HOT tuyển chọn 30 đề thi thử THPT quốc gia môn toán 2017 có lời giải chi tiết

B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 Gia ỡnh Lovebook THI THPT QUC GIA NM 2017 NH SCH LOVEBOOK B TINH TY Mụn thi: Toỏn s Thi gian lm bi: 50 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu 1: Hm s no sau õy nghch bin trờn : A y x 3x B y x x x C y x 3x 3x D ỏp ỏn B v C Cõu 2: th hm s no sau õy luụn nm di trc honh: A y x 3x B y x x x C y x x D y x x Cõu 3: Tỡm giỏ tr cc i yC ca hm s y A yC x4 2x2 : C yC 2; B yC D yC Cõu 4: th hm s sau cú th ng vi hm s no bn hm ó cho: y x O A y x2 x x B y x2 2x x C y 2x x D y 3x x x1 Cõu 5: Tỡm s tim cn ca th hm s: y A x2 B Cõu 6: Cho hm s y C x1 Khng nh ỳng l: x A Tp giỏ tr ca hm s l B Khong li ca th hm s l 1; \1 C Khong li ca th hm s l ;1 Cõu 7: Giỏ tr nh nht ca hm s y x A D Khụng cú D Tõm i xng ca th hm s l 1;1 x B -3 trờn khong 0; l: C D Khụng tn ti Cõu 8: Hai th ca hm s y f x v y g x ct ti ỳng mt im thuc gúc phn t th bA Khng nh no sau õy l ỳng A Phng trỡnh f x g x cú ỳng mt nghim õm B Vi x0 tha f x0 g x0 thỡ f x0 C Phng trỡnh f x g x khụng cú nghim trờn 0; D A v C Cõu 9: Tỡm m hm s y A 1; x ng bin trờn khong 2; xm C 1; B 2; D ; Cõu 10: Mt tờn la bay vo khụng trung vi quóng ng i c quóng ng s t km l hm ph thuc theo bin (giõy) theo quy tc sau: s t e t 2t.e 3t km Hi tc ca tờn la sau giõy l bao nhiờu (bit hm biu th tc l o hm ca hm biu th quóng ng theo thi gian) A 5e km / s B 3e km / s D 10e km / s C e km / s Cõu 11: Tỡm giỏ tr ca hm s y x 3mx 2m x t cc tr ti x B m A m C m D Khụng tn ti m C nghim C Vụ s nghim Cõu 12: Phng trỡnh: cú bao nhiờu nghim x A Vụ nghim x B nghim Cõu 13: Cho a; b 0; ab v tha log ab a thỡ giỏ tr ca log ab 3 B Cõu 14: Tỡm s khng nh sai: A C log ab log a log b vi ab log x log x ; x 21000 cú 301 ch s h thp phõn log a 2b log a b; a b xln y y ln x ; x y a bng: b D B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 A B Gia ỡnh Lovebook C D Cõu 15: Gii bt phng trỡnh: log log x2 B 2; ; 2 2 3 A 2; \ ; 2 2 C x 2; x D ; ; 2 2 Cõu 16: Mt ngi gi tit kim 100 triu ng vi lói sut kộp theo quý l 2% Hi sau nm ngi ú ly li c tng l bao nhiờu tin? A 17,1 triu B 16 triu C 117, triu D 116 triu C 0; D ; 2; Cõu 17: Tp xỏc nh ca hm s y log x x l: B ; 2; A 0; x Cõu 18: Tớnh o hm ca hm s: y 4x x trờn 0; 1 A x x ln x x B x x x x x x3 ln ln x2 x C x x3 ln x2 ln x D x Cõu 19: Tớnh o hm bc hai ca hm s y 10 x A 10 x C 10 x ln10 B 10 x ln10 2 D 10 x.ln 20 Cõu 20: Tớnh tớch phõn: I x.sin xdx A C B Cõu 21: Tớnh tớch phõn: I x 3x x 1000 D dx Cõu 22: Cho hm s f x xỏc nh v ng bin trờn 0;1 v cú f / ,cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng c gii hn bi cỏc hm s: y1 f x ; y2 f x ; x1 0; x2 l: A f x f x dx f x f x dx C 2 f x f x dx f x f x dx B 2 D f x f x dx f x f x dx Cõu 23: Cụng thc tớnh th tớch V ca trũn xoay c to quay hỡnh thang cong, gii hn bi th hm s y f x , trc v hai ng thng a; b a b xung quanh trc l: b A V f x dx a b B V f x dx a b C V f x dx a b D V f x dx a Cõu 24: Tớnh th tớch ca vt th nm gia hai mt phng x 0; x , bit rng thit din ca vt th vi mt phng vuụng gúc vi trc ti im cú honh x x l mt tam giỏc u cú cnh l sin x A B C 3 D Cõu 25: Nguyờn hm ca hm s f x 3x l: A f x dx 3x 3x C B f x dx C f x dx D f x dx 3x C 3x 3x C 13 3x C Cõu 26: Tỡm nguyờn hm ca hm s: f x e x cos x A x e cos x sin x C B e x sin x C C ex C cos x D x e cos x sin x C C 22 i 25 25 2i 3i : z i 2i 22 B i 25 25 Cõu 27: Tỡm s phc tha món: A 22 i 25 25 Cõu 28: Tỡm phn thc ca s phc z bit: z A 10 B z D 22 i 25 25 D 10 z 10 C -5 Cõu 29: Tỡm s phc z cú z v z i t giỏ tr ln nht A D i C i B -1 Cõu 30*: Cho s phc z tha món: z z Khng nh no sau õy ỳng: A z B z cú th nhn giỏ tr l s thc hoc s thun o C Phn thc ca z khụng ln hn D ỏp ỏn B v C u ỳng Cõu 31: Miờu t s phc z trờn h ta phc m tha z 3i 10 l: A ng thng x y 100 B ng thng x y 100 C ng trũn x y 100 2 D ng trũn x y 100 2 Cõu 32: Cho s phc z a bi tha z 2i.z 3i Tớnh giỏ tr biu thc: P a 2016 b2017 A B C 34032 32017 52017 34032 32017 D 52017 Cõu 33: Cho hỡnh nún cú chiu cao ; bỏn kớnh ỏy v di ng sinh l Tỡm khng nh ỳng: A V r h B Sxq rh C Stp r r l D Sxq rh Cõu 34: Hỡnh chúp SABC cú tam giỏc ABC u cú din tớch bng , SA hp vi ỏy ABC mt gúc 600 Bit khong cỏch t ti mt phng ABC l Tớnh th tớch chúp SABC B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 A Gia ỡnh Lovebook B C D Cõu 35: Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ABC l tam giỏc vuụng, AB BC 1; AA M l trung im ca BC Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AM ; B ' C A d B d C d 7 D d Cõu 36: ng kớnh ca mt hỡnh cu bng cnh ca mt hỡnh lp phng Th tớch ca hỡnh lp phng gp th tớch hỡnh cu: A B 6 C D Cõu 37: Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ACBD l hỡnh vuụng cnh a, SA vuụng gúc vi mt phmg ABCD , gúc gia ng thng SC v mt phng ACBD bng 450 Tớnh khong cỏch gia hai ng thng SB, AC A a B a a C D a Cõu 38: Cho hỡnh chúp S ABC cú SA = SB = SC = 1, ASB 900 , BSC 1200 , CSA 90 Tớnh theo a th tớch chúp S ABC 3 3 B C D 12 Cõu 39: Hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn (BA = BC), cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng A ỏy v cú di l a , cnh bờn SB to vi ỏy mt gúc 600 Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh chúp 3 6 6 a a a a B C D 2 2 Cõu 40: Cho hỡnh chúp S ABCD cú th tớch bng 48 v ABCD l hỡnh thoi Cỏc im M , N , P , Q ln lt l cỏc A im trờn cỏc on SA , SB, SC , SD tha món: SA 2SM ; SB 3SN ; SC 4SP ; SD 5SQ Tớnh th tớch chúp S.MNPQ B 5 Cõu 41: Hỡnh ABCD quay quanh BC thỡ to ra: A C A B Mt hỡnh nún D B C A Mt hỡnh tr D C Mt hỡnh nún ct D Hai hỡnh nún Cõu 42: Ci xay giú ca ụn ki hụ tờ (t tỏc phm ca Xộc van tộc) Phn trờn ca ci xay giú cú dng mt hỡnh nún (h102) Chiu cao ca hỡnh nún l 40 cm v th tớch ca nú l 18000 cm3 Tớnh bỏn kớnh ca ỏy hỡnh nún (lm trũn n kt qu ch s thp phõn th hai) A 12 cm B 21 cm C 11 cm D 20 cm Cõu 43: Cho a 0; 0;1 ; b 1;1; ; c 1;1;1; Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng: C b a c B cos b ; c / A a.b D a b c Cõu 44: Trong khụng gian cho a 1; 2; ; b 2;1;1 Xỏc nh tớch cú hng a ; b : B 1; 7; A 1;7; C 1;7; D 1; 7; Cõu 45: Trong khụng gian cho cỏc im A 1; 2; ; B 0; 0; ; C 1; 0; ; D 0; 1; Chng minh bn im khụng ng phng v xỏc nh th tớch V ABCD ? A B C D Cõu 46: Trong khụng gian cho mt phng P cú phng trỡnh x y 5z Tỡm khng nh ỳng: A Vec t ch phng ca mt phng P l u 2; 3; B im A 1; 0; khụng thuc mt phng P C Mt phng Q : x y 5z song song vi mt phng P D Khụng cú khng nh no l ỳng Cõu 47*: Trong khụng gian cho im A 1; 2; ; B 0; 0; ; C 1; 0; ; D 0; 1; ; E 2015; 2016; 2017 Hi t im ny to thnh bao nhiờu mt phng: A B C D 10 Cõu 48: Trong khụng gian cho hai im A 1; 0;1 ; B 2;1; Vit phng trỡnh mt phng P i qua v vuụng gúc vi A P : 3x y z B P : 3x y z C P : x y z D P : x y z Cõu 49: Tớnh khong cỏch t giao im ca hai ng thng d1 ; d2 ti mt phng P ú: d1 ) A x y z x y z ; d2 ) ; P 2x y 4z 3 1 B C 13 D Cõu 50: Trong khụng gian cho mt cu S : x y z x y z 19 Tỡm ta tõm v bỏn kớnh ca mt cu: A I 1; 2;1 ; R 19 B I 1; 2; ; R 19 C I 1; 2;1 ; R D I 1; 2; ; R HT _ B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 Gia ỡnh Lovebook Cõu 1: Phõn tớch: Rt nhiu hc sinh cho rng: Hm s y f x nghch bin v ch f x trờn xỏc nh Nhng cỏc em lu ý rng c k quyn sỏch giỏo khoa toỏn ca b giỏo dc ta thy: -Theo nh lý trang sỏch giỏo khoa: Cho hm s y f x cú o hm trờn K thỡ ta cú: a) Nu f x 0; x K thỡ hm s f x ng bin trờn K b) Nu f x 0; x K thỡ hm s f x nghch bin trờn K Nh vy cú th khng nh ch cú chiu suy t f x thỡ f x nghch bin ch khụng cú chiu ngc li -Tip tc c thỡ chỳ ý trang sỏch giỏo khoa ta cú nh lý m rng: Gi s hm s y f x cú o hm trờn K Nu f x f x ; x K v f x ch ti mt s hu hn im thỡ hm s ng bin (nghch bin) trờn K Nh vy, i vi cỏc hm a thc bc ba, bc bn (ta ch quan tõm hai hm ny thi) thỡ o hm cng l mt a thc nờn cú hu hn nghim ú ta cú khng nh: Hm a thc y f x l hm nghch bin trờn v ch o hm f x 0; x T ú ta i n kt qu: A ) y x 3x y 3x x x x (loi) B) y x x x y 3x x x 0; x 3 (chn) C) y x x x y 3x x x 0; x (chn) Vy ỏp ỏn ỳng õy l ỏp ỏn D Nhn xột: Rt nhiu em khụng chc kin thc hoc quỏ nhanh u ong cho rng phi nh hn nờn s khoanh ỏp ỏn B v ó sai!!! Cõu 2: Phõn tớch: Trc tiờn mun lm c bi toỏn ny ta cn phi hiu th hm s luụn nm di trc honh v ch khi: y f x 0; x Lu ý rng: hm s bc ba bt kỡ luụn nhn c mi giỏ tr t n + nờn ta cú th loi hm ny, tc l ỏp ỏn B sai Tip tc ba ỏp ỏn cũn li, ta cú th loi ỏp ỏn A vỡ hm bc bn cú h s bc cao nht l nờn hm ny cú th nhn giỏ tr + Trong hai ỏp ỏn C v D ta cn lm rừ: x 2 C) y x x x 0; x D) y x x 2 Thy ti x thỡ y nờn loi ỏp ỏn ny Vy ỏp ỏn ỳng l C Cõu 3: õy, anh s dng nh lý trang 16 sỏch giỏo khoa Hm s xỏc nh vi mi x Ta cú: y x x x x ; y x x1 0; x2 2; x3 y x y nờn x v x l hai im cc tiu y nờn x l im cc i Kt lun: hm s t cc i ti xC v yC Vy ỏp ỏn ỳng l ỏp ỏn B Sai lm thng gp: Nhiu em khụng bit nh lý trang 16 sỏch giỏo khoa nờn thng tớnh n = ri v bng bin thiờn v d oỏn cú th gõy nhm dn ti kt qu A Mt s em li hoc c nhm l tỡm cc tr hoc hng kin thc ch cho rng = l cc tiu cng cú th nhm sang kt qu C i vi nhiu em lm nhanh quỏ vi vng, li tng tỡm v cng cú th cho l ỏp ỏn D Cõu 4: Cú r nhiu thụng tin th hm s bờn Th nhng ta s ch chn tớnh cht c trng nht ca bi toỏn.õy cng l kinh nghim thi trc nghim phi cú Ta cú th kim tra nhanh thụng qua vic tỡm cỏc tim cn Rừ rng th hm s cú hai tim cn l: yx2 x1 Khi ú, ta thy hai ỏp ỏn C v D b loi b vỡ chỳng cú tim cn ngang Kim tra tim cn ca hai hm s A v B ta thy hm s tha l ỏp ỏn A Cựng lỳc ta cng thy cỏc tớnh cht khỏc ca hm s thỡ hm A l tha Cõu 5: Nhn xột: Khi hoc thỡ nờn ta cú th thy x 1; x l hai tim cn ng ca th hm s Ngoi ta cú: x1 lim y lim lim x x x x x1 lim y lim lim x x2 x1 lim x x 1 x1 x2 x lim 1 x x x x Nh vy y v y l hai tim cn ngang ca x th hm s Vy ỏp ỏn l cú tim cn v l ỏp ỏn C Sai lm thng gp: Nhiu hc sinh ch nhỡn c hai tim cn ng v cho ỏp ỏn A Nhiu hc sinh phỏt hin tim cn ngang nhng thng b sút y quờn khai cn A A v cho ỏp ỏn B Hc sinh mt gc hay khoanh ỏp ỏn l l D Cõu 6: ỏp ỏn A sai vỡ khng nh ỳng phi l: \1 l giao hai tim cn v im ú phi l 1;1 Bõy gi, ta ch cũn phõn võn gia ỏp ỏn B v C Ta cn chỳ ý: nh lý trang 25 sỏch giỏo khoa: Cho hm s y f x cú o hm cp hai trờn a; b Nu thỡ th hm s li trờn khong ú v ngc li Ta cú: y x y x y x Vy ỏp ỏn ỳng l ỏp ỏn C x x 32 x Du = xy khi: x +Hai l tớnh o hm v v bng bin thiờn v nhn xột Nh vy, rừ rng ỏp ỏn cn tỡm l B Cõu 8: Vi bi toỏn ny ta cn bit gúc phn t th ba trờn h trc ta Oxy l nhng im cú tung v honh õm T ú, ỏp ỏn ỳng õy l ỏp ỏn D (Lu ý cỏch xỏc nh gúc phn t, ta xỏc nh gúc phn t theo th t ngc chiu kim ng h v tha gúc phn t th nht l cỏc im cú tung v honh dng: x; y ) Cõu 9: y x m1 y xm x m iu kin cn tỡm l: m1 m m 2; Nh vy ỏp ỏn cn tỡm l: C Cõu 10: Ta cú cụng thc tc: 2t.e v t s t e t xỏc nh ca hm s ỏp ỏn D sai vỡ tõm i xng ca th hm s l f x 0; x a; b yx 2 2 x1 x x 1 x1 x lim lim x x 1 x 2 x x x Cõu 7: õy ta cú hai hng tỡm giỏ tr nh nht: +Mt l dựng bt ng thc Cauchy cho hai s dng ta cú: ' 2t.e t ' 3t 6t e t Vi t ta cú: 10 e km / s ỏp ỏn ỳng l D Sai lm thng gp: 2t.e v t s t e t ' 3t ' e t 6t e 3t 2 (do khụng bit o hm e t ỏp ỏn C) 2t.e e v t s t e t ' 3t ' t2 2.e 3t (do hc vt o hm e x luụn khụng i)ỏp ỏn B Cõu 11: i vi hm a thc, iu kin cn hm s t cc tr l: y Do ú ta cú: y 3x mx m y m m m B tinh tỳy mụn Toỏn ễn thi THPT quc gia nm 2017 Th li vi m ta cú: y x 3x 3x y x khụng i du qua im nờn khụng l cc tr ca hm s Vy ỏp ỏn ca bi toỏn ny l khụng tn ti m v ỏp ỏn ỳng l D Sai lm thng gp: Nhiu hc sinh ch dng li l ỏp ỏn m v thiu bc th li nờn cho ỏp ỏn A l sai Cõu 12: õy l phng trỡnh m dng c bn Ta cú: x x x 3x 4 x a a a2 log ab log ab b b ab 1 log ab a2 log ab ab 2log ab a 2 Do ú, vi log ab a thỡ ta cú: log ab a log ab 2.2 b 2 Vy ỏp ỏn ỳng l A Cõu 14: Khng nh sai Cn phi sa li thnh: log ab log a log b Khng nh ỳng Do log x l hm ng bin v ta cú: x x nờn ta cú khng nh ỳng Khng nh sai Do s dng mỏy tớnh ta cú: 1000 log = 301,02999 nờn 21000 cú 302 ch s Khng nh Sai rừ rng Khng nh ỳng do: x ln y e ln x ln y e ln x ln y y ln x Vy ỏp ỏn ca bi toỏn ny l khng nh sai ỏp ỏn A Cõu 15: Bi ny yờu cu nh tớnh ng bin, nghch bin ca hm logarit: log log x log log x log 3 log x2 log 1 log x2 log 2 2 x2 x 8 2 Vi biu thc cui thỡ ta suy ỏp ỏn ỳng l B Sai lm thng gp: Do quờn cỏc kin thc v ng bin nghch bin nờn cú th ỏp ỏn ngc li l ỏp ỏn C hoc D Nu hc sinh lm nhanh cng cú th nhm ỏp ỏn A , mun ỏp ỏn A l ỳng thỡ phi sa li thnh : x2 x D thy cỏc hm ; l cỏc hm nghch bin 4 nờn phng trỡnh cú ti a nghim m x l mt nghim nờn phng trỡnh ó cho cú nghim nht Vy ỏp ỏn ỳng l B Cõu 13: Bi ny yờu cu nh cỏc cụng thc bin i ca hm logarit: Gia ỡnh Lovebook 3 2; \ ; 2 2 Cõu 16: Lu ý rng mt nm cú quý v lói sut kộp c hiu l lói quý sau bng 2% so vi tng s tin quý trc Do ú, ta cú s tin thu c sau nm ( quý) l: 1,028 100 117,1 triu Nh vy ỏp ỏn ỳng l C Sai lm thng gp: c nhanh tng hi l thu s tin lói v lm ỳng li ỏp ỏn A Sai lm th hai l khụng hiu lói sut kộp v ngh l lói sut n (tc l 2% ca 100 triu) v thu c ỏp ỏn D Cõu 17: Tp xỏc nh ca hm s y log x x l: x x2 x x x x Vy ỏp ỏn ỳng l B Cõu 18: Bi ny yờu cu kim tra cỏch tớnh o hm, ta cú th s dng thờm mt chỳt k thut n gin: x y 4x x x x x y x x x ln x x y x x x x ln x x ln ln x x x2 Nh vy ỏp ỏn ỳng l ỏp ỏn C Sai lm thng gp: Tớnh toỏn sai du sau rỳt gn, cú th nhm sang ỏp ỏn D Khụng nh cụng thc cú th sai sang A Sai lm o hm bng (ging hm ) cú th sang ỏp ỏn B Cõu 19: o hm cp hai ca hm s: Th tớch vt th l: y 10 y 10 ln10 y 10 ln 10 x x x Vy ỏp ỏn ỳng l C Sai lm thng gp: ln10 ; ln 20; ln10 sai lm gia 2 cỏc i lng ny Cõu 20: Ta cú: u x 3x du x dx x Cụng thc tng quỏt ng vi y1 f x ; y2 g x ; x1 a; x2 b a b l: b S f x g x dx a Do f x ng bin nờn ta cú: f x x ; f x x S f x f x dx f x f x dx f x f x dx f x f x dx x sin x e x sin xdx Do ú ta cú: e x cos xdx e x sin x e x cos x e x cos xdx e x cos xdx e x cos x sin x Vy ỏp ỏn ỳng l A Li sai thng gp: Mt s hc sinh khụng chc kin thc nờn c cú thỡ c coi tớch phõn v o hm khụng i nờn nhm ỏp ỏn B ỏp ỏn D cng cú mt s hc sinh nhm bi phộp th khụng i du hoc sai c bn v tớch phõn lng giỏc Cõu 27: Ta cú: e x sin xdx e x cosx+ e x cos xdx Cõu 22: d 3x 1 1 x x d x C 3 f x dx 3x 3x C Vy ỏp ỏn cn tỡm l C Cõu 26: Ta cú: e cosxdx=e 1000 u1001 41001 u du | 3 1001 3003 Bi ny cú th bm mỏy tớnh ỏp ỏn ỳng l C Cõu 21: i bin: Vy ỏp ỏn ỳng l C Cõu 25: Ta cú: I x cos x sin x |0 f x dx 3x 1dx 3x x sin xdx xd(cos x) x cos x cos xdx x cos x sin x I V S x dx sin xdx Vy ỏp ỏn ỳng l D Lu ý: Cỏch phỏ du tr tuyt i ỏp ỏn A sai biu thc u cha khng nh c f x nờn khụng th vit nh th c m ỏp ỏn D mi ỳng Cõu 23: Cụng thc ỳng l ỏp ỏn A Cõu 24: 3i i 2i i z z i 2i i 3i i i 22 i 25 25 25 Vy ỏp ỏn cn tỡm l B Sai lm c bn: Ra ỏp ỏn ca m khoanh luụn ỏp ỏn A, khụng c k bi l tỡm Cõu 28: Ta cú: z Bi ny yờu cu nm vng cụng thc: V S x dx z z 2.Re z 10 Re z z Vy ỏp ỏn l B Cõu 29: Trong ú, a , b , S l cỏi gỡ thỡ bn c xin xem thờm t z a bi thỡ: z a2 b2 ; z i a b b a sỏch giỏo khoa nhộ Gi S x l din tớch thit din ó cho thỡ: S x sin x sin x z Khi ú ta cú: z a2 b2 b A ng trũn B ng thng C Phn bờn ng trũn cú tõm l D ng hypebol O v cú bỏn kớnh R=4 Câu 64 : S phc z 3i cú im biu din l: A (2; 3) B (2; 3) C (2; 3) D (2; 3) Câu 65 : Cho = + 3; = ( + 1) Giỏ tr no ca sau õy l s thc? A = hay =3 B = hay =6 C = hay = D = hay =6 Câu 66 : Cn bc hai ca -4 l A 2i B 2i C 2i D Khụng xỏc nh Câu 67 : Cho s phc iz vi | z 2i | Khi ú hp cỏc im M biu din cho s phc trờn mt phng Oxy l : A (x 1)2 (y 2)2 B (x 1)2 (y 3)2 C (x 3)2 (y 1)2 D (x 3)2 (y 1)2 Câu 68 : Nu mụun ca s phc z bng r (r 0) thỡ mụun ca s phc (1 i )2 z bng A 4r B 2r C r D r Câu 69 : Giỏ tr ca cỏc s thc b, c phng trỡnh z2 + bz + c = nhn s phc z = + i lm nghim l : b A c b B c b C c b D c Câu 70 : Trong cỏc kt lun sau, kt lun no sai ? A Mụun ca s phc z l mt s thc dng C Mụun ca s phc z l mt s phc B Mụun ca s phc z l mt s thc D Mụun ca s phc z l mt s thc khụng õm Câu 71 : n 13 9i Cỏc s nguyờn dng n s phc l s thc ? s o ? l : 12 i A n = + 6k , k B n = + 4k , k C n = 2k , k D n = 3k , k Câu 72 : S phc liờn hp ca s phc z A i 11 (2 i)3 (2 i)3 l: (2 i)3 (2 i)3 B i C i D i 11 Câu 73 : Tp hp cỏc im biu din s phc z tha món: z z 10 l: A Parabol B Hỡnh trũn C ng thng D Elip Câu 74 : Cho s phc z 7i S phc liờn hp ca z cú im biu din l: A (6; 7) B (6; 7) C (6; 7) D (6;7) B S o khỏc C S D S thc õm B C S thc D 2i Câu 75 : Vi mi s thun o z , s z z l z bi A S thc dng Câu 76 : S z z l A S o Câu 77 : Trờn hp s phc, phng trỡnh z z 15 cú hai nghim z1 ; z2 Giỏ tr biu thc z1 z2 z1z2 l: A 22 B 15 C D Câu 78 : Trong cỏc kt lun sau, kt lun no sai? A Mụun ca s phc z l mt s thc B C Mụun ca s phc z l mt s phc D Mụun ca s phc z l mt s thc dng Mụun ca s phc z l mt s thc khụng õm Câu 79 : S no cỏc s sau õy l s thc? 10 A ( 2i) ( 2i) B (2 i 5) (2 i 5) i C (1 i 3)2 D C S thc dng D S o khỏc i Câu 80 : Vi mi s o z , s z z l: A S thc õm B S Câu 81 : Trờn hp s phc, phng trỡnh x4 16 nhn giỏ tr no di õy l nghim? A 1 i 2 B 1 i 2 C i D 2i 11 P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { { { { ) { { ) { { { { { { { { { { ) ) { { { { ) | ) | | ) ) | | | | | | | | | | | | | | | | ) ) | ) } ) } ) ) } } } ) ) } ) } } } ) } } } ) ) } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 ) ) ) { { ) { ) { { ) ) { { ) { ) { { { { { { { { ) ) | | | | ) | ) | | | | | | | | | | ) | | | | | ) | | | } } } } } } } } ) ) } } } } } } } } } ) } ) ) } } } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 ) { ) { { { { { { { { { { { ) ) ) { { { { ) { { { { { | ) | | | | ) ) | ) | | | ) | | | | | ) | | | ) ) ) | } } } } } ) } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } } } } ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) 12 GROUP NHểM TON NGN HNG CU HI TRC NGHIM 2017 CHUYấN : S PHC 007 Câu : Tỡm hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc cho ( z 1)( z i) l s thc A ng thng x y B ng trũn x2 y x y C ng trũn x2 y x y D ng thng x y Câu : Cho z = 2i i S phc liờn hp ca z l: B + i A -3 + i D i C 3i Câu : Trong mt phng phc, gi A, B, C ln lt l cỏc im biu din cỏc s phc z1 (1 i)(2 i), z2 3i, z3 3i Tam giỏc ABC l: A Mt tam giỏc u B Mt tam giỏc vuụng (khụng cõn) C Mt tam giỏc vuụng cõn D Mt tam giỏc cõn (khụng u) Câu : Tỡm s phc z bit z 3i z 5z z z i B Câu : Cho s phc : z A A z 3 z i C z D z i 2 3i Kt lun no sau õy l sai? B 64 C Bỡnh phng ca s phc i l z z i 8 D S phc liờn hp ca z l 2(1 3i) Câu : Cho s phc z tha phng trỡnh z (1 9i) (2 3i)z Phn thc ca s phc z l: A -1 B C D -2 Câu : Tp nghim C ca phng trỡnh z z z l: A 1;1; i B i; i; C D i; i;1 Câu : Bit rng s phc z x iy tha z 6i Mnh no sau õy sai? A 2 x y xy B x4 8x2 y x x x hay y y D x2 y 2xy 6i C Câu : Cho s phc z m m i m R Giỏ tr no ca m z A m Câu 10 : i 2i Vit s phc A B m 2i 13 3i B C m m D m2 di dng i s 2i 11 C 11 14i D 2i + 13 Câu 11 : Tớnh z z bit z , z l nghim ca phng trỡnh z z 17 2 A 68 B 51 C 17 D 34 Câu 12 : Cho s phc z tha z 2i i Mụdul ca s phc w iz z l : A 2 B C D Câu 13 : Tỡm mnh sai cỏc mnh sau: a b A S phc z a bi v ch B S phc z a bi c biu din bi im M(a; b) mt phng phc Oxy C S phc z a bi cú mụun l a b2 D S phc z a bi cú s phc i z ' a bi Câu 14 : A Tỡm mt s phc z tha iu kin z i B z 2i z 3i l s thun o vi z zi C C A v B u ỳng D C A v B u sai Câu 15 : Gi M, N, P ln lt l cỏc im biu din ca cỏc s phc i, + 4i , + i Tỡm s phc z biu din bi im Q cho MNPQ l hỡnh bỡnh hnh B + 6i A 6i Câu 16 : S phc z tha 3i z A Câu 17 : z i B z D + 7i C 7i 4i z l : 3i i C z Cho s phc z x iy x iy (vi x, y i D z i ) Vi giỏ tr no ca x, y thỡ s phc ú l s thc B x = -1 A x = v y = C x = hoc y = D x = Câu 18 : Cho s phc z a bi,a,b R v cỏc mnh sau: Khi số z z là: 1) im biu din s phc z l M a;b 2) Phn thc ca s phc z z l a 3) Mụdul ca s phc 2z z l 9a b2 4) z z A S mnh ỳng l B S mnh ỳng l C S mnh sai l D C u ỳng Câu 19 : Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi có số phức đối z = a - bi B Số phức z = a + bi có môđun a b2 C Số phức z = a + bi đ-ợc biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy a b D Số phức z = a + bi = Câu 20 : Cho phng trỡnh z mz 2m ú m l tham s phc; giỏ tr m phng trỡnh cú hai nghim z1; z2 tha z12 z22 10 A m 3i; m 3i B m 2i; m 2i C m 3i; m 3i D m 3i; m 3i Câu 21 : Xỏc nh hp cỏc im biu din s phc z trờn mt phng phc cho l z i s thun o A Trc honh, b im (1;0) B ng thng x , b im (1;0) C ng thng y = 1, b im (0; 1) D Trc tung, b im (0; 1) Câu 22 : Trong mt phng phc Oxy ,cho ba im A, B, C biu din cho s phc z1 i, z2 3i, z3 2i Xỏc nh ln ca s phc biu din trng tõm G ca tam giỏc ABC B A Câu 23 : Phn thc, phn o ca s phc z tha z A 1;1 D C B 1; 3i ln lt l: 2i D 1; C 1;2 Câu 24 : Cho phng trỡnh z mz m , trờn trng phc v m l tham s thc Giỏ tr m (1) cú hai nghim o z1; z2 ú z1 cú phn o õm v phn thc ca s phc z1 i z2 bng B m A Khụng cú m Câu 25 : Cho hai s phc z1 A z1 z2 2 B z1 z2 i, z i C m 1 D m i Kt lun no sau õy l sai: C z1.z 2 D z1 z2 Câu 26 : Mnh no sau õy sai A z1 z2 z B z1 z z2 C Tp hp im biu din cỏc s phc z tha iu kin z | l ng trũn tõm O, bỏn kớnh R = D Hai s phc bng v ch phn thc v phn o tng ng bng Câu 27 : A z 2i vi z =1 3i z 2i Tớnh giỏ tr ca biu thc A = 2i 13 B 2i 13 C 3i 13 D 4i 13 Câu 28 : Tng tt c cỏc nghim phc ca phng trỡnh z z l z 0, z 1, z B A -1 Câu 29 : C D 3 i i bng i i 2 Cho s phc z x yi ( x, y ) Phn o ca s phc x y B Câu 31 : Cho hai s phc : z A 3 B x y A C Tng phn thc v phn o ca s phc z A Câu 30 : i 2 z1.z B 2x x z1 z2 y 3i; z z1 l: z xy C x y 2 D D 2y x y2 +3i La chn phng ỏn ỳng C z1 z2 D z1 z2 Câu 32 : Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z tha z i z l A x y B x y C x y D x y Câu 33 : Tỡm s phc z bit i z 3i 4i i A z 8i B z 8i C z 8i D z 8i Câu 34 : Phng trỡnh x2 x cú hai nghim l: A i ; i C i ; Câu 35 : A B i B i; D Tỡm mt s phc z tha z z 3i i; 2 i 2 i 2 5i z z 3i C z 3i D z 3i Câu 36 : Gi z1; z2 l hai nghim phng trỡnh z z 0; ú z1 cú phn o dng s phc w 2z1 z2 z1 l: A Câu 37 : z 12 6i B z im M biu din s phc z A M 2,1 C 11 6i i B M(0;2) z 6i i D z 12 6i cú ta l: C M( 2;0) D ( 2, 1) Câu 38 : Gi M, N, P ln lt l cỏc im biu din ca cỏc s phc + i , + 3i , 2i S phc z biu din bi im Q cho MN 3MQ l: A i 3 B i 3 C i 3 D i Câu 39 : Tp hp cỏc im biu din cỏc s phc z tha z i l A ng trũn tõm I 1,1 , bỏn kớnh R B ng trũn tõm I 1, , bỏn kớnh R C Hỡnh trũn tõm I 1,1 , bỏn kớnh R Hỡnh trũn tõm I 1, , bỏn kớnh R D Câu 40 : Tỡm mụun ca s phc z bit i z 2i z i A z 13 B z 97 C z i D z 97 Câu 41 : A Cho s phc b i; c 2i; d 2i Vit s phc z z4 B z 3i cb dng chun db z 2i C z i D Câu 42 : Tp hp cỏc nghim ca phng trỡnh z z 35 trờn s phc l A Câu 43 : A i, i B 3i, 3i D 5i,5i C 5,5 Mụ un ca s phc z i i i i z 20 B z 210 C 19 z D bng: z 210 Câu 44 : Trong mt phng phc cho tam giỏc ABC vuụng ti C Bit rng A, B ln lt biu din cỏc s phc: z1 A z 4i 4i, z -2 B z -2i Khi ú, C biu din s phc: 2i C z 2i D z 4i Câu 45 : Phn thc ca z tha phng trỡnh z 3z i i l: A B 15 Câu 46 : Trong s phc 15 , phng trỡnh z 3z cú bao nhiờu nghim? B A D C -10 D C Câu 47 : Cho s phc z a bi z l mt s thc, iu kin ca a v b l: A b v a bt kỡ hoc b2 3a B b 3a C b2 5a D a v b bt kỡ hoc b2 a Câu 48 : S nghim ca phng trỡnh z 16 trờn s phc l bao nhiờu ? B A D C Câu 49 : Hai s thc x;y tha x y i y 2i 7i ln lt l: A Câu 50 : A x 2; y B x 2; y Tỡm phn o ca s phc z bit z B 2i x C i 1; y D x 1; y 2i C D 2i Câu 51 : Cho phng trỡnh z 3z 10i cú nghim z1 , z2 trờn s phc C Tớnh A z1 z2 A B 5 Câu 52 : Cho hai s phc z1 3i, z D C 3i, z z1.z La chn phng ỏn ỳng: A Câu 53 : A z3 25 B z z1 C z1 z2 z1 z2 Tỡm s phc z tha z (1 i)(3 2i) 5iz S phc z l: 2i 2i C 2i B 2i Câu 54 : Cho cỏc s phc: z1 3i; z 2 +2i; z D z1 D z2 2i i c biu din ln lt bi cỏc im A, B, C trờn mt phng Gi M l im tha món: AM AB AC Khi ú im M biu din s phc: A z B z 6i C z 6i D z 2 Câu 55 : Cho s phc z 3i , z l s phc liờn hp ca z Phng trỡnh bc hai nhn z, z lm cỏc nghim l A z z 13 B z z 13 C z z 13 D z z 13 Câu 56 : Tromg mt phng phc cho hai im A(4; 0), B(0; -3) im C tha món: OC A z OA OB Khi ú im C biu din s phc: 4i B z 3i C z 4i Câu 57 : Trong mt phng Oxy cho im A biu din s phc z1 D z 3i 2i , B l im thuc ng thng y = cho tam giỏc OAB cõn ti O B biu din s phc no sau õy: A z Câu 58 : 2i B z 2i C z i D z 2i Tng bỡnh phng cỏc nghim ca phng trỡnh z trờn s phc l bao nhiờu A B C D Câu 59 : A Câu 60 : 5i i Tỡm phn o ca s phc z bit z 3i 25 B Cho z = A B 3 25 D i 25 D C 1 2i Mụun ca z l: i 10 A 10 B Câu 62 : Trong s phc Câu 63 : C z1 Cho h phng trỡnh z2 Tớnh z1 z2 z1 z2 A Câu 61 : i 25 C D , phng trỡnh z cú bao nhiờu nghim? B Cho cỏc s phc z D C 3i 3i Trong cỏc kt lun sau: , z' 7i 7i (I) z z ' l s thc, (II) z z ' l s thun o, (III) z z ' l s thc, kt lun no ỳng? A C I, II, III Câu 64 : A B Ch II III C Ch III, I Trong cỏc s phc sau, s no tha iu kin z z 2i B z i 2 C D Ch I, II z ? z z2i D z i 2 Câu 65 : Cho s phc i, 3i, i cú im biu din mt phng phc l A, B, C Tỡm s phc biu din trng tõm G ca tam giỏc ABC A i 3 3 B i C i 3 3 D i Câu 66 : Tp hp cỏc im M biu din s phc z tha z 5i l: A ng trũn tõm 2;5 v bỏn kớnh B bng C ng trũn tõm O v bỏn kớnh bng Câu 67 : Cho hai s phc z1 i 2i D , z2 ng trũn tõm 2; v bỏn kớnh bng ng trũn tõm 2; v bỏn kớnh bng i 2i La chn phng ỏn ỳng : A z1.z B z1 z2 C z1.z D z1 z2 Câu 68 : Tỡm mụun ca s phc z bit i z 2i z A z i 5 B z 10 C z 10 D z 10 Câu 69 : Tỡm s phc z cú phn o gp ln phn thc ng thi z 10 z z A z 3i B z 3i C z 6i D z 12i Câu 70 : Gi z1; z2 l hai nghim ca phng trỡnh z z Trong ú z1 cú phn o õm Giỏ tr biu thc M z1 3z1 z2 l A M 21 B M 21 C M 21 D M 21 10 P N 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { { { { ) { { { { { { ) { { { ) { ) ) ) { { ) ) ) ) { | ) | ) | | ) | | ) ) | | | ) | | | | | | | | | | | ) } } } } } } } } ) } } } } ) } } ) } } } } ) } } } } } ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { { { { { { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { { ) { ) | | | ) | ) ) ) | | ) | ) | | | | | | | | | | | | | | } } } } ) } } } } ) } ) } } ) } } } } } ) } ) ) } } } ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 { { ) { { { { { { { { { ) { { ) | ) | | | | ) | | | ) ) | ) | | ) } } ) ) ) } ) } } } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ 11