Đang tải... (xem toàn văn)
- Dạng toán về sự tiếp xúc của 2 đồ thị Giải Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi Lop12.net... Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù.[r]
(1)Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù Ngày soạn 22/09/2010 Chuyên đề tự chon Toán 12 Ngày giảng: 25/09/2010, Dạy lớp 12A1 Ngày giảng: 25/09/2010, Dạy lớp 12A2 TIẾT : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1.về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: -Biện luận số giao điểm đồ thị -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị 2.về kỹ năng: - Luyện kĩ giải toán 3.về tư thái độ: - Luyện tư logic, tính cẩn thận, sáng tạo - Tự tin và có hứng thú học tập II CHUẨN BỊ Giáo viên - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số Học sinh - Máy tính điện tử casio fx - 570 ms - Kiến thức khảo sát hàm số - Ôn tập kiến thức lớp 10,11 IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC */Ổn định lớp:(1’) KIỂM TRA BÀI CŨ ( 13’) a.Câu hỏi : Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = - x3 3x tâm đối xứng nó b Đáp án ,biểu điểm - Tìm tâm đối xứng : Ta có y’ = - x2 + y” = -2x ; y” = x=0 Đồ thị có tâm đối xứng I(0:1) - Viết phương trình tiếp tuyến Ta có : y’(0) = Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y – = 3(x-0) y = 3x + Lop12.net ( 5đ) ( 5đ) (2) Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù Chuyên đề tự chon Toán 12 2.BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1:CỦNG CỐ LÝ THUYẾT PHẦN SỰ TƯƠNG GIAO ( 7’) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Cho đồ thị (C): y = f(x) ( C’): y = g(x) - Nêu phương pháp tìm số giao điểm đồ thị? HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Nêu phương pháp :số giao điểm đồ thị là y f ( x) y g ( x) số nghiệm hệ phương trình ( nghiệm hệ là toạ độ giao điểm) - Nêu điều kiện để đồ thị tiếp xúc - Nêu phương pháp tìm điểm cố định họ đường cong f ( x) g ( x) - đồ thị tiếp xúc ' ' f ( x) g ( x) có nghiệm nghiệm x hệ là hoành độ tiếp điểm -Phương pháp tìm điểm cố định họ đường cong y = f(x,m) Biến đổi y = f(x,m) g(m,x) = ẩn m Toạ độ điểm cố định là nghiệm hệ gồm các hệ số g(m,x) = Hệ có bao nhiêu điểm thì có nhiêu điểm cố định HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP PHẦN SỰ TƯƠNG GIAO (20’) Bài 1: Tìm giao điểm đường cong (C1) : y = 4x3 – 3x ; (C2) : y = -x + HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải - Cho HS hoạt động theo nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Dạng toán tìm số giao điểm đồ thị nên Giải Toạ độ giao điểm đường là nghiệm hệ y x3 3x phương trình y x - Gọi đai diện nhóm TB -Nhận xét - Kết luận Suy : 4x3 – 3x = -x + 2x3 – x +1 = x = Với x = thì y = =1 Vậy giao điểm đường là (1;1) Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + tiếp xúc với trục hoành HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải - Cho HS hoạt động theo nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Dạng toán tiếp xúc đồ thị Giải Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành Lop12.net (3) Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù - Gọi đai diện nhóm TB -Nhận xét - Kết luận Bài 3: Cho hàm số y = Chuyên đề tự chon Toán 12 x3 x 3mx 3m hệ có nghiệm 3 x x 3m Từ 3x2 – 6x +3m = m = -x2 + 2x thay vào PT x3 – 3x2 + 3mx + 3m +4 = ta PT x3 – 3x – = x = -1 ; x = Với x = -1 thì m = -3 Với x = thì m = x mx 2m Tìm các điểm mà đồ thị hàm số qua với m x2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải - Cho HS hoạt động theo nhóm HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Dạng toán tìm điểm cố định Giải Ta có (với x -2 ) y= x mx 2m x2 m(x – 2) + x2 – - xy - 2y = - Gọi đai diện nhóm TB -Nhận xét - Kết luận Toạ độ điểm cố định là nghiêm hệ x x y x xy y Vậy họ đường cong có điểm cố định (2;0) 3.Củng cố( 2’) - Nắm vững ,giải thành thạo bài toán tương giao các đồ thị Hướng dẫn nhà (2’) - Ôn lại các dạng bài toán trên BT : Tìm điểm cố định củahọ đường ( Cm) y = x4 + 2x2 – mx +m Tìm m để đồ thị hàm số y = ĐS (1 ;3) 2m 1 x m tiếp xúc với đường y = x ĐS (m 1) x 1 Lop12.net (4)