Đề cương ôn tập chương Phương trình bậc nhất một ẩn

Nhưng do biết phân công hợp lý nên phân xưởng đã sản xuất được mỗi ngày thêm 15 sản phẩm, nên không những đã hoàn thành kế hoạch trước dự định 3 ngày mà còn vượt mức được 255 sản phẩm.. [r]

Bài tập ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn

A Lý thuyết cần nhớ trong chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn

Ôn tập các câu hỏi ôn tập trong SGK trang 33

Câu 1: Thế nào là hai phương trình tương đương?

Câu 2: Nhân hai vế của phương trình cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể

không được phương trình tương đương Em hãy cho một ví dụ.

Câu 3: Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình

bậc nhất? (a và b là hai hằng số)

Câu 4: Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm?

Câu 5: Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?

Câu 6: Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

B Các bài tập về giải bài toán bài tập ôn tập chương 3

I Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Nghiệm của phương trình x x   3    x  2   x  1   3

là:

A x  4 B

1 4

x 

1 4

x 

Câu 2: Nghiệm của phương trình 4 x x   1    2 x  2   x  1   0

là

A x 1 B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D x  2; x  1

Câu 3: Phương trình x2  1 x 1 x5 0

có số nghiệm là:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 4: Phương trình 3x 1 2 x 1

tương đương với phương trình nào?

C x  1 0

D

3 2 1

x x







Câu 5: Cho 3 phương trình Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây:

(I)

3

2

1

x

x





 (II)  x  2   x  2   x  1   0

(III)

 2 4   1 

0 2

x





A.(I) và (II) tương đương B (I) và (III) tương đương

C (I), (II), (III) tương đương D (I), (II), (III) không tương đương nhau

Câu 6: Xác định m để phương trình 3 x m x    1 nhận x  3 làm nghiệm:

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình 2

x



 

A x  2 B x  0 C

2 0

x x









2 0

x x





 



II Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các phương trình:

a,

x12 x12 2x 3

b,

2x12 2x12 4x 3

c,

2x32 3 x 4 x4  x 22

d,

e,

10 30 45 5

   

f,

5 2 1 3 7 3 2 3

g,

5

x

h,

x

Bài 2: Giải các phương trình:

a,

b,

x   x x  x

c,

2

4x x 1  x 1 0

d,

e,

3x52 x 12

f,

9 2x1 4 x 5

g,

x  x

h,

i,

3x2 x2 1  9x2 4 x1

k,

x2 4  x 2 3 2   x 0

l,

3x1 x22 3x1 7  x10

m,

2x2 1 4  x 3  x 12 2  x21

Bài 3: Giải các phương trình:

a,

2 2

1

b,

2 2

0

x  x  x  x 

c,

d,

2

Bài 4: Giải các phương trình:

a,

b,x25x2 2x25x 24

c, x x 1 x 1 x2 24 d, x42x35x24x 12 0

Bài 5:

1, Giải và biện luận các phương trình sau (với m là tham số)

a, mx x m   2 0

b,

m x mx m  

c,

m x m   m x

2, Cho phương trình ẩn x : 5k3 4k22k x 4k33k2 k

Hãy xác định các giá trị

của k để phương trình trên có nghiệm x  2

3, Hãy xác định giá trị của m để mỗi phương trình sau vô nghiệm:

a, mx x m   2 0

b,

m x mx m  

c,

2 1





Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc từ B trở về A người

đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Hãy tính độ dài quãng đường AB và thời gian lúc về

Bài 7: Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi

đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở

về A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính độ dài quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày

Bài 8: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 36 km/h Sau đó 30 phút, một ô tô cũng

đi từ A đến B với vận tốc 48 km/h Tính độ dài quãng đường AB, biết cả hai xe đến B cùng một lúc

Bài 9: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h, đến 8h30 cùng

ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60 km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ, biết quãng đường AB dài 120 km

Bài 10: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại

ngược từ B trở về A Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút Hãy tính

khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi

Bài 11: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng

từ B về A hết 2 giờ Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h

Bài 12: Một phân xưởng được giao sản xuất một lô sản phẩm đã lập kế hoạch mỗi

ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Nhưng do biết phân công hợp lý nên phân xưởng

đã sản xuất được mỗi ngày thêm 15 sản phẩm, nên không những đã hoàn thành kế hoạch trước dự định 3 ngày mà còn vượt mức được 255 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch phân xưởng đã phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 13: Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do

tăng năng suất 4 sản phẩm mỗi giờ nên người đó đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ Hãy tính năng suất dự kiến

Bài 14: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị

là 3 Nếu đem chia số đó cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và dư 3 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích của khu vườn không thay đổi Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu

C Hướng dẫn giải bài tập ôn tập chương 3

I Bài tập trắc nghiệm

II Bài tập tự luận

Bài 1:

a, S  1

b, S  1

c,

53 16

S      

  d, S  4

e, S  36

f,

5 27

  g,

286 19

  h, S  2

Bài 2:

a,

1

;3

4

  b, S 1;5

c,

1 1

; ;1

2 2

  d, S   3;3;4

e, S    3; 1

f,

13 7

;

4 8

  g, S   5;3

h, S 0;1;4

i,

2 3 1; ;

3 2

1

;2 3

1

;3;4 3

  m, S   3

Bài 3:

a, S   1

b, S  0

c, S   4

d, S 0;2

Bài 4:

a, S    2; 1;1;2

HD: đặt t x  2

b, S     6; 4; 1;1

HD: đặt t x  2  5 x

c, S   3;2

HD: đặt t x  2  x

d, S   2

HD: phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5:

1, Học sinh tự giải đáp bằng lý thuyết

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 có nghiệm khi a khác 0; vô nghiệm khi a = 0 và b khác 0; vô số nghiệm khi a = 0 và b = 0

2, k = 1

3, Học sinh tự giải đáp