Bài soạn đề cuơng toán 10 CB

Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm Chương 1: MỆNH ĐỀ – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MỆNH ĐỀ Bài 1: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai: a/ Bạn học lớp nào? b/ x là số chẵn c/ 2 - 6 > 0 d/ π 2 = 10 e/ x + y <1 Bài 2: Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng: a/ n ∈ Z ⇒ n 2 ∈ Z b/ ∃x ∈ Q: x 2 = 3 c/ ∀x ∈ R, |x| > 1 ⇒ x > 1 d/ ∃x ∈ R: x + 1 < x e/ ∃x ∈ R: x < 1 và x > 2 f/ x >1 hay x < –1 ⇔ |x| > 1 Bài 3: Xét các mệnh đề sau đây đúng hay sai, lập mệnh đề phủ đònh của mỗi mệnh đề: a/ x ≥ 0, ∀x∈ N b/ 5 chia hết cho 3 và 7 không chia hết cho 2. c/ Nếu ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD. d/ Các cạnh của hình chữ nhật bằng nhau. e/ ∀x∈ R, ∃y∈ R: x + y = 3. f/ ∃x∈ R: x 2 < 0 Bài 4: Phát biểu đònh lý sau dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ: a/ Nếu a.b.c < 0 thì ít nhất một trong ba số a, b, c phải âm. b/ Nếu ∆ ABC cân và có một góc bằng 60 0 thì ∆ ABC là tam giác đều c/ Nếu một số tự nhiên chia hết cho 4 thì nó chia hết cho 2. d/ Nếu n 2 là số lẻ thì n là số lẻ. Bài 5: Sửa lại (nếu cần) các mệnh đề sau đây để được mệnh đề đúng: 1 MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HP MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HP ĐẠI SỐ Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm a/ Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau b/ Để x 2 = 4 thì điều kiện đủ là x = 2 c/ Để a.b chia hết cho 2 thì điều kiện cần là a chia hết cho 2       PHÉP CHỨNG MINH PHẢN CHỨNG Chứng minh rằng: 1) x 2 chẵn thì x chẵn, với x là số nguyên dương 2) 2 là số vô tỉ 3) Nếu a + b > 0 thì a > 0 hay b > 0 4) x 2 + y 2 = 0 thì x = 0 và y = 0 5) Nếu a ≠ 1 và b ≠ 1 thì ab +1 ≠ a + b 6) Nếu a.b chia hết cho 7 thì a hoặc b chia hết cho 7 7) Nếu một tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc trong nhỏ hơn 60 0 . 8) Nếu a+ b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1 9) Nếu a.b.c < 0 thì ít nhất một trong ba số a, b, c phải âm       TẬP HP – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp sau: a/ A = {x ∈ N / (1 – x)(2x 2 – 5x + 2) = 0} b/ B = {x ∈ Z / 2 ≤ x < 7} c/ C = {x ∈ Q / x 2 – 4x + 1 = 0} d/ D = {x / x = n 1 2 , n ∈ N và x ≥ 1 16 } e/ E = {x ∈ Z / x = 2k và k ≤ 3} f/ F = {x ∈ R / x 2 = 4 và x 2 + 3x + 2 = 0} g/ G = { x ∈ N / x > x 2 } h/ H = {x ∈ R / x 2 – 7x + 10 = 0 hay x 2 – 5x = 0} k/ K = {x ∈ Z / |x| < 4} 2 Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm Bài 2: Cho 2 tập hợp: A = {x ∈ N / (x – 2)(2x 2 – 3x + 1) = 0} B = {x ∈ Z / x 2 < 3} a) Hãy viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê. b) Tìm A∩B , A∪B , A\B , B\A. Bài 3: Tìm A∩B , A∪B , A\B , B\A , A C ¡ , B C ¡ : a) A = (1 ; +∞); B= [3 ; +∞) b) A = (–∞ ; –1); B = (2 ;+ ∞) c) A = (–∞ ; 1); B = (0 ; 3) d) A = 1 ; 0 2   −  ÷   ; B = 1 3 ; 4 5   − ÷    Bài 4: Tìm A∩B∩C , (A∪B) ∩C , A\(B∩C) , (B\A) ∪C , A∩ (B∪C) , (A\B)\C , B\(A∩C): a) A = [–1 , +∞) B = (2 ; +∞) C = (–3 ; 0) b) A = (–∞ ; 1) B = [4 ; +∞) C = [–3 ; 3] c) A = (–∞ ; –4) B = [–1 ; 3) C = (2 ; 6) Bài 5: Cho A = [–5 ; 6) ; B = (–2 ; 8] ; C = [–1 ; 1]. Tìm : a) A∩B ; B∩C ; C∩A ; A∪B b) A\B ; B\A ; B\C ; A\C c) (A∩B) ∩C ; (A∪B) ∩C d) (A\B) ∩C ; (B\C) ∩A Bài 6: Cho 4 tập hợp: A = {x ∈ Z / –5 < x < 5} B = {x/ x = k 2 2k , k ∈ N * , k ≤ 5} C = [0 ; 3] D = [2 ; 4) a) Tìm A∩B ; A ∩C ; A∩D ; C∩D ; B∩D ; A∪B ; C∪D b) Tìm A\B ; B\A ; C\D c) Chứng minh: C∩ (B\D) = (C∩B)\ (C∩D) Bài 7: Cho A = {x ∈ Z / |x| ≤ 2} B = {x ∈ Z / 4 < x 2 < 9} a) Liệt kê các phần tử của A và B b) Tìm tất cả các tập con của B 3 Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm c) Tìm A∪B ; A∩B ; A\B Bài 8: Tìm tất cả các tập X sao cho: {1 , 2}⊂ X ⊂ {1 , 2 , 3 , 4 , 5} Bài 9: Cho A = {1 , 2{, B = {1 , 2 , 3 , 4} Tìm tất cả các tập X sao cho : A∪X = B Bài 10: Cho X = {x ∈ N / 0 < x < 10}. Tìm A và B là các tập con của X sao cho: A∩B = {9 , 6 , 4} A ∪ {3 , 4 , 5} = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B∪{4 , 8} = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Bài 11: Cho A∩B = {2, 3, 4, 5, 6}, B\A = {7, 8, 9}, A\B = {0, 1}. Tìm hai tập hợp A và B Bài 12: Cho ba tập hợp: A = {a, b , c, d}, B = {b, d, m}, C = {a, b, n} a) Hãy liệt kê các tập hợp có quan hệ là tập con của tập A. b) Xác đònh các tập hợp: A∩(B\C) và (A∩B)\(A∩C). Có nhận xét gì về hai tập hợp này? c) Chứng minh rằng:A\(B∩C) = (A\B)∪(A\C) Bài 13: Cho các tập hợp: E = {x ∈ N / 1 ≤ x < 7} A = {x ∈ N / x = 3k, k ∈ N * và k ≤ 3} B = {x ∈ N * / x là số nguyên tố và x < 7} a) Chứng tỏ:A⊂ E và B⊂ E b) Tìm: E\A ; E\B và E\(A∩B) c) CMR: E\(A∩B)=(E\A)∪(E\B) E\(A∪B)=(E\A)∩(E\B) Bài 14: Cho A = {x ∈ R / (x –3)(x 2 + x – 2) = 0} B = {x ∈ Z / x 2 < 5} C = {x ∈ N / x ≤ 4} a) Liệt kê các phần tử của A,B,C b) Xác đònh :B\(A∩C) ; (B∪C)\A ; (A\B)∩(B\A) c) So sánh : B\(A∪C) và (B\A)∩(B\C) SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ Bài 1: Chiều dài của một cái cầu là : 1245,25m ± 0,01m . 4 ẹe cửụng TOAN 10 Trửụứng THPT Baứ ẹieồm Hóy vit quy trũn ca s gn ỳng 1245,25 Baứi 2: Bit s gn ỳng a =278.3591 cú sai s tuyt i khụng vt quỏ 0.01.vit s quy trũn ca a. Baứi 3: Cho giỏ tr ỳng ca =3.1415926535897. a) Ly giỏ tr 3.14 lm giỏ tr gn ỳng ca . Hóy chng t sai s tuyt i khụng vt quỏ 0.002 b) Ly giỏ tr 3.1416 lm giỏ tr gn ỳng ca .hóy chng t sai s tuyt i khụng vt quỏ 0.0001 Baứi 4: Qua iu tra dõn s kt qu thu c tnh A l 4731435 ngi vi sai s c lng khụng quỏ 200 ngi. Tỡm cỏc ch s ỏng tin trong s gn ỳng trờn v vit s ú di dng chun? Baứi 5: Vit giỏ tr gn ỳng ca 3 2 chớnh xỏc n hng phn trm v hng phn nghỡn Baứi 6: Chiu cao ca ngn cõy o c h =17.14m 3.0 m Hóy vit s quy trũn ca s gn ỳng 17.14 5 Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm Chương 2: Bài 1: Tìm tập xác đònh của các hàm số sau: a) y = 2 2x 1 x 1 − + b) y = 2 2x 5 x 4 − − c) y = 2 x 8 2x x 3 − − − d) y = 2 x x 3− + + e) y = 2 x 4x 3− + f) y = 1 2x 8 x 1 2 + + − − g) y = 2x 1 x 1 2 − + − h) y = 2 1 x 1 x 4 + − − k) y = 2 1 x 4x 3− + l) y = 2 25 x− m) y = 2 2x 1 x 3x 4 − − − n) y = x 2 x 1 2 x + + − − Bài 2: Xét tính đơn điệu của các hàm số: a) y = 3x + 1 trên MXĐ b) y = x 2 – 4x trên (2 ; +∞) c) y = 1 x 2− trên (–∞ ; 2) d) y = 3x 2 x 1 − + trên (–∞ ; –1) +∞) e) y = x 1− , x ∈ (1 ; +∞) f) y = x 2 – 6x + 5, x ∈ (3 ; +∞) g) y = x 2 – 3x + 2 h) y = x 3 x − i) y = 2x 2 – 5x + 3 j) y = 2x 1 x 1 − + Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số: a) y = x 1 x 2 + − b) y = 4 2 2 x x 1 x 9 + − − c) y = 2 x 16+ d) y = x 7 7 x+ + − 6 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm e) y = 7 3 x x 1− f) y = 4 2 x x 3 x 2 − − + g) y = 1 x 1 x 2 x 2 x + − − + + − h) y = 2 2003 2x 3 x x + + Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số: a) y = -3x b) y = 2x-1 c) y = 2x-3 d) y = 3 e) y =    < ≥+− 23 22 x xx f) y =    <− ≥+ 225 22 xx xx Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số: a) y = 2 2 x b) y = x 2 + 2 c) y = x 2 – 4x + 1 d) y = - x 2 +6x e) y = (3 – x ) 2 f) y =    >+− ≤+− 13 11 2 xx xx Bài 6: Cho hàm số : y = x x 2+ a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số b) CMR hàm số đồng biến trong (0;+∞) Bài 7: Cho hàm số y= x 2 – 6x + 5 a) Khảo sát và vẽ đồ thò (P) của hàm số b) Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua đỉnh S của (P) và có hệ số góc là –1. Bài 8: Cho (P): y = 4x – x 2 và (D): y = x + 2 a) Khảo sát và vẽ (P) b) Tìm giao điểm của (D) và (P). Bài 9: Viết phương trình (P) y = ax 2 + bx +c . Biết: a) (P) qua A (1;11) và B (-2;5), C(-1;5) b) (P) qua D (2;-5) và có đỉnh S(4;-9) c) (P) qua E (1;4) , gốc O và nhận đường thẳng x= 2 3 làm trục đối xứng. 7 Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm d) (P) qua F (2;-7) , G (-5;0) và nhận đường thẳng x= 2 3 làm trục đối xứng. e) (P) cắt trục hoành tại x = 2, x = 3 và cắt trục tung tại y = 6 Bài 10: Cho (P) có phương trình :y = ax 2 + bx + c a) Khảo sát và vẽ đồ thò của (P 1 ) khi a = 1; b = –2; c = –3 b) Tìm m để đường thẳng (D) :y = 4x + m cắt (P 1 ) tại 2 điểm phân biệt c) Tìm a, b, c biết rằng (P) có đỉnh là S(1 ; –4) và cắt trục Ox tại điểm A có hoành độ là 2. Bài 11: Cho (P): y = –x 2 + 4 và (D):y = 2x + m a) Khảo sát và vẽ (P). b) Tìm m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Bài 12: Cho (P): y = ax 2 + bx + 4 a) Tìm a, b để (P) đi qua hai điểm A(–1 ; 1) và B(2 ; 4). b) Khảo sát và vẽ (P) với a và b vừa tìm được. Bài 13: Cho (P): y = x 2 + bx + c a) Tìm b, c để đỉnh S của (P) nằm trên Ox có hoành độ là 2. b) Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua hai điểm A, B trên (P) có hoành độ là 1 và 4.       8 Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m : a) m 2 x – 2 = 4x + m b) mx + 2(x – m) = (m + 1) 2 + 3 c) (m – 2)(x – 2) + m 3 = 8 d) m 3 (1 + x ) = 1 + mx e) 2(m – 1)x – m(x – 1) = 2m + 3 f) m 2 (x – 1) + 3mx = (m 2 + 3)x – 1 g) (m + 1) 2 x + 1 – m = (7m – 5)x h) (x –1)m 2 + mx = 2x – 1 Bài 2: Giải và biện luận các phương trình sau: a) x m x 3 x 1 x 2 + + = − − b) x m x 3 2 x 1 x + + + = − c) x m x 2 2 x 1 x + − + = + d) x m x 2 x 1 x 1 − + = − + e) mx 2 3 x m 1 + = + − f) x 2 x 1 x m x 1 + + = − − g) x m x 2 2 x 2 x m + − + = − + h) x 1 x 2 2 x 1 x m + − + = − + i) mx 1 2 2m 1 x 2 + + = − + j) x 3 x 2 2 x 1 x m + + + = + − k) x m 1 mx 1 + = + l) x 2 m 3 x 1 − = + − Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau: a) |mx – 2| = |x + 1| b) |x + m + 1| = |2x – 3| c) |(m + 1)x – m| = |x – 2| d) |–mx + 1| = |mx – 2| Bài 4: Đònh m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất: a) m 3 (1 – x) = 1 + 3m b) (m+1) 2 x+1–m = (7m–5)x 9 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm c) x 2 x 1 x m x 1 + + = − − d) x m x 2 x 1 x 1 − + = − + Bài 5: Đònh m để các phương trình sau vô nghiệm: a) m(x – 2) = 3(1 + x) – 2x b) (x – 1)m 2 + mx = 1 – 2x c) x m x 2 2 x 1 x + − + = + d) x 3 x 2 2 x 1 x m + + + = + − e) mx 2 3 x m 1 + = + − f) x 2 x 1 x m x 1 − + = − − g) (m + 1) 2 x +1 – m = (7m +5)x Bài 6: Đònh tham số m để các phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trò của x: a) m(m 2 x – 1) = 1 – x b) m2(x – 2) – 3m = x + 1 c) m 2 x + 4m – 3 = x + m 2 d) m 3 (1 – x) = x – m 3       PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 1 : Giải các phương trình sau : a) 015x52x)15( 2 =−+−+ b) 013x)132(x)32( 2 =−++−+ c) )xx21(x)1x()2x( 232 −−=+−+ d) )17x2x)(x1()1x()x4( 232 +−−=−−+ e) 0)5x6x()3x4x( 2222 =+−−+− f) 6 )4x)(5x( 2 )2x)(2x( 3 1x 2 −+ = −+ − + g) 1x x 1 2 1x − =+ + Bài 2 : Giải và biện luận các phương trình sau : a) x 2 –2(m+1)x + m 2 –3 = 0 b) (4m–1)x 2 – 4mx + m–3 = 0 c) (m–3)x 2 – 2mx – 6 + m = 0 d) (m–1)x 2 –2(m+2)x + m = 0 10 [...]... đồ hình cột tần suất, Biểu đồ đường gấp khúc tần số, Biểu đồ tần suất hình quạt 20 Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm Bài 4 :Kết quả về môn nhảy cao trong 1 cuộc thi được cho bởi bảng sau: Độ cao [90;95) [95 ;100 ) [100 ;105 ) [105 ; 110) [ 110; 115) [115;120) [120;125] Tần số 4 10 15 25 16 8 2 Tính giá trò trung bình X ? Bài 5 : Số bao ximăng bán ra trong 30 ngày của một cửa hàng cho bởi các số liệu sau:... Trường THPT Bà Điểm THỐNG KÊ Bài 1: Để điều ra điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h) của 30 gia đình ở một khu phố X, ngừơi ta thu được số liệu sau: 80 85 65 70 50 45 100 45 100 100 100 80 70 65 80 50 90 120 160 40 70 65 45 85 100 85 100 75 50 100 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất của mẫu số liệu b) Số gia đình có mức tiêu thụ 80kw/h trong một tháng là bao nhiêu? Bài 2: Cho bảng số liệu... Tính a) A = cos 2200.sin100 − sin 2200.cos100 b) B = sin 2150.sin100 − cos 2150.cos100 1 − tan150 C= c) 1 + tan150 d) E = sin 2 2850 − cos 2 2850 cot 2250 − cot 790.cot 710 e) F = cot 2590 + cot 2 510 f) G = cos 680.cos 780 + cos 220.cos120 − cos100 g) H = tan 200.tan 800 + tan 800.tan1400 + tan1400.tan 20 0 h) K = tan100.tan 700 + tan 70 0.tan130 0 + tan130 0.tan190 0 Bài 7 : Chứng minh đẳng... 21 Đề cương TOÁN 10 Chương 6: Trường THPT Bà Điểm CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC A GÓC VÀ C UNG LƯNG GIÁC Bài 1 : Trên ĐTLG , biểu diễn cá góc (cung) có sđ sau : • –150, 360, –3150, 5350, –12000, 8100 , 20700 π 3π 17π 19π ,− , • − , 6 4 3 3 Bài 2 : Trên ĐTLG, cho điểm M xác đònh bởi sđAM = α (0 . Đề cương TOÁN 10 Trường THPT Bà Điểm Chương 1: MỆNH ĐỀ – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN MỆNH ĐỀ Bài 1: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề. thu được số liệu sau: 80 85 65 70 50 45 100 45 100 100 100 80 70 65 80 50 90 120 160 40 70 65 45 85 100 85 100 75 50 100 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất