7 đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2018 có lời giải chi tiết

Một lời khuyên cho quý độc giả đó là là nếu không nhớ rõ kiến thức có thể vẽ hình ra và xác định tọa độ của các điểm đối xứng, sẽ rất nhanh thôi, hãy luôn giữ đầu óc sáng suốt trong qu[r]

ĐỀ ÔN THPT SỐ 27 ( 12L2,L1 29-5, 2-6 -2018 Câu Giá trị loga3a

với a 0 a 1 bằng: A 3 B

3 C 3 D 

Câu 2. Hàm số

2 3 1

1

x x

y x

 



 đồng biến trên: A   ; 1 1; B  1;1 C R D   ; 1  1;

Câu Cho limx2 f x  3;limx2g x 2 Khi giá trị lim 2x2 f x  g x  bằng: A.8 B 4

C 10 D 2 Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

2 4 5

( ) (C)

2

x x

y f x

x

 

 

 giao điểm (C) với trục

Oy

A

3

4

y x

B

3

4

y x

C

3

4

y x D

3

4

y x Câu Cho số phức z1 3 ;i z2 5 i Tính A z z 25z16z2

A A48 74 i B A18 54 i C A42 18 i D 42 18i

Câu Biết đồ thị hàm số y x 4bx2 có điểm cực trị điểm có tọa độ c 0; 1  b c thỏa mãn điều kiện ? A b 0 c 1 B b 0 c 1 C b 0 c 0 D b  c tùy ý. Câu Với giá trị m đường thẳng y x m qua trung điểm đoạn nối điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3 6x29x ? A 0 B 1 C 2 D 3

Câu Gọi M , m GTLN, GTNN hàm số y x 1 x2 TínhM m ? A B C D Câu Hãy chọn khẳng định sai (với k Z )

A

2 sin sin

2

x k

x

x k

 



  

  

  

  

 B cosxcos  x  k2

C cotxcot  x  k2 D sinx cosx x k

 

   

Câu 10 Đồ thị hàm số y x 3 3x cắt:

A đường thẳng y 3 hai điểm B đường thẳng y 4 hai điểm C đường thẳng

5

y 

ba điểm D trục hồnh điểm. Câu 11 Tìm số mệnh đề mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f x  đạt cực đại x 0 x gọi điểm cực đại hàm số.0

(2) Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số gọi cực đại (cưc tiểu) gọi chung cực trị hàm số

( 3) Cho hàm số f x  hàm số bậc 3, hàm số có cực trị đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt

(4) Cho hàm số f x  hàm số bậc 3, đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm hàm số khơng có giá trị cực trị

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1;3 ; B2;3;5 ; C  1;2;6 Xác định điểm M cho MA  2MB  2MC0 A M7;3;1 B M    7; 3; 1 C M7; 3;1  D M7; 3; 1  

Câu 14 Cho số thực không dương y số thực x thỏa mãn x2 3x y  Kí hiệu min A giá trị nhỏ biểu thức A x y 3xy5y27x35.Tìm min A? A B -8 C.15 D -1

Câu 15 Tìm TXĐ hàm số

 

1

log

y x 

A 10 3;    

  B 10 3;

3

 

 

  C

10 ;      

  D 3;  Câu 16 Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn log ba  log (a b)b 

2 8

3 Tính giá trị biểu thức

 

a

P log a ab 2017.

A P 2016 B P 2017 C P 2020 D P 2019 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số    

2

ln

f x  x x 

A  

1 ' f x x x 

  B  

1 ' f x x 

 C  

2 1 ' x f x x x   

  D     2 1 ' x f x x x     

Câu 18 Cho hàm số yx5  x3 2x, y x3 1, yx3 4x 4cosx Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng A 1 B 3 C 0 D 2

Câu 19 Số nghiệm phương trình 22x27x5

 là: A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 20 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A logx 0 x1 B log3x 0 0x

C 13 13

log alog b a b 0

D 13 13

log alog b a b 0 Câu 21 Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Gọi P xác suất cho lần sinh có 1con trai P gần với giá trị sau A 0,88 B 0,23 C 0,78 D 0,32

Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số sau:

3

2

4

( ) x x

f x x    A 2

4 1

2

x x

dx x x C

x x        B 2

4 1

5

x x

dx x x C

x x        C 2

4

2 ln

x x

dx x x x C

x        D 2

4 1

2

x x

dx x x C

x x

 

   



Câu 23 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng:

1

:

1

x y z

d     



2 '

'

1 '

x t

d y t

z t           

A Chéo nhau B Trùng nhau C Song song D Cắt nhau

Câu 24 Trong khẳng định sau Khẳng định sai.

A    

1

3 2

0

x  x dx x  x dx

 

B      

1

3 3

0

x  x dx x  x dx x  x dx

  

C      

1

3 3

0

x  x dx x  x dx x  x dx

  

D  

1 1

3

0 0

x  x dx x dx x dx

  

Câu 25 Cho tích phân

2

0

sin cos

I x xdx



 

Đặt u 8 cosx kết sau đúng?

A I udu   B

I   udu

C

8

9

I  udu

D

9

8

I  udu

A  

3

0

6 12

x x x dx

   



B  

2

3

0

6 12

x  x  x dx



C  

3

3

0

6 10

x x x dx

   



D  

3

3

0

6 10

x  x  x dx



Câu 27 Thể tích khối tròn xoay giới hạn y 1 x x2; 0;y quay quanh trục Ox không

tính cơng thức sau ? A  

1

2

1 x dx

 

B  

1

1 x dx  

C

3 1

0

x x

  

  D

3 

Câu 28 Trong Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M1; 2;3  song song với   : 2x 3y z  5 là: A 2x 3y z 11 0 B 4x 6y2z 22 0 C 2x 3y z 11 0 D 4x 6y2z22 0

Câu 29 Mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Hiệu số phức số phức liên hợp số ảo. B Tích số phức số phức liên hợp số ảo

C Điểm M a b ,  mặt phẳng phức gọi điểm biểu diễn số phức z a bi  D Mô đun số phức z a bi  z  a2b2

Câu 30 Tìm m để hàm số  

3 2

1

y x mx m m x

3

    

đạt cực tiểu tạix 1

A.2; 1  B.2 C. 1 D. 

Câu 31 Cho đồ thị hàm số yf x  x4 2x2 hình vẽ Từ đồ thị suy số nghiệm phương trình

4 2 3

x  x  m

với m 3; 4 là: A B C D

Câu 32 Xác định tập hợp điểm hệ tọa độ vng góc biểu diễn số phức z x iy thỏa mãn điều kiện

z 

A đường tròn:x2y2  B đường thẳng 4 y 2 C Đường thẳng x 2 D Hai đường thẳng x 2 y 2 Câu 33 Cho điểm A B C, , A B C', ', ' theo thứ tự biểu diễn số phức: ; ; 3 i  i ivà

3 ; ; 2i  i  i Khẳng định sau đúng?

A  ABC đồng dạng  A B C' ' ' B Hai tam giác ABC A B C' ' ' có trọng tâm. C Trung điểm M AB đối xứng với trung điểm N ' 'A B qua gốc tọa độ D BC = ' 'A B

Câu 34 Kết luận sau không đồ thị hàm số y ax 3bx2cx d a  0 ? A Đồ thị hàm số bậc ba ln cắt trục hồnh điểm

B Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y " làm tâm đối xứng C Nếu phương trình y ' có nghiệm phân biệt đồ thị hàm số bậc ba có điểm cực đại

D Đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị phương trình y ' vô nghiệm Câu 35 Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? A 3 B 5 C 8 D 4

Câu 36 Gọi V thể tích hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' V thể tích tứ diện '1 A ABD Hệ thức

nào sau ? A V 6V1 B V 4V1 C V 3V1 D V 2V1

Câu 37 Cho mặt phẳng  P chứa hình vng ABCD Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P A, lấy điểm M Trên đường thẳng vng góc với (P) C lấy điểm N (N phía với M so với mặt phẳng  P ) Gọi I là trung điểm MN Thể tích tứ diện MNBD ln tích cơng thức sau

A

3 IBD

V  AC S

B

3 BDN

V  AC S

C

3 BMN

V  BD S

D

3 MBD

V  BD S

Câu 38 Cho hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ) Gọi M N, trung điểm AB CD Tính thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN Biết

;

AB a BC b 

A

2

4

a b

V  

đvtt B V a b2  đvtt C

2

12

a b

V  

đvtt D

2

3

a b

V  

Câu 39 Cho mặt cầu tâm O, bán kính R 13 Mặt phẳng  P cắt mặt cầu cho giao tuyến đường tròn qua ba điểm A B C, , mà AB6;BC8;CA10 Tính khoảng cách từ O đến  P A 10 B 12

C 13 D 11

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AD2 ,a AB a , cạnh bên SA a vng góc với mặt phẳng đáy ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp

hình chóp S AMD A 6

a

B

a

C

a

D

a

Câu 41 Cho hàm số  

2

x

y C

x

 

 Có hai điểm M a b N c d( ; ), ( ; )trên đồ thị  C có tổng khoảng cách đến đường tiệm cận nhỏ tính T = a+c A -3 B C -1 D -2

Câu 42 Cho bốn điểm A2;0;0 ;C 0;4;0 ;   D0;0;4 B a b c ; ;  Để tứ giác OABC hình chữ nhật có tổng a 4b c ? A 14 B 12 C -12 D -14

Câu 43 Cho điểm I1;2;3 Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I cắt mặt phẳng  P x y:  2z  với thiết diện hình trịn có đường kính

A        

2 2

: 25

S x  y  z 

B        

2 2

: 24

S x  y  z 

C        

2 2

:

S x  y  z 

D        

2 2

: 23

S x  y  z 

Câu 44.Tìm m để phương trình x2y2z2 2m 1x2 2 m 3 y2 2 m1z11 m phương trình mặt cầu A m 0 m 1 B 0m1 C m  1 m 2 D  1 m2

Câu 45* Cho số phức Z thỏa z 2 i 1 Tìm giá trị lớn T = z 2 i 2z 4 i

A.2 5 B 3 15 C 5 D 15

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm A2;6;3 , B1;0;6 , C0; 2;1 , D1; 4;0 Tính chiều cao

AH tứ diện ABCD A

36 76

d 

B

24 29

d 

C

36 29

d 

D

29 24

d 

Câu 47* Tính tổng

0

1 1 ( 1)

2 2( 1)

n n

n n n n n

S C C C C C

n

-= - + - + +

+ .

A

1

S n

=

+ B

2

S n

=

+ C ( )

1

2

S

n

=

+ D ( )

1

3

S n

= +

Câu 48 Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước Gọi h t  thể tích nước bơm sau t giây Cho

 

'

h t  at bt ban đầu bể khơng có nước.Sau giây thể tích nước bể 150m3

, sau 10 giây thi thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây

A 8400 m3 B 2200 m3 C 600 m3 D 4200 m3

Câu 49* Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng D:x+2y- 3=0 D¢:x- 2y- 7=0 Qua phép đối xứng tâm (I 1; 3- ), điểm M đường thẳng D biến thành điểm N thuộc đường thẳng D¢ Tính độ dài đoạn thẳng

MN A MN=12 B MN=2 C MN=2 37 D MN=4

Câu 50* Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục 0;

2     

  thỏa mãn  

2

2

(0) 0, '( )

4

f f x dx





  

2

0

s inx ( )

f x dx



 



Tính

 

2

0

( )

f x dx







A.4



B 1  

C 2 D.1

Câu Đáp án D Phân tích:

Đây câu hỏi lý thuyết đòi hỏi quý độc giả cần nắm vững kiến thức hàm số bậc ba Vì đề tìm mệnh đề khơng nên phải phân tích mệnh đề để khẳng định xem hay sai

Mệnh đề A: Như phân tích đề số sách trang 35 sách giáo khoa Giải tích 12 có bảng bẽ các dạng đồ thị hàm số bậc Nếu làm đề số 1, hẳn quý độc giả nắm gọn dạng đồ thị hàm số bậc đầu Và kết luận mệnh đề Từ bảng đồ thị ta suy câu C mệnh đề Mệnh đề B: Đây mệnh đề (Hoặc bạn chưa chắc, q trình làm, bạn đọc để lại mệnh đề xét mệnh đề tiếp theo)

Mệnh đề D: Đây mệnh đề sai, lại Ta thấy phương trình y ' vơ nghiệm đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị, có phải tồn trường hợp xảy hay khơng? Khơng, phương trình y ' có nghiệm kép đồ thị hàm số bậc ba khơng có điểm cực trị (Như bảng trang 35 SGK)

Câu Đáp án A.

Phân tích: Để biết hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng ta thường xét dấu đạo hàm để kết luận. Với dạng ta có cách xử lý sau:

Cách 1: Cách giải tốn thơng thường: Vì hàm đa thức có bậc tử lớn bậc mẫu, nên để tìm đạo hàm

cách nhanh chóng, quý độc giả nên chia đa thức tử số cho đa thức mẫu số sau: Điều kiện: x 1

2 3 1 2 1

1

x x x

y x

x x

  

  

 

Khi    

2

2.1 1.1

' 1

1

y x

x x



      

 

Vậy hàm số đồng biến   ; 1 1; 

Cách 2: Dùng máy tính Casio.

Nhìn vào cách ta thấy cách làm nhanh, phịng nhiều bạn bị rối cách đạo hàm,…Vì xin giới thiệu với quý độc giả cách làm sử dụng máy tính sau: Do sau

đạo hàm y' có dạng  

2

'

1

ax bx c

y

x

 

 

Nhập vào máy tính:

2

2

3

.101 100

d x x

x

dx x

   

 

 

  Ẩn = (Lý giải lại nhân với 1012: ta gán cho 100

 2

'

y x

 

Khi máy kết

2

10202 10202 x 2x2    

2

2

2

'

1

x x

y

x x

 

   

 

Quay lại cách

Chú ý: Nhiều độc giả không nhớ rõ lí thuyết nên bối rối ý A B Nhưng nhớ kĩ chương trình 12

chúng ta học đồng biến, nghịch biến khoảng , đoạn (nửa khoảng, nửa đoạn) mà khơng có một tập giá trị nhé.

Câu Đáp án D. Phân tích:

Số nghiệm phương trình

4 2 3

x  x  m

số giao điểm đồ thị hàm số      

 

y h x f x C

y m d

  

 

 

 , với y m đường thẳng phương với trục Ox

Khi học tự luận tốn suy diễn đồ thị quen thuộc Vì hàm h x   f x  có h x hx nên  

h x

hàm chẵn có đồ thị đối xứng qua Oy Cách suy diễn: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị trục Ox qua Ox Khi ta có đồ thị sau:

Nhìn vào đồ thị ta thấy với m 3; 4 d cắt (C) điểm phân biệt Vậy với m3; 4thì phương trình có nghiệm phân biệt

Câu Đáp án A Phân tích:

Đề cho ta kiện hàm số, từ ta phải tìm tiệm cận đồ thị hàm số Như đề số sách, cho quý độc giả cách tìm nhanh tiệm cận đề cho hàm phân thức bậc bậc

Điều kiện:

x

TCN:  1

;

y d

TCĐ:  2

x d

Gọi

0

0

1 ;

2

x M x

x

  

 



  điểm nằm đồ thị (C) Khi  

0

0

1 2 2

0

1

0

2

;

4

0

x x

x

d M d d

x



 

 

  

 

0

0

2 2 2

3

2

2 ;

2

1

x

x

d M d d





  



Ta có

0

1

0

2

2 2

x

d d

x



  



Đến ta nghĩ đến BĐT quen thuộc, BĐT Cauchy

Áp dụng BĐT Cauchy ta có

0

0

2 1

2

2 2 2

x

x



  



Dấu xảy

0

0

2

2 2

x

x

 

  

 

 

2

1 1;0

2

2 2;1

x M

x

x M

  



    

  



Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả dễ bị nhầm lẫn tính khoảng cách điểm M đến đường tiệm cận Khi thấy

1

y 

chẳng hạn, độc giả bối rối áp dụng công thức tính khoảng cách Ta áp dụng cơng thức tính khoảng cách bt thơi bạn Ta có

1

0

2

y  x y  

Vậy cơng thức tính khoảng cách 2

2

0

M M

x y

d

 



 Trong làm thi tâm lý quý độc giả rất căng thẳng nên nhiều dạng đường thẳng biến tấu làm bạn bỡ ngỡ đơi chút Vì luyện tập thật kĩ để có kết xứng đáng !

Câu Đáp án B.

Phân tích: Nhận xét với điểm M x y 0; 0 điểm M đối xứng với ' M x y 0; 0 có tọa độ x0; y0

Khi

0

0

0

2

1

x x

y y

x x

  

   

  

Đáp án B

Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả nhầm lẫn đối xứng qua O với đối xứng qua trục Ox, đối xứng qua trục Oy, dẫn đến khoanh vào đáp án lại Một lời khuyên cho quý độc giả là khơng nhớ rõ kiến thức vẽ hình xác định tọa độ điểm đối xứng, nhanh thôi, ln giữ đầu óc sáng suốt q trình làm bạn

Câu Đáp án A.

Phân tích: Hàm số cho hàm số bậc trùng phương xác định  Cùng xem lại bảng trang 38 sách giáo khoa Giải tích mà tơi nói đến với q độc giả đề số (mục đích việc nhắc lại bảng sách để quý độc giả xem lại nhiều lần ghi nhớ đầu)

Nhìn vào bảng ta thấy: Hàm số dã cho thỏa mãn điều kiện a  1 , nên để đồ thị hàm số cho có điểm cực tiểu phương trình y ' có nghiệm

Mà  

3

' 2

y  x  bx x x b

Để phương trình y ' có nghiệm phương trình 2x2 b 0 vơ nghiệm Khi b 0 Cịn điều kiện c sao, đề cho tọa độ điểm cực tiểu, từ ta dễ dàng tìm c 1

Câu Đáp án A.

Phân tích: Lúc đầu đọc đề bài, bạn đọc bị bối rối đề cho nhiều thứ: điểm cực trị, trung điểm điểm cực trị, biến m, đường thẳng d Nhưng thực toán tư bản.

Đề nói tìm m để đường thẳng qua trung điểm điểm cực trị đồ thị hàm số y x 3 6x29x, ta tìm điểm cực trị từ suy tọa độ trung điểm, thay vào phương trình đường thẳng cho ta tìm được m

2

' 12

1

x

y x x

x

 

      



 hoành độ trung điểm điểm cực trị x  0  M2;2 trung điểm

2 điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba cho

Câu Đáp án A Phân tích:

Hàm số y x 1 x2 xác định đoạn 1;1

Ta có

2

2

2

1

'

1

x x

y x

x x



   

 

1 '

1

x y

x

     

  

 Ta so sánh giá trị    

1 1

1 0; 0; ;

2

2

y   y  y  y  

    Vậy

1

1

2

M m     Câu Đáp án A.

Phân tích: Với độc giả cần nhớ lại cơng thức tính độ dài cung trịn Độ dài cung trịn AB dùng làm phễu

là: 2 ;

Rx

Rx r r



  

2

2 2 2

2

4

R x R

h R r R  x

 

     

Thể tích phễu là:  

3

2 2

2

1

4

3 24

R

V f x r h x  x



   

với x0; 2

Ta có  

 

2 2

3

2 2 2

8

'

24 4

x x

R f x

x



 

 



  2

'

3

f x     x   x 

Vì BT trắc nghiệm nên ta kết luận ln thể tích phễu lớn

2

x 

Vì ta xét 0;2 mà f x '  điểm ta làm nhanh mà khơng vẽ BBT

Chú ý: Thật cẩn thận tính tốn, thời gian gấp rút trình làm bài, bạn để câu làm cuối tính tốn ẩn phức tạp

Câu 10 Đáp án C.

Phân tích: Vì dạng tốn tìm nhận định nên q độc giả nên kiểm tra tính đắn mệnh đề

Với mệnh đề A: phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: x3 3x3 Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm thực

Vậy có điểm Đáp án A sai

Với mệnh đề B: xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị: x3 3x4 Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm, đáp án B sai

Với mệnh đề C: xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị:

3 3

3

x  x

Bấm máy tính ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Vậy mệnh đề đúng, ta chọn đáp án C

Câu 11 Đáp án B.

Phân tích: Vì dạng tìm mệnh đề nên quý độc giả phải xét xem mệnh đề tổng hợp lại

Với mệnh đề  1 : mệnh đề đúng, ta nhớ lại ý trang 14 sách giáo khoa nhé:

“Nếu hàm số f x  đạt cực đại (cực tiểu) x 0 x gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số;0

 0 f x

gọi giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số, kí hiệu fCD fCT, điểm M x f x 0;  0 

được gọi điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số.” Mong quý độc giả nhớ rõ khái niệm, tránh nhầm khái niệm: “điểm cực đại hàm số”, “điểm cực đại đồ thị hàm số” “giá trị cực đại”, …

Với mệnh đề 3 : Ta nhận thấy mệnh đề sai, ta lấy đơn cử ví dụ hình vẽ sau đây:

Đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực trị cắt trục Ox điểm, nên kết luận sai

Với mệnh đề  4 : Ta nhìn vào hình vẽ lấy làm ví dụ minh họa mệnh đề để nhận xét mệnh

đề sai

Vây đáp án B : có mệnh đề đúng. Câu 12 Đáp án B.

Phân tích: Đây câu hỏi giải phương trình logarit “kiếm điểm” Quý độc giả nên nắm kiến thức logarit để giải khơng bị sai sót

Điều kiện: x23x 5 Phương trình

2 3 5

3

x x x x 

     

Thay vào điều kiện ban đầu thỏa mãn, nên ta chọn đáp án B Ở quý độc giả thay vào để thử nghiệm, nhiên thân tơi nhận thấy, giải phương trình cịn nhanh việc thay vào thử đáp án Và đáp án thỏa mãn ta chọn B

Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả khơng để ý x số, nên cần điều kiện 0x1 Nên chọn phương án D sai

Câu 13 Đáp án B Phân tích:

3

1

log log

3 a

a a a

Chú ý: nhiều độc giả chưa nắm vững kiến thức logarit có sai lần sau: Sai lầm thứ nhất: loga3a3logaa3

Chọn đáp án A sai Sai lần thứ hai: loga3a3logaa3

Chọn đáp án C sai Câu 14 Đáp án A.

Phân tích: Nhìn đáp án q độc giả thấy rối mắt, nhiên, để ý kĩ đề có cho tam giác vng có kiện: a2b2 c2

Vì sở đáp án c b c b nên ta biến đổi biểu thức định lý Pytago sau:

     

2 2 *

a c  b  c b c b 

Ta phân tích biểu thức    

1

log log

log log

c b c b

a a

a a

c b c b

    

 

   

   

log log

log log

a a

a a

c b c b

c b c b

  



 

   

 

   

log

log log

a

a a

c b c b

c b c b

 



  loga a2 logc b a.logc b a 2log c b a.logc b a

(Ta áp dụng công thức

1 log

log







 

) Vậy đáp án đáp án A

Câu 15 Đáp án B.