Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng.. Tổng của hai số phức là.[r]
(1)KHÁI NIỆM SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Câu 1: Phần thực phần ảo số phức: z 2i :
A B
C 2i D i
Câu 2: Số phức z có phần ảo là: 2i
A – B – 2i C D 2i
Câu 3: Số phức liên hợp số phức: z 3i số phức:
A z i B z 1 3i C z 3i D z 1 3i Câu 4: Số phức liên hợp số phức z a bi số phức:
A z ' a bi B z' b ai C z ' a bi D z ' a bi
Câu 5: Mô đun số phức: z bằng? 2i
A B C D
Câu 6: Số phức z (1 3i) có mơđun là:
A 10 B – 10 C 10 D – 10
Câu 7: Với giá trị ,x y để số phức sau nhau: x 2i yi
A x2;y B x 2;y C x3;y D x3;y Câu 8: Với giá trị ,x y xy 2xy i 3 6i
A x 1;y B x 1;y C x4;y D x4;y Câu 9: Điểm biểu diễn số phức z 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A 1; 2 B 1; 2 C 2; 1 D 2;1
Câu 10: Số phức z 4i có điểm biểu diễn là:
A 3; 4 B 3; C 3; 4 D 3; 4
Câu 11: Cho số phức z m m+1 i Xác định m để z 13
A m1,m B m3,m C m2,m D m2,m Câu 12: Cho x số thực Số phức: z x(2 i) có mơ đun khi:
A x B x 2 C x D x
2
Câu 13: Cho số phức z Hiệu phần thực phần ảo z 2 4i
A 6 B 2 C D
Câu 14: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i x
y
-4
3 O
(2)C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 15: Cho số phức z 4 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực Phần ảo B Phần thực Phần ảo 3 C Phần thực Phần ảo 3 i D Phần thực Phần ảo 3i Câu 16: Cho số phức z có số phức liên hợp z Tổng phần thực phần ảo số phức z 3 2i
A 5 B 1 C D
Câu 17: Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i Tổng hai số phức
A – 5i B – i C + i D + 5i
Câu 18: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:
A z = + 3i B z = - – 2i C z = + 2i D z = - – i Câu 19: Tổng số phức i i
A 1 B 2i C 1 i D 1 2i
Câu 20: Cho số phức z1 2 i z, Hiệu i z1 z2
A + i B C 2i D + 2i
Câu 21: Tính 3 4i (2 3i) ta kết quả:
A 3 i B 5 7i C 7i D i
Câu 22: Thu gọn z2 3i 3i ta được:
A z 4 B z 13 C z 9i D z 9i
Câu 23: Thu gọn số phức z 3i 2, ta số phức:
A 7 2i B 7 2i C 7 2i D 11 2i
Câu 24: Tìm hai số phức biết tổng chúng i tích chúng i Đáp số toán là:
A z1 3 i, z2 2i B z1 3 2i, z2 2i C z1 3 i, z2 2i D z i, z 3i Câu 25: Thu gọn số phức i i i , ta được:
A 2 5i B 1 7i C D 7i
Câu 26: Số phức
3 4i z
4 i
bằng:
A 16 13i
17 17 B
16 11i
15 15 C
9 4i
5 5 D
9 13i 25 25
Câu 27: Thực phép chia sau
i z
i
kết quả? A z 7i
13 13
B z 4i
13 13
C z i
13 13
D z 4i
13 13
Câu 28: Thu gọn số phức z = 2i i
1 i 2i
(3)A z = 21 61i
26 26 B z =
23 63 i
26 26 C z =
15 55 i
26 26 D z =
i 13 13
Câu 29: Số phức z 3i z3 bằng:
A 46 9i B 46 9i C 54 27i D 27 24i
Câu 30: Cho hai số phức Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức có toạ độ
A (4; 1) B ( 1; 4) C (4;1) D (1; 4) Câu 31: Cho số phức thỏa mãn Mô đun
A B C D
Câu 32: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là:
A z = - 2i B z = + I C z = + 2i D z = – 3i Câu 33: Tìm số thực a, b biết a – b số phức z a bi1 có z=
A a
b a b B a b a b
C a
b a b D a b a b
Câu 34: Tìm số phức z biết z 5và phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 4 3i , z2 4iB z1 4 3i, z2 3 4i
C z1 4 3i, z2 4i D z1 4 3i, z2 3 4i Câu 35: Tìm mệnh đề sai?
A Điểm biểu diễn số phức z = (2,0) B Điểm biểu diễn số phức z = -3i (0,-3) C Điểm biểu diễn số phức z = gốc tọa độ D Điểm biểu diễn số phức z = i (1,0)
Câu 36: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i 1 2i với i đơn vị ảo
A a0,b2 B 1,
a b C a0,b1 D a1,b2 Câu 37: Cho số phức z a bi a b , thỏa mãn 1i z 2z 3 2i Tính P a b
A
2
P B P1 C P 1 D
2 P Câu 38: Cho số phức z a bi ( ,a b thỏa mãn ) z 1 3i z i0 Tính S a 3b
A
3
S B S C S D
3 S Câu 39: Cho số phức z a bi ( ,a b thỏa mãn ) z 1 3i z i0 Tính S a 3b
A
3
S B S C S D
3 S 1
z i z2 1 2i Oxy
1 3z z
z 3 z i 2 i z 3 10i z
(4)Câu 40: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thảo mãn điều kiện:
5
z z z
A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường trịn bán kính
C Đường trịn tâm I 5;0 bán kính D Đường trịn tâm I 5;0 bán kính
Câu 41: Trên mặt phẳng tạo độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ,
2
zi i
A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường trịn bán kính
C Đường trịn tâm I 5;0 bán kính D Đường trịn tâm I1; 2 bán kính
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3i 3 Tìm giá trị nhỏ z
A 13 3 B 2 C 13 2 D 2
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 2.Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức
w 3 i i z đường trịn Tính bán kính R đường trịn
A R B R2 C R D R
Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn | |z 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w
1 iz z
đường trịn có bán kính
A 34 B 26 C 34 D 26
Câu 45: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z 2z Tính mơđun 3i z số phức: w z z 2
A w 37 B w 457 C w 425 D w 445
Câu 46: Số phức z có mơ đun lớn thỏa mãn điều kiện 1 13
2 z i i là:
A z 3i B
2
z i C
2
z i D 15
4
z i
Câu 47: Tìm phần thực số phức 1 n,
z i n thỏa mãn phương trình:
4
log n 3 log n9 3
A 5 B 6 C 7 D 8
Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5 1
z i
i z
Tính mơ đun số phức
2 z z
A 13 B 15 C 17 D 19
Câu 49: Cho hai số phức phân biệt z z thỏa mãn điều kiện 1; 2 2 z z z z
số ảo Khẳng định sau đúng?
A z1 1; z2 1 B z1z2 C z1 z2 D z1 z2
(5)A 3; 5 M
B
4 3; M
C
3 3; 5 M
D
4 3; M
Câu 51: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i
A x1 2 y12 B x1 2 y12 C x1 2 y12 D x1 2 y12
Câu 52: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho u z 3i z i
số ảo A Đường tròn tâm I 1; , bán kính 5, khuyết điểm 0;1 2;
B Đường tròn tâm I 1; , bán kính 5, khuyết điểm 0;1 2;
C Đường trịn tâm I 1; , bán kính 5, khuyết điểm 0;1 2;
D Đường tròn tâm I 2; , bán kính 5, khuyết điểm 0;1 2;
Câu 53: Gọi , ,A B C điểm biểu diễn số phức 1 , 1 1 ,
i
i i i
i
Diện tích tam giác ABC bằng:
A 1
4 B
1
2 C
5
5 D
5
Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy có A 1;7 ,B 5;5 biểu diễn số phức z 1 z C biểu diễn 2 số phức z1z2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A C có tọa độ 4;12 B OACB hình thoi
C AB biểu diễn số phức z1z2 D CB biểu diễn số phức z1
Câu 55: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M x y ;
biểu diễn số phức z là:
A Đường tròn 22 5
x y B Đường tròn x2y22x4y 0 C Đường tròn 2 2 0
x y y D Đường tròn x2y24x 0
Câu 56: Biết điểm M1; 2 biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính mơ đun số phức
2. iz z
A 26 B 25 C 24 D 23
Câu 57: Trong mặt phẳng phức A4;1 , B 1;3 ,C 6;0 biểu diễn số phức z z z Trọng 1, ,2 3 tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây?
A 3 4i
B 3
4i
C 3
4i
D 3
4i
Câu 58: Trong mặt phẳng phức, gọi , ,A B Clần lượt điểm biểu diễn số phức i,1 , i a5i a R
Biết tam giác ABC vuông B Tìm tọa độ C ?
A C3;5 B C 3;5 C C 2;5 D C2;5
(6)iz1z3iz 2 3i0 điểm sau đây?
A A0; ; B 0; ; C 2;3 B A 1;0 ;B 3;0 ;C 2; 3
C A0; ; B 0;1 ;C 2;3 D A2; ; B 1;1 ; C 1;0
Câu 60: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1; 2 z1 5 5;z2 1 3i z2 3 6i Tìm giá trị nhỏ
1
z z
A 5
2 B
121
6 C
25
6 D