ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Tính chu vi của mỗi hình quả tim ?.. Tìm diện tích hình trái tim. c) Diện tích hình quạt tròn OMP.. d) Diện tích hình viên phân t[r]
(1)Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 9 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN. A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
1 Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ẩn: ax2 + bx + c = (a ≠ 0). Tính ’ = b’2 – ac (b’ = b : 2)
* Nếu ∆’ > PT có hai nghiệm phân biệt
' '
b x
a
;
' '
b x
a
* Nếu ∆’ = PT có nghiệm kép: '
b x x
a
* Nếu ∆’ < PT vơ nghiệm.
2 Lưu ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hệ số a c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
B/ BÀI TẬP.
Bài 1. Xác định hệ số a, b’, c giải phương trình sau : a) – 6x + = 0; b) 16 + 24x + = c) – 6x – = ; d) – 10x – 24 =
Bài Cho phương trình - 2(m – 1)x + 2m – = (1), m tham số a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tìm nghiệm kép
Bài Cho parabol (P) y = 12 x2 đường thẳng (d) y = -x + m a) Tìm m để (d) (P) tiếp xúc Tìm tọa độ tiếp điểm
b) Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt
Bài Cho parabol (P): y = - 12 x2 đường thẳng (d): y = x - 4 a) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
b) Viết phương trình đường thẳng d’ song song với (d) tiếp xúc với (P)
Bài Cho phương trình 4x 2 - 2(a + b)x + ab = (a,b tham số )
(2)Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 9 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN CUNG TRỊN A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
Độ dài C đường trịn có bán kính R tính theo công thức: C = 2πR Nếu gọi d đường kính đường trịn (d=2R) ta có: C = πd
Trên đường trịn bán kính R, độ dài l cung no tính theo cơng thức:
180
o o Rn l B/ BÀI TẬP.
1) Bài 67 (SGK trang 95)
Lấy giá trị gần π 3,14, điền vào ô trống bảng sau: Bán kính R đường trịn 10 cm 21 cm 6,2 cm
Số đo no cung tròn 90o 50o 41o 25o
Độ dài l cung tròn 35,6 cm 20,8 cm 9,2 cm
2) Bài 74 (SGK trang 96)
Vĩ độ Hà Nội 20o01' Mỗi vòng kinh tuyến Trái Đất dài khoảng 40 000 km Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội tới xích đạo
3) Bài 75 (SGK trang 96)
Cho đường trịn (O), bán kính OM Vẽ đường trịn tâm O', đường kính OM Một bán kính OA đường trịn (O) cắt đường tròn (O') B Chứng minh cung MA cung MB có độ dài
4) Bài 53 (Sách tập - tập - trang 109) Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp:
a) Một lục giác có cạnh 4cm b) Một hình vng có cạnh 4cm c) Một tam giác có cạnh 6cm
5) Bài 57 (Sách tập - tập - trang 110)
(3)Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 9 BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH
DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, HÌNH QUẠT TRỊN A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.
1) Diện tích hình trịn, hình quạt trịn:
Diện tích hình trịn Diện tích hình quạt trịn S(O; R) = R2
Trong đó:
R: bán kính (O;R)
Squạt OAB =
2 0 R n 360 Trong đó:
R: bán kính (O;R) n0: Số đo cung AB 2) Diện tích hình viên phân, hình vành khăn:
Hình viên phân
tạo cung AB dây AB
Diện tích hình vành khăn tạo hai hình trịn (O;R) (O;r)
S = Squạt OAB – SOAB S = S(O;R) – S(O;r)
B/ BÀI TẬP.
Bài Điền vào ô trống giá trị (Tính với = 3,14).
Bán kính R 3cm 5cm
Diện tích hình trịn S 50,24 cm2 314 cm2 Số đo cung tròn n0 300 900
Diện tích quạt trịn
n0
9,8125 cm2 52,(3) cm2 Bài 2.
a) Em vẽ nêu cách vẽ hình trái tim hình bên
b) Cho biết hình có ABCD hình vng cạnh 4cm Tìm diện tích hình trái tim
Bài Cho MNP nội tiếp (O; R) Biết R = 4cm = 3,14 Tính:
a) Độ dài đường trịn (O) diện tích hình trịn (O); b) Độ dài cung MN c) Diện tích hình quạt trịn OMP
d) Diện tích hình viên phân tạo cung NP dây NP Bài Cho hình vuông ABCD cạnh 4cm nội tiếp (O; R).
a) Tính bán kính R (O;R); b) Tính độ dài cung AD c) Tính diện tích hình quạt trịn OBC
d) Diện tích hình viên phân tạo cung CD dây CD
(4)