Tài liệu tự học môn toán 12

Câu 2: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đâyA. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình.[r]

 

TL TỰ HỌC HS TB-YẾU (NGHỈ PHÒNG DỊCH CoVid-19) (Quét mã QR để xem đáp án chi tiết tài liệu này)

Câu 1: Cho hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu Khi đó, khẳng định sau đúng?

A B

C D

Câu 2: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

A B C D

Câu 3: Cho hàm số liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

A B C D

Câu 4: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng

B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng

Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? 2 1

y  x x 

1

y y2

1

3y y  1 3y1y25

1

3y y 1 3y1y2  5

 

y f x \ 0 

m f x m

2; 

m   m  2;2 m  2;2 m  2;2

 

y f x 

 

y f x

1

x x 1 M1;1 M1; 3 

  2 1

f x  x  x 

2; 0;

 

A B C D

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số đạt cực đại điểm B Hàm số đạt cực đại điểm C Hàm số đạt cực tiểu điểm D Hàm số đạt cực đại điểm

Câu 7: Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây?

A B C D

Câu 8: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

A B C D

Câu 9: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A B C D

Câu 10: Đồ thị hình vẽ hàm số hàm số cho

1

x y

x

 



2

x y

x

 



4

x y

x

 



3

x y

x

 



 

y f x

2

y x1

0

x x0

 

y f x y f x 

0;  0; ;2 2;2

4 18 1

y  x x 

3;80 3;80  0;1 1;0 0; 1 

  2

1

x f x

x

 



 

A B C D

Câu 11: Hàm số đồng biến khoảng

A B C D

Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng

D Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 13: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm?

A B C D

Câu 14: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên

Số nghiệm phương trình

A B C D

  3

f x   x x f x x33x f x x33x1   2

1

x f x

x

 

2 4 9

yx  x

 2;   ;   ; 2 ;2

 

y f x

1 ;

 

 

 

;3 3;

1 ;

2

  

 

  3;

2

x y

x

 



3

x y

x

 



4

x y

x

 



2

x y

x

 

 

4

yax bx c

 

f x  

4

 

 

     

   

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

Câu 15: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang ?

A . B C D

Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu hàm số

A B C D

Câu 17: Tìm số đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số

A B C D

Câu 18: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng?

A B C D

Câu 19: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây?

A B C D

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại điểm

A B C D

Câu 21: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?

4 x y

x 



1

x y

x  



2 1

x y

x 

 1

y x 

 

y f x

1

y  y0 y2 y1

2

x y

x

 



3

2 3 2

1

 

 

x x

y x

2 1

 

x y

x

2 1

 

y x

1

 

x y

x

4 2 2

   

y x x yx42x22 yx33x22 y  x3 3x22

 

y f x

1

 

A B C D

Câu 22: Tìm cực đại hàm số (với tham số thực)

A B C D

Câu 23: Tìm số đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số

A B C D

Câu 24: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực tiểu điểm

A B C D

Câu 25: Hàm số có đồ thị sau

Hàm số đồng biến khoảng đây?

A B C D

Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số đây?

3 3 1

yx  x y  x3 3x1 y  x3 3x1 y  x3

3 3

yx  x m m

0 m  4 m

2

x y

x

 



3

 

y f x

1

x x 1 x2 x0

 

y f x

 

y f x

2;1 1; 2  2; 1 1;1

x O

y

1



3



2



 

A B C D

Câu 27: Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

A B C D

Câu 28: Cho hàm số liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số

A B C D

Câu 29: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng

B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng

Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? 2 1

yx  x 

1

x y

x

 



3 3 2

yx  x 

1

x y

x

 



 

y f x \ 0 

m f x m

2; 

m   m  2;2 m  2;2 m  2;2

 

y f x 

 

y f x

1

x x 1 M1;1 M1; 3 

  2 1

f x  x  x 

2; 0;

 ; 2  2; 1  

 

A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho nghịch biến khoảng

D Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 31: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm?

A B C D

Câu 32: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên

Số nghiệm phương trình

A B C D

Câu 33: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang ?

A . B C D

Câu 34: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình bên Hàm số y f x  nghịch biến khoảng

dưới đây?

1 ;

 

 

 

;3 3;

1 ;

2

  

 

  3;

2

x y

x

 



3

x y

x

 



4

x y

x

 



2

x y

x

 

 

4

yax bx c

 

f x  

4

2 x y

x 



1

x y

x  



2 1

x y

x 

 1

y x 

 

 

     

   

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A 1;2 B  2; 1 C 2;1 D 1;1 Câu 35: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu hàm số

A B C D

Câu 36: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang?

A B C D

Câu 37: Giá trị nhỏ hàm số với

A B C D

Câu 38: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

A B C D

Câu 39: Cho đồ thị hàm số hình vẽ Tìm tất giá trị thực để phương trình có ba nghiệm phân biệt

A B C D

Câu 40: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Chọn câu trả lời

A , B , C , D ,

 

y f x

1

y  y0 y2 y1

2

4

x y

x

 



2

2

y x x

  x0

4

 

y f x

m f x  m

3 m

     3 m m 2 m 3

 

y f x m

 

f x  m

0 m 1 m   1 m 0 m

4 2 3

yx  x   0;2 M m

11

M  m2 M 3 m2 M5 m2 M 11 m3

       

   

       

 

 

   

 

   

 

 

       

       

 

   

 

     

 

 

Câu 41: Giá trị nhỏ biểu thức

A B C D

Câu 42: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số

A B C D Câu 43: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn

A B C D

Câu 44: Cho hàm số có đồ thị Tiếp tuyến đồ thị với hoành độ cắt hai đường tiệm cận đồ thị hai điểm , Tính diện tích tam giác , với giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị

A B C D

Câu 45: Giá trị lớn hàm số trêm đoạn

A B C D

Câu 46: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau

Số nghiệm phương trình

A B C D

Câu 47: Cho hàm số có đồ thị Trong tất tiếp tuyến , tiếp tyến có hệ số góc nhỏ có phương trình

A B C D

Câu 48: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang?

A B C D

Câu 49: Giá trị nhỏ biểu thức

A B C D

2

3

2

x x

A

x x

 



 

2 1 2

2 4

1

x x

y x

 



1

y y2 x1 x 1 yx y x y1 y 1

3 3 9 35

yx  x  x 4; 4

40 40 8 15 41 40 41

2

1

x y

x

 

  C  C x00

 C A B IAB I

 C

6

IAB

S  SIAB 3 SIAB12

3

6

IAB

S 

  4 5

f x x  x  2;3

50 122

 

y f x ax bx c

 

f x  

3

3 6 1

yx  x  x  C  C

16 19

y x y 11x9 y  8x y37x87

2

4

x y

x

 



2

2

3

2

x x

A

x x

 



 

2 1 2

x y

O

1

3

 

Câu 50: Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số

A B C D Câu 51: Xét , số thực thỏa mãn Khẳng định sau sai?

A B C D

Câu 52: Cho hai số thực dương , Mệnh đề đúng?

A B C D

Câu 53: Cho hàm số Khi giá trị bao nhiêu?

A B C D

Câu 54: Cho số thực dương bất kỳ, khác Mệnh đề sau đúng?

A B

C D

Câu 55: Phương trình có nghiệm

A B C D

Câu 56: Cho số thực dương Mệnh đề đúng?

A B

C D

Câu 57: Cho số dương , , với Mệnh đề sau sai?

A B

C D

Câu 58: Với số thực dương bất kì, mệnh đề đúng?

A B C D

Câu 59: Phương trình có nghiệm

A B C D

Câu 60: Tìm tập xác định hàm số

A B C D

Câu 61: Tìm số nghiệm thực phương trình

A B C D

Câu 62: Tổng nghiệm phương trình

A B C D

2 4

1

x x

y x

 



1

y y2 x1 x 1 yx y x y1 y 1

a b ab0

3 ab  6ab 8 ab ab 6ab 6a.6b 5ab ab 15

a b a1

 

loga ab logab log b b

aa a

logab

a b loga log 10a

  2 3 232

f x  x  x f 1

3 39

3 6

a b a

log b

a

m ba m mlogabam b

log m

a

m bb a mlogabba m

 

5

log x5 2

20

x x5 x27 x30

a

 

log 10a 10loga log 10 a loga

 

log 10a 10 log a log 10 a  1 loga

a b c a1

logablogac b c logab  1 b a

logab  0 b logab  c b ac

a

 

log 3a 3loga log 1log

3



a a loga33loga log 3  1log

3



a a

 

3

log 2x 1

4 13 12

D log3

3

x y

x

 



3; 

D  D    ; 1 3; D   ; 1 D  1;3

 

2 2

2

log x log 4x  5

2

2

3 x 4.3x  3



3

 

Câu 63: Tập số thỏa mãn

A B C D

Câu 64: Tính đạo hàm hàm số

A B C D

Câu 65: Số nghiệm phương trình là:

A B C D

Câu 66: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình

A B C D

Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình là:

A B C D

Câu 68: Cắt vật thể bới hai mặt phẳng vng góc với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với điểm cắt theo thiết diện có diện tích Giả sử liên tục đoạn Khi phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng tích

A B C D

Câu 69: Họ nguyên hàm hàm số

A B C D

Câu 70: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số , liên tục đoạn đường thẳng , Diện tích hình tính theo cơng thức đây?

A B

C D

Câu 71: Tính tích phân

A B C D

Câu 72: Tìm họ nguyên hàm hàm số

x log0,4x  3

11 3;       11;       11 ;    

  3; 

1 2 x

y 

1

2.2 x

y    y 21 2 xln y  22 2 xln y  1 2x 2x

2

2 1

8    x x

0

3 27 81

2 log log log log

3

x x x x

82

80

9

2

2 x<2x+

( )0; (-¥; 6) (0; 64) (6;+¥)

  P  Q Ox xa

xb ab Ox x a x b 

 

S x S x   a b; 

 P  Q

 

2 d

b

a

V S x x π  d

b

a

V  S x x  d

b

a

V S x x π 2 d

b

a

V  S x x

  x cos

f x e  x

sin x

e  x C

1 sin x e x C x     sin x

e  x C

1 sin x e x C x    

D y f x  yg x   a b;

xa xb S D

   

π d

b

a

S   f x g x x    d

b

a

S f x g x x

   

d b

a

S f x g x  x     d

b

a

S f x g x  x

1 d x I x    ln

 ln3 1ln

2

1 log  

 

A B

C D

Câu 73: Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , Tính

A B C D

Câu 74: Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng?

A B

C D

Câu 75: Tìm tất nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 76: Họ nguyên hàm hàm số

A B C D

Câu 77: Tính

A B C D

Câu 78: Cho Tính ?

A . B C D

Câu 79: Họ nguyên hàm hàm số

A B C D

 

4

x x

F x   C  

4

4

x x

F x    x C

 

2

x

F x x   x C F x 3x3C

 

f x  a b; f a  2 f b  4

 d b

a

T  f x x

6

T  T 2 T 6 T  2

 

f x  S

 

f x

 d  d d

c d

S f x x f x x    

0

d d

d

c d

S  f x x f x x

 d  d

d

c d

S  f x x f x x    

0

d d

d

c d

S f x xf x x

 

F x f x  x

x

 

  ln

F x  x  xC   ln

2

F x  x  x

  ln

F x   x C   ln

2

F x  x  x C

2

y x

2

x

x C

  2x 1 C x2 x C 2xC

sin dx x



cos3x C

  1cos

3 x C

  1cos

3 xC cos3x C

 

2

0

d

f x x

 2   

0

1 d

f x  x



4

  3x

f x 

3 ln 3x C

ln

x

C



1

x

C x



 

 

Câu 80: Họ nguyên hàm hàm số là:

A B

C D

Câu 81: Tích phân

A B C D

Câu 82: Họ nguyên hàm hàm số

A B C D

Câu 83: Cho hàm số liên tục đoạn Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức:

A B C D

Câu 84: Cho tích phân , Tính

A B C D

Câu 85: Một tơ chạy với tốc độ người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?

A B C D

Câu 86: Cho hàm số liên tục , (với )

thì

A B C D

Câu 87: Một vật thể nằm hai mặt phẳng có phương trình Biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ phần tưi hình trịn có bán kính Thể tích vật thể là?

A B C D

 sin

f x x

  1cos 2

  

F x x C F x cos 2x C

  1cos 2

 

F x x C F x  cos 2x C

2

0

dx x

 16 225

5 log

3

5 ln

3

2 15

( )

f x  x 

3

x C

3

3

x

x C

  6xC x3 x C

 

y f x  a b; D

 

y f x xa x, b a b

D

 

b

a

V  f x dx 2 

b

a

V   f x dx 2 

b

a

V   f x dx  

b

a

V   f x dx

 

2

1

4x cosx dx c

a b





 

     

 

 a b c, ,  a b c 

1

2 2

1

 

36 km/h

  10 m/s 

v t   t t

 

10 m 20 m  m  0, m 

 



y f x  a b;   d 5

d

a

f x x   d 2

d

b

f x x a d b

 d b a

f x x

3

2 10

0

x= x=2

[0;2]

xỴ

2

2x

32p 64p 16

5 p

 

Câu 88: Nếu có khối chóp tích diện tích mặt đáy chiều cao

A B C D

Câu 89: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao diện tích đáy tính theo cơng thức đây?

A B C D

Câu 90: Thể tích khối lập phương có cạnh

A B C D

Câu 91: Khối lăng trụ có diện tích đáy , chiều cao tích

A B C D

Câu 92: Hình đa diện hình vẽ có mặt?

A B C D

Câu 93: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng?

A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 94: Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác

C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tứ giác

Câu 95: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng

A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng

Câu 96: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

và SAa Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD

3

a a2

3a

3

a 2

a a

V h B

1

V  Bh V3Bh VBh

2

V  Bh

10 cm

1000 cm

V  V 500 cm3 1000cm3

3

V  V 100 cm3

2

3a a

3

3a 3

2a

3 2a

3

a

6 10 12 11

AB C  ABC A B C   

?

 

A

a

V B Va3 C D

Câu 97: Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp

A B C D

Câu 98: Thể tích khối chóp có diện đáy S chiều cao h là ?

A B C D

Câu 99: Tính thể tích khối chóp tứ giác cạnh đáy , chiều cao

A B C D

Câu 100:Khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh đường cao tích

A B C D

Câu 101:Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước là:

A B C D 1

3abc

Câu 102:Tính thể tích khối hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh đường cao

A B C D

Câu 103:Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh

A B C D

Câu 104:Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Cạnh vng góc với đáy Mệnh đề đúng?

A B C D

Câu 105:Thể tích khối tứ diện cạnh là:

A B C D

Câu 106:Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp

A B

D C

S

3

2

a V

3

3

a V

S ABCD a SA

2



SA a S ABCD

3

3

a

3

a

3

a 2

a

V

3

V Sh

2

V  Sh V Sh

3

V  Sh

a 3a

3 3 12

a 3

4

a

3

a

a

,

a a

3 3

a

3 3

a 3

2a

3 3

a

3 a b c, ,

2abc

6abc abc

V

60

V V180 V50 V150

a

3 3

a V 

3 3 12

a V 

3 3

a V 

3 3

a V 

S ABCD ABCD SA

 

AB SAD ACSAD SCSA SDAD

a

3 12

a 3

12

a

12

a

24

a

S ABC ABC a SA

2

 

A B C D

Câu 107:Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, đường thẳng tạo với đáy góc Thể tích khối chóp

A B C D

Câu 108:Cho hình chóp có đáy hình bình hành Thể tích khối chóp

bằng Biết diện tích tam giác Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

A B C D

Câu 109:Khối cầu bán kính tích là:

A B C D

Câu 110:Thể tích khối trụ có bán kính đáy độ dài đường sinh tính theo công thức đây?

A B C D

Câu 111:Cho hình nón có diện tích xung quanh bán kính đáy Cơng thức dùng để tính đường sinh hình nón cho

A B C D

Câu 112:Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính

A B C D

Câu 113:Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy đường sinh

A B C D

Câu 114:Cho hình nón có diện tích xung quanh có bán kính đáy Độ dài đường sinh hình nón cho bằng:

A B C D

3 3

a 3

2

a 3

12

a 3

6

a

S ABC ABC a SA

SC 60 S ABC

3

a

4

a

2

a 3

4

a

S ABCD ABCD S ABCD

3

3a SAD 2a2 h B

SAD

ha

4

a

h

2

a

h

9

a h

2

R a

3

32

a

 6

a



3

a

 16

a



V R l

2

V  R l

3

V  R l

3

V  R l V R l2

xq

S r

l

2π

xq

S l

r



π

xq

S l

r

 l2πS rxq

π

xq

S l

r



R

3

V  R

3

V  R

3

V  R V R3

3

R l6

54 18 108 36

2

3a a

2 2a 3a 2a

2