Số phức, các phép toán số phức

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng.. Tổng của hai số phức là.[r]

KHÁI NIỆM SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Câu 1: Phần thực phần ảo số phức: z 2i  : 

A B

C 2i D i

Câu 2: Số phức z  có phần ảo là: 2i

A – B – 2i C D 2i

Câu 3: Số phức liên hợp số phức: z 3i  số phức:

A z i  B z  1 3i C z 3i  D z  1 3i Câu 4: Số phức liên hợp số phức z a bi  số phức:

A z '  a bi B z' b ai  C z '  a bi D z ' a bi 

Câu 5: Mô đun số phức: z   bằng? 2i

A B C D

Câu 6: Số phức z  (1 3i) có mơđun là:

A 10 B – 10 C 10 D – 10

Câu 7: Với giá trị ,x y để số phức sau nhau: x  2i yi

A x2;y B x 2;y C x3;y D x3;y  Câu 8: Với giá trị ,x y xy  2xy i  3 6i

A x 1;y B x 1;y  C x4;y  D x4;y Câu 9: Điểm biểu diễn số phức z 2i  mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

A 1; 2  B  1; 2 C 2; 1  D  2;1

Câu 10: Số phức z 4i  có điểm biểu diễn là:

A 3; 4  B  3; C  3; 4 D 3; 4

Câu 11: Cho số phức z m m+1 i Xác định m để z  13

A m1,m B m3,m C m2,m D m2,m  Câu 12: Cho x số thực Số phức: z x(2 i)  có mơ đun khi:

A x B x 2 C x  D x

2  

Câu 13: Cho số phức z  Hiệu phần thực phần ảo z 2 4i

A 6 B 2 C D 

Câu 14: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i x

y

-4

3 O

C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 15: Cho số phức z 4 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z

A Phần thực Phần ảo B Phần thực Phần ảo 3 C Phần thực Phần ảo 3 i D Phần thực Phần ảo 3i Câu 16: Cho số phức z có số phức liên hợp z  Tổng phần thực phần ảo số phức z 3 2i

A 5 B  1 C D 

Câu 17: Cho hai số phức z1 1 2i;z2 2 3i Tổng hai số phức

A – 5i B – i C + i D + 5i

Câu 18: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được:

A z = + 3i B z = - – 2i C z = + 2i D z = - – i Câu 19: Tổng số phức i i

A 1 B 2i C 1 i D 1 2i

Câu 20: Cho số phức z1 2 i z,   Hiệu i z1 z2

A + i B C 2i D + 2i

Câu 21: Tính 3 4i  (2 3i) ta kết quả:

A 3 i B 5 7i C 7i D i

Câu 22: Thu gọn z2 3i 3i    ta được:

A z 4 B z 13 C z 9i D z 9i 

Câu 23: Thu gọn số phức z 3i 2, ta số phức:

A  7 2i B  7 2i C 7 2i D 11 2i

Câu 24: Tìm hai số phức biết tổng chúng i tích chúng i  Đáp số toán là:

A z1 3 i, z2   2i B z1 3 2i, z2  2i C z1 3 i, z2   2i D z i, z 3i    Câu 25: Thu gọn số phức i i i    , ta được:

A 2 5i B 1 7i C D 7i

Câu 26: Số phức

3 4i z

4 i  

 bằng:

A 16 13i

17 17 B

16 11i

15 15 C

9 4i

5 5 D

9 13i 25 25

Câu 27: Thực phép chia sau

i z

i  

 kết quả? A z 7i

13 13

  B z 4i

13 13

  C z i

13 13

  D z 4i

13 13  

Câu 28: Thu gọn số phức z = 2i i

1 i 2i   

A z = 21 61i

26 26 B z =

23 63 i

26 26 C z =

15 55 i

26 26 D z =

i 13 13

Câu 29: Số phức z 3i  z3 bằng:

A  46 9i B 46 9i C 54 27i D 27 24i

Câu 30: Cho hai số phức Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức có toạ độ

A (4; 1) B ( 1; 4) C (4;1) D (1; 4) Câu 31: Cho số phức thỏa mãn Mô đun

A B C D

Câu 32: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là:

A z = - 2i B z = + I C z = + 2i D z = – 3i Câu 33: Tìm số thực a, b biết a – b  số phức z a bi1   có z=

A a

b      a b        B a b      a b     

C a

b       a b        D a b      a b      

Câu 34: Tìm số phức z biết z 5và phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 4 3i , z2  4iB z1  4 3i, z2   3 4i

C z1 4 3i, z2    4i D z1  4 3i, z2 3 4i Câu 35: Tìm mệnh đề sai?

A Điểm biểu diễn số phức z = (2,0) B Điểm biểu diễn số phức z = -3i (0,-3) C Điểm biểu diễn số phức z = gốc tọa độ D Điểm biểu diễn số phức z = i (1,0)

Câu 36: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a b i i  1 2i với i đơn vị ảo

A a0,b2 B 1,

 

a b C a0,b1 D a1,b2 Câu 37: Cho số phức z a bi a b ,  thỏa mãn 1i z 2z  3 2i Tính P a b 

A

2

P B P1 C P 1 D

2 P  Câu 38: Cho số phức z a bi  ( ,a b  thỏa mãn ) z  1 3i z i0 Tính S  a 3b

A

3

S  B S   C S  D

3 S   Câu 39: Cho số phức z a bi  ( ,a b  thỏa mãn ) z  1 3i z i0 Tính S  a 3b

A

3

S  B S   C S  D

3 S   1

z  i z2  1 2i Oxy

1 3z z

z 3 z i  2 i z  3 10i z

Câu 40: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thảo mãn điều kiện:

5

z  z z

A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường trịn bán kính

C Đường trịn tâm I 5;0 bán kính D Đường trịn tâm I 5;0 bán kính

Câu 41: Trên mặt phẳng tạo độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện ,

2 

zi i 

A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường trịn bán kính

C Đường trịn tâm I 5;0 bán kính D Đường trịn tâm I1; 2  bán kính

Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 3i 3 Tìm giá trị nhỏ z

A 13 3 B 2 C 13 2 D 2

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z  1 i 2.Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức

 

w 3   i i z đường trịn Tính bán kính R đường trịn

A R B R2 C R D R

Câu 44: Xét số phức z thỏa mãn | |z  2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w

1 iz z  

 đường trịn có bán kính

A 34 B 26 C 34 D 26

Câu 45: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z 2z     Tính mơđun 3i z số phức: w z z   2

A w  37 B w  457 C w  425 D w  445

Câu 46: Số phức z có mơ đun lớn thỏa mãn điều kiện 1  13

2 z   i i  là:

A z  3i B

2

z  i C

2

z  i D 15

4

z  i

Câu 47: Tìm phần thực số phức 1 n,

z i n  thỏa mãn phương trình:

   

4

log n 3 log n9 3

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5   1

z i

i z



 

 Tính mơ đun số phức

2 z z

  

A 13 B 15 C 17 D 19

Câu 49: Cho hai số phức phân biệt z z thỏa mãn điều kiện 1; 2 2 z z z z 

 số ảo Khẳng định sau đúng?

A z1 1; z2 1 B z1z2 C z1  z2 D z1  z2

A 3; 5 M 

  B

4 3; M 

  C

3 3; 5 M 

  D

4 3; M 

 

Câu 51: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1 i

A x1 2 y12  B x1 2 y12 C x1 2 y12  D x1 2 y12

Câu 52: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho u z 3i z i   

 số ảo A Đường tròn tâm I 1; , bán kính 5, khuyết điểm  0;1  2; 

B Đường tròn tâm I 1; , bán kính 5, khuyết điểm  0;1  2; 

C Đường trịn tâm I 1; , bán kính 5, khuyết điểm  0;1  2; 

D Đường tròn tâm I 2; , bán kính 5, khuyết điểm  0;1  2; 

Câu 53: Gọi , ,A B C điểm biểu diễn số phức 1 , 1 1 ,

i

i i i

i 

  

 Diện tích tam giác ABC bằng:

A 1

4 B

1

2 C

5

5 D

5

Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy có A  1;7 ,B 5;5 biểu diễn số phức z 1 z C biểu diễn 2 số phức z1z2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A C có tọa độ 4;12  B OACB hình thoi

C AB biểu diễn số phức z1z2 D CB biểu diễn số phức  z1

Câu 55: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M x y ;

biểu diễn số phức z là:

A Đường tròn  22 5

x  y  B Đường tròn x2y22x4y 0 C Đường tròn 2 2 0

x y  y D Đường tròn x2y24x 0

Câu 56: Biết điểm M1; 2  biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ phức Tính mơ đun số phức

2. iz z

 

A 26 B 25 C 24 D 23

Câu 57: Trong mặt phẳng phức A4;1 ,   B 1;3 ,C 6;0 biểu diễn số phức z z z Trọng 1, ,2 3 tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức sau đây?

A 3 4i

 B 3

4i

  C 3

4i

 D 3

4i  

Câu 58: Trong mặt phẳng phức, gọi , ,A B Clần lượt điểm biểu diễn số phức i,1 , i a5i a R

Biết tam giác ABC vuông B Tìm tọa độ C ?

A C3;5 B C 3;5 C C 2;5 D C2;5

iz1z3iz 2 3i0 điểm sau đây?

A A0; ;  B 0; ;   C 2;3 B A    1;0 ;B 3;0 ;C 2; 3 

C A0; ;    B 0;1 ;C 2;3 D A2; ;  B 1;1 ; C 1;0

Câu 60: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1; 2 z1 5 5;z2 1 3i  z2 3 6i Tìm giá trị nhỏ

1

z z

A 5

2 B

121

6 C

25

6 D