m m m ' AB C: ) ""6 ' %: !" !$% # $()* & +,1"0)% $% # $"()* & +$0 # () "+0 1",% & 2 1"0(0 & ), )% +- $ / +DE% # 16 # "2 O M FG")H/:7829 %$I:7829<JK<2L ' AB C: ) ""6 ' %: 3% # $"/ ' : 789<J,FK<2L ",78295()* & +AEM1=%$, # : $ %-./! " -%( ' &0 ' &1%2!3-450 ' &1% $ %-6/! " -0 0 ' &1% $ %-7/! " -0 !0 ' &1% !"!$.$()* & +"/0 $+- $/ 7829$N5 # )$.$()* & +- +, +- $O/, )1"0 # )$O/7829",- $ "="$O/7829 ) ' %()* & +A5+- $O/$IE%, ")*/5) 6 # (0 # )@ R O M A 1 A 2 A 3 F"0 # )$ /789<J,FK £ 2L ' AB C: ) ""6 ' %: 3% # $"/ ' : 789<J,FK<2L ",78295()* & +AEM1=%$, # : $ %-./! " -%( ' &0 ' &1%2!3-450 ' &1% $ %-6/! " -0 0 ' &1% $ %-7/! " -0 !0 ' &1% P!"Q!$.$()* & +"/0 $+- $O/ 7829$N5 # )$.$()* & +- +, +- $O/, )1"0 # )$O/7829",- $ "="$O/7829 F"0 # )$ /789<J,FK £ 2L .)(M - - R/% & EI ' AB C: ) ""6 ' %: 3% # $"/ ' : 789<J,FK<2L ",78295()* & +AEM1=%$, # : $ %-./! " -%( ' &0 ' &1%2!3-450 ' &1% $ %-6/! " -0 0 ' &1% $ %-7/! " -0 !0 ' &1% P!"Q!$.$()* & +"/0 $+- $O/ 7829$N5 # )$.$()* & +- +, +- $O/, )1"0 # )$O/7829",- $ "="$O/7829 F"0 # )$ /789<J,FK £ 2L 4% # $56 # S/ : ;6 # S/ : ","%)()* & +A5T$0 # () "2 ! " !$.$()* & +U%,$", AT<V uuuuur uuuuur +- $ /( 1G"AT A B M .I ! "# $%"&'!()* - $O/+,&'!- MA.MB (MI IA)(MI IB) 2 2 (MI IA)(MI IA) MI IA = + + = + − = − uuuuuuur uuuur uuuuuur uuuuur uuuuur uuuur uuuur uuuur uuuuur uuuuur MA.MB 0 MI IA IB=> = ⇔ = = uuuur uuur ' AB C: ) ""6 ' %: 3% # $"/ ' : 789<J,FK<2L ",78295()* & +AEM1=%$, # : $ %-./! " -%( ' &0 ' &1%2!3-450 ' &1% $ %-6/! " -0 0 ' &1% $ %-7/! " -0 !0 ' &1% P!"Q!$.$()* & +"/0 $+- $O/ 7829$N5 # )$.$()* & +- +, +- $O/, )1"0 # )$O/7829",- $ "="$O/7829 F"0 # )$ /789<J,FK £ 2L 4% # $56 # S/ : ;6 # S/ : ","%)()* & +A5T$0 # () "2 ! " !$.$()* & +U%,$", AT<V uuuuur uuuuur +- $ /( 1G"AT ! "# $%"&'!()* - $O/+,&'!- MA.MB (MI IA)(MI IB) 2 2 (MI IA)(MI IA) MI IA = + + = + − = − uuuuuuur uuuur uuuuuur uuuuur uuuuur uuuur uuuur uuuur uuuuur uuuuur MA.MB 0 MI IA IB=> = ⇔ = = uuuur uuur ' AB C: ) ""6 ' %: 3% # $"/ ' : 789<J,FK<2L ",78295()* & +AEM1=%$, # : $ %-./! " -%( ' &0 ' &1%2!3-450 ' &1% $ %-6/! " -0 0 ' &1% $ %-7/! " -0 !0 ' &1% P!"Q!$.$()* & +"/0 $+- $O/ 7829$N5 # )$.$()* & +- +, +- $O/, )1"0 # )$O/7829",- $ "="$O/7829 F"0 # )$ /789<J,FK £ 2L 4% # $56 # S/ : ;"/ # W # :% # $"$" # +)"$% # $()* & + ADTDDXDY$/ - +*+0 +- $ /: % # $":" # +)"$% # $()* & + ADTDDXD$/ "6 +0 (,% "- & $0 # () "E- +0 , # $ 5/0Z/ # $(, # D$% # $()* & +ADTDDXD - +*+- $ /$, # +% / ()* & +DE% # 16 # "2<A<T % # "3:[% # $() "+0 ()* & +$0 # () "5% $" # +)"A<T<<X Z/ # $(, # D$% # $()* & +ADTDDXDY$/ - +*+- $ / +DE% # 16 # " 2<A<T<<X 6 # S/ 3:", # S)* ATXDE)* # ABCD 5/0% )TD ( )DA ABC^ D AT<4%DT<\%DAX<]% %9" # +)"- ADTDDX $/ - +*+0 +- $ / E9[% # $() " +5% E% # 16 # "+- $ /(, # [...]... Cho S(O;R) và điể m A bất kì Ta có: Nế u OA = R thì điểm A thuộc mă ̣t cầu Khi đó OA là bán kính mă ̣t cầu Nế u OA < R thì điểm A nằ m trong mă ̣t cầu Nế u OA > R thì điểm A nằ m ngoài măṭ cầu Tập hợp các điể m thuô ̣c mă ̣t cầu S(O;R) cùng với các điể m nằ m trong mă ̣t cầu go ̣i là khố i cầu S(O;R) hoă ̣c hình cầu S(O;R) Khố i cầ u S(O;M)={M trong KG/ OM £ R} 3 Các ví du ̣: Ví... Cho S(O;R) và điể m A bất kì Ta có: Nế u OA = R thì điểm A thuộc mă ̣t cầu Khi đó OA là bán kính mă ̣t cầu Nế u OA < R thì điểm A nằ m trong mă ̣t cầu Nế u OA > R thì điểm A nằ m ngoài măṭ cầu Tập hợp các điể m thuô ̣c mă ̣t cầu S(O;R) cùng với các điể m nằ m trong mă ̣t cầu go ̣i là khố i cầu S(O;R) hoă ̣c hình cầu S(O;R) Khố i cầ u S(O;M)={M trong KG/ OM £ R} 3 Các ví du ̣: ̉ CÔNG... nằ m trong mă ̣t cầu go ̣i là khố i cầu S(O;R) hoă ̣c hình cầu S(O;R) Khố i cầ u S(O;M)={M trong KG/ OM £ R} 3 Các ví du ̣: A C B I ĐINH NGHĨA MẶT CẦU: ̣ 1 Đinh nghia: ̣ ̃ S(O;M)={M trong KG/ OM=R} 2 Các thuâ ̣t ngữ: Cho S(O;R) và điể m A bất kì Ta có: Nế u OA = R thì điểm A thuộc mă ̣t cầu Khi đó OA là bán kính mă ̣t cầu Nế u OA < R thì điểm A nằ m trong mă ̣t cầu Nế u OA > R thì... thuộc mă ̣t cầu Khi đó OA là bán kính mă ̣t cầu Ví du ̣ 2: Cho tư diên ABCD, biế t ̣ ́ D ABC vuông ta ̣i B, DA ^ ( ABC ) , AB=3a, BC=4a, AD=5a a) Chưng minh rằ ng A,B,C,D ́ cùng nằ m trên mô ̣t mă ̣t cầ u b) Xác đinh tâm và bán kính mă ̣t ̣ cầ u đó D Nế u OA < R thì điểm A nằ m trong mă ̣t cầu Nế u OA > R thì điểm A nằ m ngoài măṭ cầu Tập hợp các điể m thuô ̣c mă ̣t cầu S(O;R) cùng... thuộc mă ̣t cầu Khi đó OA là bán kính mă ̣t cầu Nế u OA < R thì điểm A nằ m trong mă ̣t cầu Nế u OA > R thì điểm A nằ m ngoài măṭ cầu Tập hợp các điể m thuô ̣c mă ̣t cầu S(O;R) cùng với các điể m nằ m trong mă ̣t cầu go ̣i là khố i cầu S(O;R) hoă ̣c hình cầu S(O;R) Khố i cầ u S(O;M)={M trong KG/ OM £ R} 3 Các ví du ̣: a) Ta có, DA^( ABC)Þ DA^ AC (1) ì ï BC ^ AB ï ï ï Þ BC ^ ( ABD) í... Đinh nghia mă ̣t cầ u ̣ ̃ Phương pháp chưng minh ́ tồ n ta ̣i mă ̣t cầ u đi qua các điểm 2 Bài tâ ̣p về nhà: Ví du ̣ 2 (trang 39); 1,2 trang 45 3 Xem phầ n còn la ̣i của bài THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH